Testes do CAPM no Mercado de Ações do Setor de Energia Elétrica Brasileiro: Aplicações de Black, Jensen e Scholes (1972) e Fama e MacBeth (1973)

Transcrição

1 Unversdade Federal de Pernambuco Centro de Cêncas Socas Aplcadas Departamento de Cêncas Admnstratvas Programa de Pós-Graduação em Admnstração - PROPAD Lucas Mlet do Amaral Mercês Testes do CAPM no Mercado de Ações do Setor de Energa Elétrca Braslero: Aplcações de Black, Jensen e Scholes (197 e Fama e MacBeth (1973 Recfe, 011

2 UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO CLASSIFICAÇÃO DE ACESSO A TESES E DISSERTAÇÕES Consderando a natureza das nformações e compromssos assumdos com suas fontes, o acesso a monografas do Programa de Pós-Graduação em Admnstração da Unversdade Federal de Pernambuco é defndo em três graus: - "Grau 1": lvre (sem prejuízo das referêncas ordnáras em ctações dretas e ndretas; - "Grau ": com vedação a cópas, no todo ou em parte, sendo, em conseqüênca, restrta a consulta em ambentes de bbloteca com saída controlada; - "Grau 3": apenas com autorzação expressa do autor, por escrto, devendo, por sso, o texto, se confado a bblotecas que assegurem a restrção, ser mantdo em local sob chave ou custóda; A classfcação desta dssertação se encontra, abaxo, defnda por seu autor. Solcta-se aos depostáros e usuáros sua fel observânca, a fm de que se preservem as condções étcas e operaconas da pesqusa centífca na área da admnstração. Título da Dssertação: Testes do CAPM no Mercado de Energa Elétrca Braslero: Aplcações de Black, Jensen e Scholes (197 e Fama e MacBeth (1973 Nome do Autor: Lucas Mlet do Amaral Mercês Data da aprovação: 11 de Feverero de 011 Classfcação, conforme especfcação acma: Grau 1 XX Grau Grau 3 Local e data: Recfe, 16 de Abrl de Assnatura do autor

3 Lucas Mlet do Amaral Mercês Testes do CAPM no Mercado de Energa Elétrca Braslero: Aplcações de Black, Jensen e Scholes (197 e Fama e MacBeth (1973 Orentador: Charles Ulses De Montreul Carmona, Ph D. Dssertação apresentada como requsto complementar à obtenção do grau de Mestre em Admnstração, na área de concentração Gestão Organzaconal, do Programa de Pós-Graduação em Admnstração da Unversdade Federal de Pernambuco Recfe, 011

4 Mercês, Lucas Mlet do Amaral Testes do CAPM no mercado de ações do setor de energa elétrca braslero: aplcações de Black, Jensen e Scholes (197 e Fama e MacBeth (1973 / Lucas Mlet do Amaral Mercês. - Recfe : O Autor, folhas : fg., tab., graf. e quadros. Orentador: Charles Ulses De Montreul Carmona, Ph D. Dssertação (Mestrado Unversdade Federal de Pernambuco. CCSA. Admnstração, 011. Inclu bblografa. 1. Testes do CAPM.. Setor Elétrco. 3. Método de Black, Jensen e Scholes. 4. Método de Fama e MacBeth. I. Carmona, Charles Ulses De Montreul (Orentador. II. Título. 658 CDD (.ed. UFPE/CSA

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6 Agradecmentos Ao Deus Uno e Trno, por me conceder o dom da vda e me chamar, todos os das, a fazer somente sua santa vontade, também na área profssonal. Aos padres da Igreja Católca que com muta dedcação me deram o grande dom de Jesus Eucarístco, força no meu da-a-da. À Comundade Católca Shalom que me proporconou formação esprtual e humana nesse tempo. Aos meus pas, Antono Manoel do Amaral Mercês e Lucnda Mlet do Amaral Mercês, por me ensnar o amor na nossa famíla e pelo ncentvo constante nos meus estudos. Às mnhas três rmãs querdas que me complementam e me aconselham no decorrer da mnha vda. Ao Prof. Charles Ulses De Montreul Carmona, por confar na mnha capacdade ntelectual, efetva e potencal, em todos os desafos do mestrado e pelos conselhos profssonas e humanos. Aos meus amgos, mas próxmos e mas dstantes, que souberam me ajudar a amadurecer nas relações humanas e entenderam mnha ausênca nos momentos de sobrecarga nos estudos e no trabalho.

7 E pelo crescmento da nqudade, o Amor de mutos esfrará. Aquele, porém, que perseverar até o fm, esse será salvo (Mt 4, 1-13, Bíbla Sagrada de Jerusalém

8 RESUMO A energa elétrca no Brasl possu grande relevânca, devdo à sua alta demanda nos dversos setores da socedade, emnentemente na resdênca, no comérco e na ndústra. Em 004, o setor passou por uma enorme reformulação legal, alterando sgnfcatvamente o seu aspecto regulatóro. Este trabalho tem o objetvo de verfcar a condção de equlíbro de mercado aconáro no setor elétrco pré e pós-regulamentação, a partr dos testes do Captal Asset Prcng Model (CAPM, embasados na metodologa dos autores Black, Jensen e Scholes (197 e Fama MacBeth (1973. Os dados deste estudo foram coletados na base Economátca, relatvos a preços mensas das ações do setor, pontuação do Índce da Bolsa de Valores de São Paulo (IBOVESPA e taxas mensas do Certfcado de Depósto Interbancáro (CDI. O tratamento estatístco fo realzado através de regressões lneares e cross sectons, pelo método dos mínmos quadrados. Os resultados demonstraram, para todo o período de análse, lneardade decrescente na Securty Market Lne (SML, prêmo negatvo de mercado; nsufcênca do CDI para a explcação dos retornos e nfluênca dos resíduos no modelo. No período pré-regulamentação constataram-se tendênca de não-lneardade em alguns períodos e lneardade crescente em outros (prêmo postvo de mercado; aplcabldade do CDI e do IBOVESPA e nfluênca dos resíduos no modelo. Já no período pós-regulamentação verfcaram-se lneardade decrescente com nefcênca do IBOVESPA no modelo; grande nfluênca dos resíduos na explcação dos retornos e anormaldade na aplcabldade do modelo no subperíodo Palavras-chave: Testes do CAPM. Setor Elétrco. Método de Black, Jensen e Scholes. Método de Fama e MacBeth.

9 ABSTRACT The electrcty n Brazl has hgh relevance due to ts huge demand n varous sectors of socety, mostly n the resdence, commerce and ndustry. In 004 the sector underwent a massve overhaul law, whch sgnfcantly changed ts regulatory aspect. Ths work ams to verfy the condton of market equlbrum n the electrcty sector, pre and post-regulatory rules, accordng to the tests of the Captal Asset Prcng Model (CAPM, based on the methodology of the authors Jensen, Black and Scholes (197 and Fama MacBeth (1973. Data from ths study were collected at the base Economátca related monthly prces of the shares n the sector, the ndex score of the Stock Exchange of Sao Paulo (BOVESPA and monthly fees of the Interbank Depost Certfcate (CDI. Statstcal analyss was performed by lnear regressons and cross sectons, usng the method of least squares. The results showed, for the whole perod of analyss, lnearty wth decreasng slope n the Securty Market Lne (SML, a negatve market premum, falure of the CDI for the explanaton of returns and nterventon of resdues n the model. In the pre-regulaton found a trend of non-lnearty n some perods and lnearty wth ncreasng slope n others (a postve market premum, the applcablty of CDI and IBOVESPA and nterventon of resdues n the model. In the post-regulaton were observed lnearty wth decreasng slope and neffcency of IBOVESPA n the model, hgh nterventon of resdues n the explanaton of returns and abnormalty n the applcablty of the model n the subperod. Keywords: Tests of the CAPM. Electrcty Sector. Method of Black, Jensen and Scholes. Method of Fama and MacBeth.

10 Lsta de Fguras e Quadros Fgura 1 - Dagrama das nsttuções do setor 17 Fgura - Metodologa adaptada de Black, Jensen e Scholes (197 5 Quadro 1 - Orgem e atrbução das nsttuções do setor 18 Quadro - Detalhamento do teste Kolmogorov-Smrnov 49 Quadro 3 - Quantdade de ações e alocação das ações nas carteras 51

11 Lsta de Gráfcos Gráfco 1 - Crescmento do consumo fnal de energa 13 Gráfco - Consumo fnal energétco por fonte 13 Gráfco 3 - Oferta nterna de energa elétrca no Brasl 14 Gráfco 4 - Índce de energa elétrca: estatístcas hstórcas 3 Gráfco 5 - Lnha de Mercado de Captas 7 Gráfco 6 - Teorema da Separação 31 Gráfco 7 - Relação Gráfca do CAPM 3 Gráfco 8 - Valores dos betas das ações do setor de energa elétrca 35 Gráfco 9 - Regressão cross secton no período (SSO 60 Gráfco 10 - Regressão cross secton no período (SC 60 Gráfco 11 - Regressão cross secton no período (SSO 60 Gráfco 1 - Relação da efcênca das carteras no período (SSO 61 Gráfco 13 - Relação da efcênca das carteras no período (SC 61 Gráfco 14 - Relação da efcênca das carteras no período (SSO 6 Gráfco 15 - Regressão cross secton no período (SC 65 Gráfco 16 - Regressão cross secton no período (SSO 66 Gráfco 17 - Relação da efcênca das carteras no período (SC 66 Gráfco 18 - Relação da efcênca das carteras no período (SSO 67 Gráfco 19 - Regressão cross secton no período (SSO 70 Gráfco 0 - Regressão cross secton no período (SC 71 Gráfco 1 - Relação da efcênca das carteras no período (SSO 7 Gráfco - Relação da efcênca das carteras no período (SC 7 Gráfco 3 - Regressão cross secton no período (SC 81

12 Lsta de Tabelas Tabela 1 - Consumo fnal energétco nos setores 1 Tabela - Resultados e testes das regressões em séres temporas para grandes períodos 58 Tabela 3 - Resultados e testes das regressões cross sectons para grandes períodos 59 Tabela 4 - Resultados e testes das regressões em séres temporas para períodos banuas 63 Tabela 5 - Resultados e testes das regressões cross sectons para períodos banuas 65 Tabela 6 - Resultados e testes das regressões em séres temporas para períodos de quatro anos 68 Tabela 7 - Resultados e testes das regressões cross sectons para períodos de quatro anos 70 Tabela 8 - Resultados e testes das médas dos estmadores das regressões cross sectons, consderando grandes períodos 74 Tabela 9 - Resultados e testes das médas dos estmadores das regressões cross sectons, consderando o período Tabela 10 - Resultados e testes das médas dos estmadores das regressões cross sectons, consderando períodos banuas 78

13 Sumáro 1 Introdução Contextualzação do tema 1 1. Objetvos Objetvo geral Objetvos específcos Justfcatva 1.4 Estrutura lógca 4 Referencal teórco 5.1 Captal Asset Prcng Model (CAPM Lnha de mercado de captas 6.1. Avalação dos atvos de rsco Equlíbro no mercado de captas Restrções do equlíbro no mercado de captas Aplcações do CAPM no mercado de energa elétrca 34. Testes empírcos do Captal Asset Prcng Model (CAPM Testes de Black, Jensen e Scholes ( Testes de Fama e MacBeth ( Procedmentos metodológcos Defnção da pesqusa, população e amostra 4 3. Métodos Procedmentos geras Procedmentos estatístcos Metodologa adaptada dos testes de Black, Jensen e Scholes ( Metodologa adaptada dos testes de Fama e MacBeth ( Procedmentos Metodológcos Incas Lmtações da pesqusa 56 4 Dscussão dos resultados Aplcações de Black, Jensen e Scholes ( Aplcações nos períodos , e Aplcações em períodos banuas Aplcações em períodos de quatro anos Aplcações de Fama e MacBeth ( Aplcações nos períodos , e Aplcações em períodos banuas 77 5 Consderações fnas 8 Referêncas 87

14 1 1 Introdução 1.1 Contextualzação do tema A energa é um recurso mportante para o desenvolvmento da socedade, já que mpulsona a produtvdade às empresas e o bem-estar às pessoas. Ela é um dreto elementar e tanto os dversos segmentos profssonas quanto as resdêncas necesstam e sobrevvem por meo do recurso energétco. A Tabela 1 e o Gráfco 1, a segur, destacam o consumo fnal de energa em todos os setores: energétco 1, comercal, públco, resdencal, agropecuáro, transportes e ndustral. Evdenca-se, na Tabela 1, uma únca queda no valor de,67% na varação ano a ano do consumo energétco nos setores da economa braslera. O Gráfco 1 demonstra o crescmento expressvo no consumo, a partr da TEP. Tabela 1 - Consumo fnal energétco nos setores Ano Total TEP 10 3 Varação ,96% ,08% ,53% ,11% ,4% ,0% ,54% ,63% ,35% ,46% ,07% ,50% ,% ,77% ,16% ,67% Fonte: adaptado a partr dos dados do BEN (Balanço Energétco Naconal, elaborado pela EPE (Empresa de Pesqusa Energétca, O Setor Energétco agrega os centros de transformação e/ou processo de extração e transporte nterno de produtos energétcos, na sua forma fnal. TEP (Tonelada Equvalente de Petróleo sgnfca a undade de energa de referênca, que corresponde à quantdade de energa contda em uma tonelada de petróleo de referênca.

15 Total TEP Gráfco 1 - Crescmento do consumo fnal de energa Fonte: adaptado a partr dos dados do BEN (Balanço Energétco Naconal, elaborado pela EPE (Empresa de Pesqusa Energétca, 010. De acordo com o Balanço Energétco Naconal (EPE, 010, as fontes de energa que possuem maor quantdade de consumo fnal são óleo desel, eletrcdade e bagaço da cana, nessa ordem. O Gráfco demonstra o consumo fnal de energa segmentado por fonte. Destaca-se a energa elétrca que mantém consumo fnal próxmo ao óleo desel e crescmento ao longo dos anos, com uma únca queda expressva em 001, ano em que o país ntero passou por uma crse e conseqüente raconamento no consumo fnal de energa Eletrcdade Bagaço da Cana Óleo Desel Gráfco - Consumo fnal energétco por fonte Fonte: adaptado a partr dos dados do BEN (Balanço Energétco Naconal, elaborado pela EPE (Empresa de Pesqusa Energétca, 010.

16 14 A energa elétrca é a fonte mas utlzada no consumo fnal dos setores resdencal, comercal e ndustral, conforme EPE (010. A ndústra e o comérco fomentam o progresso econômco e a resdênca é a base de cada famíla. Dessa forma, tas setores são de suma vala para toda socedade, o que ratfca a grande dependênca da fonte eletrcdade para o desenvolvmento do país. A energa elétrca no Brasl é composta pela geração, transmssão e dstrbução (GTD. O Gráfco 3, a segur, destaca que a oferta nterna de energa elétrca no Brasl é sobremanera renovável hdráulca (76,7%, o que demanda grandes áreas de geração e um bom sstema de transmssão e dstrbução para os consumdores. Gráfco 3 - Oferta nterna de energa elétrca no Brasl Fonte: BEN (Balanço Energétco Naconal, elaborado pela EPE (Empresa de Pesqusa Energétca, 010 Dessa forma, desde 1995, o setor elétrco braslero vem passando por dversas mudanças, vsando proporconar maor compettvdade, por meo das prvatzações, desvertcalzação, estímulo à geração e a cração do lvre mercado. A legslação aplcável tem mpulsonado a

17 15 capacdade de nvestmento das empresas para suprr a demanda crescente do consumo de energa elétrca, mormente no setor ndustral. As orentações normatvas relatam o desenvolvmento do novo modelo do setor elétrco no Brasl. A Le Federal de 15 de Março de 004 fo um marco para uma nova estrutura no setor de energa elétrca, concedendo maor lberdade ao poder executvo no que dz respeto à regulamentação. De acordo com Araújo et al. (003, essa nova estruturação fo susctada a partr das constantes ncertezas com relação às recetas e ganhos de captal por parte dos nvestdores do setor. Além dsso, os mpactos causados na economa do país, no que tange ao raconamento, aumento das tarfas aos consumdores e crses econômcas das empresas de dstrbução, ncentvaram a reformulação regulatóra. Dessa forma, a reestruturação teve o ntuto de manter as recetas e tarfas mas estáves, amenzando as nfluêncas das flutuações do mercado para atrar nvestmentos de longo prazo ao país (ARAÚJO et al., 003. Para se cumprr tas objetvos, o novo modelo propõe uma regulamentação mas rgorosa por parte do Estado. O Mnstéro de Mnas e Energa (MME recuperou a responsabldade de mplementar as polítcas energétcas e do poder concedente, outrora sob o comando da Agênca Naconal de Energa Elétrca (ANEEL. A contratação de energa passou a vgorar sob as regras de dos ambentes dstntos: o Ambente de Contratação Regulada (ACR Pool e o Ambente de Contratação Lvre (ACL. Além dsso, houve a cração do Admnstrador dos Contratos de Energa Elétrca (ACEE, encarregado de supervsonar, regstrar e lqudar os contratos; a cração da Fundação de Estudos e Planejamento Energétco (FEPE, elaborando metas específcas ao setor; e a cração do Comtê de Montoramento do Setor Elétrco (CMSE, garantndo suprmento nnterrupto de energa. No prmero ambente (ACR há uma maor regulação, nclusve nas tarfas de suprmento, e ocorre a comercalzação de energa, a qual será utlzada pelas companhas dstrbudoras, atendendo aos consumdores fnas. Comumente, as dstrbudoras não podem comprar energa fora do Pool. Esse ambente proporcona as vendas através de lctação promovda pela Agênca Naconal de Energa Elétrca (ANEEL ou, por delegação, pela Câmara de Comercalzação de Energa Elétrca (CCEE. O Decreto Federal , de 30 de julho de 3 Decreto que regulamenta a Le Federal /04

18 16 004, especfca que o ACR é o segmento do mercado no qual se realzam as operações de compra e venda de energa elétrca entre agentes vendedores e agentes de dstrbução, preceddas de lctação (.... Conforme Araújo et al. (003, as geradoras foram as mas benefcadas pelo novo modelo regulatóro no Pool, já que cada uma celebra contratos de longo prazo com seus respectvos dstrbudores e estes nformam a sua demanda de energa durante os cnco anos seguntes. Por outro lado, o Pool assegurou um retorno mas estável aos nvestdores, tendo em vsta a vgênca de contratos de longo prazo, além de proporconar fnancamento das obras de expansão ao setor, uma vez que, sendo os contratos frmados para 5 (cnco anos seguntes, o MME terá dsponível dados sobre as necessdades de novos empreendmentos no setor energétco. Todas as concessonáras devem comercalzar no ACR e todos os contratos de energa são supervsonados, regstrados e lqudados pelo Admnstrador dos Contratos de Energa Elétrca (ACEE, substtundo o Mercado Atacadsta de Energa MAE. Por outro lado, tem-se o ACL, envolvendo os consumdores lvres (demanda maor ou gual a 3MW, agentes de comercalzação de energa, Produtores Independentes de Energa (PIE e companhas termoelétrcas. Esses agentes têm a lberdade de realzar contratos blateras na compra e venda de energa elétrca. Entretanto, há uma regulamentação mínma por parte do poder concedente. No ACL, o ACEE apenas regstra e lquda os contratos. Geralmente, as dstrbudoras não poderão adqurr energa no ACL, fazendo com que o volume de negocação nesse ambente seja bem restrto. O Decreto Federal 5.163, de 30 de julho de 004, especfca que o ACL é o segmento do mercado no qual se realzam as operações de compra e venda de energa elétrca, objeto de contratos blateras lvremente negocados (.... Vale salentar que as dstrbudoras passaram por uma desvertcalzação, não podendo mas desenvolver atvdades de geração e transmssão concomtantemente. Por outro lado, as atvdades de geração e transmssão podem ser vertcalmente ntegradas. A nova estrutura também não permte a colgação e controle entre geradoras e dstrbudoras de grande porte. Os agentes de comercalzação de energa, bem como o PIE e as termelétrcas terão a opção de comercalzar no ACL, podendo vender energa a consumdores lvres, comercalzadores de energa e nstalações ndustras ou comercas.

19 17 Alguns dos temas do modelo podem ser estabelecdos nos seguntes tópcos, de acordo com o Modelo Insttuconal do Setor Elétrco (Mnstéro de Mnas e Energa, 003: Segurança de suprmento: antes de 004, a oferta de geração tenda a ser nferor ao necessáro, o que não garanta o suprmento às dstrbudoras. No novo modelo, a demanda das dstrbudoras deve ser totalmente suprda pelas geradoras em contratos de longo prazo; Modcdade tarfára: o novo modelo prevê a contratação por meo de lelões, na modaldade menor tarfa, obtendo economa de escala a partr de contratação conjunta de dstrbudores. Há preço únco de repasse de energa nova para todas as dstrbudoras, dado pela méda ponderada dos preços dos lelões; Ambentes de contratação e competção na geração: cração de dos ambentes de contratação; Novos agentes nsttuconas: Empresa de Pesqusa Energétca, Câmara de Comercalzação de Energa Elétrca e Comtê de Montoramento do Setor Elétrco. De forma sucnta, os agentes do setor de energa elétrca podem ser expressos na Fgura 1 e no Quadro 1, a segur. Fgura 1 - Dagrama das nsttuções do setor Fonte: CCEE (Câmara de Comercalzação de Energa Elétrca.

20 18 Insttução Orgem Algumas Atrbuções/Funções CNPE - Conselho Naconal de Polítca Energétca MME - Mnstéro de Mnas e Energa EPE - Empresa de Pesqusa Energétca CMSE - Comtê de Montoramento do Setor Elétrco ANEEL - Agênca Naconal de Energa Elétrca Órgão Intermnsteral de Assessoramento à Presdênca da Repúblca Órgão do Governo Federal Insttuída pela Le /04 e crada pelo decreto 5.184/04 - empresa vnculada ao MME Órgão crado no âmbto do MME Agênca Reguladora nsttuída pela Le 9.47/96 e consttuída pelo Decreto.335/97 Formular polítcas e dretrzes de energa e assegurar o suprmento de energa às áreas de dfícl acesso Estabelecer o planejamento do setor, montorar a segurança do suprmento e defnr ações preventvas Desenvolver estudos que propcem o desenvolvmento do setor Acompanhar e avalar a contnudade e a segurança do suprmento elétrco Regular e Fscalzar a produção, transmssão, dstrbução e comercalzação de energa elétrca CCEE - Câmara de Comercalzação de Energa Elétrca ONS - Operador Naconal do Sstema Elétrco Insttuída pela Le /04 e crada pelo Decreto 5.177/04; substtuu as funções do MAE Crado pela Le 9.648/98 e regulamentado pelo Decreto.655/98, com alterações do Decreto 5.081/04 Realzar a contablzação dos montantes de energa elétrca comercalzados e realzar os lelões de compra e venda de energa no ACR Atender os requstos de carga, garantr a confabldade do sstema e defnr as condções de acesso à malha de transmssão em alta-tensão. Quadro 1 - Orgem e atrbução das nsttuções do setor Fonte: elaboração própra a partr dos dados da CCEE (Câmara de Comercalzação de Energa Elétrca. De acordo com Barros (005, a nova regulamentação no setor elétrco fo concebda a partr da dea do afastamento da crse do raconamento e possu um msto entre a concepção estatal do período até 1994 e neolberal ou mercantl (Estado mínmo no período entre 1995 (ano do níco da vgênca da Le Federal que dspõe sobre o regme de concessão e permssão da prestação de servços públcos a 004. Então, tem-se hoje uma posção ntermedára entre o neolberalsmo e a estatzação. É possível fazer uma assocação dreta dessa nova estrutura regulatóra com o desempenho do mercado de ações do setor elétrco. No Brasl, váras empresas de energa elétrca operam com bastante lqudez na Bolsa de Valores de São Paulo (BOVESPA. Dessa forma, vslumbra-se a competção entre os nvestdores no setor energétco dante de um segmento estável, com lucros certos e poucas dívdas, devdo também ao apoo governamental, e detentor de grandes nvestmentos na geração de energa hdráulca que agregam valor às ações. Por sso, o desempenho econômco/fnancero das empresas de energa fomenta a atração por nvestdores e, por consegunte, a competção.

21 19 O marco regulatóro de 004 teve o ntuto de propcar ao setor elétrco braslero uma maor establdade no mercado como um todo, gerando rendmentos com fluxos de pagamento mas constantes às empresas de geração e transmssão, já que os contratos de compra e venda de energa passaram a ser de longo prazo e até os consumdores fnas foram alcançados pelo modelo regulatóro em vsta da modcdade tarfára estabelecda na fonte entre geração e transmssão a partr da lctação por meo de lelões. Dessa forma, o modelo se propôs a dmnur o rsco no setor para manter uma justa remuneração ao nvestdor, de acordo com a Proposta de Modelo Insttuconal do Setor Elétrco (Mnstéro de Mnas e Energa, 003. Um dos modelos clásscos da análse de precfcação de atvos de rsco na admnstração fnancera é o Captal Asset Prcng Model (CAPM, modelo central da teora fnancera, que pressupõe o equlíbro de mercado, ou seja, um mercado puramente compettvo, capaz de propcar um jogo justo para o nvestdor, na medda em que cada rsco assumdo deverá ter uma compensação no retorno demandado de manera lnear. O rsco assocado é mensurado a partr do beta de cada cartera. Esse beta é estmado a partr da correlação entre a cartera estmadora e um índce que represente o comportamento do mercado aconáro e sua lqudez. Dessa forma, o modelo CAPM apresenta-se adequado à análse do setor energétco, ao evdencar as mudanças do marco regulatóro de 004 em comparação com o mercado aconáro de energa elétrca braslero, já que a establdade objetvada pela Le Federal de 15 de Março de 004 pode também ter mpulsonado o equlíbro no mercado aconáro do setor. Para tanto, exstem váras metodologas de teste do CAPM e este trabalho utlza dos testes consderados robustos no entendmento de Elton et al. (004, os testes de Black, Jensen e Scholes (197 e Fama e MacBeth (1973. O prmero teste foca os procedmentos a partr da aplcação empírca do CAPM em regressão em sére temporal e cross secton, embasada na formação de carteras classfcadas por meo das correlações com o mercado. O segundo analsa os pressupostos do CAPM a partr de númeras regressões cross secton em város períodos, também se embasando em carteras classfcadas a partr dos betas de mercado. Neste trabalho, testa-se a utlzação do CAPM entre os anos 1994 e 010, comparando o método no período pré e pós-regulamentação, em vsta de verfcar se o mpacto normatvo gerou mudanças sgnfcatvas no equlíbro do mercado aconáro. A acetação da aplcação do modelo no período pós-regulamentação e a concomtante rejeção no período pré-regulamentação expressaram o equlíbro de mercado causado pelo mpacto normatvo.

22 0 Dessa forma, almeja-se averguar com este trabalho se as mudanças na regulamentação e as novas prátcas de gestão estão contrbundo para o desenvolvmento de um ambente puramente compettvo aos nvestdores. Qual o mpacto que este novo ambente normatvo gerou nas empresas de grande porte de energa elétrca do Brasl, tendo em vsta a mensuração do rsco no mercado de ações na perspectva do CAPM? O CAPM é um modelo aplcável ao mercado de energa elétrca, tanto antes da nova regulamentação, quanto depos, de acordo com o prncípo de equlíbro de mercado?

23 1 1. Objetvos 1..1 Objetvo geral Este estudo tem como objetvo prncpal examnar a aplcabldade do CAPM nas empresas de energa elétrca nserdas na BOVESPA, no período pré e pós-regulamentação do setor, sob duas perspectvas de testes tradconas, a saber: os estudos empírcos de Black, Jensen e Scholes (197 e a abordagem de Fama e MacBeth ( Objetvos específcos Os objetvos específcos podem ser sntetzados da segunte forma: Testar a lneardade e a constante da equação do CAPM no mercado de energa elétrca braslero, sob a perspectva metodológca de Black, Jensen e Scholes (197; Identfcar a aplcabldade da taxa lvre de rsco e do prêmo pelo rsco do CAPM nas empresas do setor de energa elétrca braslero, na abordagem de Fama e MacBeth (1973; Averguar a presença da não-lneardade e a nfluênca dos resíduos na explcação dos retornos médos no mercado de energa elétrca braslero, sob a análse de Fama e MacBeth (1973.

24 1.3 Justfcatva A mensuração de rsco no mercado aconáro é um dos temas crucas para o estudo da admnstração fnancera. Por um lado, o nvestdor está sempre atento às varações dos retornos de suas aplcações, em vsta de vablzar, a depender do seu perfl, a composção deal da cartera de nvestmentos. Por outro, as organzações estão voltadas a assumr rscos tanto para otmzar seus resultados fnanceros quanto para aumentar o seu comprometmento socal, a fm de atrar bons nvestdores e manter sua lqudez no mercado. Dessa forma, percebe-se que o rsco é parte essencal para a tomada de decsão, tanto para as empresas quanto para os nvestdores. No mercado de energa elétrca, o rsco está dretamente assocado ao macroambente (Governo, que determna as dretrzes normatvas e drecona o modelo de gestão do recurso. As novas regulamentações vablzaram um ordenamento na comercalzação e competção, a fm de proporconar equlíbro de mercado com suprmento nnterrupto de energa. Dessa forma, a atuação do Governo é ponto determnante para o desenvolvmento do mercado de energa elétrca no Brasl, já que as orentações normatvas modfcaram expressvamente a gestão do setor. Surge, então, o questonamento acerca das conseqüêncas que este novo ambente normatvo proporconou ao mercado aconáro. O mercado aconáro de energa elétrca é bastante valorzado devdo à elevada lqudez do segmento, revelada pela composção do Índce da Bolsa de Valores de São Paulo (IBOVESPA, e pelo IEE (Índce de Energa Elétrca, o prmero índce setoral, crado em O IEE revela crescmento de pontuação consderável desde o seu surgmento, conforme Gráfco 4, a segur, prncpalmente em meados de 004, uma vez que o índce alcança desempenho acma dos pontos, chegando até o pco de em 009. Dessa forma, o mercado aconáro do setor elétrco demonstrou uma mudança de comportamento na lqudez em 004, exo do marco regulatóro. Essa verfcação também reforça a escolha de se testar o CAPM no mercado aconáro, já que é um modelo embasado na verfcação da lqudez de mercado.

25 3 Gráfco 4 - Índce de energa elétrca: estatístcas hstórcas Fonte: BM&FBOVESPA Bolsa de mercadoras e futuro e bolsa de valores de São Paulo. Percebe-se, portanto, a relevânca desse segmento para os nvestdores, prncpalmente após o marco de 004. Um estudo voltado especfcamente para o setor de energa elétrca no que concerne ao mercado de ações faz-se necessáro, em vsta também da carênca de estudos empírcos anterores nessa área. A fnaldade deste trabalho não é esgotar as possbldades de entendmentos do setor, mas consegur abstrar o máxmo de nformação a respeto do comportamento das ações no mercado secundáro de energa elétrca, comparando a aplcabldade do CAPM ao segmento, com o ntuto de averguar o equlíbro de mercado antes e depos do marco regulatóro.

26 4 1.4 Estrutura lógca O presente trabalho pode ser descrto nas seguntes etapas: Construção da problemátca, a partr de uma exploração lterára sobre o novo modelo de regulação de energa elétrca; Delmtação da pergunta de pesqusa por meo da comparação entre a contextualzação do mercado energétco e o CAPM; Aprofundamento nos estudos que orgnaram o CAPM (autores clásscos, juntamente com os artgos e lvros que crtcam o modelo e exemplfcam testes empírcos no mercado de ações; Aplcação ncal do modelo, para comprovar a vabldade da pesqusa 4 ; Aplcação fnal dos modelos delmtados neste trabalho, a fm de proporconar embasamentos empírcos para responder a pergunta de pesqusa. 4 A aplcação ncal da pesqusa fo desenvolvda a partr do modelo de Black, Jensen e Scholes (197. Utlzou-se como amostra o mercado aconáro de energa, gás e petróleo.

27 5 Referencal teórco.1 Captal Asset Prcng Model (CAPM De acordo com Berk e Demarzo (009, no período de 1995 a 004, a cartera de mercado das ações norte-amercanas obteve um retorno anual médo de 10%. No mesmo período, as ações com menores captalzações alcançaram um retorno médo equvalente a 0% (com alfas 5 estrtamente postvos. Decerto, quando se compara a cartera de mercado (Proxy com algum portfólo de baxa captalzação, espera-se da prmera um alto desempenho em detrmento dos resultados do segundo, de acordo com os pressupostos do CAPM. Tal modelo também prevê uma relação postva e lnear entre o beta de uma cartera e seu retorno esperado. O CAPM fora desenvolvdo a partr da nterdependênca (covarânca entre os retornos dos atvos (ROSS, WESTERFIELD, JAFFE, 00. Ao longo dos anos, o CAPM fora testado de dversas maneras, a fm de verfcar sua funconaldade empírca. No entendmento de Brgham, Ehrhardt e Gapensk (008, há duas maneras báscas de se testar o CAPM: através da efcáca do beta e da Lnha de Mercado de Títulos (Securty Market Lne - SML. Se mutos nvestdores não quserem manter um portfólo dversfcado, possvelmente o beta não medra corretamente o rsco e a SML não explcara de forma efcaz os retornos requerdos. Para aferr a sensbldade do beta ao rsco, deve-se perceber se o valor do beta permanece estável ao longo de ntervalos de tempo. Por outro lado, a partr do gráfco da SML questona-se, emprcamente, se a ntersecção com o exo vertcal é gual à taxa lvre de rsco, ou se a reta da SML é obtda por uma regressão lnear e se o beta de valor 1 corresponde a uma reta relaconada ao retorno requerdo do mercado. Além dsso, a presença dos custos de transação e a possível dferença de valor da taxa de juros, pela qual o nvestdor capta seus recursos, com a taxa lvre de rsco podem enfraquecer demasadamente o modelo. Brgham e Ehrhardt (008 delneam alguns resultados empírcos do CAPM no mercado Norte-Amercano, tas como a exstênca de um relaconamento postvo entre os retornos 5 A defnção de alfa neste estudo segue a mesma orentação de Berk e Demarzo (009: dferença entre o retorno efetvamente encontrado e aquele estabelecdo pela Lnha de Mercado de Títulos (Securty Market Lne - SML do ~ ~ CAPM. Ou seja: ˆ R ( r ˆ [ R r ], onde a prmera parcela se refere ao valor da taxa de retorno f m f efetvamente realzada da cartera e a segunda, ao cálculo do CAPM (retorno requerdo, explctado adante (tens.1.4 e..1.

28 6 realzados e o beta, porém a nclnação dessa reta tende a ser menor do que a especfcada pelo CAPM. Além dsso, a relação entre rsco e retorno aproxma-se da lneardade. Os autores referdos anda afrmam que o CAPM tem um marco concetual amplo, vsto que não analsa um rsco solado e sm numa relação dreta com o mercado. Vale ressaltar, entretanto, que os retornos exgdos pelo modelo estão sujetos a erros. No estudo sobre CAPM condconal de Jagannathan e Wang (1996 há evdêncas da nstabldade do beta do CAPM. De acordo com os autores, o consenso geral é que o CAPM estátco é ncapaz de explcar os retornos médos e o CAPM somente se sustenta quando os betas e prêmos de rsco varam a todo tempo. Em períodos de recessão, a alavancagem fnancera de pequenas empresas pode fazer com que seus betas aumentem. Além dsso, o cclo de negóco das empresas afetadas dretamente pela velocdade da tecnologa e o tamanho de cada setor em que as frmas estão nserdas nfluencam no cálculo dos betas do CAPM. Entretanto, Jagannathan e Wang (1996 afrmam que o CAPM anda é a técnca preferda nos MBA s, tendo em vsta seu caráter ntutvo e a relatva ambgüdade dos estudos que vão de encontro ao CAPM, focando bascamente em carteras replcáves em favor da constatação das anomalas de mercado. O prncípo básco do CAPM está dreconado no equlíbro de mercado. Para tanto, os nvestdores devem ter expectatvas homogêneas, ou seja, as mesmas estmatvas de retorno, varânca e covarânca das ações, conforme explctado na seção a segur. A expectatva homogênea não determna a aversão ao rsco dos nvestdores, apenas a perspectva em relação ao rsco e retorno das ações (ROSS, WESTERFIELD E JAFFE, Lnha de mercado de captas A concetuação do modelo ncalmente artculado por Sharpe (1964 está delneada sob a lnha de mercado de captas (Captal Market Lne - CML. O Gráfco 5 demonstra a relação exstente entre o rsco e a taxa de retorno esperada.

29 7 Gráfco 5 - Lnha de Mercado de Captas Fonte: elaboração própra, adaptado de Sharpe (1964 O Gráfco 5 acma traduz uma stuação de equlíbro, em que o nvestdor raconal, ou seja, aquele orentado pela técnca de dversfcação, consegue atngr qualquer ponto da lnha de mercado. A cada rsco assumdo há uma compensação de retorno de manera lnear. Dessa forma, para dversfcações replcantes no rsco, haverá taxas de retornos semelhantes. Essa nterpretação é sustentada pela escolha de uma combnação ótma de atvos de rsco e também pela alocação que será destnada a essa combnação e o atvo lvre de rsco. Vale salentar que os componentes de rsco específco de cada atvo não são relevantes para a precfcação da combnação ótma, ao se consderar o efeto da dversfcação (SHARPE, Uma escolha da cartera é dta efcente quando não exste nenhuma outra possbldade com o mesmo retorno e menor rsco, com o mesmo rsco e maor retorno ou com maor retorno e menor rsco. No Gráfco 5, percebe-se a relação de domnânca pela reta K, onde os recursos são emprestados sob uma taxa lvre de rsco (Taxa Pura e também alocados numa combnação de atvos de rsco. Dessa forma, Sharpe (1964 defne duas condções para haver equlíbro no mercado de captas: A exstênca de uma taxa pura gual para todos os nvestdores;

30 8 A homogenedade nas expectatvas deles, ou seja, os nvestdores mantêm perspectvas semelhantes nos város nvestmentos no que se referem aos retornos, rscos e coefcentes de correlações entre os atvos. Sharpe (1964 afrma que tas suposções são um tanto rrealstas, mas não podem ser rejetadas, pos embasam a maor parte da doutrna clássca em fnanças. Portanto, supondo as condções de equlíbro, tem-se uma relação lnear entre o retorno esperado e o rsco (desvo-padrão dos retornos para combnações efcentes de atvos de rsco. A curva destacada de vermelho no Gráfco 5 evdenca uma combnação de dos atvos quasquer, de forma que, no equlíbro, todas as curvas dos nvestdores são tangentes à lnha de mercado de captas, desde que o ponto de tangênca seja a combnação efcente e a curva seja contínua..1. Avalação dos atvos de rsco Lntner (1965 delnea alguns concetos báscos das decsões raconas de nvestmento para portfólos possíves, focando nos efetos do rsco e ncerteza na precfcação de atvos. Uma das abordagens aprofundadas por Lntner (1965 se refere ao Teorema da Separação, pos especfca a relação entre rsco e a preferênca pela lqudez do nvestdor. Quanto mas o nvestdor quser se aproxmar da maor proporção do atvo lvre de rsco, maor é sua aversão ao rsco. Algumas pressuposções do mercado, de acordo com Lntner (1965: Um nvestdor pode aplcar qualquer parte do seu recurso em um atvo lvre de rsco (como por exemplo, uma poupança; Da mesma forma, pode aplcar em atvos de rsco; Há um mercado puramente compettvo, lvre de custo de transações e taxas; O nvestdor pode tomar emprestado para aplcar em atvos de rsco à taxa do atvo lvre de rsco (na mesma taxa da poupança, por exemplo; Os nvestdores consderam os pagamentos de juros, dvdendos e as mudanças de preço dos atvos.

31 9 Algumas pressuposções do nvestdor, de acordo com Lntner (1965: Cada nvestdor já tem decddo sua fração de nvestmento, em dnhero e em empréstmos; Cada nvestdor já tem atrbuído uma dstrbução de probabldade conjunta aos retornos das ações ndvduas, atrbundo, pelo menos, as varâncas, covarâncas e o valor esperado do retorno; Os nvestdores optam por portfólos de menor varânca, quando o retorno de cada um é semelhante e optam por portfólos de maor retorno, quando a varânca de cada um é semelhante. O retorno de um nvestmento pode ser estabelecdo a partr das equações abaxo: E R A (1 w r A we( R A r w[ E( R r ] para 0 w (01 ( 0 f 0 j 0 f j f Para séres temporas, tem-se: ~ R r f ~ w[ R j r f ] ~ R R w R j e r f R R j w ~ [ R j r f R R j ] E( R rf [ E( Rj rf ] R R j Smplfcando, tem-se: E ( R r f (0 R [ E ( R j r f ] R j Onde, A 0 é o nvestmento ncal; E R é o retorno esperado do nvestdor no portfólo ; w é a ( proporção do nvestmento em ações de rsco; r f é a constante teórca, ou seja, o retorno do atvo lvre de rsco; E R é o retorno esperado de um portfólo j de referênca, ( j R é a varânca

32 30 populaconal do retorno do nvestmento no portfólo e R j é a varânca populaconal do retorno no portfólo j. Na abordagem de Mer Statman (1987, o valor do portfólo de referênca ( E R é consderado como a cartera de mercado (ndex aproprado, que representa um nvestmento ótmo. Tal análse compõe a Lnha de Mercado de Captas (CML, onde os demas portfólos estarão correlaconados com o do mercado. Dessa forma, consdera-se o ndex de mercado como aquele que maxmza a relação. Duas mplcações dretas podem ser formuladas a partr do teorema da separação, de acordo com Lntner (1965: Para valores de w < 1, o nvestdor aplca parte do seu captal em atvos lvre de rsco - ( 1 wr f ; Para valores de w > 1, o nvestdor toma emprestado sob a taxa de juros do atvo lvre de rsco para aplcar em atvos de rsco. ( j Lntner (1965 especfca três coroláros para o Teorema da Separação: Todos os nvestdores que queram maxmzar seu retorno em determnada função utldade deverá ter decsões dêntcas a respeto da composção de seu portfólo (atvos de rsco; A Frontera Efcente de Markowtz (1959 possu um únco ponto de relevânca para a decsão do nvestdor em seus nvestmentos em atvos de rsco; A rqueza do nvestdor é relevante para determnar o tamanho absoluto da aplcação em atvos. O Gráfco 6 abaxo evdenca a relação do Teorema da Separação. Em prmero lugar, defne-se uma combnação ótma de atvos de rsco. Essa combnação pode ser determnada sem o conhecmento das preferêncas do nvestdor quanto à tolerânca entre rsco e retorno. O conjunto efcente é consderado a cartera de mercado, aquela com maor lqudez.

33 31 Gráfco 6 - Teorema da Separação Fonte: elaboração própra, a partr de Lntner (1965 Em teora, o nvestdor pode optar por aplcar todo seu recurso na cartera de mercado (o ponto de ntersecção com a frontera efcente no Gráfco 6. A partr daí, duas stuações podem ser prevstas: Se o nvestdor tver aversão ao rsco, decdrá por uma aplcação ao nível de w < 0: haverá empréstmo do seu recurso à taxa lvre de rsco; Por outro lado, se o nvestdor for agressvo, decdrá por uma aplcação ao nível de w > 0: tomar empréstmo à taxa lvre de rsco..1.3 Equlíbro no mercado de captas Para contextualzar as condções de equlíbro, Mossn (1966 afrma que, para dos nvestdores (r e s assumrem posções de rsco, deve ser vável a premssa estabelecda na Equação 03 abaxo: w w r p r q w w s p s q (03 Onde, r w p sgnfca a proporção que o nvestdor r aplcará no atvo de rsco p e assm sucessvamente. Dessa forma, os nvestdores que não possuem aversão ao rsco terão, em teora, a mesma porcentagem na aplcação em cada atvo de rsco, pressupondo que todos esses atvos são

34 3 perfetamente dvsíves e que não há condção de dferenças no peso das aplcações de captas para proporconar ganhos desguas a determnados nvestdores. De acordo com Mossn (1966, a lnha de mercado pode ser dervada a partr das hpóteses de equlíbro de mercado. Além dsso, apesar de Sharpe (1964 ter salentado sobre a possbldade de uma curva não lnear, o modelo construído a partr de uma lnha reta pressupõe que a taxa de substtução entre os retornos e desvo padrão (rsco seja constante (coefcente angular da reta. Dessa forma, o preço pela redução do rsco é dretamente relaconado com o montante de rendmento esperado sacrfcado. Como o rsco é meddo em termos do desvo padrão do rendmento, tem-se que o preço pela redução do rsco possu a mesma função de uma taxa de juros..1.4 Restrções do equlíbro no mercado de captas A formalzação teórca do CAPM pode ser descrta pela Equação 04 abaxo, partndo-se de Black (197: E R r [ E( R r ] (04 ( f m f Onde, E R é o valor esperado do retorno da cartera ; é o beta teórco do modelo, como ( únca medda de rsco e E R é o valor esperado do retorno da cartera de mercado utlzada como proxy. ( m Para séres temporas, tem-se: Gráfco 7 - Relação Gráfca do CAPM Fonte: elaboração própra

35 33 A partr da verfcação do Gráfco 7 acma, pode-se estabelecer o valor da tangente para fns do cálculo do valor do coefcente angular, conforme Equação 05: ˆ ~ ~ R E( R Rm E( Rm E(( R E( R.( Rm E( Rm cov( R, Rm Tg. ~ (05 R E( R R E( R E( R E( R var( R m m m m m m m Onde, ˆ é a sensbldade estmada do portfólo ao mercado (a nclnação da reta; retorno em sére temporal da cartera ; R ~ m r f R ~ é o é o retorno excedente em sére temporal da ~ ~ cartera de mercado; cov( R, R é a covarânca estmada entre os retornos do portfólo e a m ~ cartera de mercado e var( R m é a varânca estmada da cartera de mercado. De acordo com Black (197, a análse da formalzação do CAPM suscta alguns pressupostos: 1. Prmeramente, os nvestdores possuem as mesmas perspectvas quanto aos valores dos atvos no fnal de cada período. Dessa forma, há equlíbro de mercado na medda em que cada nvestdor possu expectatvas semelhantes dos atvos do mercado, conforme análse de Sharpe (1964;. A dstrbução de probabldade dos retornos dos atvos é consderada normal ao se consderar períodos nfntesmas. Para períodos fntos, a dstrbução se aproxma da lognormal; 3. Os nvestdores que têm aversão ao rsco escolhem carteras que maxmzem seus retornos; 4. O nvestdor pode assumr qualquer posção nos atvos, nclusve o atvo sem rsco, em quanta arbtrára de nvestmento. Dessa forma, o nvestdor pode captar ou emprestar recursos em qualquer valor e também sob a taxa de juros do atvo lvre de rsco. Para Fscher Black (197, o pressuposto (4 é o mas restrtvo e não possu boa aproxmação da realdade. Além dsso, o CAPM sera afetado substancalmente se essa hpótese fosse desconsderada. Dessa forma, o modelo como um todo pode ser comprometdo ao se questonar esse únco pressuposto numa análse empírca, por exemplo.

36 34 Sob tas hpóteses, Sharpe (1964 demonstra que uma cartera efcente pode ser descrta a partr de uma combnação de dos portfólos báscos, com proporções dferentes de nvestmento. Black (197 especfca que essa cartera pode ser composta pelo portfólo de mercado e pelo zero-beta (um portfólo ndependente do mercado. Essa análse pode ser descrta pelas equações abaxo: ~ R ~ R ~ R ˆ ~ R m ˆ ~ R ~ R z m (1 ~ Rz ˆ ~ ( R ˆ ~ R m z ˆ ~ Rz ~ R z E R E( R ˆ [ E( R E( R ] (07 ( z m z E R r ˆ [ E( R r ] (08 ( f m f Onde, R ~ são os retornos, em sére temporal, da cartera e portfólo ndependente dos retornos do mercado ( R ~. m R ~ z (06 são os retornos de um Pela dervação matemátca demonstrada, a Equação 06 fo decomposta nas Equações 07 e 08. Na equação 08, consdera-se o valor esperado do portfólo ndependente do mercado como a taxa lvre de rsco ( r f. Dessa forma, a relação entre o retorno esperado de uma cartera efcente terá como ntercepto o atvo lvre de rsco, pressupondo sua ndependênca aos retornos do portfólo de mercado. Além dsso, a cartera que possur beta gual a zero, deverá ter o mesmo retorno esperado do atvo lvre de rsco..1.5 Aplcações do CAPM no mercado de energa elétrca No estudo de Slva (008, relata-se uma análse de rsco do setor elétrco, a partr das ações com maores graus de lqudez, formando os betas de mercado para 5 das de retornos (ano de 006 a 007. O Gráfco 8 demonstra que aproxmadamente 70% das empresas de energa apresentaram valores estmados de beta nferores ao mercado.

37 35 Gráfco 8 - Valores dos betas das ações do setor de energa elétrca Fonte: adaptado de Slva (008 Além dsso, o IBOVESPA apresentou retorno esperado mensal superor ao IEE (Índce de Energa Elétrca. Em comparação com os demas índces setoras, o IEE apresentou superordade no retorno esperado mensal apenas em relação ao ITEL - Índce Setoral de Telecomuncações, no período de janero de 00 a dezembro de 006 (SILVA, 008. O beta de mercado do CAPM para o mesmo período, consderando a relação entre IBOVESPA e IEE, fo de 1,07378, o que demonstra smlardade entre o comportamento do retorno de mercado (proxy e o índce de energa. Outro trabalho mportante na relação entre o mercado de energa elétrca e o CAPM fo desenvolvdo por Pnto (008. O objetvo prncpal do estudo fo analsar o comportamento do coefcente beta em cada ação do setor, utlzando uma janela móvel de cnco anos, a fm de verfcar a alavancagem dos betas observados. O autor anda dscrmna três fatores mportantes para a determnação do coefcente: A questão do período de análse; O cálculo do retorno das ações, ou seja, o período da cotação do preço (dáro, semanal, mensal etc; O ndex de referênca (proxy de mercado. O autor separou as empresas do setor, a partr de sua atvdade essencal, em geradoras e dstrbudoras. As atvdades das geradoras são tpcamente mas arrscadas e por sso deveram ter betas mas elevados. Entretanto, não houve dferenças sgnfcatvas nos betas das geradoras e

38 36 dstrbudoras. Por outro lado, observou-se uma tendênca ascendente de beta a partr de 005 nas empresas do setor, período pós marco regulatóro. Costa, Cunha e Rbero (008 fzeram uma análse acerca do CAPM entre os város setores da economa nserdos na BOVESPA, a partr de dados dáros de retornos. Para tanto, calculou-se o retorno justo do CAPM em relação aos anos 005 e 006 de cada setor, comparando-os com os retornos efetvos respectvos. Os resultados demonstraram valores esperados do CAPM sgnfcatvamente dferentes dos valores observados no mercado em cada setor. As empresas de energa elétrca, por exemplo, obtveram ganho de retorno de 7,60% na aplcação do modelo CAPM entre os anos 005 e 006. O retorno efetvo do mercado ao setor elétrco, no mesmo período, fo de 16,80%. Dessa forma, o estudo demonstrou pouca aplcabldade empírca do modelo CAPM ao se consderar uma cartera gualmente ponderada em cada setor. Após esta análse dos prncpas concetos do CAPM a partr dos autores clásscos e das aplcações empírcas do modelo no mercado energétco, apresenta-se no próxmo tem um detalhamento da metodologa e resultados encontrados dos testes empírcos do CAPM sob os estudos empírcos de Black, Jensen e Scholes (197 e a abordagem de Fama e MacBeth (1973.

39 37. Testes empírcos do Captal Asset Prcng Model (CAPM..1 Testes de Black, Jensen e Scholes (197 No entendmento de Elton et al. (004, o artgo de Black, Jensen e Scholes (197 fo um marco nos testes robustos do CAPM por meo de séres temporas. A defnção do CAPM afrma que o retorno excedente esperado de uma ação é dretamente proporconal ao seu beta de mercado, desconsderando os resíduos da regressão, ou seja: ˆ [ E( R r ] [ E( R r ] ˆ (09 f m f O alfa do atvo ou portfólo se refere ao valor esperado do retorno excedente de 6 menos o prêmo esperado de mercado. Na concepção do CAPM, o alfa tendera a zero. Os testes realzados por Black, Jensen e Scholes (197 ndcaram que as ações com altos betas tendem a possur alfas negatvos. Da mesma forma, ações com baxos valores de beta de mercado tendem a possur alfas postvos. Dessa forma, os autores propuseram um modelo de dos fatores em que E( Rz correspondera ao retorno esperado de um portfólo com covarânca zero em relação ao retorno excedente da cartera de mercado. Algebrcamente, tem-se: E( R E( R [ E( R E( R ] ˆ (10 E( R z E( R z m E( R m z E( R m [ E( R E ( R [ ( ( ](1 ˆ E Rz E Rm E( Rm z m m E( R ] ˆ E( R E( R (1 ˆ E( R ˆ (11 z Dessa forma, o alfa tendera a zero ao se atrbur efcáca ao modelo de dos fatores. Segundo o mesmo racocíno para o modelo CAPM, mas sem atrbur efcáca no zero-beta, ou seja, alfas dferentes de zero, tem-se: 6 Varação percentual do preço (nclundo os dvdendos. Do resultado dessa razão percentual, dmnu-se a taxa lvre de rsco.

40 38 E( R ˆ E( r (1 ˆ E( R ˆ (1 f m E( R (1 z Da combnação da Equação 11 com a 1 obtém-se: ˆ E( R m ˆ E ( R (1 ˆ ˆ ( (1 ˆ z E rf ˆ E( r (1 f ˆ E( R m ˆ ˆ E ( R (1 z ˆ E( r f (1 ˆ ˆ [ E ( R E( r ](1 ˆ (13 z f Nesse contexto, supondo-se a taxa lvre de rsco nferor ao retorno da cartera não correlaconada com o mercado, o alfa tendera a ser postvo quando o beta fosse menor do que 1. Para betas maores que 1, os alfas tenderam a ser negatvos, ou seja, o retorno esperado excedente de atvos com baxos betas tendem a ser nferores do que o prevsto pelo CAPM. Para estmar o beta fator prevsto em (11 como a taxa esperada do portfólo não correlaconado com o mercado, tem-se para os retornos não excedentes: ~ R ~ R Rˆ z (1 ~ R m t t Rˆ (1 z ~ R m t t ~ ~ ˆ R Rm t R z (14 (1 t Onde Rˆ z se refere ao beta fator estmado para a cartera de atvos e estmado de beta no nstante t da cartera. t, ao valor De acordo com Elton et al. (004, a metodologa mas ntutva para a aplcação empírca dos testes do CAPM sera estmar a equação para cada título, reexamnando posterormente a dstrbução dos alfas. Entretanto, tal método pressupõe ndependênca entre todos os resíduos das equações, o que de fato não ocorre. Dessa forma, a metodologa utlzada por Black, Jensen e Scholes (197 está embasada na formação de carteras de acordo com seus betas.

41 39 Para evtar o vés de seleção, ou seja, seleção de carteras a partr de betas observados das ações e não a partr dos verdaderos betas (vés negatvo no ntercepto alfa a partr do vés postvo de betas observados altos, estmaram-se os betas dos títulos no período de 5 anos de retornos mensas e, no ano segunte, ocorre a classfcação de 10 carteras, em rankng de betas. Esse procedmento é então estabelecdo para um período total de 35 anos de retornos para as carteras formadas. Os testes também foram analsados em quatro subperíodos. Além dsso, os valores de beta de cada cartera juntamente com seus respectvos retornos excedentes foram utlzados para a regressão cross secton, a fm de comprovar a exstênca empírca do alfa e testar a lneardade da equação. A aplcação empírca de Black, Jensen e Scholes (197 em cross secton demonstrou resultados sgnfcatvos para todo período e subperíodos no alfa, ratfcando a evdênca do modelo de dos fatores proposto, e um elevado R em váras regressões para comprovar a lneardade crescente do modelo... Testes de Fama e MacBeth (1973 Fama e MacBeth (1973 realzaram os testes empírcos do CAPM também baseados no modelo de dos fatores. De acordo com os autores, da equação geral da expectatva de retorno do CAPM há três mplcações passíves de teste: 1. Relação lnear entre o retorno esperado de uma ação e seu rsco em qualquer cartera efcente; 7. O beta é a únca medda de rsco da ação numa cartera efcente; 3. Em um mercado composto por nvestdores com aversão ao rsco, quanto maor o rsco maor deve ser o retorno esperado assocado, o que equvale dzer que o prêmo pelo rsco do modelo CAPM deverá ser maor do que zero. 7 Pela explcação de Fama e MacBeth (1973, uma cartera é efcente quando nenhuma outra cartera com o mesmo ou maor retorno esperado tem menor dspersão de retorno.

42 40 Quando há equlíbro no mercado, a cartera de mercado é sempre efcente e se torna o mas convenente portfólo para se testar as mplcações do CAPM. Dessa forma, a equação de teste fo formulada: ~ R r ˆ ˆ ˆ ˆ S( t f 0t 1t t t t 3t t t (15 Onde, ~ R t r f é o retorno excedente médo do atvo até o nstante t, consderando uma taxa lvre de rsco constante; ˆ 0t é o coefcente lnear estmado da regressão no nstante t; ˆ 1t é o prêmo pelo rsco estmado, no nstante t, como explctado na tercera condção; ˆ t é o prêmo pelo rsco estmado, no nstante t, do quadrado do beta, a fm de testar a lneardade (prmera condção. Dessa forma, a expectatva desse prêmo deverá ser nula para ratfcar a lneardade; ˆ 3t é o prêmo da medda de rsco (desvo-padrão não relaconada com o beta do atvo no nstante t. Pela segunda condção, a expectatva desse prêmo também deve ser nula; t é o resíduo da regressão, assumndo-se, por defnção, méda zero e ndependênca com as demas varáves. As três condções verfcadas por Fama e MacBeth (1973 estão refletdas no modelo de dos fatores que, por sua vez, pressupõe que o mercado de captal seja efcente, ou seja, que os preços refltam a nformação dsponível no mercado (Elton et al., 004. Entretanto, os estudos empírcos sobre o modelo de dos parâmetros até 1973 não estavam voltados aos testes de efcênca de mercado. A metodologa ncal de Fama e MacBeth (1973 é semelhante ao teste de Black, Jensen e Scholes (197, utlzando 0 carteras gualmente ponderadas sob o rankng dos betas ndvduas das ações no período passado. Adante, a partr da modelagem da equação (15 por meo da regressão de segundo passo (cross secton estmaram-se para cada mês os valores de 0,, e 1 3, dado o conhecmento dos betas e desvo-padrão dos resíduos das carteras,

43 41 calculados em período anteror. Dessa forma, os valores esperados (méda de cada um desses estmadores foram testados no período completo e em subperíodos. A utlzação do desvo-padrão amostral ( s para a estmação de 3 é justfcada devdo à análse da dspersão do retorno pela equação base de teste do CAPM para séres temporas: ~ R t r f ˆ ˆ ~ R mt ~ t ~ ˆ ~ ~ var( R r var( R var( ~ cov( R, ~ (16 t f m m ~ Onde, var( R r é a varânca amostral do retorno excedente da cartera no nstante t ; t f ~ ~ var(, varânca do erro aleatóro da regressão e cov( R, ~ 0. m Fama e MacBeth (1973, por meo dos resultados encontrados, não rejetaram a segunda condção que versa sobre o beta como únca medda de rsco. Também o prêmo pelo rsco resdual não fo estatstcamente dferente de zero, ou seja, o retorno das ações não é relaconado com os rscos específcos (não sstemátcos. Da mesma forma, os valores encontrados para os prêmos dos betas quadrátcos não obtveram relevânca. A conclusão do artgo é que, dada a efcênca da cartera de mercado (proxy ou a proxmdade dessa efcênca, não há como rejetar a possbldade dos retornos médos das ações refletrem os rscos dos nvestdores para manter carteras efcentes. Além dsso, a lneardade postva do retorno esperado e beta fo ratfcada, porém o valor da constante fo estatstcamente superor à taxa lvre de rsco e o prêmo pelo rsco do beta de mercado fo sgnfcatvamente nferor.

44 4 3 Procedmentos metodológcos Este trabalho tem como objetvo testar emprcamente o CAPM no mercado aconáro de energa elétrca, por meo das ações negocadas na Bolsa de Valores de São Paulo (BOVESPA, no período de 1994 até 010, buscando evdencar o mpacto da mudança na legslação do setor energétco a partr de 004. Para tanto, o modelo fo testado no setor sob duas perspectvas: os estudos empírcos de Black, Jensen e Scholes (197 e a abordagem de Fama e MacBeth (1973. Essas metodologas foram adaptadas em vsta de melhor adequar ao contexto no mercado aconáro de energa elétrca braslero. Os procedmentos detalhados serão especfcados a segur. 3.1 Defnção da pesqusa, população e amostra A pesqusa pode ser classfcada como essencalmente quanttatva (quanto à forma de abordagem, empírca (quanto à área da cênca e exploratóra (quanto aos objetvos, já que se utlza de dado secundáro para os métodos estatístcos, aplca o conhecmento teórco e ampla o saber acerca do comportamento no setor de estudo, respectvamente. A população engloba as ações das empresas do setor elétrco braslero, lstadas na BOVESPA, que tenham dados de retornos mensas das ações (ordnáras ou preferencas, a partr do período pós-plano real, em vsta da constânca do valor da moeda. Optou-se por não segregar entre empresas ordnáras e preferencas, nem tampouco entre empresas geradoras, transmssoras e dstrbudoras, devdo à escassez na quantdade de ações. Os dados foram coletados na base Economátca. As empresas com pouca lqudez 8 no período de análse foram desconsderadas, em vsta de não nvablzar o cálculo dos retornos. Entre os anos de análse obteve-se uma méda de 34 ações a cada período de 1 meses para a formação das carteras. 8 A expressão pouca lqudez está relaconada dretamente às empresas que apresentaram ausêncas de negocações mensas (sem demanda e/ou oferta, mpossbltando o cálculo do retorno.

45 43 3. Métodos Os dados foram agrupados no software Mcrosoft Excel 007. As regressões em séres temporas e cross-sectons foram desenvolvdas nos softwares Evews 3.0 e SPSS for Wndows Procedmentos geras Para fns da análse: O preço das ações fo ajustado por proventos (dvdendos, juros, splts etc pela base Economátca, já que o IBOVESPA também realza o desconto por proventos; A varável ndependente cartera de mercado fo o retorno excedente do IBOVESPA; As ações foram agrupadas, gualmente ponderadas, em carteras; A varável dependente das regressões fo o retorno excedente das carteras, ou seja, o retorno da cartera menos a taxa lvre de rsco em cada mês; A taxa lvre de rsco, ncluída nos modelos, fo consderada o valor efetvo do CDI mensal (Certfcado de Depósto Interbancáro. 3.. Procedmentos estatístcos A fm de valdar as regressões lneares realzadas, utlzaram-se város métodos estatístcos descrtos detalhadamente a segur: O cálculo dos retornos: P ( t P ( t 1 R t (17 P ( t 1 Onde, R t é retorno mensal da cartera no nstante t e (t P é o preço da cartera no nstante t.

46 44 A méda dos retornos efetvos, méda dos retornos excedentes das carteras e méda dos estmadores: ~ R t n t 1 n Onde, R ~ t R t é o retorno efetvo médo das ações da cartera para n observações. (18 ~ R t ~ r ft n t 1 R t n r ft Onde, r f é a taxa lvre de rsco, consderada o CDI para este trabalho e retorno excedente médo das ações da cartera para n observações. t (19 ~ R ~ r ft é o n ˆt t 1 ˆ (0 n Onde, ˆ é o retorno efetvo médo do estmador para n observações e ˆ t é estmador no nstante t. O desvo-padrão dos estmadores das regressões e dos retornos das carteras, de acordo com a equação abaxo: n 1 S( X ( X X (1 n 1 1 Onde, S (X é o desvo-padrão amostral da varável aleatóra X; X são os valores da varável na amostra e X é a méda amostral da varável.

47 45 A autocorrelação do prêmo pelos desvos-padrão dos resíduos (análse em regressão de segundo passo: 0 cov( X t, X t 1 ( X ( s( X s( X t t 1 Onde, 0( X é a autocorrelação da varável aleatóra X; cov( X t, X t 1 é a covarânca amostral da varável aleatóra X, consderando um período anteror e s X s( é o produto dos desvos-padrão amostras da varável aleatóra no período t e t 1. ( t X t 1 O método dos mínmos quadrados, ou seja, encontrar a melhor reta, de forma que seja mínma a soma dos quadrados dos erros em relação ao valor esperado da equação, que, para regressão smples, tem-se (SARTORIS, 003: y ˆ ˆ (valores em séres de x varável ndependente; y varável dependente x e erro aleatóro y ˆ ˆ x (valor esperado da equação, referente à méda amostral de x e y y y ˆ ( x x (dferença entre as duas equações ( y y ˆ( x x ˆ( ( [( y y x x ] d n 1 ( d ˆ d n 1 [( y y d ˆ ˆ( x x] 0 (3 n d ( Onde, 1 d ˆ 0 é a dervada gualada a zero para mnmzar o erro ao quadrado. O Teste t de student, assocado aos estmadores da regressão e à méda dos estmadores. Descreve-se abaxo a dstrbução t de student:

48 46 De acordo com Mttlehammer (1996, consderando Z e Y duas varáves aleatóras ndependentes, sendo Z ~ N(0,1 e Y ~ ( v (dstrbução qu-quadrado, com v graus de lberdade, então: Z Y V ~ t( v (dstrbução t de student com v graus de lberdade, para números nteros postvos do parâmetro v. Para fns de se testar uma méda, tem-se: X ( n 1 s Z, Y ~ ( n 1 e V n 1 n X X X X t( n 1 ~ n n n (4 ( n 1 S S S S n n 1 H 0 : X H 1 : X Onde, X é a méda amostral da varável aleatóra; é a méda populaconal (valor que se quer testar; é o desvo-padrão populaconal; S é o desvo-padrão amostral; n é a S( X quantdade de observações na amostra e S( X. n Para fns de se testar os coefcentes da regressão, têm-se: ˆ S( ˆ ~ t ( n (5 H 0 : H 1 : ˆ. ˆ.

49 47 Onde, ˆ é o coefcente estmado; é o valor que se quer testar e s ˆ é o desvo- padrão amostral do estmador. ( O coefcente de determnação R, para mensurar o quanto a varável ndependente explca a varável dependente: De acordo com Sartors (003, a relação entre a soma dos quadrados explcados pela regressão e a soma dos quadrados totas equvale ao poder explcatvo (R, que para uma regressão smples equvale a: R SQE SQT ˆ 1 n 1 n ( y ( x x y n 1 n 1 ( yˆ ( y y y Onde, SQE equvale à soma dos quadrados explcados; SQT, à soma dos quadrados (6 totas; ˆ, ao quadrado do coefcente angular estmado e ŷ, ao valor estmado de y pela reta da regressão para cada observação de x. O Teste F (Fsher-Snedecor, para comprovar o poder explcatvo de cada regressão ao nível de sgnfcânca. Descreve-se abaxo a dstrbução F: De acordo com Mttlehammer (1996, consderando Y 1 ~ ( v 1 e Y ~ ( v, duas varáves aleatóras, tem-se: Y1 V Y V 1 ~ F( v 1, v (densdade F com v 1 graus de lberdade no numerador e v graus de lberdade no denomnador, para valores nteros postvos dos parâmetros v 1 e v. Pelo teorema de Cochran: SQE n ( yˆ y 1 ~ ( p SQR n ( y yˆ 1 e ~ ( n p 1

50 48 SQE SQE SQR p Dessa forma, fazendo y e 1 y, tem-se ~ F ( p, n p 1 SQR n p 1 (7 H 0 : os resíduos são homocedástcos. H 1 : os resíduos são heterocedástcos. Onde, SQR é a soma dos quadrados dos resíduos da regressão;, a varânca de y ; n, a quantdade de observações na amostra e p, a quantdade de coefcentes angulares. O teste Kolmogorov-Smrnov (KS para averguar a normaldade dos resíduos da regressão lnear: Observa-se a dstânca absoluta entre a dstrbução acumulada F assumda para a amostra (normal padronzada e a função de dstrbução empírca de acordo com o número de observações da amostra (NETO, A estatístca do teste é aplcável apenas para dstrbuções contínuas, de acordo com os procedmentos abaxo: D n max( D, D, (8 Onde, D sup F( x Fn ( x D sup F( x Fn ( x 1 x( x( H 0 : a dstrbução da sére testada é normal. H 1 : a dstrbução da sére testada não é normal.

51 49 x F n ( x F( x F( x Fn ( x F( x Fn ( x 1 x 1 1 n x F ( x 1 1 P z1 s x F( x1 Fn ( x1 1 F( x 0 x n x F( x P z s x F( x Fn ( x F( x Fn ( x1 x 3 3 n x F ( x 3 3 P z3 s x F( x3 Fn ( x3 F( x3 Fn ( x x n 1 F ( x n P z n x n s x F( xn Fn ( xn F( xn Fn ( xn 1 Máxmo D Quadro - Detalhamento do teste Kolmogorov-Smrnov Fonte: elaboração própra D Onde, F x é a função acumulada teórca, assumda pela amostra; F x é a função ( acumulada empírca e o valor de D n max( D, D é comparado com o valor crítco do quants da dstrbução da estatístca D (Kolmogorov-Smrnov, ou seja, o n ( menor ou gual ao D crítco, sob determnado n amostral e nível de sgnfcânca. D n deve ser O teste Pesarán-Pesarán (PP para verfcar a homocedastcdade dos resíduos da regressão lnear (erros com varânca constante: Para realzar tal teste, regrde-se o quadrado dos resíduos (varável dependente com o quadrado dos valores estmados (varável ndependente. A verfcação da homocedastcdade ocorre a partr da análse do teste F para o R (CORRAR, PAULO E FILHO, 007. Optou-se por não avalar a autocorrelação dos resíduos em sére temporal, devdo ao estudo aprofundado do comportamento dos resíduos em regressão cross secton na metodologa

52 50 de Fama e MacBeth (1973 e à lmtação quanto à possbldade de se encontrar valores com sgnfcâncas nconclusvas no teste mas comum: Durbn-Watson (CORRAR, PAULO E FILHO, 007. Além dsso, não é objetvo deste trabalho reformular a relação funconal do CAPM ou nclur outra varável ndependente, nem tampouco ajustar a sére de modo a torná-la estaconára, com equlíbro estatístco, ou seja, ausênca de tendêncas (SARTORIS, 003, o que seram possíves soluções para a presença de autocorrelações seras dos resíduos. O objetvo é tão somente testar o CAPM no mercado energétco, dante dos pressupostos do modelo.

53 Metodologa adaptada dos testes de Black, Jensen e Scholes (197 Os procedmentos para a análse empírca do teste de Black, Jensen e Scholes (197 podem ser descrtos da segunte forma: 1. Cálculo dos betas de mercado de todas as empresas seleconadas no estudo. Os betas ~ ~ ~ ndvduas foram calculados a partr da razão cov( R, R var( R em cada mês de agosto sob uma ampltude de 4 observações anterores, ncando-se em agosto de 1996; m m. Alocação das empresas nas carteras, conforme valores dos betas em agosto de cada ano. Formaram-se 4 portfólos 9, a partr de 1996, de forma que a cartera 1 possu ações com os betas de menores valores nos anos de medção e a cartera 4, com os maores valores. Dessa forma, a cada ano as carteras podem alterar tanto a quantdade quanto os tpos de ações, de forma a garantr que a cartera 1 possua sempre as ações menos correlaconadas com o mercado e, sucessvamente, proporconar que a cartera 4 tenha as ações mas correlaconadas. O Quadro 3, a segur, estabelece a quantdade de ações em cada ano de análse. Nos anos em que a méda de ações por cartera fo um número decmal, optou-se por dexar algumas carteras com um número superor de ações, alocando-as conforme aproxmação do valor dos betas; Ano Quantdade de ações Méda por cartera , , , , , , , , , , ,75 Quadro 3 - Quantdade de ações e alocação das ações nas carteras Fonte: elaboração própra 9 O estudo orgnal de Black, Jensen e Scholes (197 formou 10 carteras, consderando um período de 35 anos. Neste trabalho, em vsta da lmtação de empresas e do período de abrangênca da pesqusa, construíram 4 portfólos.

54 5 A Fgura abaxo sntetza o procedmento metodológco para a classfcação das carteras a cada ano, no mercado energétco. Fgura - Metodologa adaptada de Black, Jensen e Scholes (197 Fonte: elaboração própra 3. Aplcação empírca do CAPM a partr dos valores de retorno das carteras classfcadas. Quando as observações dstancaram-se mas que 3 desvos-padrão da reta regressva, houve retrada de outlers e reaplcação empírca do CAPM. As aplcações consderaram todo o período e város subperíodos; 4. Regressão cross-secton com os valores de beta e os retornos excedentes de cada cartera, para testar a valdade do ntercepto da regressão e a lneardade crescente do modelo; 5. O gráfco do retorno médo ( R versus o desvo-padrão amostral dos retornos ( S ( R t para complementar a análse desse teste.

55 Metodologa adaptada dos testes de Fama e MacBeth (1973 Os procedmentos ncas para a análse de Fama e MacBeth (1973 são semelhantes aos de Black, Jensen e Scholes (197. Para este trabalho, as etapas podem ser sntetzadas nos seguntes termos: 1. Os dos prmeros passos estabelecdos no tem 3.3 anteror;. Aplcação empírca do CAPM em regressão cross secton em quatro expressões: ~ ~ Rt r ft ˆ ˆ0t 1t Onde, ~ R ~ r t ft t t (Expressão 1 abrange a méda do retorno excedente para 4 observações mensas nas ~ ~ ~ carteras e no IBOV; t fo obtdo a partr da razão cov( R, R var( R para cada cartera, a partr de agosto de 1998, já que as carteras foram classfcadas em agosto de m m ~ R ~ t r ft ˆ ˆ ˆ 0t 1t t t t t (Expressão Onde, t é o quadrado do valor obtdo de t para cada cartera. ~ R ~ r ˆ ˆ ˆ t ft 0 t 1t t 3tS( t t (Expressão 3 Onde, S ( se refere ao desvo-padrão dos erros da regressão em sére temporal de cada cartera e do IBOV, consderando 4 observações. ~ R ~ r ˆ t ft ˆ ˆ ˆ 0 t 1t t t t 3tS( t t (Expressão 4 Dessa forma, os estmadores das regressões cross secton foram calculados a cada mês, a partr de agosto de 1998, consderando uma janela móvel de 4 observações para ~ obtenção dos valores de R ~ r, t, t ft t e S ( t.

56 54 3. Cálculo da méda dos valores mensas dos estmadores ˆ 0, ˆ 1, ˆ e ˆ 3, consderando o período completo ( e város subperíodos. Além dsso, obteve-se a méda da dferença entre o estmador ˆ 0 e o valor esperado de r f ( E ( r e a da dferença entre o estmador ˆ 1 e o valor esperado do retorno excedente ( E ( R m r. O valor esperado se refere à méda das séres temporas, consderando 4 observações anterores ao nstante t; ˆ0 ˆ1 f f 4. Cálculo dos desvos-padrão dos estmadores e das dferenças obtdas no tem 3 acma. Além dsso, obteve-se a sgnfcânca dos testes t para averguar se as médas obtdas foram estatstcamente dferentes de zero; 5. Aplcação da autocorrelação ( 0 dos valores dos estmadores mensas de ˆ 3. Para esse cálculo consderou-se uma defasagem de 4 meses, em vsta de não mpor vés ao valor encontrado de 0 para cada correlação, já que os cálculos do s ( foram vablzados numa janela móvel de 4 meses. Dessa forma, as autocorrelações foram aplcadas somente para os grandes períodos, consderando as Expressões 3 e O gráfco do retorno médo ( R versus o desvo-padrão dos retornos ( S ( R t para também complementar a análse desse teste. 7. Análse dos resultados obtdos dante das pressuposções do CAPM: relação lnear, beta como únca medda de rsco e prêmo pelo rsco postvo.

57 Procedmentos Metodológcos Incas O prmero teste fo realzado no mercado de energa, gás e petróleo, utlzando apenas o embasamento do artgo de Black, Jensen e Scholes (197. Os procedmentos foram: formação de 4 carteras, retornos mensas e período de análse entre 1994 e 009. Esse estudo ncal apresentou resultados com váras possbldades de análse. Entretanto, optou-se por focar mas o tema, concentrando-se tão somente no mercado de energa elétrca. A partr daí ncaram-se númeras tentatvas metodológcas. Dessa forma, testou-se o modelo ncal de Black, Jensen e Scholes (197 a partr da formação de 4 e de 8 carteras no setor, consderando os retornos efetvos mensas das carteras e também os retornos por meo dos logartmos dos preços. A condção de acetação da melhor adaptação dos dados para este trabalho fo os resultados obtdos a partr da análse da lneardade na regressão cross secton. Por consegunte, a formação em 4 carteras, utlzando os retornos efetvos mensas, obteve melhor lneardade entre os períodos de análse. Também se buscou aprmorar o modelo utlzando como método de regressão o CAPM- GARCH (1,1 (Generalzed Condtonal Heteroscedastcty, na hpótese de testar se as séres fnanceras de retornos das ações do setor elétrco braslero caracterzam-se pela não estaconaredade na méda ou exbem movmentos de baxa e elevada volatldade. Entretanto, os valores de R pelo método dos mínmos quadrados foram maores em relação ao CAPM- GARCH, fato que se decdu pela rejeção deste método. Além dsso, a escolha da taxa lvre de rsco baseou-se na comparação entre três tpos de séres: CDI, Taxa Selc e Poupança. Optou-se pelo CDI já que é a taxa mas utlzada nos trabalhos centífcos e não apresentou dferenças sgnfcantes em relação às demas.

58 Lmtações da pesqusa Este trabalho propõe um estudo aprofundado apenas para o setor de energa elétrca braslero, com resultados e conclusões específcas. Dessa forma, os dados foram reduzdos em relação ao mercado aconáro como um todo, conforme Quadro 3. Além dsso, o estudo utlzou tão somente dados mensas de retornos, vablzando numa ampltude de 4 observações o cálculo dos betas para cada empresa na alocação das ações nas carteras e das varáves ndependentes para as regressões cross secton para a análse embasada em Fama e MacBeth (1973. Ademas, este trabalho tem o objetvo de testar o CAPM no mercado aconáro do setor energétco dante do período completo e em város subperíodos, destacando o exo de 004 (marco regulatóro. Dessa forma, as conclusões estatístcas se dreconam prortaramente a explorar o comportamento do setor em relação ao CAPM antes e depos do marco. Para tanto, não se fez dstnção entre as empresas geradoras, transmssoras e dstrbudoras de energa. Ressalta-se, anda, que o Ibovespa fo consderado a cartera ótma de mercado, o que dreconou a pesqusa para esse ndex de referênca, consderando-o mas efcente, ou seja, a cartera teórca que possu a melhor relação entre rsco e retorno para representar o mercado. Além dsso, o CDI fo a aplcação empírca da taxa lvre de rsco, já que sua dspersão é sufcentemente pequena em relação às osclações do mercado aconáro. Ademas, o valor do retorno calculado nas carteras deste estudo não pressupõe os custos de transações.

59 57 4 Dscussão dos resultados 4.1 Aplcações de Black, Jensen e Scholes (197 Apresentam-se, a segur, os prncpas achados a partr da metodologa de análse embasada nos autores Black, Jensen e Scholes (197, com a fnaldade de testar o CAPM no mercado de energa elétrca braslero. Para fns ddátcos, serão demonstrados, ncalmente, os resultados ensejados nas séres temporas de grandes períodos e, posterormente, um detalhamento em subperíodos Aplcações nos períodos , e A Tabela estabelece a aplcação empírca do CAPM com as quatro carteras nos períodos em referênca, com e sem a presença de outlers. A cartera 1 fo classfcada a partr de rankngs ndvduas de menores betas de mercado e, em ordem crescente, a cartera 4 está classfcada por meo de ações do mercado energétco com maores betas. O teste para averguar a normaldade dos resíduos da regressão, Kolmogorov-Smrnov (KS, obteve resultados sgnfcatvos, não rejetando a hpótese nula da normaldade. O teste para avalação da homocedastcdade dos resíduos, Pesarán-Pesarán (PP, auferu, em sua maora, resultados sgnfcatvos, não rejetando a hpótese nula da homocedastcdade. As exceções são a cartera 3 do período (SC e SSO, a cartera 4 do período (SC e a cartera 3 do período (SC. Tas resultados não enfraquecem os coefcentes estmados, tendo em vsta que os valores do teste estão próxmos do nível de sgnfcânca de 5%, mormente após a retrada de outlers. Entretanto, destaca-se a cartera 3 do período (SSO que, provavelmente, nfluenca o fraco desempenho do teste também da cartera 3 do período (SSO. Os testes F das regressões valdam os valores do poder explcatvo de R², uma vez que se rejeta a hpótese nula de que R² seja gual a zero, ao nível de sgnfcânca de 5%. Deve-se frsar que os valores de R² são crescentes da cartera 1 até a cartera 4 nos períodos e Entre , encontra-se uma equvalênca nos valores de R² nas carteras.

60 SÉRIE SEM OULIERS (SSO 004/ / / /010 SÉRIE COMPLETA (SC 1996/ / Tabela - Resultados e testes das regressões em séres temporas para grandes períodos Carteras ˆ ˆ ~ R ~ r f R sg. Teste F sg t( ˆ sg t( ˆ. sg. Teste KS sg. Teste F( PP Outlers 1 0,0077 0,3407 0,0094 0,163 0,0000 0,1690 0,0000 0,5666 0,3997 Set/98 0,0119 0,5440 0,0146 0,3110 0,0000 0,0431 0,0000 0,118 0,7669 Set/03;Jan/04 3 0,0031 0,7784 0,0070 0,5397 0,0000 0,551 0,0000 0,4568 0,0077 Jan/99; Mar/99 4 0,0050 0,9005 0,0095 0,5579 0,0000 0,3904 0,0000 0,3498 0,0305 Jan/99; Mar/99 IBOV 1,0000 0, ,004 0,3061-0,0014 0,1405 0,000 0,7768 0,000 0,9703 0,309 Set/98 0,0071 0,5310 0,0087 0,788 0,0000 0,4519 0,0000 0,6443 0,9053 Set/03 3-0,0038 0,8357-0,0011 0,5749 0,0000 0,6351 0,0000 0,6511 0,597 Jan/99; 4 0,003 0,9765 0,0063 0,677 0,0000 0,6984 0,0000 0,477 0,1714 Jan/99; Mar/99 IBOV 1 0, ,006 0,433 0,039 0,376 0,0000 0,006 0,0000 0,181 0,3773 Mar/06 0,0181 0,5777 0,05 0,4435 0,0000 0,0015 0,0000 0,4353 0,8541 Dez/06 3 0,0133 0,5977 0,0178 0,443 0,0000 0,00 0,0000 0,891 0, ,0088 0,6694 0,0138 0,3579 0,0000 0,541 0,0000 0,3437 0,4698 IBOV 1,0000 0, ,009 0,3387 0,0110 0,1716 0,0000 0,0888 0,0000 0,5086 0,4909 0,0080 0,5400 0,0108 0,3687 0,0000 0,107 0,0000 0,6065 0,100 Jan/99;Jul/99 3 0,0035 0,7900 0,0058 0,5794 0,0000 0,4689 0,0000 0,6995 0, ,0050 0,9038 0,0077 0,5895 0,0000 0,3560 0,0000 0,5079 0,171 IBOV 1,0000 0, ,000 0,3040 0,001 0,1515 0,0001 0,9780 0,0001 0,8660 0,3853 0,007 0,517 0,0041 0,310 0,0000 0,7470 0,0000 0,869 0, ,0009 0,8841 0,000 0,633 0,0000 0,9071 0,0000 0,4159 0, ,0035 0,9849 0,0030 0,6777 0,0000 0,638 0,0000 0,7633 0,5457 IBOV 1 0, ,0178 0,4533 0,015 0,875 0,0000 0,0049 0,0000 0,3157 0,364 Mar/05 0,016 0,5598 0,001 0,4651 0,0000 0,005 0,0000 0,7438 0,9471 Set/04 3 0,0133 0,5977 0,0178 0,443 0,0000 0,00 0,0000 0,891 0, ,0088 0,6694 0,0138 0,3579 0,0000 0,541 0,0000 0,3437 0,4698 IBOV 1,0000 0,0075 Fonte: elaboração própra.

61 59 Dessa forma, o modelo CAPM mantém um padrão no valor do poder explcatvo entre as carteras apenas no período Os coefcentes do ntercepto das regressões são estatstcamente dferentes de zero entre as carteras 1 e 3 do período , o que ndca nefcênca do valor da taxa lvre de rsco (CDI. Deve-se salentar que os valores de ˆ são postvos para esse período e que, para as demas regressões, o ˆ é estatstcamente gual a zero, ao nível de sgnfcânca de 5%. Em contrapartda, para todos os valores de ˆ rejeta-se a hpótese nula do teste t. Ademas, os valores de ˆ não ultrapassam, em nenhum período, o valor untáro relatvo ao IBOV e mantêm valores crescentes entre as cartera 1 e 4. A Tabela 3 demonstra a regressão de segundo passo (cross secton entre os maores períodos. Destaca-se que os maores valores de R² encontram-se nos períodos (SSO, (SC e (SSO, prmordalmente nos dos últmos. O teste F nesses períodos confrma o poder explcatvo ao nível de sgnfcânca de 5%. Além dsso, o teste t especfca que os coefcentes ˆ 0 e ˆ 1 são estatstcamente dferentes de zero para os períodos em análse. Tabela 3 - Resultados e testes das regressões cross sectons para grandes períodos REGRESSÃO DE SEGUNDO PASSO Período SC SSO SC SSO SC SSO ˆ0 0,0148 0,0145 0,0008 0,000 0,0367 0,0335 ˆ1-0,0079-0,0091 0,0031 0,0004-0,099-0,065 sg. t( ˆ0 0,0517 0,0049 0,9059 0,4441 0,0030 0,0008 sg. t( ˆ1 0,941 0,0384 0,73 0,8996 0,0157 0,0047 R 0,3491 0,8066 0,0449 0,006 0,8913 0,9511 sg. Teste F 0,941 0,0384 0,73 0,8996 0,0157 0,0047 Fonte: elaboração própra Dessa forma, os nterceptos mantêm valores postvos, ratfcando a análse em séres temporas, e os prêmos pelo mercado possuem valores negatvos. Esses resultados volam as condções do modelo CAPM, entretanto, percebe-se pelos Gráfcos 9, 10 e 11, a segur, que a lneardade é mantda, anda que de forma decrescente.

62 Retorno Excedente Médo Retorno Excedente Médo Retorno Excedente Médo 60 1,60% 1,40% 1,0% C1 C 1,00% C4 0,80% 0,60% C3 IBOV 0,40% 0,0% 0,00% 0,00 0,50 1,00 1,50 Beta (SSO Lnear ( (SSO Gráfco 9 - Regressão cross secton no período (SSO Fonte: elaboração própra 3,00%,50%,00% 1,50% C1 C3 C (SC 1,00% 0,50% C4 IBOV Lnear ( (SC 0,00% 0,00 0,50 1,00 1,50 Beta Gráfco 10 - Regressão cross secton no período (SC Fonte: elaboração própra,50%,00% 1,50% C1 C C3 1,00% C4 IBOV 0,50% 0,00% 0,00 0,50 1,00 1,50 Beta (SSO Lnear ( (SSO Gráfco 11 - Regressão cross secton no período (SSO Fonte: elaboração própra

63 Retorno Médo Retorno Médo 61 Analsando esses três períodos que seguem lneardade a partr do gráfco retorno médo versus desvo-padrão (aproxmação da CML, observa-se que as carteras com betas menores possuem mas efcênca, prncpalmente na comparação da cartera IBOV (vde Gráfcos 1, 13 e 14, abaxo. Notadamente, as carteras 1 e mantêm retornos médos superores ao IBOV, apesar de possur desvos-padrão e betas de mercado nferores. 3,00%,50%,00% 1,50% 1,00% CDI C1 0,34 C 0,54 IBOV 1,00 C3 0,79 C4 0, (SSO 0,50% 0,00% 0,00%,00% 4,00% 6,00% 8,00% 10,00% 1,00% Desvo-Padrão Gráfco 1 - Relação da efcênca das carteras no período (SSO 10 Fonte: elaboração própra 4,00% 3,50% 3,00%,50%,00% 1,50% C 0,58 C1 0,43 C3 0,60 C4 0,67 IBOV 1, (SC 1,00% CDI 0,50% 0,00% 0,00%,00% 4,00% 6,00% 8,00% 10,00% Desvo-Padrão Gráfco 13 - Relação da efcênca das carteras no período (SC Fonte: elaboração própra 10 Os números decmas abaxo de cada cartera equvalem ao valor do beta de mercado correspondente para o período.

64 Retorno Médo 6 3,50% 3,00%,50% C 0,56 C1 0,45 C3 0,60 C4 0,67,00% 1,50% 1,00% CDI IBOV 1, (SSO 0,50% 0,00% 0,00%,00% 4,00% 6,00% 8,00% 10,00% Desvo-Padrão Gráfco 14 - Relação da efcênca das carteras no período (SSO Fonte: elaboração própra 4.1. Aplcações em períodos banuas A Tabela 4 demonstra a aplcação empírca do CAPM segundo períodos seqüencas de anos para cada cartera. O teste KS dos resíduos obteve resultados sufcentes para atestar a normaldade dos resíduos em todas as aplcações do modelo. Da mesma forma, o teste PP comprovou homocedastcdade para todas as carteras, à exceção da cartera 4, período (SC. A presença de outlers fo ínfma em relação às aplcações em períodos maores, devdo à redução na quantdade de observações em cada regressão. Destaca-se a nvabldade do poder explcatvo de R², por meo da análse do teste F, prncpalmente na cartera 1 do período (SC. Em cada bêno, os valores de R² mantêm padrão de ascendênca entre as carteras 1 e 4. Entretanto, a partr de 006, os valores fcam mas equparados e também as carteras 1 e passam a assumr os maores R² do período. Para o teste t ˆ, destaca-se o período (SC, em que as carteras de 1 a 3 ( rejetam a hpótese nula de ˆ ser zero. Para tal período, o ntercepto assume valores postvos, atrbundo naplcabldade à taxa lvre de rsco (CDI. Os valores de ˆ para os bênos obedecem a uma ordem ascendente entre as carteras 1 e 4, exceto a partr de 006, período em que os valores fcam mas equvalentes. Em alguns períodos, o valor de ˆ das carteras supera o do IBOV, a exemplo da cartera 4 de

65 SSO 00/004 SC SSO 00/ / / / /1998 SC 63 Tabela 4 - Resultados e testes das regressões em séres temporas para períodos banuas Carteras ˆ ˆ ~ R ~ r f R sg. Teste F sg t ( ˆ sg t ( ˆ. sg. Teste KS sg. Teste F ( PP Outlers 1-0,0036 0,4757 0,001 0,65 0,0105 0,839 0,0105 0,9976 0,8930 0,0015 0,7835 0,0093 0,4681 0,000 0,9307 0,000 0,7390 0, ,009 0,7776-0,0015 0,5704 0,0000 0,53 0,0000 0,9756 0, ,0070 0,9144 0,001 0,7041 0,0000 0,5801 0,5801 0,9856 0,486 Out/96 IBOV 1,0000 0, ,0036 0,4757 0,001 0,65 0,0105 0,839 0,0105 0,9976 0,8930 0,0015 0,7835 0,0093 0,4681 0,000 0,9307 0,000 0,7390 0, ,009 0,7776-0,0015 0,5704 0,0000 0,53 0,0000 0,9756 0, ,0151 0,971-0,0053 0,8134 0,0000 0,1351 0,0000 0,9544 0,8079 IBOV 1,0000 0, ,003 0,3104 0,0001 0,1455 0,0658 0,8877 0,0658 0,998 0,919-0,0018 0,505 0,0036 0,305 0,0039 0,934 0,0039 0,997 0, ,004 0,8704 0,0069 0,6011 0,0000 0,9104 0,0000 0,849 0, ,0054 1,0713 0,0168 0,6458 0,0000 0,830 0,0000 0,7114 0,8749 IBOV 1,0000 0, ,0079 0,1070-0,011 0,09 0,446 0,5410 0,446 0,934 0,3717 0,0071 0,4045-0,0054 0,3458 0,005 0,547 0,005 0,9545 0, ,0019 0,831-0,037 0,535 0,0001 0,9088 0,0001 0,9407 0, ,0039 0,674-0,046 0,5051 0,0001 0,7788 0,0001 0,5431 0,006 IBOV 1,0000-0, ,006 0,3050 0,0043 0,1030 0,163 0,8685 0,163 0,7435 0,795 0,0181 0,4140 0,075 0,0799 0,1808 0,4696 0,1808 0,959 0,5183 Set/03 3-0,0058 0,8604 0,0137 0,5469 0,0000 0,6766 0,0000 0,3797 0, ,0038 1,1836 0,0307 0,643 0,0000 0,8058 0,0000 0,5800 0,9135 IBOV 1,0000 0,07 1-0,006 0,3050 0,0043 0,1030 0,163 0,8685 0,163 0,7435 0,795 0,0011 0,3686 0,009 0,1481 0,0698 0,9445 0,0698 0,6354 0,7707 jan/04 3-0,0058 0,8604 0,0137 0,5469 0,0000 0,6766 0,0000 0,3797 0, ,0038 1,1836 0,0307 0,643 0,0000 0,8058 0,0000 0,5800 0,9135 IBOV 1,0000 0,07.

66 SC SSO SC 008/ / / / Carteras ˆ ˆ ~ R ~ r f R sg. Teste F sg t ( ˆ sg t ( ˆ. sg. Teste KS sg. Teste F ( PP Outlers 1 0,0514 0,311 0,0544 0,0744 0,1973 0,009 0,1973 0,5778 0,1596 0,068 0,674 0,039 0,4110 0,0007 0,018 0,0007 0,753 0, ,030 1,104 0,0337 0,7380 0,0000 0,001 0,0000 0,9969 0, ,011 1,0464 0,03 0,5131 0,0001 0,4041 0,0001 0,7880 0,5815 IBOV 1,0000 0, ,007 0,5410 0,009 0,4 0,0006 0,7455 0,0006 0,9477 0,6947 0,0189 0,5030 0,050 0,860 0,0071 0,0765 0,0071 0,3635 0,8838 Dez/06 3 0,0095 0,4151 0,0146 0,455 0,0138 0,3170 0,0138 0,4073 0, ,005 0,6909 0,0059 0,3995 0,0009 0,81 0,0009 0,976 0,8716 IBOV 1,0000 0, ,007 0,5410 0,009 0,4 0,0006 0,7455 0,0006 0,9477 0,6947 0,013 0,493 0,0177 0,3417 0,0034 0,1075 0,0034 0,8708 0, ,0095 0,4151 0,0146 0,455 0,0138 0,3170 0,0138 0,4073 0, ,005 0,6909 0,0059 0,3995 0,0009 0,81 0,0009 0,976 0,8716 IBOV 1,0000 0, ,0076 0,4415 0,0080 0,5477 0,0000 0,307 0,0000 0,4954 0,791 0,009 0,5735 0,0096 0,6090 0,0000 0,843 0,0000 0,4885 0, ,0049 0,3850 0,005 0,464 0,0003 0,511 0,0003 0,9850 0, ,019 0,4503 0,013 0,65 0,0100 0,354 0,0100 0,7399 0,8437 IBOV 1,0000 0,0008 Fonte: elaboração própra.

67 Retorno Excedente Médo 65 Ao se verfcar a regressão de segundo passo (cross secton para os bênos (vde Tabela 5, atesta-se que apenas os períodos (SC e (SSO atngem valores elevados de R², com sgnfcânca estatístca para o teste F, ao nível de 5%. Observa-se, contudo, que o teste t ˆ dscrmna a não rejeção da hpótese nula de que o estmador seja zero, ao nível ( 0 de sgnfcânca de 5%. Esse resultado mplca na efcênca da taxa lvre de rsco (CDI para os períodos em análse. Tabela 5 - Resultados e testes das regressões cross sectons para períodos banuas REGRESSÃO DE SEGUNDO PASSO Período ˆ0 ˆ1. t( ˆ0. t( ˆ1 sg sg R sg. Teste F SC SSO SC SC SC SSO SC SC SSO SC -0,0054-0,0017-0,0061-0,0038 0,0079-0,0030 0,0614 0,00 0,0166 0,0146 0,011 0,0055 0,018-0,054 0,0158 0,057-0,0377-0,0109-0,0077-0,018 0,6481 0,907 0,1651 0,5687 0,5354 0,550 0,084 0,1737 0,0844 0,0559 0,433 0,7893 0,015 0,064 0,393 0,015 0,13 0,5713 0,4995 0,07 0,18 0,076 0,8670 0,7375 0,3104 0,8937 0,6017 0,1181 0,1636 0,4680 0,433 0,7893 0,015 0,064 0,393 0,015 0,13 0,5713 0,4995 0,07 Fonte: elaboração própra Destaca-se também que os valores do prêmo de mercado, além de serem estatstcamente dferentes de zero, possuem percentuas postvos. Dessa forma, percebe-se que tas períodos não volam as condções da taxa lvre de rsco, nem do prêmo postvo do CAPM, ndcando lneardade crescente, conforme Gráfcos 15 e 16, a segur. 1,80% C4 1,60% 1,40% 1,0% 1,00% IBOV 0,80% C3 0,60% 0,40% C 0,0% 0,00% C1-0,0% 0,00 0,50 1,00 1,50 Beta (SC Lnear ( (SC Gráfco 15 - Regressão cross secton no período (SC Fonte: elaboração própra

68 Retorno Médo Retorno Excedente Médo 66 3,50% 3,00% C4,50% IBOV,00% 1,50% C C3 1,00% 0,50% C1 0,00% 0,00 0,50 1,00 1,50 Beta (SSO Lnear ( (SSO Gráfco 16 - Regressão cross secton no período (SSO Fonte: elaboração própra Dessa forma, ao analsar os gráfcos do retorno médo versus desvo-padrão (aproxmação da CML de cada bêno (vde Gráfcos 17 e 18, verfca-se que a cartera IBOV mantém maor efcênca entre as demas carteras, o que vablza a aplcação do CAPM no mercado energétco com tal índce de mercado (proxy para os períodos em destaque. 4,00% 3,50% 3,00%,50%,00% 1,50% CDI IBOV 1,00 C 0,50 C3 0,87 C1 0,31 C4 1, (SC 1,00% 0,50% 0,00% 0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 0,00% 5,00% Desvo-Padrão Gráfco 17 - Relação da efcênca das carteras no período (SC Fonte: elaboração própra

69 Retorno Médo 67 5,00% 4,50% 4,00% 3,50% 3,00%,50%,00% 1,50% 1,00% 0,50% 0,00% CDI C1 0,31 IBOV 1,00 C3 0,86 C4 1,18 C 0,37 0,00%,00% 4,00% 6,00% 8,00% 10,00% 1,00% 14,00% Desvo-Padrão (SSO Gráfco 18 - Relação da efcênca das carteras no período (SSO Fonte: elaboração própra Aplcações em períodos de quatro anos As regressões para esta análse foram geradas em cada cartera a partr das séres temporas de quatro anos com janela móvel de dos anos, ou seja, períodos de , , e assm sucessvamente. A Tabela 6 demonstra que tanto o teste da normaldade dos resíduos (KS, quanto da homocedastcdade (PP obtveram valores estatstcamente relevantes para não rejetar a hpótese nula, em todos os períodos. O poder explcatvo de R² só não fo estatstcamente dferente de zero para os períodos (SC e SSO e (SC e SSO, ambos para a cartera 1. Mesmo assm, os valores do teste F fcaram próxmos do nível de sgnfcânca de 5%. Ademas, observa-se a mesma tendênca de crescmento dos valores de R² em cada período de regressões entre as carteras 1 e 4 até o ano de 006. No período entre ocorre uma equvalênca nos valores de R², tornando as carteras 1 e com níves um pouco mas alto no poder explcatvo. Quanto à sgnfcânca do teste t ˆ, enfatza-se o período , pos entre as ( carteras 1 e 3 rejeta-se a hpótese nula, desqualfcando a aplcação do CDI como taxa lvre de rsco. Salenta-se que os valores encontrados do ˆ foram todos postvos para esse período.