EAC 0467 Modelagem de Planos de Previdência

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1 DEPARTAMENTO DE CONTABILIDADE E ATUÁRIA DA FEA/USP EAC 0467 Introdução Ciências Atuariais 2017

2 Agenda 1. Plano de Benefícios 2. Regulamento de Planos 3. Nota Técnica Atuarial 4. Atuário Previdência 5. Premissas Atuariais 6. Funções Atuariais 2

3 1. Plano de Benefícios Fonte: MPS/SPC 3

4 1. Plano de Benefícios Um plano de benefício previdenciário é um tipo de aplicação de longo prazo, com objetivo de suplementação de aposentadoria. É constituído de contribuições periódicas que no final do período de contribuição irá gerar benefícios complementar). futuros (renda 4

5 1. Plano de Benefícios Participante Reserva Garantidora Fase de Benefício P 1 P 2 P 3 P 4 P n C 1 C 2 C 3 C 4 C n Fase de Contribuição Reserva Constituída 5

6 1. Plano de Benefícios Gestor do Plano Fase de Contribuição Reserva Constituída (ativo) C 1 C 2 C 3 C 4 C n Reserva Garantidora (passivo atuarial) P 1 P 2 P 3 P 4 P n Fase de Benefício 6

7 1. Plano de Benefícios Modalidades de Planos Benefício Definido (BD). Entende-se por plano de benefício de caráter previdenciário na modalidade de benefício definido (BD) aquele cujos benefícios programados têm seu valor ou nível previamente estabelecidos, sendo o custeio determinado atuarialmente, de forma a assegurar sua concessão e manutenção. Fonte: CGPC N. 16 /

8 1. Plano de Benefícios Modalidades de Planos Contribuição Definida (CD). Entende-se por plano de benefícios de caráter previdenciário na modalidade de contribuição definida (CD) aquele cujos benefícios programados têm seu valor permanentemente ajustado ao saldo de conta mantido em favor do participante, inclusive na fase de percepção de benefícios, considerando o resultado líquido de sua aplicação, os valores aportados e os benefícios pagos. Fonte: CGPC N. 16 /

9 1. Plano de Benefícios Modalidades de Planos Contribuição Variável (CV). Entende-se por plano de benefícios de caráter previdenciário na modalidade de contribuição variável (CV) aquele cujos benefícios programados apresentem a conjugação das características das modalidades de contribuição definida (CD) e benefício definido (BD). Fonte: CGPC N. 16 /

10 1. Plano de Benefícios Modalidades de Planos Contribuição Variável (CV)... CD durante a fase de contribuição com conversão do saldo acumulado (contribuição + rentabilidade) em renda vitalícia, renda temporária ou pagamento único; Benefícios programados (aposentadoria) com modalidade CD e benefícios não programados (morte, invalidez e auílio-doença) com características BD; Plano de contribuição variável com garantia de remuneração mínima. 10

11 1. Plano de Benefícios Tipos de Benefícios Benefício Programado Benefício de caráter previdenciário cuja concessão decorre de eventos previsíveis, previamente planejados no regulamento do plano, desde que estejam atendidos os requisitos de elegibilidade: Aposentadoria por idade; Aposentadoria por tempo de serviço; Aposentadoria por tempo de contribuição. Benefício Risco de Benefício de caráter previdenciário, cuja concessão depende da ocorrência de eventos não previsíveis, tais como morte e invalidez: Renda por invalidez; Pensão por morte; Pecúlio por morte; Pecúlio por invalidez. 11

12 1. Plano de Benefícios Tipos de Rendas Renda Vitalícia Consiste em uma renda paga vitaliciamente ao participante a partir da data de concessão do benefício Renda Temporária Consiste na renda paga temporária e eclusivamente ao participante. O benefício cessa com o seu falecimento ou o fim do período contratado, o que ocorrer primeiro Renda Vitalícia Reversível aos beneficiários Renda Vitalícia com prazo mínimo garantido Consiste em uma renda paga vitaliciamente ao participante a partir da data de concessão do benefício. A partir do falecimento do participante, os benefícios serão revertidos vitaliciamente ao beneficiário. Consiste em uma renda paga vitaliciamente ao participante a partir da data da concessão do benefício, sendo garantida aos beneficiários da seguinte forma: os beneficiários receberão a renda se o falecimento do participante ocorrer no período de garantia, encerrando o pagamento no término da garantia. Fonte: SUSEP 12

13 2. Regulamento de Planos Definição de Regulamento Plano de benefícios é o conjunto de direitos e obrigações reunidos em um regulamento. Regulamento de um plano de benefícios é o instrumento que estabelece o conjunto de normas disciplinadoras de um plano de previdência, os direitos e obrigações dos participantes e assistidos, as regras de contribuição e de benefícios oferecidos, entre outros elementos. 13

14 2. Regulamento de Planos Elementos Básicos de um Regulamento Modalidade de planos; Tipos de benefícios/renda; Regimes de tributação; Contribuição/Benefícios Portabilidade; Elegibilidade; Valores mínimos de contribuição; Taas de administração/carregamento/performance; Rentabilidade mínima; Outros 14

15 2. Regulamento de Planos Eemplos de Regulamentos PGBL Bradesco Vida e Previdência VGBL Bradesco Vida e Previdência BD Sabesprev CD Sabesprev 15

16 2. Regulamento de Planos Processo de Modelagem de Planos Compilação da Legislação Preparação da Base de Dados Desenho do Plano Premissas atuariais Regimes de financiamento Métodos de Capitalização Plano de custeio Nota Técnica Atuarial Estudos Atuariais 16

17 3. Nota Técnica Atuarial A Nota Técnica Atuarial (NTA) de um plano de benefícios é um instrumento técnico, elaborado por atuário, que contém características gerais de um plano de previdência, bases matemáticas e fórmulas de cálculo das reservas matemáticas e dos custos do plano. 17

18 3. Nota Técnica Atuarial Elementos de uma NTA (IN MPAS/SPC Nº 38 / 2002) 1. Objetivo. 2. Hipóteses Biométricas, Demográficas, Financeiras e Econômicas. 3. Modalidade dos benefícios constantes do regulamento. 4. Métodos Atuariais 4.1. Regime financeiro adotado por benefício oferecido no plano Repartição simples; Repartição de capital de cobertura; Capitalização (neste caso constar o método de financiamento); 5. Metodologia de cálculo e evolução dos benefícios previstos no regulamento do plano, contribuições, provisões, reservas e fundos de natureza atuarial. 6. Metodologia de cálculo para apuração de perdas e ganhos atuariais. 18

19 4. Atuário Previdência Fluo Básico de um Plano Reserva a ser Constituída Fase de Benefício P 1 P 2 P 3 P 4 P n C 1 C 2 C 3 C 4 C n Fase de Contribuição Reserva Garantidora 19

20 4. Atuário Previdência Solvência VABF r VABF y RM t VACF y Saldo (AL) Reserva garantidora RM VABF VACF IS AL RM IS IS IS 0 equilíbrio 0 superávit 0 déficit 20

21 4. Atuário Previdência De modo geral, o atuário desempenha as seguintes atividades em um plano de previdência: a) No cálculo das obrigações do plano (custo total); b) No cálculo das contribuições necessárias para financiar o custo (plano de custeio); c) Na avaliação periódica dos planos de benefícios (avaliação atuarial). 21

22 5. Premissas Atuariais Conceito As Premissas Atuariais são parâmetros adotados nos estudos atuariais, em função das quais são avaliados o custo previdenciário e a correspondente contribuição necessária para garantir os benefícios futuros 22

23 5. Premissas Atuariais Premissas Biométricas - Tábua de sobrevivência (ou mortalidade) - Tábua de entrada em invalidez - Tábua de mortalidade de inválidos - Tábua de sobrevivência de ativos - Tábua de sobrevivência de inativos - Tábua de morbidade 23

24 5. Premissas Atuariais Premissas Biométricas - Tábua de sobrevivência (ou mortalidade) (AT-2000, AT-83, AT-49, IBGE, BR- SEM) - Tábua de entrada em invalidez (Álvaro Vindas, Hunter, Prudente, Light ) - Tábua de mortalidade de inválidos (RRB-44, IAPC 57, Muller) - Tábua de rotatividade (Towers Perrin) - Tábua de serviço ativo (múltiplos decrementos) 24

25 5. Premissas Atuariais Premissas Econômicas - Taa de juros - Taa de desconto atuarial - Taa de crescimento salarial - Taa de inflação de longo prazo - Ganhos reais dos investimentos - etc 25

26 5. Premissas Atuariais Premissas Não Econômicas - Composição familiar - Idade de entrada no emprego - Idade presumida de aposentadoria - Taa de rotatividade - Opcionais formas de benefícios - etc 26

27 5. Premissas Atuariais Eemplo Fonte: CELOS - Fundação Celesc de Seguridade Social 27

28 5. Premissas Atuariais Premissas realidade (plano BD) Premissas Premissa Observado Impacto Taa de juros (investimento) Taa de crescimento salarial Tábua de mortalidade (e.g.morte) Tábua entrada de invalidez Composição familiar (idade) O < P O < P O < P O < P O < P Déficit Superávit Superávit Superávit Déficit O > P O > P O > P O > P O > P Superávit Déficit Déficit Déficit Superávit 28

29 6. Funções Atuariais Função de Taa de Juros O valor atual de uma unidade com vencimento no n-ésimo período pode ser escrito da forma VA n 1 i 1 i... 1 i... 1 i, k n em que i k é a taa de juros para o k-ésimo período. Para i i... 1 i n, a função de taa de juros é dada por v n 1 n. 1 i 29

30 6. Funções Atuariais Função de Salário A função salário pode ser escrita da forma S S y φ φ y 1 ty 1 f t g t em que S = salário corrente na idade ; S y = salário de entrada no plano na idade y; / y = razão entre os coeficientes salariais (crescimento salarial decorrente do tempo na empresa e do mérito do participante); f t = taa de inflação observada em cada período; g t = taa produtividade relativa em cada período. 30

31 6. Funções Atuariais Função de Sobrevivência A probabilidade de sobrevivência a um decremento k (morte, rotatividade, perda de vínculo, entrada em invalidez ou aposentadoria) é dada por ( k) q ( k) p 1 q ( k) = probabilidade não sobreviver ao decremento k;, q ( k) ( k) d = número de não sobreviventes ao decremento k; ( k) l com = número de sobreviventes ao decremento k à idade eata. d l ( k) ( k), em que Para τ decrementos: τ ( k) 1 ( τ) p q k1 31

32 6. Funções Atuariais Função de Sobrevivência Para eventos ecludentes p ( τ) ( 1) ( k) 1(q q q ( τ) ), de modo que para n períodos tem-se n p ( τ) n 1 t0 p (τ) t l (τ) n ( τ) l. (j) A partir das taas de risco q ' ( k), j 1,,τ, q pode ser calculada da forma 1 1 Winklevoss, H. E. (1993) p. 31 τ 1 q ( k) '(k) '(j) q 1 q, j k. 2 j1 32

33 6. Funções Atuariais Função de Comutação (i) Com função de taa de juros D h0 l v N D ; h (ii) Com função de taa de juros + função de salário s D l v f(,is) s N h0 s D h. 33

34 6. Funções Atuariais Função de Comutação i) Renda atuarial unitária a partir da idade, antecipada, temporária por n períodos. a :n n1 v t0 t t p N N D n ii) Renda atuarial unitária a partir da idade, antecipada, temporária por n períodos, com crescimento salarial. s a : n n1 v t0 t t p f(t,is) s N s s D N n 34

35 6. Funções Atuariais Função de Comutação iii) Renda atuarial unitária a partir da idade, antecipada, temporária por n períodos, para todos decrementos. a :n n1 v t0 t t p ( ) N ( ) N D ( ) ( ) n, iv) Renda atuarial unitária a partir da idade, antecipada, temporária por n períodos, com crescimento salarial, para todos os decrementos. sτ a : n n1 v t0 t t p ( τ) f(t,is) s N ( τ) s D s N ( τ) (τ) n 35

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