Comportamento Sísmico de Edifícios Antigos de Betão Armado

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1 Comportamento Sísmico de Edifícios Antigos de Betão Armado Daniela Filipa Faustino Marques Dissertação para Obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil Júri Presidente: Professor Doutor José Manuel Matos Noronha da Câmara Orientador: Professor Doutor Alexandre da Luz Pinto Vogal: Professora Doutora Rita Maria do Pranto Nogueira Leite Pereira Bento Outubro de 2012

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3 AGRADECIMENTOS Ao Professor Alexandre Pinto, agradeço a orientação, o interesse, o pragmatismo e a disponibilidade, até ao último instante. À Professora Rita Bento e ao Professor Mário Lopes, agradeço a disponibilidade demonstrada para responder a algumas questões no decorrer deste trabalho. Ao André Belejo, um muito obrigada pela franca disponibilidade e apoio constante, não só técnico como moral, durante o processo de modelação. Às Engs. Cristina Serra e Margarida Neves, obrigada: por me terem recebido tão bem, pelos momentos de boa disposição, pela partilha de gostos e histórias. Sem dúvida que ambas são um exemplo vivo de que, embora os anos passem, é possível manter a juventude de espírito. Um especial agradecimento ao Eng. Freire, por todo o conhecimento transmitido, pela (enorme!) paciência, pela amizade, pela motivação, dia após dia, e pelos enriquecedores minutos de debate acerca do mundo que nos rodeia. Aos meus amigos, muitíssimo obrigada: pelo constante apoio, pela enorme compreensão e por todos aqueles momentos de (sor)risos. À Ritinha, obrigada, pela alegria que traz consigo, pelo sorriso e pelos abraços disponíveis a qualquer hora. Aos meus pais agradeço, e muito, a preocupação e o (crucial!) suporte quotidianos, esforçando-se sempre para que esteja tudo bem comigo. Ao meu irmão, o mais especial dos agradecimentos: pela referência que é para mim, tanto a nível pessoal como profissional; pela paciência, disponibilidade e prontidão em ajudar-me, sempre que necessário; por ser o primeiro a acreditar nos meus projectos e a incentivar-me a concretizá-los no fundo, por estar sempre por perto. * O presente trabalho não foi redigido de acordo com o novo acordo ortográfico. i

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5 RESUMO O parque construído, em Portugal, é constituído, ainda, por uma grande quantidade de edifícios antigos de betão armado construídos entre o início dos anos 1950 e o final dos anos Estes edifícios poderão apresentar graves deficiências estruturais e de fundação, as quais poderão comprometer, irreversivelmente, a sua capacidade de suportar um sismo intenso. Para dar resposta através da intervenção de reforço sísmico - às exigências, de salvaguarda da vida humana e do controlo dos danos económicos causados por um sismo, tem surgido, nos últimos anos, uma grande atenção sobre os métodos baseados em análises estáticas não-lineares. Estes métodos, menos complexos do que aqueles que utilizam análises dinâmicas não-lineares, permitem avaliar o desempenho sísmico de estruturas existentes, considerando explicitamente a exploração do seu comportamento não-linear. O caso de estudo diz respeito a um edifício antigo de betão armado cujo projecto data de Realizou-se um modelo que considera o comportamento não-linear da estrutura e avaliou-se o respectivo desempenho sísmico através do método N2 modificado baseado nas análises estática não-linear e modal por espectro de resposta realizadas no programa de cálculo comercial SAP2000v Avaliou-se, também, a influência da interacção solo-estrutura na resposta dinâmica da estrutura. O estudo permitiu, por fim, tecer algumas considerações relativamente às dificuldades sentidas aquando da modelação não-linear do edifício e à necessidade de apostar quer na inspecção estrutural quer na prospecção do solo para caracterizar o comportamento real da estrutura e, assim, garantir a fiabilidade dos resultados das análises sísmicas baseadas em modelos não-lineares. Palavras-chave: Edifícios antigos de betão armado, Sismo, Interacção solo-estrutura, Comportamento não-linear, Análise estática não-linear, Método N2 modificado. iii

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7 ABSTRACT In Portugal there is a significant quantity of old reinforced concrete (RC) buildings built between the 1950s and 1970s. This type of buildings may give signs of serious structural and foundation defects which can compromise irreversibly the capacity of sustaining an intense earthquake. In order to respond by a retrofit intervention to demands mainly of life saving and also the control of economic consequences caused by an earthquake, in the past years, relevant attention has been taken over methods based on nonlinear static analysis. These methods, which are lesser complex than the ones based on nonlinear dynamic analysis, may be used to assess the seismic performance of existing structures, explicitly considering the exploration of its nonlinear behavior. The case study is related to an old reinforced concrete building designed in It was performed a model considering the structure s nonlinear behavior and it was assessed its seismic performance using the modified N2 method based on a nonlinear static analysis and a response spectrum analysis, both carried out through the commercial software SAP2000 v It was also analyzed the influence of the soil-structure interaction in the dynamic behavior of the structure. This study allowed to present some considerations related to some difficulties that emerged during the nonlinear modeling of the structure analyzed and the need to invest in structural inspection and soil prospection in order to characterize the real behavior of the structure and guarantee the reliability of the results based on nonlinear analysis. Keywords: Old reinforced concrete buildings, Earthquake, Soil-structure interaction, Nonlinear behavior, Nonlinear static analysis, Modified N2 method. v

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9 ÍNDICE DE CONTEÚDOS 1 Introdução Enquadramento Objectivos da Dissertação Organização do texto Avaliação e reforço sísmico de edifícios antigos de betão armado Vulnerabilidade sísmica Deficiências estruturais Deficiências de fundações Avaliação do comportamento sísmico dos edifícios existentes Exigências de comportamento Informação para avaliação estrutural Avaliação Intervenção de reforço sísmico Estratégias de intervenção Técnicas de intervenção ao nível global da estrutura Técnicas de intervenção ao nível do elemento estrutural Técnicas de intervenção ao nível das fundações Caso de estudo Considerações iniciais Informação Disponível Solução estrutural e de fundações. Dimensionamento Materiais Pormenorização dos elementos e das secções de betão armado Acções Modelação estrutural Modelo espacial Interacção solo-estrutura Materiais Secções de betão armado Elementos estruturais vii

10 3.4 Avaliação sísmica do edifício Análise modal por espectro de resposta Análise estática não-linear (pushover) Conclusões Considerações finais Desenvolvimentos futuros Referências bibliografias Anexo A...I Anexo B....IX viii

11 ÍNDICE DE FIGURAS FIGURA 2.1 Esmagamento do núcleo de betão cintado por insuficiente confinamento (Saatcioglu et al., 2001)....5 FIGURA 2.2 Cintas demasiado espaçadas e reduzida qualidade do betão utilizado (Arslan et al., 2007)....5 FIGURA Danos na ligação viga-pilar devido ao escorregamento da armadura longitudinal (varões lisos) da viga (Sezen et al., 2003)....6 FIGURA Inadequada emenda, por sobreposição, da armadura longitudinal de um pilar (Sezen et al., 2003)....6 FIGURA Rotura por esforço transverso de um pilar devido à escassa quantidade de armadura transversal (Saatcioglu et al., 2001)....7 FIGURA 2.6 Pormenorização das armaduras de uma viga pertencente a um edifício situado em Lisboa e datado de 1955 [1]...8 FIGURA 2.7 Ligação viga-pilar: interrupção da armadura transversal do pilar e insuficiente amarração da armadura principal tanto do pilar como da viga (edifício situado em Lisboa e datado de 1955) [1]..8 FIGURA 2.8 Colapso de um edifício devido à rotura das ligações viga-pilar (Sezen et al., 2003)....9 FIGURA 2.9 Severidade dos danos no edifício devido a deficientes ligações viga-pilar (Saatcioglu et al., 2001)....9 FIGURA Formação de mecanismo numa estrutura em pórtico devido à formação de: a) quatro rótulas plásticas nos pilares; b) dez rótulas plásticas (oito rótulas plásticas nas extremidades das vigas e duas na base dos pilares) Adaptado de Bento (2008) FIGURA Viga forte-pilar fraco (Saatcioglu et al., 2001) FIGURA Colapso de um edifício devido à formação de rótulas plásticas nas extremidades dos pilares do piso térreo (Arslan et al., 2007) FIGURA Edifício cujos pilares do piso térreo ficaram severamente danificados após a ocorrência do sismo (Sezen et al., 2003) FIGURA Colapso global de um edifício devido à rotura dos pilares dos dois primeiros pisos (Sezen et al., 2003) FIGURA Rotura por esforço tranverso de um pilar curto resultante da interrupção do preenchimento dos quadros do pórtico com alvenaria (Saatcioglu et al., 2001) FIGURA Rotura por esforço tranverso de um pilar curto induzido pela criação de aberturas nos painéis de alvenaria para instalação de janelas (Arslan et al., 2007) FIGURA Colapso de um pilar devido à presença da escada (Lopes, 2008) FIGURA 2.18 Danos concentrados no piso do rés-do-chão devido à interrupção de paredes, a este nível (Moehle, 1991) FIGURA Derrubamento de edifícios devido ao fenómeno de liquefacção do solo de fundação, durante o sismo que ocorreu na região de Niigata, no Japão, em 1964 [2] FIGURA Adição de uma parede resistente de betão armado, através do preenchimento de um quadro do sistema em pórtico existente [3] ix

12 FIGURA 2.21 Nova parede de betão armado cujas fundações correspondem a vigas de fundação, incorporando as sapatas dos pilares vizinhos (Fardis, 2009) FIGURA 2.22 Reforço sísmico com sistemas de contraventamento metálico: exemplos com diferentes disposições dos elementos constituintes (Fardis, 2009) FIGURA 2.23 Reforço sísmico de um edifício através da associação de dissipadores e de cabos de pré-esforço (Appleton et al., 2002) FIGURA 2.24 Encamisamento de um pilar com betão armado [4] FIGURA 2.25 Reforço sísmico de um pilar por encamisamento metálico [4] FIGURA 2.26 Ligação entre as cantoneiras e o elemento reforçado complementada com: a) soldadura às armaduras existentes ou b) buchas metálicas (Appleton & Gomes,1997) FIGURA 2.27 Pormenorização, em alçado, da ligação das armaduras de reforço do pilar no nó (Appleton & Gomes,1997) FIGURA 2.28 Encamisamento parcial de um pilar com FRP [4] FIGURA 2.29 Reforços de fundações sem aprofundamento: a) melhoria das características mecânicas do solo de fundação; b) alargamento das sapatas [5] FIGURA 2.30 Exemplo de um equipamento de perfuração utilizado na execução de microestacas de recalçamento de um edifício existente com estrutura em betão armado [5] FIGURA Execução de microestacas sobre sapatas de betão armado existentes [5] FIGURA 3.1 Planta tipo dos pisos 2 a 12 desenho ilustrativo FIGURA Armadura de esforço transverso da viga V FIGURA 3.3 Exemplos de amarração da armadura longitudinal FIGURA 3.4 Exemplo de um pilar (P1) com relação entre as duas dimensões horizontais de 5,7:1 e com excessiva distância entre varões longitudinais abraçados por cintas FIGURA 3.5 Pormenorização das vigas curtas que ligam elementos parede FIGURA 3.6 Modelação do solo para análise da interacção solo-estrutura com base na Hipótese de Winkler (Velloso & Lopes, 2010) FIGURA 3.7 Excerto da Carta Geológica de Lisboa e respectiva legenda [6]. Indicação da localização do edifício em estudo FIGURA 3.8 Relação tensão-extensão do aço típico de armaduras para betão armado: a) aço laminado a quente; b) aço endurecido a frio (EN :2010) FIGURA 3.9 Idealização da relação tensão-extensão do aço, em tracção ou compressão FIGURA 3.10 Relação constitutiva do comportamento monotónico do betão confinado e do betão não confinado, de acordo com o modelo de Mander et al. (1988) FIGURA 3.11 Diagrama tipo, de elementos de betão armado simétricos e sem esforço axial, ensaiados experimentalmente. Adaptado de Bento & Lopes (1999) por Carvalho (2011) FIGURA 3.12 Modelos histeréticos bilineares: a) elasto-plástico perfeito (sem endurecimento); b) com endurecimento após a cedência (Bento & Lopes, 1999) FIGURA 3.13 Modelo de Takeda (Bento & Lopes, 1999) FIGURA 3.14 Discretização da secção em fibras: a) secção; b) fibras de betão; c) fibras de aço (Carvalho, 2011) FIGURA 3.15 Associação em série do modelo de Giberson (Carvalho, 2011) x

13 FIGURA 3.16 Estado final de dano: a) provete com armadura lisa; b) provete com armadura nervurada (Fernandes et al., 2010a) FIGURA 3.17 Configuração do primeiro modo de vibração: a) vista tridimesional; b) plano ao nível da cobertura FIGURA 3.18 Configuração do segundo modo de vibração: a) vista tridimesional; b) plano ao nível da cobertura FIGURA 3.19 Configuração do terceiro modo de vibração: a) vista tridimesional; b) plano ao nível da cobertura FIGURA Espectros de resposta elástica de aceleração tipo 1 e tipo 2 (5% amortecimento), de acordo com a EN : FIGURA 3.21 Curvas de capacidade resistente da estrutura obtidas pela aplicação dos carregamentos laterais modal e uniforme, segundo a direcção FIGURA Curvas de capacidade resistente da estrutura obtidas pela aplicação dos carregamentos laterais modal e uniforme, segundo a direcção FIGURA 3.23 Curva de capacidade resistente do sistema de um grau de liberdade equivalente e idealização elasto-plástica perfeita para a direcção FIGURA 3.24 Curva de capacidade resistente do sistema de um grau de liberdade equivalente e idealização elasto-plástica perfeita para a direcção FIGURA 3.25 Espectro de resposta elástica no formato Aceleração-Deslocamento (sismo tipo 1) FIGURA 3.26 Deslocamentos de topo normalizados, segundo, dos pontos extremos de um pórtico orientado em, obtidos através do Método N2 e da análise modal por espectro de resposta Na FIGURA 3.27 Factores correctivos a aplicar aos resultados relevantes dos elementos estruturais para ter em conta os efeitos da torção (extensão do método N2) FIGURA 3.28 Deslocamentos absolutos ao nível dos pisos determinados através do método N2 modificado (pilar P2): a) direcção ; b) direcção FIGURA 3.29 Deslocamentos relativos nos pisos determinados através do método N2 modificado (pilar P2): a) direcção ; b) direcção FIGURA 3.30 Esforço transverso ao nível de cada piso, em termos de exigência e de resistência: a) parede D; b) parede E xi

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15 ÍNDICE DE QUADROS QUADRO Níveis de inspecção e ensaios e requisitos mínimos recomendados para cada tipo de elemento estrutural primário (viga, pilar e parede) - EN1998-3: QUADRO Níveis de conhecimento e correspondentes métodos de análise e factores de confiança recomendados (EN : 2005) QUADRO 2.3 Exigências a considerar na verificação de segurança, em função dos métodos de análise e do tipo de elemento xiii

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17 ÍNDICE DE TABELAS TABELA 3.1 Cargas permanentes e respectiva quantificação, na cave e piso tipo TABELA 3.2 Sobrecargas, e respectiva quantificação, na cave e piso tipo TABELA 3.3 Cargas permanentes e sobrecargas, e respectiva quantificação, na cobertura TABELA 3.4 Área e características geométricas das massas dos pisos TABELA 3.5 Gama de valores do coeficiente de reacção do solo para diferentes tipos de solo. Adaptado de Bowles (1988) TABELA 3.6 Factor multiplicativo a aplicar ao coeficiente de mola, em função da sua localização na laje de fundação TABELA 3.7 Valores do coeficiente de mola utilizados na simulação do terreno para os vários cenários que consideram a interacção solo-estrutura TABELA 3.8 Período dos três modos de vibração da estrutura para os diferentes cenários de modelação dos pisos enterrados e para o cenário 4, TABELA 3.9 Diferença relativa do somatório do esforço transverso obtido ao nível do piso térreo nos cenários que têm em conta a modelação das caves (cenários 1, 2 e 3) relativamente ao somatório de esforço transverso obtido na base da estrutura do cenário TABELA 3.10 Parâmetros e respectivos valores utilizados na idealização da relação constitutiva do aço em varão TABELA 3.11 Valores utilizados na idealização da relação constitutiva do betão não confinado TABELA 3.12 Características dos modos de vibração com contribuição significativa na resposta global da estrutura TABELA 3.13 Valores da aceleração máxima de referência e dos parâmetros que definem o espectro de resposta elástico para as acções sísmicas tipo 1 e tipo 2, de acordo com o Anexo Nacional da EN : TABELA 3.14 Capacidade resistente última da estrutura em cada uma das direcções de cálculo TABELA 3.15 Valores dos parâmetros utilizados na determinação dos coeficientes de transformação TABELA 3.16 Características e período do sistema de 1GL equivalente idealizado, em cada uma das direcções de cálculo TABELA 3.17 Desempenho sísmico do sistema de 1GL e da estrutura TABELA 3.18 Características geométricas da secção transversal e armadura de esforço transverso das paredes D e E TABELA A.1 Distribuições verticais de momentos torsores e de cargas laterais.... III TABELA A.2 Determinação da distância do centro de rigidez ao centro de massa e rigidez de torção dos pisos para a aplicação do momento torsor... IV TABELA A.3 Determinação dos deslocamentos de um ponto arbitrário e da rigidez lateral dos pisos, em cada direcção de cálculo.... V TABELA A.4 Verificação das equações (A.1) e (A.2), para ambas as direcções de cálculo.... VI xv

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19 1 INTRODUÇÃO 1.1 ENQUADRAMENTO O parque construído, em Portugal, é constituído, ainda, por uma grande quantidade de edifícios antigos de betão armado cuja construção remonta ao período entre o início dos anos 1950 e o final dos anos Este tipo de edifícios, dimensionados, nalguns casos, sem um regulamento sísmico ou, noutros casos, através da consideração da acção sísmica de forma muito principiante, poderá apresentar graves deficiências estruturais e de fundação, as quais poderão comprometer de forma irreversível a capacidade de suportar um sismo de alta intensidade. Para dar resposta através da intervenção de reforço sísmico - às exigências, sobretudo de salvaguarda da vida humana, mas também do controlo dos danos económicos causados por um sismo, a avaliação do desempenho sísmico dever-se-ia basear em análise dinâmicas não-lineares, sendo estas as que mais se aproximam da realidade. No entanto, dada a complexidade do exercício de modelação e a exigência computacional requerida, este tipo de análise apresenta alguns obstáculos dificilmente ultrapassáveis em dimensionamento corrente. Como resultado, nos últimos anos, tem surgido uma grande atenção sobre os métodos que fazem uso de análises estáticas nãolineares. Estes métodos, sendo menos complexos do que aqueles que utilizam análises dinâmicas não-lineares, permitem considerar, de forma explícita, a exploração, em regime não-linear, da capacidade de resposta das estruturas face à acção sísmica. A realização de uma análise sísmica não-linear pressupõe, no entanto, a recolha e definição a priori de parâmetros baseados nas características reais da estrutura, em termos de geometria, pormenorização e materiais, bem como nas características do terreno de fundação. 1.2 OBJECTIVOS DA DISSERTAÇÃO A orientação deste trabalho incluiu os seguintes objectivos: - Identificação das principais fontes de vulnerabilidade sísmica de edifícios existentes de betão armado, quer a nível estrutural quer ao nível das fundações. - Análise da regulamentação europeia relativamente à avaliação do desempenho sísmico de estruturas existentes (EN :2005). - Apresentação das principais técnicas de intervenção de reforço sísmico, tanto ao nível global e local da estrutura, como ao nível das fundações. - Avaliação de um edifício existente de betão armado cujo projecto original remonta aos anos 1970: - Realização de um modelo que considera a interacção solo-estrutura e avaliação da sua influência no comportamento dinâmico da estrutura; 1

20 - Desenvolvimento de um modelo estrutural com base no comportamento não-linear da estrutura; - Realização de uma análise estática não-linear, em particular o método N2 proposto na EN :2010, realizada no programa de cálculo comercial SAP2000 v14.0.0; - Análise de alguns resultados. - Identificação das principais dificuldades aquando da realização de uma análise sísmica não-linear baseada nas características reais da estrutura, em particular geometria, pormenorização e materiais. 1.3 ORGANIZAÇÃO DO TEXTO O conjunto de objectivos deste trabalho, mencionados na secção anterior, está organizado em diferentes capítulos cuja descrição resumida se faz seguidamente. Neste capítulo, capítulo 1, apresenta-se o enquadramento do estudo, os objectivos da dissertação e a organização da mesma. No capítulo 2, apresenta-se, primeiramente, o contexto temporal do surgimento das estruturas de betão armado e da sua evolução, a par da introdução e das sucessivas alterações de regulamentação. Identificam-se as principais deficiências estruturais e de fundações dos edifícios antigos de betão armado e as respectivas consequências ao nível do desempenho sísmico. Descreve-se, ainda, o método de avaliação de edifícios existentes sob a acção dos sismos, proposto pela actual regulamentação europeia, fazendo-se referência aos diferentes tipo de análise sísmica. Por fim, enunciam-se e descrevem-se algumas técnicas de reforço sísmico, quer ao nível local e global estrutura, quer ao nível das fundações. No capítulo 3, expõe-se o caso de estudo e enunciam-se, sob contexto teórico, as hipóteses de modelação quer da interacção solo-estrutura, considerada numa primeira fase, quer do comportamento não-linear da estrutura. Por fim, apresentam-se e discutem-se os resultados da análise pushover e da análise modal por espectro de resposta. No capítulo 4, tecem-se, de forma resumida, as conclusões mais relevantes do trabalho desenvolvido e, no seguimento deste, alguns aspectos que poderão ser alvo de desenvolvimento futuro. 2

21 2 AVALIAÇÃO E REFORÇO SÍSMICO DE EDIFÍCIOS ANTIGOS DE BETÃO ARMADO 2.1 VULNERABILIDADE SÍSMICA Durante a década de 1950, generalizou-se, por todo o País, a adopção de um novo material estrutural na construção dos edifícios habitacionais: o betão armado, o qual veio substituir a alvenaria resistente. No que concerne aos edifícios antigos de betão armado, podem identificar-se duas fases cuja distinção está relacionada com a consideração da acção sísmica no dimensionamento das estruturas. Entenda-se por edifícios antigos de betão armado aqueles cuja construção remonta ao período anterior à publicação do Regulamento de Segurança e Acções em Estruturas de Edifícios e Pontes (RSA), no início da década de A primeira fase do betão armado, iniciada no final dos anos 40 e findada no início da década de 1960, apresenta estruturas reticuladas, formadas por sistemas mais ou menos irregulares de pórticos constituídos por vigas e pilares de betão armado, carecendo da consideração da acção sísmica, então dissociada de regulamentação específica, e da preocupação com a durabilidade do betão (Silva Appleton, 2008). Relativamente às características das estruturas desta fase, ressalve-se: o uso de betão de baixas resistência (até C20/25) e compacidade; sistemas estruturais com reduzido grau de simetria e regularidade, integrando, correntemente, soluções de apoio viga-viga e uma distribuição de pilares muito irregular; recurso a vigas e pilares esbeltos, conduzindo a estruturas muito deformáveis; utilização de paredes exteriores de alvenaria; ausência de quantidades e pormenorização das armaduras adequadas à necessária ductilidade; raríssima verificação da segurança à acção sísmica, como consequência provável da falta de regulamentação específica e das limitações dos métodos de análise de estruturas actuadas por forças horizontais (Silva Appleton, 2008). Embora a primeira norma nacional referente à acção dos sismos (Regulamento de Segurança das Construções Contra os Sismos) date de 1958, a segunda fase do betão armado surge, segundo Silva Appleton (2008), na sequência de uma alteração significativa na abordagem da acção sísmica, impulsionada, sobretudo, pela publicação do Regulamento de Solicitações em Edifícios e Pontes (RSEP), em 1961; essa alteração foi reforçada com a publicação, em 1967, do novo Regulamento de Estruturas de Betão Armado (REBA). Embora com uma visão principiante, o RSEP refere a necessidade de verificar a segurança dos edifícios à acção sísmica, com base em análises estáticas equivalentes e num zonamento sísmico (este último já presente no anterior Regulamento da Segurança das Construções contra Sismos) e com recurso a coeficientes sísmicos, a partir dos quais se determinam as forças horizontais representativas da acção dinâmica. Atendendo à evolução da abordagem sísmica, os edifícios de betão armado construídos nas décadas de 1960 e 1970 já apresentam paredes de caixas de escadas e de elevadores. Para além disso, 3

22 verifica-se, em especial nos anos 70, a utilização de betões com características mecânicas um pouco mais exigentes, como inevitável consequência do aumento do porte dos edifícios e do uso de vãos mais generosos do que os de épocas anteriores, bem como o recurso a soluções à base de lajes fungiformes nervuradas. No entanto, persistem os cuidados muito moderados com as questões de durabilidade do betão (Silva Appleton, 2008). Os edifícios antigos de betão armado apresentam, na sua generalidade, algumas graves deficiências/fragilidades sísmicas decorrentes da fraca qualidade de projecto, de pormenorização, de construção ou, nalguns casos ainda, de intervenções posteriores à construção original, motivadas, muitas das vezes, por alterações de uso DEFICIÊNCIAS ESTRUTURAIS Sismos como, por exemplo, o que ocorreu a 17 de Agosto de 1999, na Turquia, têm demonstrado que as carências associadas aos conceitos seguidamente abordados estão relacionadas com as causas mais frequentes de danos e colapso prematuro de edifícios de betão armado sujeitos à acção sísmica. A identificação de algumas destas carências estruturais é essencial para definir estratégias de reforço com vista ao aumento da resistência sísmica dos edifícios CONFINAMENTO A pormenorização das armaduras transversais é particularmente importante em zonas das estruturas com potencial de formação de rótulas plásticas, dada a sua influência na garantia de ductilidade disponível. A ductilidade das peças de betão armado diminui com o aumento do esforço axial de compressão, motivo pelo qual se deve limitar o nível deste último em elementos verticais de estruturas dúcteis. Por outro lado, o aumento da ductilidade das peças pode ser conseguido à custa do aumento da ductilidade do próprio betão, por via do seu confinamento. Quando um elemento de betão é sujeito a tensões de compressão, sofre, por efeito de Poisson, expansão nas direcções perpendiculares e, uma vez atingida a extensão última à compressão, dá-se o esmagamento do betão e a perda de aderência às armaduras. Se esta expansão for restringida, geram-se, no betão, tensões radiais de compressão conducentes de um aumento ligeiro da sua tensão última, na direcção da carga, e de um aumento expressivo da sua extensão última e, por conseguinte, da sua ductilidade. Este (benéfico) efeito de confinamento é garantido pelos estribos/cintas e depende da sua forma, do seu diâmetro e do espaçamento entre estes, bem como da armadura longitudinal, da qualidade do aço e da forma das secções (Varum, 2003). Os edifícios de betão armado mais antigos apresentam, na sua generalidade, deficiências a este nível, nomeadamente uma deficiente amarração da armadura transversal, que deveria ser realizada no interior do núcleo de betão cintado, e um espaçamento excessivo da mesma, representando, na prática, uma menor resistência e uma bastante menor ductilidade do betão cintado bem como a 4

23 possibilidade de encurvadura das armaduras principais de flexão, durante a ocorrência de um sismo (FIGURA 2.1 E FIGURA 2.2) FIGURA 2.1 Esmagamento do núcleo de betão cintado por insuficiente confinamento (Saatcioglu et al., 2001). FIGURA 2.2 Cintas demasiado espaçadas e reduzida qualidade do betão utilizado (Arslan et al., 2007) ADERÊNCIA O mecanismo de aderência aço-betão condiciona, em larga medida, o comportamento dos elementos de betão armado. Constituindo um mecanismo de transferência de tensões entre o aço e o betão, a aderência, desenvolvida por atrito, mas sobretudo pelo imbricamento entre o betão e a armadura, revela-se decisiva na limitação da abertura de fendas e na sua distribuição ao longo dos elementos. A análise de estruturas de betão armado é feita, em geral, assumindo que existe aderência perfeita entre o aço e o betão e, portanto, uma total compatibilidade de deformações entre ambos os materiais; contundo, esta hipótese é, normalmente, válida apenas nos estados iniciais de carregamento e para pequenos níveis de tensão. Para significativos níveis de tensão, com formação de fendas, ocorre degradação da aderência e, consequentemente, o escorregamento das armaduras; a compatibilidade de deformações entre o aço e o betão deixa de ser verificada e a distribuição de tensões nos dois materiais é afectada (Fernandes et al., 2010a). O fenómeno do escorregamento é agravado quando as peças de betão armado são solicitadas por acções cíclicas e assume particular importância quando a armadura corresponde a varões lisos, conhecidos pelas suas fracas características de aderência (Fernandes et al., 2010a). Nos edifícios de betão armado antigos (anteriores ao início da década de 1980), a ocorrência de fenómenos de escorregamento, em particular nos nós viga-pilar, pode condicionar, bastante, a resposta sísmica da estrutura (FIGURA 2.3). Isto porque são zonas particularmente susceptíveis, dada a elevada concentração de esforços aí instalada, associada, em geral, e como apontado por Saraiva et al. (2006), a uma amarração insuficiente das armaduras longitudinais, sobretudo quando se trata de varões lisos amarrados apenas com ganchos na extremidade, sem qualquer cálculo explícito do comprimento de amarração necessário ou da capacidade de ancoragem do próprio gancho. 5

24 FIGURA Danos na ligação viga-pilar devido ao escorregamento da armadura longitudinal (varões lisos) da viga (Sezen et al., 2003). É frequente observar-se uma incorrecta pormenorização da amarração e da emenda, por sobreposição, das armaduras, contrariando algumas das regras basilares de boa prática, que importa mencionar: evitar a sobreposição e a amarração em zonas onde o betão tende a fissurar de modo extensivo (locais com potencial de formação de rótulas plásticas, por exemplo); dar especial atenção ao confinamento do betão em locais com amarrações e sobreposições embebidas, de modo a impedir o arranque da armadura; varões de grande diâmetro requerem um comprimento de amarração nem sempre fácil de assegurar, uma vez que a força de tracção no varão aumenta proporcionalmente ao quadrado do diâmetro e a força de aderência a mobilizar é linearmente dependente deste último, sendo, por isso, preferível o uso de um maior número de varões, com menor diâmetro (EASY, 1997 cit. por Varum, 2003). A FIGURA 2.4 exemplifica a pormenorização da armadura longitudinal de um pilar na qual não foram tidos em conta tais princípio. FIGURA Inadequada emenda, por sobreposição, da armadura longitudinal de um pilar (Sezen et al., 2003) CAPACIDADE RESISTENTE AO CORTE E À FLEXÃO O dimensionamento com base na acção da gravidade e na acção do vento corresponde, em geral, a esforços de corte bastante inferiores aos que se desenvolvem na presença de um sismo, pelo que um largo número de estruturas de betão armado existentes apresenta uma fraca capacidade resistente a 6

25 este tipo de esforços. A rotura por esforço transverso, associada a um comportamento não linear frágil dos elementos de betão armado, é, frequentemente, detectada durante os sismos (FIGURA 2.5). FIGURA Rotura por esforço transverso de um pilar devido à escassa quantidade de armadura transversal (Saatcioglu et al., 2001). Em pilares, este tipo de rotura é acompanhado pela degradação do núcleo de betão, com possibilidade duma rápida perda da sua capacidade resistente a esforços axiais que poderá conduzir ao colapso da estrutura. Deste modo, a armadura transversal adoptada deverá não só garantir a resistência a esforços de corte, mas também a integridade do betão, melhorando-se, assim, o funcionamento do conjunto; betões de melhor qualidade também deverão ser previstos (EASY, 1997 cit. por Varum, 2003). O efeito de pilar curto, induzido pela abertura de janelas, pelo preenchimento parcial com paredes de alvenaria ou por patamares intermédios de escadas e, frequentemente, negligenciado no dimensionamento das estruturas, constitui outra das causas da rotura por esforço transverso observada em edifícios danificados pela acção sísmica. Este assunto será retomado adiante, no ponto A armadura de esforço transverso adoptada em vigas é, em geral, insuficiente, acrescendo o facto de, frequentemente, junto aos apoios, existirem varões inclinados (orientados segundo a direcção das tensões principais de tracção e perpendicularmente à fendilhação que tende a ocorrer na zona próxima dos apoios). A orientação destes varões, embora viável para acções gravíticas, compromete o desempenho do elemento para acções cíclicas, em particular quando existe mudança de sinal do momento flector. No que respeita à capacidade resistente à flexão, ressalve-se a utilização de betões de fraca resistência e a prática comum decorrente da não consideração ou subvalorização da acção sísmica: em vigas, na região dos apoios, verifica-se uma diminuta quantidade de armadura longitudinal inferior, bem como variações bruscas da armadura superior para quantidades muito reduzidas. A FIGURA 2.6 ilustra a pormenorização de uma viga onde é possível identificar alguns dos aspectos supramencionados relativamente às armaduras transversal e longitudinal. 7

26 FIGURA 2.6 Pormenorização das armaduras de uma viga pertencente a um edifício situado em Lisboa e datado de 1955 [1] LIGAÇÕES ENTRE ELEMENTOS O bom desempenho estrutural depende não só da adopção de elementos suficientemente resistentes, rígidos e dúcteis, mas também da sua adequada interligação. Os mecanismos de rotura associados às ligações viga-pilar resultam da inadequada ou inexistente armadura transversal e da deficiente ancoragem da armadura principal dos elementos estruturais nestas zonas (FIGURA 2.7). Em edifícios antigos de betão armado, é comum observar-se a interrupção da armadura inferior das vigas nos nós, sem serem ancoradas no seu interior (Saraiva et al., 2006). FIGURA 2.7 Ligação viga-pilar: interrupção da armadura transversal do pilar e insuficiente amarração da armadura principal tanto do pilar como da viga (edifício situado em Lisboa e datado de 1955) [1]. Deficientes ligações viga-pilar correspondem a uma das causas mais comuns de danos severos e do colapso de edifícios sujeitos à acção dos sismos (FIGURA 2.8 e FIGURA 2.9). 8

27 FIGURA 2.8 Colapso de um edifício devido à rotura das ligações viga-pilar (Sezen et al., 2003). FIGURA 2.9 Severidade dos danos no edifício devido a deficientes ligações vigapilar (Saatcioglu et al., 2001). Observa-se, também, a deficiente e insuficiente amarração das armaduras de pilares nas fundações, interrompidas sem serem dobradas na horizontal sobre as armaduras inferiores das sapatas e, portanto, comprometendo a adequada ligação monolítica entre ambos os elementos VIGA FRACA-PILAR FORTE A filosofia de projecto, em particular o dimensionamento por Capacidades Resistentes (Capacity Design), aplicada pelos modernos regulamentos, como o Eurocódigo 8, permite condicionar e controlar, dentro de certos limites, o comportamento das estruturas, mesmo que as características de um eventual sismo que nelas actue não sejam conhecidas. O controlo do tipo e da localização dos danos apresenta significativas vantagens relativamente à operacionalidade e à reparação das construções, após o sismo, podendo representar grande importância a nível económico e da actuação da Protecção Civil (Bento, 2008). Uma das práticas inerentes aos princípios de Capacity Design está relacionada com o aumento da capacidade de dissipação de energia das estruturas. De acordo com esta filosofia, e como referido por Bento (2008), para se maximizar a capacidade de dissipação de energia, é necessário que se forme o maior número de rótulas plásticas, sem que ocorra a formação de um mecanismo. Os pórticos, que, em geral, correspondem a estruturas com elevado grau de redundância, permitem explorar o comportamento não-linear e a formação de um considerável número de rótulas plásticas. No entanto, para que tal aconteça, as rótulas plásticas dever-se-ão formar nas extremidades das vigas ao invés de nos pilares (FIGURA 2.10). 9

28 a) b) FIGURA Formação de mecanismo numa estrutura em pórtico devido à formação de: a) quatro rótulas plásticas nos pilares; b) dez rótulas plásticas (oito rótulas plásticas nas extremidades das vigas e duas na base dos pilares) Adaptado de Bento (2008). Na FIGURA 2.10 a), o mecanismo de colapso é caracterizado por danos concentrados num piso e um deslocamento de topo pequeno. No entanto, na FIGURA 2.10 b), aquando do mecanismo de colapso, os danos encontram-se distribuídos em todos os pisos e a estrutura apresenta um deslocamento de topo significativo. Para que as rótulas plásticas se formem nas vigas, a soma dos momentos resistentes deverá ser superior à soma dos máximos momentos que se podem desenvolver na viga em regime não linear. Contundo, muitas das estruturas existentes não foram concebidas com esta premissa, inexistente nos regulamentos da época da sua construção. Recentes sismos têm demonstrado quão severos podem ser os danos, no limite com colapso da estrutura, devido ao excesso de resistência, em flexão, das vigas relativamente aos pilares (FIGURA 2.11 e FIGURA 2.12). FIGURA Viga forte-pilar fraco (Saatcioglu et al., 2001). FIGURA Colapso de um edifício devido à formação de rótulas plásticas nas extremidades dos pilares do piso térreo (Arslan et al., 2007). 10

29 INFLUÊNCIA DE ELEMENTOS SECUNDÁRIOS OU NÃO ESTRUTURAIS NA RESPOSTA SÍSMICA DOS EDIFÍCIOS Os painéis de alvenaria de tijolo são considerados elementos não estruturais, devido à diminuta resistência à compressão que os caracteriza, relativamente aos elementos de betão; todavia, é de reconhecimento geral a sua influência no comportamento sísmico das estruturas. O preenchimento de pórticos de betão armado corresponde, na prática, a um aumento da rigidez lateral da estrutura; contundo, o seu contributo, ao não ser considerado em fase de projecto para as acções sísmica (prática comum), propicia, em caso de sismo, a ocorrência de efeitos imprevistos sobre os elementos estruturais, com possibilidade da estrutura colapsar. Menciona-se, de seguida, alguns destes efeitos. A adopção de paredes de alvenaria com uma distribuição irregular em planta, mas ignorada em projecto, conduz à alteração da posição do centro de rigidez. Como tal, originam-se efeitos de torção não considerados, com acréscimos de esforços nos pilares mais afastados do centro de rigidez sem que esteja garantida a respectiva capacidade resistente para tal. Outra situação usual tem que ver com a descontinuidade de painéis de alvenaria, em altura, devido ao denominado piso vazado (soft-storey). Este resulta da ausência de paredes de enchimento, em geral no rés-do-chão, por questões arquitectónicas, havendo, ainda, a possibilidade da sua criação involuntária como consequência do colapso da alvenaria do rés-do-chão antes da ocorrência de danos nas alvenarias dos pisos superiores. Este tipo de estruturas apresenta o seu piso térreo muito mais fraco e flexível do que os pisos superiores, concentrando naquele as deformações devido à acção sísmica. Os pilares do rés-do-chão ficam, deste modo, sujeitos a grandes deslocamentos horizontais entre as suas extremidades, com efeitos de segunda ordem consideráveis que ditam, muitas vezes, a sua rotura e o consequente colapso global dos edifícios Na FIGURA 2.13, apresenta-se um edifício com descontinuidade de rigidez, em altura: inexistência de painéis de alvenaria no piso térreo, em particular ao nível da fachada. Os pilares da base do edifício sofreram significativos danos, sem, no entanto, provocarem o colapso do edifício. FIGURA Edifício cujos pilares do piso térreo ficaram severamente danificados após a ocorrência do sismo (Sezen et al., 2003). 11

30 A FIGURA 2.14 ilustra um edifício afectado pela acção sísmica cuja causa resulta da grande descontinuidade de rigidez induzida pelo colapso dos painéis de alvenaria dos dois primeiros pisos e pela manutenção da alvenaria dos pisos superiores, provocando danos nos pilares inferiores. Esses danos reduziram, expressivamente, a capacidade do edifício suportar cargas gravíticas, levando ao seu colapso global (Sezen et al., 2003). FIGURA Colapso global de um edifício devido à rotura dos pilares dos dois primeiros pisos (Sezen et al., 2003). Observa-se, também, com frequência, a interrupção do preenchimento das paredes de alvenaria, próximo de elementos verticais resistentes, com vista à abertura de janelas ou para outros fins. Como consequência da restrição lateral imposta pela inclusão parcial da alvenaria, há uma diminuição da altura útil disponível para os pilares absorverem a diferença de deslocamentos horizontais entre pisos, formando-se os designados pilares curtos. Este efeito é tanto menos notório quanto mais fracas são as ligações pilar-alvenaria e tende a diminuir aquando da danificação do painel de alvenaria (Lopes, 2008). Sob a actuação da acção sísmica, estes troços de pilar ficam sujeitos a esforços superiores àqueles que se desenvolveriam na ausência de alvenaria, situação esta para a qual foram dimensionados, e com possibilidade de desenvolverem um comportamento frágil, com rotura por esforço transverso (FIGURA 2.15 e FIGURA 2.16). FIGURA Rotura por esforço tranverso de um pilar curto resultante da interrupção do preenchimento dos quadros do pórtico com alvenaria (Saatcioglu et al., 2001). 12

31 FIGURA Rotura por esforço tranverso de um pilar curto induzido pela criação de aberturas nos painéis de alvenaria para instalação de janelas (Arslan et al., 2007). Cenário análogo ao descrito anteriormente ocorre com a não consideração, para acções horizontais, da presença de elementos secundários como as escadas. A grande rigidez associada à disposição da escada no quadro do pórtico conduz à diminuição do comprimento livre (deformável) do pilar no qual a escada se apoia a meia altura (FIGURA 2.17). FIGURA Colapso de um pilar devido à presença da escada (Lopes, 2008) SIMETRIA, REDUNDÂNCIA E UNIFORMIDADE EM ALTURA Importa atentar em alguns princípios básicos, ao nível da concepção das estruturas de edifícios, importantes para o adequado desempenho destas face a forças de inércia horizontais que se podem desenvolver em qualquer direcção no plano horizontal. Fontes de assimetria, das quais as mais significativas estão relacionadas com a distribuição de rigidez, em planta, induzem a rotação dos pisos no respectivo plano, devendo ser evitadas ou minoradas. Deste modo, é conveniente reduzir, tanto quanto possível, a distância entre os centros de massa e de rigidez. A redundância de uma estrutura tem que ver com número de ligações em excesso relativamente às necessárias para equilibrar as cargas aplicadas. Quanto maior o grau de redundância estrutural, maior será o potencial de redistribuição de esforços numa estrutura e a capacidade de dissipação de energia. Assim, quanto maior o número de pórticos numa dada direcção, menor será o efeito de torção que poderá ocorrer pelo facto um de um pórtico entrar em regime não-linear mais cedo do que 13

32 os restantes. Em edifícios com um porte já considerável, é recomendável a existência de, pelo menos, quatro pórticos em cada direcção (Lopes, 2008). A uniformidade em altura apresenta-se como preponderante na resposta sísmica das estruturas. No entanto, este princípio é comummente comprometido por algumas opções de concepção estrutural ou sua alteração, a posterior, a elucidar de seguida. A diminuição de rigidez ou de resistência, no sentido descendente, pode representar consequências muito gravosas para a estrutura, uma vez que é também neste sentido que se dá o aumento das forças de inércia, sendo a base do edifício a zona mais esforçada. Um exemplo corrente consiste nos já anteriormente mencionados pisos vazados (FIGURA 2.18). FIGURA 2.18 Danos concentrados no piso do rés-do-chão devido à interrupção de paredes, a este nível (Moehle, 1991). Outro tipo de irregularidade em altura consiste na descontinuidade de pilares ao nível do rés -do-chão: prevista na arquitectura original dos edifícios ou devido a alterações efectuadas posteriormente à construção inicial. Este último caso está frequentemente associado à necessidade da criação de espaços amplos, ao nível do rés-do-chão, para a instalação de zonas nobres, ou de acessos a estabelecimentos comerciais. Refira-se outros casos indutores de descontinuidades de rigidez em altura: a existência de pis os com diminuta altura, adoptada na base dos edifícios por questões de arejamento ou a habitual variação da secção transversal dos pilares como consequência dos pilares dos pisos inferiores necessitarem de suportar maiores cargas axiais devido ao peso dos pisos superiores. Embora menos grave que a interrupção dos elementos verticais, esta última prática pode conduzir a descontinuidades de rigidez com alguma importância caso a variação não seja gradual DEFICIÊNCIAS DE FUNDAÇÕES A fragilidade dos edifícios de betão armado, ao nível das suas fundações e da ligação destas à superestrutura, poderá condicionar, em larga medida, o seu comportamento sísmico. É habitual o sistema de fundações ser constituído somente por sapatas isoladas, desprovido de vigas de fundação que visam promover a interligação dos elementos. As vigas de fundação, devendo existir 14

33 em ambas as direcções, têm um papel importante na melhoria do funcionamento das sapatas, quando sujeitas a acções horizontais, pois limitam os assentamentos relativos entre estas, têm capacidade de redistribuir esforços entre os diversos elementos e permitem uniformizar a acção sísmica na base da estrutura. Isto acontece particularmente em edifícios sem caves; quando estas existem, parte das forças horizontais são transmitidas ao solo através das suas paredes, atenuando a necessidade de vigas de fundação. Durante a utilização dos edifícios, assiste-se, muitas vezes, à deterioração da capacidade resistente do respectivo sistema de fundações, sem que sejam tomadas as devidas medidas correctivas. Neste âmbito, a insuficiência das fundações é motivada, frequentemente, por alterações das acções actuantes, devido a novas utilizações ou à alteração da estrutura e volumetria do edifício, e/ou das condições geotécnicas do solo. Estas últimas resultam, por exemplo, de intervenções de escavação ou de aterro, em zonas vizinhas, que induzem perturbações nas condições de equilíbrio existente, bem como de infiltrações da água da chuva ou proveniente da rotura de tubagens instaladas, inadequadamente, a cotas próximas do nível da superfície de contacto entre a fundação e o solo, promovendo o arrastamento de finos. No que concerne ao solo de fundação, especial atenção deverá ser dada quando o terreno é constituído por camadas extensas ou espessas de areia solta saturada, com ou sem finos, devendo ser avaliada a sua susceptibilidade à liquefacção (Santos, 2007). A liquefacção dos solos consiste na redução das respectivas rigidez e resistência, como consequência do surgimento de importantes pressões na água intersticial, durante a ocorrência de um sismo. Este fenómeno poderá originar deformações permanentes significativas e conduzir a situação em que a pressão efectiva é quase nula. Diversos sismos têm demonstrado quão gravosos poderão ser os efeitos da liquefacção dos solos nas construções (FIGURA 2.19). FIGURA Derrubamento de edifícios devido ao fenómeno de liquefacção do solo de fundação, durante o sismo que ocorreu na região de Niigata, no Japão, em 1964 [2]. 2.2 AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO SÍSMICO DOS EDIFÍCIOS EXISTENTES O Eurocódigo 8 contempla, na sua Parte 3 (EN :2005), Avaliação e reforço de edifícios, disposições que visam definir critérios para a avaliação do comportamento sísmico de estruturas de edifícios individuais existentes, descrever procedimentos para selecção de medidas correctivas 15

34 (reparação e/ou reforço), bem como estabelecer critérios para o projecto de medidas de reparação e reforço, abrangendo as fases de concepção, análise e dimensionamento. Estas disposições são aplicáveis a todas as categorias de edifícios, apresentando, no entanto, algumas reservas relativamente a monumentos e edifícios históricos, os quais necessitam de uma abordagem alternativa que tenha em conta a especificidade de cada um. A incerteza na avaliação das estruturas existentes e eventual intervenção estrutural, associada, em geral, à época de construção ou a possíveis deficiências ocultas, é particularmente diferente da incerteza existente aquando do dimensionamento de estruturas novas. Assim, para proceder à avaliação de estruturas existentes, é determinado um nível de conhecimento, com base na quantidade e na fiabilidade da informação recolhida, o qual permite definir o respectivo factor de confiança (para afectar os valores das propriedades dos materiais existentes) e escolher o método de análise a aplicar (EN : 2005). Seguidamente, e de acordo com a EN : 2005, descrever-se-ão as fases que compõem a metodologia para avaliação de edifícios existentes EXIGÊNCIAS DE COMPORTAMENTO A escolha da exigência de comportamento para uma dada estrutura existente depende do nível de segurança sísmica que se pretende atribuir-lhe, o qual terá que ser definido, a montante da aplicação do regulamento, pelas entidades competentes (autoridades nacionais e/ou locais, através da implementação de programas de mitigação de risco sísmico ou de definições incorporadas nos Anexos Nacionais, ou, de forma voluntária, pelo dono de obra). As exigências fundamentais de comportamento estão relacionadas com o nível de danos requerido para uma estrutura quando sujeita à acção de um sismo. O nível de danos é representado por um Estado Limite (LS Limit State) e a acção sísmica de dimensionamento associada é definida através de uma probabilidade de ocorrência (ou, de forma equivalente, a um período de retorno). No caso de estruturas existentes, a EN :2005 apresenta três exigências fundamentais de desempenho associadas aos seguintes Estados Limite: - Estado de Colapso Eminente (NC Near Collapse) A estrutura apresenta-se fortemente danificada, com resistência e rigidez residuais fracas, embora mantenha a capacidade de suportar cargas verticais. A maioria dos elementos não estruturais sofreu colapso. Observam-se deslocamentos relativos permanentes elevados. Acção sísmica: probabilidade de excedência de 2% em 50 anos equivalente a um período de retorno de 2475 anos. - Estado de Danos Significativos (SD Significant Damage) A estrutura exibe danos significativos, com alguma resistência e alguma rigidez residuais, suportando, ainda, cargas verticais. Os elementos não estruturais encontram-se danificados, não se verificando, no entanto, colapso de paredes divisórias e de enchimento para fora do plano. Observam-se deslocamentos relativos permanentes moderados. É provável que a reparação da estrutura seja anti-económica. Acção 16

35 sísmica: probabilidade de excedência de 10% em 50 anos equivalente a um período de retorno de 475 anos. - Estado de Limitação de Danos (DL Damage Limitation) A estrutura encontra-se ligeiramente danificada, mantendo as suas características de resistência e rigidez. Os elementos não estruturais poderão apresentar fendilhação cuja reparação é fácil e económica. Não se observam deslocamentos relativos permanentes. Acção sísmica: probabilidade de excedência de 20% em 50 anos equivalente a um período de retorno de 225 anos. A EN : 2005 deixa para as Autoridades Nacionais a decisão relativa ao número e tipo de Estados Limite a serem verificados, bem como a acção sísmica a considerar para cada um deles na forma de diferentes períodos de retorno. Como referido pelo regulamento, os períodos de retorno associados aos três Estados Limite anteriormente mencionados representam valores que se considera garantirem uma protecção adequada para edifícios novos, sendo, portanto, indicativos. Como tal, estes valores poderão ser alterados atendendo às realidades técnica e económica dos edifícios existentes INFORMAÇÃO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL A avaliação sísmica dos edifícios existentes deve ser sustentada por informação obtida a partir de diferentes fontes: registos disponíveis, informação genérica que se considere relevante, inspecções e, na maioria das vezes, ensaios in-situ ou testes laboratoriais. Dever-se-á intersectar os dados provenientes de cada fonte no sentido de minimizar incertezas. A informação de base deve dar resposta aos seguintes aspectos: - Identificação do sistema estrutural e averiguação da sua conformidade com os critérios de regularidade presentes na EN :2010. Esta informação deverá advir de inspecções no local ou de desenhos originais de projecto, caso ainda estejam disponíveis, com especial atenção a eventuais alterações estruturais posteriores à construção inicial e não registadas; - Tipo de fundação e características do solo, atendendo à classificação presente no Quadro 3.1 da EN :2010; - Dimensões dos elementos estruturais e propriedades e estado de conservação dos materiais que os constituem; - Eventuais defeitos dos materiais e pormenorização inadequada; - Método de dimensionamento sísmico utilizado no projecto original (relacionado com o regulamento em vigor) e, caso se aplique, o coeficiente de comportamento adoptado; - Descrição do tipo de utilização da estrutura, actual ou futura, e identificação da classe de importância, de acordo com o Quadro 4.3 da EN :2010; - Reavaliação e quantificação das acções variáveis, em função do tipo de utilização da estrutura; 17

36 - Tipo e extensão de danos estruturais existentes, bem como reparações já realizadas. Para além da informação anteriormente mencionada, a qual se aplica a todo o tipo de edifícios existentes, o Anexo A, da EN : 2005, especifica alguns aspectos a ter em conta na recolha de informação que respeita aos edifícios de betão armado. No caso da geometria, os dados recolhidos deverão incluir: i) a identificação dos sistemas de resistência lateral em ambas as direcções; ii) a direcção do funcionamento de lajes unidireccionais; iii) a altura e a largura de vigas, pilares e paredes, bem como a largura do banzo de vigas em T ; iv) possíveis excentricidades entre vigas e pilares nas ligações viga-pilar. Para o conhecimento dos detalhes, importa que a informação recolhida diga respeito a: i) quantidade de armadura longitudinal em vigas, pilares e paredes; ii) quantidade e pormenorização da armadura de confinamento em regiões críticas e nos nós; iii) quantidade de armadura de laje que contribui para o momento resistente negativo de vigas em T ; iv) condições de suporte dos elementos horizontais; v) valor do recobrimento; vi) comprimento de emenda da amadura longitudinal. As propriedades dos materiais relevantes correspondem a: i) tensão de rotura do betão à compressão; ii) tensão de cedência, tensão última e extensão última do aço das armaduras. A EN : 2005 define três níveis de conhecimento, dependentes da quantidade e da qualidade da informação recolhida: Limitado (KL1); Normal (KL2) e Completo (KL3). O nível de inspecções e ensaios, classificado em limitado, extenso ou abrangente (classificações associadas à determinação do nível de conhecimento), depende da percentagem de elementos estruturais cujos detalhes foram alvo de inspecção e do número de amostras de materiais estruturais ensaiadas, por piso (QUADRO 2.1). Os valores apresentados neste quadro correspondem aos mínimos recomendados pela EN1998-3:2005, devendo ser definidos no respectivo Anexo Nacional os valores a adoptar em cada país e as situações em que os mesmos deverão ser superiores. QUADRO Níveis de inspecção e ensaios e requisitos mínimos recomendados para cada tipo de elemento estrutural primário (viga, pilar e parede) - EN1998-3:2005. Nível de inspecção e ensaios Inspecção (de detalhes) Elementos cujos detalhes são verificados [%] Ensaios (de materiais) Amostras por piso Limitado 20 1 Extenso 50 2 Abrangente 80 3 O nível de conhecimento, determinado pelo conhecimento disponível, ou adquirido, relativamente a aspectos como geometria (propriedades geométricas do sistema estrutural), detalhe (pormenorização de armaduras, ligações) e materiais (propriedades mecânicas dos materiais), condiciona a escolha do método de análise e do valor recomendado do factor de confiança (Confidence Factor CF) a adoptar (QUADRO 2.2). 18

37 QUADRO Níveis de conhecimento e correspondentes métodos de análise e factores de confiança recomendados (EN : 2005). Nível de Conhecimento Geometria Detalhe Materiais Análise CF Dimensionamento Valores de defeito Estática 1,35 de acordo com a (de acordo com as Linear; KL1 prática relevante e normas da época) Modal por inspecções in-situ e ensaios in-situ espectro de Desenhos limitadas limitados resposta KL2 originais de projecto e inspecção visual Desenhos originais incompletos associados a inspecções in-situ Especificações originais e ensaios in-situ limitados ou ensaios in-situ Todas 1,20 ou limitadas ou inspecções in-situ extensos Inspecção completa extensas Desenhos originais associados a Testes originais com ensaios in-situ Todas 1,00 KL3 inspecções in-situ limitadas ou limitados ou ensaios in-situ inspecções in-situ abrangentes abrangentes AVALIAÇÃO A avaliação é um procedimento quantitativo que permite verificar se a estrutura existente (danificada ou não) resiste à combinação sísmica de dimensionamento definida de acordo com a regulamentação em vigor. A EN : 2005 preconiza a avaliação de edifícios individuais, com o objectivo de decidir sobre a necessidade de uma intervenção estrutural e, caso assim seja, definir as correspondentes medidas de reabilitação e reforço a implementar. Sempre que possível, a metodologia utilizada deverá ser apoiada por informação sobre o comportamento de edifícios do mesmo tipo ou de edifícios idênticos sujeitos a sismos anteriores MÉTODOS DE ANÁLISE Os efeitos da acção sísmica combinados com as restantes acções (permanentes e variáveis), através da combinação da acção sísmica, podem ser avaliados recorrendo aos métodos de análise, lineares e não lineares, cujas definição e condições de aplicabilidade se encontram na EN :2010: - Análise estática linear (forças laterais); 19

38 - Análise dinâmica linear (modal por espectro de resposta); - Análise estática não linear (Pushover); - Análise dinâmica não linear (Time history); - Abordagem pelo coeficiente de comportamento (q-factor approach), com análises lineares. Tendo em conta a especificidade dos edifícios existentes, a EN : 2005 estabelece condições de aplicabilidade adicionais para estes métodos ANÁLISES LINEARES A análise estática linear é aplicável a estruturas que respeitam certos critérios de regularidade, em altura e em planta, o que, genericamente, acontece para edifícios cujos elementos verticais resistentes estão dispostos segundo alinhamentos rectos paralelos a duas direcções ortogonais em planta. Este método consiste na aplicação de uma distribuição de forças estáticas equivalentes cuja resultante depende da massa do edifício modelada e da ordenada do espectro de resposta correspondente ao período fundamental. A distribuição destas forças, em altura, pelos diferentes pisos, é feita atendendo à contribuição relativa do produto da massa de cada piso pela estimativa do respectivo deslocamento associado à componente do modo de vibração fundamental, na direcção em causa. A análise dinâmica linear, ou modal por espectro de resposta, consiste na abordagem mais utilizada na prática corrente de dimensionamento sísmico de estruturas. Esta análise recorre aos valores máximos de resposta determinados, de forma aproximada, a partir de uma combinação das respostas máximas obtidas para cada modo de vibração com contribuição significativa para o comportamento dinâmico global da estrutura. Esta combinação poderá ser obtida através da raiz quadrada da soma dos quadrados das respostas correspondentes a cada modo. No caso dos diferentes modos apresentarem frequências de vibração muito próximas entre si, dever-se-á utilizar a Combinação Quadrática Completa, a qual se encontra generalizada devido à disponibilidade actual de programas de cálculo que efectuam análises tridimensionais. Os métodos lineares poderão ser aplicados a edifícios existentes se, adicionalmente ao também exigido, na EN :2010, para estruturas novas, for garantida a seguinte condição: ρ máx / ρ min 2 a 3 (2,5 - valor recomendado) sendo ρ máx e ρ min Valores máximo e mínimo, respectivamente, do conjunto de valores ρ i >1; ρ i = D i /C i Rácio obtido para todos os elementos primários dúcteis; D i Efeitos no elemento primário dúctil i (esforços ou deformações) obtidos da análise para a combinação de acções em que acção variável de base é a acção sísmica; 20

39 C i Capacidade resistente do elemento primário dúctil i, baseada em valores médios não afectados pelos factores de confiança. Como mencionado por Saraiva et al. (2006), a aplicação do requisito adicional supramencionado permite a uniformização do comportamento da estrutura, garantido que todos os elementos dúcteis funcionam em regime plástico (exigência superior à capacidade elástica: ρ i >1), com comportamento semelhante entre si e cuja formação de rótulas plásticas ocorre em períodos não muito desfasados no tempo. A abordagem pelo coeficiente de comportamento recorre a análises elásticas lineares, dividindo os esforços correspondentes por coeficientes de comportamento, pretendendo-se, deste modo, considerar, de forma simplificada, o comportamento não linear das estruturas. Esta abordagem recorre ao especto de resposta de projecto, ou seja, ao espectro de resposta elástico reduzido pelo coeficiente de comportamento (obtido de acordo com a EN :2010). No caso da avaliação do desempenho sísmico de estruturas de betão armado existentes, o valor do coeficiente de comportamento deverá ser tomado igual a 1,5. Poder-se-á adoptar um valor de q mais elevado, avaliado de acordo com a EN :2010, se devidamente justificado pela disponibilidade de ductilidade, tanto local como global ANÁLISES NÃO LINEARES A vertente económica do desempenho sísmico das estruturas está relacionada com o nível de danos, os quais acarretam custos de reparação e de inoperacionalidade após o sismo. Em edifícios de habitação e de escritórios, os prejuízos económicos estão, geralmente, associados a danos em elementos não estruturais, como, por exemplo, paredes de alvenaria, acabamentos e canalizações. O parâmetro mais representativo na avaliação deste tipo de danos corresponde aos deslocamentos entre pisos. Importa, assim, limitar e controlar os valores destes deslocamentos para determinados níveis da acção sísmica. Nesse sentido, nos últimos anos, o interesse tem recaído em novos métodos que usam os deslocamentos como variável base de projecto, verificando, no final do processo, a resistência a forças. Estes novos métodos baseiam-se em análises estáticas não lineares (Pushover Analysis), na forma carregamento ou deslocamento imposto, aplicados incrementalmente. Em cada um dos incrementos é determinado o estado de deformação da estrutura, obtendo-se uma resposta não linear que permite acompanhar a evolução dos danos estruturais. A obtenção do ponto de desempenho sísmico ou do deslocamento-objectivo permite avaliar a resposta final da estrutura e quantificar o nível de danos para a intensidade da acção sísmica considerada. Sendo este tipo de análise baseado no comportamento não linear das estruturas, é necessário conhecer, a priori, a geometria dos elementos de betão e as armaduras. Esta informação é imprescindível para a determinação dos momentos de cedência e das características do comportamento após a cedência. 21

40 A resposta de estruturas com distribuições de massa e rigidez que induzem a rotação relativa entre os pisos é influenciada predominantemente pelos modos de vibração torsionais. A análise pushover original não consegue, em geral, reproduzir adequadamente os efeitos da torção e a influência dos modos de vibração superiores, pelo que se prevê a extensão do método N2 através da aplicação de factores correctivos, assunto que será explorado adiante. Ainda no contexto dos métodos não lineares, existe a opção de se recorrer a análises dinâmicas (Time history). Este representa o procedimento mais adequado para a avaliação do desempenho sísmico das estruturas, fornecendo os resultados mais próximos da realidade. Neste tipo de análise, a acção sísmica é definida com base em acelerogramas de sismos registados ou simulados e o comportamento não linear dos elementos estruturais é descrito atendendo a ciclos pós-elásticos de carga e descarga. No que respeita à utilização dos métodos de análise não linear, cuja vantagem reside na exploração da ductilidade da estrutura, a complexidade inerente à análise dinâmica dificulta a sua utilização na prática corrente de dimensionamento, destacando-se, assim, os métodos de análise estática. Embora estes últimos sejam mais complexos do que os modelos lineares, a sua utilização começa a ser potenciada pelo desenvolvimento e difusão recentes dos meios de cálculo computacionais. As análises não lineares podem ser realizadas de acordo com as disposições da EN :2010, não estando sujeitas a requisitos suplementares de aplicabilidade, aquando da sua aplicação na avaliação de estruturas existentes VERIFICAÇÃO DE SEGURANÇA A verificação ao nível dos elementos estruturais é realizada com base na comparação entre exigências e capacidades, garantindo-se que as primeiras não excedem as segundas. Para efeitos de verificação, distinguem-se os elementos, ou mecanismos, entre dúcteis e frágeis. Os elementos dúcteis correspondem a vigas, pilares ou paredes sujeitos a esforços de flexão, com ou sem esforço axial; os elementos frágeis correspondem a vigas, pilares, paredes e nós condicionados por mecanismos de esforço transverso (classificação de acordo com o Anexo A da EN : 2005) EXIGÊNCIAS A determinação das exigências é baseada na definição da acção sísmica relevante para o Estado Limite, previamente definido, e depende do método de análise e do tipo de elemento/mecanismo. No que concerne aos métodos de análise linear, a avaliação das exigências deverá ser feita atendendo à distinção entre elementos dúcteis e frágeis, dentro da filosofia do Capacity Design. Privilegia-se, deste modo, a ocorrência de modos de rotura dúcteis. Para elementos dúcteis, os valores das exigências correspondem aos resultados da análise. No caso dos Estados Limite de Colapso Eminente e de Danos Significativos, a exigência, nos elementos dúcteis, obtém-se directamente do modelo elástico, expressa pelo valor da respectiva corda. 22

41 Nos elementos ou mecanismos frágeis, a verificação é efectuada definindo os valores das exigências do seguinte modo: i) Valor resultante da análise, se os elementos dúcteis com capacidade C i, que lhes transmitem directamente os esforços, satisfizerem a condição ρ i = D i /C i 1 (regime elástico); ii) Valor obtido por meio de condições de equilíbrio, considerando a capacidade C i dos elementos dúcteis que lhes transmitem esforços, sendo esta avaliada com base nos valores médios das propriedades dos materiais multiplicados pelos factores de confiança, caso ρ i = D i /C i >1 (regime plástico). Nas análises não lineares, dever-se-á utilizar no modelo de cálculo os valores médios para as propriedades dos materiais e as exigências nos elementos, dúcteis e frágeis, correspondem aos valores obtidos directamente da análise. QUADRO 2.3 Exigências a considerar na verificação de segurança, em função dos métodos de análise e do tipo de elemento. Exigências Métodos de análise Elemento dúctil Elemento frágil Lineares Resultantes da análise. ρ i 1 Resultantes da análise. ρ i >1 Resultantes de condições de equilíbrio, considerando a resistência dos elementos dúcteis calculada com base nos valores médios das propriedades dos materiais multiplicados pelo factor de confiança. Não lineares Resultantes da análise. Valores médios das propriedades dos materiais CAPACIDADES As capacidades a considerar na verificação de segurança dependem do Estado Limite escolhido e do tipo de elemento: - Estado Limite de Colapso Eminente: deformações últimas, para elementos dúcteis, e esforços últimos, para elementos frágeis. - Estado Limite de Danos Significativos: deformações relacionadas com danos, para element os dúcteis, e esforços conservativamente estimados, para elementos frágeis; - Estado Limite de Limitação de Danos: esforços de cedência, para elementos dúcteis e frágeis, e capacidade média de deslocamento entre pisos, para paredes de enchimento. 23

42 Algumas excepções se aplicam quando se recorre à abordagem pelo coeficiente de comportamento. Em geral, este método de análise não é apropriado para verificar o Estado Limite de Colapso Eminente. Na verificação ao Estado Limite de Limitação de Danos, as capacidades e exigências deverão ser comparadas em termos de deslocamentos entre pisos. No caso de elementos dúcteis, as capacidades deverão ser calculadas com base em valores médios das propriedades dos materiais existentes, obtidos através de ensaios realizados in-situ ou por via de outras fontes de informação, e adequadamente afectados por factores de confiança, os quais dependem do nível de conhecimento. Quando se trata de elementos frágeis, ou quando se usa a abordagem pelo coeficiente de comportamento, as capacidades dos materiais deverão ser minoradas pelos factores de confiança e, adicionalmente, pelos coeficientes parciais de segurança. Relativamente a novos materiais utilizados na intervenção de reforço, a respectiva capacidade basear-se-á nos valores nominais das suas propriedades. A quantificação das capacidades dos elementos de estruturas de betão armado deverá ser efectuada de acordo com as disposições presentes no Anexo A da EN :

43 2.3 INTERVENÇÃO DE REFORÇO SÍSMICO O projecto de reforço sísmico pode ter como objectivo assegurar um determinado nível de resistência sísmica ou, alternativamente, e tendo em conta limitações de recursos, optimizar o futuro desempenho sísmico da estrutura (Costa, 2008). O primeiro dos objectivos representa o mesmo que é aplicado no âmbito dos edifícios novos e resulta do nível de resistência sísmica a atingir, explicitado pela regulamentação técnica, em vigor, que visa garantir níveis de segurança elevados e uniformes em todo o território nacional. Os pressupostos deste critério, quando aplicados a construções novas, resultam em acréscimos de custos geralmente inferiores aos custos associados à intervenção de reforço estrutural. Estes últimos podem apresentar uma grande variabilidade, dependendo do estado de degradação da estrutura e dos próprios objectivos de intervenção. A tentativa de dotar as estruturas existentes de níveis de segurança idênticos aos prescritos para as estruturas novas pode inviabilizar muitas obras de reforço, as quais assegurariam um comportamento aceitável, embora satisfazendo níveis de resistência sísmica inferiores aos exigidos para construções novas. Deste modo, é aceitável, embora não ideal, que, no projecto de obras de reforço sísmico de edifícios, se defina o segundo dos objectivos mencionados, em função de critérios de razoabilidade económica e social. Esta, aliás, consiste na via a seguir caso se pretenda actuar sobre a maioria das construções existentes desprovidas dos níveis de segurança mínimos. A EN :2005 relega esta questão para as autoridades nacionais, referindo, explicitamente, a possibilidade de se adoptar, em programas de reforço sísmico, uma acção sísmica de projecto menos exigente. Esta opção implica, necessariamente, a aceitação de níveis de risco superiores. Trata-se, assim, de uma decisão política e não de uma tarefa técnica (Lopes & Leite, 2008). Os objectivos da intervenção têm importantes implicações no modo de analisar a estrutura e na definição da estratégia de intervenção a implementar ESTRATÉGIAS DE INTERVENÇÃO A estratégia de intervenção de reforço sísmico, que deverá ser guiada pela informação estrutural recolhida durante a fase de avaliação do edifício, pode ser localizada, isto é, actuando sobre os elementos individuais, ou global, por melhoria do comportamento sísmico do sistema estrutural. No entanto, na maioria dos casos, poderá ser necessária a combinação de ambas as abordagens de intervenção (Varum, 2003). No contexto das abordagens referidas, e como exposto por Costa (2008), uma intervenção pode ser definida com o intuito de: i) Aumentar a resistência às forças de inércia, através do reforço de elementos estruturais existentes ou por introdução de novos elementos com características resistentes; ii) Aumentar a rigidez cuja necessidade decorre da excessiva deformabilidade, sob acções horizontais, da estrutura, ou das suas partes constituintes, em altura e/ou em planta, 25

44 iii) Melhorar a ductilidade e/ou a capacidade de dissipação de energia e/ou o isolamento de base; iv) Obter uma qualquer combinação de entre os pontos anteriores. De acordo com Fardis (2009), independentemente do tipo e da extensão da intervenção, em nenhum aspecto esta deverá prejudicar a segurança ou a capacidade de qualquer uma das partes constituintes do edifício. Por exemplo, o incremento do momento resistente de um dado elemento nunca deverá condicioná-lo em termos de resistência ao esforço transverso. No reforço de vigas, atentar que este procedimento não deverá conduzir à formação de rótulas plásticas nos pilares. O mesmo autor adverte, ainda, para a necessidade de se garantir a continuidade dos caminhos de forças. Independentemente da estratégia de reforço seleccionada, dever-se-á verificar, cuidadosamente, a segurança da transferência dos efeitos das forças de inércia horizontais desde o nível onde estes se desenvolvem até às fundações, incluindo a necessidade de reforço destas últimas. Como referido, a intervenção estrutural deverá ser acompanhada por uma cuidada análise das suas consequências no comportamento das fundações existentes. A adequação às novas exigências, decorrentes da melhoria do comportamento sísmico dos edifícios, poderá, assim, determinar o reforço das fundações TÉCNICAS DE INTERVENÇÃO AO NÍVEL GLOBAL DA ESTRUTURA As irregularidades de massa, rigidez e/ou resistência, em altura e/ou em planta (associadas, por exemplo, a edifícios com pisos vazados ou com pórticos orientados apenas numa direcção), representam as causas mais comuns do fraco desempenho sísmico dos edifícios existentes. Nestes casos, deverão ser tomadas medidas, ao nível global da estrutura, que visem remover ou reduzir as fragilidades detectadas, destacando-se, segundo Costa (2008): i) Demolição parcial; ii) Limitação ou alteração do tipo de utilização, reduzindo as acções na estrutura; iii) Modificação do sistema estrutural; iv) Introdução de elementos estruturais. No caso de edifícios com deficiente resistência às acções horizontais e, consequentemente, aos sismos, esta poderá ser colmatada por via da introdução de paredes resistentes de betão armado ou de elementos metálicos, mais resistentes do que os pórticos que substituem. A introdução destes elementos requer, em geral, uma intervenção de reforço ao nível das fundações existentes ou a realização de novas fundações. Algumas estruturas excessivamente flexíveis apresentam um comportamento inadequado aquando da ocorrência de um sismo, uma vez que as suas partes ou elementos constituintes não apresentam ductilidade suficiente para suportar os elevados deslocamentos impostos à estrutura. Por outro lado, elevados deslocamentos horizontais podem conduzir a importantes efeitos de segunda ordem capazes de induzir o colapso das estruturas. Dotando a estrutura de um contraventamento global, 26

45 através da inclusão de elementos rígidos no seu próprio plano, consegue-se controlar melhor os deslocamentos horizontais da estrutura e a respectiva distribuição em altura. Alternativamente à abordagem tradicional, baseada na exploração do comportamento dúctil das estruturas, outras técnicas de intervenção global poderão ser utilizadas, nomeadamente sistemas de protecção passiva INTRODUÇÃO DE PAREDES RESISTENTES DE BETÃO ARMADO Com vista à melhoria do comportamento sísmico dos edifícios existentes, uma das técnicas mais simples de implementar consiste na inclusão de paredes estruturais de betão armado, adequadamente distribuídas na construção (Costa, 2008). Estes elementos, rígidos no próprio plano, permitem controlar melhor os deslocamentos horizontais da estrutura e tendem a uniformizar, em altura, os deslocamentos entre pisos, reduzindo a ductilidade exigida aos elementos estruturais existentes e o nível de danos em elementos não estruturais. As paredes resistentes apresentam, também, um importante papel na promoção da continuidade dos caminhos de forças, corrigindo descontinuidades existentes. Por outro lado, estando garantida a existência de pavimentos com comportamento de diafragma rígido, as paredes estruturais de betão armado, com a sua elevada rigidez, permitem reduzir a proporção da totalidade das forças de inércia a que os pórticos têm que resistir. Atente-se, no entanto, que o aumento da rigidez global da estrutura, associado à inclusão de tais elementos estruturais, implica, necessariamente, o aumento das frequências da vibração ou, de forma equivalente, a diminuição do período. Atendendo à forma dos espectros de resposta, a redução do período fundamental conduz a maiores acelerações e, consequentemente, a maiores forças de inércia, resultando num incremento de esforços, em toda ou em grande parte da estrutura. A aplicação desta técnica de intervenção em estruturas com sistema em pórtico consiste, vulgarmente, no preenchimento, total ou parcial, de uma selecção de quadros dos pórticos existentes. Quando a parede ocupa toda a largura dos quadros do pórtico, esta incorpora as vigas e ambos os pilares, estes últimos funcionando como elementos limítrofes (FIGURA 2.20). Dever-se-á garantir que o painel de preenchimento, normalmente realizado através de betão projectado, fica, em todo o seu contorno, devidamente ligado aos elementos existentes. Deficiente pormenorização da ligação e inadequada transmissão de forças entre os elementos existentes e as novas partes constituintes da parede poderão conduzir a uma redução da ductilidade global ou a mecanismos de rotura frágeis (Fardis, 2009). Em algumas situações, a utilização de painéis pré-fabricados pode apresentar-se bastante conveniente, desde que se garanta eficientes ligações entre os painéis pré-fabricados e os elementos do pórtico; esta via permite reduzir custos de intervenção e tempos de execução. (Fardis, 1998) 27

46 FIGURA Adição de uma parede resistente de betão armado, através do preenchimento de um quadro do sistema em pórtico existente [3]. Quando sujeitas à acção sísmica, as paredes de betão armado desenvolvem, na sua base, elevados momentos, contrastando com o efeito de cargas gravíticas a que estão sujeitas, tipicamente baixo. Assim, de modo a atenuar ou a prevenir a ocorrência de fenómenos de levantamento e derrubamento durante um sismo, os quais poderão comprometer os objectivos inerentes à introdução de paredes de betão armado, dever-se-á prever adequadas fundações. Neste sentido, Fardis (2009) menciona algumas soluções: aumento da sapata da parede, em planta, com consequente aumento do peso próprio e da área de contacto fundação-solo, e/ou incorporação das sapatas dos pilares adjacentes para mobilizar a carga vertical contra o levantamento; ligação da nova fundação às exis tentes na sua proximidade, através de grelhas ou vigas de fundação (FIGURA 2.21). O recurso a microestacas com elevada resistência à tracção constitui, igualmente, uma solução, em geral, muito versátil e económica. FIGURA 2.21 Nova parede de betão armado cujas fundações correspondem a vigas de fundação, incorporando as sapatas dos pilares vizinhos (Fardis, 2009) INTRODUÇÃO DE CONTRAVENTAMENTOS METÁLICOS O comportamento global das estruturas, perante a actuação de sismos, pode ser melhorado recorrendo a sistemas de contraventamento metálico. A sua inclusão aumenta consideravelmente a 28

47 resistência às acções horizontais, apresentando, no entanto, um efeito menos pronunciado no aumento da rigidez global da estrutura. A limitação associada ao efeito de rigidez global resulta da possibilidade de um considerável nível de deslocamentos se desenvolver antes da total mobilização do sistema de contraventamento (Fardis, 2009). Sempre que o sistema de contraventamento é realizado nas fachadas dos edifícios, a intervenção não apresenta incómodos excessivos para os seus utilizadores. O principal desafio, aquando da sua instalação, reside na ligação dos respectivos elementos à estrutura de betão armado (Fardis, 2009). Limitações de cariz arquitectónico e a necessidade de acomodar aberturas poderão condicionar a disposição dos elementos metálicos no sistema de contraventamento (FIGURA 2.22). FIGURA 2.22 Reforço sísmico com sistemas de contraventamento metálico: exemplos com diferentes disposições dos elementos constituintes (Fardis, 2009). Este tipo de intervenção poderá ser complementado com a integração de dispositivos de dissipação de energia, os quais permitem um aumento do amortecimento do sistema estrutural. Todavia, se a incorporação do contraventamento metálico dotar a estrutura de uma rigidez global considerável, o baixo nível de deformação dos dispositivos de dissipação de energia poderá comprometer o desempenho desejável para os mesmos, em termos da relação custo-benefício (Fardis, 2009) SISTEMAS DE PROTECÇÃO SÍSMICA PASSIVA A introdução de sistemas de protecção sísmica, numa estrutura, visa melhorar o seu comportamento à acção dos sismos, sem, no entanto, recorrer à sua capacidade de deformação. Dependendo, ou não, do fornecimento de energia para o funcionamento do sistema, este pode ser classificado como sistema de protecção activa ou passiva, respectivamente. Seguidamente, abordar-se-ão, apenas, exemplos do sistema de protecção passiva, em particular o isolamento de base e os dispositivos de dissipação de energia ISOLAMENTO DE BASE O isolamento de base permite a criação de uma superfície de descontinuidade, no plano horizontal, que impede a transmissão de movimentos, entre a fundação e a estrutura, ao longo dessa mesma superfície (Guerreiro, 2008). Ficando a estrutura horizontalmente mais flexível, dá-se uma diminuição da sua frequência própria que, embora acompanhada de uma diminuição das forças de inércia que originam os esforços, conduz a um aumento dos deslocamentos horizontais da estrutura 29

48 relativamente ao solo. Deste ponto, surge uma das condicionantes associadas ao isolamento de base: somente poderá ser aplicado em edifícios cujo espaço envolvente permita o seu livre movimento, sem qualquer tipo de restrição. O isolamento de base não é aplicável, portanto, a edifícios individuais integrados em bandas ou em quarteirões. Para que se possa minimizar e controlar os máximos deslocamentos da estrutura, ou seja, favorecer o aumento do amortecimento global da estrutura, o sistema de isolamento de base deverá apresentar capacidade para dissipar energia. Em intervenções de reforço, o isolamento de base corresponde a uma solução bastante vantajosa aquando da recuperação de edifícios com elevado valor arquitectónico, uma vez que a sua aplicação, sendo localizada ao nível da fundação, permite a minimização dos impactos na arquitectura existente. Destaque-se, também, a conveniência deste sistema quando se pretende garantir que o edifício, ao ser intervencionado, mantém o seu funcionamento ininterrupto, sem perturbações significativas, aspecto relevante para edifícios de grande importância, nos domínios de segurança e económico. Relativamente ao reforço da maioria dos edifícios correntes, a aplicação do isolamento de base não é competitiva, atendendo à onerosidade que caracteriza esta solução (Pinho cit. por Varum, 2003). A instalação de um sistema de isolamento de base requer a interrupção de todas as ligações da estrutura ao exterior que limitem o seu movimento horizontal, em relação ao solo, bem como o suporte do edifício até que o sistema inicie o seu funcionamento. Para tal, é necessário equipamento adequado e uma programação cuidadosa das operações (Guerreiro, 2008) DISPOSITIVOS DE DISSIPAÇÃO DE ENERGIA A utilização de dissipadores permite o aumento da capacidade de dissipação de energia da estrutura, com consequente diminuição da sua resposta dinâmica, em esforços e em deslocamentos. Esta solução tem aplicabilidade em estruturas que apresentam alguma deformabilidade. Com vista à optimização do desempenho dos sistemas de dissipação de energia, estes deverão ser incorporados na estrutura de modo a maximizar a deformação dos dispositivos. Em edifícios, a sua instalação deverá ser feita segundo direcções diagonais (Guerreiro, 2008). No reforço de estruturas existentes, os dispositivos de dissipação de energia poderão integrar contraventamentos metálicos, como anteriormente mencionado, ou sistemas de cabos de préesforço. Appleton et al. (2002) apresentam um sistema constituído por cabos de pré-esforço e por dissipadores (FIGURA 2.23), ensaiando, para o efeito, um edifício de três pisos sujeito a acções dinâmicas, com e sem a introdução deste sistema. A aplicação do sistema de protecção sísmica em causa tem como objectivo que a estrutura permaneça quase em regime elástico, com pequenas deformações. Nas suas conclusões, os autores referem que foi possível comprovar, analítica e experimentalmente, a eficácia e a viabilidade do sistema. 30

49 FIGURA 2.23 Reforço sísmico de um edifício através da associação de dissipadores e de cabos de pré-esforço (Appleton et al., 2002) TÉCNICAS DE INTERVENÇÃO AO NÍVEL DO ELEMENTO ESTRUTURAL O comportamento sísmico das estruturas poderá, também, ser condicionado por deficiências dos seus componentes. Diversas são as técnicas que poderão ser utilizadas na correcção de tais deficiências, devendo, sempre que possível, ser de fácil e económica implementação. A selecção das técnicas de intervenção, ao nível dos elementos estruturais (pilares, vigas, paredes ou ligações vigapilar), deverá ser feita em função do objectivo a atingir para os mesmos: aumento da capacidade resistente e/ou aumento da ductilidade. Em geral, utilizam-se técnicas correntes no reforço de estruturas de betão armado, destacando-se, na melhoria do comportamento sísmico, o encamisamento de secções, por via de betão e armaduras, elementos metálicos ou materiais compósitos. O dimensionamento e a aplicação das soluções de encamisamento deverão ser realizados com vista à promoção de uma eficiente ligação entre os materiais de adição e os materiais existentes, garantindo-se, deste modo, o funcionamento monolítico do elemento reforçado. Importa voltar a referir que, em geral, o reforço de elementos estruturais, nomeadamente o aumento da resistência de pilares, é acompanhado de uma intervenção de reforço ao nível do sistema de fundações ENCAMISAMENTO COM BETÃO ARMADO O reforço por via do encamisamento da secção transversal recorrendo a uma camada de betão envolvendo armadura adicional (transversal ou longitudinal), previamente posicionada (FIGURA 2.24), consiste no tipo de encamisamento mais adequado e comummente aplicado quando há necessidade 31

50 de aumentar a resistência à flexão e/ou esforço transverso, aumentar a capacidade de deformação, por efeito de confinamento, ou melhorar deficientes zonas de emenda da armadura longitudinal. FIGURA 2.24 Encamisamento de um pilar com betão armado [4]. Esta solução apresenta-se economicamente atractiva, uma vez que alia eficácia à simplicidade de execução, sem particular especialização, exceptuando a ligação dos varões de reforço aos varões existentes. Por outro lado, o encamisamento realizado com betão armado garante uma maior protecção ao fogo e ao fenómeno da corrosão, quando comparado com o encamisamento metálico. Não obstante, a aplicação desta técnica conduz ao aumento das dimensões iniciais da secção transversal dos elementos reforçados, com impactes na arquitectura, podendo impor restrições na utilização do edifício e requer um certo tempo para a colocação da estrutura em serviço, dependente do endurecimento do betão. De modo a obter uma ligação adequada entre o material existente e o material de reforço, dever-se-á efectuar uma preparação prévia da superfície. Este procedimento consiste, em geral, na remoção do betão deteriorado ou desagregado, no aumento da rugosidade da superfície e na remoção de poeiras. Caso as armaduras se apresentem deterioradas, dever-se-á proceder à sua reparação; quando não se verifica uma redução significativa da sua secção, é admissível que se execute somente a limpeza das armaduras (Appleton & Gomes, 1997). Relativamente à camada de betão a aplicar, a espessura mínima depende das condições de lançamento do betão, em obra, e da máxima dimensão do inerte. Em geral, espessuras inferiores a 10 cm não deverão ser adoptadas, embora se possa reduzir até 6 cm aquando da utilização de aditivos superplastificantes e de inertes com diâmetro máximo de 20 mm (Costa, 2008). Um cuidado particular deverá ser dado às operações de vibração e cura do betão. 32

51 ADIÇÃO DE ELEMENTOS METÁLICOS A adição de elementos metálicos aplica-se quando a armadura existente é insuficiente, embora as dimensões do elemento estrutural e a qualidade do betão se apresentem como adequadas (Appleton & Gomes, 1997). Esta solução permite o incremento da capacidade resistente de vigas ao esforço transverso e ao momento flector, bem como o aumento da capacidade resistente de lajes ao momento flector. No caso particular de pilares, a aplicação de um encamisamento metálico visa, sobretudo, melhorar a ductilidade, por efeito do confinamento, e corrigir deficiências associadas ao comprimento de sobreposição das armaduras, em zonas de emendas. A selecção desta técnica de reforço pressupõe a consideração de cuidados acrescidos na protecção contra ao fogo. O encamisamento metálico é mais eficiente e fácil de executar em pilares de secção circular. No caso de pilares de secção quadrada ou rectangular, geometrias com maior representatividade nos edifícios de betão armado, a aplicação do encamisamento metálico é mais complexa. Em geral, a solução consiste na colocação de cantoneiras nos quatro cantos do pilar às quais são soldadas chapas de aço de forma contínua ou, alternativamente e como exemplificado na FIGURA 2.25, de forma discreta. Esta última via caracteriza-se pela leveza e simplicidade da sua instalação, quando comparada com a aplicação contínua de chapas de aço. FIGURA 2.25 Reforço sísmico de um pilar por encamisamento metálico [4]. Como referido por Appleton & Gomes (1997), a colagem das cantoneiras, por via de resina epoxídica, pode ser complementada com soldadura às armaduras iniciais FIGURA 2.26 a) ou com buchas metálicas, caso a dimensão do elemento de reforço seja suficiente para que a bucha não intersecte a armadura existente FIGURA 2.26 b). 33

52 a) b) FIGURA 2.26 Ligação entre as cantoneiras e o elemento reforçado complementada com: a) soldadura às armaduras existentes ou b) buchas metálicas (Appleton & Gomes,1997). Os elementos de reforço poderão ser ligados aos nós através de dois quadros metálicos em cantoneira ligados entre si através de um varão ou de um perfil, como exemplificado pela FIGURA A disposição referida permite uma eficiente amarração das armaduras longitudinais de reforço (Appleton & Gomes,1997). FIGURA 2.27 Pormenorização, em alçado, da ligação das armaduras de reforço do pilar no nó (Appleton & Gomes,1997). O encamisamento metálico permite, também, uma eficiente correcção das zonas com deficientes emendas por sobreposição de armaduras, melhorando, assim, a capacidade de deformação devido a cargas cíclicas. Para o efeito, o anexo A da EN :2005 apresenta algumas directrizes baseadas nos resultados experimentais e nas recomendações de Aboutaha et al. (1996), como referido por Fardis (2009), a saber: - O comprimento ao longo do qual é aplicado o encamisamento deverá exceder o comprimento de emenda em 50% do valor deste último, no mínimo; - Os elementos metálicos deverão ser fixados às faces do pilar com pelo menos duas camadas de parafusos, em cada um dos lados, perpendicularmente à direcção do carregamento. Quando a emenda é feita na base do pilar, uma destas camadas de parafusos deverá estar localizada no topo da zona de emenda e a outra a um terço desta, relativamente à base. 34

53 Na actuação sobre deficientes zonas de emenda, atente-se, segundo Fardis (2009), que o pilar envolto, de forma discreta, em elementos metálicos não apresenta um resultado tão eficaz quanto o encamisamento que recorre a cantoneiras, às quais são soldadas, continuamente, chapas de aço ENCAMISAMENTO COM FRP A utilização de polímeros reforçados com fibras, de sigla internacional FRP (Fiber Reinforced Polymer), consiste numa alternativa às técnicas de reforço mais tradicionais, destacando-se, ao nível do reforço sísmico, a sua aplicação no encamisamento total ou parcial de pilares (FIGURA 2.28). O encamisamento do pilar, com recurso a mantas contínuas de FRP, permite o aumento da resis tência ao corte e, por via do grau de confinamento induzido, a melhoria da ductilidade das suas zonas críticas. O uso deste tipo de encamisamento poderá, também, visar a prevenção de roturas devidas a deficientes emendas por sobreposição de armaduras. FIGURA 2.28 Encamisamento parcial de um pilar com FRP [4]. Mencione-se algumas das vantagens associadas a esta solução: facilidade de aplicação quer em pilares circulares quer em pilares rectangulares, devido à flexibilidade das mantas; reduzido peso dos compósitos de FRP, simplificando a sua aplicação em obra e diminuindo os custos associados à mesma; intervenção com interferência mínima na utilização da estrutura e de rápida execução; diminuta espessura das mantas, minimizando o impacte da solução de reforço na estética da estrutura. Não obstante, aquando da aplicação desta solução, dever-se-á atentar em alguns dos inconvenientes que lhe estão subjacentes, em particular: as consequências da exposição directa ao fogo na resina utilizada na composição da matriz de um produto de FRP poderão comprometer o desempenho do elemento estrutural onde este foi aplicado (Juvandes, 2002); necessidade de empresas e pessoal técnico especializado, bem como um elevado controlo de qualidade ENCAMISAMENTO COM BETÃO PROJECTADO ARMADO COM FIBRAS O encamisamento com betão projectado consiste na projecção de um betão composto por cimento, inertes de reduzida dimensão e uma quantidade limitada de fibras de aço. A incorporação destas fibras influencia as propriedades do betão fresco e do betão endurecido (Costa, 2008). 35

54 Esta técnica é, frequentemente, conjugada com o encamisamento de pilares e paredes com betão armado, sendo de aplicação vantajosa quando há limitações no uso de cofragens, o que acontece, por exemplo, nas zonas de ligação viga-pilar (Varum, 2003) TÉCNICAS DE INTERVENÇÃO AO NÍVEL DAS FUNDAÇÕES Dotando os edifícios antigos de betão armado de um comportamento sísmico adequado, a resposta das fundações existentes às novas exigências pode apresentar-se insuficiente, como resultado do seu dimensionamento apenas para acções gravíticas ou atendendo à precária quantificação da acção dos sismos. Assim, sob o pretexto de um aumento da sua capacidade de carga, o reforço de fundações pode ser realizado com, ou sem, o aprofundamento destas últimas REFORÇO DE FUNDAÇÕES SEM APROFUNDAMENTO O reforço sem aprofundamento diz respeito a soluções como a melhoria das características mecânicas do solo de fundação - FIGURA 2.29 a) - ou, particularmente em sapatas, o aumento da superfície de contacto com o terreno - FIGURA 2.29 b), com possibilidade de incremento da sua espessura, podendo, ainda, basear-se na combinação de ambas as soluções. a) b) FIGURA 2.29 Reforços de fundações sem aprofundamento: a) melhoria das características mecânicas do solo de fundação; b) alargamento das sapatas [5] JET GROUTING As intervenções de reforço com vista à melhoria das características do solo de fundação recorrem, tipicamente, a soluções de injecção de resinas ou caldas, preenchendo, deste modo, os vazios naturais dos solos. Neste âmbito, tem especial destaque a técnica de jet grouting, não só pela sua eficácia, mas também pela tecnologia envolvida na sua execução. A técnica de jet grouting consiste na injecção de calda de cimento, sob a forma de jacto com pressões compreendidas entre 20 MPa e 50 MPa, cujo impacto conduz à desagregação do solo, in- 36

55 situ, e respectiva substituição por uma mistura de solo remexido e calda de cimento, dispensando escavação prévia. Os corpos de jet grouting, assim criados, permitem, por um lado, melhorar as características mecânicas do solo tratado e, por outro, reduzir a sua permeabilidade. Estes corpos funcionam, essencialmente, por atrito lateral, embora, a baixas tensões de rotura à compressão (em geral, na ordem de 4 MPa), apresentem também capacidade de transmitir cargas por ponta. A solução em questão apresenta-se bastante vantajosa em intervenções de reabilitação, uma vez que se coaduna com condicionamentos de acessibilidade e limitações de ruídos e vibrações; ressalve-se a versatilidade dos equipamentos utilizados e a reduzida perturbação do terreno decorrente do pequeno diâmetro de furação. Como mencionado por Neves (2010), a tecnologia inerente ao jet grouting possibilita, ainda, a selecção dos níveis de terreno a tratar, a formação de colunas com a inclinação pretendida e a incorporação de elementos metálicos. Não obstante, a eficiência da solução poderá ficar comprometida quando aplicada em solos orgânicos de alta acidez, solos argilosos muito compactos ou rochas, materiais pedregosos com ausência de finos e outros com regimes de percolação que poderão inviabilizar a estabilização da calda de cimento. Destaque-se a importância da aferição dos parâmetros de concepção da solução de jet grouting (diâmetro, forma, homogeneidade, características mecânicas), por via de ensaios laboratoriais sobre carotes e/ou refluxo e ensaios de carga, bem como o controlo da sua execução, devendo ser acompanhada de adequadas instrumentação e observação REFORÇO DE FUNDAÇÕES COM APROFUNDAMENTO Aquando da não viabilidade e/ou aplicabilidade das soluções anteriores, poderá ser necessário transferir as cargas para um terreno com melhores características mecânicas em profundidade, recorrendo-se, geralmente, a estacas ou microestacas. Estas últimas representam, pela versatilidade dos equipamentos utilizados na respectiva execução, uma solução muito atractiva e generalizada em intervenções de recalçamento e reforço de fundações. Por este motivo, dar-se-á preferência à sua abordagem na presente secção MICROESTACAS As microestacas apresentam, em geral, diâmetros até 300 mm, transferindo carga para terrenos mais competentes em profundidade, essencialmente por atrito lateral. Tipicamente, estes elementos apresentam uma capacidade de carga variável entre 150 kn e 2000 kn, função do seu diâmetro, das armaduras constituintes, da técnica de execução utilizada e do terreno que recebe as cargas transferidas pelas microestacas. Este tipo de fundação indirecta é constituído por perfis comerciais, tubos ocos ou perfis tipo HEB, ou por simples varões de aço, introduzidos e selados, com calda de cimento, no terreno, por via de sistemas de furação e injecção adequados. No caso de microestacas cuja armadura é tubular, estas poderão ser reforçadas incorporando armadura de varão no seu interior. Existe, ainda, um outro tipo 37

56 de armadura utilizado na constituição das microestacas, em particular varões tipo GEWI, que, isolados ou em conjunto, são aplicados continuamente por via de conectores. A injecção pode ser feita por gravidade ou sob pressão, destacando-se a sua realização a altas pressões (superiores a 1MPa) pela maior eficiência alcançada. A injecção a altas pressões, que visa a criação de um bolbo de selagem capaz de mobilizar atrito lateral, pode ser conseguida através de: i) válvulas manchete e obturadores duplos, permitindo localizar as injecções em determinadas zonas da microestaca (IRS Injecção Repetida Selectiva) ou ii) sistema de multiválvulas acopladas ao perfil metálico (IGU Injecção Geral Uniforme). A introdução das microestacas no terreno pode ser conseguida por cravação ou perfuração. No entanto, a primeira das vias tem pouca aplicabilidade em meio urbano, dado o nível de ruído e vibrações que provoca. Relativamente à perfuração, esta pode ser executada previamente ou, em alternativa, utilizando a própria microestaca, acoplada de bit de furação, como elemento de perfuração (microestacas autoperfurantes). Destaque-se, também, a versatilidade da solução, na medida em é possível instalar as microestacas com uma qualquer inclinação e profundidade, através de equipamentos de furação que podem operar em espaços muito confinados (por exemplo, pé direito de 2,00 m de altura). Os equipamentos de perfuração utlizados na execução das microestacas permitem o desenvolvimento dos trabalhos em espaços exíguos e com restrições de acesso, sem vibrações e ruídos significativos para o edifício intervencionado e construções contíguas (FIGURA 2.30). Por outro lado, sendo a furação de pequeno diâmetro, reduzidas perturbações são introduzidas no solo. FIGURA 2.30 Exemplo de um equipamento de perfuração utilizado na execução de microestacas de recalçamento de um edifício existente com estrutura em betão armado [5]. Particularmente em sapatas de betão armado, a execução de microestacas pode ser realizada intersectando os próprios elementos de fundação (FIGURA 2.31). No entanto, aquando do processo de perfuração, notar que algumas das armaduras do elemento de fundação poderão ser seccionadas. 38

57 Deste modo, durante o período que decorre até á solidarização das microestacas com a sapata, esta última poderá perder alguma resistência estrutural (Neves, 2010). Como principal desvantagem, destaque-se o facto deste tipo de elemento de fundação mobilizar atrito preferencialmente em solos com capacidade resistente equivalente a com N spt > 40 pancadas. a) Perfuração das sapatas existentes e b) Execução de um maciço de encabeçamento introdução de microestacas. para solidarizar os elementos de reforço aos pilares existentes. FIGURA Execução de microestacas sobre sapatas de betão armado existentes [5]. 39

58 3 CASO DE ESTUDO 3.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS O edifício em estudo, situado em Lisboa e destinado a escritórios, apresenta um desenvolvimento em altura de, aproximadamente, 70m, sendo constituído por dois pisos em cave, R/C e vinte e um pisos elevados, sendo o último a cobertura. A altura entre pisos é, em geral, de 3,05m. As dimensões em planta correspondem, aproximadamente, a 37,6m x 22,9m, nos pisos enterrados e R/C, 37,6m x 18,5m, do piso 2 ao piso 12, e 30,6m x 18,5m, do piso 13 à cobertura. O projecto de estruturas inicial data de Dezembro de Em 1981, o edifício foi alvo de alterações, contemplando o respectivo projecto um novo cálculo à acção dos sismos. Das alterações efectuadas, destaca-se a introdução de paredes resistentes de betão armado na zona de escadas e elevadores. Tendo em conta o objectivo inicialmente traçado, ou seja, avaliar o comportamento sísmico de um edifício antigo de betão armado, o presente estudo basear-se-á nos elementos do projecto inicial (memória descritiva e justificativa, cálculos de estabilidade e conjunto de desenhos com definição geométrica e armaduras dos elementos de betão armado), admitindo que o edifício não foi sujeito a posteriores alterações. A informação relevante que se expõe adiante assenta, por isso, nesta premissa. 3.2 INFORMAÇÃO DISPONÍVEL SOLUÇÃO ESTRUTURAL E DE FUNDAÇÕES. DIMENSIONAMENTO A solução estrutural é, em geral, constituída por: - Lajes vigadas com espessura de 0,15 m, na cave, e de 0,12 m, nos restantes pisos; - Vigas com secções de 0,25m x 0,55m ou 0,30m x 0,55m, nos pisos elevados, e 0,30m x 0,65m ou 0,35m x 0,65m, nos pisos enterrados; - Pilares, na sua maioria, de secção rectangular e orientados segundo a direcção, com variações em altura (ver quadro de pilares, Anexo B B4 e B5) - FIGURA 3.1; - Paredes e núcleos com espessuras de 0,20m ou 0,25m (Anexo B B6). O sistema de fundações corresponde a uma laje de ensoleiramento geral, com 1,20m de altura, na zona dos elementos verticais que se desenvolvem até ao último piso, e a um conjunto de sapatas isoladas associadas aos pilares que terminam ao nível do 12º piso. Os muros de contenção estão assentes em sapatas contínuas ligadas ao ensoleiramento geral por via de vigas de fundação. 40

59 O edifício foi dimensionado de acordo com a regulamentação da época, nomeadamente o Regulamento de Estruturas de Betão Armado (REBA, ) e o Regulamento de Solicitações em Edifícios e Pontes (RSEP, ). O dimensionamento da estrutura contemplou o efeito da acção sísmica sob a forma de um conjunto de forças horizontais, considerando que o edifício se encontra localizado na zona A do território nacional e utilizando um coeficiente sísmico de 0,10. Apresenta-se, na FIGURA 3.1, de forma ilustrativa apenas, a planta de um piso tipo entre os pisos 2 e 12. No Anexo B B1, B2 e B3, apresentam-se, mais detalhadamente, os desenhos das plantas dos diferentes pisos tipo MATERIAIS Os materiais indicados no projecto inicial correspondem a: - Betão B225, em fundações; - Betão B300, nos restantes elementos estruturais; - Aço A40T em varão liso (Heliaço), endurecido a frio. O caso de estudo assenta apenas na informação de projecto, não se dispondo de informação complementar resultante de ensaios para avaliação das propriedades mecânicas dos materiais. Por este motivo, tomar-se-ão as características de resistência e de deformação das classes de resistência actuais equivalentes, ou seja, C20/25 e C25/30, para os betões B225 e B300, respectivamente, e A400 para o aço A40T. 41

60 FIGURA 3.1 Planta tipo dos pisos 2 a 12 desenho ilustrativo. 42

61 3.2.3 PORMENORIZAÇÃO DOS ELEMENTOS E DAS SECÇÕES DE BETÃO ARMADO Com base nas peças desenhadas, foi possível identificar algumas deficiências nas pormenorizações das secções de betão armado para a actuação da acção sísmica, algumas das quais são referidas e ilustradas seguidamente. - Armadura de esforço transverso com afastamentos de 0,20m ou 0,25m ao longo dos elementos viga, não havendo diminuição do afastamento nas zonas críticas das vigas. Existe, nalguns casos, armadura longitudinal inclinada juntos aos apoios, a qual se torna ineficiente quando há mudança de sinal do momento flector devido à acção sísmica FIGURA 3.2. FIGURA Armadura de esforço transverso da viga V11. - Tendo em conta a utilização de aço em varão liso, comprimentos de amarração da armadura longitudinal insuficientes - FIGURA ou não referidos nas peças desenhadas - FIGURA 3.5. Nos apoios de extremidade, verifica-se frequentemente a interrupção da armadura longitudinal inferior nos nós de ligação, sem ancoragem no seu interior ou sem amarração a 90. FIGURA 3.3 Exemplos de amarração da armadura longitudinal 43

62 - Existência de elementos verticais, com relações entre as duas dimensões horizontais maior do que 5:1, armados como pilar - FIGURA Pilares, na sua maioria, com excessiva distância entre varões longitudinais abraçados por cintas - FIGURA 3.4. FIGURA 3.4 Exemplo de um pilar (P1) com relação entre as duas dimensões horizontais de 5,7:1 e com excessiva distância entre varões longitudinais abraçados por cintas - Existência de vigas curtas com insuficiente armadura de esforço transverso, em particular as vigas que ligam elementos parede - FIGURA 3.5. FIGURA 3.5 Pormenorização das vigas curtas que ligam elementos parede. 44

63 3.2.4 ACÇÕES Na avaliação das restantes cargas permanentes, para além dos revestimentos e paredes divisórias existentes, foram contabilizadas os tectos falsos e pavimentos técnicos previstos na futura remodelação. A quantificação das sobrecargas está de acordo com o disposto na NP EN : 2009 e no respectivo Anexo Nacional. TABELA 3.1 Cargas permanentes e respectiva quantificação, na cave e piso tipo. Cargas permanentes Peso próprio dos elementos de betão armado quantificado através do peso volúmico do material 25 kn/m 3 Novos tectos falsos, em geral 0,15 kn/m 2 Revestimentos, em geral 0,40 kn/m 2 Paredes divisórias, em média 1,00 kn/m 2 TABELA 3.2 Sobrecargas, e respectiva quantificação, na cave e piso tipo. Sobrecargas Zona de estacionamento e circulação de veículos ligeiros 2,50 kn/m 2 Pavimentos em zonas de escritórios 3,00 kn/m 2 Escadas 3,00 kn/m 2 TABELA 3.3 Cargas permanentes e sobrecargas, e respectiva quantificação, na cobertura. Cargas permanentes Peso próprio dos elementos de betão armado quantificado através do peso volúmico do material 25 kn/m 3 Revestimentos 1,50 kn/m 2 Equipamentos técnicos 0,50 kn/m 2 Sobrecargas Cobertura acessível 3,00 kn/m 2 45

64 3.3 MODELAÇÃO ESTRUTURAL MODELO ESPACIAL Para avaliar o edifício em estudo, realizou-se um modelo espacial de elementos finitos discretos no programa de cálculo comercial SAP2000 v Os pilares e as vigas do edifício foram simulados por elementos de barra, respeitando as características geométricas das respectivas secções. Nos elementos de viga, anulou-se a sua massa. Esta foi contabilizada na massa a aplicar no nó representativo do piso, de acordo com o explicado adiante. Apresentam-se as coordenadas do nó representativo de cada piso na TABELA 3.4. No caso de pilares com dimensões transversais significativas, sendo a sua representação longitudinal reduzida à linha média, justificou-se que tivessem sido consideradas as dimensões transversais do pilar nas ligações às vigas, no sentido de não sobrevalorizar o comprimento livre destas. Para o efeito, recorreu-se a barras rígidas, as quais correspondem a elementos lineares fictícios de elevada rigidez (admitiu-se para o módulo de elasticidade GPa), com peso próprio nulo e secção arbitrada. Relativamente às paredes, o respectivo desenvolvimento em altura foi representado por um elemento linear vertical, de igual secção transversal, passando pelo centro de gravidade. Para simular o comportamento de elevada rigidez no próprio plano, característico das paredes, foi necessário introduzir, no plano de cada piso, barras rígidas que estabelecem a ligação entre o elemento linear vertical e os elementos adjacentes existentes no piso. A modelação dos núcleos, com elementos de barras, pode ser efectuada através de um elemento linear, com secção transversal em U, ou através da combinação de elementos representativos das paredes que constituem o núcleo ligados por troços rígidos ao nível do plano dos pisos. Dever-se-á anular a rigidez de torção destes troços rígidos, uma vez que a mesma contribui para a restrição do empenamento da secção transversal, conduzindo à subavaliação das efectivas rotações de torção do núcleo. Ao reduzir-se o núcleo a uma peça linear, assume-se que a posição do centro de corte coincide com a posição do centro de massa. Esta aproximação conduz a erros, uma vez que aplicação da resultante das tensões tangenciais de esforço transverso é feita no centro do massa e não no centro de corte. Os erros obtidos com esta hipótese de modelação adquirem maior relevância em estruturas susceptíveis aos efeitos da torção. Exposto isto, e pretendendo-se realizar uma análise não-linear, a qual requer a modelação do comportamento não-linear das secções de betão armado, optou-se por modelar os núcleos através de uma única peça linear. Relativamente às escadas, dispensou-se a sua modelação, uma vez que as mesmas se apoiam em paredes resistentes. Por simplificação, dispensou-se, também, a modelação das paredes de alvenaria. O edifício modelado apresenta uma forma compacta em planta, sendo constituído por lajes maciças de betão armado com espessura suficiente para que se considerem, sob a actuação de forças 46

65 horizontais, elementos indeformáveis no seu próprio plano. Para efeitos de análise sísmica, e com vista à simplificação do processo de cálculo computacional, substituiu-se a modelação dos pisos com elementos de área por um ponto representativo, em particular o centro de massa, onde se concentram as características relevantes de cada piso (massa oscilatória,, aplicada segundo as direcções e, e momento polar de inércia da massa relativamente ao centro de massa do piso, ). Com o intuito de simular as condições de indeformabilidade das lajes no próprio plano, foi necessário impor restrições de diafragma rígido a todos os nós do piso. As massas do edifício foram calculadas tendo em conta as acções gravíticas na combinação de acções (3.1) onde valor característico da acção permanente ; valor característico da acção variável acompanhante ; coeficiente de combinação para a acção variável, dado por (3.2) Os coeficientes de combinação adoptados correspondem aos valores indicados no Anexo A1 da NP EN1990: 2009: 0,3; 0,6 e 0,0 para zonas de escritórios, zonas de tráfego de veículos ligeiros e coberturas, respectivamente. Atribuiu-se a o valor recomendado na NP EN : 2010: 0,8; 1,0 e 1,0 para pisos de escritórios com ocupações correlacionadas, zonas de tráfego (veículos ligeiros) e coberturas, respectivamente. Na TABELA 3.4 apresentam-se as principais características das massas dos pisos. Refira-se, mais uma vez, que os valores de massa apresentados incluem a massa das vigas. Apresentam-se, também, as acções gravíticas actuantes nos pisos de acordo com (3.1). TABELA 3.4 Área e características geométricas das massas dos pisos. Piso [m 2 ] [m] [m] [ton] [m 4 ] [m 4 ] [ton.m 4 ] [kn/m 2 ] Cave 841,18 18,815 11, , , , ,8 6,8 R/C 841,18 18,815 11, , , , ,7 6, ,34 18,815 12, , , , ,6 5,3 2 a ,61 19,194 13, , , , ,8 5,3 3 a ,60 18,815 13, , , , ,4 5,3 Cobertura 505,60 18,815 13, , , , ,5 5,0 47

66 3.3.2 INTERACÇÃO SOLO-ESTRUTURA TERRENO DE FUNDAÇÃO Sendo a rigidez uma das características com maior influência na resposta dinâmica das estruturas, considerou-se pertinente realizar um modelo mais realista, o qual passava pela modelação da rigidez relativa entre a estrutura e o solo. A simulação do solo deformável pode ser feita, simplificadamente, através de um modelo discreto que recorre a um conjunto de molas independentes com comportamento elástico e linear (modelo de Winkler). Segundo este modelo, a pressão de contacto,, é proporcional ao deslocamento do solo, (FIGURA 3.6). A constante de proporcionalidade designa-se por coeficiente de reacção,,e representa a pressão necessária para provocar um deslocamento unitário, com dimensões [FL -3 ]. FIGURA 3.6 Modelação do solo para análise da interacção solo-estrutura com base na Hipótese de Winkler (Velloso & Lopes, 2010). A avaliação do coeficiente de reacção do solo pode ser feita através do ensaio de placa, cujo resultado deverá ser corrigido em função da dimensão e da forma da fundação, de correlações, em particular com o módulo de deformabilidade do solo,, de tabelas, tendo em conta o tipo de solo, ou através do cálculo iterativo do deslocamento médio da fundação real. Na TABELA 3.5, apresentam-se os intervalos de valores do coeficiente de reacção para diferentes tipos de solo (Bowles, 1988). Estes valores têm um carácter indicativo, devendo ser utilizados apenas como medida da ordem de grandeza expectável e para comparação com valores estimados por outras vias. TABELA 3.5 Gama de valores do coeficiente de reacção do solo para diferentes tipos de solo. Adaptado de Bowles (1988). Tipo de solo [kn/m 3 ] Areias pouco compactas Areias de compacidade média Areias compactas Areias argilosas de compacidade média Areias siltosas de compacidade média Argilas de consistência muito mole a dura Argilas de consistência muito dura Argilas de consistência rija >

67 Nem sempre se dispondo de valores do módulo de deformabilidade do solo, Bowles (1988) sugere, aquando da utilização das unidades do Sistema Internacional, a seguinte expressão: [kn/m 3 ] (3.3) sendo [kn/m 2 ] a tensão admissível do solo e o factor de segurança global. De acordo com este autor, a expressão baseia-se na tensão limite do solo,, associada a um deslocamento vertical de m (estado limite de utilização), com. O coeficiente de reacção do solo é, assim, dado por. O valor de 40, sendo conservativo, poderá ser ajustado para menores valores de deslocamento. Para a obtenção de uma estimativa de um parâmetro que simule razoavelmente o terreno de fundação do edifício em estudo, é imperativo que se conheçam as características geológicas do mesmo, uma vez que a informação de projecto disponível refere apenas o valor da tensão de contacto utilizada no dimensionamento das fundações superficiais (sapatas e ensoleiramento geral). Nesse sentido, recorreu-se à Carta Geológica de Lisboa [6], observando-se que o edifício analisado se encontra localizado num afloramento da unidade litostratigráfica da Série Miocénica de Lisboa designada Argilas de Forno do Tijolo (FIGURA 3.7). A unidade miocénica Argilas do Forno do Tijolo é constituída por camadas de argilas, margas e arenitos finos, argilosos e micáceos, com conteúdo fossilífero. FIGURA 3.7 Excerto da Carta Geológica de Lisboa e respectiva legenda [6]. Indicação da localização do edifício em estudo. Como se verifica na TABELA 3.5, o coeficiente de reacção de solos de natureza argilosa pode variar bastante em função da consistência do material. Fazendo uso da expressão (3.3), obteve-se uma estimativa do valor do coeficiente de reacção do solo: = kn/m 3, para = 450 kn/m 2 e =3,0. 49

68 A comparação desta estimativa com os valores apesentados na TABELA 3.5, correspondentes às argilas de consistência muito dura e argilas de consistência rija, é pouco elucidativa, uma vez que não se dispõe de dados suficientes para classificar o solo em termos da sua consistência. Para perceber em que medida a variabilidade do valor do coeficiente de reacção do solo escolhido influencia a resposta dinâmica da estrutura, realizou-se uma análise de sensibilidade. A definição dos diferentes cenários e a comparação dos respectivos resultados serão apresentados adiante, na secção FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS E MUROS DE SUPORTE DE TERRAS A laje de ensoleiramento geral foi modelada com elementos finitos de área (Shell) com as respectivas características físicas e geométricas - = 30 GPa (C20/25) e 1,20 m de espessura. Esta via permite modelar o terreno de fundação associando aos nós dos elementos de área molas cuja rigidez é definida por: (3.4) onde coeficiente de mola [FL -1 ]; coeficiente de reacção do solo [FL -3 ]; área de influência da mola [L 2 ]. Para lajes de ensoleiramento geral, Bowles (1988) propõe uma variação de rigidez das molas em função da localização destas na laje: 1) Duplicação da rigidez das molas localizadas no contorno da laje; 2) Divisão da laje por zonas, com uma transição de rigidez do centro (molas mais flexíveis) para o contorno (molas mais rígidas). Não é necessário considerar mais do que três zonas: o contorno, uma zona intermédia e uma zona central correspondente, aproximadamente, a 25% da área da laje de fundação. 3) Utilização de 1) e 2). Optou-se por variar o coeficiente das molas, através da aplicação de um factor multiplicativo função da sua localização na laje, de acordo com o ponto 3) - TABELA 3.6., em TABELA 3.6 Factor multiplicativo a aplicar ao coeficiente de mola na laje de fundação., em função da sua localização Zona [ - ] Central 1,0 Intermédia 1,5 Contorno 2,0 50

69 O coeficiente de mola que simula o terreno sob as restantes fundações superficiais foi igualmente determinado com base em (3.4), tendo em conta que as sapatas dos pilares P12, P13 e P14 apresentam dimensões 1,50 m x 2,80 m e a sapata contínua dos muros de suporte apresenta uma dimensão transversal de 0,60 m. Relativamente aos muros de suporte de terras existentes nos dois pisos enterrados - = 30 GPa (C20/25) e 0,25 m de espessura - utilizou-se um modelo estrutural, análogo ao descrito para a laje de ensoleiramento geral, ou seja, recorrendo a elementos de área associados a molas definidas por (3.4). No caso dos elementos de contenção, sendo a deformação das molas dependente do sentido de actuação do sismo, é condição imperativa que a resposta das mesmas seja mobilizada unicamente quando actuadas por forças de compressão. Esta imposição resulta do facto de o solo, simulado por um conjunto de molas, não resistir à tracção. Para o efeito, as molas aplicadas foram definidas para resistir apenas à compressão ANÁLISE DE SENSIBILIDADE À VARIAÇÃO DO COEFICIENTE DE REACÇÃO DO SOLO Embora dispondo de uma estimativa do coeficiente de recção do solo, reconhece-se a grande variabilidade que lhe está associada, como referido anteriormente. Por esse motivo, definiram-se três cenários de análise para diferentes valores coeficiente de reacção do solo: kn/m 3 (cenário 1), kn/m 3 (cenário 2) e kn/m 3 (cenário 3). Definiu-se, adicionalmente, um cenário correspondente a um modelo sem caves e cujas condições de fundação são representadas por apoios rígidos (cenário 4). Este cenário representa a opção de modelação sobre a qual será realizado o restante trabalho. Importa referir que opção de modelar o efeito da restrição imposta ao nível do R/C com apoios rígidos poderá ser demasiado simplista, não reproduzindo a realidade da forma mais adequada, em particular no que diz respeito aos elementos de maior inércia (paredes e núcleos resistentes). A TABELA 3.7 reúne os valores do coeficiente de mola utilizados para os cenários 1, 2 e 3. Atente-se que os valores relativos ao ensoleiramento geral e aos muros de suporte dizem respeito a uma unidade de área; os valores apresentados para a fundação dos muros de suporte (sapata contínua) referem-se a uma unidade de comprimento longitudinal. 51

70 TABELA 3.7 Valores do coeficiente de mola utilizados na simulação do terreno para os vários cenários que consideram a interacção solo-estrutura. Cenário Ensoleiramento geral Muros de suporte Sapata muros Sapatas pilares [kn/m 3 ] [kn/m/m 2 ] [kn/m/m 2 ] [kn/m/m] [kn/m] Centro Zona Intermédia Contorno Avaliou-se a amplitude da diferença de resposta dinâmica da estrutura dos diferentes cenários de modelação dos pisos em cave relativamente ao modelo mais simples. Ressalve-se que esta análise de sensibilidade pretendia somente avaliar a influência da interacção solo-estrutura ao nível da resposta dinâmica global da estrutura. A comparação entre os cenários anteriormente definidos foi feita com base no comportamento dinâmico, em termos período dos três primeiros modos de vibração -TABELA 3.8 -, e no somatório dos valores de esforço transverso dos diversos elementos verticais (pilares e paredes) ao nível do R/C, imediatamente acima da zona enterrada. Os valores de esforço transverso foram obtidos através de uma análise modal por espectro de resposta, combinando as respostas modais através da Combinação Quadrática Completa (CQC) e os resultados direccionais através da combinação SRSS (raiz quadrada da soma dos quadrados dos resultados de cada direcção). A acção sísmica foi representada pelo espectro de resposta elástica de aceleração tipo 1 (ver informação mais detalhada a este respeito na secção ). Note-se que, uma vez que se pretende fazer apenas uma comparação entre cenários, não se afectou os resultados com um valor de coeficiente de comportamento. Sendo assim, considera-se pertinente apresentar somente a diferença relativa dos diferentes cenários que modelam as caves comparativamente com os resultados do modelo sem caves (cenário 4) - TABELA 3.9. TABELA 3.8 Período dos três modos de vibração da estrutura para os diferentes cenários de modelação dos pisos enterrados e para o cenário 4, Modo T cenário 1 [s] T cenário 2 [s] T cenário 3 [s] T cenário 4 [s] 1 2,650 2,571 2,555 2, ,598 2,420 2,383 2, ,207 2,170 2,163 2,085 52

71 TABELA 3.9 Diferença relativa do somatório do esforço transverso obtido ao nível do piso térreo nos cenários que têm em conta a modelação das caves (cenários 1, 2 e 3) relativamente ao somatório de esforço transverso obtido na base da estrutura do cenário 4. Direcção Diferença relativa do somatório de esforço transverso relativamente ao do cenário 4 Cenário 1 [%] Cenário 2 [%] Cenário 3 [%] 5,5 1,9 0,2 0,5 2,1 2,0 Observando a TABELA 3.8 e TABELA 3.9, verifica-se, tanto em termos do período de três primeiros modos de vibração como em termos da diferença relativa do somatório do esforço transverso, que a consideração da interacção solo estrutura, mesmo para a simulação do solo mais flexível, não representa diferenças significativas quando comparada com o modelo sem caves. Este facto poderá ser explicado pelo facto da estrutura, pela sua dimensão em altura, ser muito flexível (para os diferentes cenários o período de vibração fundamental situa-se entre 2 segundos e 3 segundos). Como tal, e atendendo à forma do espectro de resposta para o sismo tipo 1 (ver FIGURA 3.20 apresentada na secção ), a resposta não é sensível à variação do período da estrutura devido à consideração da interacção solo-estrutura MATERIAIS AÇO EM VARÃO Quando sujeito a um carregamento monotónico, e dependendo do processo de fabrico, laminagem a quente ou endurecimento a frio, o aço em varão exibe um comportamento idêntico ao representado na FIGURA 3.8 a) e FIGURA 3.8 b), respectivamente. a) b) FIGURA 3.8 Relação tensão-extensão do aço típico de armaduras para betão armado: a) aço laminado a quente; b) aço endurecido a frio (EN :2010). 53

72 A relação tensão-extensão do aço laminado a quente é caracterizada, em geral, por um tramo elástico linear, cujo declive corresponde ao módulo de elasticidade do aço, um patamar de cedência (existência de um ponto de cedência a partir do qual a extensão aumenta com reduzido ou nenhum acréscimo de tensão), uma fase de endurecimento (aumento de tensão com aumento de extensão, até ao máximo ponto de resistência) e, por fim, uma diminuição da tensão, com o aumento da extensão, até à rotura do material. Relativamente ao aço endurecido a frio, e comparando com o aço laminado a quente, a relação tensão-extensão não apresenta um patamar de cedência, verificando-se uma transição contínua do comportamento elástico para o plástico. Dado que o ponto de transição entre o regime elástico e regime plástico é de difícil distinção, toma-se, como convenção, que a tensão de cedência corresponde à tensão para a qual se obtém uma deformação residual de 0,2%, a qual é designada por tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,2% ( ). No presente caso de estudo, a modelação do comportamento do aço endurecido a frio foi feita de acordo com a idealização bilinear proposta pela EN :2010 (FIGURA 3.9). FIGURA 3.9 Idealização da relação tensão-extensão do aço, em tracção ou compressão. Não se dispondo de resultados de ensaios experimentais realizados sobre os varões de aço cujo comportamento se pretende modelar, utilizaram-se os valores mínimos de e preconizados na EN :2010 para aços A400 de classe B. A relação constitutiva do aço ficou, assim, definida pelos valores apresentados na TABELA Refira-se que corresponde ao valor característico da tensão de cedência do aço adoptado no modelo e representado FIGURA 3.9. TABELA 3.10 Parâmetros e respectivos valores utilizados na idealização da relação constitutiva do aço em varão. [GPa] [MPa] [-] [MPa] [%] , ,0 54

73 BETÃO A idealização do comportamento monotónico do betão confinado com armaduras transversais, quando sujeito a compressão axial, pode ser feita com base no modelo de Mander et al. (1988) - FIGURA FIGURA 3.10 Relação constitutiva do comportamento monotónico do betão confinado e do betão não confinado, de acordo com o modelo de Mander et al. (1988). Segundo este modelo, a relação constitutiva do betão confinado é definida por sendo (3.5) resistência à compressão do betão confinado; (3.6) extensão correspondente à resistência à compressão do betão confiado; [ ( )] (3.7) extensão correspondente à resistência à compressão do betão não confinado; (3.8) módulo de elasticidade tangente na origem; [MPa] (3.9) módulo de elasticidade secante; (3.10) 55

74 resistência à compressão do betão não confinado. A determinação da tensão máxima do betão confinado, com armaduras de aço está relacionada com a pressão de confinamento lateral ( ), a qual depende da geometria da secção de betão e da pormenorização de armaduras longitudinais e transversais. ( ) (3.11) O comportamento do betão não confinado segue o modelo utilizado para o betão confinado, no caso de extensões inferiores a. Para extensões superiores a este valor, o betão não confinado apresenta um comportamento linear até atingir tensão nula, correspondente à extensão em que ocorre o descasque do betão ( ). Os edifícios antigos de betão armado são, na sua maioria, caracterizados por pormenorizações de armadura transversal ineficientes no aumento do confinamento do betão, devido ao excessivo espaçamento das cintas e/ou à incorrecta amarração destas. No presente caso de estudo, dispondose apenas da informação de projecto, optou-se por utilizar o modelo de Mander et al. (1988) para betão não confinado, uma vez que admitir que o betão está adequadamente confinado poderia constituir uma visão algo optimista. A idealização do comportamento do betão segundo Mander et al.(1988) encontra-se disponível no programa de cálculo SAP2000 v A relação constitutiva do betão não confinado foi, assim, definida automaticamente, utilizando os valores presentes na TABELA Os valores da extensão e da extensão última do betão não confinado correspondem aos valores preconizados pela EN :2010 relativamente a betões com classe de resistência C25/30. TABELA 3.11 Valores utilizados na idealização da relação constitutiva do betão não confinado. [GPa] [MPa] [ ] [ ] ,1 3, ADERÊNCIA AÇO-BETÃO A análise das estruturas de betão armado é, em geral, realizada com base na hipótese de aderência perfeita entre o aço e o betão, negligenciando os efeitos de escorregamento. Este fenómeno adquire particular importância nos mecanismos de deformação de elementos estruturais constituídos por armadura lisa, quando sujeitos a acções cíclicas. Segundo Fernandes et al. (2010a), diversos autores evidenciam a importância de considerar os efeitos da degradação da aderência e do escorregamento das armaduras na análise das estruturas para uma reprodução mais realista do seu comportamento. 56

75 No entanto, a maioria dos estudos experimentais sobre o comportamento cíclico de elementos de betão armado diz respeito a elementos com armadura nervurada, ou seja, com boas condições de aderência. Como consequência, a influência da armadura lisa no comportamento não-linear de elementos de betão armado, em particular ao nível das zonas críticas (ligações viga-pilar), é, ainda, pouco conhecida. O mesmo acontece para o mecanismo de escorregamento, não se conhecendo modelos bem estabelecidos e calibrados que descrevam o comportamento da aderência em elementos com armadura lisa sujeitos a acções cíclicas (Fernandes et al., 2010b). Fernandes et al. (2010a) realizaram ensaios ciclos a dois nós viga-pilar, com igual geometria e igual pormenorização de armadura, representativos de nós interiores de edifícios de betão armado construídos até meados dos anos 70, sem pormenorização adequada face à acção dos sismos; um dos nós foi construído com armadura lisa (fracas condições de aderência), o outro foi construído com armadura nervurada (boas condições de aderência). Das conclusões apresentadas pelos autores face aos resultados obtidos, destaca-se o facto do provete com armadura lisa ter apresentado menor rigidez nas recargas e descargas cíclicas, menor capacidade de dissipação de energia e menores comprimentos de rótulas plásticas. Reconhece-se, deste modo, que hipótese de aderência perfeita entre o aço e betão assumida na modelação de um edifício antigo de betão armado com armadura lisa, sujeito a um carregamento cíclico, conduz a um modelo que sobrestima tanto a rigidez como a capacidade de dissipação de energia nas regiões críticas (nós viga-pilar). No âmbito deste trabalho, embora relativo a um edifício existente, com armadura lisa, os efeitos da degradação de aderência e do fenómeno de escorregamento não foram tidos em conta. Assumiu-se que as amarrações dos varões, com as extremidades em forma de gancho, garantem, parcialmente, a resistência ao escorregamento e tomou-se a hipótese de aderência perfeita entre o aço e o betão. Todavia, reconhece-se as limitações de tais hipóteses face ao exposto anteriormente. A utilização de armadura lisa apenas foi considerada aquando da estimativa dos comprimentos das rótulas plásticas, assunto quer será explorado na secção SECÇÕES DE BETÃO ARMADO A exposição acerca da modelação das secções de betão armado que se apresenta de seguida baseia-se na hipótese de que o comportamento não-linear é assegurado por esforços de flexão, os quais permitem a exploração da ductilidade e da capacidade de dissipação de energia, em detrimento de outro tipo de esforços normalmente associados a um comportamento não-linear frágil (esforço transverso, por exemplo). Para que esta hipótese seja válida, é necessário garantir, durante o desenvolvimento do comportamento não-linear por flexão, que o esforço transverso actuante não atinge o resistente, sendo que esforço transverso actuante é determinado para o máximo momento instalado (momento último ou momento de sobre-resistência), de acordo com o Dimensionamento por Capacidades Resistentes. Por outro lado, e no que se refere à resistência ao esforço transverso, há ainda que ter 57

76 em conta a redução da contribuição do betão nas rótulas plásticas, em consequência da formação de fendas de dimensões significativas originadas pelas grandes extensões nas armaduras após a cedência das mesmas. Quando se trata de edifícios existentes, em particular antigos, associados, em geral, à prática do Dimensionamento Directo, a hipótese do comportamento não-linear em flexão nem sempre corresponde à realidade. Daqui resultaria a necessidade de considerar a deformação e rotura por esforço transverso, o que, actualmente, ainda representa um exercício de modelação bastante complexo. Na ausência desta modelação, dever-se-á controlar o esforço transverso nas zonas onde se admite a formação de rótulas plásticas de flexão. Se o valor de esforço transverso ultrapassar a resistência do elemento, o comportamento modelado poderá ser pouco realista. Ensaios experimentais têm demonstrado que o comportamento cíclico dos elementos de betão armado é caracterizado por diagramas força-deslocamento diagrama ilustrado na FIGURA qualitativamente idênticos ao FIGURA 3.11 Diagrama tipo, de elementos de betão armado simétricos e sem esforço axial, ensaiados experimentalmente. Adaptado de Bento & Lopes (1999) por Carvalho (2011). Com base em diagramas deste tipo (FIGURA 3.11), é possível identificar as principais características do comportamento de elementos de betão armado sujeitos a um carregamento cíclico, nomeadamente o efeito de aperto, a degradação da rigidez e a degradação da resistência. O efeito de aperto (pinching), representando pelo estreitamento do diagrama, está relacionado com o mecanismo de abertura e fecho de fendas originado pela natureza repetida e alternada da solicitação. Quando o betão apresenta as fendas abertas, são as armaduras de tracção e de compressão que garantem o comportamento à flexão; nesta fase a rigidez da secção é baixa. Numa fase posterior, a contribuição do betão passa a ser mobilizada, devido ao fecho das fendas na zona de compressão, originando um aumento mais ou menos brusco da rigidez da secção. Concluído o efeito de aperto, assiste-se à diminuição da rigidez devido à cedência das armaduras na nova zona traccionada. O esforço axial, o esforço transverso (em paredes, sobretudo) e a existência de armaduras assimétricas têm particular influência no efeito de aperto. 58

77 São diversas as causas da degradação da resistência e da rigidez características deste tipo de comportamento: i) deterioração progressiva do contacto entre as faces das fendas, anteriormente abertas, devido à alternância da abertura e fecho das fendas; ii) deslizamento dos varões longitudinais com aumento da largura de fendas; iii) transferência do esforço transverso ao longo das fendas abertas com subsequente degradação da aderência entre o betão e os varões longitudinais, havendo a possibilidade de descasque da secção. A degradação da rigidez tem um importante efeito na resposta dinâmica das estruturas, em particular no aumento do período de vibração. Com efeito, a não contabilização deste fenómeno, aquando da análise de estruturas sujeitas a acções cíclicas, sobrevaloriza a sua capacidade de dissipação de energia (maior área dos ciclos) e subestima a sua capacidade resistente (Bento & Lopes, 1999). Relativamente à modelação do comportamento não-linear, sob acções cíclicas, de uma secção de betão armado representativa da zona onde se concentram as deformações inelásticas, esta pode ser realizada através de modelos histeréticos ou com base num modelo de fibras. Os modelos histeréticos baseiam-se na definição de uma relação monotónica força-deslocamento, ou momento-curvatura, atendendo a regras de carga e descarga que idealizam a evolução da resposta ao longo do carregamento repetido e alternado. Os modelos mais simples correspondem a aproximações bilineares, sendo caracterizados por uma fase elástica, até à cedência das armaduras, e por uma fase plástica, com ou sem endurecimento após a cedência (FIGURA 3.12). Estas idealizações não consideram a degradação da rigidez na descarga. a) b) FIGURA 3.12 Modelos histeréticos bilineares: a) elasto-plástico perfeito (sem endurecimento); b) com endurecimento após a cedência (Bento & Lopes, 1999). Existem outros modelos histeréticos, entre os quais se destaca, pela divulgação e utilização, o modelo de Takeda (FIGURA 3.13). A relação força-deslocamento baseia-se numa curva envolvente trilinear definida através do conhecimento dos pontos correspondentes à ocorrência da fendilhação e da cedência; a degradação da rigidez é considerada tanto na descarga como na recarga, em função do deslocamento máximo. A principal limitação deste modelo reside na incapacidade de reproduzir o efeito de aperto. 59

78 FIGURA 3.13 Modelo de Takeda (Bento & Lopes, 1999) Em alternativa, a modelação da secção de betão armado pode ser realizada com base na discretização da secção em fibras (FIGURA 3.14FIGURA 3.13). Assim, o comportamento da secção fica caracterizado a partir da relação constitutiva do material que constitui cada tipo de fibra, aço ou betão. Em qualquer passo do procedimento de cálculo, a matriz de rigidez da secção é construída a partir da rigidez axial de cada fibra, sendo esta última função do par tensão/extensão determinado ao nível da fibra. a) b) c) FIGURA 3.14 Discretização da secção em fibras: a) secção; b) fibras de betão; c) fibras de aço (Carvalho, 2011). A utilização de um modelo de fibras permite reproduzir adequadamente importantes fenómenos associados à resposta de elementos de betão armado sujeitos a acções repetidas e alternadas, nomeadamente o efeito de aperto dos ciclos histeréticos e a variação do esforço axial ao longo da evolução do carregamento. Salienta-se, ainda, a possibilidade de considerar, com este tipo de modelação, as características de geometria e de pormenorização das secções, assim como a consideração directa de relações constitutivas realistas para os materiais. 60

79 3.3.5 ELEMENTOS ESTRUTURAIS Sob a actuação de acções sísmicas intensas, conhece-se, a priori, a localização das zonas críticas da estrutura, nas quais os fenómenos não-lineares adquirem maior importância, correspondendo, em geral, às extremidades dos elementos estruturais. Assim, a modelação dos elementos pode ser idealizada com base em modelos de plasticidade concentrada, os quais admitem que as deformações inelásticas se concentram nas extremidades dos elementos, ao longo de uma extensão designada por comprimento de rótula plástica. Existem, ainda, modelos de plasticidade distribuída que consideram a progressão da não-linearidade física na extensão do elemento, através da integração da resposta em várias secções distribuídas ao longo do seu comprimento. Estando os modelos de plasticidade distribuída fora do âmbito deste trabalho, não se entrará em maior detalhe acerca dos mesmos. Um dos modelos de plasticidade concentrada mais versáteis foi apresentado por Giberson, através do qual cada elemento estrutural é modelado por um elemento elástico linear, de igual comprimento, associado a molas de rotação nas extremidades caracterizadas por relações constitutivas nãolineares (associação em série) FIGURA FIGURA 3.15 Associação em série do modelo de Giberson (Carvalho, 2011). A relação momento-rotação das molas de extremidade pode ser descrita através de qualquer tipo de modelo histerético aplicado à relação momento-curvatura da secção transversal. Este modelo permite também a utilização de molas de rotação com interacção entre o esforço axial e a flexão, em ambas as direcções (N-M2-M3); outra variante baseia-se na utilização de um modelo de fibras ao nível da secção com as características referidas anteriormente, na secção O programa de cálculo utilizado, SAP2000 v14.0.0, possibilita apenas o recurso a modelos de plasticidade concentrada, disponibilizando, no entanto, diversas alternativas relativamente à modelação das rótulas plásticas através de relações histeréticas: automaticamente, com base no FEMA 356 (FEMA, 2000) ou em Caltrans (Caltrans, 2009); manualmente, através de rótulas com flexão desacoplada, N-M2 e N-M3, ou de rótulas com interacção N-M2-M3. Existe, ainda, a possibilidade de discretizar cada secção em fibras, pelo que a relação histerética de flexão em qualquer direcção, para diferentes níveis de esforço axial, fica automaticamente definida através das relações tensão-extensão dos materiais que constituem as fibras. Belejo et al. (2012) analisaram o edifício SPEAR, integrado no Projecto Europeu SPEAR (Seismic Performance Assessment and Rehabilitation), comparando os resultados das diferentes alternativas de modelação não-linear disponíveis no programa SAP2000 com os resultados de referência do 61

80 modelo de plasticidade distribuída implementado no programa SeismoStruct. De entre as conclusões apresentadas por Belejo et al. (2012), destaque-se: i) a definição automática de rótulas plásticas com base no FEMA 356 não conduz a bons resultados para estruturas de betão 3D analisadas na versão utilizada (SAP2000 v14.2.4); ii) a utilização de rótulas plásticas com flexão desacoplada no edifício SPEAR (estrutura 3D com irregularidade em planta) forneceu resultados insatisfatórios; contudo, mais testes deverão ser efectuados em estruturas 2D e em estruturas regulares em planta; iii) as rótulas plásticas definidas com o modelo de fibras, ao nível da secção, constituem a alternativa de modelação do SAP2000 que conduz aos melhores resultados pushover, para intensidades da acção sísmica não muito altas; iv) a definição de rótulas plásticas com relações histeréticas definidas automaticamente, com base em Caltrans, ou manualmente, com interacção N-M2-M3, poderão representar uma alternativa interessante para modelos mais complexos, nos quais o recurso a rótulas plásticas com modelo de fibras associado poderá revelar-se bastante exigente a nível computacional. Com base no exposto anteriormente, e tendo em conta a complexidade do modelo tridimensional analisado, a definição das rótulas plásticas foi feita automaticamente com recurso a Caltrans, considerando, no caso das vigas, somente a flexão em torno do eixo principal de inércia (esforço axial desprezável) e, no caso dos pilares, a interacção N-M2-M COMPRIMENTO DE RÓTULA PLÁSTICA A maior limitação dos modelos de plasticidade concentrada assenta na definição, a priori, do comprimento de rótula plástica, o qual é condicionado pela distribuição de curvaturas assumida ao longo do elemento. No caso de vigas sujeitas a carregamento lateral, o ponto de inflexão, ou seja, o ponto para o qual o diagrama de momentos se anula, localiza-se, normalmente, a meio vão. Contundo, em elementos sujeitos a flexão composta, o ponto de inflexão pode localizar-se junto às extremidades do elemento, ou até fora deste, em função da rigidez dos elementos ligados ou da influência dos modos superiores na resposta dinâmica da estrutura, no caso de estruturas irregulares (Bento & Lopes, 1999). Existem diversas expressões empíricas para estimar o comprimento de rótula plástica que, em geral, dependem do comprimento (distância entre a rótula plástica e a secção onde o momento, devido à acção sísmica, se anula), da tensão de cedência do aço [MPa], do diâmetro médio dos varões longitudinais ou, ainda, da altura útil da secção. Apresentam-se, de seguida, algumas das expressões compiladas por Park & Paulay (1975), ( ) (3.12) (3.13) a expressão do EN :2010 (3.14) 62

81 e a expressão proposta por Paulay & Priestley (1992), (3.15) Segundo Paulay & Priestley (1992), para vigas e pilares com dimensões correntes, a expressão (3.15) resulta em valores (3.16) sendo a altura da secção. Contudo, de acordo com Varum (2003), a utilização deste tipo de expressões empíricas não se adequa ao comportamento de estruturas antigas de betão armado com armadura lisa. Esta armadura, com fracas características de aderência, impossibilita a propagação do dano ao longo dos elementos, resultando em valores de comprimento de rótula plástica bastante inferiores aos valores estimados com tais expressões. Nos ensaios cíclicos realizados a dois nós viga-pilar, por Fernandes et al. (2010a), já mencionados na secção , observou-se, no provete com armadura lisa, um comprimento de rótula plástica correspondente a 25% da altura da secção e, no provete com armadura nervurada, um comprimento de rótula plástica correspondente a 90% da altura da secção. A FIGURA 3.16 ilustra, esquematicamente, o estado final de dano, após os ensaios, em cada um dos provetes. Estes esquemas evidenciam a influência do tipo de armadura, lisa ou nervurada, na distribuição do dano ao longo dos elementos, ou seja, no comprimento das rótulas plásticas formadas. a) b) FIGURA 3.16 Estado final de dano: a) provete com armadura lisa; b) provete com armadura nervurada (Fernandes et al., 2010a). Sendo o caso de estudo relativo a um edifício antigo de betão armado, com armadura lisa, a modelação não-linear dos elementos estruturais foi feita atentando nas observações e conclusões referidas anteriormente. No caso das vigas, optou-se por um comprimento de rótula plástica igual a 25% da altura da secção do elemento. Relativamente aos pilares, com diferentes dimensões transversais, em cada direcção, considerou-se razoável admitir metade do comprimento de rótula plástica estimado com base na expressão (3.15), a qual não depende da altura da secção. Na determinação do parâmetro, admitiu-se que a restrição à rotação dos nós viga-pilar é idêntica em 63

82 ambas as extremidades, o que conduziu à adopção de, sendo o comprimento do elemento (3,05m em pilares). De acordo com estas hipóteses, obtiveram-se comprimentos de rótulas plásticas compreendidos aproximadamente entre 0,10m e 0,14m, para as vigas, e entre 0,11m e 0,15m, para os pilares. Segundo Bohl & Adebar (2011), assume-se, frequentemente, que o comprimento da rótula plástica de uma parede é metade ou igual ao comprimento da parede no plano horizontal. Na análise feita, considerou-se um comprimento de rótula plástica igual à maior dimensão horizontal da parede ou do núcleo. Refira-se, no entanto, as limitações de tal hipótese e a opção simplista que suporta a sua adopção. Embora fora do âmbito deste trabalho, reconhece-se a necessidade de uma maior revisão bibliográfica e de um estudo mais aprofundado e realista para estimar o comprimento de rótula plástica em paredes. 3.4 AVALIAÇÃO SÍSMICA DO EDIFÍCIO ANÁLISE MODAL POR ESPECTRO DE RESPOSTA Quando se avalia o desempenho sísmico de uma estrutura com base numa análise pushover, deverse-á realizar, adicionalmente, uma análise modal por espectro de resposta. Para além das características dinâmicas fornecidas, os resultados deste tipo de análise linear são, na maioria das vezes, combinados com os resultados da análise pushover. A análise modal por espectro de resposta foi realizada sobre o modelo espacial descrito na secção Em análises lineares, o comportamento mecânico dos materiais é apenas definido com base no módulo de elasticidade. Atendendo à EN :2010, o betão deverá ser considerado em estado fendilhado, pelo que se adoptou metade do valor do respectivo módulo de elasticidade ( ), ou seja, 15,5 GPa CARACTERÍSTICAS DINÂMICAS A resposta dinâmica de uma estrutura é avaliada com base na sobreposição dos diferentes modos de vibração que caracterizam o comportamento oscilatório do sistema. Segundo a EN :2010, numa análise modal deverão ser considerados todos os modos de vibração com contribuição significativa na resposta global da estrutura. Esta condição é satisfeita se forem considerados todos os modos com massa modal efectiva superior a 5% da massa total da estrutura ou se, para cada direcção, a soma das massas modais efectivas dos modos analisados corresponde, no mínimo, a 90% da massa total da estrutura. Na TABELA 3.12, apresentam-se as características dos primeiros doze modos de vibração da estrutura analisada. 64

83 TABELA 3.12 Características dos modos de vibração com contribuição significativa na resposta global da estrutura. Modo Período [s] Frequência [Hz] Participação de massa modal efectiva (%) Participação de massa modal efectiva acumulada (%) Direcção Direcção Direcção Direcção 1 2,414 0,414 67,1 0,0 67,1 0,0 2 2,190 0,457 0,0 68,7 67,1 68,7 3 2,085 0,480 2,4 0,0 69,5 68,7 4 0,781 1,280 0,5 0,1 70,1 68,9 5 0,756 1,323 13,1 0,0 83,1 68,9 6 0,672 1,489 0,0 15,5 83,1 84,4 7 0,439 2,278 0,2 0,0 83,3 84,4 8 0,366 2,729 5,4 0,0 88,8 84,4 9 0,334 2,991 0,0 5,2 88,8 89,6 10 0,303 3,298 0,2 0,0 89,0 89,6 11 0,225 4,444 1,0 0,0 90,0 89,6 12 0,219 4,566 0,0 0,0 92,1 89,6 Analisando a TABELA 3.12, verifica-se que os primeiros modos de vibração são os que mais influenciam a resposta dinâmica da estrutura, apresentando a maior percentagem de participação de massa modal efectiva direccional. Não obstante, os modos de vibração superiores têm uma contribuição significativa na resposta global da estrutura, o que é previsível no caso de edifícios altos (estruturas mais flexíveis). O primeiro modo, ou modo fundamental, corresponde a uma translação segundo a direcção com ligeira torção associada (FIGURA 3.17). Embora reduzida, a rotação dos pisos no primeiro modo pode ser explicada pela assimetria da estrutura, relativamente ao eixo, conferida pela distribuição das paredes e dos núcleos. Verifica-se, ainda, que o período associado ao modo fundamental é, aproximadamente, igual a 2,4 segundos, valor na gama de valores espectável para um edifício com 21 pisos acima do solo. Segundo Bento (2008), edifícios altos, de 10 a 20 pisos, têm períodos entre 1 e 2 segundos. 65

84 a) b) FIGURA 3.17 Configuração do primeiro modo de vibração: a) vista tridimesional; b) plano ao nível da cobertura. O segundo modo de vibração corresponde a uma translação pura dos pisos, na direcção, resultado esperado dada a simetria, aproximada, em relação ao eixo transversal (FIGURA 3.18). A maioria dos pilares e das paredes apresenta a sua maior dimensão segundo a direcção, conferindo à estrutura uma maior rigidez nesta direcção e, portanto, uma maior frequência de vibração relativamente à frequência de vibração associada à direcção a) b) FIGURA 3.18 Configuração do segundo modo de vibração: a) vista tridimesional; b) plano ao nível da cobertura. O terceiro modo de vibração é representado pela torção dos pisos com uma ligeira translação segundo a direcção (FIGURA 3.19). Os elementos parede estão concentrados no centro do edifício; contundo, os pórticos do sistema estrutural são suficientemente rígidos para que a torção não predomine nos modos de vibração de frequência mais baixa. Conclui-se, assim, que o edifício não é torsionalmente flexível, reforçando as conclusões apresentadas no anexo A1. 66