A PRÁTICA DOCENTE NOS ANOS INICIAIS DE ESCOLARIZAÇÃO SOBRE A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS

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1 A PRÁTICA DOCENTE NOS ANOS INICIAIS DE ESCOLARIZAÇÃO SOBRE A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS Juliane dos Santos Medeiros (UFAL) jumedeiros_santos@yahoo.com.br Rosemeire Roberta de Lima (UFAL) rose.ufal@yahoo.com.br Resumo O presente artigo analisa o que duas professoras polivalentes, de uma escola pública, da rede municipal de Maceió, compreendem da importância da inserção da Resolução de Problemas Matemáticos nos anos iniciais de escolarização. Trata-se de um estudo de abordagem qualitativa, modalidade Estudo de Caso. Utilizou-se, para coleta de dados, entrevista e observação das aulas de matemática no período de novembro e dezembro de O estudo revela que as professoras participantes deste trabalho, pedagogas, ainda não desenvolveram a resolução de problemas como estratégia de envolver o estudante na construção de conceitos. Além disso, também não foram utilizadas estratégias didáticas para motivá-lo em busca de uma matemática viva, dinâmica, inerente ao contexto sociocultural dos aprendentes e, sobretudo, atendendo ao conhecimento escolar e à especificidade da linguagem matemática. Palavras-chave: Resolução de Problemas; Ensino de Matemática; Formação de Professores INTRODUÇÃO O Sistema Nacional de Educação Básica (SAEB) vem revelando a necessidade de repensar o ensino da matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental (EF). Os desempenhos dos estudantes do 4º ano, referente ao ano de 2009, divulgado em 01 de julho de 2010 pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP), apontam que os alunos têm dificuldade em aprender matemática. Tal resultado faznos indagar: o que caracteriza a deficiência do estudante em aprender matemática? É uma questão de formação docente quanto à especificidade do ensino de matemática ou é um problema de estratégia didática que não favorece o envolvimento do aluno e, consequentemente, o desenvolvimento de seu raciocínio lógico? Esse cenário de não aprender os conteúdos e conceitos matemáticos não rotula apenas estudantes da região nordeste, embora em nossa região e, principalmente, em nosso Estado, o nível de não compreensão e baixos índices nos resultados da referida disciplina é mais evidente. Acreditamos que tal dificuldade deva-se a limitação à aplicação de fórmulas e à memorização de fatos elementares, sem o acompanhamento do raciocínio lógico adequado, nem o estabelecimento de relações entre o conhecimento prévio do aluno e o conhecimento escolar.

2 Outra dificuldade corresponde ao fato do aluno considerar a disciplina como difícil devido à falta de domínio do conteúdo, uma vez que a matemática ensinada na escola é diferente da matemática do cotidiano. No entanto, o professor deverá considerar essa diferença em seu planejamento, aproximando, de modo a favorecer relações da matemática cotidiana ao saber escolar, para facilitar a compreensão de conceitos. Nesse sentido, apontaremos o porquê de ensinar matemática por meio de Resolução de Problemas. Trataremos ainda da importância do domínio do conteúdo matemático do professor polivalente. Devendo este estar atrelado a estratégias didáticas em prol do desenvolvimento do pensamento lógico das crianças e partir de práticas que promovam a diversidade de situações-problema. É preciso direcionar ações para que elas reflitam, indaguem, questionem e sejam questionadas na perspectiva de compreender o enunciado e reformulá-lo. Tal prática define o denominado fazer matemática 1. POR QUE ENSINAR MATEMÁTICA POR MEIO DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS? A literatura de educação matemática reflete que o trabalho com Resolução de Problema, concebido aqui como estratégia, propicia ao estudante o envolvimento com situações novas e o enfrentamento de desafios na busca de solução que não é evidente, imediata. Logo, a inserção desta estratégia torna-se essencial para promover a participação dos alunos nas aulas de matemática, permitindo-lhes o desenvolvimento do pensamento lógico-matemático. Essa proposta de ensino propõe tratar a matemática não como mera transposição de conteúdo e pura mecanização de fórmula, mas como uma disciplina dinâmica e viável de criatividade e explicitação de diferentes estratégias de solução. Segundo Dante (2000), a Resolução de Problemas é muito utilizada no ensino da matemática, mas não é específica da referida disciplina. Pozo (1998), por sua vez, referencia o trabalho por meio de Resolução de Problemas por área de conhecimento, mostrando o potencial que essa estratégia tem em favorecer a participação ativa do aluno e a formação de conceitos. Logo, o trabalho com problemas matemáticos no espaço escolar é pertinente no trabalho do professor polivalente para que ambos, alunos e docentes se vejam como sujeitos construtores de conhecimento e tratem a matemática não como um saber 1 Smole e Diniz (2001) explicam a expressão fazer matemática com sinônimo de interação com a situação-problema, de modo que o aluno formule e resolva por si questões matemáticas por meio da reflexão, questionamento e problematização do enunciado e do próprio conhecimento matemático que possui.

3 isolado, mecânico, mas como uma área que permite a interdisciplinaridade, a leitura, a escrita e o raciocínio lógico, característica essencial da referida área. Desenvolver o raciocínio é participar, é perguntar, é refletir, é comparar, enfim, é reorganizar o pensamento em nome do conhecimento novo. Nessa direção, Pozo (1998) registra que a Resolução de Problema é uma proposta de trabalho que concebe o aluno como sujeito autônomo de sua aprendizagem à medida que ele busca entender uma situação que não dispõe de um caminho rápido, mas que tem solução conforme o nível de conceitualização do sujeito interessado na solução. Resolver um problema não requer somente domínio de habilidade e técnica, requer também compreensão do enunciado, ter senso numérico e habilidade para problematizar a situação e a si mesmo. Percebe-se que optar em trabalhar com Resolução de Problemas no ensino de matemática apresenta inúmeras vantagens: direciona o aluno a pensar produtivamente; desenvolve o raciocínio do aluno, propõe enfrentamento de desafios; referencia o sentido às soluções do problema; evoca interesse dos alunos na busca de soluções aceitáveis; possibilita a exposição de diversos procedimentos para resolver problema; e, sobretudo, contribui para a formação de conceitos matemáticos. Enfim, didaticamente, auxilia na aprendizagem do aluno, conforme coloca Dante (2000). Perez Echeverría et al (1998) sintetizam a proposta com base na Resolução de Problema, citando que ensinar a resolver problema não consiste somente em dotar os alunos de habilidades e estratégias eficazes, mas também em criar neles o hábito e atitude de enfrentar a aprendizagem como um problema para o qual deve ser encontrada uma resposta. Não é uma questão de somente ensinar a resolver problemas, mas também de ensinar a propor problemas para si mesmo, a transformar a realidade em um problema que mereça ser questionado e estudado [ ] O verdadeiro objetivo final da aprendizagem da solução de problemas é fazer com que o aluno adquira o hábito de propor-se problemas e de resolvê-los como forma de aprender (PEREZ ECHEVERRÍA et al, 1998, p. 14/15). Nessa direção, Starepravo (1997) coloca que trabalhar com Resolução de Problemas no ensino da matemática requer a compreensão do que vem a ser um problema, bem como das técnicas de operação. Porém não deve ser entendida como etapa inicial, mas como etapa atingida progressivamente mediante o entendimento da função do sistema de numeração, enfim, de conceitos elementares da aritmética.

4 D'Ambrósio (2003, p. 250), por sua vez, destaca pontos de vista que justificam a importância do ensino da matemática aos alunos: por ser utilitarista, preparando profissionais com entendimento em matemática para o uso da tecnologia; e por ser especulativo, criando novas matemáticas que ajudem no processo de Resolução de Problemas; pois, o objetivo básico da educação matemática não é de perpetuar conhecimentos, ou avançar um pouco sobre o existente, mas estimular a criação de novos conhecimentos. Sendo assim, a construção de novo conhecimento é possível mediante o enfrentamento de desafios a uma situação que caracteriza problema e não exercício, que requer atitude e reflexão para a execução do planejamento em prol da solução. Numa solução de problema, os conhecimentos prévios e as estratégias do aluno em resolver uma situação ganham relevância nessa proposta de trabalho. Para tanto, o professor tem papel fundamental para essa direção, a ele pressupõe conhecimentos, prática/experiência e atitude para realização de intervenções coerente a situação. Segundo Walle (2009), para uma educação matemática de qualidade, faz-se necessário que os professores compreendam o conteúdo matemático que estão ensinando, compreendam também como as crianças aprendem matemática, e que dominem estratégias na elaboração e formulação de problema, possibilitando a troca de conhecimento entre professor-aluno e aluno-aluno, ressignificando seus saberes. Sabe-se que os professores polivalentes, cuja formação é generalista, como o próprio nome revela, são docentes que ministram todas as disciplinas do currículo dos anos iniciais. Pires (apud CURI, 2006, p. 1) alerta que é preciso considerar especificidades próprias dos professores polivalentes e outras dos especialistas, em função do segmento em que atuam, do domínio de conteúdos a ensinar e quanto o papel da docência em cada etapa da escolaridade. Essa discussão vem sendo abordada por vários pesquisadores que tratam da formação de professores, mas o problema é maior quando se enfatiza o não gostar da disciplina, rotulando a disciplina como difícil, o que nos faz inferir que tal concepção direciona para um ensino descontextualizado, desinteressante ao invés de estimular o conhecimento produtivo e o raciocínio matemático. Logo, o ensino de matemática requer argumentação para si e para os outros, objetivando negação ou validação de nossas reflexões explícitas.

5 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS O estudo busca identificar o que as duas professoras polivalentes investigadas, pertencentes a uma escola pública da rede municipal de Maceió, situada na região norte, sabem acerca da Resolução Problemas. Por se tratar de uma pesquisa que caracteriza descrição e interpretação dos dados coletados, foi desenvolvida na abordagem qualitativa em que Yin (2005) denomina de análise de um fenômeno específico, categorizando-se como unidade e que, por sua vez, requer aprofundamento do objeto pesquisado, no referido estudo. Corresponde à identificação do conhecimento matemático revelado pelas professoras polivalentes no que diz respeito à aritmética, principalmente a numeralização. Quanto à opção pela modalidade Estudo de Caso, Fiorentini e Lorenzato (2009, p. 10) colocam que o estudo de caso busca retratar a realidade de forma profunda e mais completa possível, enfatizando a interpretação ou a análise do objeto, no contexto em que ele se encontra, mas não permite a manipulação de variáveis e não favorece a generalização. As professoras participantes deste estudo são pedagogas, servidoras públicas concursadas. A docente do 4º ano 2 atua como docente há 30 anos e, na referida escola, há 4 anos. Já a docente do 2º ano 3 trabalha na área há 7 anos e está na escola há 3 anos. Optouse por trabalhar com professor polivalente, como objeto da pesquisa, por definir como profissional da educação que não tem formação específica em qualquer uma das áreas do currículo da educação básica, especificamente da etapa EF. A escolha da escola, por sua vez, foi em virtude de ser pública, localizada em bairro de periferia e por ter corpo docente que exercia a função, nos anos iniciais do EF, e que aceitou ser observado em suas práticas. Serão analisados fragmentos das entrevistas das professoras acerca das seguintes questões: 1) O que você entende por Resolução de Problemas no trabalho matemático? 2) Como você vê a Resolução de Problema no trabalho de aprendizagem de aluno? DESCRIÇÃO E ANÁLISES DA ENTREVISTA Para a análise acerca dos conteúdos matemáticos, buscou-se categorizar a fala das professoras, na entrevista, de acordo com a análise de conteúdo, segundo Franco (2008) e 2 A docente do 4º ano não será identificada por questão ética, sendo denominada de Professora A 3 A docente do 2º ano não será identificada por questão ética, sendo denominada de Professora B

6 Bardin (2010). Para tanto, foram criadas categorias Resolução de Problema e Ensino de Matemática para a análise das respostas aos questionamentos, favorecendo o processo de inferência sobre o contexto e referencial teórico do presente estudo. ANÁLISE DA ENTREVISTA DA PROFESSORA A sala de aula: A professora A, justifica que sempre trabalhou com Resolução de Problema em sempre trabalho com Resolução de Problemas. Como a observação na minha sala estava relacionada a esse tema, aí eu enfatizei mais, preparei antes para ter sempre que você (pesquisadora) estivesse em sala. Referindo-se a temática que trata da aprendizagem dos alunos, a professora supracitada colocou que é essencial. Procuro sempre problema para eles resolverem que tenham haver com o cotidiano deles para ficar mais interessante, para se interessarem pelo conteúdo para resolver a questão. A professora A embora tenha apresentado muitas situações-problema para os seus alunos, convém ressaltar que foram observadas mais aulas em comparação a professora B, e que ela sempre demonstrou dinamicidade em suas aulas. No entanto, não tratava o enunciado como situação que promove aprendizagem na Matemática e na Língua Portuguesa, não oportunizando a construção de conceitos nem a possibilidade de um trabalho de elaboração e reformulação de problemas e de diversidade e estratégias de solução, o que caracterizaria a criatividade na arte da matemática. Convém ressaltar que a referida professora, durante as observações das aulas, demonstrou domínio do conteúdo matemático e gostar da disciplina, fato não muito revelado pelos profissionais da educação dos anos iniciais do ensino fundamental. No entanto, verificamos que suas práticas estavam mais voltadas para agradar a pesquisadora que direcionar um trabalho de promoção de conceitos aos alunos na referida área. Embora a professora A se caracteriza como uma excelente docente na área de conhecimento em estudo, a mesma não avançou o raciocínio da estrutura aditiva para a estrutura multiplicativa, além de não enfatizar a solução de problema por meio de algoritmo. ANÁLISE DA ENTREVISTA DA PROFESSORA B A professora B, consoante a entrevista realizada, apresentou indícios de trabalhar

7 com Resolução de Problema na categoria interdisciplinaridade: Utilizo problema sim [ ] quando trabalho Português, aí trabalho Matemática. Aí eles precisam interpretar para Resolver Problema. Quanto à importância da Resolução de Problema em suas aulas e na aprendizagem dos alunos, a professora contempla a leitura em detrimento do conceito matemático: Ajudo, ajudo sim, porque eles estão interpretando, acabo trabalhando também leitura. A professora B, por sua vez, apresentou preocupação com o ensino do algoritmo da subtração com reserva, em que a criança demonstrou dificuldade em entender a técnica. Durante as aulas observadas nos dias 25/11/2011, 02/12/2011 e 09/12/2011, a referida professora revelou linguagem matemática incoerente àquela aceita no âmbito formal, trazendo indícios que sua prática é pautada nos conhecimentos espontâneos, demonstrando pouco domínio do ensino da matemática formal. Ainda em relação à professora B, em suas respostas, há evidências de desconhecimento da importância do papel da Resolução de Problemas Matemáticos para o desenvolvimento do pensamento lógico das crianças. Porém, o trabalho de reflexão acerca do enunciado possibilita a integração com a Língua Portuguesa, de modo a desempenhar uma matemática ativa na busca de uma solução coerente com a situação analisada, permitindo assim progredir conceitualmente na referida disciplina. ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE A PROFESSORA A E A PROFESSORA B Na entrevista, se constatam visões diferenciadas sobre o trabalho com Resolução de Problemas e a aprendizagem dos alunos na disciplina de matemática como proposta de trabalho que objetiva aprendizagem significativa e ensino dinâmico e contextualizado. Ambas as professoras desenvolveram atividades abordando Resolução de Problemas, focalizando situações envolvendo, em sua maioria, a estrutura aditiva. PRÉVIAS CONSIDERAÇÕES FINAIS É notável a importância da Resolução de Problema, no ensino da matemática, nos anos iniciais da educação básica, pois possibilita o desvelar do pensamento matemático da criança diante de situações novas. Tal atitude contribui para ensino e aprendizagem

8 dinâmicas. Além disso, é ideal para a formação de conceitos matemáticos aceitos conforme a especificidade da área, direcionando para atingir caminhos de resultados de avaliação promissores. Tal análise revela a potencialidade do trabalho com a Resolução de Problema, enquanto meio e não fim, para a relação ensino e aprendizagem. O docente, nessa perspectiva de trabalho, não é um mero executor de planos, mas um sujeito que desenvolve suas aulas no coletivo, demonstrando criatividade e respeitando o potencial e a individualidade de cada aprendente. Além disso, esta proposta de trabalho deixa evidente a superação da crença que, para resolver problema, basta apenas saber ler e escrever. Tais competências ajudam, mas não são critérios preponderantes e de exclusividade para se envolver com problematização e raciocínio lógico. As entrevistas revelaram que é preciso investimento na formação continuada dos professores polivalentes, especialmente, no que se refere ao conteúdo e linguagem matemática. No entanto, ressaltamos que não basta apenas a oferta. É preciso interesse, dos profissionais da educação, de ministrar suas aulas de matemática ou qualquer outra área de conhecimento de forma envolvente e problematizadora, com planejamento intencional e domínio conceitual da especificidade da disciplina. REFERÊNCIAS BARDIN, Laurence. Análise de Conteúdo. Portugal: Edições 70, CURI, Edda. A formação matemática de professores dos anos iniciais do ensino fundamental face às novas demandas brasileiras. Disponível em: < Acesso em: 09 abr D'AMBRÓSIO, U. Educação Matemática: da teoria à prática. 10ª ed. São Paulo: Papirus, DANTE, Luiz Roberto. Didática da Resolução de Problemas de Matemática. São Paulo: Ática, FIORENTINI, Dario; LORENZATO, Sérgio. Investigação em educação matemática: percursos teóricos e metodológicos. Campinas, SP: Autores Associados, FRANCO, Maria Laura P. B. Análise do Conteúdo. Brasília: Liber Livro Editora, PEREZ ECHEVERRÍA, Maria Del Puy; POZO, Juan Ignacio. Aprender a Resolver Problemas e Resolver Problemas para Aprender. In POZO, Juan Ignacio (org.). A solução de problemas: aprender a resolver, resolver para aprender. Porto Alegre: ArtMed, 1998, p

9 POZO, Juan Ignacio (org.). A solução de problemas: aprender a resolver, resolver para aprender. Porto Alegre: ArtMed, SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez (org.). Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender matemática. Porto Alegre; ArtMed, STAREPRAVO, Ana Ruth. Matemática em tempo de transformação: construindo o conhecimento matemático através das aulas operatórias. Curitiba: Renascer, WALLE, John A. V. Matemática no ensino fundamental: formação de professores e aplicação em sala de aula. 6ª ed. Porto Alegre: Artmed, YIN, Robert K. Estudo de Caso: planejamento e método. 3ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2005.