Neste trabalho, entende-se por desempenho elétrico o diagnóstico do sistema elétrico de

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1 CAPÍTULO 2 9 AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO ELÉTRICO NA DISTRIBUIÇÃO 2.1 DESEMPENHO ELÉTRICO Neste trabalho, entende-se por desempenho elétrico o diagnóstico do sistema elétrico de distribuição nos aspectos relativos à adequação das redes para o atendimento das cargas em nível satisfatório de qualidade, em regime permanente. De acordo com esta definição, ficam incluídos os aspectos referentes ao nível de tensão de fornecimento em regime permanente, congestionamento da rede e perdas técnicas. Não estão incluídos os aspectos de qualidade do produto de natureza rápida ou transitória, freqüência e nem os aspectos de qualidade do serviço, ou seja, interrupções do fornecimento. Os parâmetros de desempenho elétrico estão previstos como um dos critérios de planejamento da expansão da distribuição e nos procedimentos operativos de controle de demanda, da primeira minuta dos Procedimentos de Distribuição [7]. Nível de Tensão Congestionamento da Rede Desempenho Elétrico Perdas Técnicas Figura 2.1 Aspectos envolvidos na avaliação do desempenho elétrico na distribuição.

2 10 Neste capítulo serão abordadas as formas para avaliação do desempenho elétrico na distribuição, sejam elas provenientes de pesquisas de satisfação, reclamações do consumidor, medições ou simulações. 2.2 PESQUISA DE SATISFAÇÃO DNAEE O Grupo de Trabalho coordenado pelo Departamento Nacional de Águas e Energia Elétrica - DNAEE, instituído pela Portaria DNAEE n o 293/02, reorganizado através da Portaria DNAEE n o 163/92, através do documento Qualidade do Fornecimento de Energia Elétrica Manual de Implantação [8], propôs uma sistemática de avaliação da qualidade através de Pesquisas de Satisfação. Neste escopo, foram propostos 3 questionários: 1-classe residencial, 2-classe industrial e comercial em baixa tensão e, 3-classe industrial e comercial em alta tensão. A análise dos resultados abordaria a identificação de diferentes percepções entre públicos diversificados e uma análise de percepção geográfica-regional. As perguntas que se relacionam com o nível de tensão envolvem a ocorrência de queima freqüente de aparelhos eletrodomésticos e diminuição do nível de iluminação. Entretanto, a metodologia não foi aplicada na prática Projeto de Qualidade De acordo com o Projeto de Qualidade [9], elaborado pela Secretaria de Energia do Estado de São Paulo, a qualidade de fornecimento, entre outras formas, deveria ser periodicamente avaliada através de pesquisas de opinião, visando medir o grau de satisfação dos usuários. Os resultados destas pesquisas poderiam nortear os esforços fiscalizatórios e promover o estabelecimento de indicadores de satisfação. A pesquisa de satisfação deveria abordar todos os aspectos de qualidade, a saber, a qualidade do produto, do serviço e do atendimento comercial. Inicialmente, para consumidores atendidos em média e baixa tensão, foi proposto

3 11 que a pesquisa fosse realizada pela Comissão de Serviços Públicos de Energia - CSPE, a agência reguladora e fiscalizadora de energia no Estado de São Paulo Contratos de Concessão Já nos contratos de concessão das distribuidoras paulistas, ficou estabelecida a obrigatoriedade da distribuidora em realizar periodicamente uma pesquisa de satisfação do consumidor. No ano de 1999, consta que a CSPE realizou, através de auditores independentes, a primeira pesquisa de satisfação nas distribuidoras privatizadas [10]. Este trabalho procurou correlacionar os indicadores de continuidade apurados com os resultados de uma pesquisa de satisfação. Neste esforço de avaliação, foi utilizada a metodologia dos GAPs, que permite a avaliação não apenas da qualidade intrínseca, mas também de uma forma integrada com a expectativa do cliente. Foram identificados 5 GAPs: GAP 1: diferença entre as expectativas dos clientes e a percepção que a empresa tem sobre os desejos dos seus clientes; GAP 2: calibração dos padrões de qualidade frente às expectativas dos clientes; GAP 3: diferença entre o serviço efetivamente prestado e o serviço especificado pela empresa; GAP 4: diferença entre o serviço entregue e o serviço prometido; GAP 5: diferença entre o serviço esperado e o efetivamente percebido. A análise dos resultados obtidos aponta a superposição dos interesses do cliente pela avaliação tecnicista da qualidade. Por conseqüência, para o quesito de continuidade, os indicadores Duração Equivalente de Interrupção por Consumidor - DEC e Freqüência Equivalente de Interrupção por Consumidor - FEC não constituem expressões únicas de satisfação do consumidor.

4 ABRADEE A Associação Brasileira de Distribuidores de Energia Elétrica ABRADEE, entidade que reúne grande parte das concessionárias distribuidoras do Brasil, vem coordenando Pesquisas de Satisfação para a classe residencial de forma conjunta. A pesquisa vem sendo realizada desde 1999, e a metodologia de cálculo dos indicadores foi concebida pela ABRADEE e a aplicação da mesma pelo Instituto Vox Populi. Segundo esta metodologia, primeiramente é selecionado um conjunto de atributos a serem avaliados pelos consumidores. Em seguida, os atributos são agrupados por similaridade em grandes áreas de valor, a saber, a Área de Qualidade Percebida e a Área de Preço Percebido. No quesito Fornecimento de Energia, foram estabelecidos três atributos: fornecimento de energia sem interrupção, fornecimento de energia sem variação de tensão e rapidez na volta da energia quando de sua interrupção. São definidos oito índices calculados diretamente sobre uma escala pré-definida ou a partir da ponderação dos atributos: IAC: Índice de Aprovação do Cliente; IDAT: Índice de Desempenho dos Atributos de Qualidade; IDAR: Índice de Desempenho das Áreas da Qualidade Percebida; ISQP: Índice de Satisfação da Qualidade Percebida; ISCP: Índice de Satisfação do Cliente com o Preço Percebido; ISC: Índice de Excelência da Satisfação do Cliente; IIC: Índice de Insatisfação do Cliente IASC O Índice Aneel de Satisfação do Consumidor IASC é o resultado da pesquisa de satisfação junto ao consumidor residencial realizada anualmente pela Aneel. O modelo utilizado compõe

5 13 5 variáveis (Figura 2.2): qualidade percebida, valor percebido, satisfação global, confiança do fornecedor e fidelidade. Figura 2.2 Modelo aplicado para a determinação do IASC (Fonte: Aneel) A metodologia utilizada guarda algumas semelhanças com o método utilizado pela ABRADEE e com algumas metodologias utilizadas em outros países (Figura 2.3), entretanto, o quesito Variação de Tensão ficou entre um dos dezessete itens do atributo Qualidade Percebida. Figura 2.3 Índice Aneel de Satisfação do Consumidor (IASC) e os benchmarks internacionais (Fonte: Aneel)

6 RECLAMAÇÃO DO CONSUMIDOR Uma maneira adicional de avaliar o desempenho da qualidade é através da investigação das reclamações dos consumidores nos centros de atendimento e nas ouvidorias das concessionárias. O maior desafio neste caso, é a devida classificação da reclamação pela empresa, requerendo um cuidadoso critério de classificação e treinamento das equipes de atendimento. Outro problema apontado na referência [11] é o nível de abandono de ligações dos consumidores que, no Estado de São Paulo, variaram de 5,31% a 12,46%. Estas ligações podem estar relacionadas às reclamações de tensão não registradas, por outro lado, podem também estar relacionadas à mesma ocorrência (interrupção de fornecimento, por exemplo), de maneira que a análise das estatísticas constitui um caminho relevante, mas não necessariamente preciso.! Reclamações Figura 2.4 Estatísticas de reclamações dos consumidores. Reclamações referentes ao nível de tensão referenciados sobre a escala à esquerda e reclamações referentes à interrupção referenciados sobre a escala à direita (Fonte: CSPE) Conforme os procedimentos de coleta de reclamações regulamentados pela Resolução Aneel n o 382, de 02/12/1998 [12], não foi observada uma forte correlação entre a quantidade de reclamações recebidas pelas concessionárias do Estado de São Paulo, referentes ao nível de

7 15 tensão, com os indicadores amostrais de tensão. Ademais, os registros das reclamações podem apresentar desvios em função da capacidade de percepção do consumidor, do treinamento do atendente em identificar corretamente o problema e da qualidade do sistema de atendimento da concessionária (Figura 2.4). De qualquer maneira, no período de janeiro de 1999 a julho de 2003 foram apuradas apenas 0,5% de reclamações procedentes referentes ao nível de tensão, de um total de reclamações. 2.4 MEDIÇÃO A medição de parâmetros operacionais da rede elétrica constitui uma maneira de avaliar o desempenho elétrico através de atribuições qualitativas e intrínsecas, fugindo das características dos métodos anteriores. Ademais, tanto as Pesquisas de Satisfação quanto os indicadores existentes e as reclamações dos consumidores, não medem diretamente os parâmetros de avaliação de desempenho de congestionamento e perdas. As metodologias baseadas em medições e simulações de redes podem, de forma indireta, estimar os parâmetros de avaliação do desempenho elétrico. Uma vez que o levantamento destes parâmetros não faz parte das exigências regulatórias vigentes, constituindo uma responsabilidade de gestão por parte da concessionária, é possível, justamente por não serem parâmetros controlados, que o nível de congestionamento do sistema elétrico e das perdas estejam em níveis crescentes Sistema de Medições Permanente Em geral, uma concessionária distribuidora apresenta, permanentemente, pelo menos as seguintes medições referentes aos estados da rede: consumo mensal de consumidores de baixa tensão; demandas ativa/reativa máximas e consumo mensal de consumidores de média e alta tensão;

8 16 potência trifásica ativa e reativa, por transformador da subestação distribuidora; potência trifásica ativa e reativa, por alimentador de média tensão. Os dois primeiros itens são provenientes das medições para faturamento, disponíveis em qualquer banco de dados comercial de uma distribuidora. Os dois seguintes são medições usuais encontradas nas estações de transformação da distribuição, em particular, das grandes empresas distribuidoras. O que varia é a freqüência em que estas informações são registradas pela concessionária. A prática usual varia de um registro mensal até um registro a cada 5 minutos através de um sistema supervisório. Em alguns casos, a medição não é efetuada por medidores eletrônicos e a remota não dispõe de hardware e software para o cálculo dos valores eficazes médios em um período de observação. Nestes casos, apenas a medição instantânea é disponibilizada. Em alguns casos, também estão disponíveis medidores de energia ativa e reativa. Eventualmente, uma concessionária pode ter acesso aos registros dos medidores eletrônicos com memória de massa instalados em unidades consumidoras em alta e média tensão. Adicionalmente, pode-se também dispor de um sistema de medição remota para algumas unidades consumidoras. Entretanto, em ambos os casos, constituem situações particulares e não uma prática extensiva a todos os consumidores. Em decorrência das exigências para a entrada em operação comercial do sistema de medição para faturamento de energia elétrica, em particular da medição na fronteira entre submercados, conforme os prazos limites definidos na Resolução Aneel n o 344, de 25 de junho de 2002 [13], a priori, as concessionárias também dispõem de medições nos pontos de conexão. Os registros mínimos são (...) energia ativa, energia reativa, demanda, de forma bidirecional, com pelo menos 4 registros independentes, 2 para cada sentido de fluxo (quatro

9 17 quadrantes). Podem possuir, adicionalmente, uma saída específica para as medições instantâneas (potências ativa e reativa, fator de potência, corrente, tensão, freqüência, etc.) Sistema de Medições Amostral Entende-se aqui por sistema de medições amostral, a sistemática permanente de medições em localidades determinadas de forma aleatória e amostral. Compõe esta classe de sistema a campanha de medições de tensão compulsória que dispõe os contratos de concessão paulistas e, mais recentemente, a Resolução Aneel n o 505/2001, atualizada pela Resolução Aneel n o 676/2003 [14]. Há duas dimensões de incerteza adicionais neste tipo de sistema de medições. A primeira diz respeito à dimensão locacional/topológica, cujo trato amostral, até um certo grau, garante um erro pré-determinado. A segunda dimensão de incerteza está relacionada com o aspecto temporal do comportamento das grandezas medidas. Ou seja, a avaliação do erro amostral pressupõe que o comportamento da grandeza medida não se altera nos períodos não medidos. O trabalho do DNAEE recomendava uma medição de 24 horas [8], os contratos de concessão paulistas 3 dias úteis consecutivos e a Resolução Aneel n o 505/2001 sete dias consecutivos. Não foi encontrado, na bibliografia consultada, nenhum trabalho que aborde a tipicidade dos histogramas de tensão ao longo do ano. Segundo informações de alguns processos investigativos das concessionárias em São Paulo, há registros de variações significativas do nível geral da tensão de fornecimento de uma certa unidade consumidora, medido em períodos espaçados de até um ano. Por outro lado, as medições revelam um certo grau de tipicidade diária, conforme ilustrado na Figura 2.5. Cabe observar que estas medições ocorreram em 3 dias úteis consecutivos, não estendendo as medições para os dias do fim-desemana. 1 Sistema de Medição para Faturamento de Energia Especificação Técnica. Disponível em:

10 18 A discussão que envolve o erro amostral, em particular para a avaliação do nível de tensão, deve levar em conta a dispersão locacional e a dispersão temporal. Deve ser procurado um compromisso entre tamanho da amostra e duração das medições, em função do custo do equipamento e do custo operacional, avaliando-se os benefícios de estimação paramétrica por meio dos indicadores de tensão. Uma investigação inicial pode ser efetuada, simulando a apuração dos diversos indicadores de tensão previstos na legislação, nos seguintes conjuntos de medições disponíveis: medições em 900 unidades consumidoras, referentes a 1 dia de medição; medições em 450 unidades consumidoras, referentes a 2 dias de medição; medições em 300 unidades consumidoras, referentes a 3 dias de medição " # $ % & % & # " # $ % & % & # " # $ % & % & # " # $ % ' & % ( & # " # $ % % & % & # " # $ & & # " # $ ' & ( & # " # $ % & & # " # $ & & # " # $ ' & ( & # " # $ % & & # " # $ & & # " # $ & " # $ % & % & # " # $ % & % & # " # $ % & % & # " # $ % ' & % ( & # " # $ % % & % & # " # $ & & # " # $ ' & ( & # " # $ % & & # " # $ & & # " # $ ' & ( & # " # $ % & & # " # $ & & # " # $ & ) ' ) ) % ) ) Figura 2.5 Perfil diário do nível de tensão e histograma de ocorrências de tensões em 3 unidades consumidoras e 3 dias de medição. Curva em negrito correspondente ao valor médio (Fonte: CSPE) Em cada cenário, escolhem-se aleatoriamente as unidades consumidoras para compor a amostra a ser simulada e aleatoriamente os dias de medição. Cada simulação pode ser efetuada n vezes. A partir da dispersão dos valores dos indicadores em cada conjunto de " # $ % & % & # " # $ % & % & # " # $ % & % & # " # $ % ' & % ( & # " # $ % % & % & # " # $ & & # " # $ ' & ( & # " # $ % & & # " # $ & & # " # $ ' & ( & # " # $ % & & # " # $ & & # " # $ &

11 19 medições é possível identificar a proeminência da tipicidade do perfil de tensão individual sobre a dispersão amostral. Esta dispersão dos indicadores pode subsidiar a decisão em estender as medições para um maior ou menor número de unidades consumidoras em detrimento dos dias de medições. Esta investigação exploratória não foi realizada neste trabalho. Uma avaliação adicional, de mesma natureza, seria estimar o benefício em medir a tensão nas três fases, conforme os contratos de concessão, ou em uma fase, conforme a Resolução Aneel n o 505/ Curvas Típicas de Carga O levantamento de curvas típicas de carga, pressupõe uma análise estatística do mercado consumidor, de modo que as medições sejam direcionadas para caracterizar o comportamento típico de agrupamentos de consumidores. p.u. p.u. p.u. p.u. a) curvas tipo1 b) curvas tipo2 c) curvas tipo3 c) curvas tipo4 Figura 2.6 Tipologias das curvas médias de carga de consumidores comerciais e industriais [16] e [17]. As referências [15], [16] e [17] constituem esforços para o levantamento das tipologias de cargas. O objetivo destes estudos foi o de caracterizar os hábitos de consumo de consumidores residenciais, comerciais e industriais de baixa tensão, obtendo-se as curvas diárias de carga típicas (Figura 2.6). O período de aquisição variou de 15 a 30 dias. Para cada consumidor e transformador, foram levantadas as curvas médias (média dos valores dos vários dias e para cada intervalo de 15 minutos) e as curvas dos respectivos desvios padrão. Os consumidores

12 20 residenciais foram agrupados de acordo com faixas de consumo e os consumidores comerciais e industriais de acordo com a classificação de atividade. Por ocasião da Resolução Aneel n o 286, de 1 o de outubro de 1999, a Aneel emitiu uma Nota de Esclarecimento [18] para a avaliação das Tarifas de Uso dos Sistemas de Distribuição de Energia elétrica TUSD. Neste documento é citada uma metodologia para caracterização da carga através de curvas de cargas típicas. Três etapas são apresentadas (Figura 2.7): identificação de curvas características, agregação de curvas de carga e ajustes das tipologias de mercado. ALGORITMO DE ANÁLISE DE CLUSTER Curvas de Carga Clusters de Curva de Carga AJUSTE AO MERCADO DE ENERGIA FATURADA Figura 2.7 Análise de cluster e ajuste da tipologia ao mercado (Fonte: Aneel [18]).

13 Protocolo de Medições Em geral, os registros de carga de unidades consumidoras de média e alta tensão estão disponíveis segundo valores médios num intervalo de tempo de 15 minutos. Em alguns casos, pode-se ter acesso às medições instantâneas na memória de massa de alguns medidores eletrônicos. Para as medições de fronteira, existe a exigência de disponibilizar uma saída para o acesso aos valores instantâneos. Para as medições de tensão, regulamentadas através dos contratos de concessão e, mais recentemente, pela Resolução Aneel n o 505/2001, o intervalo de medição foi definido em 10 minutos. Conforme a referência [19], este intervalo para a avaliação da tensão eficaz em regime permanente representa bem os efeitos térmicos em equipamentos eletrônicos, uma vez que, a constante térmica dos mesmos é da ordem de 2 minutos. Portanto, um distúrbio de 10 minutos, o que equivale a 5 vezes a constante de tempo térmica, seria suficiente para levar a temperatura dos componentes eletrônicos a um novo patamar de temperatura de regime. Para motores e pequenos transformadores, aponta uma constante térmica da ordem de 24 minutos, de maneira que, três registros de 10 minutos seriam suficientes para detectar a capacidade de elevação de temperatura nestes casos. Evidentemente, se as violações não se sustentarem em três períodos consecutivos de 10 minutos, intercalando períodos de adequação de tensão, os indicadores propostos não têm a capacidade de identificar a recuperação da temperatura de operação. O ideal para este tipo de cargas é um protocolo de 2 horas, conforme proposto na IEC Por outro lado, o intervalo de 10 minutos não é totalmente eficiente para avaliar os efeitos térmicos em equipamentos, uma vez que o critério das médias quadráticas não captam as flutuações de menor duração. A Figura 2.8 ilustra um caso onde 4 intervalos de 10 minutos apresentam registros médios de 1 p.u.. Entretanto, nos intervalos 2 e 4 ocorreram duas flutuações (subtensão e sobretensão) da ordem de 4 minutos. Este tipo de ocorrência só

14 22 poderia ser identificada através de indicadores específicos de sobretensão e subtensão, ilustrados no gráfico. A quantificação da tensão baseou-se [19] na célula básica de protocolo utilizada pela Hydro- Québec 2, conforme IEC , onde são calculados os valores instantâneos da tensão, sobretensão e subtensão eficaz, em janelas de aquisição de 8 a 12 ciclos. Ademais, para ilustrar a importância do parâmetro intervalo de medição, o trabalho [19] avalia as diferenças das funções acumuladas de tensão para intervalos de 3 segundos, 5 minutos, 10 minutos, 1 hora e 2 horas. Observou-se que as medições para intervalos de 2 s, 5 min e 10 min, apresentaram diferenças de probabilidade de ocorrência em cada faixa, entre cada intervalo de leitura, da ordem de 1% apenas, constituindo indicadores quase que equivalentes. Da mesma forma, as medições de 1h e 2h, alcançaram diferenças da ordem de 2% entre si, mas de 11% com relação às medições de 2s, 5 mim e 10 min (Figura 2.9). Tensão Sobretensão Subtensão p.u min Figura 2.8 Flutuações de tensão e os indicadores de sobretensão e subtensão em regime permanente (Fonte: [19]). 2 Hydro-Québec, Caractéristiques Électriques des tensions d`alimentacion du Réseau d`hydro-québec, 6/Junho/1996.

15 23 3s 5min 10min 1h 2h % p.u. Figura 2.9 Freqüência acumulada de tensão, com intervalos de integralização diversos (Fonte: [19]). 2.5 SIMULAÇÃO O grupo de metodologias que envolvem simulações matemáticas é referido na minuta do documento Procedimentos da Distribuição [7], como medições indiretas, com o intuito de avaliar o desempenho elétrico de um sistema de distribuição. O objetivo das simulações de redes é estimar outros parâmetros de desempenho do sistema a partir das medições diretas disponíveis, conforme descrito nos subitens anteriores, ou mesmo estimar os mesmos parâmetros medidos diretamente, mas em outras localidades da rede. As medições diretas, a despeito de toda a dificuldade de mensuração, conforme visto no item 2.4, garante maior adequação a um dos princípios fundamentais da regulação, que é a transparência dos processos de controle. Sendo assim, por se tratar de uma quantificação objetiva e praticamente inquestionável, permite a prática do controle através de indicadores provenientes de medições de campo. Já o grupo de metodologias que envolvem o levantamento do desempenho elétrico através de métodos indiretos, conferem apenas uma avaliação orientativa e operacional, uma vez que, em geral, conferem em seus resultados um maior grau de incerteza.

16 Modelo Determinístico Até o início da década de 1990, as distribuidoras brasileiras, em geral, efetuavam uma avaliação de desempenho elétrico através de programas computacionais de fluxo de carga, baseados em valores determinísticos de carga, ou em patamares de carga (carga leve, média e pesada) [20]. O trabalho [21] apresenta um estimador de estados para distribuição, a partir de restrições de medição, aplicando a metaheurística Particle Swarm. Segundo este método, não são avaliados parâmetros de dispersão e se baseia nos valores contratados de demanda Modelo Agregado O modelo agregado proposto no trabalho [22], consiste em uma metodologia voltada para o planejamento de investimentos em sistemas de distribuição primária, que busca quantificar os investimentos anuais necessários para adequar o sistema ao crescimento da carga, dentro de limites operacionais pré-definidos (carregamento, nível de tensão, DEC, FEC, energia não distribuída e perdas técnicas). As subestações e redes primárias reais são agrupadas em Famílias, cujos elementos apresentem características técnicas, topológicas e operacionais semelhantes e com a mesma tendência de evolução. Cada Família com características semelhantes são representadas por uma subestação ou rede primária representante (Figura 2.10). Representantes Descritores Redes Reais (expressas por atributos) Processo de agrupamento Famílias de Redes Figura 2.10 Representação das redes reais no modelo agregado.

17 25 Desta maneira, todas as redes reais são representadas apenas por algumas redes hipotéticas representantes. Assim, a avaliação dos parâmetros operacionais é efetuada sobre um universo bem menor que o conjunto inicial, ou seja, o conjunto das redes reais. A partir dos descritores das redes representantes (carga total, comprimento total do circuito, fator de potência, ângulo de ação, número de transformadores), são geradas redes arborescentes com as características determinadas nos descritores onde, para cada rede simulada, são calculados os seguintes parâmetros: queda de tensão máxima, perdas, DEC, FEC, energia não distribuída e carregamento. As simulações são efetuadas até que os parâmetros calculados atinjam um certo erro pré-estabelecido [23]. A partir deste conjunto de valores simulados (descritores x parâmetros), são propostas funções estatísticas convenientes que correlacionam matematicamente cada parâmetro em função dos descritores. Sendo assim, a queda máxima de tensão é uma função Vmáx = f(potência, número de transformadores, área de ação, ângulo de ação, impedância dos cabos, fator de potência, tensão nominal). O desempenho de cada rede representante é avaliado através de funções estatísticas convenientes que correlacionam cada um dos parâmetros (queda de tensão máxima, perdas, DEC, FEC, energia não distribuída e carregamento) com os descritores da rede representante. Uma forma alternativa para a avaliação destes parâmetros é apresentada no trabalho [24], onde são utilizadas Redes Neurais Artificiais para correlacionar os descritores aos parâmetros. A metodologia agregada foi aplicada em redes de distribuição secundárias [25], onde as mesmas são representadas por sistemas elementares de distribuição secundárias (transformador + rede de baixa tensão associada) representantes das redes reais (Figura 2.11). Os sistemas elementares de distribuição são agrupados por similaridades topológicas e operacionais, formando as Famílias de Redes Secundárias.

18 26 Área Elementar Sistema Elementar de Distribuição Secundária Figura 2.11 Representação das redes secundárias no modelo agregado (Fonte: [25]). Os descritores das cargas são: densidade de carga no ano inicial, taxa e forma anual de crescimento, fatores característicos (fator de carga, fator de perdas, relação entre carga leve e pesada, fator de potência). A simulação do fluxo de potência ocorre nas redes representantes. Para a avaliação da imperfeição de tensão, foi utilizada uma curva de imperfeição, semelhante à Função Custo de Imperfeição de Tensão FCIT constante nos Contratos de Concessão das distribuidoras paulistas [3]. Os investimentos são definidos em função das obras necessárias para a adequação às restrições de queda de tensão, carregamento dos condutores e dos transformadores. Um método alternativo de aplicação de modelos representativos é descrito no trabalho [26], onde é apresentado um modelo simplificado equivalente para avaliação da queda de tensão e das perdas.

19 Modelo Difuso Uma forma alternativa de representar as incertezas das cargas na distribuição é atribuir números difusos (fuzzy) [27][28]. O fluxo de potência decorrente de cargas difusas, resulta parâmetros de desempenho elétrico difusos. A referência [27] desenvolve um fluxo de potência difuso, definindo números difusos triangulares, de modo que as operações aritméticas são facilmente avaliadas pelo princípio da extensão. Uma vez calculadas as tensões difusas em todos os nós da rede, é necessária a comparação com os valores limite de tensão difuso. Na Figura 2.12, é ilustrada a verificação da restrição de tensão, onde o índice σ, obtido pela intersecção da variável com seu limite é comparado com o valor de segurança τ. 1 ~ ~ V p V mín σ τ Figura 2.12 Comparação difusa para verificação de restrição (Fonte: [27]) Modelo Probabilístico Em 1994, quando foram levantadas as curvas típicas de consumidores de baixa tensão [15], [16] e [17], foram introduzidos novos insumos para a avaliação do desempenho elétrico, baseado em ferramentas estatísticas. O relatório do CODI [29] especificou um modelo probabilístico para o cálculo da imperfeição da tensão em redes secundárias. O procedimento baseia-se nas curvas de cargas típicas e no Método de Monte Carlo, sendo realizados um número suficiente de ensaios de modo a obter uma amostra significativa que permita levantar as distribuições de probabilidades das tensões.

20 Para cada grupo de ensaios: Para cada ensaio: 1,0 D/Dméd. Sorteie a demanda instantânea de cada consumidor no instante considerado, a partir da geração de números aleatórios com distribuição de prob. fornecida Cálculo Elétrico da Rede com as demandas "Sorteadas" no item anterior, da mesma forma que no método determinístico Guarda valores desejados (carreg. Trafos, queda de tensão máxima, etc.) obtidos no ensaio. sim Mais ensaios? não Resultados por ensaio sim Mais ensaios? não Estatísticas e Determinação das Curvas de Distribuição de Probabilidades das Variáveis Observadas. Figura Diagrama de blocos de passos do fluxo de potência com a modelagem probabilística (Fonte: [30]). De maneira semelhante, o trabalho [30] desenvolve uma metodologia probabilística para o cálculo do fluxo de potência na distribuição. As cargas são modeladas segundo os parâmetros estatísticos (média e desvio padrão) e, através do método de Monte Carlo, são ensaiados inúmeros cenários de carga, com suas respectivas probabilidades de ocorrência (Figura 2.13). Como resultado, por exemplo, podem-se levantar curvas de carregamento probabilísticas (Figura 2.14), identificando a probabilidade de carregamento acima do limite admissível ou recomendado.

21 Figura 2.14 Exemplo de resultado probabilístico de carregamento (Fonte: [30]) 40 freqüência (%) % ( % % % ( % ( % ( % ( % ' ( % % ' ( % % % % % % % % % % % % ' tensão (p.u.) Figura Histograma de tensão mínima na rede secundária (Fonte: [30]). Na Figura 2.15 é ilustrado outro parâmetro probabilístico, em um certo nó da rede de distribuição secundária. Observa-se que esta modelagem permite uma avaliação do risco de violação dos limites adequados de tensão. Portanto, a ferramenta probabilística desenvolvida nos trabalhos [29] e [30], constituem metodologias de simulação do desempenho elétrico na distribuição. A referência [31] introduz uma avaliação analítica da variância dos parâmetros calculados, modelando as cargas segundo uma função beta de densidade de probabilidade. Para atender as restrições de medições na rede foi aplicado um algoritmo iterativo. Este trabalho propõe uma evolução natural do método aplicado nas referências [29] a [31] para a estimação do desempenho elétrico, através da inclusão das medições diretas de tensão e do princípio operativo dos reguladores automáticos. A estimação proposta permite qualquer distribuição de probabilidade das cargas, por fase. Várias técnicas matemáticas baseadas em modelos matemáticos de otimização são propostas e testadas.