Evolução da Astronomia Moderna

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1 Evolução da Astronomia Moderna Newton e a Gravitação Natureza da Luz Luz Visível: uma forma de Radiação Eletromagnética Dualidade Onda-Partícula Ondas Eletromagnéticas: modelo de propagação, grandezas variáveis Espectro Eletromagnético: da frequência Rádio até Gama Propriedades das Ondas Eletromagnéticas: refração, interferência e difração Efeito Doppler Radiação Eletromagnética: natureza corpuscular Sandra dos Anjos IAG/USP Agradecimentos: Prof. Gastão B. Lima Neto Prof. Vera Jatenco AGA semestre/2016

2 Ciência Antiga...revendo o legado - Babilônios (3000 a.c) desenvolveram: Calendário Determinaram o comprimento do ano utilizando ciclos da Lua e do Sol 360 posições do Sol na eclíptica, até encerrar um ciclo (= 1 ano). 12 meses de 30 dias (=360)--> pq em ± 1 mes ocorria 1 ciclo de fases da Lua!! Número 60 era especialmente significativo (12 falanges x 5 dedos = 60) Base 5 Base 12 Sistema de medidas angulares (360o --> 1 circulo completo!) Sistema de medidas de tempo (1h = 60 m = 60 s)

3 Medidas e distâncias angulares também eram realizadas com as mãos...

4 Ciência Antiga...como já vimos, babilônios e egípcios já conheciam a Aritmética e Geometria...mas o raciocínio dedutivo, partindo de premissas gerais, foi uma inovação grega! Como vimos, estes observadores antigos tinham consciência de muitos fenômenos que podiam ser observados a olho nú, como os exemplos abaixo. Gregos - Movimento dos Planetas - Medida do Raio da Terra - Ciclo lunar - Explicação dos eclipses - Precessão (150 B.C) - etc... Com a queda do império grego, as tradições foram mantidas pelos árabes e pouco desenvolvimento ocorreu pelo período de centenas de anos, até o Renascimento... Vamos relembrar o que foi feito de relevante e que marca este período...

5 Renascimento: os gigantes desta fase ( )...mais detalhes ver Roteiro 3 Trabalhos de Tycho Brahe, Kepler e Galileo eram empíricos Copérnico Modelo Heliocêntrico Explica corretamente a causa das Estações ano Determina a distância relativa dos planetas Tycho Brahe Famoso pelas obs. e análises de Supernovas e Cometas Medidas de posições de Planetas Não aceitava Helioc. Kepler Movimento Planetário Leis de Kepler Galileo Pai da ciência experimental: telesc. Experimentos mecânica Conceito inércia Heliocentrismo

6 Isaac Newton ( ) Desenvolve ( ) ferramenta física e matemática para explicar as descobertas de Kepler e Galileo. - Inventa o Cálculo para resolver equações representando suas novas descobertas na física. - Realiza experimentos em óptica, como estudos da natureza da luz e desenvolve o primeiro telescópio refletor. - Desenvolve e cria a Mecânica que se ocupa do entendimento dos movimentos dos corpos e cria o conceito de Energia. - Formula as 3 Leis do Movimento juntamente com as Leis da Gravitação Universal formando a base de um entendimento inteiramente novo do Universo.

7 Enuncia as 3 Leis do Movimento 1a Lei da Inércia (1a Lei do Movimento - já descoberta por Galileo) - Um corpo em repouso ou em movimento uniforme (v=cte, direção cte) permanece neste estado a menos que alguma força atue sobre ele. - Induz ao raciocínio de que os Planetas devem ser atraídos pelo Sol, caso contrário deveriam estar se movimentando no espaço em linha reta. 2a Lei da Força (2a Lei do Movimento) Quando uma força é aplicada a um corpo, este acelera na direção da força... F = m.a 3a Lei da Ação e Reação (3a Lei do Movimento) Força sempre ocorre em pares, ou seja, para cada força existe outra igual em sentido oposto.

8 Lei da Gravitação Universal A natureza desta força foi definida como GRAVIDADE. Cada par de objetos no Universo atrai um ao outro com uma força que é proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado de suas distâncias. Pode ser expressa, matematica e simplificadamente, como: onde, F = força gravitacional entre dois objectos M1 = massa do primeiro objecto M2 = massa do segundo objecto d = distância entre os centros de massa dos objectos G = constante universal da gravitação (6.67 x N.m2/Kg2); N = 1 Kg.m/seg2

9 Após Newton... Mundo passa a ser visto com uma interpretação lógica...um mundo regido por uma visão mecânica! Leva a um melhor planejamento de máquinas, e provoca uma profunda revolução intelectual mas Newton não explica porque as massas se atraem!!

10 A questão da gravidade somente avança com a teoria da Relatividade de Einstein ( ) - GRAVIDADE: é o efeito geométrico provocado pela deformação do espaço-tempo

11 Aqui cabe uma observação... A Teoria Geral da Relatividade é uma atribuição dada ao conjunto de 2 teorias científicas: 1- Relatividade Restrita, também conhecida como Relatividade Especial pq seria um caso particular da Relatividade Geral, entende e trata os conceitos de espaço e tempo como uma única entidade, ou seja, o espaço-tempo passa a ser vistos como uma entidade geométrica unificada, de 4 dimensões - 3 delas associadas a posição espacial (x, y, z) e a 4 a associada ao tempo. Inclui também a noçãode que a velocidade da luz é invariante. Lembrem-se que na Teoria de Gravitação de Newton o tempo e espaço são interpretados como sendo entidades individuais, independentes, como uma únicas entidades.

12 Ampliando a TRE... 2-Teoria da Relatividade Geral, os efeitos da gravidade são integrados e então surge a noção de espaço-tempo curvo...

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14 Efeito geométrico provocado pela deformação do espaço-tempo

15 Teoria da Relatividade de Einstein ( ) - Quando a luz passa pelo campo de deformação do espaçotempo, deformação esta causada pela massa, ela é desviada... Como checar esta hipótese? (1916) Maior massa, maior deformação do espaço-tempo

16 Caminho da luz em um espaço-tempo curvo

17 Einstein e o Eclipse de Em 1911 Einstein teve a idéia de realizar um experimento que lhe permitiria esclarecer o desvio dos raios luminosos, aplicando o princípio de Huygens a respeito da propagação em linha reta da luz e as leis de reflexão e refração..- Como o efeito é muito fraco, sua medição requereria um campo gravitacional muito intenso. Para a verificação experimental, seria preciso obter duas fotografias, uma do campo de estrelas durante a passagem do corpo maciço (por exemplo, o Sol) diante dele e outra do mesmo campo de estrelas sem a presença desse corpo, e comparar, nas duas imagens, as posições das estrelas mais próximas da borda desse corpo. Se o efeito existisse, a posição dessas estrelas estaria ligeiramente modificada. Caso o Sol fosse usado como corpo teste para as idéias de Einstein, restaria uma outra dificuldade causada pela luminosidade do Sol, já que esta impediria que as estrelas mais próximas da sua borda fossem fotografadas.

18 Como realizar este experimento? Obter as fotografias com o Sol no céu, mas sem a sua luz, seria possível em apenas uma única circunstância: durante um eclipse solar total.

19 A idéia do experimento: observar se ocorria desvio dos raios luminosos... aplicando o princípio de Huygens a respeito da propagação em linha reta da luz e as leis de reflexão e refração.

20 O eclipse solar total no Brasil...

21 Einstein e o Eclipse de Três eram os possíveis resultados para as medições, todos eles referentes a um raio de luz que praticamente tocasse aborda do disco solar: a) desvio igual a zero, que exigiria que se formulasse uma nova compreensão da composição da luz; b) desvio igual 0,87 segundos de arco (este resultado confirmaria a teoria de Newton); c) um desvio de 1,75 segundos de arco, explicado pela TRG de Einstein Em preto: a luz segue em linha reta (sem a presença do Sol). Em vermelho: a previsão pela teoria clássica de Newton. Em verde: a previsão da TGR de Einstein, confirmada no eclipse solar de (Crédito Ned Wright) Desvio medido nas placas fotográficas de Sobral = 1,98 segundos de arco com uma margem de erro de ± 0,12, confirmando a TRE

22 Vimos até aqui que a gravidade tem importante papel no entendimento físico da dinâmica do Universo. Vamos ver agora uma outra fonte de informação que nos permite ampliar, em muito, a visão atual do Universo...A Luz A análise da luz (fotométrica, espectroscópica e polarimétrica) pode nos dar informações sobre uma série de propriedade de planetas, estrelas, galáxias e outros objetos que existem no Universo e que emitem radiação eletromagnética, como veremos durante o curso.

23 Gravidade e Luz...as 2 fontes de informação que mais nos deram a visão atual do Universo Exceto por alguns corpos no Sistema Solar, não temos acesso direto aos astros. Informação chega à Terra (observador) via: meteoritos raios cósmicos neutrinos ondas-gravitacionais (detectadas diretamente) ver slide adiante partículas de matéria escura? (ainda não detectada diretamente) energia escura??? (não sabemos...) De longe, a fonte de informação mais importante é a Radiação Eletromagnética. O conhecimento de propriedades físicas dos astros passa a ser adquirido através da avaliação, análise quantitativa da intensidade, dispersão e polarização da luz em várias regiões do espectro eletromagnético.

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25 LUZ o que é?...uma forma de radiação eletromagnética...vamos ver a seguir - Registros históricos revelando o interêsse e conhecimento de que ocorria mudanças na posição real da luz das estrelas no céu devido aos efeitos da atmosfera, refração, já eram conhecidos por volta do ano Primeiras medidas de velocidade realizadas por Roemer em 1675, indicavam valores por volta de km/s. - Questão da NATUREZA da luz foi iniciada no século XVII e motivo de 200 anos de discussão! Onda ou partícula? Que informações a luz carrega?

26 LUZ...que informações carrega? - Veremos primeiramente nos próximos slides" aspectos históricos relacionados com os estudos da luz, como os experimentos que mostraram a natureza de onda e/ou de partículas. - Veremos que o tratamento da luz como onda permite obter parâmetros e informações importantes do comportamento da luz como, por exemplo, intensidade, frequência e comprimento de onda, úteis para formalizar os aspectos de sua propagação. - Como partícula, veremos que é possível tratar de aspectos outros da luz como por exemplo sua interação com a matéria. - Assim sendo, conclui-se que a luz se comporta como onda quando se propaga e como partícula quando interage com a matéria... - Viaja em um Universo transparente e, alguns segundos antes de chegar aos telescópios, ela atravessa uma atmosfera turbulenta que modifica suas propriedades. Os estudos científicos utilizando a luz devem portanto remover os efeitos que a modificam, como o caso da atmosfera, entre outros.

27 Luz Newton acreditava que a luz tinha natureza corpuscular. Estuda a decomposição da luz e percebe que quando a luz branca atravessa um prisma, mudando de um meio para outro (ar lente), ocorre um fenômeno denominado difração (veremos adiante que este fenômeno é uma propriedade da luz). A difração é responsável pelo aparecimento das cores observadas no arco-íris, ou seja, aparece o que definimos como um espectro contínuo. Espectro Contínuo (E.C), portanto, é a distribuição da intensidade da luz, com variação gradual da intensidade. Veremos adiante que além do E.C existem espectros que geram raias ou linhas superpostas ao espectro contínuo

28 Luz onda ou partícula? Isaac Newton ( ) Christiaan Huygens ( ) Descoberta da natureza da luz foi um dos motores da física. Duas visões do século XVII: Isaac Newton acreditava que a luz era composta de partículas Christiaan Huygens acreditava que a luz era uma onda

29 Velocidade da Luz Questão do século XVII: A luz se propaga instantaneamente ou tem uma velocidade finita? Velocidade da luz é medida" pela 1 a vez em 1675 pelo astrônomo dinamarquês Ole Roemer ( ). Na verdade foi Huygens quem deduziu o valor Roemer utilizou a observação de eclipses das luas de Júpiter. Os eclipses ocorriam: antes do previsto quando a Terra estava mais próxima de Júpiter; após o previsto quando a Terra estava mais longe. Diferença devido ao tempo necessário para a luz se propagar. Constata que a luz tem velocidade finita

30 Velocidade da Luz Huygens quem equacionou e estimou um valor para a velocidade da luz. 16 2/3 diâmetros da Terra por segundo... Hoje, sabemos ser real o fato da luz tem uma velocidade finita. A velocidade da luz no vácuo, c (do latim celeritas que significa velocidade) é uma constante da natureza e seu valor é ,458 km/s A luz leva 1,2 s para ir da Terra até a Lua (e vice-versa). A luz leva 500 segundos (~8,3 minutos) para vir da superfície do Sol até a Terra.

31 Luz Natureza?...é uma forma de radiação eletromagnética A natureza corpuscular da luz prevaleceu, graças a Newton, e até o início do século XIX. Em 1801, Thomas Young realiza a experiência da fenda dupla, mostra o fenômeno de interferência da luz e conclui sobre sua natureza ondulatória. Augustin-Jean Fresnel confirma mais tarde os resultados de Young. fonte fendas franjas de interferência

32 Radiação Eletromagnética...exibe propriedades de onda e partículas...pode ser visível e invisível Nos anos 1860, James Clark Maxwell unifica o magnetismo com a eletricidade em uma única teoria definida como : Eletromagnetismo. Maxwell mostra que uma solução de suas equações corresponde a uma onda eletromagnética (O.E). estas ondas, descobre Maxwell, se propagam com a velocidade da luz. A luz é reconhecida como uma radiação eletromagnética. Em 1889, Heinrich Hertz realiza experimento onde produz ondas eletromagnéticas em laboratório, conforme previsto teoricamente por Maxwell confirmando-a. Vamos ver os conceitos que envolvem este tema...

33 Radiação Eletromagnética Radiação: é o processo de transferência de energia através de ondas eletromagnéticas...é consequência da oscilação dos campos elétrico e magnético Uma carga em repouso gera um campo elétrico em sua volta. Se esta carga estiver em movimento (acelerado), o campo elétrico, em uma posição qualquer, estará variando no tempo e gerará um campo magnético que também varia com o tempo. Estes campos, em conjunto, constituem uma onda eletromagnética, que se propaga mesmo no vácuo. Campo variável de uma carga em movimento acelerado

34 Radiação Eletromagnética...o modelo para a propagação Oscilação dos campos elétrico (E) e magnético (M ou B) gera O.E Os campos (M ou B) são perpendiculares; As ondas são transversais. oscilação dos campos elétrico e magnético gera transferência de energia através de o.e Ondas mecânicas (som, ondas do mar) são ondas de compressão, portanto, precisam de um meio p/ se propagarem. Mas..., ondas eletromagnéticas, ao contrário das ondas mecânicas, não precisam de um meio de propagação.

35 Características das Ondas Eletromagnéticas Comprimento de Onda (𝜆), frequência (𝝼), velocidade (V), amplitude (A) Variáveis básicas de uma onda: λ : comprimento de onda (distância entre cristas) 𝝂 : frequência (número de ondas por segundo) V : velocidade de propagação V = 𝜆𝝼 (1) No caso da radiação eletromagnética: V = c (velocidade da luz), então a equação acima fica: c = 𝜆 𝜆 é medido em unidade de comprimento e 𝝼 é medida em unidade de frequência, µµ = micrômetro = 10-6 m nm = nanômetro = 10-9 m Å = Angstron = m i.e., [1/tempo] Hertz, megahertz, gigahertz 1 Hertz = 1 onda ou ciclo por segundo

36 Ondas Eletromagnéticas...visualizando melhor a correlação entre parâmentros que definem o comportamento de ondas : frequencia (υ), amplitude (A), comprimento de onda ( λ ). υ = número de ondas por segundo Lembrando que para a radiação eletromagnética v = c (velocidade da luz) 𝜆𝝼 = c A variação de um dos parâmentros implica na alteração do outro...

37 Como c é constante no vácuo, se a frequência (υ) muda, o comprimento de onda (𝜆) também muda... 𝜆𝝼 = c (cte)

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41 Resumindo: 4 Propriedades Fundamentais das Ondas Eletromagnéticas 1. Velocidade de propagação, c, no vácuo é constante. 2. Direção de propagação é perpendicular a ambos os campos, o elétrico (E) e o magnético (B), ou seja, E e B são perpendiculares um em relação ao outro. 3. Direção da polarização é a mesma do campo elétrico (E). 4. Intensidade da onda depende da magnitude dos campos B e E (ver amplitude das flexas na figura do slide 29) Equações Básicas que relacionam as variáveis de uma onda eletromagnética: onde frequência comprimento de onda velocidade da luz

42 Outras Propriedades das Ondas Eletromagnéticas...quando se propagam estão sujeitas aos fenômenos de difração, refração e interferência Difração: As componentes da luz branca, ao passar por um obstáculo ou uma fenda, são desviadas, proporcionalmente aoseu comprimento de onda. Interferência: Os diferentes comprimentos de onda de um feixe de luz são refletidos por uma superfície irregular, causando interferências construtivas e destrutivas, dependendo do comprimento de onda. Refração: Velocidade e direção mudam quando passa de um meio a outro difração interferência

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44 Ondas Eletromagnéticas...qdo a fonte está em movimento as ondas eletromagnéticas se modificam Christian Doppler, em 1842, e Hippolyte Fizeau, em 1848, explicam a mudança de frequência de uma onda quando a fonte está em movimento em relação ao observador. Este fenômeno ocorre também com ondas mecânicas (som, p.ex.) e ondas eletromagnéticas (luz, p.ex.). Christian Andreas Doppler ( ) Hippolyte Fizeau ( )

45 Efeito Doppler...vai ocorrer uma mudança na frequência e no comprimento de onda quando a fonte está em movimento... Fonte em repouso, emitindo luz a um comprimento de onda 𝜆0. Fonte aproxima-se do observador => comprimento de onda observado será menor (𝜆1< 𝜆0). Fonte afasta-se: comprimento de onda observado será maior (𝜆2> 𝜆0)....Lembrando que: c = 𝜆

46 Efeito Doppler Fonte se aproxima: frequência aumenta. som mais agudo; luz mais azul (alta frequência). Fonte se afasta: frequência diminui. som mais grave; luz mais vermelha (baixa frequência). vr = velocidade radial baixa frequência alta frequência sirene de um carro de polícia Direção do movimento Ver simulação em

47 Radiação Eletromagnética...mas também tem propriedades de partícula Pode viajar através do vácuo e carregar energia em discretas quantidades (pacotes de energia) chamadas quanta Propriedades partícula-onda são combinadas no conceito moderno de fóton

48 Dualidade Onda-Partícula...se desenvolve no início do século XX dentro do cenário da Física Quântica....alguns experimentos mostram as propriedades de partícula : Efeito Fotoelétrico 1905 Einstein publica artigo intitulado: Sobre um ponto de vista heurístico da criação e da conversão da luz e, em 1924 ganha Prêmio Nobel de Física por este trabalho. - Resgata um fato experimental obtido por Planck da Radiação de Corpo Negro (veremos adiante o legado de Planck). - Contém a hipótese do fóton: a luz se comporta como um gás de partículas livres chamadas Fótons, cada uma das quais carrega uma energia (E) igual a E = h.f = h.υ - Do ponto de vista histórico é neste artigo que nasce a Teoria Quântica Moderna, com a idéia de Campo Quântico, onde cada fragmento de matéria e energia é constituído é por partículas, descritas por campos quantizados (Philip Anderson em O legado Científico de Einstein, no livro Os 100 anos da Teoria da Relatividade. - Aceita que a luz também satisfaz as equações de onda de Maxwell, de onde surge a idéia de Dualidade Onda-Partícula...

49 Dualidade Onda-Partícula Efeito Fotoelétrico: o experimento: Mostra neste experimento que uma placa metálica ao ser incidida com feixe de luz provoca a expulsão de elétrons... Influenciado pelas idéias de Planck, interpreta que a energia que o fóton possui, ao ser transferida para a superfície, é convertida em energia cinética (eletron com velocidade) mais a função trabalho = energia utilizada para remover o elétron do átomo. Fotons com energia (E) suficiente para arrancar os eletrons... E = h.f = h.υ Depende só da frequencia

50 Dualidade Onda-Partícula...outro experimento que mostra o comportamento da luz como partícula Efeito Compton ou Espalhamento Compton

51 Fótons e Ondas Eletromagnéticas...em síntese As propriedades de onda-partícula são combinadas no conceito moderno de fóton. Fóton pode ser interpretado como sendo pacotes de ondas eletromagnéticas que tem uma energia fixada e viaja como uma partícula. Os campos elétrico e magnético em um fóton oscilam em fase, e em planos ortogonais um em relação ao outro Energia (E) do fóton é proporcional à frequência (𝝼) da radiação eletromagnética ( E α υ) e pode ser obtida pela expressão abaixo, onde h é a constante de Planck: E = h𝝼, mas sabemos que 𝝼 = c/𝜆, portanto, E = h c/𝜆 Onde h = 6,62607 x joule / segundo, ou = 6,62607 x erg / segundo, e que c = x 108 m/s ev = eletronvolt, energia de um elétron que passa por uma diferença de potencial de 1 volt

52 Em Dezembro de 2015, no Ano Internacional da Luz, publica-se um artigo que resume a história sobre o conceito do fóton ao longo do século XX. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 37, n. 4, 4204 (2015) No artigo intitulado Uma nova luz sobre o conceito de fóton: Para além de imagens esquizofrênicas fica claro que não se sabe ainda qual a natureza dos fótons... Revisitando o conceito de fóton no século XXI, Finkelstein ressaltou que os esforços não deveriam ser em busca da compreensão da natureza de um fóton, mas, sim, do que ele faz. A sugestão é definir o que os fótons são, se ainda desejar, pelo o que eles fazem". Ou seja, o que deveria nos interessar é o processo no qual o fóton faz parte, e não o próprio objeto em si, uma vez que provavelmente nunca seremos capazes de visualizar um fóton.

53 Dualidade Onda-Partícula : o caso do eletron......se a luz se comporta como partícula em certas situações, então o elétron também poderia se comportar como onda em certas situações..., como de fato se observa 1926, dualidade onda-partícula de Louis de Broglie (Prêmio Nobel). Estende o caráter dual da luz para a matéria. Elétrons, e outras partículas, se comportam como ondas. Experiência de interferência com elétrons ao invés de luz, em 1976, feita pelo grupo de Bolonha, Itália. Um feixe de elétrons se comporta como um feixe de ondas, causando um padrão de interferência.

54 Todo este Cenário preparou uma nova Era de Teorias que desemboca no Modelo de átomo de Bohr, permitindo entender as linhas de emissão e absorção exibidas nos espectros...

55 Bibliografia Específica (Para aprofundar o histórico de Radiação de Corpo Negro) Livro: Einstein: Os 100 anos da Teoria da Relatividade; Andrew Robinson, Ed. Campus