ANÁLISE EXERGÉTICA DE UMA USINA TERMELÉTRICA OPERANDO EM CICLO COMBINADO. Felipe de Abreu Lemos

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1 ANÁLISE EXERGÉTICA DE UMA USINA TERMELÉTRICA OPERANDO EM CICLO COMBINADO Felipe de Abreu Lemos Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Mecânica da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro. Orientador (es): Nísio de Carvalho Lobo Brum Rio de Janeiro

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3 Lemos, Felipe de Abreu Análise Exergética de uma usina Termelétrica operando em um ciclo combinado/ Felipe de Abreu Lemos Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, X, 81 p.: il.; 29,7 cm. Orientador: Nísio de Carvalho Lobo Brum Projeto de Graduação UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de Engenharia Mecânica, Referências Bibliográficas: p Introdução 2. Conceitos Teóricos. 3. Formulação 4. Dados do Projeto. 5. Análise Térmica. 6. Análise Exergética 7. Conclusões 8. Bibliografia I. Nísio de Carvalho Lobo Brum. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Engenharia Mecânica. III. Análise Exergética de uma usina termelétrica operando em ciclo combinado. iii

4 Find a place inside where there s joy, and the joy will burn out the pain Joseph Campbell iv

5 AGRADECIMENTOS Dedico este trabalho a minha mãe e ao meu pai, pois sem eles nada seria possível. O apoio de vocês dois foi imprescindível para mim. Aos meus amigos que conheci antes, no início, durante e depois da faculdade, meu singelo obrigado pela companhia e amizades queridas. Um agradecimento especial àqueles amigos que estiveram presentes nos meus momentos de maiores dificuldades neste ano, vocês sabem quem são, e por esse amparo eu serei eternamente grato. Por fim, um agradecimento ao meu orientador Nísio e a todos os outros professores e colaboradores da Engenharia Mecânica que de certa forma colaboraram para a realização deste projeto. v

6 Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico. Análise Exergética de uma Usina Termelétrica Operando em Ciclo Combinado Felipe de Abreu Lemos Março/2018 Orientador: Nísio de Carvalho Lobo Brum Curso: Engenharia Mecânica Este projeto consiste no correto dimensionamento de uma usina termelétrica operado em ciclo combinado com cogeração. Foi necessário determinar as propriedades termodinâmicas nos diversos pontos de interesse que caracterizam a planta. A abordagem deste trabalho é essencialmente teórica com os cálculos sendo feitos de acordo com a literatura apresentada durante o curso, sem o uso de programas. Foi feita a análise exergética de cada equipamento com o objetivo de identificar aqueles que apresentam uma maior destruição de exergia assim como aqueles que apresentam as maiores e menores eficiências de segunda lei. Por fim, o procedimento deste projeto aqui apresentado tem como objetivo proporcionar uma otimização da operação dessa planta bem como auxiliar no futuro projeto de novas usinas. vi

7 Summary of the Graduation Project submitted to the Polytechnic school POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Mechanical Engineer. EXERGY ANALYSIS OF A THERMOELECTRIC POWER PLANT OPERATING IN A COMBINED CYCLE Felipe de Abreu Lemos March/2018 Advisor: Nisio de Carvalho Lobo Brum Course: Mechanical Engineering This project consists of the correct sizing (design) of a thermoelectric power plant operating in a combined cycle with cogeneration. It was necessary to determine the thermodynamic properties at the various points of interest that characterize the plant. The approach of this work is essentially theoretical with the calculations being made according to the literature presented during the course, without the use of any external programs. The exergy analysis of each equipment was made with the objective of identifying those that present the greater destruction of exergy as well as those that present the greater and smaller second law efficiencies. Finally, the ultimate goal of this project is to provide an optimization of the plant s operational conditions as well as assisting in the design of new plants. vii

8 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO Objetivo: CONCEITOS TEÓRICOS Caldeira Recuperadora (HRSG): Blowdown e Heat Loss: Cogeração: Operação da Usina: FORMULAÇÕES O Conceito de Exergia Exergia Termomecânica Exergia Química DADOS DO PROJETO Layout da Usina Termelétrica Determinação das propriedades termodinâmicas: Ciclo a Gás: Ciclo a Vapor: Queima Suplementar: Caldeira Recuperadora (HRSG): ANÁLISE TÉRMICA Ciclo a Gás: Ciclo a Vapor: Eficiência do Ciclo Combinado: ANÁLISE EXERGÉTICA Compressor: Câmara de Combustão: Turbina a gás: Turbina a Vapor: Primeiro Estágio (HP): Segundo Estágio (LP): Condensador: Superaquecedores: Evaporador: Economizador: CONCLUSÕES: BIBLIOGRAFIA: viii

9 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1.1: Termoelétrica Leonel Brizola Figura 2.1: Ciclo Brayton Aberto Figura 2.2: Ciclo Rankine Figura 2.3: Ciclo Combinado Figura 2.4: HRSG com circulação forçada e seus componentes Figura 4.1: Layout da Usina Termoelétrica Figura 4.2: Turbina a Vapor Figura 4.3: Condensador de Superfície e suas temperaturas Figura 4.4: Perfil de Temperaturas do condensador Figura 4.5: Perfil de temperaturas da HRSG Figura 4.6: HRSG e seus componentes Figura 4.7: Volume de controle com evaporador e superaquecedores Figura 4.8: Volume de controle com apenas os dois superaquecedores Figura 5.1: Volume de controle utilizado no cálculo de análise térmica da turbina a gás Figura 6.1: Compressor com fluxos de entrada e saída de ar Figura 6.2: Câmara de Combustão Figura 6.3: Turbina a gás Figura 6.4: Tipos de exergias existentes na turbina a gás Figura 7.1: Percentuais de Exergia destruída ix

10 ÍNDICE DE TABELAS Tabela 1.1: Capacidade instala de geração elétrica no Brasil (MW) Tabela 1.2: Geração Elétrica por fonte no Brasil (GWh)... 1 Tabela 2.1: Custos para diferentes níveis de blowdown GANAPATHY (2003) Tabela 2.2: Especificações da turbina a gás. Retirado de SOARES (2008) Tabela 2.3: Dados do combustível usado na turbina a gás e queima Tabela 4.1: Dados do Compressor Tabela 4.2: Dados da Câmara de Combustão Tabela 4.3:Entalpias na base mássica para a saída do combustor e descarga da turbina Tabela 4.4:Entropias na base mássica na saída do combustor e descarga da turbina Tabela 4.5:Vazões mássicas do ar, combustível e dos produtos da combustão Tabela 4.6: Entalpias e entropias no estado morto Tabela 4.7:Dados para o pinch point e o approach point GANAPATHY (2003) Tabela 4.8:Entalpias e entropias da mistura água-vapor na caldeira Tabela 4.9:Entalpias dos gases de combustão na caldeira Tabela 4.10:Entropias dos gases de combustão na caldeira Tabela 7.1: Resultados Finais x

11 LISTA DE SÍMBOLOS AF real Razão ar combustível real AF teo Razão ar combustível teórica C pa Calor específico da água C pg Calor específico dos gases da combustão C pv Calor específico do vapor d água e ch - Exergia química g Aceleração da gravidade h - Entalpia h - Entalpia na base molar h e Entalpia na saída h i Entalpia na entrada h 0 Entalpia no ambiente h l Entalpia no estado de liquido saturado h lv Diferença de entalpias nos estados líquido saturado e vapor saturado h p Entalpia dos produtos h r Entalpia dos reagentes h s Entalpia na temperatura de saturação h s - Entalpia isentrópica na turbina a vapor h w Entalpia da água saindo do economizador o h f Entalpia de formação hl Perda de calor na caldeira m ar Massa de ar m comb Massa de combustível m Vazão mássica m frio Vazão mássica de fluido frio m g Vazão mássica dos gases da combustão m quente Vazão mássica do fluido quente m proc Vazão mássica de vapor de processo desviado m v Vazão mássica de vapor m v - Vazão de vapor superaquecido m v - Vazão de vapor restante para o 2º estágio xi

12 MM i Massa molecular de cada composto n Vazão molar n Número de moles P Pressão PCI Poder calorífico inferior do combustível P i Pressão parcial P r Pressão relativa P ref Pressão de referência Q Taxa de calor Q eco Taxa de calor no economizador Q EVAP,SH1,SH2 Taxa de calor no evaporador, superaquecedores 1 e 2 Q proc Taxa de calor gerado na operação do vapor de processo R Constante universal dos gases s Entropia s i Entropia de um dado componente s i Entropia na base molar s o i Entropia de formação s l Entropia do fluido no estado líquido saturado s lv Diferença de entropia no estado líquido saturado e vapor saturado s r Entropia da turbina a vapor s 0 Entropia no estado ambiente T Temperatura T A Temperatura dos gases que entram no volume de controle T a Temperatura da água no condensador T g Temperatura dos gases de combustão na caldeira recuperadora T 0 Temperatura ambiente TP Temperatura adiabática de chama T ref Temperatura de referência T s Temperatura de saturação T w Temperatura da água no economizador V Velocidade X ch Taxa de exergia química xii

13 X dest Taxa de exergia destruída no processo X fornecida Taxa de exergia fornecida X p Taxa de exergia dos produtos X r Taxa de exergia dos reagentes X recuperada Taxa de exergia recuperada na turbina X sobra Taxa de exergia na saída dos gases da turbina w b Trabalho da bomba W CV Potência no volume de controle W HP Potência no primeiro estágio da turbina W líq Potência líquida W LP Potência no segundo estágio da turbina W r,comp Potência real do compressor W rev Potência reversível W TG Potência da turbina a gás W TV Potência da turbina a vapor y i Fração molar dos componentes da mistura y e i Fração molar dos componentes no ambiente z Altura G Função de Gibbs h Entalpia Específica T eco Variação de temperatura no economizador η t Eficiência da turbina η T Eficiência térmica do ciclo η II Eficiência de segunda lei Φ Fator de cálculo para a exergia química ψ Exergia de escoamento xiii

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15 1. INTRODUÇÃO A geração de energia elétrica pela movimentação das pás de uma turbina, que movimentam o eixo da turbina conectado à um gerador elétrico, é utilizada em larga escala no mundo todo. A turbina e o gerador transformam a energia mecânica (ou térmica) de um fluido em energia elétrica. A liberação desta energia mecânica de um fluido se dá pela queima de combustíveis fósseis, ou pela transformação de água em vapor superaquecido, que são enviados a turbinas a gás e turbinas a vapor, por exemplo. Esse tipo de geração de eletricidade é empregado nas usinas termelétricas. Especialmente no Brasil, estas usinas ocupam o posto de segunda maior fonte de geração de energia: Tabela 1.1: Capacidade instala de geração elétrica no Brasil (MW). Fonte: Anuário Estatístico de Energia Elétrica 2015, EPE. O gás natural, que é o combustível responsável pela combustão na usina avaliada neste projeto, responde por mais de 10% da geração elétrica no país, e teve sua demanda aumentada ao longo das últimas décadas: Tabela 1.2: Geração Elétrica por fonte no Brasil (GWh). Fonte: Anuário Estatístico de Energia Elétrica 2015, EPE. 1

16 No estado do Rio de Janeiro, há seis grandes termelétricas operando atualmente e que usam gás natural, sendo que quatro destas estão sob gestão da Petrobrás. São elas a termelétrica Santa Cruz, Norte Fluminense, Leonel Brizola, Mário Lago, Barbosa Lima Sobrinho e Roberto Silveira (Campos). A Leonel Brizola é a usina de maior geração de energia com cerca de 1058 MW. (MAPA DE TERMELÉTRICAS DO BRASIL, 2013). Figura 1.1: Termelétrica Leonel Brizola Objetivo: O objetivo deste projeto é avaliar a eficiência de segunda lei e a exergia destruída em cada componente individual que compõe a termelétrica, deixando claro quais componentes são responsáveis pelo maior índice de irreversibilidade e desperdício de energia. Os dados relacionados à temperatura, entropia, entalpia entre outros serão determinados no decorrer deste trabalho para a avaliação exergética ser efetuada. 2

17 2. CONCEITOS TEÓRICOS Primeiramente, é necessário estabelecer os dois principais ciclos que existem em um ciclo combinado. Eles são os ciclos Brayton e Rankine; o primeiro majoritariamente usado em turbinas à gás e o Segundo o ciclo mais utilizado para várias termelétricas existentes no mundo, este é o ideal para os ciclos de potência à vapor. Sendo assim, abaixo está definido o layout destes dos ciclos: Figura 2.1: Ciclo Brayton Aberto. Na figura acima, vê-se o compressor, uma câmara de combustão e uma turbina. O funcionamento deste ciclo de Brayton aberto inicia-se com a admissão de ar fresco em condições ambientes no compressor, que eleva a temperatura e pressão do ar, que entra à alta pressão na câmara de combustão, e é queimado junto com combustível fornecido por uma fonte externa à pressão constante. Em seguida, os gases resultantes da combustão, a uma alta temperatura entram na turbina à gás, onde se expandem até a pressão atmosférica enquanto produzem potência. Os gases de exaustão que deixam a turbina são jogados para fora, isto, em um ciclo aberto. Para um ciclo Brayton fechado, normalmente haveria dois trocadores de calor, um para aquecer o ar antes da admissão na turbina, e outro para resfriar o ar para o reingresso no compressor. Deste modo, pode-se definir este ciclo ideal por quatro processos reversíveis: 3

18 1-2: Compressão Isentrópica (em um compressor) 2-3: Fornecimento de calor a pressão constante (em um trocador de calor) 3-4: Expansão Isentrópica (em uma turbina) 4-1: Rejeição de calor a pressão constante (em um trocador de calor) Para um ciclo Rankine, o ciclo ideal das usinas de potência à vapor, não envolvendo nenhuma irreversibilidade interna e consiste nos quatros processos seguintes: 1-2: Compressão Isentrópica em uma bomba 2-3: Fornecimento de calor à pressão constante em uma caldeira 3-4: Expansão Isentrópica em uma turbina 4-1: Rejeição de calor à pressão constante em um condensador Figura 2.2: Ciclo Rankine. Água entra na bomba no estado 1 como líquido saturado e é comprimida de maneira isentrópica até a pressão de operação da caldeira. A água entra na caldeira como um líquido comprimido no estado 2 e sai, usualmente, como vapor superaquecido no estado 3. A caldeira é basicamente um grande trocador de calor no qual o calor originário dos gases de combustão é transferido para a água essencialmente à uma pressão constante 4

19 (a caldeira também é chamada de gerador de vapor). O vapor de água superaquecido no estado 3 entra na turbina a vapor, e se expande de forma isentrópica e produz trabalho, girando o eixo conectado à um gerador elétrico. A pressão e a temperatura neste processo caem até o estado 4, quando o vapor entra no condensador (no estado 4, geralmente o fluido é uma mistura líquido-vapor com título elevado). Depois, o vapor é condensado a pressão constante no condensador, rejeitando calor para um para um meio de resfriamento como um lago, rio ou a atmosfera. A água então deixa o condensador como líquido saturado e entra na bomba completando o ciclo. Finalmente, o ciclo combinado nada mais é que uma combinação do ciclo Brayton com um ciclo Rankine. SHAPIRO et al. (2006) explica que estão acoplados de tal maneira que a transferência de calor para o ciclo à vapor é provido pelo ciclo a gás, também chamado de topping cycle. O ciclo combinado possui a temperatura alta de adição de calor da turbina a gás e a temperatura baixa de rejeição de calor do ciclo à vapor, fazendo com que a eficiência térmica seja maior do que se comparada aos dois ciclos individualmente. Para várias aplicações ciclos combinados são econômicos e estão sendo usados cada vez mais usados no mundo todo para a geração de energia elétrica. 5

20 Figura 2.3: Ciclo Combinado. O layout clássico acima mostra o ciclo a gás acima do ciclo a vapor. Nota-se o papel da caldeira como o trocador de calor, com os gases da exaustão da turbina sendo aproveitados na mesma, sendo sua energia recuperada e transferida para o vapor vindo do ciclo de baixo. Neste projeto, será considerada a entrada na câmara de combustão de um combustível onde ocorrerá a queima do mesmo com ar comprimido vindo do compressor. Tal consideração é necessária para o posterior cálculo da exergia dos componentes, onde alguns (como a câmara de combustão) exigirão a exergia química para se concluir a análise. Além da turbina a gás, que é um elemento essencial da usina, as caldeiras tem papel fundamental na geração de energia. Neste trabalho, a caldeira será estudada da forma mais específica possível, com todos os seus componentes sendo analisados individualmente. Mais informações acerca da caldeira são vistas na próxima seção. 6

21 2.1. Caldeira Recuperadora (HRSG): Uma caldeira é um dispositivo que converte a energia química presente nos combustíveis em energia térmica presente no vapor; ou a energia térmica de gases quentes na energia térmica presente no vapor. Caldeiras recuperadoras, também chamadas de geradores de vapor de recuperação de calor, em inglês heat recovery steam generators (HRSG), formam uma parte essencial de usinas de potência baseadas em ciclos combinados. RAYAPROLU (2009) define um HRSG como dispositivos que resfriam gases quentes, provenientes dos mais diversificados processos industriais, e ao mesmo tempo geram vapor de processo. Em sua grande maioria, em usinas de potência, gases quentes (limpos) da exaustão de uma turbina a gás são utilizados em HRSG s para transformar água de alimentação em vapor de processo, vapor este que posteriormente é utilizado para gerar potência em uma turbina a vapor. Por causa disso, a turbina a gás tem grande importância e influência no tamanho, formato e na dinâmica de um HRSG. Quanto maior for a temperatura dos gases de exaustão da turbina que entram no HRSG, maior será a geração de vapor. A mistura água-vapor entra em ebulição á uma dada pressão à uma temperatura constante, o perfil de temperaturas dos gases é governado pela pressão e temperatura de saturação do vapor, tal informação é determinada pelas propriedades do vapor saindo do HRSG. Já o perfil de temperatura da mistura água-vapor é governado pela escolha dos pinch points e approach points, que serão explicados mais à frente, além das propriedades de saturação. Durante o processo de entrada até a saída dos gases pela chaminé, a vazão dos mesmos permanece praticamente constante. Um HRSG contém várias superfícies de aquecimento onde a água e o vapor fluem, trocando calor com os gases de exaustão da turbina a gás. Tais superfícies são: economizadores, evaporadores, superaquecedores, reaquecedores, etc. GANAPATHY (2003) classifica um HRSG de acordo com o tipo de circulação utilizado; são eles: Circulação Natural Circulação Forçada Monotubulares (Once Through OTSG) 7

22 A caldeira deste projeto é classificada como uma caldeira de circulação forçada: os gases de exaustão da turbina fluem na direção vertical, enquanto que as superfícies de aquecimento utilizadas possuem tubos horizontais. Figura 2.4: HRSG com circulação forçada e seus componentes. GANAPATHY (2003). Na figura 2.4, água de alimentação entra no HRSG próximo à chaminé, passa por um economizador onde é aquecida, e entra no tubulão. No tubulão, em inglês chamado de steam drum, ocorre a separação da mistura água-vapor (pode haver certa vaporização da água no economizador); depois, a água entra no evaporador e sai na forma de vapor úmido. A bomba de circulação tem a finalidade de garantir o fluxo através dos tubos do evaporador. Continuando, o vapor sai do evaporador e entra novamente no tubulão, onde é separado e torna-se vapor saturado seco, que é então direcionado para um 8

23 superaquecedor, onde é transformado em vapor superaquecido e enviado para uma turbina a gás. Este é um layout simples para um HRSG, operando apenas com três superfícies de aquecimento e em um único estado de pressão para a mistura água-vapor. Existem várias outras utilizações, com múltiplos estágios de pressão e vários componentes, por exemplo. Além disso, um HRSG pode possuir uma queima suplementar dos gases da combustão ou não. Esta queima é um outro modo de garantir uma maior geração de vapor. Segundo RAYAPROLU (2009), os tipos de queima em um HRSG são: Queima Suplementar: o combustível é queimado para gerar parte da demanda de vapor. Queima Auxiliar: o combustível é queimado contribuir na demanda de vapor nominal. A caldeira analisada neste trabalho será mostrada na seção 4.2.4, com seus modos de operação e todos os seus componentes Blowdown e Heat Loss: Em uma caldeira recuperadora, é muito importante cuidar do condicionamento ou tratamento da água. Os principais objetivos são impedir o acúmulo de impurezas e outros resíduos para evitar a formação de escamas em certos componentes da caldeira., além de remover traços de oxigênio dissolvido e manter o equilíbrio químico da água de alimentação. RAYAPROLU (2009) explica o blowdown de uma caldeira como sendo a operação realizada para remover o acúmulo de lodo e manter o equilíbrio químico da água de alimentação, como por exemplo, removendo agentes químicos que reagem na água para atingir certos níveis de tratamento. Existem dois tipos de blowdown: Blowdown Intermitente (IBD): É realizado periodicamente com o intuito de remover sólidos e lodo na água da caldeira, através de vários tipos de válvulas. Blowdown Contínuo (CBD): Feito de modo contínuo através de válvulas do tipo micrômetro e medido através de uma chapa de orifício para controlar a 9

24 quantidade de sólidos dissolvidos na água da caldeira em baixas pressões, e a quantidade de dióxido de silício presente na água em altas pressões. A operação de blowdown é muito importante para regular os níveis de pureza da água no tubulão, onde ocorre a separação de vapor e água líquida. Tabela 2.1: Custos para diferentes níveis de blowdown. Fonte: GANAPATHY (2003). Na tabela acima, mostram-se os diferentes custos operacionais para variadas porcentagens de blowdown. Pode-se observar que níveis muito altos de blowdown resultam em elevados custos. Muitas usinas não investem em tratamentos satisfatórios para a água da caldeira, e além dos custos do blowdown elevado, corrosão, formação de escamas e a problemas na pureza do vapor resultam em mais custos adicionais que não podem ser quantificados por necessitarem de manutenções não agendadas. Segundo RAYAPROLU (2009), a ASME, The American Society of Mechanical Engineers, sugere valores de no máximo 2% para o blowdown. Em uma caldeira recuperadora (HRSG), há vários métodos para se medir a eficiência da mesma. Um dos métodos envolve a medição das perdas da caldeira, desta forma acabando com a necessidade de se medir a eficiência através de medições de vazão e outras. As perdas existentes na caldeira, majoritariamente originárias do calor, aqui chamadas de heat loss, são divididas em: Perdas devido à radiação: perdas através do invólucro da caldeira para o ambiente devido à transferência de calor por radiação ou convecção natural. 10

25 Stack: perdas devido á saída dos gases quentes da combustão para a atmosfera. Perdas inexplicáveis: devido ao calor sensível nas cinzas, atomização do vapor, ou outras causas desconhecidas. Perdas no combustível: uma quantidade pequena do combustível escapa e não é queimada na câmara de combustão. Segundo GANAPATHY (2003), para pequenas caldeiras à grandes caldeiras recuperadoras, o fator de heat loss varia de 2% à 0,5% respectivamente Cogeração: RAYAPROLU (2009) diz que um ciclo de cogeração é aquele que produz duas formas de energia utilizável: potência e vapor. Os gases de exaustão da turbina a gás, abreviada de T.G, são resfriados no HRSG para produzir vapor para processo ou para potência. Como o requerimento de vapor não está sempre necessariamente ligado a produção de energia, visto que neste trabalho há um desvio de vapor na turbina a vapor (T.V) para outros usos, é bastante comum o uso de queima suplementar na entrada do HRSG para que a usina nunca esteja com níveis de produção de energia e vapor abaixo do demandado. As eficiências de um ciclo em cogeração podem facilmente chegar à 80% ao contrário do máximo de 60% do ciclo combinado Operação da Usina: A usina a ser analisada nesse trabalho tem uma caldeira que opera com apenas um nível de pressão; não são utilizados múltiplos níveis de pressão. Desaeradores aquecem água de alimentação para cerca de 78 C que é enviada para bombas que elevam a pressão da água para aproximadamente 12,4 MPa. A água então entra na caldeira à cerca de 80 C (há uma pequena elevação de temperatura nas bombas) e passa por uma série de trocadores de calor, começando por um economizador, onde tem sua temperatura elevada, passa por um evaporador, onde sofre a mudança de fase para vapor, e finalmente é transformada em vapor superaquecido ao passar por dois superaquecedores. A temperatura de saída do vapor superaquecido da caldeira é de cerca de 567,4 C, sendo a pressão a mesma da entrada na caldeira. 11

26 Este vapor sofre um decréscimo mínimo de pressão e temperatura antes de entrar na turbina a vapor, estando à 565 C e 12 MPa. Na turbina, o vapor passa por dois estágios de expansão, onde no estado de pressão intermediária, cerca de 4,4 MPa, há um desvio de vapor para outras utilizações industriais. A vazão de vapor desviada varia de 200 t/h à 400 t/h. Um valor intermediário será deduzido ao longo deste trabalho. O vapor, agora uma mistura líquido-vapor, é descarregado da turbina à 41,39 C e 0,08 kpa. Após, é enviado para um condensador de superfície, onde ocorre a transformação para o estado de líquido saturado, com as mesmas temperaturas e pressões da descarga da turbina. O condensador troca calor com água de resfriamento proveniente de uma torre de resfriamento; a temperatura de descarga da água da torre é de cerca de 28 C. A turbina a gás da usina é o modelo GT 11 N2 da ALSTOM, e tem as seguintes especificações: Tabela 2.2: Especificações da turbina a gás. Fonte: SOARES (2008). Como visto acima, o combustível usado na turbina é o gás natural, e neste trabalho a composição dele será considerada somente de gás metano, CH 4. O metano é usado na câmara de combustão e também na queima suplementar existente na entrada da caldeira. Tabela 2.3: Dados do combustível usado na turbina a gás e queima. Dados do Combustível: Consumo: PCI: Consumo nas TG's: Queima Suplementar: ,65 [/dia] (19,2 /s) 47582,01 [kj/] 6,7 [/s] 2,3 [/s] 12

27 3. FORMULAÇÕES 3.1. O Conceito de Exergia Pode-se dizer que sempre é necessário realizar a medição de energia de uma fonte quando esta é descoberta. O potencial de trabalho da fonte é algo que deve ser determinado, ou seja, a quantidade de energia que se pode retirar de tal fonte como trabalho útil. É importante notar que qualquer fonte tem uma parcela de energia indisponível e que sempre será inutilizável. Um sistema fornece o máximo possível de trabalho ao passar por um processo reversível do estado inicial especificado para o estado ambiente, também chamado de estado morto. Isso representa o potencial de trabalho útil do sistema no estado especificado, e é chamado de exergia. Basicamente, a exergia representa o limite superior da quantidade de trabalho que um dispositivo pode produzir sem violar nenhuma das leis termodinâmicas. Um processo reversível, como é sabido, é um processo onde não há geração de entropia. Então, o trabalho reversível é definido como o trabalho mínimo que precisa ser fornecido à medida que um sistema passa pelos estados inicial e final especificados. O trabalho da vizinhança, é o trabalho realizado pela ou contra a vizinhança em um processo, sendo a vizinhança tudo que está fora das fronteiras de um sistema. O trabalho útil é a diferença entre o trabalho real e o trabalho da vizinhança; assim sendo, qualquer diferença entre o trabalho reversível e o trabalho útil é causado pelas irreversibilidades em um sistema. Logo, para um processo reversível, o trabalho reversível e o trabalho real são iguais, e a irreversibilidade é nula. A irreversibilidade é um termo importante porque é equivalente à quantidade de exergia destruída, ou seja, como se fosse uma oportunidade perdida de realizar trabalho. Quanto menor for a irreversibilidade associada à um sistema, maior será o trabalho produzido. 13

28 3.2. Exergia Termomecânica ÇENGEL et al. (2013) classifica o princípio da destruição da exergia para um sistema aberto como sendo: X ent X sai X destruída = X sistema (3.1) Essa também é chamada de equação do balanço de exergia, e é definida como a variação de exergia de um sistema durante um processo é igual à diferença entre a transferência líquida de exergia através das fronteiras do sistema e a exergia destruída dentro das fronteiras do sistema como resultado de irreversibilidades. A equação acima também pode ser usada em forma de taxas e fluxos. Obviamente, o termo X foi utilizado para a exergia. Este trabalho visa considerar a análise exergética de um sistema aberto com um um fluido entrando em um estado e saindo em um estado diferente ao passar por um certo processo dentro de um componente de uma termelétrica. Logo, é necessário considerar o princípio de exergia de escoamento ψ, dada por ÇENGEL et al. (2013) como: ψ f = h h 0 T 0 (s s 0 ) + V2 2 + gz (3.2) Onde h e s representam as entalpias e entropias específicas em um dado estado h0 e s0 representam as entalpias e entropias no estado ambiente. Neste projeto, a energia cinética e a energia potencial podem ser descartadas. A maioria das análises de engenharia envolvem regime permanente, logo, a variação de exergia de um sistema Xsistema é nula. Ainda, considerando que neste trabalho a análise dos componentes se dá por diversos fluxos de massa entrando e saindo, o balanço de exergia em um regime permanente pode ser escrito como: 0 = (1 T 0 ) Q T j J j W cv + m i i ψ fi m e ψ fe X d (3.3) e 14

29 Os termos m iψ fi e m eψ fe são as taxas de transferência de exergia acompanhando o fluxo mássico e o fluxo de trabalho na entrada i e na saída e. A equação abaixo é obtida para os processos reversíveis onde a destruição de exergia é nula: m [ψ i ψ e ] = (h i h e ) T 0 (h i h e ) (3.4) A eficiência da segunda lei agora pode ser calculada. A eficiência de segunda lei, denominada de η II, nada mais é que a razão entre a exergia recuperada e a exergia fornecida. Tais fórmulas variam de acordo com o componente avaliado para o cálculo da análise, sendo diferente para turbinas, compressores, bombas e trocadores de calor. Para turbinas adiabáticas: η II = W sai m i,e (ψ i ψ e ) = W sai W rev (3.5) Para compressores adiabáticos: η II = m i,e (ψ e ψ i ) W ent = W rev W ent (3.6) Para trocadores de calor: η II = m frio (ψ 4 ψ 3 ) m quente (ψ 1 ψ 2 ) (3.7) 15

30 3.3. Exergia Química KOTAS (1985) define exergia química como a máxima quantidade de trabalho adquirível quando a substância em consideração é transformada de um ambiente para o estado morto por processos que envolvam transferência de calor e troca de substâncias com o ambiente. Ainda, em termos de um fluxo de uma substância, a exergia química é a exergia de um fluxo de uma substância quando o estado da substância corresponde ao estado do ambiente ou meio. No entanto, para avaliar a exergia de um fluxo de uma substância por meio da diferença entre seu potencial químico e o potencial do ambiente, as propriedades dos elementos químicos que compõe a corrente precisam ser referidas às propriedades de alguma substância correspondente existente no ambiente. Por exemplo, as substâncias de referência do metano (CH4) são o CO2 (para o carbono) e o H2O (para o hidrogênio) no estado morto. O apêndice A de KOTAS (1985) possui alguns valores para as substâncias de referência de cada elemento químico. SHAPIRO et al. (2006) afirmam que os cálculos da exergia química devem envolver uma substância (neste projeto trata-se de um hidrocarboneto) que entra em uma célula (ou uma célula de combustível, provavelmente envolvendo combustão) à T0 e p0 e reage com os componentes do ambiente para produzir componentes presentes no ambiente. Todos os componentes do ambiente envolvidos entram e saem da célula em suas condições com o ambiente. Este projeto se limitará apenas aos elementos H2O, O2, N2 e CO2, todos presentes no ambiente em que ocorrerá a análise e ainda são os principais componentes elementares presentes na combustão. A equação desenvolvida para determinar a exergia química de hidrocarbonetos possui funções de Gibbs para cada um dos elementos presentes na reação química, tal parte da equação é reduzida à - G. A outra parte envolve relações logarítmicas com as frações molares dos componentes presentes no ambiente: e ch = G + R T 0 ln [ e (y CO2 (y e O2 ) a+b 4 ) a e (y H2 O) b 2 ] (3.8) 16

31 A equação acima é um exemplo para um hidrocarboneto com produtos O2, CO2 e H2O. Nota-se a presença da função de Gibbs negativa e os termos das frações molares y e para os elementos químicos presentes no ambiente. Os termos a e b são coeficientes estequiométricos. Finalmente, SHAPIRO et al. (2006) determina uma equação mais simples para uma mistura de gases ideais à T0, p0, consistindo somente de substâncias presentes como gases no ambiente: e ch = R T 0 y i i ln ( y i y i e ) Nota-se a presença do componente yi, que é a fração molar dos componentes do ambiente presente na mistura. Caso não houvesse uma reação química ocorrendo, o termo do numerador na relação logarítmica seria apenas 1. Logo, a exergia total de um sistema seria a soma das exergias termomecânicas e químicas. Isto é: ψ f = h h 0 T 0 (s s 0 ) + e ch (3.9) Vale ressaltar que o único equipamento da termelétrica que necessitará da exergia química para o cálculo da análise exergética será a câmara de combustão do ciclo Brayton; gás natural entra na câmara e reage (há combustão) com ar vindo do compressor com uma certa porcentagem de excesso de ar à uma dada vazão. Os subsequentes produtos da combustão são enviados para a turbina a gás onde ocorre a expansão isentrópica. A seção 4 será responsável por fornecer e mostrar os cálculos dos valores de cada uma das variáveis necessárias, como entalpias, entropias, vazões, etc; bem como valores já pré-determinados. 17

32 4. DADOS DO PROJETO 4.1. Layout da Usina Termelétrica g Gas Supply 3' 4r Gas Supply 4r Gas Supply Gas Supply Figura 4.1: Layout da Usina Termelétrica. 18

33 A figura 4.1 evidencia todos os componentes da usina, ficando claro a presença de duas caldeiras, com dois blocos idênticos fornecendo o vapor necessário à turbina à vapor. As seguintes considerações iniciais são levadas em conta: O gás natural fornecido à câmara de combustão e à queima suplementar entra à temperatura ambiente e pressão própria, sendo que ele será simplificado para apenas CH4. A caldeira recuperadora (HRSG) possui um economizador, um evaporador e dois superaquecedores, além de um tubulão e uma bomba de circulação do evaporador. Para os cálculos, será considerado um regime permanente para as vazões mássicas entrando nos volumes de controle considerados. A reação química, ou combustão, acontecendo na câmara de combustão tem excesso de ar e a temperatura adiabática da chama será determinada. Há uma queima suplementar dos gases de exaustão da turbina a gás antes dos mesmos adentrarem a caldeira recuperadora (HRSG) Após o vapor de água entrar na turbina à vapor, há um pequeno desvio de vapor a pressão intermediária que será utilizado em uma refinaria próxima. Algumas vazões e outros valores já serão pré-determinados restando o cálculo de outras propriedades termodinâmicas como entalpia, entropia, etc. Todos os componentes são adiabáticos Determinação das propriedades termodinâmicas: Ciclo a Gás: A tabela 2.2 forneceu alguns dados referentes a turbina a gás, porém, a relação de compressão usada neste trabalho será de 15,9 e a temperatura de descarga da turbina será de 540 C. Fora isso, todos os outros dados da tabela 2.2 serão levados em conta: 19

34 Tabela 4.1: Dados do Compressor. Compressor Relação de Pressão: 15,9:1 Vazão de ar: Pressão Atmosférica Pressão de Saída 393 [/s] 100 [kpa] 1590 [kpa] Tabela 4.2: Dados da Câmara de Combustão. Câmara de Combustão Temperatura Gás Natural 25 C Pressão de Entrada do Ar Vazão Gás Natural 1590 [kpa] 6,7 [/s] Começando pela turbina a gás, o compressor admite ar à temperatura ambiente de 25 C (300K), logo sua entalpia e sua entropia são facilmente determinadas consultando as tabelas de VAN WYLEN et al. (2003), que se encontram nos ANEXO I à VI. Depois, tais propriedades são calculas na saída do compressor. Sabendo que: Pr 6 = P 6 P 5 Pr 5 (4.1) Sabendo que Pr é a pressão reduzida do ar em função da temperatura, consultando a tabela do ANEXO III, o valor de Pr5 é calculado como 1,0907. Substituindo em (4.1) e com os valores de P5 e P6 retirados da tabela 1, chega-se ao valor de: Pr 6 = 17,34 (4.2) Novamente consultando o ANEXO III, e desta vez interpolando para o valor de Pr6, chega-se aos valores de T6 = 647,34K e h6 = 656,42 kj/. Porém, estes são os valores isentrópicos; os valores reais serão determinados utilizando o ANEXO III, com um coeficiente isentrópico do compressor estimado em ηc = 0,80. Logo, a temperatura, entalpia e entropia são: 20

35 T 6 = 731 K h 6 = 747,13 kj (4.3) s 6 = 7,0090 kj K O próximo passo é calcular os valores das propriedades termodinâmicas da câmara de combustão. Porém, antes disso, como explicado em seções anteriores, é necessário determinar a equação química da combustão ocorrendo na câmara, e também os valores do excesso de ar, e as razões ar-combustível reais e teóricos. A razão ar-combustível real é determinada pela razão entre a vazão de ar e a vazão de metano entrando na câmara; usando os valores da tabela 1 e tabela 3 respectivamente: AF real = Vazão de ar Vazão de Gás Natural = 58,66 ar comb (4.4) Para o cálculo da razão ar combustível teórica, é necessário balancear a equação da combustão ocorrendo na câmara, porém sem o excesso de ar, logo: CH 4 + a(o 2 + 3,76N 2 ) bco 2 + ch 2 O + dn 2 (4.5) Balanceando a equação acima, chega-se aos valores de a = 2, b = 1, c = 2 e d = 7,52. Logo, o coeficiente estequiométrico da composição do ar é apenas 4,76. Sabendo que o coeficiente estequiométrico do CH4 é 1, então, para a razão teórica ar-combustível em base molar: AF teo = a (4,76) Coeficiente Estequiométrico do combustível = 9,52 kmol ar kmol comb (4.6) 21

36 Transformando a razão ar-combustível teórica para ar/comb, multiplicando AFteo pela razão de massa de ar pela massa de combustível: AF teo = AF teo ( M ar ) = 17,23 M comb ar comb (4.7) Então, a porcentagem de excesso de ar é: % ar = AF real AF teo = 3,4 ou 340% (4.8) Logo, balanceando a equação (4.2) para 340% de excesso de ar: CH 4 + (3,4)(2)(O 2 + 3,76N 2 ) bco 2 + ch 2 O + dn 2 + eo 2 (4.9) como: Resulta em: b = 1, c = 2, d = 25,57, e = 4,8. A reação balanceada pode ser reescrita CH 4 + (6,8)(O 2 + 3,76N 2 ) CO 2 + 2H 2 O + 25,57N 2 + 4,8O 2 (4.10) A temperatura de saída da câmara de combustão será calculada através da temperatura adiabática da chama. Tal temperatura pode ser obtida através da utilização de princípios de conservação de massa e de conservação de energia. Considerando a câmara de combustão um componente adiabático, e tanto o ar de combustão quanto os produtos da combustão formando misturas de gases ideais, o balanço de taxa de energia em uma base por mol de combustível é dado por: n e h e Reescrevendo a equação acima: P = n i h i (4.11) R 22

37 Q n CH4 = h p h r = 0 (4.12) adiabática: Para as substâncias e coeficientes da equação (4.12) e sabendo que a câmara é 0 = [(h f + h) CO2 + 2(h f + h) H2O + 25,57(h f + h) N2 + 4,8(h f + h) O2 ] [(h f + h) CH4 + 25,57(h f + h) N2 + 6,8(h f + h) O2 ] (4.13) Considerando que o ar vindo do compressor está à 458 C (731K), assim sendo, suas entalpias de formação são nulas (para o nitrogênio e o oxigênio) e as entalpias específicas dependem apenas da temperatura de entrada do ar em excesso na câmara de combustão. Seus valores são h = 12900,79 kj kj para o nitrogênio, e h = 13533,47 para o kmol kmol oxigênio. O metano adentrando a câmara de combustão está à temperatura ambiente e sua entalpia específica é nula, sendo somente considerada sua entalpia de formação. Seu valor é de h f = kj. Então, substituindo na fórmula (4.13) para os reagentes, chega- kmol se ao valor das entalpias para os mesmos: kj h r = ,796 kmolch4 (4.14) produtos: Rearranjando a equação e isolando os termos das entalpias especificas dos ,796 (h f ) CO2 2(h f ) H2O 25,57(h f ) N2 4,8(h f ) O2 = ( h) CO2 + 2( h) H2O + 25,57( h) N2 + 4,8( h) O2 (4.15) 23

38 Como os valores das entalpias de formação de N2 e O2 são nulos, e os valores das entalpias de formação do CO2 e H2O são kj/kmol e kj/kmol respectivamente ((h f ) CO2 e (h f ) H2O ), o termo à esquerda da equação (4.15) torna-se: ,796 = ( h) CO2 + 2( h) H2O + 25,57( h) N2 + 4,8( h) O2 (4.16) Inicia-se o processo iterativo: Entalpias/T 1300 K 1400K 1500K ( h)co ( h)h ,57( h)n ,8( h)o n( h) Interpolando para os valores de ne( h)e acha-se a temperatura adiabática da chama TP do ponto 7, na saída da câmara de combustão, como sendo TP = 1409K. TP 1408,7K (4.17) O cálculo da temperatura acima também foi feito pelo programa Interactive Thermodynamics (IT), e sua memória de cálculo foi colocada no ANEXO VIII. O valor determinado pelo programa também foi de 1409K. A pressão no ponto 7, na saída da câmara de combustão, é a mesma da entrada dos reagentes, ou seja, 1590 kpa. Na turbina, a temperatura de exaustão (ponto 8) é fornecida como sendo 540ºC. Com isto, é possível determinar a eficiência isentrópica da mesma através da fórmula: η t = T 8 T 7 T 8s T 7 (4.18) Para os valores de 1400K para a temperatura no ponto 7, com a temperatura real no ponto 8 dada como 540ºC (813K) e a pressão reduzida no ponto 8 sendo: 24

39 Pr 8 = P 8 Pr P 7 = ( 1 ) (361,62) = 22,743 (4.19) 7 15,9 Para o valor da pressão reduzida no ponto 8 (equação acima), da tabela do ANEXO III, calcula-se através de uma interpolação o valor de T8s = 696K. Substituindo na equação (4.18): η t = 0,83 O cálculo das entalpias e entropias na saída da câmara de combustão (ponto 7) e na descarga da turbina (ponto 8) será feito de uma forma diferente, já que tais fluxos são compostos de uma mistura de gases ideais originários da combustão com excesso de ar ocorrida no combustor. Para tais valores, as seguintes fórmulas serão utilizadas: h = h f + [(h(t A ) + h(t ref ))] (4.20) Onde TA é a temperatura dos gases entrando no volume de controle, e Tref é a temperatura de referência, ou do ambiente. O termo entre colchetes é a entalpia específica h e h f é a entalpia de formação; ambos já utilizados nos cálculos anteriores. No caso da entropia, a fórmula utilizada será: s i (T, p i ) = s i (T) R ln y ip p ref (4.21) A equação acima trata-se da entropia do i-ésimo componente de uma mistura de gases ideias, estimada à temperatura T da mistura e à pressão p da mistura. O termo yi é a fração molar do componente i da mistura. O termo s i é a entropia absoluta temperatura T e à pressão de referência; os valores para esta variável são determinados do ANEXO IV. As equações (4.20) e (4.21) retornarão os valores finais das entalpias e entropias na base molar. Para determinar os valores na base mássica, a entalpia e a entropia de cada composto será dividida pelo seu peso molecular de acordo com a equação (4.22): 25

40 h i [ kj kj ] = h i [ kmol ] kj kj MM i [ e s i [ kmol ] ] = s i [ kmol ] MM i [ (4.22) kmol ] Onde o sub-índice i refere-se à uma substância específica (ar, combustível, CO2, H2O, N2, O2). Para a entrada de metano (CH4) na câmara de combustão, utilizando a equação (4.20), o valor da entalpia específica ( h) do metano é nulo, pois o mesmo entra à temperatura ambiente na câmara de combustão. Então, apenas o valor da entalpia de formação é equivalente ao valor da entalpia de entrada do metano na câmara de combustão. Recorrendo ao ANEXO V, a entalpia de formação do metano é: h f = kj kmol (4.23) Como a massa molecular do metano é de 16,04 /kmol, dividindo a equação (4.23) pela massa molecular do metano: h 6CH4 = 4668 kj (4.24) Para a entropia do metano, a fórmula (4.21) é utilizada, porém, o termo logarítmico é considerado pois o fluxo do combustível está à uma pressão de 4400 kpa. Logo, são considerados a entalpia absoluta e o termo logarítmico da equação (4.21). Recorrendo ao ANEXO V para o valor da entalpia absoluta e calculando o termo logarítmico: s 6CH4 = 9,674 kj K (4.25) Considerando o fluxo de saída da câmara de combustão, ponto 7; tal fluxo é composto pelos produtos CO2, H2O, N2 e O2. Será considerado que todos os gases neste ponto possuem a mesma temperatura e a mesma pressão, 1400K e 1590 kpa, respectivamente. Novamente, fazendo uso da equação (4.20), e sabendo que as entalpias 26

41 de formação do N2 e do O2 são nulas, e os valores das entalpias específicas h de todos os compostos são determinados à temperatura T7 = 1400K, pelos ANEXOS IV e V, as entalpias na base molar de cada componente neste ponto são determinadas. Utilizando a fórmula (4.21) e levando em conta o termo logarítmico devido à pressão existente no fluxo de saída, pelos ANEXOS IV e V, as entropias do ponto 7 são determinadas. Na descarga da turbina, no ponto 8, as entalpias específicas são calculadas à T = 813K e não há entalpia de formação para o N2 e o O2. Deste modo, utilizando a equação (4.20) e os ANEXOS IV e V, as entalpias neste ponto são calculadas. Para as entropias do ponto 8, os termos logarítmicos da equação (4.21) são considerados, pois a pressão de descarga é de cerca de 154 kpa. Então, as entropias são determinadas pelas entropias absolutas do ANEXO IV e pelas frações molares dos produtos da combustão, y i. No final, os resultados na base molar são transformados para a base mássica com a divisão pelo peso molecular de cada composto, de acordo com a equação (4.22). Abaixo, seguem tabelas com os valores calculados para cada ponto: Tabela 4.3:Entalpias na base mássica para a entrada/saída do combustor e descarga da turbina. Entalpias (kj/) AR CH4 CO2 H2O N2 O2 Entrada do Combustor (Ponto 6) 747, Saída do Combustor (Ponto 7) , , , ,936 Descarga da Turbina (Ponto 8) , ,34 552,11 508,71 Tabela 4.4:Entropias na base mássica na entrada/saída do combustor e descarga da turbina. Entropias (kj/k) AR CH4 CO2 H2O N2 O2 Entrada do Combustor (Ponto 6) 7,009 9, Saída do Combustor (Ponto 7) - - 6,688 13,755 7,824 7,776 Descarga da Turbina (Ponto 8) - - 6,449 13,550 7,910 7,771 A vazão mássica dos pontos 5 e 6 (entrada e saída do compressor, respectivamente) é a mesma, m 5 = m 6 = 393. Na saída da câmara de combustão, as s 27

42 vazões mássicas do ar entrando na mesma e do combustível CH4 entrando são somadas: m 7 = 399,7. s No entanto, para o posterior cálculo da eficiência exergética, a vazão mássica de cada substância dos produtos da combustão precisa ser determinada. Assim, usando os valores da vazão mássica de ar e do combustível convertidos em kmol/s: Mols de ar (vazão molar): 393 kmol = 13,566 28,97 s (4.26) Mols de CH4 (vazão molar): 6,7 kmol = 0, ,04 s (4.27) Então, a vazão dos produtos da combustão é determinada multiplicando-se o coeficiente estequiométrico de cada produto da combustão pelos moles de CH4 e pela massa molecular de cada produto respectivamente; a equação (4.3) é usada: m CO2 = (b) (Vazão molar de CH4, kmol/s) (MM CO2 ) (4.28) m H2O = (c) (Vazão molar de CH4, kmol/s) (MM H2O ) (4.29) m N2 = (d) (Vazão Molar de CH4, kmol/s) (MM N2 ) (4.30) m O2 = (e) (Vazão molar de CH4kmol/s) (MM O2 ) (4.31) Substituindo os valores dos coeficientes estequiométricos da equação (4.10), dos moles de CH4 calculados acima e os valores da massa molecular de cada substância do ANEXO I: 28

43 Tabela 4.5:Vazões mássicas do ar, combustível e dos produtos da combustão. Vazão Mássica (/s) AR CH4 CO2 H2O N2 O2 Entrada do Combustor (Ponto 6) 393 6, Saída do Combustor (Ponto 7) ,38 15,05 299,19 64,16 Descarga da Turbina (Ponto 8) ,38 15,05 299,19 64,16 Finalmente, as propriedades termodinâmicas dos gases da combustão, assim como o combustível são dados no estado morto. O cálculo foi o mesmo feito para determinar as entropias e as entalpias nos pontos 7 e 8: Tabela 4.6: Entalpias e entropias à 25 C e 1 atm. Substâncias Ar CH4 CO2 H2O N2 O2 Entalpias [kj/] 298, , ,8 0 0 Entropias [kj/k] 6, ,64 4,859 10,49 6,843 6, Ciclo a Vapor: O ciclo a vapor deste trabalho é composto por bombas, uma caldeira para transformação da água líquida em vapor, uma turbina a vapor com 2 estágios de pressão e um condensador ligado à uma torre de resfriamento. Ainda, a água antes de passar pelas bombas, sofre um processo de aquecimento em desaeradores. Vale ressaltar que durante um dos estágios de expansão da turbina, mais especificamente o estágio de pressão intermediária, uma parte do vapor é desviado e enviado como vapor de processo para outras aplicações. A seguir, as entalpias, entropias, temperaturas, pressões e vazões são determinadas para este ciclo. Inicialmente, água em estado de líquido saturado é direcionada através de bombas; os dados são os seguintes para o ponto 1 (consultando o ANEXO VI): 29

44 P 1 = 8 kpa; Líquido Saturado h 1 = 173,38 kj v 1 = 0, m3 s { 1 = 0,5905 kj K (4.32) Para o ponto 2: P 2 = 12,41 MPa (4.33) O trabalho da bomba é dado por: w b = v 1 (P 2 P 1 ) = 12,501 kj (4.34) A entalpia é: h 2 = h 1 + w b = 185,88 kj (4.35) Para o ponto 3: P 3 = 12,41 MPa; T 3 = 567,4 C h 3 = 3520,56 kj s 3 = 6,6951 kj { K (4.36) No ponto 3 : P 3 = 12 MPa; T 3 = 565 C h 3 = 3518,44 kj s 3 = 6,7069 kj { K (4.37) Para o ponto 4: 30

45 Supondo uma eficiência isentrópica de 90%, η t = 0,90, para a turbina a vapor: η t = h 3 h 4r h 3 h 4s (4.38) Onde os termos h4r e h4s são as entalpias reais e isentrópicas respectivamente. Para determinar a entalpia isentrópica: h 4s = h l + x 4 h lv (4.39) Onde hl e hlv são as entalpias do fluido no estado líquido saturado e a diferença de entalpias no estado liquido saturado e de vapor saturado, respectivamente. O termo x4 é o título. Para determinar o título: x 4r = s 3 s l s lv (4.40) As entropias na fórmula acima são análogas às definições das entalpias da fórmula (4.38). Os valores de tais entropias são retirados do ANEXO VI, sendo eles s 3 = 6,7069 kj/k, s l = 0,5909 kj/k, e s lv = 7,6403 kj/k. Substituindo em (4.40): x 4r 0,80 (4.41) Substituindo o valor do título na equação (4.38), com os valores das entalpias retirados do ANEXO VI: h 4s = 2096,08 kj (4.42) 31

46 Finalmente, com o valor da eficiência isentrópica da turbina e os valores das entalpias no ponto 3 e no ponto 4s, usando a equação (4.38): h 4r = 2238,32 kj (4.43) No entanto, é necessário ressaltar que a turbina à vapor desta UTE possui dois estágios de expansão, sendo que parte do vapor é extraído no primeiro estágio para outras utilizações. Um pequeno layout da turbina é apresentado a seguir: Figura 4.2: Turbina a Vapor. Para o estágio de pressão intermediário, o vapor ainda se encontra no estado de vapor superaquecido. Logo, sua entalpia isentrópica é (Consultando o ANEXO VI): h 4s = 3206,36 kj (4.44) Calculando sua entalpia real: 32

47 η t = h 3 h 4r h 3 h 4s (4.45) h 4r = 3237,96 kj (4.46) As entropias dos estados de pressão intermediária e de baixa pressão são: s 4r = 6,7197 kj K (4.47) s 4r = 7,0865 kj K (4.48) O condensador é do tipo de superfície, o mais utilizado para usinas de potência. Um layout bem simplificado do mesmo é apresentado abaixo: Figura 4.3: Condensador de Superfície e suas temperaturas. Na figura acima, o vapor que está na temperatura de descarga da turbina no ponto T4r troca calor com água de alimentação vindo da torre de alimentação. A temperatura de descarga da água de alimentação na torre é dada por T a1 = 28 C. As temperaturas do condensador seguem o perfil apresentado abaixo: 33

48 Figura 4.4: Perfil de Temperaturas do condensador. A temperatura do vapor entrando no condensador permanece a mesma devido a mudança de fase do mesmo, saindo como água saturada. Existe um acréscimo de temperatura do fluido de troca (água da torre de resfriamento), sendo este o termo T = 3 C. Este valor já é predeterminado e é o mais comum utilizado em todos os condensadores empregados em termelétricas. Inicialmente, a troca de calor entre os fluidos é dada por: Q = m vh lv = m ac pa (T a2 T a1 ) (4.49) O termo h lv é a diferença de entalpias do vapor entrando e saindo como água saturada depois da mudança de fase; seu valor é de 2064,94 kj. Sabendo isto, como a vazão de vapor é conhecida, a taxa de calor trocada é dada como Q = kw. Deste modo, substituindo o calor específico da água como C pa = 4,186 kj K e sabendo que a diferença de temperaturas é (T a2 T a1 ) = T = 3 C, a vazão da água da torre de resfriamento é determinada: m a = s (4.50) calculadas: Deste modo, as propriedades termodinâmicas do condensador podem ser 34

49 Entrada do Condensador (descarga da TV) h = 2238,32 kj s = 7,0865 kj { K (4.51) Saída do Condensador h = 173,378 kj s = 0,5910 kj { K (4.52) Ponto a1 h = 117,472 kj s = 0,4091 kj { K (4.53) Ponto a2 h = 130,012 kj s = 0,4510 kj { K (4.54) Uma última observação é o fato dos fluidos não sofrerem alterações de pressão durante a troca. O vapor permanece com a mesma pressão de descarga da turbina de 8 kpa, e a água de resfriamento permanece na pressão atmosférica Queima Suplementar: Após a saída dos gases de exaustão da turbina a gás, os mesmos passam por mais um processo de queima, chamada de queima suplementar, assim como descrito na seção 2.2. Os cálculos a seguir visam determinar a temperatura dos gases após esta queima, bem como suas vazões mássicas. Um processo iterativo para determinar a temperatura adiabática de chama será utilizado, assim como foi feito para a combustão no combustor. 35

50 Considerando uma nova vazão de 2,3 /s de metano sendo utilizada nesta queima, a reação química para este novo processo de combustão é: CH 4 + CO 2 + 2H 2 O + (2,96)(4,8)(O 2 + 5,33N 2 ) aco 2 + bh 2 O + cn 2 + do 2 (4.55) O coeficiente 2,96 utilizado vem do fato de que já havia uma certa quantidade de excesso de ar dos produtos de combustão da câmara de combustão, logo, com uma nova vazão de combustível, este excesso de ar precisava ser recalculado, tendo seu valor diminuído. Este novo valor foi determinado do seguinte modo: Razão Ar, Combustível Real Razão Ar, Combustível Teórica = Vazão de Gases da Combustão Nova Vazão de CH 4 na Queima Suplementar Coef. Esteq. 340% Excesso 4,76 MM (4.56) ar MM CH4 A vazão dos gases da combustão nada mais é do que a soma da vazão de metano (CH4) entrando na câmara de combustão, com a vazão de ar vindo do compressor: 399,7 /s. A nova vazão de metano na queima suplementar é 2,3 /s, como especificado anteriormente. O coeficiente estequiométrico para 340% de excesso de ar é de 6,8; dado retirado da equação (4.4). O valor 4,76 é a quantidade estequiométrico do ar padrão (1 + 3,76), e MMar e MMCH4 são as massas moleculares do ar e do metano, 28,97 e 16,04 /kmol respectivamente. Substituindo todos esses valores, têm-se o novo coeficiente 2,96. O balanço estequiométrico da equação (4.55) é trivial e não será mostrado, sendo seus valores dados como: a = 2; b = 4; c = 75,73 e d = 12,21. Então, fazendo o balanço energético para a equação (4.55): Q n CH4 = h p h R = 0 0 = [2 (h f + h)co2 + 4 (h f + h)h2o + 75,73 (h f + h)n2 + 12,21 (h f + h)o2 ] [(h f + h) + (h f + h) + 2 (h f + h) + 14,21 (h f + h) + 75,73 (h f + h) CH4 CO2 H2O O2 N2] (4.57) 36

51 Sabendo que os reagentes estão à T8 = 813K, e que as entalpias de formação do nitrogênio e do oxigênio são nulas, resolvendo a entalpia dos reagentes resulta em: h R = ,664 kj kmol (4.58) Isolando os valores das entalpias de formação dos produtos: ,664 2 (h f º )CO2 4 (h f º )H2O = 2( h) CO2 + 4( h) H2O + 75,73( h) N2 +12,21( h) O2 (4.59) Substituindo os valores das entalpias de formação: ,664 = 2( h) CO2 + 4( h) H2O + 75,73( h) N2 + 12,21( h) O2 (4.60) Fazendo o processo iterativo: Entalpias/T 1000K 1100K 1200K 2( h)co ( h)h ,73( h)n ,21( h)o n( h) Interpolando: TP 1060K Utilizando o Interactive Thermodynamics, acha-se o mesmo valor de TP = 1060K; o programa encontra-se no ANEXO IX. Este valor será equivalente a temperatura de entrada dos gases na HRSG (caldeira recuperadora), comumente chamado de inlet gas temperature. Com este dado, é possível 37

52 realizar os cálculos para o perfil de temperatura da caldeira, uma vez que os dados de entrada de água de alimentação, pressão do vapor, temperatura de saída do vapor e vazão de vapor/água são conhecidos. Com a queima suplementar, as vazões mássicas de cada produto da combustão serão alteradas. Para as novas vazões: m CO2 = (a) (vazão molar de combustível, n CH4 ) (MM CO2 ) (4.61) m H2O = (b) (vazão molar de combustível, n CH4 ) (MM H2O ) (4.62) m N2 = (c) (vazão molar de combustível, n CH4 ) (MM N2 ) (4.63) m O2 = (d) (vazão molar de combustível, n CH4 ) (MM O2 ) (4.64) Sabendo que a vazão molar de combustível da queima é de: n CH4 = m CH4 = 0,1434 kmol MM CH4 s (4.65) Substituindo nas fórmulas acima: m CO2 = 12,62 s (4.66) m H2O = 10,35 s (4.67) m N2 = 304,2 s (4.68) m O2 = 56,03 s (4.69) A vazão total é de m g = 383 /s. 38

53 Caldeira Recuperadora (HRSG): Nesta seção, será dimensionado o perfil de temperatura da caldeira recuperadora da usina termelétrica. A caldeira recuperadora (HRSG) será composta por 4 trocadores de calor: Um economizador; Um evaporador Dois superaquecedores O economizador receberá a sigla de ECO, o evaporador será chamado de EVAP e os dois superaquecedores serão chamados de SH1 e SH2, do inglês superheaters. Os gases produtos da combustão, vindos da turbina a gás e da queima suplementar, serão designados Tg1, Tg2, Tg3, Tg4 e Tg5, sendo que a temperatura dos mesmos muda ao passar por cada um dos 4 trocadores de calor da caldeira. Por fim, a temperatura dos gases na saída da chaminé será calculada. A água de alimentação, vindo das bombas e após passar pelos desaeradores, entra na caldeira com temperatura Tw1 e sai do economizador com temperatura Tw2. Após passar pelo evaporador, transforma-se em vapor d água na temperatura de saturação Ts. Finalmente, o vapor é transformado em vapor superaquecido ao passar pelos dois superaquecedores, saindo com uma temperatura Ts1 do primeiro e com uma temperatura Ts2 que será enviada à turbina a vapor. Duas condições importantes nesta etapa devem ser obedecidas: Tg4 > Ts Tg5 > Tw1 O dimensionamento do perfil de temperaturas da caldeira se iniciará com determinação de dois pontos importantes: o pinch point e o approach point. 39

54 (1) pinch point é a diferença entre a temperatura do gás saindo do evaporador e a temperatura de saturação: Pinch Point = T g4 T s (4.71) (2) approach point é a diferença entre a temperatura da água saindo do economizador e a temperatura de saturação: Approach Point = T s T w2 (4.72) Abaixo, segue uma esquematização da mesma com as devidas temperaturas dos trocadores de calor e a nomenclatura de cada um deles: Figura 4.5: Perfil de temperaturas da HRSG. Na figura acima, é apresentado um esquema gráfico do perfil de temperaturas da caldeira e uma explicação visual pode ser vista. Abaixo, será mostrado um layout da caldeira com todos os devidos componentes mostrados, assim como seu funcionamento. 40

55 Figura 4.6: HRSG e seus componentes. A tabela abaixo mostra valores comuns para approach e pinch points, onde a faixa de temperatura de 650 à 980 C são valores comuns para HRSG s com queimas auxiliares ou suplementares, enquanto que a faixa de 370 até 650 C é para HRSG s sem nenhuma queima. 41

56 Tabela 4.7:Dados para o pinch point e o approach point GANAPATHY (2003). PINCH POINT APPROACH POINT TEMPERATURA GÁS LISO ALETADO AMBOS ( C) , ( C) 26,6-54 (-12) - 1 (-12) - 4,4 Como a temperatura dos gases de exaustão da turbina após a queima suplementar está na faixa entre 650 e 980 C: T g1 = 787 C, como calculado na seção deste trabalho, e os tubos horizontais são aletados, o pinch point escolhido é de 15 C e o approach point também é de 15 C. Então, olhando o ANEXO VI, a temperatura de saturação do fluido de trabalho é de: T s = 327,28 C (4.73) Deste modo, é possível calcular os valores da temperatura dos gases saindo do evaporador e da temperatura da água saindo do economizador: T g4 = T s + Pinch point = 342,28 C (4.74) T w2 = T s approach point = 312, 28 C (4.75) Considerando o volume de controle abaixo: 42

57 Figura 4.7: Volume de controle com evaporador e superaquecedores. A taxa de calor do evaporador e dos dois superaquecedores é: Q EVAP,SH1,SH2 = m gc pg (T g1 T g4 )(hl) (4.76) Onde: m g = vazão mássica dos gases da combustão C pg = calor específico dos gases da combustão hl = heat loss da caldeira, valor fixado como 99% Para o cálculo do calor específico dos gases, será feita uma média ponderada dos valores do calor específico para cada um dos componentes dos gases de acordo com sua fração mássica (Oxigênio, Nitrogênio, Dióxido de Carbono e Vapor d àgua) na temperatura média com relação à saída da caldeira no ponto Tg5 e a entrada dos gases na caldeira no ponto Tg1. Um chute para a temperatura média na caldeira é 565 C. O valor do calor específico da mistura de gases então é (ANEXO X): 43

58 C pg = 1,1510 kj K (4.77) Substituindo na equação (4.76) com os valores da vazão total, e das temperaturas na entrada da caldeira (Tg1) e na saída do evaporador (Tg4) e com hl = 0,99: Q EVAP,SH1,SH2 = ,27 kw (4.78) Com a taxa de calor calculada acima, é possível determinar a quantidade de vapor produzido na caldeira: m v = Q EVAP,SH1,SH2 (h s2 h w2 ) + bld (h s h w2 ) (4.79) Onde h s2 é a entalpia do vapor superaquecido saindo da caldeira, à T s2, o termo h w2 é a entalpia da água saindo do economizador à T w2, h s é a entalpia na temperatura de saturação e o bld é o fator de blowdown da caldeira, equivalente a cerca de 2%. Para as entalpias, olhando o ANEXO VI: h s2 = 3520,56 kj h s = 2677,51 kj h w2 = 1414,82 kj (4.80) (4.81) (4.82) Substituindo os valores acima na equação (4.79): m v = 92,67 s (4.83) Para a taxa de calor do economizador: Q ECO = m v (1 + bld)(h w2 h w1 ) (4.84) 44

59 Sabendo que: h w1 = 334,88 kj (4.85) Substituindo os termos na equação (4.84) pelos seus valores: Q ECO = ,60 kw (4.86) Para a queda de temperatura no economizador: T ECO = Q ECO m gc pg hl (4.87) Então: T ECO 230 C (4.88) Finalmente, é calculada a temperatura de saída dos gases de combustão na chaminé da caldeira, ou seja, o valor de T g5. Da equação: T ECO = T g4 T g5 (4.89) T g5 112 C (4.90) Considerando agora o volume de controle com apenas os dois superaquecedores, para a determinação da temperatura dos gases de combustão T g3 : m gc pg (T g1 T g3 ) = m vc pv (T s2 T s ) (4.91) 45

60 Figura 4.8: Volume de controle com apenas os dois superaquecedores. O calor específico do vapor d água superaquecido passando pelas temperaturas de saturação Ts, Ts1 e Ts2 é dado por C pv = 3,539 kj K (ANEXO XI). Como todos os termos da equação (4.91) são conhecidos, isolando para calcular Tg3 resulta em: T g3 612 C (4.92) O cálculo da temperatura de saturação intermediária Ts1 bem como a temperatura dos gases saindo do superaquecedor 1 não é necessário, visto que para a análise exergética do capítulo 6 deste trabalho, pode-se considerar o mesmo volume de controle escolhido na figura 4.4. Assim como feito para a saída da câmara de combustão e a descarga da turbina, usando as equações (4.20) a (4.22), as entropias e entalpias das temperaturas da caldeira foram calculadas. Seus valores estão nas tabelas abaixo: 46

61 Tabela 4.8:Entalpias e entropias da mistura água-vapor na caldeira. Fluido de Trabalho Entalpias [kj/] Entropias [kj/k] Pontos T [ C] Água/Vapor Tw ,88 1,0673 Tw2 312, ,82 3,3715 Ts 327, ,51 5,4713 Ts2 567,4 3520,56 6,6951 Tabela 4.9:Entalpias dos gases de combustão na caldeira. Gases da Combustão Entalpias [kj/] Pontos Temperatura [ C] CO2 H2O N2 O2 Tg , ,83 836,8 775,26 Tg , ,65 633,51 585,32 Tg4 342, , ,22 334,09 304,44 Tg , ,29 90,44 80,66 Tabela 4.10:Entropias dos gases de combustão na caldeira. Gases da Combustão Entropias [kj/k] Pontos Temperatura [ C] CO2 H2O N2 O2 Tg , ,1025 8,2147 7,6928 Tg , ,6933 8,0055 7,4973 Tg4 342,28 5,579 11,9248 7,602 7,1188 Tg , ,0037 7,1033 6,6618 Com as tabelas acima, o perfil das temperaturas da caldeira recuperadora está completo, assim como a determinação das propriedades essenciais em cada ponto. 47

62 5. ANÁLISE TÉRMICA 5.1. Ciclo a Gás: O intuito da análise térmica é fornecer os dados necessários sobre trabalho e calor gerados da usina para a posterior averiguação dos níveis operacionais e de capacidade da mesma. Inicialmente, para a turbina a gás, será considerado o simples volume de controle da figura 5.1, onde há dois fluxos de entrada, de ar e combustível, respectivamente; e um fluxo de saída, equivalente aos produtos da combustão. A análise térmica neste estágio irá determinar o trabalho líquido da turbina, e também o trabalho do compressor e o trabalho bruto da mesma. Figura 5.1: Volume de controle utilizado no cálculo de análise térmica da turbina a gás. Inicialmente, considerando os valores de excesso de ar, vazão de combustível, além das propriedades de entrada e saída do ar, combustível e produtos da combustão, a 48

63 seguinte equação para o trabalho líquido da figura 5.1 pode ser desenvolvida (já balanceada com os coeficientes estequiométricos da reação química com o excesso de ar): W vc = n CH4 { [(h f + h) CO2 [(h f + h) CH4 + 25,57 (h f + h) N2 + 4,8 (h f + h) O2 ] + 2 (h f + h) + 25,57 (h f + h) + 6,8 (h f + h) ] H2O N2 O2 } (5.1) Sabendo que o termo n CH4 nada mais é do que a vazão molar do combustível, ou seja, a vazão mássica sobre a massa molecular, e que as entalpias de formação do oxigênio e do nitrogênio são nulas (tanto nos reagentes quanto nos produtos), e as entalpias específicas do oxigênio e do nitrogênio nos reagentes também são nulas, o termo dos reagentes torna-se apenas: h R = (h f ) = kj CH4 kmol (5.2) Assim, o termo dos produtos é apenas: h P = [(h f + h) CO2 + 2 (h f + h) H2O + 25,57( h) N2 + 6,8( h) O2 ] (5.3) Substituindo os valores das entalpias de formação e das entalpias específicas para o CO2, H2O, N2 e O2 acima, do ANEXO IV e ANEXO V: h P = ,17 kj kmol (5.4) A equação (5.1) é reduzida então para: W vc = n CH4 [h R h P ] (5.5) 49

64 Sabendo que n CH4 = 0,41875 kmol/s, já que: n CH4 = m CH4 M CH4 (5.6) Substituindo este valor e as equações (5.2) e (5.4) na equação (5.5): W liq,tg = ,7337 kw 112 MW (5.7) fórmula: A potência do compressor da turbina a gás pode ser calculada com a seguinte W r,comp = m ar (h 6 h 5 ) (5.8) Obtendo os valores das entalpias da tabela 4.3, e o valor da vazão mássica do ar da tabela 4.5, o valor da potência real do compressor é determinado: W r,comp = ,43 kw (5.9) A potência bruta da turbina a gás nada mais é do que a soma da potência do compressor com a potência líquida; tal valor é: W TG = ,16 kw (5.10) 5.2. Ciclo a Vapor: As propriedades termodinâmicas do ciclo a vapor foram determinadas na seção Logo, utilizando as mesmas, é possível calcular a potência líquida da turbina a vapor, mais especificamente, de cada um dos estágios de pressão. A vazão de vapor superaquecido do ciclo a vapor é a soma das vazões de vapor gerado nas duas caldeiras recuperadores da usina, como visto na figura 4.1. Logo, o fluxo passando pela turbina é: 50

65 m v = m v + m v = 185,4 s (5.11) Para o primeiro estágio da turbina, observando a figura (4.2), a potência é: W HP = m v (h 3 h 4r ) (5.12) Com os valores das entalpias calculadas na seção 4.2.2, e a vazão calculada na equação (5.11): W HP = 52000,99 kw (5.13) Após a primeira expansão, como descrito anteriormente, parte do vapor é desviado para outros usos. Supondo que a vazão de vapor desviada é de m = 234 t/h, a vazão restante para o segundo estágio de expansão é de: m v = 120,5 s (5.14) A potência para o segundo estágio é: W LP = m v (h 4r h 4r ) (5.15) W LP = ,62 kw (5.16) A potência total da turbina é: W TV = W HP + W LP (5.17) W TV = ,61 kw (5.18) 51

66 5.3. Eficiência do Ciclo Combinado: A eficiência total do ciclo é dada pela potência líquida sobre o calor gerado na câmara de combustão da turbina a gás. A potência líquida total neste caso é a soma das potências líquidas do ciclo a gás e do ciclo a vapor. Ela é dada pela soma das equações (5.18) e (5.7). Assim, a eficiência é: η T = W liq,tg + W TV 2 Q ent (5.19) O calor gerado no ciclo a gás é duplicado devido as duas turbinas a gás existentes na usina, como visto na figura 4.1. A equação para o seu cálculo é dada pelo produto da vazão total de combustível utilizado na turbina pelo PCI do combustível: Q ent = m CH4PCI (5.20) Como a vazão total de combustível é de m CH4 = 9 /s incluindo o combustível fornecido para a câmara de combustão e o utilizado na queima suplementar, e o PCI é dado por 47582,01 kj/: Q ent = ,09 kj (5.21) Substituindo os valores encontrados até aqui de potência líquida para a turbina a gás e a turbina a vapor, e o valor do calor gerado no ciclo a gás na equação (5.19): η T = 0,463 46% (5.22) Considerando ainda o vapor de processo saindo do estado de pressão intermediária da turbina a vapor; tal vapor será utilizado em outros processos, sendo que ele será resfriado até a atingir um estado de saturação, com pressão = 4400 kpa e a temperatura em torno de 256 C. Neste estado, basta calcular h lv que é a diferença de entalpias nos estados de vapor e líquido, e depois ser multiplicado pela vazão de vapor de processo para a determinação da taxa de calor gerado nesta operação: 52

67 Q proc = m proc h lv (5.23) Sabendo que m proc = 64,9 /s e h lv = 1683,25 kj/, a taxa de calor gerada no processo é: Q proc = ,93 kw (5.24) A nova fórmula para o cálculo da eficiência é então: η T = W liq,tg + W TV + Q proc 2 Q ent (5.25) Substituindo todos os valores encontrados até agora na equação (5.25), acha-se: η T = 0,596 60% (5.26) 53

68 6. ANÁLISE EXERGÉTICA 6.1. Compressor: a gás. Abaixo, segue um layout esquematizado e simplificado do compressor da turbina Figura 6.1: Compressor com fluxos de entrada e saída de ar. é a seguinte: A fórmula a ser utilizada para medir a eficiência de segunda lei deste componente η II = W rev W r,comp (6.1) A potência real do compressor já foi determinada com a equação (5.9). Então, a potência reversível do compressor é calculada a partir da equação (3.7), sendo o termo da 54

69 exergia química ignorado, e adicionando-se o termo da vazão mássica. A equação então torna-se: W rev = m [(h 6 h 5 ) T 0 (s 6 s 5 )] (6.2) Com os dados das tabela 4.3 e 4.4 sobre as temperaturas, pressões, entropias e entalpias para a equação acima, e ainda com os dados da vazão da tabela 4.5: W rev = ,43 kw (6.3) Utilizando a equação (6.1) para substituir os valores da potência reversível e da potência do compressor: η II = 0,906 = 91% (6.4) A exergia destruída é dada pela seguinte equação: X destruída = W r,comp W rev (6.5) Logo, seu valor é: X destruída = kw (6.6) 6.2. Câmara de Combustão: Neste componente, ocorre a combustão, logo, a exergia química deverá ser levada em conta. Para tal, a exergia final da câmara de combustão será a soma das contribuições da exergia termo física e da química. A exergia de escoamento será calculada para os fluxos de entrada e saída da câmara, seguindo o mesmo modelo da equação (3.7), porém, desta vez, a vazão mássica de cada componente químico dos reagentes e dos produtos deverá ser levado em conta, bem como a entalpia e entropia de cada substância. Logo, a exergia termo física será o somatório do termo 55

70 vazão mássica x exergia de escoamento para cada substância, seguindo a fórmula abaixo: X R,P = m i ψ i (6.7) Assim como evidenciado na seção 3, para exergia de escoamento ψ serão considerados as propriedades da entrada e do estado morto, e as propriedades da saída e do estado morto, seguindo a seguinte equação: i ψ i = (h i h 0i ) T 0 (s i s 0i ) (6.8) Nas equações acima, cada termo i representa uma respectiva substância, e o termo i0 representa o valor de certa propriedade de uma substância específica no estado morto. Finalmente, a eficiência exergética deste componente será medido pela razão entre a exergia dos produtos e a exergia dos reagentes: η II = X P X R (6.9) Abaixo, segue o layout da câmara de combustão com os seus respectivos fluxos: Figura 6.2: Câmara de Combustão. 56

71 Como explicitado ao longo deste trabalho, no ponto 6 há apenas ar vindo do compressor, e no ponto 7 existem os produtos da combustão do ar reagindo com o CH4. Os valores de todas as propriedades dos pontos de entrada e saída encontram-se nas tabelas (4.3), (4.4) e (4.6). Para os fluxos de entrada, as exergias de escoamento são: ψ CH4 = (h CH4 h 0CH4 ) T 0 (s CH4 s 0CH4 ) + PCI (6.10) ψ ar = (h 6ar h 0ar ) T 0 (s 6ar s 0ar ) (6.11) O termo PCI é usado para calcular a exergia química a partir do poder calorífico do gás natural, segundo OLIVEIRA (2013), um valor para é 1,04. Para as fórmulas (6.10) e (6.11), colocando os valores de entrada do ar e do CH4 das tabelas (4.3) e (4.4) e os valores dessas substâncias no estado morto da tabela (4.6), têm-se: ψ CH4 = 46996,132 kj (6.12) ψ ar = 405,1 kj (6.13) Análogo ás exergias do fluxo de entrada, o cálculo das exergias de escoamento dos fluxos de saída da câmara de combustão é dado pelas equações abaixo: ψ 7,CO2 = (h 7CO2 h 0CO2 ) T 0 (s 7CO2 s 0CO2 ) (6.14) ψ 7,H2O = (h 7H2O h 0H2O ) T 0 (s 7H2O s 0H2O ) (6.15) ψ 7,N2 = (h 7N2 h 0N2 ) T 0 (s 7N2 s 0N2 ) (6.16) ψ 7,O2 = (h 7O2 h 0O2 ) T 0 (s 7O2 s 0O2 ) (6.17) 57

72 Com os valores das tabelas 4.3, 4.4 e 4.6: ψ 7,CO2 = 721,64 kj (6.18) ψ 7,H2O = 1445,86 kj (6.19) ψ 7,N2 = 952,84 kj (6.20) ψ 7,O2 = 745,44 kj (6.21) A exergia dos reagentes é calculada pela equação: X R = m arψ ar + m CH4ψ CH4 (6.22) Com os valores determinados das fórmulas (6.12) e (6.13) e dados das vazões do ar e do metano da tabela 4.5: X R = ,39 kw (6.23) A exergia dos produtos é dada abaixo: X P = m,co2ψ 7,CO2 + m H2Oψ 7,H2O + m N2ψ 7,N2 + m O2ψ 7,O2 (6.24) tabela (4.5): Com os valores calculados das equações (6.18) à (6.21) e dados das vazões da X P = ,57 kw (6.25) A eficiência de segunda lei é então: 58

73 η II = 0,776 78% (6.26) Ainda, é possível observar que a exergia química nos cálculos acima foi baseada na constante. Abaixo, uma nova abordagem calculando-se a exergia química será efetuada. Primeiramente, a taxa de exergia dos reagentes seria: X R = X CH4 ch + X ar (6.27) O termo X CH4 na equação acima será calculado através do ANEXO VII, Modelo II, com os valores da exergia molar padrão para o CH4. Tal valor é: X ch CH4 = kj kj kmol (6.28) X CH4 ch = m CH4X ch CH4 = kw (6.29) Para os produtos, a taxa de exergia química é calculada através da fórmula: X P ch = RT 0 [m CO2ln ( y CO2 ) + 2m e y CO2 H2Oln ( y H2O ) + 25,57m N2ln ( y N2 e y H2O e y N2 ) + 4,8m O2ln ( y O2 e y ) ] (6.30) O2 são dados por: Os termos logarítmicos são as frações molares de cada substância dos produtos e y CO2 = 1 33,37 (6.31) y H2O = 2 33,37 (6.32) y N2 = 25,57 33,37 (6.33) y O2 = 4,8 33,37 (6.34) 59

74 Os termos nos denominadores das funções logarítmicas são as frações molares de e cada substância no ambiente, e são valores fixados, sendo eles: y CO2 e = 0,0003, y H2O = e e 0,0303, y N2 = 0,7576 e y O2 = 0,2035. Considerando R = 0,287 kj/k e substituindo todos os valores na equação (6.30): X p ch = 7880 kw (6.35) Finalmente, as exergias químicas calculadas são somadas aos termos das exergias termo físicas. Logo: X R = ,93 = ,93 kw (6.36) X P = ,57 = ,57 kw (6.37) E a eficiência é: η II = 0,745 75% (6.38) Nota-se uma pequena diminuição em relação a eficiência exergética apenas considerando-se a exergia termo física. A exergia destruída na câmara de combustão é: X destruída = X R X P (6.39) X destruída = ,36 kw (6.40) 6.3. Turbina a gás: A turbina do ciclo a gás proposto neste trabalho fará o trabalho de expansão dos produtos da combustão resultantes da combustão do combustor. Os gases expandidos nesta etapa terão a vazão considerada constante desde a entrada até exaustão, e a exergia química não será considerada. 60

75 Figura 6.3: Turbina a gás. Como calculado na seção deste trabalho, as entalpias e entropias dos pontos 7 e 8 serão consideradas para a determinação da eficiência de segunda lei e da exergia destruída deste componente. Como feito para o compressor e para a câmara de combustão, a exergia de escoamento para os fluxos de entrada e de saída será determinada. No entanto, de forma semelhante ao compressor, a eficiência de segunda lei deste componente será dada pela fórmula: η II = W sai + X sobra W rev (6.41) Onde W sai nada mais é que a potência bruta da turbina, W sai = W TG. Já o termo da potência reversível W rev é calculado pela diferença das exergias de escoamento na entrada e no estado morto: W rev = ψ 7 = m g [(h 7 h 0 ) T 0 (s 7 s 0 )] (6.42) 61

76 Pode-se notar que a exergia de escoamento da entrada da turbina é a mesma da saída da câmara de combustão. Logo, o trabalho reversível da turbina é: W rev = m CO2ψ 7,CO2 + m H2Oψ 7,H2O + m N2ψ 7,N2 + m O2ψ 7,O2 (6.43) O que resulta em: W rev = ,57 kw (6.44) No entanto, para a turbina a gás, ainda há o fluxo de saída dos gases. Tal fluxo é a exergia que de certa forma sobra depois do processo. A exergia recuperada é a potência bruta da turbina: W TG = X recuperada. A exergia fornecida é a potência reversível: X fornecida = W rev, e a exergia que restou, X sobra, calculada a partir da vazão de exaustão da turbina, pode ser considerada a exergia que restou do processo de expansão. Para o cálculo da exergia destruída, será usada a equação abaixo: X destruída = X fornecida (X recuperada + X sobra) (6.45) A figura 6.4 ilustra de forma mais clara a equação (6.45) de acordo com os fluxos de massa entrando e saindo da turbina e o trabalho bruto gerado pela mesma. 62

77 Figura 6.4: Tipos de exergias existentes na turbina a gás. O cálculo de X sobra é feito usando as entalpias e entropias da vazão de exaustão no ponto 8. Então, de acordo com as tabelas 4.3 à 4.6: ψ 8,CO2 = (h 8CO2 h 0CO2 ) T 0 (s 8CO2 s 0CO2 ) = 57,68 kj (6.46) ψ 8,H2O = (h 8H2O h 0H2O ) T 0 (s 8H2O s 0H2O ) = 110,8 kj (6.47) ψ 8,N2 = (h 8N2 h 0N2 ) T 0 (s 8N2 s 0N2 ) = 232,01 kj (6.48) ψ 8,O2 = (h 8O2 h 0O2 ) T 0 (s 8O2 s 0O2 ) = 100,71 kj (6.49) Multiplicando as exergias de escoamento acima pelas vazões de cada componente dos gases de combustão respectivamente: 63

78 X sobra = 78607,53 kw (6.50) Sabendo que W sai = ,13 kw, a eficiência de segunda lei é: η II = 0,998 99% (6.51) Substituindo as equações (6.50), (6.44) e o trabalho bruto W TG na equação (6.45): X destruída = 667,88 kw (6.52) 6.4. Turbina a Vapor: Será considerada a figura 4.2 para a análise exergética da turbina. Cada estágio da mesma será analisado separadamente Primeiro Estágio (HP): Da mesma forma como feito anteriormente, a equação (6.5) será utilizada, sendo a exergia de escoamento sendo calculada para o fluxo de entrada e o fluxo de saída da turbina. Para o ciclo a vapor, o único fluido de trabalho é o vapor superaquecido, de forma que os cálculos serão facilitados. A eficiência de segunda lei para a turbina a vapor é análoga à eficiência da turbina a gás e é dada por: η II = W HP W rev (6.53) A potência reversível da turbina a vapor é dada pela diferença das exergias de escoamento do fluxo de entrada e saída da mesma, sendo m v = 185,4 /s: W rev = m v (ψ 3 ψ 4r ) (6.54) 64

79 A exergia de escoamento do fluxo de entrada é: ψ 3 ψ 4r = (h 3 h 4r ) T 0 (s 3 s 4r ) (6.55) (4.47): Substituindo na equação acima pelos valores encontrados em (4.37), (4.46) e ψ 3 ψ 4r = 284,32 kj (6.56) A potência reversível é então: W rev = 52712,93 kw (6.57) A eficiência é então: η II = 0,986 99% (6.58) A exergia destruída é dada por: X destruida = W rev W HP (6.59) X destruida = 711,94 kw (6.60) Segundo Estágio (LP): Como no primeiro estágio, a eficiência da segunda lei é a mesma, no entanto a potência utilizada é a gerada no segundo estágio: η II = W LP W rev (6.61) 65

80 Neste estágio, porém, existe um desvio do vapor de processo para outros usos industriais, logo, a vazão de vapor muda. Como calculado na seção 5.2, a nova vazão é correspondente à m v = 120,5. A potência reversível é dada por: s W rev = m v (ψ 4r ψ 4r ) (6.62) escoamento é: Com as entalpias e entropias dos pontos 4r e 4r, a diferença de exergias de ψ 4r ψ 4r = 1160,80 kj (6.63) Logo: W rev = ,44 kw (6.64) Sabendo que W LP = ,12 kw, a eficiência de segunda lei é: η II = 0,898 90% (6.65) A exergia destruída é: X destruida = 13621,32 kw (6.66) 6.5. Condensador: Com os valores determinados pelas equações (4.50) à (4.54), a eficiência de segunda lei do condensador é dada por: η II = m a (ψ a2 ψ a1 ) m v (ψ 1 ψ 2 ) Os termos das exergias de escoamento são dados como: (6.67) 66

81 (ψ a2 ψ a1 ) = (h a2 h a1 ) T 0 (s a2 s a1 ) = 0,05 kj (6.68) (ψ 1 ψ 2 ) = (h 1 h 2 ) T 0 (s 1 s 2 ) = 116,282 kj (6.69) é: Sabendo que as vazões são m v = 120,5 /s e m a = /s, a eficiência η II = 0,0705 7% (6.70) A exergia destruída é: X destruida = 13025,19 kw (6.71) 6.6. Superaquecedores: A eficiência de segunda lei dos superaquecedores é dada por: η II = m v (ψ s2 ψ s2 ) m g (ψ g1 ψ g3 ) (6.72) O volume de controle da figura (4.4) é considerado. Então, para os gases da combustão da caldeira passando pelos superaquecedores: ψ CO2 = (h CO2g1 h CO2g3 ) T 0 (s CO2g1 s CO2g3 ) (6.73) ψ H2O = (h H2Og1 h H2Og3 ) T 0 (s H2Og1 s H2Og3 ) (6.74) ψ N2 = (h N2g1 h N2g3 ) T 0 (s N2g1 s N2g3 ) (6.75) ψ O2 = (h O2g1 h O2g3 ) T 0 (s O2g1 s O2g3 ) (6.76) 67

82 Substituindo com os valores das tabelas 4.8, 4.9, 4.10, acha-se: ψ CO2 = 148,31 kj (6.77) ψ H2O = 275,06 kj (6.78) ψ N2 = 140,53 kj (6.79) ψ O2 = 131,29 kj (6.80) Multiplicando os valores das exergias de escoamento acima pelas vazões de cada um dos gases da combustão, calculadas nas equações (4.58) à (4.61): m g (ψ g1 ψ g3 ) = 54823,95 kw (6.81) 4.10: Para o vapor passando pelos superaquecedores, com os dados das tabelas 4.8 a (ψ s2 ψ s ) = (h s2 h s ) T 0 (s s2 s s ) (6.82) (ψ s2 ψ s ) = 475,91 kj (6.83) Multiplicando pela vazão de vapor, equivalente à m v = 92,67 /s: m v (ψ s2 ψ s ) = 44102,58 kw (6.84) A eficiência da segunda lei é então: η II = 0,805 81% (6.85) 68

83 A exergia destruída é: X destruida = 10721,37 kw (6.86) 6.7. Evaporador: A eficiência de segunda lei do evaporador é: η II = m v (ψ s ψ w2 ) m g (ψ g3 ψ g4 ) (6.87) As temperaturas de saída do economizador e de saturação serão usadas para a mistura água-vapor, enquanto que os gases de combustão terão as temperaturas acima e abaixo do evaporador. Para os gases da combustão: ψ CO2 = (h CO2g3 h CO2g4 ) T 0 (s CO2g3 s CO2g4 ) = 184,31 kj (6.88) ψ H2O = (h H2Og3 h H2Og4 ) T 0 (s H2Og3 s H2Og4 ) = 341,02 kj (6.89) ψ N2 = (h N2g3 h N2g4 ) T 0 (s N2g3 s N2g4 ) = 178,37 kj (6.90) ψ O2 = (h O2g3 h O2g4 ) T 0 (s O2g3 s O2g4 ) = 167,33 kj (6.91) Com os valores das vazões de cada componente dos gases de combustão: m g (ψ g3 ψ g4 ) = 69491,20 kw (6.92) 69

84 Para o vapor: (ψ s ψ w2 ) = (h s h w2 ) T 0 (s s s w2 ) = 633,25 kj (6.93) Com o valor da vazão de vapor m v = 92,67 s : m v (ψ s ψ w2 ) = 58683,28 kw (6.94) A eficiência de segunda lei é: η II = 0,844 84% (6.95) A exergia destruída é: X destruida = 10807,92 kw (6.96) 6.8. Economizador: A eficiência de segunda lei do economizador é: η II = m v (ψ w2 ψ w1 ) m g (ψ g4 ψ g5 ) (6.97) Para os gases da combustão: ψ CO2 = (h CO2g4 h CO2g5 ) T 0 (s CO2g4 s CO2g5 ) = 90,69 kj (6.98) ψ H2O = (h H2Og4 h CO2g5 ) T 0 (s H2Og4 s H2Og5 ) = 173,74 kj ψ N2 = (h N2g4 h N2g5 ) T 0 (s N2g4 s N2g5 ) = 94,04 kj (6.99) (6.100) 70

85 ψ O2 = (h O2g4 h O2g5 ) T 0 (s O2g4 s O2g5 ) = 86,68 kj (6.101) Multiplicando cada uma das exergias de escoamento acima pela vazão mássica de cada produto da combustão correspondente: m g (ψ g4 ψ g5 ) = 36406,73 kw (6.102) Para o fluido frio, água: (ψ w2 ψ w1 ) = (h w2 h w1 ) T 0 (s w2 s w1 ) = 388,08 kj (6.103) Com a vazão mássica de vapor: m v (ψ w2 ψ w1 ) = 35963,37 kw (6.104) Assim, a eficiência de segunda lei é: η II = 0,987 = 99% (6.105) A exergia destruída é: X destruida = 443 kw (6.106) 71

86 7. CONCLUSÕES: Tabela 7.1: Resultados Finais. Componentes Eficiência 2º Lei [%] Exergia Destruída [kw] % Compressor ,11% Câmara de Combustão ,72 70,85% Turbina a Gás ,76 0,37% Superaquecedores 1 e ,92% Evaporador ,96% Economizador ,24% Turbina a Vapor (HP) ,94 0,20% Turbina a Vapor (LP) ,32 3,76% Condensador ,19 3,59% TOTAL ,93 100% A tabela 7.1 mostra os indicadores da eficiência da 2º Lei para cada componente, além de mostrar o percentual de exergia destruída de cada componente em relação ao percentual total de exergia destruída em todo o ciclo. Percebe-se que a Câmara de Combustão tem o maior percentual de destruição de exergia; isto é condizente com o pressuposto de que a combustão é um dos processos mais irreversíveis que existem. As eficiências de 2º lei das turbinas também confirmam a grande reversibilidade de seus processos de expansão. 72

87 Porcentagem de Destruição de Exergia 0.20% 3.76% 3.59% 0.24% 9.11% 5.96% 0.37% 5.92% 70.85% Compressor Câmara de Combustão Turbina a Gás Superaquecedores 1 e 2 Evaporador Economizador Turbina a Vapor (HP) Turbina a Vapor (LP) Condensador Figura 7.1: Percentuais de Exergia destruída. Os componentes da turbina a gás, desde do compressor aos trocadores de calor dentro do HRSG tiveram suas exergias destruídas dobradas devido ao fato da Usina operar com duas turbinas a gás, assim como mostrado na figura 4.1. A figura 7.1 apresenta um gráfico para melhor visualizam das exergias não aproveitadas em cada componente Trabalho Futuros: Uma das grandes dificuldades deste trabalho foi a falta de muitos dados para um dimensionamento muito mais preciso, fato este evidenciado principalmente na parte da caldeira recuperadora da planta, onde foi necessário usar um método de off design para a determinação de algumas propriedades. Tal método é relatado por GANAPATHY (2003), sendo que com as corretas dimensões dos trocadores de calor dentro da caldeira (economizador, superaquecedores, evaporador) e as temperaturas nos pontos intermediários da caldeira, o cálculo exergético seria muito mais preciso. 73

88 Outro fato é que todos os cálculos aqui feitos foram para apenas um ponto de operação nominal, isto é, vazões, temperaturas e pressões fixadas; caso a planta tenha outros níveis de operação, os resultados deste projeto podem mudar de forma significativa. De qualquer forma, uma ideia para um trabalho futuro seria a de modificações na planta para aumentar a sua eficiência e o potencial de aproveitamento de energia de cada componente. Ou ainda, modificações nos níveis operacionais da usina que fizessem com que a mesma fosse otimizada. Uma observação a ser feita é a generalização do gás natural feita para efeito de facilitar nos cálculos químicos, desta forma, a máxima eficiência acabou sendo considerada. A composição do gás natural geralmente envolve outros compostos como etano, propano, gás carbônico, nitrogênio e derivados do C 4. A formação de óxidos do nitrogênio NO x e sua consequente emissão na atmosfera não foi considerada neste trabalho, fator este de muita importância visto que tais compostos são um dos principais poluentes da atmosfera. Tal estudo poderia ser considerado em outros projetos. O condensador, como mostrado na tabela 7.1, teve a menor eficiência de segunda lei dentre todos os componentes analisados. Isto deve-se à diferenças bem pequenas entre as temperaturas dos fluido quente e frio, além de um approach para a água da torre de resfriamento de cerca de apenas 3 graus, o que faz com que a variação da exergia de escoamento do fluido frio seja extremamente baixa, contribuindo para uma eficiência de segunda lei bem menor. 74

89 8. BIBLIOGRAFIA: VAN WYLEN G., SONNTAG R., BORGNAKKE C., 2003, Fundamentals of Thermodynamics. 6 ed. John Wiley & Sons. ÇENGEL Y., BOLES M., 2013, Termodinâmica, 7 ed. McGraw Hill AMGH Editora Ltda. MORAN M., SHAPIRO H., BOETTNER D., BAILEY M., 2006, Princípios de Termodinâmica para Engenharia, 6ed. LTC Livros Técnicos e Científicos Ltda e John Wiley & Sons Inc. SHAH R., SEKULIC D., 2003, Fundamentals of Heat Exchanger Design, 1 ed. New Jersey, John Wiley & Sons Inc. SOARES C., 2008, Gas Turbines: A handbook of air, land and sea applications, 1 ed. Butterworth-Heinemann. GANAPATHY V., 2003, Industrial Boilers and Heat Recovery Steam Generators: Design, Applications and Calculations, 1 ed. New York, Marcel Dekker Inc. BARCLAY F., 1995, Combined Power and Process: an Exergy Approach, 2 ed. London, Professional Engineering Published Inc. RAYAPROLU K., 2009, Boilers for Power and Process, 1 ed. Boca Raton, FL, CRC Press. OLIVEIRA JR S., 2013, Exergy: Production, Cost and Renewability, 1 ed. London, Springer. KOTAS TJ., 1985, The Exergy Method of Thermal Plant Analysis, 1 ed. London, Butterwoth-Heinemann. MAPA DE TERMELÉTRICAS DO BRASIL. Disponível em: < Acesso em 30 de Julho de EPE EMPRESA DE PESQUISA ENERGÉTICA. Anuário Estatístico de Energia Elétrica Rio de Janeiro,

90 ANEXO I ANEXO II ANEXO III 76

91 ANEXO IV ANEXO V 77

92 ANEXO VI 78

93 ANEXO VII ANEXO VIII 79