IA - TAREFA 06. Assunto: Treinamento de perceptron

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1 IA - TAREFA 06 Assunto: Treinamento de perceptron A fábrica de sucos cítricos XYZ Ltda. deseja avaliar cidades que apresentem condições atraentes para instalação de novas filiais da fábrica. Segundo a direção, as cidades candidatas serão avaliadas com base apenas em duas variáveis: (1) consumo médio per capita mensal de laranja e (2) consumo médio per capita mensal de limão. A gerência montou uma planilha de cidades onde se registram o consumo médio per capita de laranja e limão, além da informação se o perfil de consumo médio caracteriza uma cidade apta (código 1)ou uma cidade não apta (código 0) à instalação de uma fábrica de sucos cítricos. Suponha que a gerência da fábrica utilize apenas 4 cidades para treinamento do perceptron. O funcionamento do perceptron será simulado agora em planilha eletrônica. A estrutura inicial da planilha está abaixo apresentada: 1

2 Figura 1 Estrutura inicial da planilha para simular o perceptron Suponha que ao inicializar o vetor de pesos (W1 e W2) e o valor do limiar (threshold), os valores gerados randômicamente pelo perceptron são: W1 = 12 (ver célula B5); W2 = 20 (ver célula B6) e Threshold = 270 (ver célula B3); Foi definido que a taxa de aprendizagem é de 30 % (ver célula B8) Abaixo encontra-se o arquivo perceptron01.csv que contém a estrutura inicial mostrada na Figura 1. Abra este arquivo no programa da planilha eletrônica. 2

3 Arquivo perceptron01.csv Perceptron;;;CIDADE;LARANJA;LIMÃO;CLASSE ;;;A;15;25;0 Threshold =;270;;B;45;50;1 Vetor de PESOS INICIAL;;;C;20;20;0 W1 =;12;;D;30;35;1 W2 =;20;;;;; ;;;;;; Taxa de aprendizagem =;0,3;;;;; ;;;;;; TREINAMENTO;CIDADE;LAR;LIM;CLASSE;; Agora vamos iniciar o treinamento do perceptron. O treinamento consiste em realizar diversas iterações. Uma iteração significa apresentar os 4 cidades (A, B, C e D) para o perceptron e efetuar o ajuste de pesos caso seja necessário. Observe na Figura 2 abaixo a programação em planilha da apresentação da Cidade A ao perceptron. Figura 2 Iteração 1 - Apresentação da cidade (padrão) A ao perceptron. Abaixo segue o arquivo em formato CSV contendo as linhas 12 a 16 que devem ser coladas na planilha perceptron01.csv a partir da linha 12. 3

4 Linhas 12 a 16 a serem coladas na planilha de perceptron01 ITERAÇÃO 1;;;;;;;;; ;Cidade A;?;?;?;treina com pesos:;;w1 =;?; ;;;;;;;w2 =;?; ;;;;;;Soma ponderada =;?;; ;;;;;;Saída do Perceptron: (Soma > Threshold?);?;;Obs.: 1 = sim (Soma > Threshold) e 0 = Não (caso contrário) Ao colar na planilha, você deve digitar os seguintes valores nas seguintes células: Célula Valor Observação C13 15 Consumo de laranja na cidade A D13 25 Consumo de limão na cidade A E13 0 Indica que a cidade A é não apta à instalação de filial da fábrica I13 12 Valor do peso W1 inicializado randômicamente I14 20 Valor do peso W2 inicializado randômicamente A programação da célula H15, que contém a soma ponderada, é : = (C13 * I13) + (D13 * I14) A programação da célula H16 serve para indicar a saída da célula (classe 0 ou 1). O perceptron gera 1 se a soma ponderada for maior que o valor threshold, e gera 0 caso contrário. Fica assim: =SE( H15 > $B$3 ; 1 ; 0) Obs.: Na célula B3 fica o valor threshold, que é fixo durante todo o treinamento 4

5 Agora vamos programar a cidade B, que vai usar o vetor de pesos que pode ter sido alterado durante o treinamento da cidade anterior (no caso, cidade A). Copie o bloco de células A13 : J16 que contém a programação de processamento da cidade A e cole este bloco a partir da linha A18 (deixe sempre um espaço entre uma cidade e outra por isso é na linha 18) Figura 3 A planilha após copiar e colar o bloco A13:J16 a partir de A18. Altere os seguintes valores das seguintes células: Célula Valor Observação B18 Cidade B Qual o padrão (cidade) em processamento C18 45 Consumo de laranja na cidade B D13 50 Consumo de limão na cidade B E18 1 Indica que a cidade B é apta à instalação de filial da fábrica Agora devemos fazer a programação das células I18, I19 e F19. A programação da soma ponderada (célula H20) e saída do perceptron (célula H21) já vieram copiadas do bloco A13:J16. No padrão anterior, desejava-se que o perceptron soltasse valor 0 (célula E13). Na célula H16, o perceptron soltou o valor 1. Então haverá ajuste de pesos. 5

6 Programação das células I18 e I19 Calcular o valor dos pesos W1 e W2 que dependem do treinamento do padrão anterior que pode ou não tê-lo alterado. Figura 4 Regras de decisão de atualização de pesos do perceptron para aprender com a cidade B. A programação da célula I18 fica: =SE(E13 = 0; SE(H16 = 1; I13-(C13*$B$8); I13); SE(H16=0; I13+(C13*$B$8); I13)) E a programação da célula I19 fica: =SE(E13 = 0; SE(H16=1; I14-(D13*$B$8); I14); I14+(D13*$B$8); I14)) SE(H16=0; A programação da célula F19 serve apenas para indicar que houve ajuste de pesos no treinamento do padrão anterior e fica assim: =SE(E13=H16; " "; "(Obs.: ajustou pesos com o padrão anterior)") 6

7 Questão 1.1 Copie o bloco de células A18:J21 e utilize-o para criar a programação de treinamento da cidade C. Depois utilize a programação da cidade C para criar a cidade D e, assim, terminar a primeira iteração. Houve mudança no vetor pesos? Questão 1.2 Apresente graficamente, a exemplo da Figura 5 abaixo apresentada, a configuração do perceptron após o término da primeira iteração (apresentação dos padrões A, B, C e D). O perceptron, após a iteração 1 separou corretamente os padrões de cidades aptas e não aptas? Figura 5 Configuração inicial do perceptron imediatamente após serem gerados randômicamente o vetor de pesos e o valor threshold. Note que no caso, o perceptron nasceu classificando todas as cidades como cidades aptas (estão todas do lado direito da reta do perceptron). 7

8 Questão 1.3 Continuando a programação do perceptron, implemente na planilha a iteração 2, ou seja, o treinamento dos padrões A, B, C e D. Houve ajuste de pesos durante a segunda iteração? Se não, significa que o perceptron aprendeu a reconhecer corretamente os padrões. Caso contrário, se houve ajuste de pesos, então o perceptron não aprendeu e precisa executar uma nova iteração. Questão 1.4 É possível o perceptron separar corretamente os padrões? Questão Repita o exercício acima para os seguintes casos: Cidade Vetor de pesos inicial CASO A B C D W1 W2 θ (threshold) η (Taxa de aprendizagem) 1 (22,33) (15,70) (35,30) (63,55) % 2 (22,33) (15,70) (35,30) (63,55) % 3 (22,33) (15,70) (35,30) (63,55) % 4 (22,33) (15,70) (35,30) (63,55) % 5 (22,33) (15,70) (35,30) (63,55) % 6 (22,33) (15,70) (35,30) (63,55) % 7 (50,40) (25,20) (65,30) (30,15) % 8 (50,40) (25,20) (65,30) (30,15) % 8

9 9 (50,40) apto (25,20) não apto (65,30) apto (30,15) não apto 10 (17,80) (50,62) (19,40) (43,25) 11 (35,35) (50,70) (40,19) (25,43) 12 (35,35) (50,70) (79,29) (22,33) 13 (65,35) (72,52) (80,40) (55,35) 14 (25,35) (72,52) (81,39) (55,25) 15 (35,25) (52,72) (39,81) (25,55) 16 (35,25) (52,72) (39,81) (25,55) 17 (12,36) (41,42) (52,53) (81,25) 18 (36,12) (42,41) (53,52) (25,81) não apto não apto apto apto 19 (11,12) (38,17) (63,42) (45,61) não apto não apto apto apto 20 (61,57) (17,38) (21,23) (50,50) apto não apto não apto apto 21 (22,33) (15,70) (35,30) (63,55) 22 (22,33) (15,70) (35,30) (63,55) 23 (22,33) (15,70) (35,30) (63,55) 24 (22,33) (15,70) (35,30) (63,55) 25 (22,33) (15,70) (35,30) (63,55) 26 (22,33) (15,70) (35,30) (63,55) 27 (50,40) (25,20) (65,30) (30,15) % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 9

10 28 (50,40) (25,20) (65,30) (30,15) % 29 (50,40) (25,20) (65,30) (30,15) % 30 (17,80) (50,62) (19,40) (43,25) % 31 (35,35) (50,70) (40,19) (25,43) % 32 (35,35) (50,70) (79,29) (22,33) % 33 (65,35) (72,52) (80,40) (55,35) % 34 (25,35) (72,52) (81,39) (55,25) % 35 (35,25) (52,72) (39,81) (25,55) % 36 (35,25) (52,72) (39,81) (25,55) % 37 (12,36) (41,42) (52,53) (81,25) % 38 (36,12) (42,41) (53,52) (25,81) % não apto não apto apto apto 39 (11,12) (38,17) (63,42) (45,61) % não apto não apto apto apto 40 (61,57) (17,38) (21,23) (50,50) % apto não apto não apto apto 41 (50,40) (25,20) (65,30) (30,15) % 42 (50,40) (25,20) (65,30) (30,15) % 43 (50,40) (25,20) (65,30) (30,15) % 44 (17,80) (50,62) (19,40) (43,25) % 45 (22,33) (15,70) (35,30) (63,55) % 46 (22,33) (15,70) (35,30) (63,55) % 47 (22,33) (15,70) (35,30) (63,55) % 10

11 48 (35,25) não apto (52,72) apto (39,81) apto (25,55) não apto 49 (35,25) (52,72) (39,81) (25,55) 50 (12,36) (41,42) (52,53) (81,25) % % % Entrega da Tarefa: Exclusivamente enviado por para: (informado em sala de aula) Impresso em formato PDF. Não será aceito nenhum documento em planilha excel nem editor de texto!!!! O documento em PDF DEVE ser iniciando com a identificação da tarefa, aluno e o caso (dados manipulados). Veja o lay-out abaixo : ATENÇÃO!!!! Copie o enunciado do item/questão em seguida coloque sua resposta. O assunto (subject) do DEVE ser: IA-TAREFA 6 (nome completo do aluno) Caso o documento enviado por não atenda estas condições, a tarefa não será avaliada. 11