OS LIVROS DIDÁTICOS DE MATEMÁTICA CONSULTADOS POR ALUNOS E PROFESSORES DOS CURSOS CLÁSSICO E CIENTÍFICO

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1 X Encontro Nacional de Educação Matemática Educação Matemática, Cultura e Diversidade Salvador BA, 7 a 9 de Julho de 2010 OS LIVROS DIDÁTICOS DE MATEMÁTICA CONSULTADOS POR ALUNOS E PROFESSORES DOS CURSOS CLÁSSICO E CIENTÍFICO Denise Franco Capello Ribeiro Pontifícia Universidade Católica de São Paulo deniseenlaces@uol.com.br Resumo: Este trabalho é resultado de pesquisa realizada nos arquivos escolares da atual Escola Estadual São Paulo, no período compreendido entre os anos de 1942 e Esta escola possui em seus arquivos documentos diversos de alunos, professores e inspetores, sendo o objeto da pesquisa realizada os registros efetuados por alunos, professores e inspetores, quando da consulta e da retirada de livros didáticos de matemática. A análise destes registros faz parte da tese de doutorado que tem como principal objetivo acompanhar as mudanças na organização dos ensinos de Matemática, dos Cursos Clássico e Científico, em tempos da Reforma Gustavo Capanema, utilizando como principal aporte teórico os ensinamentos de Antoine Proust, procurando responder à questão: Qual era, efetivamente, a matemática escolar dos Cursos Clássico e Científico, no período de ? Palavras-chave: Livro didático; Curso Clássico; Curso Científico; História da Educação Matemática; Currículo de Matemática. INTRODUÇÃO Este trabalho traz o estudo histórico da constituição da organização dos ensinos de Matemática utilizando como principal aporte teórico os ensinamentos de Antoine Proust, professor emérito da Universidade de Paris e historiador da sociedade francesa no século XX e seu livro, oriundo de um curso dado por ele na Sorbonne, Paris, intitulado Douze Leçons sur l Histoire, Para este autor a História utilizada como metodologia de pesquisa contribui para a escrita da própria História, em sua procura por traços do passado fatos e a crítica destes mesmos traços fatos históricos. As variáveis neste processo podem ser enumeradas como o estudo: época, significados nesta época, documentos, arquivos, contexto social, cultural e econômico, 1

2 pessoas envolvidas e suas relações com a sociedade de um modo em geral. O que seria então uma questão histórica? Uma questão armada traz a idéia de pesquisa documental, de procedimentos de pesquisa possíveis e supõe um conhecimento mínimo anterior. É a questão do historiador que erige traços deixados pelo passado em pesquisa e documentos, escreve Proust, citando Marc Block (historiador e co-fundador, em 1929, da revista Annales), continuando nesta linha de pensamento diz que o documento, ele mesmo, não existe, anteriormente à intervenção da curiosidade do historiador, portanto, a partir de um mesmo documento, pode haver diferentes histórias. O estudo do processo de organização dos ensinos de qualquer disciplina implica em pensar e refletir, por exemplo, em suas finalidades, suas origens, suas influências, como e quem as estipulou e para o entendimento deste mesmo processo é necessário fazer uma descrição detalhada do ensino, sua evolução didática, o porquê de suas mudanças, pesquisar, a coerência interna dos diferentes procedimentos utilizados e estabelecer ligações entre ensino, finalidades e critério de escolha dos conteúdos a ensinar bem como as orientações para a realização deste ensino. Os estudos acadêmicos realizados até este data que têm os livros didáticos como fonte de pesquisa, quer sejam para a descrição de conteúdos e métodos de ensino, quer sejam para o estudo da biografia de seu(s) autor(es), não fazem uso dos arquivos escolares como ponto de partida para o estabelecimento de critérios de escolha para dos livros didáticos que serão estudados e é exatamente este o nosso critério para a escolha e análise dos livros didáticos de Matemática, editados para os Cursos Clássico e Científico, no período de 1942 a 1961, na cidade de São Paulo. A Escola Estadual São Paulo foi escolhida por ser uma das primeiras instituições de ensino de São Paulo a ser equiparada ao Colégio Pedro II, Rio de Janeiro, em 1896, sendo que sua fundação deu-se em Esta equiparação significava, entre outros fatores, seguir os mesmos programas para as diversas disciplinas, mesmo método didático sugerido e mesmos livros didáticos. Seus arquivos escolares guardam até hoje vestígios destes tempos e daqueles referentes à primeira turma dos Cursos Clássico e Científico, na Reforma Educacional Gustavo Capanema. 2

3 CONSIDERAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS A História como teoria e metodologia de pesquisa, tem na pesquisa de rastros, de vestígios deixados pelo passado e que perduram até o presente, sua fonte de informações para a construção de fatos históricos e a escrita da História. A legitimidade das questões postas pelo historiador e de suas críticas é maior à medida que faz avançar a sua disciplina, respondendo questões para as quais não se têm respostas. Retomando a nossa questão - Qual era, efetivamente, a matemática escolar dos Cursos Clássico e Cientifico, no período de 1942 a 1961 procuramos nos vestígios das práticas escolares (especificamente na consulta de livros didáticos de Matemática) dos alunos, professores e inspetores desta época e deste nível de ensino, informações que podem nos ajudar a escrever uma história da disciplina escolar Matemática. Por que uma história e não a História, pois segundo Proust, a crítica e a pesquisa de vestígios e os vários questionamentos dados a uma mesma fonte de pesquisa resultariam em várias histórias. Os livros didáticos como fonte de pesquisa são importantes, pois agem como o suporte, o depositário dos conhecimentos e das técnicas que em um momento dado uma sociedade acredita que a juventude deva adquirir para a perpetuação de seus valores.(choppin, 2000, p.109). De acordo com esta visão, os livros agem como instrumento de poder, de aculturação do público a que estão destinados e ao compararmos livros utilizados em épocas de transição, entre, por exemplo, reformas educacionais, quando as finalidades são renovadas, poderão determinar se o processo de disciplinarização da disciplina escolar se efetivou. Em suas capas, contra-capas, prefácios, na organização interna dos conteúdos, nos métodos utilizados para o desenvolvimento de teorias, exemplos e exercícios, referências bibliográficas, na apresentação do currículo de seu(s) autor(es) e vestígios das legislações vigentes, poderemos encontrar a origem da inserção ou exclusão de muitos tópicos e de métodos que porventura até hoje são apresentados aos nossos alunos, até hoje presentes em nosso currículo de Matemática. ARQUIVOS ESCOLARES DA ESCOLA ESTADUAL SÃO PAULO 3

4 A Escola Estadual São Paulo, antigo Ginásio da Capital ou Ginásio do Estado, foi o primeiro ginásio público e seriado em São Paulo. Suas aulas tiveram início em 19 de Dezembro de 1894 com o funcionamento das três primeiras séries do equivalente ao nosso Ensino Fundamental I.Em 1896, foi equiparada ao Colégio Pedro II, no Rio de Janeiro, e isto significava, entre outros fatores, seguir os mesmos programas para as diversas disciplinas, mesmo método didático sugerido e mesmo livros didáticos. O ingresso neste estabelecimento de ensino dava-se pela aprovação no exame de admissão desde a sua fundação, na qual os alunos eram avaliados por meio de provas orais e escritas de Gramática e Leitura, Geografia, História, Aritmética e Geometria. Esta escola recebeu vários nomes: Ginásio de São Paulo, Colégio de São Paulo, Colégio Estadual Franklin Delano Roosevelt, Colégio Estadual Presidente Roosevelt, Colégio Estadual São Paulo, Escola Estadual São Paulo. Atualmente, encontra-se na Rua da Figueira n.o 500, Parque D.Pedro II, na cidade de São Paulo. Quanto ao Colégio Pedro II, no Rio de Janeiro, foi fundado em 1837, introduziu os estudos simultâneos e seriados, foi instituído, desde a sua fundação, como padrão nacional. É um estabelecimento federal e atualmente possui cinco unidades no Rio de Janeiro. BIBLIOTECA ESCOLAR Os vestígios encontrados da biblioteca escolar da atual Escola Estadual São Paulo, no período de 1942 a 1961, são compostos de: livros tombo, livros de registros de obras que deram entrada na biblioteca, livros com registros de alunos/série/data/livro didático consultado, livros com registros de professores/ datas/livro consultado e retirado e livros com registros de professores/inspetores/datas/ livros retirados e utilizados em salas de aula. LIVROS TOMBO Foram encontrados 6 livros tombo com registros de livros didáticos de diversas disciplinas e foram tiradas inicialmente fotos das páginas que continham registros de livros didáticos de matemática.estes livros estavam em sua maioria em bom estado de 4

5 conservação e continham: nome(s) do(s) autor(es), nome do livro, editora, estado país, ano, e algumas observações quanto à sua origem e a língua em que estava escrito. Catalogamos um total de 417 títulos, não podemos precisar o número de livros, pois em alguns registros havia esta informação, mas em sua grande maioria esta informação não estava disponível. Não podemos afirmar também que estes eram os livros que havia na biblioteca já que não encontramos de registros de quantos livros tombo esta biblioteca possuía. LIVROS DE OBRAS CONSULTADAS POR ALUNOS Os livros encontrados com os registros de obras didáticas de matemática, consultadas pelos alunos dos cursos colegiais no período de 1942 a 1961, somaram 18 unidades e o número de registros fotografados e catalogados foram cerca de 1561.Temos registros dos anos de 1943 a 1961, com exceção de Numa análise inicial, com objetivo de identificar quais autores foram mais consultados, por ano, para que possamos ter a lista dos livros didáticos de matemática com maior número de consultas para que possamos iniciar a procura por estes mesmos livros e analisar qual matemática era estudada e de que forma era ensinada, encontramos estes resultados:1943 Com um total de 7 consultas, sendo 3 consultas referentes ao livro Lições de Aritmética de Euclides Roxo;1944 Com um total de 42 consultas, sendo 5 consultas para Exercices D Arithmetique de F.G. e Trigonometria, autor não citado;1945 Com 4 consultas, sendo que os livros de Ary Quintella Matemática e Lucas Junot, Matemática, receberam 1 consulta cada um. As outras consultas não identificaram os autores e foram Terceiro Ano de Matemática e Exercices D Algebre;1946 Com 10 consultas, sendo 2 consultas relativas ao livro Matemática de Leo Bomfin;1947 Com 8 consultas, sendo 2 delas para o livro Exercices d Arithmetique, sem identificação de autor;1949 Com 36 consultas, sendo 8 para Sinésio de Farias, Curso de Álgebra e 7 para Algacyr Munhoz Maeder, Matemática e Curso de Matemática;1950 Com 68 consultas, sendo 31 delas para Algacyr Munhoz Maeder com os livros Matemática, Curso de Matemática, Lições de Matemática e Curso de Álgebra e 17 para Thales Mello Carvalho, com os livros Matemática, Matemática 2.o livro e Matemática 2.a série;1951 Com 23 consultas, 7 delas 5

6 para Thales Mello Carvalho, com Matemática, Matemática 2.o cientifico e Matemática para clássico e Científico e 5 delas para Algacyr Munhoz Maeder, com os livros Curso de Matemática, Matemática 2.a série, Matemática (difícil);1952 Com um total de 28 consultas, sendo 6 consultas para Sinésio de Farias, com o livro Curso de Álgebra ; 4 para Carlos Galante, Matemática; Com um total de 71 consultas, sendo que 13 foram para Sinésio de Farias, Curso de Álgebra e Matemática e 5 para Thales Mello Carvalho, Matemática;1955 Com um total de 101 consultas, sendo 20 para Sinésio de Farias, Curso de Álgebra, Lições de Álgebra; 9 consultas para Lacaz Netto, com Teoria da Determinante, Trigonometria, Lições de Análise Combinatória;1956 Com 56 consultas, sendo 21 consultas para Sinésio de Farias, Curso de Álgebra e Matemática e 7 para Bezerra, Matemática e Curso de Matemática;1957 Um total de 155 consultas, sendo 35 para F.I.C., com os livros Elementos de Geometria, Desenho, Curso de Álgebra, Geometria Descritiva e Matemática e 21 para J.Peterson, com Constructions Geometriques, Matemática, Desenho e Problemas Construções Geométricas;1958 Com 94 consultas, sendo que 26 para F.I.C. com os livros Elementos de Geometria Descritiva, Desenho, Desenho Geométrico, Geometria e Trigonometria e 14 para Thales Mello Carvalho com os livros Matemática e Matemática 3.o ano;1959 Um total de 104 consultas, sendo 28 foram para Luiz Mauro Rocha, com os livros Matemática, Geometria no Espaço, Progressões e Geometria Analítica e 14 para Algacyr Munhoz Maeder com o livro Matemática;1960 Com um total de 660 consultas, com 274 para Luiz Mauro Rocha e os livros Matemática, Geometria no Espaço, Geometria Descritiva, Desenho Geométrico, 250 exercicios resolvidos de Geometria e Logaritmos e 108 consultas para J.Peterson, com os livros Constructions Geometriques, Desenho Geométrico e Desenho;1961 Com um total de 94 consultas, sendo 18 consultas para Luiz Mauro Rocha e os livros Geometria no Espaço, 250 exercícios de geometria e Matemática e 16 consultas para F.T.D. e os livros Tábua de Logaritmos e Nova Tábua de Logaritmos. LIVROS DE OBRAS CONSULTADAS POR PROFESSORES Só encontramos registros para o ano de 1956 com 45 consultas, com 6 consultas para Algacyr Munhoz Maeder, com livros didáticos Curso de Matemática, Matemática 3.o 6

7 ano e Lições de Matemática; 6 consultas para Thales Mello Carvalho com o livro Matemática e 5 consultas para Bortolotti, com os livros Matemática, Arithmetica e Álgebra. LIVROS DE OBRAS RETIRADAS POR PROFESSORES PARA USO EM SALAS DE AULA O ano de 1955, com 266 consultas, sendo 33 para F.T.D e os livros Tábua de Logaritmos, Tables de Logarithmes, Matemática e 26 para F.I.C, com os livros Elementos de Álgebra, Elementos de Geometria, Geometria e Geometria Descritiva ;1957 com 62 consultas, sendo 18 para Pani, com os livros Elementos de Álgebra, Elementi di Álgebra e Álgebra e 7 para F.T.D. com os livros Tábua de Logaritmo;1958 com 116 consultas, sendo que 22 foram para Bortolotti, com os livros Elementi di Álgebra, Aritmética Generale, 4700 Eserzi di Álgebra, Álgebra e Exercícios de Álgebra e 11 para Bezerra, com os livros Curso de Matemática, Matemática, Matemática 1.o cientifico e Matemática 1.o colegial;1959 com 154 consultas, sendo que 33 foram para Bortolotti, com os livros Álgebra 1.o volume, Aritmética Generale, Matemática e Aritmética e Álgebra e 16 para F.T.D. com os livros Tábua de Logaritmos e Logaritmos. Não encontramos registros dos anos 1943, 1944, 1945, 1946, 1947,1948, 1949, 1950, 1951, 1952, 1953, 1954, 1956, 1960 e Livros didáticos consultados selecionados A principio os livros didáticos de matemática que serão procurados, estudados e analisados serão os mais consultados, a saber: Algacyr Munhoz Maeder, Matemática,Curso de Matemática,Lições de Matemática ecurso de Álgebra;Ary Quintella, Matemática; Bezerra, Matemática, Curso de Matemática, Matemática 1.o cientifico, Matemática 1.o colegial;bortolotti, Elementi di Álgebra,Aritmética Generale,,4700 Eserzi di Álgebra, Álgebra, Exercícios de Álgebra;Carlos Galante, Matemática;Euclides Roxo, Lições de Aritmética;F.I.C., Elementos de Geometria,Elementos de Álgebra, Curso de Álgebra, Geometria Descritiva, Matemática, Geometria, Trigonometria;F.T.D.,Tábua de Logaritmos, Nova Tábua de Logaritmos, Tables de Logarithmes, Matemática;J.Peterson,Constructions 7

8 Geometriques, Matemática, Problemas Construções Geométricas;Lacaz Netto,Teoria da Determinante,Trigonometria, Lições de Análise Combinatória;Leo Bomfin, Matemática ;Lucas Junot, Matemática;Luiz Mauro Rocha, Matemática, Geometria no Espaço, Progressões, Geometria Analítica,Geometria Descritiva, Exercicios resolvidos de Geometria, Logaritmos;Pani, Elementos de Álgebra, Elementi di Álgebra, Álgebra; Sinésio de Farias, Curso de Álgebra, Lições de Álgebra, Matemática; Thales Mello Carvalho,Matemática,Matemática 2.o livro,matemática 2.a série, Matemática 2.o cientifico, Matemática para Clássico e Cientifico ANÁLISE DOS LIVROS DIDÁTICOS DE MATEMÁTICA Manoel Jairo Bezerra, Curso de Matemática, primeiro ano colegial (Clássico e Científico), 3.a edição, Companhia Editora Nacional, São Paulo, Este livro tem escrito em sua contra capa o carimbo de De acordo com os novos programas, conforme portarias n.o 966, de 2/10/51 e 1 045, de 14/12/51 e é o exemplar número Não há informações biográficas sobre o autor mas as obras deste mesmo autor são listadas: Curso de Matemática, 2.o ano colegial, Curso de Matemática, 3.o ano colegial, Matemática, Questões de Concurso, para os cursos de admissão ao Normal e Escolas Preparatórias de Cadetes. Em seu índice está explicitado os Programas de Matemática do Primeiro Ano Clássico e Científico, de acordo com as portarias acima citadas e traz uma nota dizendo que o que está sublinhado é só para o Curso Cientifico. Com o objetivo de responder à questão Qual era a Matemática dos alunos e professores dos cursos colegiais, entre 1942 e 1961? Vamos explicitar estes programas de acordo com o exposto no livro: Unidade I NOÇÕES SÔBRE O CÁLCULO ARITMÉTICO APROXIMADO; ERROS. 1. Aproximação e erro. Valor por falta ou por excesso. Erro absoluto e erro relativo. Algarismo exato de um número aproximado. Erro do arredondamento. 8

9 2. Adição,Subtração, multiplicação e divisão com números aproximados. O cálculo de aproximação dos resultados e seu problema inverso; método dos erros absolutos. Unidade II PROGRESSÕES 1. Progressões aritméticas; termo geral; soma dos termos. Interpolação aritmética. 2. Progressões geométricas; termo geral; soma e produto dos termos. Interpolação geométrica. 1. O cálculo logarítmico como operação inversa da potenciação. Propriedades gerais dos logaritmos; mudanças de base. Característica e mantissa. Cologaritmo. 2. Logaritmos decimais; propriedades. Disposição e uso das tábuas de logaritmos. Aplicação ao cálculo numérico. 3. Equações exponenciais simples; sua resolução com o emprego de logaritmos. Unidade IV RETAS E PLANOS;SUPERFICIES E POLIEDROS EM GERAL; CORPOS REDONDOS USUAIS;DEFINIÇÕES E PROPRIEDADES; ÁREA VOLUMES 1. Reta e plano; postulados; determinação; intersecção; paralelismo; distância; inclinação e perpendicularismo. Diedros e triedros. Ângulos; sólidos em geral. 2. Generalidades sobre os poliedros em geral. Poliedros regulares; indicações gerais. 3. Prismas; propriedades gerais e, em especial, dos paralelepípedos; área lateral, área total, volume. 4. Pirâmides; propriedades gerais; área lateral; área total, volume. Troncos de prisma e troncos de pirâmide. 5. Estudo suscinto das superfícies em geral. Superfícies retilíneas e superfícies curvilíneas. Superfícies desenvolvíveis e superfícies reversas. Superfícies de revolução. Exemplos elementares dos principais tipos da classificação de Monge. 6. Cilindros; propriedades gerais;área lateral; área total; volume; Troncos de cilindro. 7. Cones: propriedades gerais;área lateral; área total; volume; Troncos de cone de bases paralelas. 8. Esfera; propriedades gerais. Área e volume da esfera e das diversas partes. Unidade V SECÇÕES CÔNICAS; DEFINIÇÕES E PROPRIEDADES FUNDAMENTAIS 1. Elipse; definição e traçado; círculo principal e circulo diretores; excentricidade; tangente. 9

10 2. Hipérbole; definição e traçado; diretriz; tangente. 3. Parábola; definição e traçado; diretriz; tangente. 4. As secções determinadas por um plano numa superfície cônica de revolução; teorema de Dandelin. Comparando-se o índice deste livro e o programa acima citado notamos que o autor organizou os capítulos exatamente igual ao proposto pelo programa. Na organização interna dos capítulos também chamados de unidades, como no programa oficial, basicamente há a introdução aos conceitos a serem desenvolvidos, teoria, exemplos, exercícios resolvidos e exercícios a resolver e as respectivas respostas. Notamos algumas questões de concursos e alguns problemas clássicos na unidade que contém o conceito de Progressões e na última página o autor colocou as Referências Bibliográficas, onde vários autores de livros que a biblioteca escolar da Escola Estadual São Paulo tinha registro em seus livros tombo, bem como os alunos e professores também os consultavam:matemática, 2.o ciclo 1.a, 2.a, 3.a Séries Thales Mello Carvalho;Matemática, 2.o ciclo, 1.a, 2.a, 3.a Séries, 4 autores;teoria de Errores y Operaciones com Números Aproximados. José Luiz Mataix Plana;Teoria de Errores. Cálculo com Números Aproximados.Antonio Parellada y Garcia;Théorie Elementaire du Calcul des Erreurs.J.Barret;Exercices de Calcul Numérique. Aubert et Papelier;Progressões. De Herbert F.Pinto. (Exercícios);Curso de Álgebra. Sinésio de Farias;Exercices D Algebre. Par une réunion de professeurs Livre du Maitre;Progressioni di Aldo Finzi. Enciclopédia delle Matematiche Elementari;Analisis Algebraico. J.Rey Pastor;College Algebra by Paul R.Rider;Encyclopédie des Sciences mathematics pures et apliquées.j.molk et F. Meyer. Vol.I, Parte I;Questões de Concurso nas Escolas Superiores. V.Alves e Ary Quintella;Problemas e Exercícios de Matemática.Herbert F.Pinto;Logaritmi. Di Aldo Finzi. Enciclopédia delle Matematiche Elementari. Volume I. Parte I;Uma teoria semplice dei logaritmi. A.Borio;Eléments D Algebre. Par M. Bourdon. Cap. VI;The Teaching of Secondary Mathematics.by Charles Butler and Lynwood Wren ethe Mathematics Teacher, by M. Baravalle. CONSIDERAÇÕES INICIAIS 10

11 Além dos autores Thales Mello Carvalho, Aubert et Papelier, Sinésio de Farias, J. Rey Pastor, Ary Quintella, há o livro dos 4 autores, que foi considerado como um marco na inovação dos livros didáticos na Reforma Gustavo Capanema, quando Euclides Roxo, Haroldo Cunha, César Dacorso Netto e Roberto Peixo, colocaram em um só livro, sob o nome de Matemática 2.o ciclo, os programas dos Cursos Clássico e Científico, obedecendo as respectivas séries. Esta referência, se repetida por mais autores, pode ser um forte indício da formação de uma nova vulgata e na constituição da disciplina escolar matemática para este nível de ensino. REFERÊNCIAS BEZERRA, MANOEL JAIRO. Curso de Matemática Primeiro Ano Colegial (Clássico e Científico). 3.a edição.são Paulo; Companhia Editora Nacional, BLOCK, Marc. Introdução à História. Edição revista, aumentada e criticada por Ètienne Block, traduzida por Maria Manuel, Rui Grácio e Vítor Romaneiro, 1ª edição (crítica). Portugal; Publicações Europa-América, CHOPPIN, Alain. Pasado y presente de los manuais escolares.in: La Cultura Escolar de Europa: tendências históricas emergentes. Madrid:Biblioteca Nueva, 2000, p BIBLIOTECA ESCOLAR ESCOLA ESTADUAL SÃO PAULO. Livro registro de obras consultadas por alunos: 1943 Março, Julho, Agosto e Setembro.Livro registro de obras consultadas por alunos:1944 Março a Novembro..Livro registro de obras consultadas por alunos:1945 Março, Agosto e Outubro..Livro registro de obras consultadas por alunos:1946 Abril,Maio,Julho,Agosto,Setembro..Livro registro de obras consultadas por alunos:1947 Março..Livro registro de obras consultadas por alunos:1949 Setembro a Novembro..Livro registro de obras consultadas por alunos:1950 Março e Junho a Novembro..Livro registro de obras consultadas por alunos:1951 Março a Novembro. 11

12 .Livro registro de obras consultadas por alunos:1952 Outubro a Dezembro..Livro registro de obras consultadas por alunos:1953 Setembro a Dezembro..Livro registro de obras consultadas por alunos:1954 Janeiro a Maio..Livro registro de obras consultadas por alunos:1955 Maio a Novembro..Livro registro de obras consultadas por professores:1955 Fevereiro a Dezembro..Livro registro de obras consultadas por alunos:1956 Março a Setembro..Livro registro de obras consultadas por professores:1956 Janeiro a Abril..Livro registro de obras consultadas por alunos:1957 sem mês..livro registro de obras consultadas por professores para uso em sala de aula:1957 Março e Maio a Dezembro..Livro registro de obras consultadas por alunos:1958 sem mês..livro registro de obras consultadas por professores para uso em sala de aula:1958 Fevereiro..Livro registro de obras consultadas por alunos:1959 Abril e Maio..Livro registro de obras consultadas por professores para uso em sala de aula:1959 Março a Dezembro..Livro registro de obras consultadas por alunos:1960 Abril a Junho..Livro registro de obras consultadas por alunos:1961 Maio..Livro tombo dicionários Álgebra..Livro tombo dicionários Aritmética..Livro tombo dicionários Geometria e Trigonometria..Livro tombo registro de entradas de obras para a biblioteca..livro tombo da Biblioteca Escolar. PROST, Antoine. Douze leçons sur l histoire. Paris: Éditions du Seuil,

13 RIBEIRO, Denise Franco Capello. Dos Cursos Complementares aos Cursos Clássico e Científico: a mudança na organização dos ensinos de Matemática. São Paulo, Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. 13