Lista de Exercícios. Ricardo Rasmussen Petterle

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1 Lista de Exercícios Ricardo Rasmussen Petterle 17 de dezembro de 2009

2 1. (Medidas de Resumo,Ciências sociais aplicadas) As taxas de juros recebidas por 10 ações durante um certo período foram (medidas em porcentagem) 2,59; 2,64; 2,60; 2,62; 2,57; 2,55; 2,61; 2,50; 2,63; 2,64. Calcule a média, a mediana e o desvio padrão. 2. (Medidas de Resumo,Exatas) (Adaptado) O que acontece com a mediana, a média e o desvio padrão de uma série de dados quando: A)Cada observação é multiplicada por 2? B)Cada observação é multiplicada por 3? C)Soma-se 10 a cada observação? D)Soma-se 20 a cada observação? E)Subtrai-se a média geral de cada observação? F)De cada observação subtrai-se a média e divide-se pelo desvio padrão DP(x)? 3. (Medidas de Resumo,Ciências sociais aplicadas) Na companhia A, a média dos sálarios é unidades e o terceiro quartil é A) Se você se apresentasse como canditato a funcionário nessa firma e se o seu salário fosse escolhido ao acaso entre todos os possíveis salários, o que seria mais provável: ganhar mais ou menos que unidades? B) Suponha que na companhia B a média dos sálarios seja unidades, a variância praticamente zero e o salário também seja escolhido ao acaso. Em qual companhia você se apresentaria para procurar emprego? 4. (Medidas de Resumo,Humanas) Quer se estudar o número de erros de impressão de um livro. Para isso escolheu-se uma amostra de 50 páginas, encontrando-se o número de erros por páginas da tabela abaixo. A) Qual o número médio de erros por páginas? B) E o número mediano? C) Qual é o desvio-padrão? D) Faça uma representação gráfica para a distribuição; E) Se o livro tem 500 páginas, qual o número total de erros esperado no livro? 1

3 Erros Freqüência (Medidas de Resumo,Humanas) Numa pesquisa realizada com 100 famílias, levantaram-se as seguintes informações: Número de filhos mais que 5 Freqüência de famílias A) Qual a mediana do número de filhos? B) E a moda? C) Que problemas você enfrentaria para calcular a média? Faça alguma suposição e encontre-a. 6. (Medidas de Resumo,Exatas) O que acontece com a mediana, a média e o desvio-padrão de uma série de dados quando: A) Cada observação é multiplicada por 2? B) Soma-se 10 a cada observação? C) Subtrai-se a média geral x de cada observação? D) De cada observação subtrai-se x e divide-se pelo desvio-padrão dp(x)? 7. (Medidas de Resumo,Ciências sociais aplicadas) Na companhia A, a média dos salários é unidades e o 3 o quartil é A) Se você se apresentasse como candidato a funcionário nessa firma e se o seu salário fosse escolhido ao acaso entre todos os possíveis salários, o que seria mais provável: ganhar mais ou menos que unidades? B) Suponha que na companhia B a média dos salários seja unidades, a variância praticamente zero e o salário também seja escolhido ao acaso. Em qual companhia você se apresentaria para procurar emprego? 2

4 8. (Medidas de Resumo,Engenharia) Estamos interessados em estudar a idade dos funcionários da Cia. Distribuidora de Leite Teco, e isso será feito por meio de uma amostra. Para determinar que tamanho deverá ter essa amostra, foi colhida uma amostra-piloto. As idades observadas foram: 42; 35; 27; 21; 55; 18; 27; 30; 21; 24. A) Determine as medidas descritivas dos dados que você conhece; B) Qual dessas medidas você acredita que será a mais importante para julgar o tamanho final da amostra? Por quê? 9. (Medidas de Resumo,Biológicas) Estudando-se o consumo diário de leite, vefificou-se que, em certa região, 20% das famílias consomem até um litro, 50% consomem entre um e dois litros, 20% consomem entre dois e três litros e o restante consome entre três e cinco litros. Para a variável em estudo: A) Escreva as informações acima na forma de uma tabela de freqüências; B) Construa o histograma; C) Calcule a média e a mediana; D) Calcule a variância e o desvio-padrão; E) Qual o valor do 1 o quartil? 10. (Medidas de Resumo,Ciências sociais aplicadas) Estudando-se a distribuição das idades dos funcionários de duas repartições públicas, obtiveramse algumas medidas que estão no quadro abaixo. Esboce o histograma alisado das duas distribuições, indicando nele as medidas descritas no quadro. Comente as principais diferenças entre os dois histogramas. Repartição Mínimo 1 o Quartil Mediana Média 3 o Quartil Máximo DP A B (Probabilidade,Biológicas) Três jogadores A, B e C disputam um torneio de tênis. Inicialmente, A joga com B e o vencedor joga com C, e assim por diante. O torneio termina quando um jogador ganha duas vezes em seguida ou quando são disputadas, ao todo, quatro partidas. Quais são os resultados possíveis do torneio? 12. (Probabilidade,Exatas) A probabilidade de que A resolva um problema é de 2, e a probabilidade de que B o resolva é de 3. Se ambos tentarem 3 4 independentemente, qual a probabilidade de o problema ser resolvido? 3

5 13. (Probabilidade,Exatas) As probabilidades de que dois eventos independentes ocorram são p e q, respectivamente. Qual a probabilidade: A) De que nenhum desses eventos ocorra? B) De que pelo menos um desses eventos ocorra? 14. (Probabilidade,Engenharia) Uma companhia produz circuitos em três fábricas, I, II e III. A fábrica I produz 40% dos circuitos, enquanto a II e a III produzem 30% cada uma. As probabilidades de que um circuito integrado produzido por essas fábricas não funcione são 0,01; 0,04; e 0,03; respectivamente. Escolhido um circuito da produção conjunta das três fábricas, qual a probabilidade de o mesmo não funcionar? 15. (Probabilidade,Engenharia) Considere a situação do problema anterior, mas suponha agora que um circuito escolhido ao acaso seja defeituoso. Determine qual a probabilidade de ele ter sido fabricado por I. 16. (Probabilidade,Biológicas) Um restaurante popular apresenta apenas dois tipos de refeições: salada completa ou um prato à base de carne. Considere que 20% dos fruegueses do sexo masculino preferem a salada, 30% das mulheres escolhem carne, 75% dos fregueses são homens e os seguinte eventos: H: Freguês é homem; M: Freguês é mulher; A: Freguês prefere salada; B: Freguês prefere carne Calcular: A) P(H), P(A/H), P(B/M); B) P(A H), P(A H); C) P(M/A). 17. (Probabilidade,Ciências sociais aplicadas) Uma companhia de seguros analisou a freqüência com que segurados ( homens e mulheres) usaram o hospital. Os resultados são apresentados na tabela: Homens Mulheres Usaram o hospital Não usaram o hospital A) Qual a probabilidade de que uma pessoa segurada use o hospital? B) O uso do hospital independe do sexo do segurado? 4

6 18. (Probabilidade,Biológicas) As probabilidades de três motoristas serem capazes de guiar até em casa com segurança, depois de beber, são de 1, 3 1 e 1, respectivamente. Se decidirem guiar até em casa, depois de beber 4 5 numa festa, qual a probabilidade de todos os três motoristas sofrerem acidentes? Qual a probabilidade de pelo menos um dos motoristas guiar até em casa a salvo? 19. (Probabilidade,Engenharia) Duas lâmpadas queimadas foram acidentalmente misturadas com seis lâmpadas boas. Se vamos testando as lâmpadas, uma por uma, até encontrar duas defeituosas, qual é a probabilidade de que a última defeituosa seja encontrada no quarto teste? Parte 2 Inferência Referência Bibliografica:Lista de exercícios da Professora Sônia Isoldi (Aplicações de Estatística) 20. (Inferência,Engenharia)(Adaptado) Uma amostra de 80 pneus apresentou duração média igual a km, com desvio padrão igual a km. Determinar um intervalo de 95 % de confiança para estimar a duração média. 21. (Inferência,Exatas) (Adaptado) Uma amostra de 40 unidades de um certo produto apresentou 3 fora de conformidade. Determinar um intervalo de 95 % de confiança para a p.n.c. do mesmo. 22. (Inferência,Ciências sociais aplicadas) (Adaptado) Sabe-se que o salário de uma determinada categoria tem desvio padrão igual a R$ 340,00. Uma pesquisa junto a 180 trabalhadores apresentou salário médio igual a R$ 548,00. Construir um intervalo de 99 % de confiança para o salário médio da categoria. 23. (Inferência,Engenharia) (Adaptado) Uma viga, fabricada com determinada liga metálica, apresenta tensão de ruptura média igual a 50 kgf/mm 2, com desvio padrão igual a 8 kgf/mm 2. Uma amostra de 30 unidades, tomada após uma modificação no processo de fabricação, mostrou tensão de ruptura média igual a 42,8 kgf/mm 2. determinar um intervalo de 99 % de confiança para a tensão de ruptura média da viga após a modificação. 24. (Inferência,Ciências sociais aplicadas) (Adaptado) Em uma região estão instaladas 300 madeireiras. Um estudo efetuado junto a 20 destas empresas apontou faturamento médio mensal de R$ ,00 com desvio 5

7 padrão igual a R$ 7.200,00.Determinar um intervalo de 95 % de confiança para o faturamento médio mensal das empresas instaladas nesta região. Referência Bibliografica:Livro Estatística Básica Luiz Gonzaga Morettin 25. (Inferência,Exatas) De uma população normal X, com σ 2 =9, tiramos uma amostra de 25 observações, obtendo 25 i=1 x i = 152. determinar um IC de limites de 90% para µ. 26. (Inferência,Exatas) (Adaptado) De uma população normal com σ=4, retiramos uma amostra de 70 elementos e obtemos x=52. A) Fazer um IC para a média ao nível de 5%. B) Qual o erro de estimação ao nível de 5%. C) Para que o erro seja < 1, com probabilidade de acerto de 95%, qual deverá ser o tamanho da amostra? 27. (Inferência,Exatas) (Adaptado) Retiramos de uma população uma amostra de 110 elementos e encontramos 25 sucessos. Ao nível de 1%, construir um IC para a proporção real de sucessos na população. 28. (Inferência,Ciências sociais aplicadas) (Adaptado) Para se estimar a porcentagem de alunos de um curso favoráveis à modificações do currículo escolar, tomou-se uma amostra de 150 alunos, dos quais 95 foram favoráveis. A) Fazer um IC para a proporção de todos os alunos do curso favoráveis à modificação ao nível de 5%. B) Qual o valor do erro de estimação cometido em a? 29. (Inferência,Exatas) (Adaptado) De uma população normal com parâmetros desconhecidos, tiramos uma amostra de tamanho 120, obtendose x=110 e s=10. Fazer um IC para µ ao nível de 10%. 30. (Inferência,Exatas) (Adaptado) De uma população normal com σ 2 =13, levantou-se uma amostra, obtendo-se as observções: 12, 3, 8, 11. Determinar ao nível de 11% um IC para a média da população. 6

8 31. (Inferência,Exatas) (Adaptado) Dada uma população normal com VAR(X)=5, levantou-se uma amostra de 6 elementos, tal que 4 x i = 0, 8 i=1. construir um IC para a verdadeira média populacional µ ao nível de 1%. 32. (Inferência,Ciências sociais aplicadas) (Adaptado) A experiência com trabalhadores de uma certa indústria indica que o tempo necessário para que um trbalhador, aleatoriamente selecionado, realize uma tarefa é distribuído de maneira aproximadamente normal, com desvio padrão de 10 minutos. Uma amostra de 30 trabalhadores forneceu x= 130 min. Determinar os limites de confiança de 95% para a média µ da população de todos os trabalhadores que fazem aquele determinado serviço. 33. (Inferência,Engenharia) (Adaptado) Em uma linha de produção de certa peça mecânica, colheu-se uma amostra de 90 itens, constatandose que 5 peças eram defeituosas. Construir o IC para a proporção p das peças defeituosas ao nível de 10%. 34. (Inferência,Humanas) (Adaptado) Em uma pesquisa de opinião, entre 800 pessoas pesquisadas, 350 responderam sim a determinada pergunta. Estimar a porcentagem de pessoas com essa mesma opinião na população, dando um intervalo de 95% de confiabilidade. 35. (Inferência,Humanas) (Adaptado) Uma votação realizada entre 700 eleitores, escolhidos ao acaso dentre todos os eleitores de um determinado distrito, indicou que 40% deles são a favor do candidato A. Determinar os limites de confiança de 95% para a proporção de todos os eleitores do distrito favoráveis ao candidato A. 36. (Inferência,Exatas) (Adaptado) Uma amostra aleatória de 75 notas de matemática de uma população com distribuição normal de notas apresenta média de 6,5 e desvio padrão de 1,35. A) Quais os limites de confiança de 95% para a média das notas? B) Com que grau de confiança diríamos que a média das notas é maior que 6,0 e menor que 7,0? 7

9 37. (Inferência,Exatas) (Adaptado) De uma população normal X com variância 144, retiramos uma amostra de 33 observações, obtendo x=40. Ao nível de 1%, fazer um IC para a verdadeira média da população X. 38. (Inferência,Exatas) (Adaptado) Levanta-se uma amostra de 10 observações de uma população normal com variância 140, obtendo-se 10 i=i x i = Determinar os IC para a média µ aos níveis de 15% e 8%. 39. (Inferência,Ciências sociais aplicadas) Uma loja tem os valores de suas vendas diárias distribuídos normalmente com desvio padrão de R$ 530,00. O gerente da loja, quando inquerido pelo dono, afirmou vender em média R$ ,00. Posteriormente levantou-se uma amostra das vendas de determinado dia, obtendo-se os valores em R$: ,00; ,00; ,00; ,00; ,00; ; ,00; ,00; ,00 e ,00. A) Construir um IC para a venda média diária ao nível de 5%. B) Construir um IC para a venda média diária ao nível de 1%. C) Em qual dos dois níveis de significância podemos afirmar que o gerente se baseia à indagação? 40. (Inferência,Engenharia) (Adaptado) Um fabricante sabe que a vida útil das lâmpadas que fabrica tem distribuição aproximadamente normal com desvio padrão de 180 horas. Para estimar a vida média das lâmpadas, tomou uma amostra de 380 delas, obtendo vida média de horas. A) Construir um IC para µ ao nível de 5%. B) Qual o valor do erro de estimação cometido em a? C) Qual o tamanho da amostra necessária para se obter um erro de 5 horas, com 99% de probabilidade de acerto? 41. (Inferência,Exatas) (Adaptado) Que tamanho de amostra seria necessário retirar de uma população normal X com σ=10, a fim de estimar a duração média de uma tarefa em minutos, com um erro de, no máximo, 3 minutos e com probabilidade de 99% de estar correto? 8

10 42. (Inferência,Biológicas) (Adaptado) A ingestão de um medicamento adormece o paciente. O tempo decorrido entre a ingestão do medicamento e o adormecimento em minutos é distribuído normalmente com σ= 7 min. Uma amostra de 20 pacientes submetidos ao tratamento com o remédio é formada. Observou-se que 20 x i i 1 =1375min. Construir em IC para µ, com limites µ 1 e µ 2 (µ 1 < µ 2 ), de forma que seja observada a seguinte especificação: à desconfiança que µ seja menor que µ 1, atribuiremos o nível de 1%, enquanto à desconfiança que µ > µ 2, atribuiremos o nível de 5%. OBS: IC com limites assimétricos. 43. (Inferência,Engenharia) (Adaptado) Querendo estimar a proporção de defeitos de uma certa produção, examinou-se uma amostra de 90 itens, encontrando-se 25 defeituosos. Determinar o IC para a proporção p da população ao nível de 1%. 44. (Inferência,Ciências sociais aplicadas) (Adaptado) Uma organização universitária deseja estimar a porcentagem de estudantes que são favoráveis a uma nova constituição do corpo discente. Ela seleciona uma amostra de 400 estudantes, aleatoriamente, e constata que 160 são favoráveis a esta nova constituição. A) Fazer um IC para p, a verdadeira porcentagem com estudantes favoráveis, na população ao nível de 1%. B) Qual o erro de estimação contido em a? C) Qual deverá ser o tamanho da amostra para se ter um erro de no máximo 5%, com probabilidade de 99% de estar certo. 45. (Inferência,Engenharia) (Adaptado) Querendo estimar a proporção de defeitos de uma linha de produção de uma peça, examinou-se uma amostra de 110 peças, encontrando-se 35 defeituosas. Sabe-se que o estimador P para esse tamanho de amostra tem desvio padrão de 2%. Encontrar os limites de confiança de 95% para p e o respectivo erro de estimação. 46. (Inferência,Engenharia) (Adaptado) Uma amostra de itens de uma produção foi inspecionada e o número de defeitos por peça foi registrado na tabela abaixo: 9

11 Sem defeitos Freqüência Absoluta A) Chamando de p a proporção de itens defeituosos nessa produção, determinar os limites de confiança de 99% de p; B) Qual o erro de estimação cometido em a? 47. (Inferência,Exatas) (Adaptado) Querendo se estimar a média de uma população X com distribuição normal, levantou-se uma amostra de 90 observações obtendo-se x=20 e s=3. Ao nível de 95%, determinar o limite de confiança para a verdadeira média da população. 48. (Inferência,Ciências sociais aplicadas) (Adaptado) Um pesquisador deseja estabelecer o peso médio dos jovens entre 12 e 21 anos. Apesar de desconhecer a média e o desvio padrão populacional, sabe por literatura da área que a distribuição dos pesos é aproximadamente normal. Retira-se uma amostra casual simples de 90 jovens obtendo peso médio de 65 KG e desvio padrão de 8 KG. A) Ao nível de 5% de significância, estabelecer um IC para o peso médio populacional. B) Qual o tamanho da amostra que o pesquisador deveria tomar para ter uma probabilidade de 98% de certeza de cometer um erro de, no máximo, 1,5 KG? Parte 3 Testes de Hipóteses 49. (Teste de Hipóteses, Biológicas) (Adaptado) Uma fábrica anuncia que o índice de nicotina dos cigarros da marca X apresenta-se abaixo de 23mg por cigarro. Um laboratório realiza 10 análises do índice obtendo: 23,22,21,20,26,27,21,25,29,20. Sabe-se que o índice de nicotina dos cigarros da marca X se distribui normalmente com variância 5,31mg 2. Pode-se aceitar a afirmação do fabricante, ao nível de 1%? 50. (Teste de Hipóteses, Engenharia) (Adaptado) Um fabricante de lajotas de cerâmicas introduz um novo material em sua fabricação e acredita que aumentará a resistência média, que é de 196 KG. A resistência das lajotas tem distribuição normal com desvio padrão de 11 KG. Retirase uma amostra de 34 lajotas, obtendo x=208 KG. Ao nível de 8%, pode o fabricante aceitar que a resistência média de suas lajotas tenha aumentado? 10

12 51. (Teste de Hipóteses, Engenharia) (Adaptado) Sabe-se por experiência que 7% da produção de um determinado artigo é defeituosa. Um novo empregado é contratado. Ele produz 750 peças do artigo com 85 defeituosas. Ao nível de 10%, verificar se o novo empregado produz peças com maior índice de defeitos que o existente. 52. (Teste de Hipóteses, Engenharia) (Adaptado) Uma fábrica de automóveis anuncia que seus carros consomem, em média 12 litros por 110 KM, com desvio padrão de 0,7 litro. Uma revista de(teste de Hipóteses, Engenharia) (Adaptado)cide testar essa afirmação e analisa 55 carros dessa marca, obtendo 12,4 litros por 110 KM, como consumo médio. Admitindo que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de 15% o que a revista concluirá sobre o anúncio da fábrica? 53. (Teste de Hipóteses, Biológicas) (Adaptado) A altura dos adultos de uma certa cidade tem distribuição normal com média de 167 cm e desvio padrão de 6,26cm. Deseja-se saber se as condições sociais desfavoráveis vigentes na parte pobre dessa cidade causam um retardamento no crescimento dessa população. Para isso, levantou-se uma amostra de 136 adultos dessa parte da cidade, obtendo-se a média de 165cm. Pode esse resultado indicar que os adultos residentes na área são em média mais baixos que os demais habitantes da cidade ao nível de 7%? 54. (Teste de Hipóteses, Biológicas) (Adaptado) Em uma experiência sobre percepção extra-sensorial, um indivíduo A, em uma sala isoloda, é solicitado a declarar a cor azul ou amarela (em números iguais) de cartas tiradas ao acaso de um baralho de 80 cartas, por outro indivío B, co-posicionado em outra sala. Se A identifica corretamente 36 cartas, esse resultado é significativo ao nível de 10% para indicar que A tem PES.? 55. (Teste de Hipóteses, Ciências sociais aplicadas) (Adaptado) Um candidato a deputado estadual afirma que terá 54% dos votos dos eleitores de uma cidade. Um instituto de pesquisa colhe uma amostra de 450 eleitores dessa cidade, encintrando 175 que votarão no candidato. Esse resultado mostra que a afirmação do candidato é verdadeira, ao nível de 8%? 56. (Teste de Hipóteses, Engenharia) (Adaptado) A vida média de uma amostra de 130 lâmpadas produzidas por uma firma foi calculada em horas, com desvio padrão de 124 horas. Sabe-se que a duração das lâmpadas dessa firma tem distribuição normal com média de

13 horas. Ao nível de 2% testar se houve alteração na duração média das lâmpadas. 57. (Teste de Hipóteses, Biológicas) (Adaptado) Os indivíduos de um país apresentam altura média de 175 cm e desvio padrão de 6 cm. A altura tem distribuição normal. Uma amostra de 50 indivíduos aprsentou média de 169 cm. Podemos afirmar, ao nível de 8%, que essa amostra é formada por indivíduos daquele país? 58. (Teste de Hipóteses, Ciências sociais aplicadas) (Adaptado) O salário dos empregados das indústrias siderúrgicas tem distribuição normal, com média de 5 sálarios mínimos, com desvio padrão de 0,7 salários mínimos. Uma indústria emprega 72 empregados, com um salário médio de 4,7 s.m. Ao nível de 10% podemos afirmar que essa indústria paga salários inferiores à média? 59. (Teste de Hipóteses, Biológicas) (Adaptado) Um exame padrão de inteligência tem sido usado por vários anos com média de 90 pontos e desvios padrão de 7,5 pontos. Um grupo de 45 estudantes é ensinado, dando-se ênfase à resolução de testes. Se esse grupo obtem média de 94 pontos no exame, há razões para se acreditar que a ênfase dada mudou o resultado do teste ao nível de 5%? 60. (Teste de Hipóteses, Biológicas) (Adaptado) Um fabricante de droga medicinal afirma que ela é 86% eficaz na cura de uma alergia, em um determinado período. Em uma amostra de 350 pacientes, a droga curou 220 pessoas. Testar ao nível de 5% se a pretensão do frabricante é legítima. 61. (Teste de Hipóteses, Exatas) (Adaptado)Engenharia) (Adaptado) Um comprador de blocos de cimento acredita que a qualidade dos produtos da marca A esteja deteriorando. Sabe-se, por experiência passada, que a força média de esmagamento desses blocos era de 380 libras, com desvio padrão de 18 libras. Uma amostra de 250 blocos da marca A forneceu uma força média de esmagamento de 372 libras (supor distribuição normal). Testar ao nível de 5%, supondo que a qualidade média dos blocos tenha diminuido. 62. (Teste de Hipóteses, Engenharia) (Adaptado) A tensão de ruptura de cabos fabricados por uma empresa apresenta distribuição normal, com média de KG e desvio padrão de 95 KG. Mediante uma nova técnica de produção, proclamou-se que a tensão de ruptura teria aumentado. Para testar essa declaração, ensaiou-se uma amostra de 75 12

14 cabos, otendo-se como tensão média de ruptura KG. Pode-se aceitar a proclamação ao nível de 10%? 63. (Teste de Hipóteses, Engenharia) (Adaptado) Um fabricante de correntes sabe, por experiência própria, que a resistência à ruptura dessas correntes tem distribuição normal com média de 16,3 libras e desvio padrão de 2,7 libras. Uma modificação no processo de produção é introduzida. Levanta-se então uma amostra de 16 correntes fabricadas com o novo processo, obtendo-se resistência média de ruptura de 15,8. Pode esse resultado significar que a resistência média à ruptura diminuiu ao nível de 10%? Resolver o mesmo problema para uma amostra de 82 correntes e mesma média amostral. Referência Bibliografica:Livro Introdução à Estatística Mario F. Triola 64. (Teste de Hipóteses,Exatas) (Adaptado) Teste a afirmação de que a média populacional é µ=80, dada uma amostra de n=120 para a qual x=74 e s=12. faça o teste ao nível de 1% de significância. 65. (Teste de Hipóteses,Exatas) (Adaptado) Teste a afirmação µ > 600 para uma amostra de tamanho n=32 com x=760 e s=110. Use o nível de significância de 5%. 66. (Teste de Hipóteses,Exatas) (Adaptado) Teste a afirmação µ < 3,50, para uma amostra de tamanho n=76 para a qual x=3,15 e s=0,65. Use o nível se significância 2%. 67. (Teste de Hipóteses, Ciências sociais aplicadas) (Adaptado) Um artigo publicado na Gazeta do Povo salientou que a duração média de vida de 48 regentes de orquestra do sexo masculino era de 76,2 anos, em contraste com a média de 68,3 anos para a população em geral. supondo que os 48 homens tenham uma duração de vida com desvio padrão de 9,1 anos, teste, ao nível de 5%, a afirmação de que os regentes de orquestra têm duração média de vida diferente de 68,3 anos. 68. (Teste de Hipóteses, Ciências sociais aplicadas) (Adaptado) Uma pesquisa feita junto a 300 proprietários de automóvel selecionados aleatoriamente revelou que o tempo médio durante o qual eles pretendem conservar o carro é de 8,3 anos, com desvio padrão de 3,93 anos. O presidente da Meu Carro s Park está cogitando de lançar uma campanha de vendas tendo como alvo os proprietários de carro que pretendam 13

15 comprar um carro diferente. Ao nível de significância de 5%, teste a afirmação do gerente de vendas que, autoritariamente, afirma que o tempo médio durante o qual todos os proprietários de carros pretendem conservá-los é inferior a 9 anos. 69. (Teste de Hipóteses, Ciências sociais aplicadas) (Adaptado) Para 500 condenados por assalto selecionados aleatoriamente, a duração média da pena de prisão é de 36 meses, com desvio padrão de 7,2 meses.joão Pedro é candidato a um cargo político e um dos pontos de sua plataforma eleitoral é o tratamento mais severo dos criminosos condenados. Teste sua afirmação de que os prazos de duração do confinamento desses criminosos têm média inferior a 3,5 anos. Adote o nível de 5% de significância. 70. (Teste de Hipóteses, Engenharia) (Adaptado) O tempo médio entre falhas de um rádio da XTZ Company para aviões de pequeno porte é de 460 horas. Após terem sido modificados 43 aparelhos de rádio, em uma tentativa de melhorar sua confiabilidade, os testes acusaram um tempo médio entre falhas de 408 h para esta amostra, com um desvio padrão de 22 h. Ao nível de 5%, teste a afirmação de que as modificações melhoraram a confiabilidade. 14