UM MODELO DE OTIMIZAÇÃO PARA CÁLCULO DE PARÂMETROS PARA SIMULAÇÃO DE REFINARIAS DE PETRÓLEO
|
|
- Luiz Beppler Bernardes
- 5 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 UM MODELO DE OTIMIZAÇÃO PARA ÁLULO DE PARÂMETROS PARA SIMULAÇÃO DE REFINARIAS DE PETRÓLEO Daniel Barry Fuller Petrobras Av Almirante Barroso, 81-19o. andar Rio de janeiro, RJ Virgílio José Martins Ferreira Filho Engenharia de produção/oppe/ufrj RESUMO Na avaliação de impactos de investimentos em refinarias, simulação é um ferramenta muito útil. Mas obter todos os parâmetros necessários para alimentar um programa de simulação pode apresentar desafios. E isso ocorre não apenas no levantamento dos dados, mas também no seu processamento. Esse artigo descreve os principais parâmetros de um programa de simulação que vem sendo usado com sucesso há algum tempo e propõe um modelo de otimização para encontrar valores para tais parâmetros de forma simples e reaproveitável. PALAVRAS-HAVE. Simulação, Programação não-linear, Análise de dados. Área principal: Petróleo e Gás. ABSTRAT In evaluating the consequences of investment in refineries, simulation is a very useful tool. But obtaining all the necessary parameters to feed a simulation program can present some challenges. That is so not only in gathering the data, but also in its processing. This paper describes the main parameters of a simulation program that has been successfully in use for some time and proposes an optimisation problem to find values for these parameters in a simple and re-usable way. KEYWORDS. Simulation, Non-linear programming, Data analysis. Área principal: Oil and Gas. 1994
2 1. Introdução Neste artigo, mostra-se a modelagem e propostas de solução para um problema que surge na obtenção de dados de entrada de um modelo de simulação. Esse modelo de simulação é usado na avaliação de impactos de investimentos em unidades de processamento e, principalmente, em tancagens de refinarias de petróleo da PETROBRAS. Apresenta-se, inicialmente, o essencial sobre refinarias e o modelo de simulação para que se observe a motivação do problema ora em análise. A seguir, define-se o problema, seguindo sua modelagem como um problema de otimização. Mostra-se também o procedimento para resolver o problema com simplificações que se usa atualmente. O artigo é concluído com a apresentação de dados de entrada obtidos pelos dois métodos de resolução (com e sem simplificações) para um exemplo real e as conclusões da comparação entre os dois. 2. Refinarias e o modelo de simulação Uma refinaria é um parque industrial que visa produzir derivados de petróleo. Para cumprir seus objetivos, as principais atividades são: 1. receber e armazenar petróleo; 2. destilá-lo, transformando-o em produtos derivados; 3. tratar e misturar esses derivados, formando os produtos finais; 4. armazenar os produtos, finais ou não; e 5. entregar ao mercado os produtos demandados. Essas operações e algumas outras são mostradas na figura 1, em que as setas indicam a movimentação de produtos. Figura 1. Modelo conceitual básico de uma refinaria. Quando pretende-se realizar investimentos em refinarias, seja por questões mercadológicas, seja para adequá-la a mudanças legislativas, tais mudanças têm impactos não 1995
3 só nos equipamentos adicionados ou modificados, mas em equipamentos de suporte, como tanques (Limoeiro et al., 2007). Esses impactos nem sempre são óbvios e sua quantificação depende de fatores, em geral, incertos, como demandas mercadológicas por produtos, por exemplo. Portanto, é usual, na PETROBRAS, o uso de simulação para avaliar as conseqüências de investimentos em refinarias (exemplos recentes podem ser vistos em Barbosa, Tito, Fuller e Limoeiro (2007) e em Barbosa, Fuller, Limoeiro, Tito e Rangel (2007)); em especial no que se refere a parques de tancagem. O modelo de simulação precisa de vários dados para poder ser usado. Os principais exemplos são a definição de campanhas (os modos de operação da refinaria) e suas operações, as receitas, as demandas, as ofertas de matéria-prima, o consumo de matériasprimas, as vazões de produção e informações sobre os tanques, como seus tamanhos e sua alocação aos produtos. A definição de alguns desses parâmetros, mais especificamente as ofertas de matéria-prima, seu consumo, as vazões de produção e o tempo que cada campanha deve ser utilizada devem ser calculados em função das condições construtivas e operacionais da refinaria sendo estudada. Isso causa algumas dificuldades, que se pretende analisar mais detalhadamente. 3. O problema de obtenção de valores para os parâmetros O modelo representado pela figura 1 é simplificado, mas abrange a maior parte das operações possíveis em uma refinaria típica. No entanto, os empreendimentos implementados em refinarias, normalmente, buscam melhorar apenas determinadas áreas da produção. Isso significa que não é necessário estudar toda a refinaria como um sistema único; podese separá-la em sub-sistemas que não se influenciam significativamente. E isso é feito nos estudos de simulação em foco. O ponto de separação dos elementos de interesse da refinaria dos demais costuma ser um conjunto de produtos correlacionados. Pode-se, por exemplo, estudar a produção de gasolina sem se considerar produtos e equipamentos usados exclusivamente na produção de óleo combustível. Outro ponto de separação é a destilação, que separa o que ocorre dentro da refinaria do seu suprimento. Estudos de suprimento de petróleo procuram garantir a disponibilidade de petróleo em tipo e quantidade adequadas ao consumo. Em contrapartida, os estudos de armazenagem e movimentação de derivados ora em análise buscam garantir o bom funcionamento da refinaria mesmo nas condições mais estressantes, ou seja, quando ela funciona a plena capacidade, o que requer a disponibilidade de petróleo. Sendo assim, estudos de suprimento de petróleo podem ser feitos separadamente de estudos de armazenagem e movimentação de derivados, pois, caso contrário, os problemas de um processo podem afetar o outro sem que seja simples identificar a qual deles deve-se atribuir a causa das dificuldades. Portanto, no estudo de armazenagem e movimentação de derivados, o escopo pode ser limitado e os elementos da figura 1 que não são relevantes a um estudo de escopo limitado podem ser esmaecidos, formando a figura 2, em que se destaca o que é relevante. O programa de simulação usados nesses estudos usa como base um pacote comercial, mas foi profundamente modificado na empresa. Ele controla o que deve ser feito através dos conjuntos de tarefas chamados campanhas que devem ser realizadas durante certo tempo de forma a produzir o que for necessário para atender as demandas do mercado. 1996
4 Figura 2. Destaque de elementos da figura 1 relevantes a estudos de armazenagem e movimentação. ada campanha contém um conjunto de instruções que determina quais produtos são consumidos, e em que quantidade, para formar outros produtos: as receitas. A cada campanha, é associado um valor relativo ao tempo durante o qual ela deve ser utilizada. Tal valor é introduzido no modelo de simulação como uma meta a ser perseguida, mas o programa é capaz de selecionar qual campanha deve ser usada em cada momento em função do que já foi realizado, das metas de realização e do estado corrente do modelo da refinaria sendo simulada. Os parâmetros que se pretende obter para uso no modelo de simulação através dos métodos apresentados nesse artigo são: frações de tempo para cada campanha, vazões de produção e consumo de produtos e oferta da matéria-prima necessária. Todas essas variáveis são relacionadas por uma regra comum: o balanço volumétrico. 4. Balanço volumétrico omo pode-se ver na figura 2, não é necessário que se defina todos os produtos originados pela destilação, mas apenas aqueles relacionados às operações que fazem parte do modelo. Já que a destilação não está totalmente incluída no escopo, é necessário definir-se os volumes que a destilação produziria de cada matéria-prima que faz parte do modelo em função de seus consumos. A destilação possui um funcionamento constante e, após determinar-se a produção necessária, não se pode obter um produto sem que os demais também sejam gerados. Isso significa que, havendo necessidade de um produto em uma campanha, ele deve ser gerado mesmo durante as demais e armazenado (ou retirado controladamente enviado para outra refinaria, por exemplo) se não for consumido imediatamente. Para estudos de simulação, os valores de produção da destilação podem ser obtidos através do modelo de programação matemática apresentado nesta seção. Ele é baseado no princípio básico da regra do balanço volumétrico: V f = V i +V e + P, (1) 1997
5 onde V i é o volume dos produtos recebidos pela refinaria, V f é o volume dos produtos oriundos da refinaria, V e é o volume dos produtos ainda em estoque e P são as perdas. omo pretende-se definir apenas alguns dos volumes produzidos pela destilação em função dos produtos que participam do escopo estudado sem detalhá-la profundamente, pode-se desconsiderar as perdas, assumindo-se que elas ocorrem antes da destilação. Outro ponto a se considerar é que, para os horizontes anuais considerados no programa de simulação utilizado, o volume total de estoques da refinaria é muito menor que o volume total processado por ela. Essas duas simplificações permitem transformar a equação 1 em: V d = V c, (2) onde V d é o volume oriundo da destilação e V c é o volume consumido pelo mercado. onsiderando-se que a expressão 2 só precisa ser válida após decorrer um tempo (considera-se um mês no programa de simulação), já que a tancagem permite absorver taxas diferentes de produção e consumo, pode-se substituir os volumes por vazões e construirse a formulação seguinte: onjuntos: ampanha (c ). Matéria-prima (m M): os produtos oriundos da destilação. Produto intermediário (i I): produtos formados a partir de matérias-primas ou outros produtos intermediários; podem formar outros novos produtos intermediários ou finais ou serem vendidos ao mercado. Produto final ( f F): produtos formados a partir de matérias-primas ou produtos intermediários que serão vendidos ao mercado. Produto externo (e E): produtos não produzidos pela destilação, mas recebidos pela refinaria de fontes externas. onjuntos auxiliares: Produto consumido (a A = {M I E}): produto que deixa de existir por ter sido transformado em outro, seja por tratamento ou por mistura. Produto formado (b B = {I F}): produto que passa a existir a partir do consumo de outro(s). Parâmetros (valores definidos na criação do modelo e fazem parte da entrada de dados, sempre que se tratar de uma variável aleatória, toma-se a média): Demanda [m³/mês] (Produto final ou intermediário) (D b ): demanda mensal do mercado. Receita [m³/m³] (ampanha, Produto consumido, Produto formado) (R c,a,b ): para cada campanha, contém a fração de mistura do produto a na composição de cada produto b. Algumas observações: * Se R c,a,b = 1, trata-se de uma formação sem misturas (um tratamento, por exemplo). 1998
6 * Se 0 < R c,a,b < 1, trata-se de uma formação por mistura. * R c,a,b = 0 indica que o produto a não é usado na formação do produto b na campanha c. * Deve-se definir A R c,a,b = 1 a menos que não se deseje produzir o produto b em alguma campanha. Nesse caso, A R c,a,b = 0 para essa campanha. Vazão de produção máxima [m³/h] (Produto formado) (Vc,b max ): o volume máximo que a refinaria pode produzir de um determinado produto por hora. Refere-se a restrições físicas, como capacidade de bombeamento ao colocar o produto em seu tanque; e depende da campanha, porque campanhas diferentes podem formar o mesmo produto por meios diferentes. Variáveis de decisão: Fração de Tempo (ampanha) (t c ): fração de tempo de execução de cada campanha. Vazão de Destilação [m³/h] (Matéria-prima) (q m ): vazão de formação dos produtos fornecidos pela destilação. Vazão de Produção [m³/h] (ampanha, Produto formado) (v c,b ): vazão de formação dos produtos por misturas ou tratamentos. Vazão de onsumo [m³/h] (ampanha, Produto consumido) (k c,a ): vazão de consumo dos produtos. Necessidade [m³/mês] (Produto externo) (n e ): volume mensal de produto externo cujo recebimento é necessário. Vazões de produção [m³/h] (p): as menores vazões de produção capazes de atender as demandas da refinaria. onstantes: Número de horas em um mês (H = 24[h/dia] 365[dia/ano] 12[mês / ano] Função-objetivo: = 730[h/mês]). As menores vazões de produção capazes de atender as demandas da refinaria: Restrições: MIN p = Atendimento de demandas de produtos finais (Produto final): v c,b. (3) B ( ) t c v c, f R c,a, f = D f, f F. (4) A H 1999
7 Atendimento de demandas de produtos intermediários (Produto intermediário): ( ) t c v c,i R c,a,i A = D i H H ( ) Rc,i, f D f + (5) F ( ) + Rc,i,i v c,i, i I. Atendimento de demandas de matérias-primas (Matéria-prima): ( ( ) ) q m = t c Rc,m,b v c,b, m M. (6) B i I Atendimento de demandas de produtos externos (Produto externo): n e H = ( ) Rc,e,b v c,b, e E. (7) B onsumos por campanha (ampanha, Produto consumido): ( ) k c,a = Rc,a,b v c,b, c, a A. (8) B Frações de tempo somam 1: apacidade máxima (Produto formado): Não-negatividade: t c = 1. (9) v c,b Vc,b max, c, b B. (10) t c 0, v c,b 0, k c,a 0, q m 0, n e 0, m M, a A, b B, e E, c. (11) Uma observação a ser feita sobre a restrição t c 0, c da equação (11) é que t c = 0 indica que há campanhas possivelmente desnecessárias sendo previstas. aso encontre-se resultados desse tipo, pode-se revisar as campanhas definidas e optar-se por retirá-las ou acrescentar restrições que forcem sua inclusão, se elas forem realmente obrigatórias. Outras restrições: se alguma refinaria possui alguma regra especial que não possa ser modelada pelas restrições já apresentadas, ela deve ser incluída no modelo. Exemplos comuns são vazões de produção, consumo ou recebimento externo que devem ser iguais para mais de uma campanha ou superar um limite mínimo para existir. As equações (4), (5) e (6), respectivamente, garantem que a produção de produtos finais, intermediários e matérias-primas seja suficiente para atender as demandas tanto de 2000
8 mercado quanto internas da refinaria (no caso de produtos intermediários, que podem ser vendidos ou consumidos internamente). A equação (7) encontra o volume mensal que deve ser importado pela refinaria de cada produto externo. A equação (8) mostra os valores a serem consumidos de cada produto em cada campanha, valores imprescindíveis ao funcionamento da simulação. A equação (9) garante que todo o tempo disponível é usado. O problema é não-linear, como pode-se observar nas equações (4), (5) e (6), em que t c multiplica outras variáveis. Devido a essa dificuldade, antes de se elaborar o modelo apresentado nesta seção, foi desenvolvido um método para encontrar uma solução boa o suficiente para ser usada na simulação, que é apresentado a seguir. 5. Procedimento de resolução com simplificações Atualmente, para a obtenção dos parâmetros para o programa de simulação, usase um procedimento para fixar algumas variáveis até que os valores para os parâmetros possam ser encontrados por um conjunto de problemas de programação linear ou sistemas de equações. Tal procedimento depende de se conhecer e considerar características de cada sistema modelado, dificultando a construção de um método padronizado que possa ser reaproveitado de um estudo para outro, prejudicando a produtividade da equipe envolvida. O procedimento atual para simplificação pode ser explicitado assim: 1. Assumir v c,b = v b = α Vc,b max, b B, c com α sendo uma constante qualquer no intervalo real (0; 1]. 2. Encontrar valores para os t c a partir de condições operacionais da refinaria e do que é produzido em cada campanha (sem ainda considerar as vazões que não são relacionadas a seus limites máximos) e colocá-los em uma forma que obedeça a equação (9). Esse passo requer um grande esforço na construção de planilhas complexas que não podem ser reutilizadas em novos projetos, uma vez que cada refinaria tem suas próprias condições operacionais. 3. Usar as restrições das equações (4), (5), (6) e (7) e os valores de t c obtidos no passo 2 para calcular v b, q m e n e. Em alguns casos, isso pode significar a solução de problemas de programação linear; em outros, basta resolver sistemas de equações ou até mesmo apenas equações independentes. 4. Encontrar valores para k c,a com as restrições da equação (8). Não se pode garantir que a solução encontrada por esse método seja a melhor depois das duas primeiras simplificações. O passo (1) significa acrescentar restrições do tipo v c,b = v c,b ao problema original e o passo (2) depende de decisões tomadas no momento de construir a planilha que modela a refinaria que podem transformar as restrições da equação (10) em igualdades (com ou sem a introdução de constantes multiplicativas), o que também torna o problema mais restrito. 6. omparação entre os resultados com e sem simplificações Para comparação, o problema de balanço foi resolvido com e sem a simplificação usando-se dados de um caso real estudado em O fluxograma das operações da seção de interesse da refinaria está na figura 3. Esse fluxograma representa as receitas 2001
9 de formação de produtos em uma das alternativas estudadas. Reforça-se que cada estudo pode depender da análise de vários fluxogramas que, por sua vez, demandam a repetição do procedimento simplificado de resolução várias vezes; freqüentemente, com pouco reaproveitamento entre as versões. Figura 3. Fluxograma da refinaria estudada. Os resultados obtidos com e sem simplificações, podem ser vistos, respectivamente, nas tabelas 1 e 2. Deve-se observar que a resolução sem simplificações indicou que duas campanhas (modos de operação) inicialmente previstos e usados na versão simplificada não foram usadas na solução completa (t c = 0 para as duas campanhas). A solução foi recalculada após a remoção das duas campanhas e esses últimos resultados são os mostrados. Algumas observações são dignas de comentários: os valores obtidos para q m são os mesmos pelos dois métodos, o que é razoável, já que a demanda por matéria-prima é a mesma, já que os produtos que se deseja formar são os mesmos e com as mesmas receitas, e que q m não depende das campanhas. as restrições v c,b = v b, b B, c impostas pelo procedimento simplificado claramente não são seguidas na solução obtida pelo modelo de otimização, explicitando a sub-otimalidade da solução simplificada. o modelo de otimização também ajustou, no caso, tempos muito baixos de campanha para trabalhar com vazões menores por um tempo mais longo, o que é vantajoso, por reduzir tempos de set-up; no procedimento simplificado, decidiu-se usar as campanhas 1 e 2 para produzir, respectivamente, produtos 1 e 2 e o método não é capaz de fazer qualquer avaliação sobre essa decisão; já o método de otimização informou que elas poderiam ser dispensadas. Os resultados foram usados no preenchimento dos parâmetros do programa de simulação e foram realizadas corridas de teste com alguns casos diferentes. Por tratar-se de um modelo 2002
10 Tabela 1. Dados obtidos para o exemplo pelo método simplificado. q MP t ampanha % MP ampanha % MP ampanha % MP ampanha % MP ampanha % MP ampanha % k amp 1 amp. 2 amp. 3 amp. 4 amp. 5 amp. 6 MP MP MP MP MP MP v amp. 1 amp. 2 amp. 3 amp. 4 amp. 5 amp. 6 Prod Prod Prod Prod Prod Tabela 2. Dados obtidos para o exemplo pelo modelo matemático. q MP t MP ampanha % MP ampanha % MP ampanha % MP ampanha % MP k ampanha 3 ampanha 4 ampanha 5 ampanha 6 MP MP MP MP MP MP v ampanha 3 ampanha 4 ampanha 5 ampanha 6 Prod Prod Prod Prod Prod
11 de simulação estocástico, obviamente os valores encontrados com parâmetros calculados com e sem simplificação foram diferentes, mas os resultados em todos os casos levaram às mesmas conclusões sobre quais seriam as dificuldades do sistema e suas possíveis soluções que é o que se deseja que o programa de simulação indique. Sendo assim, confia-se que os dois métodos podem ser igualmente usados no preenchimento dos dados de entrada do modelo de simulação sem prejuízo aos resultados desta ferramenta. Percebe-se vantagens em se substituir o método de resolução simplificado atualmente em uso pelo método sem simplificações: reduz-se o esforço necessário para resolver o problema, especialmente no passo 2 do método atual, e pode-se reaproveitar o modelo matemático sem modificações em virtualmente qualquer caso que se apresente. As informações sobre receitas e capacidades máximas necessárias à solução do problemas são as mesmas nos dois casos. 7. onclusão Apresentou-se o problema de obtenção de parâmetros para um programa de simulação que se destina à análise de refinarias, especialmente seus parques de tancagem, no âmbito de modificações de equipamentos das plantas. O problema é resolvido atualmente através de um procedimento que inclui simplificações na modelagem, mas a resolução desse procedimento é ainda custosa, especialmente por não ser comum que se possa reaproveitar trabalho entre estudos diferentes. Propôs-se, então, um modelo matemático para o problema que pode ser usado praticamente sem modificações a qualquer estudo e cuja solução não se apresenta como um grande desafio usando-se pacotes computacionais atuais para resolver as instâncias típicas encontradas. Esse modelo matemático mostrou-se efetivo na obtenção de dados de entrada para o programa de simulação: os resultados das simulações não sofreram distorções em função do uso de dados fornecidos pelo modelo e ele mostrou-se aplicável a diferentes estudos com nenhuma ou pouca adaptação. Referências Barbosa, G., Fuller, D. B., Limoeiro,., Tito, M. e Rangel, P. F. (2007), Uso de modelo de simulação para avaliar os impactos causados por dutos e novas unidades e produtos no parque de armazenamento de diesel da replan, in Anais da Rio Pipeline onference & Exposition 2007, IBP, Rio de Janeiro, RJ, Brasil. Barbosa, G., Tito, M., Fuller, D. B. e Limoeiro,. (2007), Use of simulation model to evaluate the use of vegetable oil in a new refining process for diesel using existing installations, in IASH 2009 onference, IASH, Tucson, Arizona, U.S.A. Limoeiro,., Barbosa, G., Lima, M., Bezerra, D. e Fuller, D. B. (2007), Planejamento de capacidade de tancagem numa refinaria de petróleo para atender o projeto de duplicação da unidade de lubrificantes usando simulação estocástica, in Anais do SBPO 2007, Sobrapo, Rio de Janeiro, RJ, Brasil. 2004
PROCESSO DE DIMENSIONAMENTO POR SIMULAÇÃO DE UM SISTEMA INTEGRADO DE SUPRIMENTO DE PETRÓLEO PARA UM CONJUNTO REGIONAL DE REFINARIAS
PROCESSO DE DIMENSIONAMENTO POR SIMULAÇÃO DE UM SISTEMA INTEGRADO DE SUPRIMENTO DE PETRÓLEO PARA UM CONJUNTO REGIONAL DE REFINARIAS Claudio Limoeiro Petrobras Av Almirante Barroso, 81-19o. andar Rio de
Leia mais3 Apresentação do problema
3 Apresentação do problema 3.1 A cadeia de suprimentos da indústria petrolífera Conforme se definiu no início do capítulo anterior, a cadeia de suprimentos é um processo em que fornecedores, fabricantes,
Leia maisMODELO DE SIMULAÇÃO PARA ANALISAR O ESCOAMENTO DA PRODUÇÃO DE DERIVADOS DE PETROLEO A PARTIR DE TERMINAL MARÍTIMO
MODELO DE SIMULAÇÃO PARA ANALISAR O ESCOAMENTO DA PRODUÇÃO DE DERIVADOS DE PETROLEO A PARTIR DE TERMINAL MARÍTIMO Claudio Duarte Pinto Limoeiro Petrobras Petróleo Brasileiro S.A. Av. Nilo Peçanha, 151,
Leia maisSlide 1. c 2000, 1998 José Fernando Oliveira, Maria Antónia Carravilla FEUP
Construção de Modelos de Programação Linear e Inteira Slide 1 Transparências de apoio à leccionação de aulas teóricas Versão 2 c 2000, 1998 Construção de Modelos de Programação Linear e Inteira 1 Modelização
Leia mais1 - A capacidade de fluxo que corresponde a capacidade máxima que pode passar pelo arco.
CONCEITOS DE REDE Uma rede é formada por um conjunto de nós, um conjunto de arcos e de parâmetros associados aos arcos. Nós Arcos Fluxo Interseções Rodovias Veículos Rodoviários Aeroportos Aerovia Aviões
Leia maisMODELOS DE SIMULAÇÃO PARA A TANCAGEM DA ÁREA DE DIESEL EM REFINARIAS: EXEMPLO DE UMA REFINARIA NA REGIÃO NORDESTE
MODELOS DE SIMULAÇÃO PARA A TANCAGEM DA ÁREA DE DIESEL EM REFINARIAS: EXEMPLO DE UMA REFINARIA NA REGIÃO NORDESTE Claudio Duarte Pinto Limoeiro Daniel Barry Vieira Fuller Celso Fernandes Araujo Filho Petrobras
Leia maismin F T (P T )+F H (V jmax ) j =1,...,j max P T,j P T,j P T,j V j V j V j q j q j
PROGRAMAÇÃO HIDROTÉRMICA DE CURTO PRAZO PARA SISTEMAS REAIS DE BASE HIDRÁULICA Problema H-T (formulação geral): min F T (P T )+F H (V jmax ) s. a: - Eqs. de balanço hídrico - Atendimento à demanda - Restrições
Leia maisDESENVOLVIMENTO DE UM MÓDULO DE PROGRAMAÇÃO LINEAR NO PROGRAMA OPTIMI
DESENVOLVIMENTO DE UM MÓDULO DE PROGRAMAÇÃO LINEAR NO PROGRAMA OPTIMI BIONDI C. O.¹, VIANNA S. S. V. 2, RODRIGUES M. T. M.³ 1 Universidade Estadual de Campinas, Departamento de Engenharia de Sistemas Químicos
Leia maisINE 5101 Simulação Discreta. Simulação Discreta de Sistemas - Prof. Paulo Freitas - UFSC/CTC/INE
INE 5101 Simulação Discreta 1 Objetivos do curso Ao final deste curso você deverá saber: O que é modelagem e simulação de sistemas; Como funcionam programas de simulação; Como utilizar corretamente uma
Leia mais5 Descrição do Modelo
5 Desrição do Modelo 5.1. Introdução Neste apítulo será apresentado o modelo de otimização da adeia de suprimentos de petróleo e derivados estudado neste trabalho. Na seção 5.2 será desrito o problema
Leia mais4 Descrição do modelo matemático proposto
4 Descrição do modelo matemático proposto O modelo matemático de programação linear inteiro misto (PLIM) proposto neste capítulo foi baseado no modelo apresentado por Steffensen (2012). Após algumas adaptações,
Leia mais5 Decisão Sob Incerteza
5 Decisão Sob Incerteza Os problemas de decisão sob incerteza são caracterizados pela necessidade de se definir valores de variáveis de decisão sem o conhecimento prévio da realização de parâmetros que,
Leia maisOtimização Combinatória - Parte 4
Graduação em Matemática Industrial Otimização Combinatória - Parte 4 Prof. Thiago Alves de Queiroz Departamento de Matemática - CAC/UFG 2/2014 Thiago Queiroz (DM) Parte 4 2/2014 1 / 33 Complexidade Computacional
Leia maisVERSÃO RESPOSTAS PROVA DE MÉTODOS QUANTITATIVOS
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE DE RIBEIRÃO PRETO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO DE ORGANIZAÇÕES PROCESSO SELETIVO DOUTORADO - TURMA 20 VERSÃO
Leia maisProgramação Linear - Parte 1
Graduação em Matemática Industrial Programação Linear - Parte 1 Prof. Thiago Alves de Queiroz Departamento de Matemática - CAC/UFG 1/2014 Thiago Queiroz (DM) Parte 1 1/2014 1 / 33 Introdução Programação
Leia maisINTRODUÇÃO À INDÚSTRIA DO PETRÓLEO UNIDADE V TRANSFERÊNCIA E ESTOCAGEM
INTRODUÇÃO À INDÚSTRIA DO PETRÓLEO UNIDADE V TRANSFERÊNCIA E ESTOCAGEM Transferência e estocagem Ao lado das atividades de exploração e produção estão, em igualdade de importância, as operações de transferências
Leia maisPRODUÇÃO DE UMA INTERFACE GRÁFICA (SOFTWARE ACADÊMICO) PARA SIMULAÇÃO DE UMA COLUNA DE DESTILAÇÃO
PRODUÇÃO DE UMA INTERFACE GRÁFICA (SOFTWARE ACADÊMICO) PARA SIMULAÇÃO DE UMA COLUNA DE DESTILAÇÃO F. L. BEZERRA 1, C.H. SODRÉ 2 e A. MORAIS Jr 3 1,2 Universidade Federal de Alagoas, Centro de Tecnologia
Leia maisModelagem e Decisão Introdução e Aplicação de modelagem em Administração
Modelagem e Decisão Introdução e Aplicação de modelagem em Administração Modelagem e Decisão (07181) Instituto de Ciências Econômicas, Administrativas e Contábeis (ICEAC) Universidade Federal do Rio Grande
Leia maisLógica de Programação
Resolução de problemas utilizando computador Módulo II Prof. RANILDO LOPES Computador: ferramenta para processamento automático de dados Processamento de dados: atividade que transforme dados de entrada
Leia mais4 Modelo da mistura de carvões
4 Modelo da mistura de carvões É imprescindível que se conheça com profundidade o problema a ser resolvido ou estudado e que se saiba com precisão quais são as variáveis, quais são os parâmetros e restrições
Leia maisPesquisa Operacional aula 3 Modelagem PL. Profa. Alessandra Martins Coelho
Pesquisa Operacional aula 3 Modelagem PL Profa. Alessandra Martins Coelho agosto/2013 Exercício Considerando que x j representa as variáveis de decisão, classificar os problemas a seguir em uma das categorias:
Leia maisRotas de Produção de Diesel Renovável
Petrobras - Tecnologia A preocupação mundial com o desenvolvimento sustentável evidenciou a necessidade da definição de limites de emissão para as tecnologias automotivas. Desde então, pesquisadores têm
Leia mais5 O Modelo de Planejamento Estratégico da Cadeia Integrada de Petróleo
5 O Modelo de Planejamento Estratégico da Cadeia Integrada de Petróleo No intuito de auxiliar o planejamento estratégico da cadeia integrada de petróleo foi desenvolvido no âmbito desta dissertação um
Leia maisAplicações de PL possíveis até o momento
Universidade Federal de Itajubá Instituto de Engenharia de Produção e Gestão Pesquisa Operacional Síntese Problemas Interessantes Prof. Dr. José Arnaldo Barra Montevechi Aplicações de PL possíveis até
Leia maisRequisitos de Software
Requisitos de Software Engenharia de requisitos Estabelece os serviços que o cliente requer de um sistema e as restrições sob as quais tal sistema operará e será desenvolvido. Tais serviços e restrições
Leia maisProfa. Dra. Milena Araújo Tonon Corrêa
Profa. Dra. Milena Araújo Tonon Corrêa Definição Balanço de massa é o processo matemático pelo qual se representa as quantidades de materiais presentes em um dado processo. É possível devido ao Princípio
Leia mais4 Modelos de Planejamento na Cadeia de Petróleo
4 Modelos de Planejamento na Cadeia de Petróleo Este capítulo tem como objetivo apresentar de forma resumida os modelos de planejamento relacionados à cadeia de petróleo presentes na literatura. As seções
Leia maisThomas de Campos Tsuchida. Modelagem da localização de pólos de venda de derivados de petróleo. Dissertação de Mestrado (Opção Profissional)
Thomas de Campos Tsuchida Modelagem da localização de pólos de venda de derivados de petróleo Dissertação de Mestrado (Opção Profissional) Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do
Leia maisPESQUISA OPERACIONAL Introdução. Professor Volmir Wilhelm Professora Mariana Kleina
PESQUISA OPERACIONAL Introdução Professor Volmir Wilhelm Professora Mariana Kleina PESQUISA OPERACIONAL Ementa Revisão de Álgebra Linear. Modelos de Programação Linear. O Método Simplex. O Problema do
Leia maisAnálise de processos químicos (relembrando) Balanço de massa (ou material)
- Conversão de unidades: uso de fatores de conversão - Homogeneidade dimensional: consistência algébrica das unidades de uma equação - Grandezas Adimensionais: Grandezas sem unidades - Trabalhando com
Leia maisAulas 2 e 3 - Modelos de Programação Linear
Aulas 2 e 3 - Modelos de Programação Linear Pesquisa Operacional I Prof. Marcos Roboredo marcos.producao.uff@gmail.com http://www.logis.uff.br/~roboredo/po1.html Programação Matemática Um modelo de programação
Leia mais1 Introdução 1.1 Contexto geral
1 Introdução 1.1 Contexto geral O presente trabalho aborda o tema da produção simultânea de frio, calor e energia elétrica. Usando a simulação, investiga as relações entre os diferentes tipos de energia,
Leia maisI - Introdução à Simulação
1 I - Introdução à Simulação Simulação é, entendida como a imitação de uma operação ou de um processo do mundo real. A simulação envolve a geração de uma história artificial de um sistema para a análise
Leia mais3º seminário Inserção de Novas Fontes Renováveis e Redes inteligentes no. Energético Nacional. Fontes Renováveis e Geração Flexível
Centro de Pesquisas de Energia Elétrica - CEPEL 3º seminário Inserção de Novas Fontes Renováveis e Redes inteligentes no Título Planejamento do trabalho Energético Nacional Fontes Renováveis e Geração
Leia maisClaudio Duarte Pinto Limoeiro Petrobras Petróleo Brasileiro S.A. Av. Almirante Barroso n o andar
PLANEJAMENTO DE CAPACIDADE DE TANCAGEM NUMA REFINARIA DE PETRÓLEO PARA ATENDER O PROJETO DE DUPLICAÇÃO DA UNIDADE DE LUBRIFICANTES USANDO SIMULAÇÃO ESTOCÁSTICA Claudio Duarte Pinto Limoeiro Petrobras Petróleo
Leia mais4 Características do Mercado Brasileiro de Energia Elétrica
4 Características do Mercado Brasileiro de Energia Elétrica Para que a modelagem matemática utilizada neste trabalho seja bem compreendida, nesta seção serão abordadas algumas características importantes
Leia maisAvaliação Quantitativa de Sistemas
Avaliação Quantitativa de Sistemas Contexto A Avaliação Quantitativa de Sistemas permite a avaliação de sistemas antes mesmo da sua implementação física. Dessa forma, é possível avaliar um sistema projetado
Leia maisOtimização sob incerteza de carteiras de investimentos: aplicação à cadeia integrada de petróleo e derivados.
Maria Celina Tavares Carneiro Otimização sob incerteza de carteiras de investimentos: aplicação à cadeia integrada de petróleo e derivados. Dissertação de Mestrado Dissertação apresentada como requisito
Leia maisUNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
1 UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA AUDITORIA ENERGÉTICA SÉRGIO VIDAL GARCIA OLIVEIRA DANIEL GUSTAVO CASTELLAIN JEFFERSON CARLOS
Leia maisANÁLISE DA PRODUÇÃO DE PROPILENOGLICOL COM O USO DO SOFTWARE COMPUTACIONAL MATLAB
ANÁLISE DA PRODUÇÃO DE PROPILENOGLICOL COM O USO DO SOFTWARE COMPUTACIONAL MATLAB Daniel Pessanha de Queiroz 1; Willian Oliveira Dias 2; Talles Caio Linhares de Oliveira 3; 1 Universidade Mauricio de Nassau,
Leia maisUSO DO SOLVER PARA MAXIMIZAR O LUCRO EM UMA PRODUÇÃO DE GASOLINA
USO DO SOLVER PARA MAXIMIZAR O LUCRO EM UMA PRODUÇÃO DE GASOLINA A. C. B. SILVA 1, A. P. SILVA 2 1 Universidade de Uberaba, Departamento de Engenharia Química 2 Universidade Federal de Uberlândia, Departamento
Leia maisPESQUISA OPERACIONAL -PROGRAMAÇÃO LINEAR MÉTODO SIMPLEX. Prof. Angelo Augusto Frozza, M.Sc.
PESQUISA OPERACIONAL -PROGRAMAÇÃO LINEAR MÉTODO SIMPLEX Prof. Angelo Augusto Frozza, M.Sc. ROTEIRO Esta aula tem por base o Capítulo 3 do livro de Taha (2008): Motivação Conceitos Matemáticos Iniciais
Leia maisRegularização de Vazões
PHD3307 Hidrologia Aplicada Universidade de São Paulo Escola Politécnica Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental Regularização de Vazões Aula 14 - Parte 2 Prof. Dr. Arisvaldo Méllo Prof. Dr.
Leia mais5- Resultados e Discussão
5- Resultados e Discussão Os resultados obtidos das entrevistas e questionários foram inseridos no software Expert Choice. Este software permitiu o processamento das respostas dos entrevistados através
Leia maisProgramação Linear. (1ª parte) Informática de Gestão Maria do Rosário Matos Bernardo 2016
Programação Linear (1ª parte) Informática de Gestão 61020 Maria do Rosário Matos Bernardo 2016 Conteúdos Introdução O modelo de programação linear: Problema de minimização Exemplo Formalização Problema
Leia maisUTILIZAÇÃO DE TÉCNICAS DE PESQUISA OPERACIONAL EM PROBLEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DUTOVIÁRIA: UMA REVISÃO
UTILIZAÇÃO DE TÉCNICAS DE PESQUISA OPERACIONAL EM PROBLEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DUTOVIÁRIA: UMA REVISÃO Érito Marques de Souza Filho UFRJ / COPPE / Programa de Engenharia de Produção eritomarques@yahoo.com.br
Leia mais4 Modelos para Válvulas de Alívio
45 4 Modelos para Válvulas de Alívio Neste capítulo são descritos os três modelos de simulação do comportamento transiente de válvula de alívio que foram comparados com os dados experimentais medidos ao
Leia mais2 Análise Bibliográfica
Análise Bibliográfica 20 2 Análise Bibliográfica Adalberto José Rosa e Renato de Souza Carvalho (2002) apresentaram uma revisão completa dos métodos analíticos de previsão de comportamento de reservatórios.
Leia mais6 Classificação das Distribuidoras de Energia Elétrica
6 Classificação das Distribuidoras de Energia Elétrica Após apresentados os capítulos conceituais anteriores será desenvolvido, aqui, o estudo de caso propriamente dito. Assim, as ferramentas descritas
Leia maisOtimização. Conceitos Fundamentais. Paulo Henrique Ribeiro Gabriel Faculdade de Computação Universidade Federal de Uberlândia 2016/2
Otimização Conceitos Fundamentais Paulo Henrique Ribeiro Gabriel phrg@ufu.br Faculdade de Computação Universidade Federal de Uberlândia 2016/2 Paulo H. R. Gabriel (FACOM/UFU) GSI027 2016/2 1 / 30 Agradecimentos
Leia maisFICHA CADASTRAL DE AGENTES DO SETOR DE SOLVENTES (Consumidor Industrial) DEFINIÇÕES E PROCEDIMENTOS
A FICHA CADASTRAL DE AGENTES DO SETOR DE SOLVENTES é um instrumento através do qual o agente se identifica perante o Setor de Solventes da Superintendência do Abastecimento da Agência Nacional do Petróleo.
Leia maisModelo para alocação de instrumentos com previsão de redundância de medição em sistemas com medições escassas.
Modelo para alocação de instrumentos com previsão de redundância de medição em sistemas com medições escassas. M. V. A. NARCISO 1, E. C. DO VALLE 1 e R. A. KALID 1 1 Universidade Federal da Bahia, Departamento
Leia maisOTIMIZAÇÃO. O processo de otimização normalmente involve a procura de pontos de máximos e mínimos de uma função.
OTIMIZAÇÃO O processo de otimização normalmente involve a procura de pontos de máximos e mínimos de uma função. Pontos de máximos e mínimos de uma função são pontos onde a derivada da função é nula. A
Leia maisLista de Exercícios 1 - Otimização Linear Prof. Silvio Alexandre de Araujo. Construção de Modelos e Solução Gráfica
Lista de Exercícios 1 - Otimização Linear Prof. Silvio Alexandre de Araujo Construção de Modelos e Solução Gráfica 1) - Estudar Capítulo 1 do livro texto; - Estudar Capítulo 2 do livro texto (seções 2.1,
Leia maisModelagem e Avaliação de Desempenho. Pós Graduação em Engenharia Elétrica - PPGEE Prof. Carlos Marcelo Pedroso 2016
Modelagem e Avaliação de Desempenho Pós Graduação em Engenharia Elétrica - PPGEE Prof. Carlos Marcelo Pedroso 2016 Simulação de Sistemas Simulação é a técnica de solução de um problema pela análise de
Leia mais2 Processo de Refino no Brasil e Mercado
2 Processo de Refino no Brasil e Mercado O Brasil possui atualmente 12 refinarias instaladas que se destinam ao processamento de petróleo com o objetivo de gerar derivados de qualidade para atendimento
Leia maisSimulado para CFPS. Questões de Propósito, Tipo e Fronteira. 1. Um dos objetivos da Análise de Pontos de Função é:
Questões de Propósito, Tipo e Fronteira 1. Um dos objetivos da Análise de Pontos de Função é: Simulado para CFPS a) Ajudar no processo de depuração de um software. b) Estimar o tamanho de uma equipe de
Leia maisAPLICAÇÃO DO SIMULADOR EMSO EM UM PROBLEMA ESPECÍFICO DE CINÉTICA E CÁLCULO DE REATORES
APLICAÇÃO DO SIMULADOR EMSO EM UM PROBLEMA ESPECÍFICO DE CINÉTICA E CÁLCULO DE REATORES T. A. F. ROCHA 1, W. U. LEITE 1, B. L. VERÁS 1 e W. R. O. PIMENTEL 1 1 Universidade Federal de Alagoas, Centro de
Leia mais1 Introdução Justificativa
1 Introdução Neste estudo foi abordada a cadeia de suprimento e distribuição de derivados de petróleo no Brasil, com foco na avaliação econômica do investimento necessário para a manutenção de estoque
Leia mais5 O Problema de Localização dos Sistemas de Mistura em Linha
35 5 O Problema de Localização dos Sistemas de Mistura em Linha 5.1 Sistemas de Mistura em Linha A Petrobras está desenvolvendo um vasto programa de adequação da infraestrutura de suas refinarias para
Leia maisPESQUISA OPERACIONAL. UNIDADE 1 Introdução à Pesquisa Operacional. Prof. Me. Carlos Guimarães
PESQUISA OPERACIONAL UNIDADE 1 Introdução à Pesquisa Operacional Prof. Me. Carlos Guimarães Objetivo Introduzir o tema Pesquisa Operacional por meio da apresentação: Da sua origem; Das sociedades profissionais
Leia maisOTIMIZAÇÃO OPERACIONAL DE UM REATOR CATALÍTICO VIA PROGRAMAÇÃO NÃO-LINEAR
OTIMIZAÇÃO OPERACIONAL DE UM REATOR CATALÍTICO VIA PROGRAMAÇÃO NÃO-LINEAR A. P. MELO, N. S. V. BARBOSA, E. Q. EUGENIO e A. L. H. COSTA Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Instituto de Química E-mail
Leia mais2 A Indústria do Petróleo no Brasil
2 A Indústria do Petróleo no Brasil A Indústria do Petróleo no Brasil passou por grandes mudanças na última década, dentre as quais destacamos a abertura do mercado brasileiro após a criação da Lei do
Leia mais4. Metodologia e considerações básicas
33 4. Metodologia e considerações básicas No contexto do presente estudo, a simulação da combustão do gás natural tem por objetivo permitir o avanço da compreensão do comportamento deste combustível injetado
Leia mais4. Modelo Co-evolucionário para Otimização da Programação da Produção.
56 4. Modelo Co-evolucionário para Otimização da Programação da Produção. 4.1. Introdução. O modelo proposto para solucionar este problema é um modelo coevolucionário cooperativo formado por duas espécies.
Leia maisDesenvolvimento de Aplicações Desktop
Desenvolvimento de Aplicações Desktop Conceitos Básicos de POO Professor: Charles Leite Motivação Na Programação OO, um OBJETO é considerado a entidade central de um programa Assim, o desenvolvimento de
Leia maisIntrodução à Lógica de Programação
Sistemas Operacionais e Introdução à Programação Introdução à Lógica de Programação 1 Resolução de problemas usando computador Computador: ferramenta para processamento automático de dados Processamento
Leia maisProgramação Linear. (3ª parte) Informática de Gestão Maria do Rosário Matos Bernardo 2016
Programação Linear (3ª parte) Informática de Gestão 61020 Maria do Rosário Matos Bernardo 2016 Conteúdos Excel Solver Instalação do Solver Resolução de problemas de programação linear Problema de minimização
Leia maisPROGRAMAÇÃO LINEAR 1. A TEORIA DA PROGRAMAÇÃO LINEAR 2. MÉTODO GRÁFICO 3. MÉTODO SIMPLEX 4. ANÁLIDE DE SENSIBILIDADE 5. APLICAÇÕES
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA - UFBA ESCOLA POLITÉCNICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA DEM CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO PROGRAMAÇÃO LINEAR PESQUISA OPERACIONAL PARTE II 1. A TEORIA DA PROGRAMAÇÃO
Leia maisA otimização como fator de transformação do planejamento de Supply Chain na COAMO. Ademir Gonçalvez
A otimização como fator de transformação do planejamento de Supply Chain na COAMO Ademir Gonçalvez Institucional Veja o vídeo em: https://www.youtube.com/embed/hijwsyq74ee http://www.youtube.com/embed/hijwsyq74ee
Leia maisGestão de sistemas em energia:
MESTRADO EM ENERGIA Gestão de sistemas em energia: - Planejamento da Operação - Projeto de sistemas de energia Prof. Manuel Jarufe manueljarufe@ceunes.ufes.br Disciplina: Gestão de sistemas em energia
Leia maisInvestigação Operacional
Modelos de Programação Linear (Mestrado) Engenharia Industrial http://dps.uminho.pt/pessoais/zan - Escola de Engenharia Departamento de Produção e Sistemas 1 Modelação Matemática As técnicas e algoritmos
Leia maisÍNDICE. 1 Definições Gerais Objetivo Fluxo das Regras de Comercialização... 4
a REGRAS DE COMERCIALIZAÇÃO CONTABILIZAÇÃO MÓDULO 1 PREÇO DE LIQUIDAÇÃO DAS DIFERENÇAS DETERMINAÇÃO DO PREÇO DE LIQUIDAÇÃO DAS DIFERENÇAS (PL) Versão 2010 Resolução Normativa ANEEL n 385/2009 1 CONTABILIZAÇÃO
Leia maisProgramação Linear/Inteira - Aula 5
Unidade de Matemática e Tecnologia - RC/UFG Programação Linear/Inteira - Aula 5 Prof. Thiago Alves de Queiroz Aula 5 Thiago Queiroz (IMTec) Aula 5 Aula 5 1 / 43 Análise de Sensibilidade Estudar o efeito
Leia mais4 Modelos de programação linear
4 Modelos de programação linear Neste capítulo serão apresentados os Modelos de Programação Linear Inteira Mista PLIM desenvolvidos para apoiar a decisão na aquisição e distribuição dos dutos flexíveis
Leia maisPesquisa Operacional Aula 1 - Introdução
Pesquisa Operacional Aula 1 - Introdução Prof. Marcelo Musci aula@musci.info www.musci.info Plano de Ensino Objetivo Geral Apresentar aos alunos uma introdução aos conceitos, técnicas e aplicação da Pesquisa
Leia maisMODELAGEM E SIMULAÇÃO
MODELAGEM E SIMULAÇÃO Professor: Dr. Edwin B. Mitacc Meza edwin@engenharia-puro.com.br www.engenharia-puro.com.br/edwin Análise da Decisão Pela própria natureza da vida, todos nós devemos continuamente
Leia maisMétodos de Pesquisa Operacional
Métodos de Pesquisa Operacional Programação Linear é a parte da Pesquisa Operacional que trata da modelagem e resolução de problemas formulados com funções lineares. Programação Linear } Métodos de Resolução
Leia maisUma empresa de ramo de madeiras produz madeira tipo compensado e madeira serrada comum e seus recursos são 40 m 3 de pinho e 80 m 3 de
Questão 1 Uma empresa de ramo de madeiras produz madeira tipo compensado e madeira serrada comum e seus recursos são 40 m 3 de pinho e 80 m 3 de canela. A madeira serrada dá um lucro de R$ 5,00 por m 3
Leia maisCarlos Roberto da Costa Ferreira. Interpolação Modificada de LSF's. Dissertação de Mestrado
Carlos Roberto da Costa Ferreira Interpolação Modificada de LSF's Dissertação de Mestrado Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre pelo Programa de Pósgraduação em
Leia mais2. Descrição do Problema O Refino de Petróleo
2. Descrição do Problema. 2.1. O Refino de Petróleo Sistemas de produção contínua normalmente envolvem a manufatura de um único produto (plantas monoproduto) ou de um grupo pequeno de famílias de produtos
Leia maisVariáveis e instruções de repetição
Variáveis e instruções de repetição Marco A L Barbosa malbarbo.pro.br Departamento de Informática Universidade Estadual de Maringá cba Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-CompartilhaIgual
Leia maisCurso de Engenharia Industrial Madeireira UFPR Prof. Umberto Klock
Curso de Engenharia Industrial Madeireira UFPR Prof. Umberto Klock Introdução à Gestão de Projetos; Gestão de Escopo; Gestão de Prazos; Gestão de Custos; Gestão de Pessoas; Gestão de Comunicação; Gestão
Leia maisGraduação em Engenharia Elétrica MÉTODOS DE OTIMIZAÇÃO ENE081. PROF. IVO CHAVES DA SILVA JUNIOR
UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA Graduação em Engenharia Elétrica MÉTODOS DE OTIMIZAÇÃO ENE081 PROF. IVO CHAVES DA SILVA JUNIOR E-mail: ivo.junior@ufjf.edu.br Aula Número: 07 Programação Linear Últimas
Leia maisLocalização de Instalações. Projeto de Redes Logísticas. Escola Politécnica. Prof. Dr. Claudio Barbieri da Cunha.
Localização de Instalações Projeto de Redes Logísticas Prof. Dr. Claudio Barbieri da Cunha Escola Politécnica cbcunha@usp.br Objetivo Definir a configuração de uma rede logística / supply chain em termos
Leia maisTelevisao tamanho tela emitirsom. conectarperifericos
1 - Introdução a Programação Orientada a Objeto Para tentar solucionar o problema do baixo reaproveitamento de código, surgiu a idéia da Programação Orientada a Objeto (POO). A POO não é nova, sua formulação
Leia maisPesquisa Operacional Introdução. Profa. Alessandra Martins Coelho
Pesquisa Operacional Introdução Profa. Alessandra Martins Coelho julho/2014 Operational Research Pesquisa Operacional - (Investigação operacional, investigación operativa) Termo ligado à invenção do radar
Leia mais7 Conclusões e desenvolvimentos futuros
7 Conclusões e desenvolvimentos futuros 7.1 Conclusões Este trabalho apresentou novas soluções para a determinação da posição de terminais de comunicações móveis com base em medidas de ToA. Nos métodos
Leia maisPALAVRAS CHAVE. Petróleo, Simulação, Logística. Área principal: Aplicações a Energia.
DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA DE PRODUÇÃO DAS PLATAFORMAS MARÍTMAS DE PETRÓLEO QUANTO AO ARMAZENAMENTO DE SUA PRODUÇÃO E AOS RECURSOS DE SUA LOGÍSTICA DE ESCOAMENTO, USANDO SIMULAÇÃO. Claudio Duarte Pinto
Leia maisTP052-PESQUISA OPERACIONAL I Introdução. Prof. Volmir Wilhelm Curitiba, Paraná, Brasil
TP052-PESQUISA OPERACIONAL I Introdução Prof. Volmir Wilhelm Curitiba, Paraná, Brasil TP052-PESQUISA OPERACIONAL I Ementa Revisão de Álgebra Linear. Modelos de Programação Linear. O Método Simplex. O Problema
Leia maisIntrodução a PNL Mario Thadeu Leme de Barros Renato Carlos Zambon
Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental PHA3343 - Análise de Sistemas Ambientais Introdução a PNL Mario Thadeu Leme de Barros Renato Carlos Zambon
Leia maisPesquisa Operacional Introdução. Profa. Alessandra Martins Coelho
Pesquisa Operacional Introdução Profa. Alessandra Martins Coelho agosto/2013 Operational Research Pesquisa Operacional - (Investigação operacional, investigación operativa) Termo ligado à invenção do radar
Leia maisESTUDO COMPARATIVO DE MODELOS DE COEFICIENTES DE ATIVIDADE DA FASE LÍQUIDA PARA SEPARAÇÃO DA MISTURA ETANOL-ÁGUA
ESTUDO COMPARATIVO DE MODELOS DE COEFICIENTES DE ATIVIDADE DA FASE LÍQUIDA PARA SEPARAÇÃO DA MISTURA ETANOL-ÁGUA A. APIO 1 e N. P. G. SALAU Universidade Federal de Santa Maria, Departamento de Engenharia
Leia maisComputação Gráfica - 11
Universidade Federal do Vale do São Francisco Curso de Engenharia da Computação Computação Gráfica - 11 Prof. Jorge Cavalcanti jorge.cavalcanti@univasf.edu.br www.univasf.edu.br/~jorge.cavalcanti www.twitter.com/jorgecav
Leia maisSIMULAÇÃO DO PROCESSO DE DESASFALTAÇÃO A PROPANO
SIMULAÇÃO DO PROCESSO DE DESASFALTAÇÃO A PROPANO R. A. de SOUZA¹, A. A. de OLIVEIRA¹, V. O. CARDENAS C.² 1 Universidade Metodista de Piracicaba, Faculdade de Engenharia, Arquitetura e Urbanismo 2 Universidade
Leia maisModelos e Modelagem. Roteiro
Modelos e Modelagem Lupércio F. Bessegato PUC Minas IEC 2007 Roteiro 1. O processo de modelagem 2. Tipos de modelos 3. Modelos determinísticos e probabilísticos 4. Modelos interativos: 5. Modelagem e tomada
Leia maisPESQUISA OPERACIONAL I
PESQUISA OPERACIONAL I Professor: Dr. Edwin B. Mitacc Meza edwin.professor@gmail.com www.engenharia-puro.com.br/edwin O Processo de Modelagem Modelagem Matemática É possível, de uma forma bastante geral,
Leia mais4 Sistema Computacional
78 4 Sistema Computacional Este trabalho está inserido na linha de Pesquisa Computação Gráfica Aplicada do Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio e do laboratório Tecgraf (Grupo de Tecnologia em Computação
Leia maisCapítulo 1: Introdução
Capítulo 1: Introdução Na indústria do petróleo, denomina-se downstream 1 ao setor que compreende o transporte (inclusive importação), refino ou processamento, distribuição e comercialização de petróleo,
Leia maisÍNDICE. 1 Definições Gerais Objetivo Fluxo das Regras de Comercialização...4
a REGRAS DE COMERCIALIZAÇÃO DETERMINAÇÃO DO PREÇO DE LIQUIDAÇÃO DAS DIFERENÇAS (PL) Versão 2008 Resolução Normativa ANEEL n 293/2007 Resolução Normativa CNPE n 8/2007 Resolução Normativa ANEEL n 306/2008
Leia mais