Colégio Militar de Manaus Concurso de Admissão ao 1º ano do Ensino Médio 2013/2014 Prova de Matemática 06 de Outubro de 2013.

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1 Colégio Militar de Manaus Concurso de Admissão ao 1º ano do Ensino Médio 2013/2014 Prova de Matemática 06 de Outubro de 2013 Prova Resolvida Prova e Gabarito: CMM: Agosto 2014

2 Questão 1) Planeta A Após os 700 dias o planeta A deu duas voltas completas em torno de X mais 120 graus. O planeta B, até ficar alinhado com A, deu uma volta em torno de X mais o ângulo de 120º. Assim, para determinar quantos dias B leva para dar uma volta completa: Planeta B Resposta: A

3 Questão 2) Dias e Folhetos Diretamente Proporcionais: Quantos mais folhetos precisam ser feitos, mais dias são necessários para o trabalho. Dias e Máquinas Inversamente Proporcionais: Quantos menos máquinas operando, mais dias são necessários para realizar o trabalho. Dias e Rendimento Inversamente Proporcionais: Quanto maior o rendimento de cada máquina, menos dias são necessários para cumprir a confecção. Resposta: B

4 Questão 3) O arco BC corresponde a: Calculando a área Resposta: E

5 Questão 4) Rendimento Bruto Rendimento Líquido Para que a aplicação seja lucrativa, o rendimento líquido deve ser maior do que zero: O maior valor inteiro menor que 100 é 99. Assim, o maior valor de R que torna a aplicação lucrativa: Resposta: C

6 Questão 5) O volume de água (região azul) é igual ao volume total da esfera (Terra + Água), sombreada em verde, menos o volume da Terra (área marrom). 𝐕𝐚 𝟒𝛑 (𝐑 𝐄)³ 𝟑 𝟒𝛑 (𝐑)³ 𝟑 Para montar um modelo da Terra, devemos manter a proporção entre a quantidade de água e a quantidade de terra do planeta original. Essa proporção é: ( )³ ³ ( ) ³ ( ³ ³ ( ³ ( ) ( ) ) Observe que o valor que caracteriza essa proporção é a razão para que o modelo seja uma representação fiel da Terra. )³. O valor dessa fração deve ser mantido constante

7 Enunciado R = 6000 km E = 3000 m = 3 km Alternativa I Diâmetro = 20 m R = 10 m = mm E = 3 mm Alternativa II Diâmetro = 20 m R = 10 m = mm E = 5 mm Alternativa III Diâmetro = 12 m R = 6 m E = 3 m Alternativa IV Diâmetro = 12 m R = 6 m = 6000 mm E = 3 mm Resposta: C

8 Questão 6) A sexta parte: Obs.: A questão original quer saber o número de anos vividos por Diofanto. Quando o CMM alterou a pergunta para qual a sexta parte dos anos vividos as opções perderam o sentido, pois um sexto da vida de uma pessoa não poderia ser 84, 72, 48 ou 24 anos. Apenas a opção E é viável nesse caso. Resposta: E

9 Questão 7) Informações: - Número inicial de alunos: X Divisão inicial dos R$ 48,00 Após a desistência de seis alunos: Substituindo o valor da primeira equação: Dividindo tudo por 0,4 Resposta: D

10 Questão 8) A melhor forma de resolver este tipo de questão é atribuir valores coerentes as variáveis e verificar se obedecem as condições de cada alternativa. 1. Verdadeiro 2. a + b > 0 - Falso 3. bc < c - Verdadeiro 4. ac > b - Falso Resposta: A

11 Questão 9) Broas Divididas Deveria Receber Recebeu Diferença José 2 1,05 x 2 = R$ 2,10 R$ 2,45 Recebeu R$ 0,35 a mais Geraldo 3 1,05 x 3 = R$ 3,15 R$ 2,80 Recebeu R$ 0,35 a menos Resposta: D

12 Questão 10) Os três triângulos são iguais, o ângulo oposto ao lado é igual a : Resposta: D

13 Questão 11) Nove documentos a menos Até a pausa para o café: Resposta: C

14 Questão 12) Bruno percorreu o correspondente ao perímetro do triângulo equilátero ABC formado pelos comprimentos entre as casas de Bruno, Camila e o Armazém Tem de Tudo. No equilátero: A distância multiplicada pela Resposta: A

15 Questão 13) Segundo a condição dada: Resposta: B Questão 14) Resposta: C

16 Questão 15) Informações: - Preço a Vista = R$ 1.800,00 Os R$ 1.350,00 que faltam para completar o preço da TV serão pagos três meses depois, como uma parcela de R$ 1.512,00. Os juros simples que correspondem a esse valor são: Resposta: B Questão 16)

17 Triângulos Semelhantes Área da Base Retangular Substituindo o valor de x Dividindo tudo por - 1,5 Há duas possibilidades, queremos o menor valor: Resposta: B

18 Questão 17) Triângulos Semelhantes Substituindo o valor de BE na equação (1): Aplicando Pitágoras ao Resposta: E

19 Questão 18) Há duas possibilidades para começar a viagem de A ao ponto B, começando pela ponte da esquerda ou pelas pontes à direita: Resposta: C

20 Questão 19) Informações: - Média = 0,172 dam 1,72 m - Mediana = 17 dm 1,70 m Substituindo o valor B + C na primeira equação: Média entre as alturas do mais alto e do mais baixo Resposta: E

21 Questão 20) Informações: - Total de entrevistados: Resposta: D