Redes Econômicas e Sociais: Teoria e Aplicações

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1 Programa de Pós-Graduação em Administração de Organizações PPGAO FEARP USP Redes Econômicas e Sociais: Teoria e Aplicações Interligação Administrativa em Empresas listadas na BM&F BOVESPA. Livre-Docência Evandro M Saidel Ribeiro, Visualização 3 - Fundamentos Prof. Evandro Saidel RAD5056 PPGAO

2 2. Visualização de Redes. (a) Gephi Instalar o programa Gephi para criar visualizar e analisar redes. 2

3 2. Visualização de Redes. (b) NetLogo Instalar o programa NetLogo para analisar propriedades de redes. 3

4 2. Visualização de Redes. (c) Neo4j pode ser acessado em 4

5 2. Análise e Visualização de Redes. Softwares Gephi: Pajek: NodeXL: NetworkX: SoNIA- Social Network Image Animator: UCINET: 5

6 3. Conceitos básicos & Fundamentos Matemáticos Nó ou vértice: o agente local na rede. Aresta ou ligação: a linha que une dois nós. Rede dirigida/não dirigida: se tem um sentido entre 2 nós ou se tem ambos. Grau de um nó: número de ligações de um nó Conectividade média: é dada grau médio dos nós. Distribuição da conectividade: a probabilidade de um nó ter k ligações. Caminho mais curto: menor distância entre dois nós. Diâmetro: o comprimento da maior distância entre 2 nós, medidos em número de ligações. 6

7 3. Conceitos básicos & Fundamentos Matemáticos Matriz de adjacência: contém informação sobre uma rede. Se dois nós ie jestão ligados, o elemento A ij na matriz será igual a 1 e, será igual a 0, no caso contrário. Coeficiente de agregação ou aglomeração: é o número de ligações entre os vizinhos mais próximos de um nó. Redes estáticas/dinâmicas: é estática quando não há variação do número de nós e, é dinâmica, quando é possível modelar o seu crescimento pela análise da variação da sua estrutura ao longo do tempo. 7

8 3. Conceitos básicos: O que são redes? Redes são conjuntos Redes Grafos de nós conectados por arestas. Estudo multidisciplinar: nó aresta Points Lines Area Vertices Edges, Arcs Math Nodes Links Computer Sci Sites Bonds Physics Actors Ties, Relations Sociology 8

9 3. Conceitos básicos: Como caracterizar uma rede? Os nós estão conectados? Qual é a distância entre eles? Algunsnóssãomaisimportantesdo que outros devido sua posição na rede? A rede é composta por comunidades? Considere o Exemplo 01: Fonte: E.M.S. Ribeiro, Tese

10 3. Conceitos básicos: Exemplo 01 *Vertices 14 1 "V1" 2 "V2" 3 "V3" 4 "V4" 5 "V5" 6 "V6" 7 "V7" 8 "V8" 9 "V9" 10 "V10" 11 "V11" 12 "V12" 13 "V13" 14 "V14" *Edges RAD5056: Redes econômicas e sociais: teoria e aplicações exemplo_01.net Inserindo no Gephi: Arquivo > Abrir > exemplo_01.net 10

11 3. Conceitos básicos: Exemplo 01 - Gephi Visão Geral Aparência Grafo Estatísticas layout 11

12 3. Conceitos básicos: Exemplo 01 Estatísticas no Gephi Visão Geral da Rede RAD5056: Redes econômicas e sociais: teoria e aplicações Grau médio. Diâmetro da rede. *Distância média. Densidade. Modularidade. Comunidades. Componentes Conectados. *Coeficiente de Agrupamento Médio. *Estas medidas juntas podem indicar o efeito mundo pequeno 12

13 3. Conceitos básicos: Exemplo 01 Estatísticas no Gephi Laboratório de dados Estatísticas de nós 13

14 3. Conceitos básicos: Exemplo 01 Estatísticas no Gephi Laboratório de dados Estatísticas de arestas 14

15 3. Conceitos básicos: Exemplo 01 Estatísticas no Gephi Visualização: Utilize estatísticas para aparência Visão Geral > Classificação Tamanho dos nós: Visão Geral > Partição Cor: Modularidade (n) Comunidade (arestas) Visão Geral > Distribuição Circular Layout Expansão RAD5056: Redes econômicas e sociais: teoria e aplicações 15

16 3. Conceitos básicos: Medidas para o Exemplo 01 Grau de um nó i: N k = A i ij Grau médio: k = N j= 1 i= 1 Distância entre dois nós (Path Length): 1 N k i d ij Average Path Length, ou Distância Característica E = 1 l h = N 2 ( N 1) N i> j 1 d ij E: Eficiência de comunicação. 16

17 3. Conceitos básicos: Medidas para o Exemplo 01 Diâmetro da rede: Densidade: RAD5056: Redes econômicas e sociais: teoria e aplicações 2 { max }, d ij N N( N 1) i> 1 2E Clustering: C = E i é o número de arestas i k ( k 1) entreos k i vizinhos do nó i. i i i A ij Coeficiente de agrupamento médio: C = 1 N N j= 1 C i 17

18 3. Conceitos básicos: O modelo de Erdös e Rényi: A partir do modelo ErdosRenyiDegDist.nlogo(STOA) explore as propriedades do modelo aleatório proposto por Erdöse Rényi: (a) Considere o número de nós igual a 150; (b)varie a probabilidade de ligação (até o máxde 0,05); (c) Para cada valor de probabilidade observe a distribuição binomial (d)faça um gráfico do grau médio como função da probabilidade de ligação. (e)altere o número de nós (300, 600, 900) e refaça os itens anteriores. 18

19 3. Conceitos básicos: Aparecimento da Comp. Gigante. A partir do NetLogo: File > ModelsLibrary > Sample Models > Networks > Giant Component: 19

20 3. Conceitos básicos: Exemplos no Gephi 20

21 4. Estrutura de Redes Econômicas e Sociais Facebook Aplicativo Netvizz: Page like network