Processamento de sinais para redes ópticas coerentes digitais de alta velocidade

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1 Processamento de sinais para redes ópticas coerentes digitais de alta velocidade Vitor Bedotti Ribeiro *, Júlio César Medeiros Diniz, Victor Emanuel S. Parahyba, Eduardo de Souza Rosa, Stenio Magalhães Ranzini, Flávio de Andrade Silva, Júlio César Rodrigues Fernandes de Oliveira As modulações de alta ordem, e principalmente o receptor coerente digital, revolucionaram o projeto e desenvolvimento dos novos sistemas ópticos. A capacidade de transmissão superior a 100 Gb/s e os algoritmos para compensação de efeitos da camada física e recuperação do sinal são os principais atrativos. Neste trabalho, são descritos os principais algoritmos de processamento digital de sinais para esses sistemas, considerando as modulações DP-QPSK e DP-16-QAM. Os resultados e desempenho de cada algoritmo são apresentados individualmente. As etapas de especificação, o projeto e a produção para a síntese dos algoritmos em circuitos microeletrônicos são apresentados na seção final. Palavras-chave: Transmissão óptica. Recepção coerente. Processamento digital de sinais. Introdução Novos perfis de tráfego na Internet, como, por exemplo, a distribuição de vídeo sobre demanda, aplicações peer-to-peer e a computação em nuvem, requerem muito mais banda que as aplicações tradicionais, exercendo nas redes de telecomunicações uma contínua necessidade de aumento de capacidade. Os sistemas de comunicações ópticas são apresentados como a principal solução de transmissão de alta velocidade capaz de atender à crescente demanda e, por conta disso, vêm passando por profundas modificações tecnológicas ao longo dos últimos anos. As redes ópticas evoluíram de redes ponto a ponto, com taxas de poucos gigabits por segundo e detecção direta, para redes ópticas reconfiguráveis, com taxas superiores a 100 Gb/s e com detecção coerente digital. Os receptores coerentes intradinos (intradyne) transferem todas as características do sinal óptico (amplitude, polarização, frequência e fase) para o domínio elétrico. Nesses receptores, há batimento do laser de sinal com o laser do oscilador local, sendo que a fase e a frequência dos lasers não são as mesmas. Por isso, há a necessidade de se alcançar a coerência no domínio digital ao realizar a estimação de fase e frequência com algoritmos de processamento digital de sinais (PDS). Uma vez que as características do sinal óptico estão disponíveis no domínio elétrico, é possível, ainda, compensar efeitos degradantes da camada física, como, por exemplo, a dispersão cromática e a dispersão dos modos de polarização, através de filtros digitais. Neste trabalho serão apresentados os principais algoritmos usados para transmissão coerente digital de alta velocidade, considerando os formatos de modulação DP-QPSK e 16-QAM. Serão apresentados também resultados de simulação e experimentais. 1 Processamento digital de sinais em sistemas ópticos coerentes Várias estruturas, sequências e algoritmos foram propostos na literatura para uma transmissão óptica coerente, usando formatos de modulação DP-QPSK e 16-QAM (SAVORY, 2010). A Figura 1 ilustra a sequência de algoritmos usualmente aplicada na unidade PDS, que foi usada neste trabalho. Figura 1 Sequência das principais funcionalidades do bloco de PDS para sistemas coerentes O bloco Normalização e Ortogonalização compensa distorções na híbrida 90º e diferenças de potência entre as componentes em fase e quadratura. Os algoritmos mais usados são o algoritmo de Gram-Schmidt e Löwdin (PETROU *Autor a quem a correspondência deve ser dirigida: vribeiro@cpqd.com.br. Cad. CPqD Tecnologia, Campinas, v. 7, n. 2, p. 7-30, jul./dez. 2011

2 et al., 2009). O bloco Equalizador Estático faz a compensação da dispersão cromática acumulada durante a transmissão e pode ser realizado no domínio do tempo (SAVORY, 2008) ou no domínio da frequência (ISHIHARA et al., 2008). O bloco Recuperação de Tempo usa o algoritmo de Gardner (GARDNER, 1986) para recuperar o tempo de símbolo corretamente. O bloco Equalizador Dinâmico é responsável por demultiplexar as polarizações, bem como equalizar e acompanhar possíveis variações. Os algoritmos normalmente utilizados nesse bloco são CMA (Constant Modulus Algorithm), LMS (Least Mean Square) ou DD-LMS (Decision Directed LMS) para a modulação DP-QPSK ou o algoritmo RDE (Radially Directed Equalizer) para 16-QAM. Ambos na configuração MIMO 2x2 (Multiple Input Multiple Output) usando quatro filtros de resposta finita ao impulso (Finite Impulse Response FIR) (EL-DARAWY et al., 2009; SAVORY, 2010), como mostrado na Figura 1. Após a equalização dinâmica, que realiza a demultiplexação das polarizações, é realizada a estimação do desvio de frequência entre o laser de sinal e o laser oscilador local no domínio do tempo (IP; KHAN, 2007) ou no domínio da frequência (NAKAGAWA et al., 2010). A estimação de fase (bloco Estimador de Fase) é realizada através do algoritmo FFPE (Feed- Forward Phase Recovery), de acordo com (IP2007). Em seguida, é feita a decisão nos símbolos de cada polarização e a taxa de erro de bits (Bit Error Rate BER) calculada a partir do fator de qualidade da constelação (Q-factor). 2 Normalização e Ortogonalização A função do front end no receptor coerente é mapear os campos ópticos em um conjunto de sinais elétricos através do batimento do sinal recebido com o oscilador local (PIVATO; MELLO, 2010). Para atingir a diversidade de fase e polarização, o front end contém um par de híbridas 90º (SAVORY, 2010). O campo óptico recebido é mapeado em quatro sinais elétricos: r I t x, r Q t x, r I t y e r Q t y, correspondentes às componentes em fase e quadratura das duas polarizações. No entanto, imperfeições no front end causam desequilíbrios de potência entre as componentes em fase e quadratura de cada polarização, tornando-as não ortogonais e degradando o sistema, o que requer compensação (ROUDAS et al., 2007). Diversos algoritmos foram propostos para compensar imperfeições no front end (PETROU, 2009), sendo o procedimento de ortonormalização de Gram-Schmidt (GSOP) e o procedimento de ortonormalização de Löwdin (LOP) os mais populares. Nesta seção será apresentado inicialmente o problema do desequilíbrio de quadratura, caracterizando o impacto que esse desequilíbrio provoca em um sistema simulado de transmissão a 100 Gb/s. Em seguida, faz-se uma breve explicação do funcionamento dos procedimentos de ortonormalização e então os algoritmos são comparados em sistemas simulados, utilizando o set-up experimental de transmissão DP-QPSK a 112 Gb/s. 2.1 Desequilíbrio de quadratura Para analisar os efeitos provocados pela imperfeição na híbrida 90º, o bloco responsável pela ortonormalização foi retirado, o que permitiu verificar a deterioração da constelação, conforme Figura 2. Figura 2 Efeito do erro da híbrida na constelação O aumento no erro da híbrida se reflete diretamente na BER da recepção, conforme demonstra a Tabela 1. Tabela 1 Deterioração da BER com o erro da híbrida Erro 5º 7º 10º 15º 20º BER O aumento no erro da híbrida contribui acentuadamente para o aumento na BER estimada, sendo essencial a compensação. Na simulação, o desequilíbrio de potência se manteve aproximadamente em 4.1% para a polarização X e em -3.0% para a polarização Y, portanto, a deterioração da BER está ligada, neste caso, somente ao desequilíbrio de ortogonalidade. 2.2 Algoritmos Para uma híbrida 90º imperfeita, o ângulo entre as componentes em fase e quadratura pode ser expresso por /2 2, sendo os sinais recebidos dados por r 1 =t 1 cos t 2 sen e r 2 =t 2 cos t 1 sen, onde t 1 e t 2 são os sinais originalmente ortogonais antes da híbrida. A matriz de correlação R (SAVORY, 2010), neste caso, pode ser dada por: 1 sen 2 sen 2 1 (1) Os algoritmos de ortogonalização consistem, de forma geral, em procedimentos de manipulação da matriz a fim de recuperar a ortogonalidade dos sinais. 8 Cad. CPqD Tecnologia, Campinas, v. 7, n. 2, p. 7-30, jul./dez. 2011

3 2.2.1 Procedimento de ortonormalização de Gram-Schmidt (GSOP) Sem ortonormalização O procedimento de ortonormalização de Gram-Schmidt normaliza a componente em fase, enquanto rotaciona e normaliza a componente em quadratura, e utiliza para isto o coeficiente de correlação entre os sinais (HAYKIN, 2001), como mostram as equações a seguir: s I = r I P I (2) s' Q =r Q r I P I (3) s Q = s' Q P Q (4) onde s I e s Q representam respectivamente as componentes em fase e quadratura ortonormalizadas; P I e P Q representam as potências médias das componentes recebidas e =E {r I r Q } é o coeficiente de correlação entre elas. A matriz de ortogonalização do GSOP (CHANG; CHUNG; KIM, 2009) é mostrada a seguir: 1 0 r G= 1 r sen 2 1 (5) r = Procedimento de ortonormalização de Löwdin (LOP) A ideia básica no procedimento de ortonormalização de Löwdin é criar um conjunto de vetores que seja o mais próximo possível do conjunto original (ortogonal), no sentido de mínimo erro quadrático médio (MAYER, 2002). Para isto, é utilizada a matriz de transformação derivada da matriz de correlação (SCONFIELD, 1973) dada por 1 L=R 2 e representada a seguir: cos tan cos 2 2cos (6) tan cos L= 2cos cos 2 Ao contrário do GSOP, o LOP provoca a rotação dos dois vetores de graus, cada um para uma direção. Por se tratar de um método simétrico, o LOP garante que o impacto do ruído de quantização não seja somente em uma das componentes e sim dividido igualmente entre as duas. 2.3 Resultados Para avaliar os algoritmos, apresentamos inicialmente o comportamento do sistema na ausência de ortonormalização. 15 db de OSNR As análises podem ser mais bem visualizadas nos gráficos de fator Q por erro de híbrida (Figura 4). Para uma taxa OSNR de 38 db, o fator Q tem uma queda brusca em função dos erros da híbrida. Figura 4 Impacto do erro da híbrida em 38 db de OSNR Procedimento de ortonormalização de Gram-Schmidt Na Figura 5, é possível observar que o GSOP compensa totalmente o efeito do desequilíbrio de potência, sendo que, para valores baixos de ruído e desequilíbrio de potência, o GSOP piora o fator Q. Isso se deve à introdução de erros de quantização, que não influenciam muito o Cad. CPqD Tecnologia, Campinas, v. 7, n. 2, p. 7-30, jul./dez

4 resultado geral do algoritmo. Isso quer dizer que o GSOP ortonormaliza perfeitamente o sinal mantendo os valores de fator Q aproximadamente constantes Procedimento de ortonormalização de Löwdin De modo semelhante ao GSOP, o procedimento de ortonormalização de Löwdin foi aplicado em todo o conjunto de dados, tornando as componentes perfeitamente normalizadas e ortogonalizadas. Desse modo, é possível analisar o impacto do algoritmo através da análise da BER calculada a partir do fator Q. grande perda, degradação na performance, alto custo, necessidade de inserir amplificadores e o tamanho dos equipamentos. Portanto, compensar digitalmente a dispersão em fibras pode ser viável para simplificar a rede, mesmo aumentando a complexidade no receptor. A seguir, são apresentados alguns conceitos sobre propagação na fibra óptica, dentro do contexto de compensação da CD. 3.1 Propagação na fibra A evolução do campo elétrico, x(z,t), ao longo da fibra pode ser descrita pela equação não linear de Schroedinger, dada pela equação: (7) O primeiro termo refere-se à atenuação, o segundo e o terceiro referem-se à CD e o quarto, às não linearidades de Kerr. Ao considerar somente a CD, tem-se a seguinte equação: Figura 6 Resultado do LOP em 15 db de OSNR A Figura 6 mostra que o LOP apresentou um desempenho muito parecido, embora levemente inferior, ao do GSOP. No entanto, o LOP é claramente desvantajoso do ponto de vista computacional, dado que o procedimento envolve a inversão de matrizes. Numa arquitetura de ponto fixo (não verificada nessas simulações), no entanto, é possível que o LOP apresente um desempenho melhor por igualar os erros de quantização das duas componentes. 3 Equalizador Estático O equalizador de canal estático é responsável por compensar a dispersão cromática (Chromatic Dispersion CD). CD é o nome dado ao fenômeno no qual diferentes componentes espectrais viajam em velocidades diferentes em uma fibra óptica. Isso significa que, se forem transmitidas uma sequência de pulsos, em uma fibra óptica, elas poderão se alargar e, em um determinado momento, ocorrerá interferência interssimbólica, dificultando a interpretação do sinal. Isso diminui a distância de transmissão viável sem a necessidade de regeneração ou compensação de dispersão. A CD pode ser compensada tanto no domínio óptico quanto no domínio elétrico. No domínio óptico, a compensação pode ser feita utilizando fibras de compensação de dispersão, filtros de equalização óptico, como, por exemplo, filtros interferométricos e fibras de rede de Bragg (AGRAWAL, 2002). Entretanto, a compensação óptica possui certas desvantagens, entre elas: (8) O segundo termo refere-se à taxa de crescimento/decaimento da CD (β 3). Ao considerar somente o valor da dispersão para um comprimento de onda na frequência central do canal, o efeito pode ser aproximado de forma razoável pela equação a seguir (SAID; SITCH; ELMASRY, 2005): (9) A dispersão da fibra (D) pode ser descrita na equação (10), sendo que a equação (9) pode ser reescrita em (11): (10) (11) A abordagem convencional para resolver essa equação é tomar a sua transformada de Fourier e obter a função de transferência no domínio da frequência G (z,ω), mostrada na equação (12) (SAVORY, 2008): (12) Uma vez conhecida a função de transferência da CD, pode-se utilizar um filtro do tipo passa-tudo 10 Cad. CPqD Tecnologia, Campinas, v. 7, n. 2, p. 7-30, jul./dez. 2011

5 1/G(z,ω) para compensá-la. Foram propostos vários métodos para a equalização digital da CD. Os dois mais usados são: a) o processo de equalização no domínio da frequência (FDE) (GEYER et al., 2010; ISHIHARA et al., 2008; KUDO et al., 2009) usando os métodos de overlap-save ou overlap-add (HAYKIN, 2001); e b) o processo de equalização no domínio do tempo (TDE) (SAVORY, 2008). 3.2 Equalização no domínio do tempo (TDE) Utilizando a transformada inversa de Fourier (Inverse Fast Fourier Transform IFFT) na equação (12), obtém-se a equação: (13) Por inverter o sinal da CD da equação (13), é obtida a função impulso do filtro de compensação da CD g c, com a qual é possível convolucionar com uma entrada arbitrária para se obter a saída. A equação (14) mostra g c (SAVORY, 2008): (14) A equação (14) apresenta várias limitações, como, por exemplo, não somente é infinita em duração como também é do tipo não causal. Para ser possível amostrar o sinal, é necessário truncar a resposta ao impulso para uma duração finita. Sendo T o período de amostragem, a sobreposição ocorrerá em frequências superiores à frequência de Nyquist, dada por ω n=π/t, e a resposta ao impulso pode ser considerada um vetor girante, cuja frequência é dada pela equação (15): (15) Quando a magnitude de ω for superior à frequência de Nyquist, a sobreposição ocorrerá. Portanto, deve-se utilizar o critério (16) para evitar a sobreposição: (16) Desse modo, considerando que a resposta seja de duração finita, esta pode ser implementada digitalmente através de um filtro de resposta finita ao impulso (FIR). Esse filtro não é recursivo e pode ser implementado usando uma linha de atraso discreta. Os coeficientes a k da linha de atraso podem ser calculados como mostra a equação (17): (17) O cálculo do tamanho do filtro é obtido da seguinte maneira: (18) Os coeficientes a k formam uma base para a compensação da CD usando um filtro FIR. Deve-se atentar para o fato de que se trata de uma aproximação, em que o filtro vai tentar corrigir um valor de dispersão constante no trecho de frequência limitado pela inequação (19) (SAVORY, 2008): 3.3 Equalização no domínio da frequência (FDE) (19) Para equalizar o sinal no domínio da frequência, é possível usar o método de OFDE (overlap FDE) (KUDO et al., 2009), em que o sinal de entrada é separado em blocos sobrepostos de tamanho N c e tamanho de sobreposição N e. A cada bloco é aplicada a transformada rápida de Fourier (Fast Fourier Transform FFT), de modo que o bloco FDE multiplique o sinal de entrada no domínio da frequência pelos coeficientes fixos calculados usando a função de transferência no domínio da frequência da equação (20): (20) onde c é a velocidade da luz, L é a distância de transmissão, D é o coeficiente de dispersão da fibra, f é a frequência em banda-base do sinal e f c é a frequência central do sinal óptico. A frequência f não é a frequência óptica do sinal, mas a frequência elétrica, e deve estar limitada conforme mostra a inequação (21): (21) F s é a frequência de amostragem do conversor AD. Posteriormente uma, IFFT é aplicada ao resultado da multiplicação do sinal de entrada com os coeficientes da função de transferência, como mostra a Figura 7. Os N e símbolos de cada lado do bloco N c são descartados, portanto, os N 0 símbolos restantes que representam os símbolos sem interferência intrabloco (IBI) são extraídos e compõem o sinal equalizado (KUDO et al., 2009). A Figura 8 ilustra a compensação Cad. CPqD Tecnologia, Campinas, v. 7, n. 2, p. 7-30, jul./dez

6 da dispersão cromática através do método FDE. Os paralelogramos e retângulos representam os símbolos transmitidos. Os símbolos afetados pela CD são mostrados como paralelogramos, porque a velocidade de grupo de um sinal óptico aumenta com a diminuição da frequência. Os símbolos em cinza correspondem a símbolos da FFT de outros blocos que causam a IBI. Ao compensar a dispersão cromática, os paralelogramos viram retângulos. 3.4 Comparação entre TDE e FDE Figura 7 Representação do OFDE Figura 8 FDE para compensação da CD Os símbolos correspondentes a outros blocos devem ser cortados para suprimir a IBI, portanto, N e deve ser calculada como mostra a equação (22): (22) onde f max é a frequência da borda do sinal transmitido, ou seja, quando o sinal ocupa F t Hz, f max é igual a F t/2. Quando há um offset de frequência decorrente da diferença de frequência do laser de sinal e do oscilador local, a distribuição do sinal em banda-base sofre um deslocamento proporcional ao offset. Portanto, para garantir que não haja IBI, o cálculo de N e é mostrado na equação (23) (KUDO et al., 2009): (23) onde F é o desvio em frequência. 12 Cad. CPqD Tecnologia, Campinas, v. 7, n. 2, p. 7-30, jul./dez. 2011

7 4 Recuperação de Relógio O esquema de recepção coerente requer que o receptor esteja de alguma forma sincronizado com o transmissor. Dessa forma, a recuperação digital de relógio se torna parte essencial entre os algoritmos para processamento digital de sinais ópticos (SAVORY, 2010). Tanto a fase quanto a frequência de relógio devem ser recuperadas para uma detecção ótima do sinal. Existem alguns algoritmos não auxiliados por dados (NDA) (GARDNER, 1986) e outros auxiliados por dados (DA) (MUELLER; MÜLLER, 1976). Por questões de simplicidade, apenas métodos NDA serão abordados. Quanto ao tipo de amostragem, as técnicas de recuperação de temporização podem ser: a) síncronas: quando o amostrador está sincronizado com o sinal que está sendo recebido; ou b) assíncronas, quando a amostragem não depende do que está sendo recebido, com o relógio local fixo, podendo ser diferente da taxa de símbolos recebida (MENGALI; D'ANDREA, 1997). A utilização de amostragem assíncrona permite uma implementação totalmente digital do recuperador de temporização, diminuindo os custos com conversores analógico-digitais (A/D) controláveis, como se faz necessário na amostragem síncrona. Com o interpolador, é possível calcular valores intermediários entre amostras do sinal e corrigir o período e o tempo inicial de amostragem, de forma assíncrona. Desse modo, esquemas de recuperação em malha aberta, com alimentação adiante (feedforward), conforme Figura 11, podem ser utilizados. Outras opções são os sistemas em malha fechada, com realimentação (feedback), conforme a Figura 12 (MENGALI; D'ANDREA, 1997). Mostraremos a seguir uma implementação de cada um desses tipos. Sinal Óptico Sinal Óptico Receptor Figura 11 Recuperação de relógio com alimentação adiante Receptor Relógio Fixo Relógio Fixo Amostrador / Digitalizador ~ Amostrador / Digitalizador ~ 1 / TS 1 / TS Interpolador Oscilador Controlado Numericamente Interpolador Estimador de Temporização Figura 12 Recuperação de relógio com realimentação Saída Corrigida Saída Corrigida Detector de Erros de Temporização Filtro de Loop 4.1 Método de recuperação de temporização utilizando malha aberta: algoritmo de Oerder e Meyr Mostraremos um algoritmo feedforward de recuperação de temporização (OERDER, MEYR, 1988). Aplica-se a um bloco com L símbolos e com N amostras por símbolo N 4, a equação: (24) = T 2 { N} NL 1 arg j2 m/ z² m e m=0 onde é o erro de temporização estimado, z m é o sinal de entrada e T é o período de amostragem. Com o erro de temporização calculado, basta alimentar o interpolador com o erro calculado para que os dados sejam corrigidos. Apesar de esse método ser de malha aberta e ter uma resposta direta do erro de temporização, ele necessita do conhecimento da taxa de símbolos correta e de, pelo menos, quatro amostras por símbolo 1. Por esses motivos, é preferível utilizar os métodos de malha fechada. 4.2 Método de recuperação de temporização utilizando malha fechada: algoritmo de Gardner Gardner (1986) propôs um detector para recuperação de temporização em malha fechada, conforme mostra a Figura 12, que necessita de apenas duas amostras por símbolo e apresenta baixo esforço computacional. O sinal de erro do algoritmo proposto por Gardner pode ser derivado da propriedade de módulo constante nos sinais PSK. Deve-se então maximizar o módulo do sinal recebido, diferenciando, com relação às amostras, o sinal recebido. O resultado é dado pela equação: e n =R{ y n d y n dn } (25) e n R { y n [ y n 1/2 y n 1/2 ]} Para que o sinal de erro seja causal, foi ajustado o tempo e definido o sinal erro de Gardner como: e Gardner n = R {y n 1/2 [ y n y n 1 ]} (26) onde n é o índice do símbolo recebido e o valor n 1/2 indica a amostra intermediária entre dois símbolos. Após ser calculado o sinal de erro, ele passa por um filtro do tipo passa-baixa, denominado filtro de loop e descrito pela equação a seguir: e loop n = 1 e Gardner n 1 1 e loop n 1 (27) 1 Para sistemas a uma taxa de símbolos de 28 GBd, seria necessária uma taxa de 112 Giga-amostras por segundo. Cad. CPqD Tecnologia, Campinas, v. 7, n. 2, p. 7-30, jul./dez

8 A resposta da equação de Gardner, ao passar por esse filtro passa-baixa (ou seja, em média) tem a forma de uma curva S, mostrada na Figura 13, a seguir. 4.3 Resultados Simulações foram realizadas para avaliar o detector de Gardner convencional em sistemas DP-QPSK na presença de dispersão cromática, com diferentes formatos de pulso. Primeiramente foi analisada a resposta em média e a variância da resposta (através da média e variância da equação (26)), para os casos NRZ e RZ, em um sistema com dispersão cromática variável. Os resultados estão mostrados nas Figuras 14 a 17. Após o filtro de loop, o sinal de erro passa por um oscilador controlado numericamente (NCO), que controla o interpolador com a temporização estimada, dada por: n 1 = n 2 e loop n (28) Com esta equação, quando o sinal de erro de Gardner estiver positivo, a temporização estimada diminui e quando estiver negativo, a temporização estimada aumenta, convergindo para o ponto no qual o sinal de erro de Gardner é nulo. Como o algoritmo de Gardner foi desenvolvido para sinais PSK, certamente haverá uma penalidade em sinais QAM que, por sua vez, ainda não foi analisada. Alguns autores relataram problemas no detector de Gardner em sistemas DP-QPSK na presença de CD e PMD, e mostraram algumas soluções (HAUSKE et al., 2010; SUN; WU, 2011; ZIBAR et al., 2009; 2011). Figura 14 Curvas S para formato NRZ na presença de dispersão cromática Com essa análise, percebe-se que o detector de Gardner apresenta maior tolerância à dispersão cromática para formato de pulso NRZ do que para formato de pulso RZ. Isto pode ser percebido comparando-se a curva S do sinal RZ (Figura 15) com a curva S do sinal NRZ (Figura 14). Nesses gráficos, percebe-se que a curva S é bem menos definida com dispersão cromática residual de 200 ps/nm no RZ do que a curva S no NRZ. Nas Figuras 16 e 17, percebe-se que a resposta de Gardner apresenta uma variância maior para RZ no ponto de erro nulo de todos os valores de dispersão cromática em comparação à variância dos valores obtidos no NRZ, dificultando a ação do filtro de loop. Assim, concluiu-se que, do ponto de vista do algoritmo de recuperação de relógio, é preferível usar o formato de pulso NRZ para sistemas ópticos DP-QPSK. 5 Equalizador Dinâmico Figura 15 Curvas S para formato RZ na presença de dispersão cromática O Equalizador Dinâmico é o bloco que utiliza algum tipo de algoritmo para encontrar, de forma adaptativa, um filtro digital, cuja resposta seja a resposta inversa do canal de comunicação. 14 Cad. CPqD Tecnologia, Campinas, v. 7, n. 2, p. 7-30, jul./dez. 2011

9 Por serem adaptativos, os filtros podem ser usados para canais variantes no tempo, o que é uma característica de sistemas de transmissão com fibra óptica (SAVORY, 2008). Normalmente, o equalizador dinâmico usa filtros de resposta finita ao impulso (FIR), por serem mais estáveis e simples de realizar em microeletrônica. Considerando a transmissão coerente com multiplexação de polarização, o equalizador dinâmico tem duas funcionalidades principais. A primeira funcionalidade se refere à demultiplexação de polarização, sendo que as informações são distintas em cada polarização, conforme mostra a Figura 18 (a). X Y (a) (b) (c) Y Y X Y X z (d) X z Figura 18 Representação de uma transmissão coerente com multiplexação de polarização de dois sinas QPSK distintos: (a) sinal transmitido, componentes de polarização; (b) X e (c) Y com mistura e componentes de polarização; (d) X e (e) Y sem mistura No receptor coerente, as polarizações do sinal enviado são divididas entre as componentes de polarizações ortogonais, X e Y. Entretanto, em decorrência da propagação na fibra, o estado de polarização no receptor varia com o tempo e, por isso, a informação em cada componente de polarização recebida é uma mistura das informações enviadas em cada polarização, como mostrado na Figura 18 (b, c). O equalizador dinâmico vai separar a mistura das polarizações, gerando sinais independentes, como mostrado na Figura 18 (d, e). A estrutura de equalizador usada para demultiplexação é de duas entradas e duas saídas com quatro filtros FIR complexos. A segunda funcionalidade do equalizador dinâmico é compensar quaisquer dispersões presentes no sinal. Os efeitos dispersivos mais comuns presentes nesse tipo de sistema são: a dispersão cromática (residual quando a maior parte é compensada no bloco equalizador estático), a PMD e a dispersão resultante da filtragem óptica e elétrica. Os algoritmos LMS e o DD-LMS, por levarem em consideração a fase do sinal, necessitam que o sinal apresente baixo desvio de frequência e ruído de fase. Caso contrário, pode ocorrer degradação severa do sistema ou, ainda, o sinal pode não ser equalizado pelos algoritmos. O LMS, por ser um algoritmo supervisionado, ainda necessita de uma sequência de Y X z (e) z z treinamento que utilize maior largura de banda. O DD-LMS é um algoritmo cego que se baseia na decisão do símbolo de saída do equalizador para calcular os filtros. A desvantagem desse algoritmo aparece com ruído muito alto, pois erros de decisão penalizam severamente o desempenho (SAVORY, 2008). O CMA se diferencia do LMS e do DD-LMS, pois é um algoritmo cego que, por não considerar a fase do sinal, apresenta maior robustez ao ruído de fase e ao desvio de frequência. O CMA também demonstra bom desempenho com baixa OSNR. Algumas desvantagens do CMA são: a) a velocidade de convergência é inferior à velocidade do LMS e do DD-LMS (SAVORY, 2008); b) os sinais de saída nas polarizações X,Y de saída apresentam fases relativas aleatórias; e c) em comparação com o LMS, o CMA é mais suscetível à perda de fonte. As desvantagens podem ser superadas mediante modificações no CMA. Essas modificações serão apresentadas a seguir. Figura 19 Constelação de um sinal QPSK 5.1 CMA e DPC-CMA O CMA é um algoritmo que se baseia no critério de módulo constante (Constant Modulus CM) para a equalização do sinal. Em outras palavras, ele considera que o sinal transmitido apresenta um módulo constante, o que é verdade em um sinal QPSK, como indicado na Figura 19. Portanto, a função de custo (erro) para o algoritmo é definida para o sinal das polarizações X e Y, respectivamente (SAVORY, 2010): (29) onde x out [k ] e y out [k] são os dados de saída do CMA e x in, y in são os vetores de entrada de cada polarização. Na Figura 20 é apresentado o diagrama funcional do CMA na configuração MIMO 2x2 (SAVORY, 2010). As saídas x out [k ] e y out [k] são calculadas a Q Modulo I Cad. CPqD Tecnologia, Campinas, v. 7, n. 2, p. 7-30, jul./dez

10 partir da convolução discreta dos filtros FIR com os sinais de entrada da seguinte forma: (30) fase entre as polarizações, é introduzido um termo na atualização dos coeficientes do filtro, como mostrado a seguir: Usando o método do gradiente para a atualização dos coeficientes dos filtros, levando em consideração o critério CM, é possível observar que os filtros são atualizados da seguinte maneira (SAVORY, 2008): onde [k] é calculado por: (33) (31) (34) 5.2 Radially Directed Equalizer (RDE) onde é o passo de adaptação e g são os gradientes, calculados como se segue: e * indica complexo conjugado. In.X Filtro FIR Hxx + Out.X (32) Um sinal 16-QAM, obviamente, não é uma modulação de módulo constante, portanto, usando o CMA o erro não tende para zero e por isso o algoritmo vai inserir ruído ao sinal e degradar o desempenho do sistema. Desse modo, é necessário mudar a função de custo do algoritmo para garantir que o erro tenda a zero no ponto de convergência (SAVORY, 2010). Para superar as limitações do CMA, o RDE usa a seguinte função de custo: (35) Filtro FIR Hxy Ex onde, considerando somente a polarização X por simplificação, tem-se: Atualiza Coeficientes Calcula Gradientes (36) In.Y Filtro FIR Hyx Filtro FIR Hyy Figura 20 Diagrama funcional do algoritmo CMA na configuração MIMO 2x2 No CMA, a fase entre cada polarização não é levada em consideração, e as polarizações apresentam fases arbitrárias. Por esse motivo, é necessário usar estimadores de fase independentes. O DPC-CMA (Differential Phase Compensated CMA) proposto por El-Darawy e outros (2009) é uma modificação que corrige a diferença de fase relativa entre as polarizações. Dessa forma, é possível usar somente um estimador de fase para os dois sinais ou, ainda, um estimador de fase conjunto para melhorar a robustez ao ruído. Para corrigir a diferença de + Ey Out.Y sendo que os sinais de entrada foram normalizados à potência unitária em cada polarização. 5.3 Adaptação de ganho A escolha do ganho µ dos algoritmos baseados no método do gradiente, como as duas versões apresentadas do CMA, é um compromisso entre a velocidade de convergência e o erro residual em regime, causado por oscilações do equalizador em torno do ponto ótimo. Portanto, ao aumentar o valor de µ, visando melhorar a velocidade de convergência, também penalizamos o desempenho do algoritmo em termos do erro quadrático médio (SAVORY, 2008). Uma alternativa para contornar essa limitação é empregar métodos de adaptação de ganho, como os propostos por Ribeiro e autores 16 Cad. CPqD Tecnologia, Campinas, v. 7, n. 2, p. 7-30, jul./dez. 2011

11 (2011) e Almeida e autores (1998). Esses métodos ajudam a manter o ganho alto durante o período de convergência, aumentando assim a velocidade, e a reduzi-lo durante a operação em regime, minimizando o erro. De forma geral, esses métodos aumentam ou diminuem o ganho levando em conta características locais da função. Almeida e outros (1998) propuseram um método para adaptação de parâmetros em algoritmos de otimização estocásticos. A ideia principal no algoritmo é que, se adaptações sucessivas em g i (que é componente de g ) têm a mesma direção, então a velocidade nesse eixo deve ser acelerada. Da mesma forma, se adaptações em g i têm direções opostas, então a velocidade deve diminuir. Neste trabalho, esse método é chamado de CMA-GA. A primeira mudança está relacionada ao ganho µ (um escalar fixo para todas as componentes) que se torna um vetor, p[k ], ajustável em cada iteração. Sendo assim, a regra de atualização dos coeficientes do filtro passa ser calculada de acordo com: onde p é calculado da seguinte maneira: (37) (38) sendo que α corresponde à velocidade de atualização dos parâmetros. Como as estimativas de g são ruidosas, é preferível usar uma média exponencial móvel para os valores de g. Para evitar valores negativos de ganho, o coeficiente de adaptação foi limitado em ½, de modo que a equação assume a seguinte forma: equalizador convergem no mesmo sinal transmitido, com a perda do outro sinal condição conhecida como singularidade. O método MUCMA (CMA multiusuário), proposto inicialmente por Papadias e PaulRaj (1997) e mais recentemente utilizado em sistemas ópticos com multiplexação de polarização por Vgenis e outros (2010), adiciona um termo na função de custo visando penalizar a correlação entre as saídas do equalizador. O cálculo do gradiente para o MUCMA passa a ser: (40) onde c ij é a correlação entre as saídas i e j do equalizador, com atraso δ, e γ é um peso de descorrelação. A inserção desse termo adicional perturba a função custo CM, degradando os sinais recuperados. Por isso, é esperado que os sinais apresentem uma penalidade em taxa de erro em relação aos sinais recuperados, sem singularidade, pelo CMA convencional. Outro método para evitar singularidade foi proposto por Liu e autores (2009), e se baseia na escolha de um valor inicial para os equalizadores que minimize as chances de singularidades. Essa escolha leva em conta um modelo em que a única distorção presente durante a propagação do sinal é o DGD (Differential Group Delay). Nesse caso, o sistema MIMO 2x2 pode ser descrito pela matriz: (41) O equalizador ótimo, que inverte a matriz do sistema, é dado por: (42) 5.4 Perda de fonte Uma das funções do CMA é remover a interferência entre os sinais transmitidos em cada polarização, ou seja, o algoritmo deve realizar a separação dos sinais. Por ser um método não supervisionado, as soluções encontradas pelo CMA podem apresentar algumas ambiguidades, como, por exemplo, quando duas saídas do Existe uma relação entre as linhas da matriz do equalizador, de modo que se uma delas for conhecida, ou seja, se uma das saídas do equalizador já convergiu para uma boa solução, a outra é imediatamente determinada. Nesse cenário, explorar essa característica de simetria entre as duas saídas é suficiente para evitar singularidades. Na prática, o modelo de transmissão inclui outras degradações e, portanto, a relação entre as linhas da matriz não é direta. Porém, considerando esse modelo incompleto, o equalizador para a segunda saída Cad. CPqD Tecnologia, Campinas, v. 7, n. 2, p. 7-30, jul./dez

12 é iniciado em um ponto próximo do ótimo e, portanto, as singularidades ainda são reduzidas. Dessa maneira, o método consiste em iniciar somente o equalizador da polarização X e, quando esta convergir, iniciar o equalizador Y com a seguinte regra: (43) Em seguida, basta continuar com a adaptação dos dois equalizadores da forma convencional. 5.5 Resultados CMA/DPC-CMA com adaptação de ganho Para testar e comparar o desempenho do CMA e do DPC-CMA com adaptação de ganho foi montado um ambiente de simulação como mostra a Figura 21. A unidade transmissora PDM-QPSK é a mesma da Figura 1 e o receptor coerente é o mostrado na Figura 2, transmitindo a 112 Gb/s. De forma geral, os parâmetros da fibra são os valores comerciais de uma fibra padrão G.652, exceto quando citado. Três etapas de simulação foram conduzidas para testar a velocidade de convergência e comparar a BER variando a PMD e a OSNR. Na primeira etapa, foram realizadas 500 simulações, variando as sementes aleatórias do simulador para avaliar a velocidade de convergência média com uma OSNR de 28 db. Na terceira etapa, o atenuador óptico variável (VOA) foi ajustado para controlar a potência de ruído ASE (Amplified Spontaneous Emission) inserida de forma que a OSNR ficasse entre 29 db e 11 db. Também foram realizadas 100 simulações variando-se as sementes aleatórias. Os resultados apresentados foram comparados, através da BER calculada, por meio do fator de qualidade (Q) das constelações obtidas após a filtragem digital. Na primeira etapa de simulação, é comparada a velocidade de convergência do CMA com adaptação de ganho (CMA-GA), e o CMA-padrão com ganho µ=0.01 e µ=0.05, sendo essa comparação apresentada na Figura 22. Uma vez que o DPC-CMA apresentou a mesma velocidade de convergência que o CMA no caso-padrão ou com adaptação de ganho, essa informação não foi inserida na Figura 22. A partir da análise da Figura 22, podemos concluir que o CMA-GA tem velocidade de convergência aproximadamente cinco vezes superior à velocidade do CMA com µ=0.01 e com mesmo desempenho em relação à BER. O CMA com µ=0.05 apresenta a mesma velocidade de convergência do CMA-GA. Contudo, a BER é três ordens de grandeza maior, demonstrando assim o benefício da adaptação de ganho. Figura 21 Arranjo de simulação Na segunda etapa, o coeficiente de PMD da fibra foi variado para que a PMD média na transmissão por 100 km estivesse entre 0 e 40 ps, com passos de 10 ps, e a OSNR em 28 db. Para cada valor de PMD foram realizadas 100 simulações variando-se as sementes aleatórias. Figura 22 Comparação da velocidade de convergência através do erro médio quadrático do CMA Figura 23 Comparação entre a BER dos algoritmos e a PMD média Na segunda etapa de simulação, foi obtido o gráfico da Figura 23. Nele, foi medida a BER média entre as simulações para cada valor de PMD médio no final do enlace. Nessa análise é possível observar que, com baixa PMD, o CMA-GA tem desempenho ligeiramente melhor quando comparado com o CMA com µ=0.01. Entretanto, ao aumentar o valor de PMD, seu desempenho fica um pouco pior. O CMA-GA fica com uma BER menor que o CMA com µ=0.05, independentemente do valor de PMD. O mesmo acontece com DPC-CMA-GA quando comparado com o DPC-CMA, que começa melhor mas, à medida que aumenta a PMD, torna-se ligeiramente pior. Na terceira etapa, o desempenho dos algoritmos foi testado em relação à OSNR do sinal, e os 18 Cad. CPqD Tecnologia, Campinas, v. 7, n. 2, p. 7-30, jul./dez. 2011

13 resultados obtidos são apresentados na Figura 24. Os algoritmos com adaptação de ganho tiveram um desempenho semelhante ao CMA e ao DPC-CMA com ganho µ=0.01. Porém, quando comparado com o CMA com ganho µ=0.05, a diferença na BER foi de três ordens de grandeza para uma OSNR perto de 30 db. Essa diferença se suaviza com baixa relação sinal-ruído do sinal óptico, mas os algoritmos com adaptação de ganho sempre se mantêm com melhor desempenho. Os sinais obtidos foram processados pelo conjunto de algoritmos definidos na Figura 25, com exceção do estimador de dispersão cromática. Também foram utilizados o CMA convencional e, consequentemente, a estimação independente de fase. A Figura 26 mostra a média de ocorrência de singularidades obtidas nessas condições com CMA-padrão. Figura 24 Comparação entre a BER dos algoritmos e a OSNR do sinal 5.6 Resultados perda de fonte Para melhor analisar a perda de fonte no CMA, o foco das simulações foi a busca de singularidades em cenários com ângulo de rotação das polarizações em torno de 45 graus, com variações na DGD e na PDL, mais propensas a ocorrer. Nessas simulações, foi mantido um desvio de frequência de 1 GHz e uma largura de linha dos lasers de 1 MHz. Não foram incluídos os efeitos de dispersão cromática nem imperfeições na híbrida optoelétrica. As variações incluíram: a) o ângulo de rotação em relação ao PBS do receptor entre 35 e 55 graus, com incremento de 1 grau; b) a PDL de 2 a 3 db, com incremento de 1 db; e c) a DGD de 10 a 80 ps, com incremento de 10 ps. Para cada situação de simulação, foram realizadas 10 repetições com diferentes sementes aleatórias. À medida que a PDL aumenta, as singularidades passam a ocorrer em faixas maiores de ângulo de rotação. Com 3 db de PDL, ocorrem singularidades em toda a faixa explorada de 35 a 55 graus. Independentemente do valor de PDL, as singularidades só ocorreram quando a DGD foi maior que 20 ps. Considerando todas as simulações, ocorreram singularidades em 40% dos casos. As mesmas simulações foram processadas substituindo-se o CMA convencional pelo MUCMA. A Figura 27 mostra o resultado com γ = 0.5 para 3 db de PDL, que é o pior caso. sequencial Cad. CPqD Tecnologia, Campinas, v. 7, n. 2, p. 7-30, jul./dez

14 Utilizando o MUCMA, as perdas de fontes ocorrem com menor frequência e se distribuem de maneira esparsa através dos cenários de simulação investigados. Com γ=0,5, as singularidades ocorreram em 0,3% das simulações. Por fim, foi avaliado o desempenho em relação à ocorrência de singularidades utilizando o CMA com convergência sequencial. Não ocorreram singularidades em qualquer simulação usando esse método, que apresentou o melhor desempenho em relação à perda de fontes, em cenários dominados por DGD e PDL. 5.7 Resultados RDE Usando o RDE como equalizador dinâmico em um sistema DP-16-QAM a 224 Gb/s, com a mesma configuração do set-up da Figura 21, em caráter experimental e não em simulação, foram obtidos os resultados apresentados na Figura 29. Os sinais de entrada e saída do equalizador são apresentados abaixo. Sinal Recebido Sinal de Saída Figura 29 Sinal recebido DP-16-QAM e na saída do equalizador Observa-se que o RDE é capaz de equalizar um sinal multinível, como o 16-QAM, como proposto teoricamente. 6 Estimação de Portadora Em sistemas de recepção coerente, o sinal recebido é o batimento entre o sinal enviado pelo transmissor e um oscilador local. Para a perfeita detecção desse sinal, seria necessário que o laser do oscilador local estivesse casado em fase e em frequência com o laser do transmissor. Porém, obter esse casamento apenas operando na camada física é uma tarefa bastante complicada, por conta dos ruídos de fase dos lasers e da dificuldade e do alto custo de se manter o oscilador local e o transmissor operando exatamente na mesma frequência. Felizmente, é possível estimar e compensar as diferenças entre as fases e frequências dos 2 A taxa de símbolos nesse caso é 28 GBd. lasers no domínio digital, ao realizar a recuperação de portadora. O erro de fase, se não for compensado, faz com que a constelação de sistemas com formato de modulação M-QAM ou M-PSK sofra rotações a cada símbolo. Para limiares de decisão fixos, essas rotações impedem a correta estimação do símbolo. Porque os algoritmos convencionais de estimação de fase têm pouca tolerância ao offset de frequência (FO), entende-se que a diferença entre as frequências dos lasers pode ser compensada antes de se tentar estimar a diferença entre as fases, melhorando bastante o desempenho da estimação de fase. 6.1 Estimação de offset de frequência Em vez de realizar o controle da frequência do laser oscilador local, é preferível estimar o offset de frequência e compensá-lo em uma abordagem intradina (LEVEN et al., 2007). Para realizar esta função, Leven e outros (2007) propuseram um estimador baseado em diferenças de fases consecutivas. Mais tarde, Hoffmann e outros (2008) propuseram melhorias nesse algoritmo, e uma implementação no domínio da frequência foi apresentada (MORELLI; MENGALI, 1998; SAVORY, 2010). O intervalo de estimação desses algoritmos é limitado a ±R S /2m, em que R S é a taxa de símbolos e m é o número de estados da constelação. Assim, para um sistema DP-QPSK a 112 Gb/s 2 o limite de estimação é ± 3,5 GHz. Os lasers comerciais (Distributed Feedback Lasers DFB) devem ter uma precisão no fim de vida de ± 2,5 GHz (OIF, 2008). Por causa disso, no pior caso, será possível ter um offset de frequência de até ± 5 GHz. Para contornar esse problema, alguns algoritmos de largo intervalo foram propostos (DINIZ et al., 2011; LI et al., 2008; LI et al., 2009; NAKAGAWA et al., 2010; ZHANG et al., 2010). A seguir, são propostos alguns algoritmos de compensação do offset de frequência e alguns outros para aumentar os limites de estimação desses algoritmos Estimador de offset de frequência baseado na diferença de fases consecutivas Dado um formato de modulação QPSK, é possível notar que: x [k ] x [k 1 ] e 4j [ k ] (44) x [k ] é o sinal recebido, x indica o complexo conjugado e [k ]= [k ] [k 1 ]. Desprezando os ruídos aditivos, 4 tem uma distribuição de probabilidade circularmente gaussiana, devido ao ruído de fase do laser, com média 8 ft symb, 20 Cad. CPqD Tecnologia, Campinas, v. 7, n. 2, p. 7-30, jul./dez. 2011

15 tal que a função densidade de probabilidade é da forma: p 4 = e cos 4 8 ft symb 2 I 0 (45) onde está relacionado à largura de linha dos lasers. Com essa função, é possível estimar o parâmetro de interesse usando a técnica de máxima verossimilhança, que dá a estimativa da diferença entre as frequências dos lasers, f como segue (LEVEN et al., 2007; SAVORY, 2010): 1 f = 8 T symb arg{ N 4 x[k ] x[k 1 ] k=1 } (46) Alternativamente, outro estimador pode ser obtido ao se reverter a ordem das operações e, iterativamente, estimar o desvio de frequência (HOFFMANN et al., 2008): arg{ W 4 x [k ] x[k 1] k=1 } (47) f = 1 f [k ] 8 T symb em que é um fator de convergência e f [k ] é a k-ésima estimativa do offset de frequência. Para aumentar a robustez a ruídos do algoritmo, é possível fazer a estimação de frequência das duas polarizações simultaneamente Estimador de offset de frequência baseado no espectro do sinal elevado à m-ésima potência Considerando um sinal com formato de modulação m-psk, percebeu-se que, ao se elevar à m-ésima potência, os sinais recebidos teriam média não nula. Espectralmente, isso significa que aparecerá um impulso na frequência zero (nível DC). No caso em que há offset de frequência, esse impulso deverá estar deslocado. A partir disso, é possível implementar o estimador de offset de frequência para verificar o quanto esse pico está deslocado, utilizando, assim, uma abordagem no domínio da frequência (MORELLI; MENGALI, 1998). cada símbolo recebido. Para se conhecer o valor do incremento de fase a ser considerado, foi utilizada a fórmula: [k ]=2 T S f [k ] (49) Assim, deve-se multiplicar cada símbolo recebido por e jk [ k] Estimador de offset de frequência com largo intervalo baseado em simetria espectral Neste método, o espectro do sinal é temporariamente guardado em uma memória buffer. Quando a diferença de potência medida dos dois lados do espectro P P for maior que um limiar T H predeterminado, então as componentes de frequência do espectro são deslocadas ciclicamente ao longo do eixo de frequência, fazendo a próxima medição da diferença tornar-se pequena. A medição de potência e o deslocamento cíclico continuam até que a diferença de potência seja menor que o limiar. O desvio de frequência f é então obtido através da fórmula (NAKAGAWA et al., 2010): f = d R S n over N (50) Na equação, f significa o desvio de frequência, d é o quanto o espectro foi deslocado, R S é a taxa de símbolos, n over é o fator de sobreamostragem e N é o comprimento do bloco da FFT. O diagrama de blocos do algoritmo está representado na Figura 30. A Figura 31 indica o espectro ilustrativo da diferença de potências. Figura 30 Diagrama de blocos de um estimador feedback de largo intervalo f = arg max f N k=1 {x 4 [k ]e 8j k ft symb} = arg max FFT N x 4 8 T symb (48) Rotacionador de fase Uma vez estimado o offset de frequência, é necessário corrigi-lo incrementando a fase a Figura 31 Espectro ilustrativo da diferença de potências Cad. CPqD Tecnologia, Campinas, v. 7, n. 2, p. 7-30, jul./dez

16 A filtragem elétrica induz uma assimetria no espectro do sinal, o que impacta a estimação de FO. A filtragem óptica tem um impacto similar, mas pode ser mais degradante com a possibilidade de o número e a banda dos filtros ópticos mudarem com a reconfiguração da rede. Nakagawa e autores (2010) mostraram que esse método não é robusto à filtragem do sinal, funcionando melhor com sinais NRZ não filtrados opticamente ou eletricamente. Este método não retorna um valor preciso de desvio de frequência, mas pode ser usado como um estimador grosso, deixando a parte fina de estimação para o estimador de Leven ou o de Morelli Estimador de offset de frequência com largo intervalo baseado na razão entre potências Baseado no espectro do sinal para estimar desvios de frequência, este método usa o princípio de que um desvio de frequência implica um deslocamento proporcional no espectro de banda básica do sinal recebido (DINIZ et al., 2011). A assimetria do espectro pode ser medida através da razão entre a potência presente em cada um dos dois lados do espectro do sinal. Foi determinado empiricamente a seguinte relação entre a razão das potências e o desvio de frequência: f = log 10 P P (51) Nessa equação, P e P são as potências de cada lado do espectro (Figura 32) e é uma constante previamente determinada que depende do tipo e da frequência de corte do filtro passa-baixa (LPF) do receptor. Essa relação simples leva a um esquema feedforward, capaz de estimar um amplo intervalo de desvios de frequência com erro de estimação bem abaixo de 3,5 GHz, podendo ser posteriormente refinado por um algoritmo de m-ésima potência (Leven ou Morelli). A Figura 33 mostra um diagrama de bloco do método proposto. O espectro é obtido através de uma transformada rápida de Fourier (FFT) do sinal recebido. Figura 32 Espectro ilustrando diferença de potências Para melhorar a precisão do estimador de offset de frequência (FOE), as duas polarizações são Figura 33 Diagrama de blocos de um estimador feedforward de largo intervalo consideradas ao se calcular o espectro de potência. Uma média móvel é aplicada, sobre espectros adquiridos sucessivamente, para reduzir o impacto do ruído. O somatório das componentes de cada lado do espectro leva a P e P. Desse modo, o FO pode ser obtido aplicando-se a equação (51). Como o método fornece um valor de offset de frequência para uma simples relação de potência, o tempo de convergência necessário para estimá-lo depende apenas do número de médias calculadas. O FO estimado pode ser usado para eliminar a ambiguidade de frequência do FOE de m-ésima potência (NAKAGAWA et al., 2010), ou para controlar um oscilador controlável numericamente (NCO), que vai impor um FO contrário ao sinal, deixando a compensação fina de FO para o compensador m-ésimo (ZHANG et al., 2010). Como mostrado por Nakagawa e outros (2010), uma desvantagem do FOE baseado no espectro é a penalidade imposta pela baixa frequência de corte dos LPF após a detecção do sinal. Diniz e autores (2011) mostram que esse método apresenta maior tolerância a assimetrias no espectro causadas pelas filtragens ópticas e elétricas que o sinal submetido no caminho até o receptor Resultados Para avaliar o método proposto por Diniz e outros (2011), algumas simulações foram realizadas na presença de filtragem elétrica em um sistema DP-QPSK a 112 Gb/s. Foi considerado um transmissor IQ com diversidade de polarização, um amplificador óptico (para controlar a OSNR) e um receptor coerente com diversidade de polarização. Em todas as simulações, o offset de frequência foi variado de -5 GHz até 5 GHz, ajustando-se, simultaneamente e com valores opostos, o laser do oscilador local e o laser do transmissor em um intervalo de ± 2,5 GHz, em torno de 193,4 THz. O sinal foi corrompido pelo ruído do amplificador e por ruído de fase decorrente da largura de linha de 500 khz de cada laser. A OSNR utilizada foi 15 db (na resolução de 0,1 nm). Para cada simulação, foram transmitidos símbolos com 2 amostras por símbolo. A filtragem elétrica foi realizada por filtros gaussianos de quarta ordem com frequências de corte variando entre 16 GHz e 28 GHz. O tamanho do bloco da FFT foi N = 128. O formato do pulso utilizado foi NRZ. 22 Cad. CPqD Tecnologia, Campinas, v. 7, n. 2, p. 7-30, jul./dez. 2011

17 frequência na fase anterior da sequência de algoritmos. Quando existe um erro de fase, o processo de elevar à quarta potência multiplica esse erro por um fator de quatro vezes, como mostra o diagrama de blocos da Figura 36: Figura 34 Desempenho do FOE para DP-QPSK a 112 Gb/s com diferentes filtros elétricos no receptor O valor do parâmetro foi 14,5 GHz. A Figura 34 mostra o resultado de estimação obtido. 6.2 Estimação de fase Os conceitos clássicos de OPLL (Optical Phase- Locked Loop) não funcionam adequadamente no contexto da transmissão coerente DP-QPSK por conta da largura de linha dos lasers e, portanto, precisam ser substituídos por um estimador de fase digital (NOÉ, 2005). Na realização dessa estimação, algoritmos do tipo feedforward são preferíveis por serem intrinsecamente mais tolerantes à largura de linha dos lasers (IP; KAHN, 2007) Algoritmo da m-ésima potência A arquitetura clássica para se fazer a estimação de fase utiliza o algoritmo de Viterbi-Viterbi (VITERBI; VITERBI, 1983) e pode ser descrita pelo esquema a seguir (GARCIA, 2009): Figura 36 Diagrama de blocos do algoritmo de Viterbi-Viterbi Por utilizar informações das duas polarizações, reduziu-se a chance de ocorrer uma falsa estimativa do erro de fase incremental. O efeito da compensação do erro de fase pode ser visualizado na Figura 37: Figura 37 Efeito da correção do erro da fase Algoritmo Stop-and-Go O algoritmo Stop-and-Go é utilizado na transmissão com formato de modulação 16-QAM. O diagrama de blocos do algoritmo é mostrado na Figura 38 (FATADIN, 2009): Figura 35 Diagrama de blocos do algoritmo de Viterbi-Viterbi O sinal é inicialmente elevado à m-ésima potência de forma que seja removida qualquer dependência com os dados. Em seguida, o sinal resultante passa por um filtro do tipo passa-baixa para que sejam removidas as componentes de mais alta frequência do ruído aditivo. O argumento do sinal é dividido por M e, então, o envelope é retirado através da equação (VAN DEN BORNE et al., 2008), sendo que no caso da transmissão DP-QPSK, foi utilizado M =4 : PU. =. 1 2 k 1. 2 /M 2 (52) M Por fim, aplicou-se o inverso do erro de fase diferencial no próprio sinal. Neste caso, o erro de fase diferencial é modelado como um processo aleatório do tipo random walk, com incrementos de média nula. Para que esse modelo seja válido, é necessária uma boa estimação de Figura 38 Diagrama de blocos do algoritmo Stopand-Go O loop de rastreamento da portadora utiliza o sinal de erro entre a saída do equalizador e a decisão correspondente. A regra de atualização da fase é dada por: k 1 = k I[z k e k ] (53) onde é o parâmetro de passo e e k =z k a k é o sinal de erro da decisão. O ponto central do algoritmo é o mecanismo de parada da adaptação. Para isso, foi utilizado um pseudossinal de erro dado por: e k =z k sgn z k k sendo um valor adequado para a função de k. Sendo assim, o algoritmo de decisão direta fica restringido pela flag: Cad. CPqD Tecnologia, Campinas, v. 7, n. 2, p. 7-30, jul./dez

18 f k = 1, se e k =sgn e k 0, casocontrário (54) Esse sinal de flag habilita a adaptação nas melhores janelas de convergência ou a desabilita, justificando o nome do algoritmo Resultados Para testar o algoritmo de estimação de fase, variou-se a largura de linha dos lasers e o ruído presente no canal e analisou-se quantos taps são necessários para que não seja verificada a ocorrência de escorregamento de ciclos. Os resultados obtidos confirmam que a largura de linha do laser impõe um limite superior ao número de taps, como pode ser verificado pela tabela a seguir: Tabela 2 Limitação do número de taps com a largura de linha do laser Largura de linha Nº de taps mínimo Nº de taps máximo 500 khz MHz MHz Por outro lado, o ruído impõe um limite inferior ao número de taps, demonstrado na Tabela 3: Tabela 3 Limitação do número de taps com o nível de ruído OSNR (db) Nº de taps mínimo 6, ,5 8 14,5 2 18,5 1 Por fim, foi analisado também o número ideal de taps levando em consideração o desvio de frequência residual. O resultado pode ser verificado na Tabela 4, sendo que o número ideal de taps para todas as ocasiões é entre oito e nove. Tabela 4 Limitação do número de taps com o desvio de frequência residual OSNR 14 db 11,5 db FR Mín. Máx. Mín. Máx. 50 MHz MHz MHz MHz Síntese dos algoritmos de processamento digital de sinais Motivação Para girar a roda da inovação e oferecer ao mercado uma solução competitiva em sistemas de comunicações ópticas coerentes, é necessário que os algoritmos sejam reescritos e adaptados a outro tipo de plataforma distinta das existentes em nossos laboratórios. O OIF (Optical Internetworking Forum), entidade normativa na área, além fornecer a recomendação do formato de modulação para sistemas coerentes a 100 Gb/s, definiu também as dimensões eletromecânicas do módulo óptico para essa aplicação (OIF, 2010). Apesar de ter viabilizado a aceitação dos novos formatos de modulação pela indústria, a padronização criou alguns desafios para o processador, que deve tratar esse elevado volume de dados em tempo real. Nesse contexto, a microeletrônica surge como resposta natural para a integração entre o processamento digital de sinais em alta velocidade e as comunicações ópticas. O objetivo é reunir, em um ASIC (Application Specific Integrated Circuit), todo esse conjunto de algoritmos de PDS desenvolvidos e integrá-lo com conversores analógico-digitais de alta taxa (amostragem a 56 Giga-amostras por segundo). A integração também inclui outras funções requeridas para o funcionamento de um circuito integrado, conforme Figura 39, com a finalidade de desenvolver um transponder óptico de 100 Gb/s, viável comercialmente, que vai posicionar o País na vanguarda dos sistemas de comunicação de alta capacidade. 7.1 Fluxo de projetos em circuitos integrados A abordagem utilizada para conversão dos algoritmos, atualmente descritos em Matlab, para um circuito eletrônico gravado em uma lâmina de silício, divide-se em quatro fases, mostradas na Figura 40. Tal abordagem está em consonância com a metodologia-padrão da indústria de semicondutores para o desenvolvimento de circuitos integrados Fase I Especificação Nesta fase, são apresentadas a concepção e a avaliação (provas de conceito) da proposta de atendimento das necessidades de ampliação da capacidade das redes instaladas. As características funcionais do chip, como, por exemplo, interfaces de dados e controle, pinagem, consumo, etc., são detalhadas, considerando o usuário final. 24 Cad. CPqD Tecnologia, Campinas, v. 7, n. 2, p. 7-30, jul./dez. 2011

19 Figura 39 Arquitetura funcional ASIC DSP 100 G Figura 40 Fluxo de projetos de circuitos integrados Para definição da arquitetura do chip, são realizadas simulações funcionais com as implementações candidatas, a fim de selecionar a solução que melhor atende aos requisitos de performance do sistema. Esse processo de particionamento é repetido para cada um dos blocos que compõem o topo, com o objetivo de criar especificações de implementação, verificação, validação e documentação da microarquitetura, habilitando o início da próxima fase Fase II Front End Nesta etapa, cada bloco da microarquitetura definida na etapa anterior é implementado numa Cad. CPqD Tecnologia, Campinas, v. 7, n. 2, p. 7-30, jul./dez

20 linguagem de descrição de hardware ( Hardware Description Language HDL) e deve executar a função descrita na sua especificação. Após descrição, cada um dos blocos é testado e depois interconectado para formar a arquitetura do topo. Alguns desses blocos podem ser reaproveitados, de designs anteriores, ou adquiridos de terceiros para serem integrados. A função do plano de verificação, desenvolvido na etapa anterior, é assegurar que a descrição do sistema, em hardware, preserve sua intenção de funcionalidade, conforme descrito em sua especificação funcional. São criados estímulos para excitar as entradas do sistema e as saídas comparadas com valores predeterminados para confirmar seu correto funcionamento. Uma outra maneira de realizar essa validação de funcionalidade é a prototipagem total ou parcial do sistema em dispositivos de lógica programável (FPGAs) através de ferramentas de HLS (High Level Synthesis) disponíveis comercialmente. O principal resultado dessa etapa é a síntese lógica do chip, processo que converte a descrição de hardware em portas lógicas por meio de uma ferramenta de software. Em outras palavras, a ferramenta realiza o mapeamento das funcionalidades do HDL em um conjunto-padrão de circuitos lógicos fornecidos e pré-verificados pelo vendor da biblioteca do ASIC, na tecnologia escolhida para fabricação. Esse processo de síntese é guiado por um arquivo de controle ou constraints, que determina a performance esperada, condições de operação (voltagem, temperatura) e área especificada para a lógica sintetizável. Nessa etapa, são inseridas as estruturas de teste (cadeias de scan) para o chip, de acordo com o plano de testes definido. Após a síntese, são integrados os blocos lógicos não sintetizáveis, hard blocks, tais como: memórias, pinos de I/O, conversores A/D ou D/A e fontes de corrente, para completar o netlist final uma das entradas da próxima fase Fase III Back End No back end, é manipulada a representação física e geométrica do dispositivo. Essa etapa começa antes do término da anterior, pois deve fornecer uma primeira estimativa da distribuição física, floorplan, dos blocos que compõem o chip para ser utilizado como uma das entradas no processo de síntese. Aqui o design é representado em uma perspectiva física, o netlist, onde os circuitos lógicos descritos na fase de 'RTL Design' ou front end estão distribuídos sobre um pedaço de silício, chamado die, e interconectados através de várias camadas de metal. O processo de acomodação, ou placement, do netlist é realizado automaticamente pela ferramenta de back end e envolve a decisão de onde colocar os elementos lógicos do Design em um espaço físico limitado, a porção do die reservado no floorplan para a lógica sintetizável, levando em conta a performance requerida. Por exemplo, células em uma linha de tempo crítico são colocadas próximas umas das outras para reduzir os atrasos inerentes à conexão. A etapa seguinte é o roteamento, pois as instâncias alocadas no silício necessitam ser interligadas por fios. Esse processo cria todas as ligações elétricas entre os componentes, otimizando o comprimento de acordo com o timing associado. Entretanto, alguns sinais analógicos e de alimentação, power supply, devem ser roteados manualmente por um especialista e não automaticamente pela ferramenta. Trilhas e vias nas camadas de metal realizam as interconexões entre as instâncias do chip. Ao final, é realizada a verificação física, que é o processo de conferir, via ferramentas de EDA, se o layout do circuito integrado atinge certos critérios estabelecidos pelo fabricante para produção. Essa verificação envolve: a) STA (Static Timing Analysis); b) DRC (Design Rule Check); c) LVS (Layout Versus Schematic); d) ERC (Electrical Rule Check); e) Radiação emitida (Antenna Checks). O resultado dos trabalhos de back end, após o sign-off das verificações, é a entrega dos arquivos: máscaras em GDSII (Graphic Database System), para a fabricação do dispositivo por uma foundry (por exemplo TSMC, UMC ou global foundries). A entrega dos arquivos com a arte final é conhecida como tape-out do chip Fase IV Produção Após a fabricação, que é a gravação do dispositivo na lâmina de silício, são realizados testes preliminares (burn-in e outros testes elétricos) para validar o processo de fabricação. Em seguida, é feito o encapsulamento, por meio do qual os dies são cortados, colocados dentro do seu invólucro (package) e ligados aos pinos externos. Após esse processo, os chips são colocados em um equipamento de teste (Automated Test Equipment ATE) e testados funcional e eletricamente com vetores de testes (gerados na fase 2 e aperfeiçoados utilizando o netlist na fase 3) fornecidos pela equipe de projeto. Agora os chips serão enviados para o cliente para os testes de bancada e integração no produto final. Pode haver a necessidade de uma etapa de qualificação, na qual eles serão testados de acordo com alguma norma técnica em particular. 26 Cad. CPqD Tecnologia, Campinas, v. 7, n. 2, p. 7-30, jul./dez. 2011