Sistemas Complexos. Edmilson Roque dos Santos.
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- Emanuel Marreiro Câmara
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1 Sistemas Complexos Edmilson Roque dos Santos
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5 O que não é um sistema complexo? componentes L.A.N. Amaral; J.M. Ottino, Complex networks: Augmenting the framework for the study of complex systems
6 O que é um sistema complexo? Definição: um sistema com um grande número de agentes interagentes que exibe comportamentos emergentes não triviais e auto organizados. M. Michell, Complexity: A guided tour, Oxford University Press, 2009
7 O que é um sistema complexo? Definição: um sistema com um grande número de agentes interagentes que exibe comportamentos emergentes não triviais e auto organizados. M. Michell, Complexity: A guided tour, Oxford University Press, 2009
8 ...um grande número de agentes interagentes... Sistema Natureza não linear das interações Ambiente externo
9 ...um grande número de agentes interagentes... B. Yam, Dynamics of Complex Systems, Westview Press, 2003.
10 ...emergentes... Definição: Propriedades emergentes são definidas como efeitos de larga escala de agentes interagindo localmente que geralmente surpreende e é difícil de predizer até mesmo no caso de interações simples. N. Boccara, Modeling complex systems, Springer, 2012.
11 ...emergentes... Definição: Propriedades emergentes são definidas como efeitos de larga escala de agentes interagindo localmente que geralmente surpreende e é difícil de predizer até mesmo no caso de interações simples. N. Boccara, Modeling complex systems, Springer, 2012.
12 ...auto organizados Definição: Comportamento organizado emergindo sem um líder ou controle interno ou externo. M. Michell, Complexity: A guided tour, Oxford University Press, 2009.
13 Exemplos
14 Tráfego de carros e pedestres Y. Sugiyama et al. Traffic jams without bottlenecks experimental evidence for the physical mechanism of the formation of a jam New J. Phys
15 Tráfego de carros e pedestres Y. Sugiyama et al. Traffic jams without bottlenecks experimental evidence for the physical mechanism of the formation of a jam New J. Phys
16 Tráfego de carros e pedestres
17 Tráfego de carros e pedestres 8
18 Colônia de insetos
19 Colônia de insetos Colonies of social insects provide some of the richest and most mysterious examples of complex systems in nature M. Michell, Complexity: A guided tour, Oxford University Press, 2009
20 O cérebro
21 O cérebro Percepção Pensamento Sentimento Conciência (...)
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23 Como entender os sistemas complexos?
24 estudar Como entender os sistemas complexos?
25 Teoria de redes Sistemas dinâmicos contínuos Sistema complexo Sistemas dinâmicos discretos Teoria da informação Teoria dos jogos Fenômenos críticos e escala
26 Teoria de redes Definição: Um grafo G é um par ordenado de conjuntos disjuntos (V, E), onde V é conjunto compostos por elementos chamados vértices (nós) e E um subconjunto compostos por elementos chamados arestas. Vértice Aresta
27 Teoria de redes Definição: Um grafo G é um par ordenado de conjuntos disjuntos (V, E), onde V é conjunto compostos por elementos chamados vértices (nós) e E um subconjunto compostos por elementos chamados arestas. Vértice Aresta Com direção Sem direção
28 Teoria de redes Sistemas complexos Definição: um sistema com um grande número de agentes interagentes... Redes Complexas Topologia
29 Redes Complexas: embora uma representação é simples, pode modelar diversos sistemas. Redes de colaboração Cadeia alimentar Aeroporto Web Interação entre proteínas
30 Bullmore and Sporns, Nature Reviews Neuroscience 10, (1 March 2009)
31 Bullmore and Sporns, Nature Reviews Neuroscience 10, (1 March 2009)
32 Imagina uma rede com milhões ou bilhões de elementos. Como visualizar a topologia e estudar as propriedades?
33 Matriz de adjacência a ij = 1, se i está conectado a j 0, do contrário Rede não-dirigida Rede dirigida
34 Matriz de adjacência Rede não-dirigida Grau k i = N j=1 a ij Propriedades espectrais Av = λv Coeficiente de aglomeração c i = j,m a ij a jm a mi k i (k i 1)
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36 Próximo semestre...
37 O que são sistemas dinâmicos?
38 Sistemas dinâmicos Definição: é um sistema onde uma função descreve a dependência temporal de um ponto em um espaço de fase (espaço geométrico). Contínuo: dx dt = X x, t R + Discreto: x t+1 = f x t, t N 0 t 0 x S Espaço de fase
39 Sistemas dinâmicos Definição: é um sistema onde uma função descreve a dependência temporal de um ponto em um espaço de fase (espaço geométrico). Contínuo: dx dt = X x, t R + Discreto: x t+1 = f x t, t N 0 t 0 x S Lei de evolução temporal Espaço de fase
40 Lei de Newton ma = F
41 Massa mola ma = F k
42 Massa mola ma = kx k
43 Massa mola m d2 x d 2 t = kx k
44 Massa mola dx dt = v dv dt = k m x k
45 Massa mola dx dt = v dv dt = k m x dx dt = X x, t R + k
46 Sistemas dinâmicos contínuos Propagação de doenças Peste Negra H1N1 Ebola
47 Sistemas dinâmicos contínuos Propagação de doenças Peste Negra H1N1 Ebola
48 Sistemas dinâmicos contínuos Propagação de doenças ds dt = βsi + μ N S di dt = βsi γi μi dr dt = γi μr Dietz, K. The Incidence of Infectious Diseases under the Influence of Seasonal Fluctuations, 1976
49 Sistemas dinâmicos discretos Autômatos celulares Conway s Game of life (1970)
50 Próximo semestre...
51 Algumas referências
52 Fenômenos críticos e Escala Universalidade
53 Redes Complexas: embora uma representação é simples, pode modelar diversos sistemas. Redes de colaboração Cadeia alimentar Aeroporto Web Interação entre proteínas
54 Tem a mesma forma!
55 Teoria de redes Sistemas dinâmicos contínuos Sistema complexo Sistemas dinâmicos discretos Teoria da informação Teoria dos jogos Fenômenos críticos e escala
56 Northern European power grid
57 Algumas referências
58 Algumas referências
59 Como encontrar pessoas que trabalhem com estes tópicos como pesquisa?
60 Como encontrar pessoas que trabalhem com estes tópicos como pesquisa? Sistemas Complexos, Partículas e Controle Laboratório de Sistemas Complexos, Partículas e Controle Departamento de Matemática Aplicada e Estatística
61 Como encontrar pessoas que trabalhem com estes tópicos como pesquisa? Análise Aplicada e Geométrica Departamento de Matemática Aplicada e Estatística
62 Como encontrar pessoas que trabalhem com estes tópicos como pesquisa? Sistemas Dinâmicos e Teoria Ergódica Sistemas Dinâmicos Não Lineares Laboratório de Sistemas Dinâmicos Departamento de Matemática Laboratório de Sistemas Dinâmicos Não Lineares Departamento de Matemática Computação Bioinspirada Laboratório de Computação Bioinspirada Laboratório de Aprendizado de Robôs Laboratório de Sistemas Complexos Adaptativos Departamento de Ciências de Computação lar.icmc.usp.br Núcleo Interinstitucional de Linguística Computacional Laboratório de Pesquisa e Desenvolvimento em Linguística Computacional Departamento de Ciências de Computação
63 Como encontrar pessoas que trabalhem com estes tópicos como pesquisa?
64 Como encontrar pessoas que trabalhem com estes tópicos como pesquisa?
65 Como encontrar pessoas que trabalhem com estes tópicos como pesquisa?
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