Tecnologias Biomédicas

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1 Planeamento pré-operatório para cirurgia conservadora da anca Sofia Ruivo Marecos Dissertação para obtenção de Grau de Mestre em Tecnologias Biomédicas Orientadores: Professor Jorge Manuel Mateus Martins Doutor Paulo Amaral Rego Júri: Presidente: Maria Margarida Fonseca Rodrigues Diogo Orientador: Jorge Manuel Mateus Martins Vogal: Pedro Daniel Dinis Teodoro Dezembro 2016

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3 Agradecimentos A presente dissertação foi desenvolvida no âmbito do Mestrado em Tecnologias Biomédicas lecionado conjuntamente pelo Instituto Superior Técnico e pela Faculdade de Medicina da Universidade de Lisboa. Instituições às quais agradeço, na figura dos seus docentes, por todo o apoio dado, em especial ao Professor Jorge Manuel Martins. Por outro lado, foi no seio do laboratório de engenharia mecânica que este projeto começou a ganhar forma, não podendo deixar de reconhecer todo o apoio prestado pelo professor Pedro Teodoro, que tornou este projecto possível, sem a sua ajuda este caminho tinha sido impossível de concluir, tendo sido a sua disponibilidade e maneira de ser, uma grande inspiração. Deixo aqui o meu muito obrigada aos meus chefes do hospital da luz, Ana Filipa Graça e Rúben Teixeira, que acreditaram neste projecto e se disponibilizaram em ajudar, de forma a que fosse possível realizar este mestrado e trabalhar ao mesmo tempo. Para finalizar, quero também agradecer a todos aqueles que têm estado ao meu lado ao longo desta viagem. Aos meus colegas do MTBiom, sem dúvida que a partilha de experiências das nossas vastas áreas foi muito enriquecedora! Aos meus amigos e colegas de trabalho que me encorajaram a não desistir quando tudo parecia impossível de finalizar e ao meu namorado e amigo que foi das pessoas mais importantes para que conseguisse finalizar este projecto. Por fim, um muito obrigada aos meus pais que financiaram este ciclo de estudos e me ajudaram em tudo como sempre. iii

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5 Abstract The objective is the development of a tool, based in Statistical Shape Models (SSM), which allows a planning before surgery of individuals with this type of pathology. The used methodology was grounded on a mathematical basis where SSM was developed, which started by collecting a population of healthy samples. So any pathological femur can be approximated by a composition of the average femur with the main ways of decomposition in singular values of the covariance matrix. Thus, the main resulting differences between the compound femur and the pathological femur are due to pathology. After a SSM validation as statistical femur model, it is shown that its use, in the determination of the pathology in a pathological femur, was effective, by using the first 5 decomposition eigenvectors in singular values of covariance matrix. Nowadays the evaluation of FAC is only performed through image, being MR the main method. Through this tool the surgeon can determine more accurately and in a plane that he is used to work, the location of pathology. So the objective is to decrease the variables associated to the method each surgeon uses to perform this technique, having as main focus the individual decision about the region to be intervened and his performing level. Palavras Chave: Ressonância Magnética, Conflito Femoro-Acetabular,Tomografia Computorizada, SSM(Statistical Shape Models). v

6 Resumo O objetivo é o desenvolvimento de uma ferramenta, baseada em modelos estatísticos de forma (SSM Statistical Shape Models), que permite um planeamento pré - cirúrgico, de indivíduos com este tipo de patologia. A metodologia utilizada, tem como fundamento uma base matemática onde se desenvolveu o SSM, processo iniciado pela recolha de uma população de amostras saudáveis. Qualquer fémur patológico pode assim ser aproximado por uma composição do fémur médio com os modos principais da decomposição em valores singulares da matriz de covariância. Assim, as principais diferenças resultantes entre o fémur composto e o fémur patológico são devidas à patologia. Após uma validação do modelo SSM, como modelo estatístico do fémur, verifica-se que a sua utilização, na determinação da patologia num fémur patológico, sendo esta eficaz, recorrendo aos primeiros 5 vetores próprios da decomposição em valores singulares da matriz de covariância. Hoje em dia, a avaliação do CFA é realizado apenas através dos meios de imagem, sendo a RM o método principal. Através desta ferramenta o cirurgião consegue determinar com maior precisão e num plano a que está habituado a trabalhar, a localização da patologia. Cirurgiões com menos experiência poderão encontrar nesta ferramenta, uma linha de orientação inicial. Deste modo, o objetivo é diminuir as variáveis que estão associadas ao método que cada cirurgião utiliza na realização desta técnica, tendo como principal foco a decisão individual da região a ser intervencionada e o seu grau de atuação. Keywords: Magnetic Resonance, Femoral Acetabular Conflict, Computerized Tomography, SSM (Statistical Shape Models). vi

7 Conteúdos Agradecimentos... iii Abstract...v Resumo... vi Lista de Figuras... xix Lista de Tabelas... xi Lista de Acrónimos... xi 1. Introdução Enquadramento Teórico Conflito Femoro-Acetabular Anatomia Anca Classificação Epidemiologia Estrutura da Dissertação Contributos Patologia em Estudo Diagnóstico Clínico Diagnóstico por Imagem Radiografia Convencional Ressonância Magnética Terapêutica Artroscopia da Anca Contra-indicações para a Artroscopia Posicionamento do Paciente Modelo Estatístico do Fémur (SSM) Casos Clínicos Característica da Amostra Protocolo realizado na RM Coxo-Femoral Segmentação do fémur em exames de TC e RM Tratamento base dados em exames de exames de TC Resultados Validação do modelo estatístico do fémur Modelo estatístico do fémur vs fémur patológico Validação do modelo SSM com caso real Validação final com caso real Conclusões finais Trabalhos futuros Referencias Bibliográficas vii

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9 Lista de Figuras Figura 1-Anatomia da articulação coxo-femoral... 3 Figura 2-Anatomia da articulação coxo-femoral... 3 Figura 3-Conflito femoro-acetabular CAM... 4 Figura 4-Conflito femoro-acetabular PNICER... 4 Figura 5-Esquema conflito femoro-acetabular... 5 Figura 6-Testes clínicos realizados para diagnosticar patologia... 9 Figura 7-Radiografia antero-posterior da bacia Figura 8-Radiografia antero-posterior da anca Figura 9-Radiografia antero-posterior da anca patológica Figura 10-Radiografia cross-table view da anca Figura 11-Relaxação longitudinal e transversal em Ressonância Magnética Figura 12-Sequência Axial DP FS, anca com alterações quísticas Figura 13-Medição ângulo alfa, anca não patológica Figura 14-Medição ângulo alfa, anca patológica Figura 15-Conflito femoro- acetabular em imagem RM Figura 16-Artroscopia da anca Figura 17-Artroscopia do compartimento central Figura 18-Instrumentação no compartimento periférico Figura 19-Sistema de posicionamento para artroscopia Figura 20-Imagens obtidas pela Tomografia Computorizada Figura 21-Modelo SSM com 2 valores próprios Figura 22-Modelo SSM com 3 valores próprios Figura 23-Modelo SSM com 4 valores próprios Figura 24-Modelo SSM com 5 valores próprios Figura 25-Modelo SSM com 2 valores próprios Figura 26-Modelo SSM com 3 valores próprios Figura 27-Modelo SSM com 4 valores próprios Figura 28-Modelo SSM com 5 valores próprios Figura 29-Modelo fémur Figura 30 Contorno médio fémur não patológico Figura 31 Modelo SSM vs modelo patológico fémur Figura 32Validação após cirurgia ix

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11 Lista de tabelas Tabela 1- Base de dados amostra modelo SSM Tabela 2- Dados do Caso clínico real Lista de Acrónimos CFA Conflito Femoro-acetabular RM Ressonância Magnética B0 Campo magnético estável B1 - Campo magnético variável T1 Relaxação longitudinal T2/T2* - Relaxação transversal TC Tomografia Computorizada SSM Modelo estatístico do fémur PCA Análise de componentes principais xi

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13 1. Introdução 1.1 Enquadramento Teórico O conflito femoro-acetabular (CFA) é definido como um conjunto de sinais e sintomas resultantes de um contacto anormal, entre a cabeça e colo femoral com o acetábulo, provocando, dependendo do padrão morfológico, alterações do tipo degenerativo. E caracterizado por um contacto patológico durante o movimento da articulação da anca, entre as proeminências ósseas do acetábulo e do fémur, limitando assim a capacidade fisiológica de movimentação da anca, tipicamente a flexão e rotação interna. Este conflito pode ser, tanto no complexo labrum acetabular, como na cartilagem articular, quando a anca é submetida a movimentos de flexão, abdução e rotação interna. [1] Hoje em dia, a degeneração precoce da articulação da anca é uma patologia de ganhou um aumento significativo na população idosa e em alguns grupos de indivíduos mais jovens. Em 1979, Demarais e Lequesne descreveram a dor na anca como estando associada a deformidades estruturais do colo do fémur, em atletas de hóquei, futebol, artes marciais e ténis. Em 2003, Granz et al. descreveu o CFA como o mecanismo mecânico responsável pela osteoartrose da anca, em casos de deformidades subtis do acetábulo e/ou do fémur proximal. Desenvolvendo, em seguida uma técnica cirúrgica com realização de luxação da anca sem risco de necrose avascular, permitindo o acesso ao local de lesão. [2] Hoje em dia e em doentes mais jovens, a artroscopia da anca apresenta-se como uma forma de tratamento bastante promissora, visto ter-se vindo a desenvolver em larga escala nos últimos anos. Em 1931, Burman afirmou ser possível inserir uma agulha entre a cabeça do fémur e o acetábulo, tendo sido desde então uma técnica cada vez mais desenvolvida, ao ponto que hoje ser a mais utilizada especialmente em indivíduos jovens. [3 1.2 Conflito Femoro-Acetabular O conflito femoro-acetabular (CFA) é uma das principais causas da osteoartrite precoce da anca, especialmente em pacientes jovens e ativos. É caracterizada por um contacto patológico durante o movimento da articulação da anca, entre as proeminências ósseas do acetábulo e do fémur. [4] Vários autores têm citado a relação entre a coxartrose e o desvio da cabeça femoral, denominando essa relação como deformidade em pistol-grip. Nessas circunstâncias, a redução do espaço que normalmente existe nesta articulação, pode causar impacto principalmente em movimentos como a flexão e, particularmente, em rotação interna da anca. [2] 1

14 Dependendo dos achados clínicos e imagiológicos identificados, pode distinguir-se dois tipos de impactos, do tipo Pincer e do tipo Cam, sendo este último o avaliado por esta tese. A maioria dos pacientes (86%), têm uma combinação de ambas as formas de impacto. [4] 1.3 Anatomia Anca A articulação da anca é composta pela cabeça do fémur e pela cavidade do acetábulo, sendo classificada como sinovial esferóide e permitindo movimentos amplos em todos os eixos de rotação, adução, abdução, flexão e extensão. A cabeça do fémur é composta por uma cartilagem articular que cobre completamente a superfície articular com a exceção da fóvea, onde o ligamento redondo está conectado. Revestindo parcialmente o acetábulo, pode encontrar-se uma cartilagem em forma de semicírculo que recobre apenas a face semilunar do mesmo. Nessa face verifica-se a existência de uma depressão que não está coberta por essa mesma cartilagem, sendo preenchida por tecido gorduroso envolto pela membrana sinovial. Os ligamentos que unem esta articulação são: Ligamento iliofemoral: é um feixe fibroso muito resistente que se origina da espinha ilíaca antero-superior e caminha em direção a linha intertrocantérica. Ligamento pubofemural: origina-se da crista obturatória e do ramo superior do pubis. Ligamento isquiofemural: é uma fita triangular de tecido fibroso denso que se inicia no ísquio distal e caminha em direção a cápsula articular. Ligamento redondo da cabeça do fêmur: é um ligamento intra-articular que fixa a fóvea da cabeça do fêmur à incisura do acetábulo. [4] 2

15 Figura 1 - Anatomia da articulação coxo-femoral.[4] Figura 2 - Anatomia da articulação coxo-femoral. [4] 1.4 Classificação Existem dois tipos de CFA, dependendo estes da localização da alteração morfológica existente, podendo ser do tipo CAM (fémur) ou do tipo PINCER (acetábulo). Quando estes ocorrem em simultâneo pode dizer-se que estamos na presença de um CFA misto. [5] 3

16 O tipo CAM caracteriza-se pelo conflito causado por uma região não esférica da cabeça-colo do fémur, estando esta região normalmente localizada no quadrante antero-superior. Para que a anca realize o movimento de flexão, sem impacto, a cabeça do fémur deve ser perfeitamente esférica e deve haver um espaço adequado na junção cabeça-colo femoral. Se, por sua vez, a cabeça femoral for não esférica, não se verifica um deslocamento femoral cabeça-pescoço adequado, levando a que a cartilagem na região acetabular sofra uma pressão anormal, durante a flexão da anca, causando posteriormente lesões a este nível.[6] [7] Figura 3 Figura 3: Na figura superior verifica-se que a primeira anca diz respeito a uma anca com o espaço normal a nível da cintura femoral, acomodando a borda acetabular em toda a gama de movimentos. A anca apresentada a baixo apresenta uma protuberância óssea, causando uma alteração na esfericidade da na cabeça do fémur, identificada pela seta azul. A rota de movimentos nesta anca causa lesões ao nível da cartilagem hialina adjacente, culminando numa lesão labral, identificada pela seta vermelha. [7] O tipo PINCER caracteriza-se por um excesso de cobertura acetabular sobre o fémur, onde em situações em que se verifique uma anca profunda ou um acetábulo em retroversão cranial, existe uma maior probabilidade de existir uma compressão tipo PINCER.[5] Figura 4 Figura 4: Na imagem observa-se o impacto tipo pincer. Verifica-se uma proeminência do bordo acetabular identificado pela seta azul. Existindo locais de impacto com o fémur essencialmente durante a flexão e rotação interna da anca, resultando numa degeneração labral e danos ao nível da cartilagem, identificados pelo asterisco. Normalmente estes danos na cartilagem ocorrem após uma lesão labral, inicialmente limitada a uma estreita faixa ântero-superior e mais tarde envolvendo áreas maiores, póstero-inferiores exemplificado pela seta vermelha. [7] 4

17 Lesões ao nível do labrum acetabular devem-se normalmente devido à mudança degenerativa da anca em 50% dos casos e a trauma em 20% dos casos. Quando se verifica uma lesão ao nível da cartilagem esta verifica-se devido ao facto do lábio acetabular ser submetido a condições de carga anormais e repetitivas, onde o líquido articular é bombeado sob a cartilagem acetabular, causando laminação da cartilagem. Como resultado, existem trocas de fluido eventualmente debaixo do osso subcondral formando um quisto. Lesões labiais por trauma acontecem normalmente na presença de uma anatomia anormal ao nível do fémur proximal ou no acetábulo. [7] Figura 5 Figura 5: Em cima anca com configuração normal com espaço suficiente que permite uma gama ilimitada de movimentos. No centro da imagem observa-se o tipo PINCER onde a cobertura excessiva do acetábulo sobre o fémur, leva a uma degeneração do labrum e lesões ao nível da cartilagem. O tipo CAM em baixo, porção ântero-superior do fémur alterada colidindo no acetábulo. [8] 5

18 1.5 Epidemiologia O CFA pode ocorrer em indivíduos com alterações morfológicas do acetábulo e/ou fémur proximal, mas também em indivíduos sem alterações que submetem a articulação a movimentos repetitivos. Independentemente da origem, esta patologia induz lesões ao nível do labrum e da cartilagem acetabular. [2] Estima-se que a prevalência de CFA seja de 10%-15% na população em geral, tendo no entanto, mais prevalência sobre o sexo masculino, numa proporção de 10% para 2% no sexo feminino. Esta patologia tem maior incidência em adolescentes e adultos jovens, normalmente entre os 20 e os 55 anos de idade, sendo a maior causa de osteoartrose precoce da anca e, em indivíduos ativos a principal causa de dor, reduzindo a amplitude articular da articulação coxo-femoral e de diminuição da performance em desportistas. Hoje em dia, sabe-se que a coxartrose em indivíduos com idade inferior a 55 anos é causada por este tipo de conflito em 60 a 70% dos casos. Considerando que 2 em cada 3 casos de CFA, praticam atividade física, fazendo assim sentido que os desportistas sejam considerados um grupo de risco. Estima-se que 36% dos atletas profissionais de nível olímpico já foram submetidos a artroscopia da anca entre setembro de 2000 e Abril de 2005 necessitando de correção devido a este conflito. [2] 1.6 Estrutura da Dissertação A presente dissertação está organizada em 6 capítulos principais, os quais se dividem em vários subcapítulos. Tenciona-se com esta estruturação que o leitor se consiga integrar com o tema e assim facilitar a interpretação dos resultados finais. No primeiro capítulo é introduzido o tema do trabalho, explicitando os conceitos básicos do mesmo e o seu grau de envolvimento na sociedade atualmente. Seguidamente, no segundo capítulo, explora-se o método de diagnóstico desta patologia com foco principal para o diagnóstico baseado na aquisição de imagem através de técnicas como a Radiografia Convencional e a Ressonância Magnética. Após identificação deste tipo de patologia através de um diagnóstico, ainda neste capítulo apresenta-se uma abordagem relativamente aos métodos terapêuticos utilizados hoje em dia, apresentando as suas contraindicações assim como o posicionamento do doente neste tipo de intervenções. Finalmente, são expostos os resultados no capítulo terceiro e quarto, sendo os mesmos validados no mesmo capítulo. Apresentados e discutidos os resultados, o quinto capítulo destina-se às conclusões retiradas e à sugestão de trabalhos futuros. Por último é exposta a lista de referências bibliográficas, na qual se apoia toda a pesquisa teórica e onde são referidos outros estudos que ajudam a interpretar os resultados aqui obtidos. 6

19 1.7 Contributos Pode identificar-se como principal contributo fornecido por esta dissertação, o desenvolvimento de uma ferramenta com elevado potencial, para ser utilizada em planeamento pré-cirurgico da patologia de conflito femoro-acetabular. Visto esta identificar através dos exames clínicos de imagem, realizados hoje em dia, a região patológica existente. Este contributo, para médicos em início de funções é bastante vantagoso, já que se torna um auxiliar valioso nestas intervenções. Referida a importância deste tipo de desenvolvimentos em áreas como a medicia, onde ainda existe muito para explorar, foi apresentado o tema desta dissertação no 36º Congresso Nacional de ortopedia e traumatologia SPOT, no mês de Outubro de 2016, com uma comunicação livre. 7

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21 2 Patologia em Estudo 2.1 Diagnóstico Clínico O diagnóstico de conflito femoro-acetabular é feito normalmente com base na clínica, onde os pacientes com esta patologia, apresentam sintomatologia específica. Esta pode apresentar-se como dor durante a realização do movimento de flexão da anca, assim como a realização de rotação interna do membro inferior. A apresentação de limitação na realização destes movimentos deve normalmente, ser um apontador para o diagnóstico de CFA. [2] Este tipo de pacientes pode ainda apresentar dor ao nível da região inguinal (virilha) quando realizam a rotação interna da anca, desconforto ao permanecer muitas horas na posição sentada, ou ainda durante e após a realização de atividades desportivas. A sintomatologia apresentada pode restringir-se à região trocantérica ou pode também irradiar para a região lateral da coxa. Nestes casos, este tipo de pacientes tem consciência da sua mobilidade limitada, mesmo antes de os sintomas mais agravados aparecerem. Em exame clínico, os pacientes com CFA, têm como referido anteriormente, um leque restrito de movimentos, apresentando um sinal positivo para este tipo de patologia, podendo ser detetada se na rotação/adução forçada interna e flexão a 90%, apresentar dor. [8] Figura 6 Figura 6: Testes clínicos realizados para avaliar existência ou não de impacto femoroacetabular. [8] 2.2 Diagnóstico por Imagem Radiografia Convencional A radiografia convencional apresenta-se como um método de diagnóstico de primeira linha, avaliando ou não os primeiros sinais de deformidade desta patologia. Através de uma radiografia antero-posterior consegue identificar-se uma deformidade típica pistol-grip representando falta de uma concavidade normal da cintura femoral, ou seja uma 9

22 cabeça femoral não esférica. Na figura 7 à esquerda o contorno da cabeça do fémur sai fora dos limites de uma circunferência perfeita, verificando-se a sua forma não esférica. Pode concluir-se, que não estamos na presença de uma cabeça femoral saudável, levando nestas condições, ao tipo de conflito estudado por esta tese (CAM). [2] Figura 7 Figura 7: Radiografia antero-posterior da bacia, observando-se características CFA em ambas as ancas.[2] Figura 8 Figura 8: Observam-se alterações relacionadas com a patologia tipo CAM, demonstrado pela seta. IIL refere-se à linha ílio-isquiática, AW à parede anterior e PW à parede posterior do acetábulo, sendo F a fossa. Nesta radiografia pélvica anteroposterior observa-se a configuração acetabular regular. [8] Figura 9: Demonstra através da seta alterações relacionadas com a patologia tipo CAM. IIL referese à linha ílio-isquiática, AW à parede anterior, PW à parede posterior e F à fossa. Nesta incidência verifica-se existência de coxa profunda, verificando-se a versão do acetábulo que parece ser maior do que a parede anterior, sendo este - projetado no sentido medial. [8] Figura 9 10

23 A patologia tipo CAM é a causa do impacto femoro-acetabular, onde a porção não esférica da cabeça do fémur entra em conflito com a articulação. Estas protuberâncias ósseas podem levar a alterações da cabeça/colo do fémur, que em radiografias, pode ser medido como o ângulo alpha. Este é uma medida validada para quantificar a deformidade anatómica em pacientes com CFA, onde uma medição superior a 50% é indicador dessa deformidade. [9] [10] Através da incidência de cross-table view, observada na figura 10, consegue em caso de dúvida, esclarecer a morfologia do fémur proximal, avaliando se apresenta ou não de risco de compromisso. Figura 10 Figura 10: Radiografia cross-table view da anca. [2] Contudo apenas a avaliação radiológica pode, em alguns casos, não se apresentar suficiente, especialmente quando o caminho a seguir passar por uma correção cirúrgica. Para uma avaliação mais completa de lesões ao nível desta articulação, a Ressonância Magnética (RM) é o método de excelência. [9] Ressonância Magnética A Ressonância Magnética baseia-se na interação de núcleos com spin nuclear não nulo com um campo magnético intenso e estável (B0). Sendo o corpo humano composto por cerca de 65% de água, fonte de hidrogénio, possibilita que o protão deste elemento seja elemento de estudo pela RM. [11] Cada protão, sendo uma partícula carregada e com momento angular (spin), funciona como um pequeno íman que, normalmente, se orienta de uma forma aleatória. Quando se aplica um campo magnético exterior B0, os spins precessam em torno do mesmo com uma frequência característica dependendo da intensidade do B0 aplicado. Ao se aplicar um campo variável B1, este irá excitar os núcleos que tenham uma frequência natural igual à sua, experimentando o spin uma nova orientação. No momento em que o campo B1 é desligado os protões regressam ao seu estado de energia inicial, sendo que a este 11

24 processo se dá o nome de relaxação. Para que ocorra relaxação completa, tem que haver relaxação Longitudinal e Transversal (Figura 10). [12] [13] Figura 11 Figura11: Relaxação longitudinal e transversal em Ressonância Magnética. [12] A Relaxometria consiste num método de medição do tempo de relaxação das imagens de RM, através do qual é possível estimar o tempo da relaxação longitudinal (T1) e da relaxação transversal (T2/T2*), utilizando sequências e parâmetros apropriados. [14], [15] A relaxação T1 envolve a perda de energias dos protões para a sua rede circundante e a relaxação T2 envolve a perda de coerência de fase (relação entre a fase de cada spin). Por outro lado, a perda da coerência de fase ocorre por dois mecanismos T2 e T2*. [16] O desenvolvimento da RM nos últimos anos, permitiu que esta se tornasse no método padrão de referência no acompanhamento de anomalias ósseas e de tecidos moles envolventes, mostrando-se uma técnica eficaz na deteção de lesões ao nível da anca. Esta técnica permite uma distinção perfeita dos constituintes do acetábulo, realizando a delineação entre o labrum, a cartilagem envolvente, assim como o componente ósseo, fornecendo uma avaliação importante na avaliação das lágrimas labrais e perda de cartilagem hialina. [7], [16] A avaliação realizada pela RM é dirigida a ambos os tipos de conflitos, quer este seja a nível do fémur ou do acetábulo. Outro fator identificado no decorrer deste exame e que pode estar relacionado com o CFA é a existência de um quisto na junção cabeça-colo do fémur. Estes são encontrados em 33% dos pacientes com FAI e existe uma probabilidade elevada de relação causal, podendo conter material fibroso ou gelatinoso. [7] 12 Figura 12

25 Figura 12: Sequência Axial DP FS (densidade de protões e supressão de gordura), demonstra através das setas azuis uma região de conflito na face anterior da transição cabeça-colo do fémur, característica do conflito tipo CAM.[16] Este conflito neste caso acontece e é mais facilmente detetado devido à existência de alterações quísticas, identificadas pela seta amarela. [7] Figura 13 A articulação da anca é formada por superfícies articulares, sendo elas, a cabeça do fémur correspondendo a uma esfera de aproximadamente 45 mm de diâmetro e o acetábulo como uma cavidade semi-circular com a forma de uma ferradura fechada inferiormente pelo ligamento transversal. Estes são cobertos por uma cartilagem articular de espessura de 1-3 mm, exceto no centro do acetábulo e, ao nível da fóvea, onde está inserido o ligamento redondo da cabeça do fémur. O lábio acetabular é constituído por fibrocartilagem de forma triangular inserido na periferia do acetábulo, aumentando a profundidade do mesmo, apresentando-se mais espesso na região póstero-superior quando comparado com a região antero-inferior. A cápsula articular forma então uma manga fibrosa em redor de toda a articulação entre a base do labrum e do colo do fémur. Havendo uma pequena reentrância perilabral entre o lábio e a cápsula, normalmente visualizada com a administração do meio de contraste. [16] Figura 14 Figura 13: Medição ângulo alfa, anca não patológica em imagem RM. [17] Figura 14: Medição ângulo alfa, anca patológica em imagem RM. [17] Nas imagens obtidas pela RM, analisando-as no plano axial, consegue avaliar-se a anormal morfologia do fémur proximal, confirmando a mesma com a medição do valor do ângulo alfa (α) numa imagem artrográfica em T1 com supressão de gordura. 13

26 A medição do ângulo alfa, pode realizar-se iniciando a marcação de uma linha (a) traçada perpendicularmente ao colo do fémur no seu ponto mais estreito. Seguindo-se uma segunda linha (b) traçada perpendicularmente a este ponto, que atravessa todo o colo do fémur, sendo posteriormente desenhado um círculo, de forma, a que se ajuste da melhor forma à cabeça femoral. O ângulo α é assim calculado, como o ângulo formado entre a linha b e o ponto em que a cabeça do fémur na região anterior fica saliente para o círculo. Um ângulo que apresente valores iguais ou superiores a 55 é considerado anormal, fornecendo assim informação em que medida é que a cabeça do fémur se afasta do seu contorno esférico normal. [18] A figura 14 é obtida em artro RM também ela no plano axial, paralelo ao colo do fémur em ponderação T1 com saturação de gordura. Observando-se alteração no contorno da junção da cabeça-colo do fémur, denunciando possíveis problemas de impacto femoro-acetabular. O ângulo medido α é de 78, visualizando-se uma alteração também a nível do labrum ântero-superior (seta), quando comparada com a imagem 12 que apresenta medições normais. A figura 15 apresenta uma imagem obtida em Artro RM, no plano axial com ponderação em T1 com saturação de gordura, visualizando-se uma compensação anterior anormal da cabeça do fémur e colo do fémur, representada pela seta mais curta e uma lágrima labral tendo uma localização ântero-superior, representada pela seta mais longa. Embora a RM padrão seja bastante específica, também esta tem algumas limitações, sendo estas muitas vezes resolvidas pela Artro RM. Esta é uma técnica que envolve duas etapas: a primeira realiza uma injeção de contraste intraarticular sob o controlo de fluoroscopia, seguindo-se a realização da Ressonância Magnética. [16] O acesso intra-articular da fase anterior à RM, é realizado com o doente em decúbito dorsal, com o membro inferior em 10 a 15 graus de rotação interna, onde após a aplicação de uma anestesia local, é inserido sob controlo de fluoroscopia uma agulha de calibre 22, através da qual é administrado mais ou menos 12 ml de contraste iodado. O local de acesso é encontrado lateralmente aos vasos femorais e sob o ligamento inguinal. A injeção na região superior ou média do colo do fémur pode no entanto, provocar alguma dor. Através deste contraste intra-articular, existe uma separação as estruturas intra-articulares, proporcionando um contraste interno para delinear o labrum e a cartilagem como entidades distintas. Embora a morfologia da cabeça do fémur possa ser medida sem contraste intra-articular, a cartilagem associada e deformidades a nível do labrum são mais difíceis de diagnosticar, sem a utilização desta técnica. [16] Figura 15: Conflito femoroacetabular em imagem RM. [17] Figura 15 14

27 2.3 Terapêutica Nos últimos anos, têm sido desenvolvidas novas técnicas cirúrgicas e ferramentas para melhorar os resultados obtidos no tratamento conservador da anca. Procedimentos minimamente evasivos como os utilizados hoje em dia, onde se incluem a laparoscopia e a artroscopia, reduzem em larga escala a probabilidade de lesão dos tecidos envolventes quando comparadas com a cirurgia aberta convencional. Neste tipo de procedimentos verifica-se uma redução significativa do trauma, da perda de sangue durante a cirurgia, sendo a cicatrização mais rápida e eficaz, conseguindo-se melhores resultados estéticos e um tempo de recuperação pós-cirúrgico menor, com menores riscos de complicações secundárias. [19] Existem assim, diferenças que devem ser tidas em conta quando se opta pela realização de uma cirurgia aberta ou por uma cirurgia onde se realiza uma técnica laparoscópica ou artroscópica. Na cirurgia aberta o cirurgião tem um elevado grau de liberdade e trabalha em sintonia com o eixo visual. Existe assim nestes casos uma visão direta e tridimensional e o feedback é tátil e direto. No segundo caso, existe apenas uma visão laparoscópica com uma visão bidimensional existindo uma perda de perceção da profundidade, em certa medida. Verifica-se um efeito de fulcro com realce ao tremor, existindo apenas quatro graus de liberdade, sendo uma das principais limitações, a visão não estar sob o controlo do cirurgião. Verifica-se assim que o principal fator relacionado com as capacidades que possam estar relacionadas com a eficiência do cirurgião é a dissociação entre os eixos visuais e motores. Outro fator que deve ter sido em conta é que neste tipo de procedimentos o cirurgião apresenta uma posição praticamente estática durante toda a cirurgia, ergonomicamente falando, podendo esse facto contribuir para uma menor eficiência. [20] O desenvolvimento da robótica na área médica combinada com a capacidade de orientação de imagem médica obtida em fase pré-operatória, tem contribuído para uma evolução no sentido de aumentar a eficácia dos cirurgiões em cirurgia baseada na artroscopia, como é o caso da cirurgia corretiva da patologia tipo CAM. Com base nas imagens obtidas em fase pré-operatória, por exemplo na RM, o cirurgião pode interagir com essas imagens no plano 3D e realizar uma simulação 2D da cirurgia que irá posteriormente acontecer, prevendo o resultado pós-operatório. Nos dias de hoje esta capacidade de realização da cirurgia virtual, em fase anterior à realização da mesma, ainda está em desenvolvimento e é nesse campo que esta tese está a operar. [21] 2.4 Artroscopia da Anca A artroscopia da anca representa hoje em dia um procedimento cirúrgico seguro, com baixo risco de complicações, indicado em indivíduos com sintomas de dor mecânica e dor persistente. [22] 15

28 Esta é uma técnica que tem como objetivo restaurar a morfologia da superfície articular normal, eliminando o conflito existente e restabelecendo o mecanismo articular normal. O procedimento atual inclui: osteocondropatia da cabeça femoral para restaurar a sua esfericidade característica e que não está presente neste tipo de patologia. Remoção do excesso de cobertura do acetábulo para aumentar a mobilidade articular e correção do choque entre o colo do fémur e o labrum com reparação das suas estruturas. Figura 16 Figura 16: Artroscopia da anca. [23] Neste tipo de procedimentos o planeamento pré-operatório tem uma importância muito elevada, contemplando uma avaliação da gama de movimentos que o paciente consegue realizar. A radiografia antero-posterior fornece informação na maioria dos casos insuficiente em relação à dimensão real do conflito tipo CAM. Nos casos clínicos que seguem para cirurgia artroscópica, é importante normalmente ter uma percepção 3D da zona que irá ser intervencionada, sendo isso possível através da RM. O exame de Arto-RM é então, como referido anteriormente, realizado de forma a mapear a região do osso que irá ser extraída. O acesso e manuseamento do artroscópio é o sistema que envolve uma elevada perícia de controlo por parte do cirurgião, devido à anatomia da anca ser bastante complexa no que toca: à alta densidade dos tecidos moles, à proximidade com dois importantes feixes neurovasculares, à forte cápsula articular que apresenta um pequeno volume intra-articular, dificultando a introdução de qualquer dispositivo no interior da mesma. Esta cirurgia exige a navegação em dois compartimentos distintos, denominados por compartimento central e periférico. O compartimento central denominado por Dorfman e Boyer (19) foi então definido como incluindo a fossa acetabular, o ligamento redondo do fémur e a superfície articular da cabeça do fémur. 16

29 O compartimento periférico é composto pela área da cartilagem femoral, bursas sinoviais e cápsula articular com os seus ligamentos associados. A aplicação desta técnica, permite o deslocamento da articulação durante o ato cirúrgico, conseguindo-se realizar a introdução do artroscópio até à região do compartimento central. Nesta fase da cirurgia, a cartilagem articular que envolve a superfície da cabeça do fémur é observada quando o cirurgião executa a rotação interna e externa da anca. A porção da cápsula articular perto da lesão é então extraída através da utilização de uma lâmina e de um instrumento de radiofrequência, para expor a deformidade da região antero-superior do fémur. O tamanho da lesão Cam vai definir a extração da cápsula articular. Ao realizar a artroscopia do compartimento central é fornecido um espaço intra-articular de forma a visualizar a deformidade da cabeça do fémur. Após a conclusão da artroscopia do compartimento central, os instrumentos são retirados e a tração aliviada. [24] Figura 17: Artroscopia do compartimento central. Na artroscopia do compartimento periférico, a anca é posicionada com uma flexão aproximada de 40 graus, abdução e rotação externa. Este posicionamento permite um relaxamento da região anterior da cápsula articular, contribuindo para o aumento do espaço intra-articular na região do colo e cabeça do fémur. [24] Por fim é utilizado pelo cirurgião uma broca esférica artroscópica com 5,0 milímetros a 6000 revoluções por minuto, para realizar a osteocondroplastia femoral. Durante a remoção do osso na região da deformação o cirurgião utiliza a fluoroscopia para verificar a quantidade de extração de osso necessáira a eliminar. [25] 17

30 Figura 18: Instrumentos localizadas no compartimento periférico para corrigir a deformidade da cabeça do fémur. O sistema de posicionamento do paciente, pode ajudar a otimizar a tração do membro e do acesso à articulação da anca. Nesta técnica o compartimento periférico é melhor observado sem tração. [23] 2.5 Contra-indicações para a Artroscopia A artroscopia da anca é contra-indicada na presença de patologias como a anquilose ou artrofibrose muito avançada. Situações que possam comprometer o tecido mole, quer por patologia já existente, trauma ou alguma cirurgia que tenha sido realizada anteriormente e que possam comprometer a passagem de instrumentos na articulação da anca. Desta forma o compromisso ósseo, quer da arquitetura comum ou que tenha sido provocado por alguma situação patológica anterior podem comprometer a utilização desta técnica, devido às forças de distração necessárias de aplicar nesta cirurgia. Outro fator de risco é a obesidade grave que pode comprometer a capacidade dos instrumentos alcançarem a articulação para realizar a intervenção necessária.[23] 18

31 2.6 Posicionamento do Paciente Na artroscopia da anca, o modo de conseguir aceder ao espaço intra-articular durante o procedimento cirúrgico, pode realizar-se com o paciente em posição de decúbito dorsal ou decúbito lateral. Normalmente, este depende das preferências do cirurgião. Nas cirurgias observadas e de onde foram obtido o caso analisado nesta tese, o cirurgião executou a técnica de artroscopia com o paciente em decúbito dorsal. A mesa utilizada neste tipo de cirurgia tem de oferecer condições específicas permitindo a colocação de um dispositivo de posicionamento da anca. Para a posição observada na figura 16, o cirurgião utiliza um sistema de tração realizado por Smith e Nephew. Figura 17 Figura 19: Sistema de posicionamento para artroscopia da anca. [26] Este dispositivo permite a realização de tração da anca, necessário para este tipo de cirurgia. Quando o paciente é posicionado neste sistema consegue-se realizar o movimento de flexão, adução e abdução, da anca, permitindo a utilização do sistema de fluoroscopia de braço em C, fornecendo uma rápida transição entre a flexão e a extensão. 19

32 20

33 3. Modelo Estatístico do Fémur (SSM) 3.1 Casos Clínicos Após aprovação por parte da chefia do Serviço de Imagiologia do Hospital da Luz no recrutamento de imagens clínicas obtidas em exames de Tomografia Computorizada (TC) e RM da anca. As imagens foram avaliadas quanto à sua qualidade, ou seja se o cliente foi ou não cooperante durante o exame obtendo um resultado favorável para diagnóstico. Foi ainda analisado o relatório que acompanhava o exame recrutado, confirmando assim a presença e local da patologia em estudo. Para os casos saudáveis, os casos foram obtidos através de exames de TC dos membros inferiores, onde a patologia em estudo dizia respeito a um estudo vascular e não a patologia óssea. Sendo assim e não se documentando nenhum achado no relatório desses exames, os fémures presentes serão considerados não patológicos por esta tese. 3.2 Característica da Amostra Os casos clínicos utilizados como base de dados para testar e validar os algoritmos propostos e apresentados nos próximos capítulos, são apresentados na tabela 1. O banco de dados utilizado consiste num total de 24 fémures capturados através da valência de tomografia computorizada. Os indivíduos incluídos neste estudo variam numa média de idade entre os 23 e 84 anos. A tabela 1 apresenta a base de dados utilizada, referenciando o fabricante do equipamento de TC utilizado em cada indivíduo. Dependendo da origem do exame, do sexo e idade, é criada uma identificação única para cada indivíduo. A primeira variável ID diz respeito à origem da TC em que L corresponde ao Hospital da Luz, em Lisboa, O representa os exames pertencentes ao repositório da Osirix DICOM. As restantes variáveis dizem respeito ao sexo do indivíduo, onde M representa masculino e F significa feminino, o equipamento utilizado em cada caso, referenciando o modelo e fornecendo assim os cortes de aquisição. Embora o fabricante e o respetivo modelo para o paciente OM63, não seja conhecido, visto que os dados são provenientes do mesmo repositório Osirix a tecnologia multicorte é pelo menos 16 cortes. [28] 21

34 Tabela 1 ID Sexo Idade Origem Equipamento Modelo Cortes Voxel LF59 F 59 Luz Siemens Somaton Definition 64 (0.68, 0.68, 1.0) LF79 F 76 Luz Siemens Somaton Definition 64 (0.71, 0.71, 1.0) LM49 M 49 Luz Siemens Somaton Definition 64 (0.88, 0.88, 1.0) LM51 M 51 Luz Siemens Somaton Definition 64 (0.72, 0.72, 1.0) LM57 M 57 Luz Siemens Somaton Definition 64 (0.80, 0.80, 1.0) LM58 M 58 Luz Siemens Somaton Definition 64 (0.78, 0.78, 1.0) LM65 M 65 Luz Siemens Somaton Definition 64 (0.74, 0.74, 1.0) OF34 F 34 Osirix Siemens Sensation16 16 (0.98, 0.98, 1.5) OF84 F 84 Osirix Siemens Sensation64 64 (0.58, 0.58, 1.0) OM43 M 43 Osirix Siemens Sensation16 16 (0.74, 0.74, 1.0) OM63 M 63 Osirix Unknown Unknown (0.83, 0.83, 1.4) OM68 M 68 Osirix Siemens Sensation64 64 (0.96, 0.96, 0.8) O caso clínico de RM, utilizado para validar o modelo criado por esta tese dizem respeito a um indivíduo do sexo masculino tendo sido as imagens obtidas num equipamento 3 Tesla modelo Verio do Hospital da Luz. A tabela 2 apresenta os dados mais pormenorizados deste indivíduo. Tabela 2 ID Sexo Idade Origem Equipamento Modelo LM M 39 Luz Siemens Verio 22

35 3.3 Protocolo realizado na RM Coxo-Femoral O protocolo utilizado na aquisição das imagens dos exames utilizados neste estudo foi o apresentado abaixo: - T1_tse_axial; -dp-tse-cor-p2-fs (paralelo ao colo do fémur); -dp_tse_sag_colo_fs (perpendicular ao colo do fémur); -dp_tse_sag_acetabulo_fs; -dp_tse-cor; -dp_tse_tra_fs_fov100_2,5mm; -T2_star_radial_24_4mm_TR1000; -Dp-radial_fs; -T2_tse_tra_fs_bilateral; 3.4 Segmentação do fémur em exames de TC e RM No desenvolvimento da aplicação de otimização, para o planeamento pré-cirúrgico da anca, existiu a necessidade de recriar os modelos 2D dos fémures saudáveis, tendo como meio de partida as imagens clínicas presentes nos exames de Tomografia Computorizada (TC). A tomografia computadorizada (TC) é, na verdade, a modalidade de imagem de predileção para a cirurgia ortopédica, onde conhecer o modelo 3D do osso a ser intervencionado é fundamental. Esta modalidade adquire imagens de raios-x numa secção transversal (lado esquerdo da Figura 19) a partir do volume da região de interesse, que são, em seguida, somados a fim de se obter uma imagem em 3D do osso (meio da Figura 20). [28] 23

36 Figura 18 Figura 20: Imagens obtidas pela Tomografia Computorizada. [28] Muitas abordagens diferentes têm sido propostas pela comunidade científica, a fim de obter uma segmentação válida do fémur. Esta é uma tarefa difícil para a segmentação semi automática e automática, devido à distribuição da densidade mineral alta não homogénea ao longo de todo o osso e às regiões de oclusão existentes, como a articulação da cabeça do fémur com o acetábulo, assim como as regiões corticais de pequenas dimensões na região central do fémur. [28] Assim, a primeira ferramenta utilizada nesta tese diz respeito à interface de software já existente e testado através do desenvolvimento de uma tese de doutoramento defendida no IST, que permite uma segmentação automática do fémur através de imagens de tomografia computorizada.[28] Através deste software, conseguiu-se de uma forma muito eficaz obter um modelo 3D dos fémur saudáveis que iriam ser utilizados e que serviriam de base para criação de um modelo estatístico da geometria do fémur (SSM). A segunda ferramenta utilizada diz respeito a um software idêntico ao primeiro, no entanto utilizando imagens adquiridas em exames de Ressonância Magnética (sequências radiais), permitindo apenas uma segmentação manual. Com base no caso selecionado, foi realizada uma segmentação manual, definindo as regiões de limite ósseo do fémur através da marcação de ROI. Através deste software, o utilizador consegue posicionar os pontos de controlo ao longo da imagem que são interpolados com o objetivo de apresentar um contorno suave sobre os limites do fémur. Depois de posicionar todos os pontos, o utilizador clica perto do primeiro que marcou de forma a finalizar o contorno, 24

37 podendo posteriormente reajustar algum dos pontos que não tenham ficado no local pretendido. [29] 3.5 Tratamento base dados em exames de exames de TC Tendo como ponto de partida as imagens de TC dos 12 pacientes, segmentadas automaticamente. Foi definido um corte 2D em plano coronal para cada fémur sendo cada um deles constituído por 130 pontos, tendo-se iniciado o tratamento dos dados através do seu processamento em MATLAB. O tratamento destes dados tem como ponto de partida a soma de todos os pontos, dos 12 fémures existentes, de forma, a que se realize o cálculo da média e se obtenha um fémur médio Xm. (equação 1) Com base nesse valor e no cálculo da covariância irá ser possível avançar para a análise de componentes principais (pca). [29] A análise de componentes principais é uma técnica da estatística multivariada que consiste em transformar um conjunto de variáveis originais num outro conjunto de variáveis com a mesma dimensão denominadas de componentes principais. Estes componentes principais apresentam propriedades importantes, onde cada componente principal é uma combinação linear de todas as variáveis originais, são independentes entre si, estimados com o propósito de reter, em ordem de estimação, o máximo de informação, em termos da variação total contida nos dados (pca). [30] A ideia principal desta análise está associada com a redução de massa de dados, com menor perda possível da informação. Realiza-se uma transformação em que o primeiro componente principal tem a maior variância possível sendo ele responsável pelo máximo de variabilidade dos dados e os componentes seguintes têm a máxima variância sob a restrição de serem ortogonais. Para realizar esta análise é necessário o cálculo da média dos dados como foi referido acima, de seguida subtrair a média a todos os itens de dados e por último calcular a matriz de covariância usando todas as subtrações. Ela é o resultado da média do produto de cada subtração por ela mesma e terá a dimensão nxn. (equação 2) Com estes resultados temos a possibilidade de avançar para o cálculo dos auto vetores e auto valores da matriz de covariância, acabando por ser eles que correspondem à variação que cada componente principal realiza. 25

38 Os vetores ortogonais coluna da matriz U (equação3), correspondem aos vetores próprios que têm influência na variação de forma do fémur médio, enquanto a matriz diagonal D armazena os valores próprios correspondentes, que representam as amplitudes das variações de forma. Estes são ainda ordenados de acordo com a percentagem da variação total, utilizando-se apenas os que têm maior influência, normalmente os primeiros 3 a 5 valores próprios, que representam um subconjunto e é escolhido de modo a preservar um mínimo de 95% do total.[29] (equação 3) Qualquer nova forma de s, em seguida, pode ser decomposto em termos de os valores próprios usando a equação 5 e novas formas podem ser gerados através da variação do parâmetro vetor b na equação 4. (equação 4) (equação 5) O modelo SSM é assim obtido com base na análise de componentes principais (PCA), onde ao modelo de fémur médio se soma os valores próprios que representam pequenas alterações ao fémur médio, alcançando assim o fémur de referência/modelo estatístico geométrico a ser utilizado (SSM). [29] 26

39 4. Resultados 4.1 Validação do modelo estatístico do fémur Tendo por base o modelo médio do fémur e avaliando os valores próprios que o influenciam, verifica-se que apenas os primeiros 5 valores apresentam influência na sua variação de forma. Analisando a variável latent obtêm-se os seguintes resultados: latent =1.0e+06 *Tabela Segundo os resultados apresentados, pode concluir-se que os primeiros três valores próprios, têm influência significativa na variação de forma de s, estando ordenados de forma decrescente. De seguida, são demonstradas as opções de construção do modelo estatístico a utilizar, caso se aplique a influência de 2,3,4 ou 5 valores próprios na sua construção. 2 valores próprios: Valor de f: 670,6418 f= fmin_teste_pca(x,xref,xm,q1,l1,q2,l2) f = sum((xref-x).^2); Modelo SSM vs fémur saudavel de outro banco de dados 100 Femur Bom Modelo SSM Figura Figura 21: Modelo SSM com utilização 2 valores próprios. 27

40 3 valores próprios: Valor de f: 347,1190 f= fmin_teste_pca(x,xref,xm,q1,l1,q2,l2,q3,l3) f = sum((xref-x).^2); Modelo SSM vs fémur saudavel de outro banco de dados 100 Femur Bom Modelo SSM Figura 22: Modelo SSM com utilização 3 valores próprios. 4 valores próprios: Valor de f: 305,6505 Figura 20 f= fmin_teste_pca(x,xref,xm,q1,l1,q2,l2,q3,l3,q4,l4) f = sum((xref-x).^2); Modelo SSM vs fémur saudavel de outro banco de dados 100 Femur Bom Modelo SSM Figura 23: Modelo SSM com utilização 4 valores próprios. 28

41 5 valores próprios: Valor de f: 300,9866 f= fmin_teste_pca(x,xref,xm,q1,l1,q2,l2,q3,l3,q4,l4,q5,l5) f = sum((xref-x).^2); Modelo SSM vs fémur saudavel de outro banco de dados Femur Bom Modelo SSM Figura Figura 24: Modelo SSM com utilização 5 valores próprios. No estudo apresentado acima, o modelo de validação utilizado (Femur Bom), é referente a um fémur esquerdo posteriormente invertido, que não foi incluído na base de dados para criação do modelo estatístico (SSM). Desta forma, o modelo de validação apresentará um grau de diferenciação superior e irá conseguir determinar com maior fiabilidade a capacidade de ajuste do modelo estatístico desenvolvido. Ao avaliar os dados apresentados, pode concluir-se, que caso se opte pela utilização de 2 valores próprios para criação do modelo estatístico SSM, esta não apresenta resultados satisfatórios, pois se tivermos como base dois pontos localizados na mesma região do fémur, um no modelo de validação e outro no modelo estatístico, verifica-se que a distância entre esses dois pontos, não diminui consideravelmente não havendo um ajuste significativo do modelo criado ao modelo de validação. No entanto, quando se realiza o mesmo exercício para a utilização de 3 valores próprios na criação do modelo SSM, esta distância diminui consideravelmente passando o resultado da função f de 670,6418 para 347,1190. No que diz respeito à decisão de utilizar 3, 4 ou 5 valores próprios, esta já requer uma análise mais cuidada, pois apesar de em qualquer uma das passagens, a distância entre os pontos do fémur utilizado para validar o modelo e os pontos do modelo estatístico ir decrescendo, o ajuste especialmente na utilização de 4 valores próprios para 5 não é muito significativa, passando a função f de 305,6505 para 300,9866. Neste caso verifica-se que não existe vantagem em introduzir estes valores próprios no modelo, pois leva a um processamento mais demorado para o programa e o resultado final não melhora significativamente. 29