Partículas Elementares no Ensino Médio: uma abordagem a partir do LHC.

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1 Partículas Elementares no Ensino Médio: uma abordagem a partir do LHC. WAGNER FRANKLIN BALTHAZAR & ALEXANDRE LOPES DE OLIVEIRA Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro, Campus Nilópolis (IFRJ)

2 2 APRESENTAÇÃO Este trabalho foi desenvolvido como produto final do Mestrado Profissional em Ensino de Ciências do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro, tendo como meta principal apresentar um módulo de ensino sobre partículas elementares. Uma das etapas que envolveram esse projeto foi a construção de um módulo de ensino ou produto final que apresentamos aqui através de um texto, de slides e sugestões para abordagem do tema em sala de aula. O texto foi dividido em duas partes. A parte I discute o Large Hadron Collider (LHC) e o Modelo Padrão de Partículas, tendo como objetivo dar uma visão geral do LHC e sua relação com a ciência, a tecnologia e a sociedade. Destacando a importância do modelo padrão para o desenvolvimento do conhecimento em Física de Partículas. A parte II discute as Partículas Elementares e as Interações Fundamentais numa abordagem histórica e filosófica o modo como ser construir o atual modelo padrão e o nosso conhecimento sobre as partículas elementares, destacando a importância e as limitações na construção de modelos que interpretem nosso mundo microscópico. Os slides que preparamos para acompanhar o texto seguem nesse material em um CD. As sugestões para a utilização desse material em sala de aula, bem como referencias importantes para o professor estão após o texto. Outra dimensão importante de nossa proposta são as abordagens metodológicas CTS e HFC que norteiam o trabalho, tanto nas sugestões de como apresentar esse tema aos alunos, quanto na própria confecção dos textos e slides. Acreditamos que esse produto do mestrado, além de servir para que o professor utilize esse material em sala de aula, serve também como instrumento para divulgação científica para todos aqueles que se interessem pelo assunto, essa foi uma preocupação que tivemos ao escrever o texto. Esperamos assim contribuir, de forma contextualizada e interdisciplinar, para que professores, alunos ou qualquer pessoa interessada possam ter contato com essa fascinante viagem pelo conhecimento humano.

3 3 SUMÁRIO Lista de figuras... 5 Lista de Abreviações... 6 INTRODUÇÃO... 8 I. O LHC e o Modelo Padrão 1. O Large Hadron Collider O Modelo Padrão de Partículas Elementares II. Partículas Elementares e Interações Fundamentais 3. Partículas Elementares Interação Eletromagnética Interação Nuclear Fraca Interação Nuclear Forte Interação Eletrofraca e o bóson de Higgs SUGESTÃO DE ATIVIDADES REFERÊNCIAS... 64

4 4 Se, em algum cataclismo, todo o conhecimento científico fosse destruído e apenas uma sentença passada adiante para a próxima geração de criaturas, que enunciado conteria o maior número de informações em menos palavras? Acredito que a hipótese atômica (ou o fato atômico, ou como quiser chamá-lo) de que todas as coisas compõe-se de átomos pequenas partículas que se deslocam em movimento perpétuo, atraindo umas às outras quando estão a uma certa distância, mas repelindo-se quando comprimidas umas contra as outras. Nessa única sentença você verá, existe uma enorme quantidade de informação sobre o mundo, bastando que apliquemos um pouco de imaginação e raciocínio. Richard Feynman

5 5 LISTA DE FIGURAS Figura 1.1: colisão de dois prótons 11 Figura 1.2: Esquema simplificado do complexo de aceleradores do CERN 13 Figura 1.3: Mapa Conceitual sobre o a proposta deste trabalho: do LHC e Modelo Padrão ao Bóson de Higgs 17 Figura 2.1: Partículas do modelo padrão 21 Figura 2.2: Diagrama para ilustrar a família de Léptons e Hádrons 23 Figura 3.1: Segmento de reta para ilustrar o paradoxo de Zenão 27 Figura 3.2: Modelo atômico de Dalton 28 Figura 3.3: Representação simplificada do tudo de raios catódicos na descoberta do elétron 29 Figura 3.4: Modelo Atômico de J.J. Thompson 30 Figura 3.5: Esquema simplificado do experimento de Rutherford 31 Figura 3.6: Representação do átomo de Rutherford 32 Figura 3.7: Esquema simplificado para observar o efeito fotoelétrico 35 Figura 3.8: Esquema simplificado do modelo de Bohr e da mudança de níveis de energia 39 Figura 3.9: Gráfico massa versus velocidade 41 Figura 3.10: Antipartículas do modelo padrão 43 Figura 3.11: Representação do experimento que descobriu o nêutron 44 Figura 3.12: Representação do diagrama espaço-tempo de Feynman 47 Figura 3.13: Representação do decaimento β - utilizando o diagrama de Feynman 49 Figura 3.14: Represenção dos bárions e mésons 54 Figura 3.15: Representação do decaimento β - utilizando o diagrama de Feynman 57 Figura 3.16: Diagrama de Feynman para o espalhamento de um neutrino do múon por um elétron 58 LISTA DE ABREVIAÇÕES CERN - Organização Européia para Pesquisa Nuclear (European Organization for Nuclear Research)

6 6 CTS - Ciência, Tecnologia e Sociedade HFC - História e Filosofia da Ciência LHC - Grande Colisor de Hádrons (Large Hadron Collider). PCNEM+ - Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio + QCD - Cromodinâmica quântica. QED - Eletrodinâmica quântica.

7 7 Parte I O LHC e Modelo Padrão

8 8 INTRODUÇÃO Ensinar e aprender talvez sejam os maiores desafios da educação. Uma de nossas tarefas de educadores comprometidos com o futuro de nossos jovens, está o desejo de que eles possam aprender e utilizar esse conhecimento em sua vida. Com esse objetivo, várias sugestões têm sido dadas na direção de um ensino contextualizado e interdisciplinar, que valorize a ciência como algo que faz parte do mundo do aluno, que tem objetivos, história e implicações diretas na sociedade. No Ensino de Física, uma das discussões mais recentes é a inserção de Física Moderna e Contemporânea (FMC) no ensino médio (EM), que tem por objetivo trazer para o aluno discussões mais recentes no campo da Física. Entendemos que esse é um ponto fundamental para a melhoria da qualidade de ensino, já que o desenvolvimento de alguns campos da física no século XX teve grande influência em várias áreas da ciência, inúmeras implicações tecnológicas e conseqüências diretas para toda a sociedade. A idéia desse trabalho é unir a proposta de um ensino contextualizado e interdisciplinar, com a proposta de se ensinar FMC no EM. Abordaremos aqui o tema Partículas Elementares, e no intuito de contextualizar o ensino, abordaremos o tema a partir do Large Hadron Collider (LHC), utilizando as abordagens metodológicas Ciência, Tecnologia e Sociedade (CTS) e História e Filosofia da Ciência (HFC). Para dar vida a essa proposta, produzimos um texto sobre o LHC, o modelo padrão, as partículas elementares e as interações fundamentais. O texto é mais uma ferramenta a ser utilizada para o ensino de partículas elementares, mas que nessa proposta ganha caráter central, já que foi escrito no sentido de atender a abordagem metodológica desse trabalho. O texto foi dividido em duas partes. A primeira parte dá uma idéia geral do que é o LHC, de como ele funciona e as conseqüências e implicações das pesquisas no CERN, conseqüentemente no LHC, para a sociedade. Além disso, fizemos um panorama geral do Modelo Padrão, apresentando as partículas elementares. A segunda parte apresenta a forma como se desenvolveu conhecimento sobre partículas elementares, procuramos escrever está parte num viés histórico-filosófico, de tal

9 forma que o aluno possa compreender que a ciência tem uma história, e que é uma construção coletiva e uma conquista da nossa sociedade. Além disso, buscamos a estreita relação da física com a matemática e a filosofia. Após o texto, propomos um plano de aula com atividades a serem desenvolvidas pelo professor em sala de aula, uma série de slides para apresentação (seguindo a ordem do texto), sugestão de alguns softwares que podem ser usados para o tema partículas elementares, alguns filmes, endereços da internet que tratam do tema. Acreditando que a inserção de FMC seja fundamental para melhoria do ensino de Física no país, e que partículas elementares é um tema fundamental para compreensão da ciência, que deveria estar na escola média, propomos seu ensino através de um tema de interesse de toda a sociedade: o LHC. Esperamos assim contribuir para que mais pessoas possam conhecer uma das aventuras mais fantásticas do conhecimento humano: o pequeno mundo que da forma a tudo, o mundo das partículas elementares. 9

10 10 1. O LARGE HADRON COLLIDER Foi inaugurado em 2008, na entre a fronteira da França e Suíça, o mais novo acelerador de partículas do CERN: o LHC. Talvez uma das surpresas de sua inauguração e dos meses que a precederam, tenha o interesse da mídia em divulgar esse fantástico acelerador, de dimensões nunca vistas anteriormente. Vários motivos contribuíram para seu insistente aparecimento na mídia, mas duas ações movidas por pesquisadores na justiça contra o funcionamento do LHC, talvez tenham dado início a esse grande número de aparições. Motivo das ações? Com as altas energias alcançadas no acelerador durante as colisões de hádrons, pequenos buracos negros poderiam ser criados, aglutinando matéria e sugando tudo ao seu redor, lançava-se então a hipótese de uma grande catástrofe, a máquina responsável pelo fim do mundo. Desde sua inauguração o LHC aparece em toda a mídia: jornais, revistas, televisão, cinema e internet, e isso fez com que um bombardeio de perguntas sobre o assunto surgisse, principalmente nas salas de aula, era comum os alunos perguntarem: professor é verdade que o mundo vai acabar? O LHC se tornou tão famoso que participou de uma produção de Hollywood, o filme Anjos em demônios que estreou em No filme os personagens (um professor de Harvard e uma cientista do CERN) precisam desvendar o mistério por trás do assassinato de um famoso cientista. Os personagens correm contra o tempo para evitar a destruição do Vaticano, com uma arma feita a partir de antimatéria (ANJOS E DEMÔNIOS, 2009). É interessante poder ver como esse acelerador de partículas ficou especialmente famoso. Mas, as idéias veiculadas ao LHC, como por exemplo a antimatéria não são de simples compreensão, gerando por vezes uma mistificação sobre os verdadeiros objetivos do LHC (e até de outros aceleradores) e sobre conceitos importantes na física, por vezes não compreendida se estudada de forma superficial. O LHC é maior acelerador de partículas de toda a história, situado entra a França e Suíça, tem 27 km de extensão em forma circular e está a 100m abaixo do solo. O objetivo

11 do LHC é acelerar dois feixes de hádrons (ex: prótons), em sentidos contrários, através de dois tubos em campos eletromagnéticos intensos, até que atinjam velocidades muito próximas à velocidade da luz, ou seja, 0, c, onde a velocidade da luz c = m/s, com alta energia (7 TeV, cada feixe), fazendo com que colidam (CERNa, 2009). Dessa forma vai se criar uma ambiente semelhante ao que aconteceu cerca de um trilionésimo de segundo após o Big Bang, nas colisões podem aparecer hádrons bem pesados, como os bósons Z e outros, eventos como esse podem oferecer importantes pistas sobre a natureza da matéria. 11 Feixe de prótons u d u Colisão u d u Feixe de prótons Hádrons Z 0 Hádrons Z 0 Hádrons Figura 1.1: colisão de dois prótons A Expectativa dessas colisões, que serão estudadas por pesquisadores de todo o mundo, é que um novo conhecimento em Física de Partículas possa surgir, confirmando o atual conhecimento previsto pelo modelo padrão e até ampliando o conhecimento que atualmente se tem, descobrindo coisas anteriormente não previstas. Mas quando ouvirmos falar do LHC, um outro tema parece ser sinônimo, é o bóson de Higgs. Essa é outra figura que também tem aparecido com freqüência na mídia, e não é por acaso, o bóson de Higgs é um dos pilares do modelo padrão, é a partículas responsável pela aquisição de massa dos corpos. Pesquisadores nunca encontraram evidências do Bóson de Higgs, segundo as previsões teóricas a energia para que ele seja detectado tem que ser bem grande, e os antigos aceleradores não conseguiam alcançar essa energia, mas o LHC alcança 14 TeV de energia (7 TeV para cada feixe de prótons) e energia maiores ainda na colisão de feixes de íons. Energia suficiente, pelo menos na teoria, para detectar essa partícula.

12 Caso o Bóson de Higgs não seja encontrado, a Física terá um sério problema, na verdade um problema fascinante, cai o atual modelo e tudo precisará ser revisto. Seja qual for resultado, apareça ou não o bóson de Higgs, a ciência ganha em suas teorias sobre a compreensão do universo. As evidências do bóson de Higgs e de outras partículas vão ser vistas por detectores ao longo dos 27 km do LHC, os dados obtidos serão analisados por físicos de todo o mundo. O LHC é composto por seis experimentos: A Toroidal LHC ApparatuS (Atlas), Compact Muon Solenoid (CMS), A Large Ion Collider Experiment (Alice), Large Hadron Collider beauty (LHCb), Large Hadron Collider foward (LHCf), TOTal Elastic and diffractive cross section Measurement (TOTEM). Em quatro ocorrerão as colisões entre os prótons, são os seguintes: Alice, CMS, LHCb e Atlas, no Totem está instalado dentro do CMS e o LHCf perto do Atlas (CERNa, 2009). O experimento Alice é um detector para estudo das colisões de íons de chumbo, nesse experimento serão estudados quarks e glúons em estados não confinados.(quarks e glúons só existem na natureza em estados confinados, presos dentro de hádrons. Estudá-los em estados não confinados significa simular condições que só existiram na natureza num intervalo de tempo muito pequeno, após o Big Bang). Os experimentos Atlas e CMS são de caráter mais geral, onde físicos vão analisar um grande número de partículas surgidas na colisão. Nesses experimentos físicos esperam que apareça o bóson de Higgs, as dimensões extras e partículas que poderiam torna-se matéria escura. No experimento LHCb será estudado o motivo pelo qual nosso universo tem mais matéria que antimatéria. Segundo o atual modelo essa assimetria entre matéria e antimatéria acontece devido a uma quebra de simetria, explicado por um mecanismo matemático, que se originou do mecanismo de Higgs. O esquema abaixo ilustra de forma simplificada o processo de aceleração dos prótons no LHC. 12

13 13 CMS Feixe de prótons Feixe de prótons Large Hadron Collider (7TeV) Alice SPS (450 GeV) Feixe de prótons LHCb Feixe de prótons Atlas Booster (25 GeV) Feixe de prótons PS (25 GeV) Feixe de prótons Linac 2 (50 MeV) Câmara de alimentação de hidrogênio Figura 1.2: Esquema simplificado da aceleração de prótons no complexo de pesquisa do CERN Na representação feita acima, o hidrogênio é colocado numa câmara de alimentação, onde os prótons são separados dos elétrons, em seguida os prótons são inseridos no Linac (Linear acellerator) 2, um acelerador de partículas linear que fornece a cada próton uma energia de 50 MeV, suficiente para que os prótons atinjam aproximadamente 1/3 da velocidade da luz. É a primeira fase da aceleração dos prótons. Em seguida prótons são inseridos no Booster, um acelerador circular de 157 m de diâmetro, onde através de um campo elétrico são acelerados a uma velocidade de aproximadamente 91% da velocidade da luz. A direção dos feixes de prótons é alterada através de um campo magnético, é assim que os prótons fazem as curvas, isso ocorrerá na seqüência do processo, já que os próximos aceleradores são circulares. O intenso campo magnético também é responsável por aproximar os prótons uns dos outros. Na próxima fase do processo de aceleração os prótons são lançados em mais um acelerador circular de 628 m de circunferência: o PS (Próton Synchrotron), capaz de

14 fornecer aos prótons uma energia de 25 GeV. Nesse estágio os prótons chegam a atingir a 99,93 % da velocidade da luz. O próximo estágio é o SPS (Super Próton Synchroton), um acelerador circular de 7 km de comprimento, capaz de fornecer aos prótons 450 Gev de energia. Nesse estágio os elétrons atingem a velocidade de 99,9998% da velocidade da luz. É importante perceber que a energia fornecida aos prótons já não se manifesta somente em aumento de velocidade, mas em aumento de massa dos prótons. Chegamos então a nossa última etapa, o LHC, um acelerador circular de 27 km de extensão, nele cada próton receberá a energia de 7 TeV, alcançando a velocidade de 99, % da velocidade da luz. Quando os feixes de prótons colidirem, a energia da colisão por dois prótons será de 14TeV, valores nunca alcançados em laboratórios. Apesar de exemplificarmos o funcionamento do LHC com prótons, também serão acelerados íons no LHC, e a energia liberada pela colisão de dois íons será muito maior, a colisão de dois íons de chumbo será 1150 TeV. Só para a construção do LHC foram gastos aproximadamente oito bilhões de dólares, quantia considerável, e às vezes questionada. Mas os benefícios oriundos de projetos como o LHC podem ser incalculáveis para a sociedade, se essa tecnologia tiver como fim o bem estar social. Imagine a tecnologia que foi desenvolvida para colocar em funcionamento esse acelerador, 27 km de extensão, 100 m abaixo do solo, que funciona a ultravácuo e com temperatura de aproximadamente 271 ºC (menor temperatura do universo). Mais interessante ainda é a tecnologia que experimentos em aceleradores de partículas exportam para a sociedade. O www (World Wide Web) foi desenvolvido no CERN para gerenciar experimentos em física de partículas. A simples transferência dessa tecnologia para a sociedade pode (apesar de ser difícil de mensurar) justificar todo o investimento no complexo de pesquisa do CERN. Além disso, outras tecnologias advindas da pesquisa em física de partículas, seja na construção de aceleradores ou do próprio conhecimento do mundo das partículas, tem influência direta na nossa sociedade. 14

15 Apresentamos alguns exemplos de tecnologia, desenvolvidas a partir de pesquisas no CERN, que influenciam diretamente nossa sociedade: terapia contra o câncer; incineração de resíduos nucleares; geração de energia; imagem médica; World Wide Web; física de partículas; imagem na Ressonância Magnética Nuclear (CERNb, 2009). A repercussão gerada em torno do LHC foi tão grande que extrapolou o mundo da pesquisa, migrando também para nossas casas e escolas. Desde a sua inauguração, era comum alunos perguntarem: existi alguma chance do mundo acabar num grande buraco negro? O que é aquela grande máquina que está para ser inaugurada? Pra que serve? Se o professor tivesse ferramentas para responder aos alunos essa simples pergunta, teria uma grande oportunidade de estabelecer a partir do LHC uma série de interessantes diálogos sobre a física: a descoberta das partículas elementares; o Big Bang, a origem da massa, o atual modelo padrão, entre outras coisas. Todos esses assuntos são pertinentes ao LHC e podem ser tratados a partir dele. O LHC é sem dúvida um tema que permite levantar uma série de questões que envolvem aspectos da ciência e da tecnologia e sua relação com a sociedade, acreditamos que seja um tema seja rico para um ensino problematizador, que contribua para formação de um cidadão crítico, capaz de entender a ciência como conhecimento histórico, desenvolvido por pessoas, com influência direta em nossas vidas. O potencial para animar discussões em sala de aula é grande, não só porque ele esteve na mídia, mas porque pesquisas desenvolvidas no CERN têm influenciado diretamente nossa sociedade. Vamos citar algumas vantagens de tê-lo como tema gerador para abordagem de temas em sala de aula: acumula na sua construção uma quantidade enorme de conhecimento e desenvolvimento de pesquisa; levou 20 anos para ser construído com a colaboração de pesquisadores de mais de uma centena de países; é uma das maiores obras da engenharia humana, tendo 27 km de extensão em forma circular; conseqüências da pesquisa realizada no LHC podem mudar vários setores da vida; o CERN tem transferido tecnologia para a sociedade e essa tecnologia faz parte do nosso dia a dia; no LHC pesquisadores esperam encontrar o Bóson de Higgs e confirmar o atual modelo das partículas elementares. 15

16 Entendemos que LHC nos dá múltiplas possibilidades de trabalho, podendo ser apresentado em uma palestra ou até ser estudado durante alguns meses, abordando assim vários temas da Física, seja clássica ou moderna e contemporânea. Além disso, é um bom tema para explorar as abordagem metodológica CTS e HFC, contribuindo para um ensino mais eficaz e atual, que realmente atenda a necessidade de se formar um cidadão capaz de entender e participar do mundo em que atualmente vive, colaborando também para o processo de aprendizagem contínua do professor. Ao adotar o LHC como tema gerador, esperamos entender (numa linguagem adequada ao Ensino Médio): como o LHC funciona. que conteúdos de física podemos aprender estudando o LHC. o avanço tecnológico advindo da pesquisa que o envolve, seja oriundo de sua construção ou das pesquisas com colisão de Hádrons. as aplicações dessas novas tecnologias que surgem no acelerador, conseqüentemente, o impacto que o conhecimento advindo das pesquisas exercem em nossa sociedade. quais são as conseqüências da pesquisa para a Física, e para o mundo das partículas elementares e suas interações. Para entender as propostas feitas acima, consideramos essenciais os enfoques propostos Ciência, Tecnologia e Sociedade (CTS) e História e Filosofia da Ciência (HFC). Já que o LHC é a maior obra de engenharia da humanidade e o conhecimento advindo de pesquisas no European Organization for Research Nuclear (CERN) tem influência direta na sociedade. Além disso, o enfoque e História e Filosofia da Ciência (HFC) pode contribuir muito para entender o desenvolvimento do conhecimento em partículas elementares e do nosso universo. Para entender a proposta deste trabalho sobre abordar Partículas Elementares, utilizando o LHC como tema gerador. Vamos propor um mapa ou organização conceitual numa seqüência ausubeliana. Segundo Moreira e Masini (2001), Ausubel defende a posição de que as idéias, fenômenos e conceitos mais gerais e inclusivos devem ser 16

17 apresentadas no início do processo instrucional para que sirvam de ancoragem conceitual para a aprendizagem subseqüente. Moreira (2004) propôs um mapa conceitual para as partículas elementares. No entanto, apresentaremos especialmente para este trabalho um novo mapa conceitual, com algumas diferenças em relação ao já proposto. Dois fatos nos motivaram a fazer um novo mapa: primeiramente gostaríamos que o mapa conceitual desse uma visão geral da proposta do trabalho, o outro fato é que nesse trabalho falaremos de temas como o LHC, do bóson de Higgs e para além do modelo padrão, não tratados anteriormente. Acreditamos que através desse mapa seja fácil ter uma idéia da proposta desse trabalho. 17

18 18 Large Hadron Collider (LHC) Spin semi-inteiro Modelo Padrão Spin inteiro Princípio da Exclusão de Pauli Não obedecem ao Princípio da Exclusão de Pauli Férmions Bósons Elétron Quark Up Quark Down Partículas Mediadoras Léptons Próton Hádrons Nêutron Fóton Glúon W ± e 0 Z Gráviton? Átomo Mediador da Interação Eletromagnética Interação Eletrofraca Mediador da Interação Nuclear Forte Mediador da Interação Nuclear Fraca Bósons de Gauge Mediador da Interação Gravitacional Bóson de Higgs? Teoria da Grande Unificação (Interações Eletromagnética, Fraca e Forte) Para Além do Modelo Padrão Monopolos Magnéticos? Teoria das Supercordas (Unificação da quatro interações fundamentais) Figura 1.3: Mapa Conceitual sobre a proposta deste trabalho: do LHC e Modelo Padrão ao Bóson de Higgs Essa organização visa num primeiro momento apresentar uma visão geral (LHC e o modelo padrão) sobre o assunto, para só depois apresentar o mais particular (Partículas

19 Elementares e interações fundamentais). Acreditamos que essa seja uma boa forma de situarmos o aluno no conteúdo, permitindo que ele saiba de onde vamos partir e onde vamos chegar. Esse quadro também descreve como pretendemos escrever sobre partículas elementares no produto final. Seguindo a proposta exemplificada no mapa conceitual acima, o material didático será apresentado da seguinte forma: 1º) Visão geral do LHC, sua construção e seu funcionamento; Nessa etapa pretende-se situar o aluno com relação ao LHC, apresentando questões como: onde o LHC fica situado? Qual sua importância? Quanto tempo o LHC levou para ser construído? Quais foram os investimentos? Que tecnologia envolveu sua construção? A idéia é passar uma visão geral do LHC para que os alunos tenham uma idéia da dimensão do experimento. 2º) A relação das pesquisas no CERN com desenvolvimento de novas tecnologias, e, conseqüentemente, seu impacto na sociedade; A idéia é abordar algumas das contribuições feitas pelas pesquisas realizadas no CERN, no desenvolvimento de novas tecnologias e como isso influência nossa sociedade. Esperamos com isso aproximar o cotidiano do aluno com as pesquisa realizadas num acelerador de partículas na Europa. 3º) Apresentação do modelo padrão de partículas; O ponto principal dessa discussão é apresentar o modelo padrão de partículas, passando por todas as partículas elementares e suas interações, até o bóson de Higgs. Nessa etapa, ainda estamos apresentando ao aluno uma visão geral do LHC e do modelo padrão. Esperamos que desta forma o aluno consiga se situar, entendendo o início e o fim de nossa proposta, para então partimos para uma discussão mais profunda acerca das partículas e de suas interações. 4º) História do desenvolvimento das partículas elementares: do elétron ao bóson de Higgs. O objetivo desta etapa é mostrar como a idéia de que o mundo é feito por pequenas partículas surgiu, e como ela se desenvolveu no decorrer da história. Nesse sentido, buscamos entender como partículas são descobertas através de experimentos, 19

20 filosofia ou mecanismos matemáticos, e como modelos surgem e são validados através destas descobertas. Nessa perspectiva, procuramos dar ênfase não só a descoberta das partículas ou propostas de modelos, mas a forma como esse conhecimento se construiu, colaborando para desmistificar o método científico e a ciência como verdade única, entendendo a ciência como uma construção humana. Nesse contexto, apresentaremos aos alunos a descoberta de algumas partículas e antipartículas do modelo padrão, fazendo o caminho da descoberta do elétron ao bóson de Higgs (nesse caso optamos por apresentar algumas partículas e não todas). Nessa trajetória apresentaremos alguns modelos atômicos, como eles foram previstos, seus problemas e suas contribuições para novos modelos. Discutiremos nesse caminho as interações fundamentais da natureza. 20

21 21 2. O Modelo Padrão de Partículas Elementares O modelo padrão é uma teoria construída nas décadas de 60 e 70, do século XX, para explicar o funcionamento do mundo das partículas que constituem ou constituíram nosso universo, através do conhecimento das partículas mais básicas que constituem a matéria, essas partículas são chamadas de elementares. Numa linguagem menos formal, uma partícula é considerada elementar quando não são formadas por outras, portanto, sendo o constituinte mais básico da matéria. Um exemplo é o próton que se pensava ser uma partícula elementar, mas hoje se sabe que ele é composto por outras partículas, chamadas de quarks, atualmente considerado como partícula elementar. Esse modelo tem se mantido com sucesso há algumas décadas, muitas partículas previstas no modelo padrão foram posteriormente encontradas em aceleradores de partículas. Segundo esse modelo tudo é composto por léptons, quarks e bósons, que são as partículas mais elementares do nosso universo. O modelo padrão ainda prevê a interação básica entre essas partículas, através de três da quatro interações fundamentais: a interação eletromagnética (responsável por processos químicos e biológicos), a interação fraca (responsável pelos processos radioativos e decaimentos no interior do núcleo atômico) e a interação forte (estabilidade do núcleo atômico, através da interação entre os quarks) (HELAYËL, 2005). Desta forma estão incorporados ao modelo padrão os léptons e os quarks (partículas que forma a matéria) e o modo como eles dialogam (interagem) através dos bósons, que são partículas especiais, responsáveis pelas interações entre os quarks, entre os léptons e entre os quarks/ léptons. Abaixo temos um quadro com as partículas que formam o modelo padrão.

22 22 Partículas do Modelo Padrão QUARKS LÉPTONS 1 º Geração de Partículas 2 º Geração de Partículas 3 º Geração de Partículas u up c charm t top d down s strange b bottom e - elétron µ - múon τ - tau ν e neutrino do elétron ν µ neutrino do múon ν neutrino τ do tau BÓSONS S γ fóton g glúon w bóson W ν τ bóson Z Figura 2.1: Partículas do Modelo Padrão Ao todo o modelo padrão é tem um total de 61 partículas, os 6 sabores de quarks do quadro acima, mais suas 6 antipartículas, cada um desses quarks tem 3 tipos de cores, o que dá um total de 36 partículas. As partículas da interação forte entre os quarks são os glúons, São 8 tipos de glúons. Além disso, temos 6 tipos e léptons e suas antipartículas, num total de 12. Temos ainda, o fóton, os bósons W +, W - e Z 0, mais 4 bósons. Somando = 60, temos um total de 60 partículas fundamentais, e mais uma prevista pelo modelo que está para ser descoberta é o bóson de Higgs (ABDALLA, 2005). Os bósons são partículas especiais, mediadoras das interações, tem spin 1 inteiro e não obedecem ao princípio de exclusão 2 de Pauli, essas partículas podem ocupar o mesmo 1 Spin - Em 1922, Otto Stern e Walter Gerlach realizaram um experimento para determinar o momento angular intrínseco de átomos de prata, enviando um feixe de átomos através de um campo magnético. O resultado foi surpreendente, já que os feixes sofreram deflexão de forma quantizada. O experimento foi realizado e aperfeiçoado por outros pesquisadores, as evidências encontradas permitiram a supor que o elétron, o próton e outras partículas têm momento angular intrínseco quantizado, chamado de SPIN.

23 estado quântico. O fóton (γ) é responsável pela interação eletromagnética, os glúons (g) são responsáveis pela interação forte, os bósons W +, W -, Z 0 são responsáveis pela interação fraca. O gráviton é o responsável pela interação gravitacional, mas essa partícula não é prevista no modelo padrão. Uma das partículas fundamentais previstas pelo modelo padrão, que ainda não foi descoberta é o Bóson de Higgs. O bóson de Higgs é partícula que responsável por dar massa às partículas que conhecemos, ela é um dos alicerces do modelo padrão, sua descoberta é fundamental para o sucesso do atual modelo. Este é um dos motivos do novo acelerador de partículas do CERN, o LHC. Caso o bóson de Higgs dê o ar de sua graça e apareça no LHC, o atual modelo estará consolidado. Teremos então um bom problema, o modelo consolidado explica muito, mas não tudo, e a busca por modelos mais completos e gerais continuarão por parte da Física. Outras grandes contribuições surgirão da pesquisa, contribuindo cada vez mais para nossa compreensão do mundo micro e macroscópico. Caso o bóson de Higgs não apareça todo o atual modelo terá que ser revisto, e um novo modelo terá que ser construído. Seja qual for o resultado das experiências no LHC, nossa busca continuará, com objetivo de entender cada vez mais nosso universo. Os quarks e léptons são os constituintes de toda a matéria que conhecemos. Quarks são partículas mais massivas que interagem através da força nuclear forte (e a única que interage através de todas as outras interações), todas as partículas formadas por quarks são chamadas de Hádrons. Os hádrons são divididos em bárions e mésons. Bárions são partículas formadas por três quarks, tem spin semi-inteito e obedecem ao princípio da exclusão de Pauli, como próton e nêutron, são portanto férmions. Mésons são 23 O spin determina a orientação quantizada espacial da partícula, as partículas têm spin-inteiro ou semiinteiro Partículas de spin semi-inteiro (,, ) são chamadas de Férmions, partículas de spin inteiro (0,1, 2) são chamadas de Bósons. 2 Princípio da exclusão- O princípio da exclusão (1924) de Wolfgang Pauli diz que em um sistema quântico, dois elétrons (ou outro férmion qualquer) não podem ocupar o mesmo estado quântico (ex: férmions de mesmo spin) simultaneamente.

24 formados por um quark e um anti-quark, tem spin inteiro e não obedece ao princípio da exclusão de Pauli, são portanto bósons. Léptons são partículas menos massivas, tem spin semi-inteito e obedecem ao princípio da exclusão de Pauli, não são compostas de quarks e não interagem através da força nuclear forte, sendo consideras das família dos férmions. O diagrama abaixo ilustra essa explicação. 24 Léptons (partículas que não são formadas por quarks) Elétron, Múon, Tau, os neutrinos do elétron, do Múon e do Tau. Todos de spin semi-inteiro Férmions Partículas Hádrons (Partículas formadas por quarks) Bárions Mésons São formados por 3 quarks e tem spin semiinteiro São formados por um quark e um antiquark, tem spin inteiro quarks e tem Bósons Figura 5.2: Diagrama para ilustrar a família de Léptons e Hádrons Note que se quisermos uma descrição simples para o nosso mundo e a interpretação de alguns fenômenos, podemos fazê-lo com sucesso utilizando apenas o elétron, o próton, o nêutron, o neutrino do elétron e o fóton, não é por acaso que elétron e próton são as únicas partículas a serem apresentadas nos cursos de Física Básica (Eletromagnetismo). Mas isso não é suficiente para responder questões como entender como o universo funciona? Do que ele é feito? Como o universo surgiu e deu origem ao que conhecemos hoje? Para tal empreendimento era necessário entrar mais na intimidade da matéria e de suas interações. É para responder essas e outras perguntas que nasceu o modelo padrão, e apesar de todo o seu sucesso é um modelo que deverá ampliado para explicar fenômenos que hoje ele

25 não explica, como a interação gravitacional. O leitor deve notar que uma das tarefas da Física é sintetizar e unificar, de tal forma que a cada nova proposta de modelo consiga explicar o maior número de fenômenos da forma mais simples possível, uma busca contínua por uma teoria que unifique o maior número de coisas possíveis, nos aproximando da verdade sobre o funcionamento do universo e da vida. Além disso, a viagem pela formação desse conhecimento é fantástica, aqui podemos ver que muitas coisas são previstas e só depois descobertas, previstas pela crença em um princípio da física, como no caso da conservação da energia, quando Wolfgang Pauli postulou a existência neutrino, ou previstas por mecanismos matemáticos, como a proposta dos quarks feita por Murray Gell-Mann. É assim que as partículas aparecem, só depois de previstas teoricamente é que os físicos experimentais vão atrás delas, ou viceversa, fenômenos são observados e só depois surgem às teorias, como o caso do fóton por Albert Einstein. Aqui, podemos notar como a física, a filosofia e matemática tem uma relação profundamente estreita, poderíamos nos arriscar a dizer que o nosso mundo se esforça por obedecer às leis matemáticas, e a física busca através de seus modelos entender esse mundo. Contaremos no texto que segue uma breve história sobre o desenvolvimento do conhecimento sobre as partículas elementares e suas interações, buscando entender a forma como esse conhecimento se construiu no decorrer da história. Esse é um conhecimento que se formou através da contribuição de milhares de pesquisadores, e apesar das duas grandes guerras, a pesquisa em física de partículas foi capaz quebrar fronteiras, unindo países na busca pelo conhecimento. 25.

26 26 Parte II Partículas Elementares e Interações Fundamentais

27 27 3. Partículas Elementares Desde a antiguidade, o homem tem buscado entender sua realidade, criando interpretações e modelos para explicar o universo em que vive. O desejo por conhecer sua realidade motivou e motiva os homens a dedicarem grande parte de suas vidas em estudos que visam responder perguntas fundamentais para o desenvolvimento do conhecimento humano. Entre as perguntas mais importantes que a humanidade, ao longo de sua história, tem tentado responder é do que todas as coisas são feitas? Para responder essa única pergunta, há uma grande concentração de informações e séculos de esforço de várias gerações de homens (filósofos, cientistas e religiosos), na procura por entender o maravilhoso mundo microscópico, e, consequentemente, o mundo macroscópico perceptível aos nossos sentidos. Tales de Mileto considerado o primeiro filósofo jônico, por volta do ano 600 a.c, foi o primeiro a propor uma resposta para essa pergunta. Ele propôs o arqué (elemento primordial) do qual tudo era composto, para Tales o elemento primordial era a água (MARCONDES, 2006). Sua grande contribuição está na tentativa de entender a realidade, buscando uma explicação fora dos mitos da divindade, uma explicação mais profunda, um modelo material capaz de explicar a ordem que rege do mundo em que vivemos. Tales ainda fez experiências com o âmbar (resina fóssil chamada de elektron), atritando-os com seda ou lã. Ele percebeu que ao aproximar um âmbar do outro, após terem sido de atritados como seda ou lã, eles se repeliam, os mesmos âmbares quando aproximados da seda ou da lã, utilizadas para o atrito, eram atraídos. Tales foi o primeiro de que se tem notícia a verificar a existência de uma força misteriosa entre esses materiais atritados. Tendo por base a idéia de Tales, Anaximandro sugeriu uma substância infinita e desconhecida, que preenche todo o universo, que chamou de apeíron. Anaxímenes,

28 discípulo de Anaximandro sugeriu que o elemento primordial era o ar. Heráclito dizia que o fogo era a substância primordial (PIRES, 2008). Empédocles, provavelmente unificando as idéias anteriores, já não acreditava na existência de um único elemento primordial. Para ele existiam quatro elementos primordiais: água, terra, fogo e ar (MARCONDES, 2006). Essa idéia permaneceu em toda a antiguidade, até os tempos modernos na Alquimia. Mas foi no século V a.c. que os atomistas, inicialmente na figura dos filósofos Demócrito e Leucipo, propunham o mundo era constituído de uma infinidade de pequenas partículas: os átomos, invisíveis a olho nu, eternos, imutáveis e indivisíveis. Para os Atomistas o átomo (um novo elemento primordial) e o vazio eram os constituintes de tudo que conhecemos, entre eles haviam forças de atração (átomos de forma geométrica semelhante) e repulsão (átomos de forma geométrica diferente), essa força fazia com que o movimento acontecesse. Nessa previsão, essas pequenas partículas eram capazes de se encaixarem para formar corpos (ordem) ou de se separarem dando origem à destruição (desordem). Essa idéia antecede, apesar das diferenças e de ser apenas especulativa, a idéia que nós temos do átomo (MARCONDES, 2006). Uma outra idéia interessante do século V a.c foi de Zenão de Eléia, conhecido com paradoxo de Zenão. Para Zenão o movimento era impossível se espaço e tempo são divisíveis, o argumento era o seguinte: saindo do ponto A para chegar B, você precisa passar pelo ponto médio C, para sair de C e chegar em B, você precisa passar pelo ponto médio D, para sair de D e chegar em B, você precisa passar pelo ponto médio E, e assim sucessivamente, como sempre vai existir um ponto médio, você nunca chegará ao ponto B, logo o movimento é impossível (BARON, 1985). 28 A C Figura 3.1: Segmento de reta para ilustrar o paradoxo de Zenão D B Zenão enunciou argumentos para provar a inconsistência dos conceitos de multiplicidade e divisibilidade (BOYER, 1974). Sua idéia é fácil de intuir, porém difícil demonstrar que espaço e tempo são contínuos. O paradoxo de Zenão foi muito importante para a matemática, através dessas idéias acredita-se que Arquimedes quase desenvolveu o cálculo diferencial e integral, mas voltando para a idéia dos átomos uma pergunta

29 interessante seria: o que é realmente o átomo, até que ponto o átomo pode ser quebrado? Talvez o que Zenão desejava demonstrar é que a matéria não era divisível, como os números, mas contínua, indo contra as idéias dos atomistas. A idéia de que tudo era feito de átomos se encerrou nos gregos. Durante um período de aproximadamente 24 séculos, praticamente não ocorreram contribuições para a idéia atômica, as idéias que surgiram eram tímidas e de pouca relevância. Na idade média, um defensor da idéia atômica poderia ser levado à fogueira, já que a idéia dos gregos de um mundo formado por átomos e suas interações, não levava em conta a idéia de um Criador, por isso parecia absurda na época (e até para muitas pessoas nos dias de hoje). Vale lembrar que a partir do século XVI, grandes nomes da física como Copérnico, Galileu e Newton desenvolviam a Mecânica, uma teoria era capaz de descrever, sob determinadas condições, o movimento de qualquer corpo visível, explicando também a causa dos movimentos dos corpos. Segundo a Lei da Gravitação Universal de Newton dois corpos que tem massa se atraem mutuamente, essa força de atração entre os corpos Newton chamou de Força Gravitacional. Mas as especulações sobre a intimidade da matéria não foram frutíferas nessa época. No século XVIII, Charles August Coulomb, escreveu uma lei para a troca de forças entre corpos carregados muito parecida com as que Newton escreveu para a gravitação. Segundo a Lei de Coulomb dois corpos dotados de carga elétrica se atraem ou repelem. A Física clássica já conhecia duas interações da natureza: a elétrica e a gravitacional. Mas só no século 1807 John Dalton, apoiado nos trabalhos de Proust (1799), traz novamente a idéia atômica dos filósofos gregos. Dalton imaginou que o tudo era formado de pequenas partículas indivisíveis e indestrutíveis: os átomos, criando o primeiro modelo científico para o mundo atômico (CARUSO e OGURI, 1997). Os átomos eram capazes de se juntar formando substâncias químicas, e de se separar e se juntar novamente, formando novas substâncias. Para Dalton o átomo era contínuo, a menor partícula existente no universo. 29

30 30 Figura 3.2: Modelo atômico de Dalton Nessa época os físicos já se conheciam as cargas elétricas, que por convenção foram chamadas de positivas ou negativas. É claro que nesse momento da história da ciência a compreensão que os cientistas tinham do fenômeno elétrico era diferente da compreensão que temos hoje, várias questões estavam em aberto. Sabia-se da força de atração entre corpos de carga elétrica de sinais opostos e da repulsão entre corpos de carga elétrica sinais contrários, mas não sabiam porque isso acontecia. Uma das teorias utilizadas por Benjamim Franklin para explicar o fenômeno, influenciado pelo trabalho do cientista Albrecht von Hausen, era de que efeitos elétricos eram causados pelo movimento de matéria elétrica. Franklin utilizou conceitos de atmosfera elétrica para explicar a atração e repulsão entre corpos eletrizados. Mas, foi em 1897, que o átomo se tornou divisível, quando J.J Thomson descobriu o elétron. Nessa descoberta, Thomson utiliza um experimento desenvolvido por William Crookes, o tubo de raios catódicos (com algumas adaptações). Ele sugere que as partículas provenientes de um cátodo (que na figura abaixo chamamos emissor de elétrons), que se curvam na direção do pólo positivo de um campo elétrico externo, deviam fazer parte dos átomos constituintes da matéria. Thomson pôde fazer essa afirmação medindo a relação carga/massa dessas partículas, que foram chamadas de elétrons.

31 31 Vácuo Emissor de elétrons Feixe de elétrons + x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ur x _ x x x x x x x x Ex Campo Magnético elétrons α (II) Feixe de elétrons com a presença do campo elétrico magnético d Vidro (I) Feixe de elétrons sem a presença do campo elétrico e magnético (III) Feixe de elétrons volta a posição I com a presença do campo magnético e elétrico Figura 3.3: Representação simplificada do tudo de raios catódicos na descoberta do elétron q Através desse experimento, Thomson mede a relação carga massa ( ) do elétron, o m que permitiu a conclusão de que o átomo é formado por outras partículas menores que o átomo, logo o átomo não era indivisível (JOFILLY, 2009). Como o átomo neutro tem o mesmo número de cargas positivas (prótons) e cargas negativas (elétrons), essa medida permitiu a Thomson concluir que a maior parte da massa do átomo é composto das partículas positivas, surge então um novo modelo para o átomo, uma esfera de carga positiva e os elétrons estariam distribuídos uniformemente pela esfera, esse modelo foi chamado de pudim de ameixas.

32 32 Figura 3.4: modelo atômico de J.J. Thompson A contribuição de Thomson foi fundamental, já que ele foi o primeiro a propor a divisibilidade do átomo. E isso propôs uma série de novas indagações a respeito da matéria. Num experimento bem semelhante ao realizado por J.J Thomson, Eugene Goldstein em 1886 verifica a existência de um feixe luminoso no sentido contrário ao feixe de elétrons, ele chamou de raios canais. Como o feixe se curva no sentido de um pólo negativamente carregado, Goldstein pode concluir que se tratava de partículas de carga elétrica positiva. Depois de alguns anos, Wilhelm Wien submeteu esse feixe a um campo magnético bem mais intenso, verificando a deflexão dos raios canais. Wien ainda encontrou a relação q carga massa das cargas positivas, com base nessa relação os físicos sabiam que o m próton tem massa maior que a do elétron, cerca de 1840 vezes. No entanto, foi Ernest Rutherford em 1911, que realizou experimento identificando as cargas positivas no centro do átomo, era a descoberta do núcleo atômico. Nesse experimento, que representamos no esquema abaixo, uma fonte de polônio emitia partículas alfa 3 continuamente, essas partículas bombardeiam uma lâmina de ouro, sendo detectadas pelo detector de partículas. 3 Partículas alfa são dotadas de carga positiva, hoje sabemos que são formadas de dois prótons e dois nêutrons do átomo de hélio.

33 33 Detector de partículas na posição III Feixe II Detector de partículas na posição II Feixe III Fonte de partículas α Feixe de partículas α Lâmina de ouro Feixe I Detector de partículas na posição I Figura 6.5: Esquema simplificado do experimento de Rutherford Com base no experimento realizado pos Rutherford, onde o detector pode ser utilizado para diversos ângulos de espalhamento, como ilustrado na figura (nesse caso representamos apenas três feixes de partículas, conseqüentemente três ângulos de espalhamento), foram sugeridas algumas conclusões: A maior parte das partículas α (feixe I) atravessa a lâmina de ouro sem sofrer ou sofrendo um pequeno desvio. Podemos imaginar então que em grande parte da lâmina há vazio. Uma pequena parte das partículas α é desviada (feixe II), como as partículas α tem carga positiva, isso sugere que existem cargas positivas no ouro que exercem força sobre as partículas fazendo com que se espalhem.. Uma outra pequena parte das partículas ricocheteia (na verdade não havia contato entre as partículas alfa e o núcleo, as partículas eram repelidas pela força elétrica entre as partículas alfa e o núcleo atômico, ambos de carga positiva) na lâmina de ouro (Feixe III), um evento inimaginável para a época. Pode-se concluir que havia alguma coisa muito densa concentrada em pequenas partes do alvo. Pode-se pensar então que em parte da lâmina há grande concentração de matéria, que tem dimensão muito menor que o átomo, era o núcleo atômico. Rutherford propõe ainda que o elétron estava a uma grande distância do núcleo (o núcleo tem dimensão bem menor que o átomo), ou seja, havia uma grande quantidade de

34 espaço vazio, o que respondia porque as partículas α atravessavam a lâmina de ouro sem sofrer desvio. Ele conclui ainda que o núcleo devia ser composto de partículas positivas, assim quando as partículas α passavam perto do núcleo eram desviadas (repelidas). Por fim era exatamente no núcleo que as partículas α ricocheteavam Tendo por referências essas conclusões, e o fato de as deflexões das partículas α, vistas experimentalmente, não serem explicadas pelo modelo atômico de Thomson. Rutherford propõe seu modelo atômico, com um núcleo atômico formado por partículas positivas e elétrons em órbita em torno desse núcleo, num modelo semelhante ao que temos para a órbita dos planetas. Apesar dessa proposta do modelo atômico de Rutherford e da descoberta do núcleo atômico ter sido feita em 1911, o próton só foi descoberto em 1919, quando o próprio Rutherford arrancou prótons de partículas núcleo de nitrogênio, bombardeando-o com partículas α (BRENNAN, 2003). 34 Figura 3.6: Representação do átomo de Rutherford Apesar do modelo atômico de Rutherford ser o primeiro que mais se aproxima do modelo de átomo que utilizamos hoje, existiam alguns problemas com ele. Nesse modelo, elétrons orbitavam em torno do núcleo, logo estes elétrons estavam sendo acelerados, já que para orbitar o corpo os elétrons devem possuir aceleração centrípeta. O problema é que segundo a teoria eletromagnética de Maxwell toda a partícula carregada acelerada emite radiação eletromagnética de forma contínua de acordo com sua freqüência de oscilação, logo pela lei de conservação de energia, ao emitir radiação a energia cinética e potencial do elétron deveriam diminuir. Isso faria o elétron deveria cair no núcleo do átomo.

35 Um outro problema com o modelo de Rutherford, se o núcleo dos átomos é formado por mais de um próton e as cargas elétricas dos prótons são positivas, eles exercem entre si uma força de repulsão, isso nos leva a concluir que não deveria existir núcleo atômico, ele deveria se desintegrar. Mas o núcleo existe, então há alguma outra coisa (uma outra partícula ou força desconhecida) que mantém este núcleo estável e coeso. Nesse período, pesquisadores acreditavam que havia mais que prótons no núcleo, um outro constituinte misterioso também residia no núcleo. Átomos apresentavam pesos diferentes, o que colaborou para a descoberta dos isótopos de vários elementos não radioativos, por Francis William Aston (1919) (MEDEIROS, 1999). Rutherford propõe uma explicação para a estabilidade do átomo, ele especulou sobre a existência de uma partícula neutra no núcleo do átomo, formada de um próton e um elétron, porém essa idéia foi rapidamente abandonada (CHADWICK, 1932). Mas através de vários experimentos, a idéia de partículas neutras no núcleo se intensificou, um grande problema para identificar as partículas neutras era o fato de elas não possuírem carga elétrica. O nêutron só foi descoberto em 1932, discutiremos isso em breve. É importante perceber que os modelos surgem às vezes a partir dos experimentos, para explicar fenômenos observados, como no caso da teoria de Planck que explicou a radiação do corpo negro. No entanto, este caminho não é unilateral, muito do que se descobriu sobre as partículas, surge às vezes num caminho inverso, se imagina que algo tem de existir para explicar algum tipo de fenômeno, daí surgem inicialmente às teorias ou modelos, primeiramente no pensamento filosófico, só depois os experimentos surgem para comprovar essa teoria ou modelo. Isso acontece com freqüência na física de partículas, o que no leva pensar sobre como realmente o método científico funciona. Podemos notar ainda que os modelos atômicos são previstos a partir de experimentos, no entanto, esses modelos são especulações sobre a intimidade da matéria, que tem por objetivo explicar alguns fenômenos. Quando um novo modelo surge, ele consegue explicar um número maior de fenômenos, o que não tira a validade do modelo anterior, só é mais completo. 35

36 Nessa fase, a Física conhecia a interação gravitacional e a interação eletromagnética. A repulsão entre os prótons era um dos problemas para o que o modelo de Rutherford tivesse sucesso. Nessa época uma nova física se desenvolvia, a mecânica quântica, e se fazia necessário que a compreensão sobre as interações conhecidas fossem interpretadas por essa nova física, a física do quantum. Esse é um ponto fundamental para nossas futuras discussões. Um passo importante para a física do quantum foi a descoberta do fóton, inclusive para responder um dos problemas do modelo atômico de Ruherford. Em 1895, Wilhem Conrad Roentgen descobre o raio X, Roentgen verifica, utilizando o tubo de raios catódicos, que uma placa de material fluorescente (enrolado num papel opaco) se tornava luminescente quando um tubo de raios catódicos era colocado em sua proximidade. Na época sabia-se que os raios catódicos não atravessavam corpos, a não ser folhas metálicas bem finas. O que ocorria com o raio x era muito diferente, já que ele atravessava o vidro, o ar, um papel opaco esse raio era capaz de sensibilizar uma chapa fotográfica. Mesmo sem entender bem o fenômeno estava ocorrendo, Roentgen sabia que estava de um novo fenômeno (MARTINS, 1990) Outros experimentos foram realizados paralelamente ao de Roentgen. Em 1887, Heinrich Rudolf Hertz produziu e realizou uma série de experimentos que comprovaram a teoria ondulatória da luz de Maxwell. Num desses experimentos Hertz notou que a incidência de luz em um centelhador receptor facilitava a produção de centelhas, fenômeno que viria a ser chamado efeito fotoelétrico (TIPLER e LLEWELLYN, 2006). O experimento foi refeito por vários pesquisadores, mas foi em 1900 que P. Lenard descobriu que as partículas negativas emitidas, caso uma das superfícies fosse exposta à luz, eram elétrons. Lenard se utilizou um recurso semelhante ao de Thomson na descoberta do elétron, submetendo as partículas a um campo elétrico, encontrando a relação carga-massa (q/m) do elétron (TIPLER e LLEWELLYN, 2006). Nessa oportunidade apesar de se conhecer o fenômeno, os físicos não conseguiam explicá-lo através da teoria eletromagnética clássica, segundo essa teoria acreditava-se que a quantidade de elétrons retirados das placas se devia a intensidade da luz e não a freqüência como ocorria experimentalmente, a solução desse problema foi dada por Albert 36

37 Einstein ao postular sobre o efeito fotoelétrico. O fenômeno do efeito fotoelétrico é representado na figura abaixo. 37 Tubo de vidro Luz incidente (fótons) _ Alto vácuo Gerador + _ A Amperímetro Figura 3.7: Esquema simplificado para observar o efeito fotoelétrico Mas, para que Albert Einstein explicasse o efeito fotoelétrico foi necessário que ele usasse uma nova teoria, que tinha sido proposta por Max Planck para explicar um outro fenômeno: a radiação do corpo negro. Este foi um problema estudado no mesmo período por muitos físicos. Um corpo negro é um corpo capaz de absorver toda radiação que ele recebe (nesse caso ele é considerado um corpo negro ideal), a radiação absorvida é convertida em energia térmica, que na verdade está relacionada com a própria energia cinética das partículas que formam o corpo, quanto maior a temperatura maior a agitação das partículas. Desta forma os elétrons que constituem o corpo se movimentam em velocidades cada vez maiores, emitindo luz visível num tom vermelho escuro, quando atinge uma determinada temperatura. Se a temperatura aumenta, a luz emitida passa para outras freqüências, como por exemplo, o amarelo, até chegar ao branco (TIPLER e LLEWELLYN, 2006). Nas pesquisas sobre a radiação do corpo negro havia uma grande problema, segundo a teoria clássica a radiação emitida pelos elétrons deveria ocorrer de forma contínua, matematicamente isso seria representado num gráfico por uma curva limitada por um intervalo contínuo, essa curva representaria a radiação emitida ou absorvida pelo corpo em função de sua temperatura.

38 38 Mas a previsão clássica não confirmava os dados obtidos experimentalmente. A curva matemática encontrada experimentalmente não era a esperada, e cientistas não conseguiam explicar através da teoria eletromagnética clássica os dados obtidos através desse experimento. Max Planck, em 1900, ajustou a curva matemática obtida experimentalmente com uma nova proposta, uma nova teoria (que surgiu para adequar a curva encontrada experimentalmente) de que a energia emanada por cada átomo da parede do corpo negro não era emitida de forma contínua, mas de forma discreta, em pequenos pacotes de energia bem definidos, chamados de quantum. Assim a energia emitida era dada pela seguinte equação: E= nhf onde: n é um número inteiro, n = 0,1,2,3... h é a constante de Panck f é freqüência emitida Com essa nova teoria, ele não só conseguiu ajustar os dados obtidos experimentalmente no problema da radiação do corpo negro, mas a nova idéia de pequenos pacotes de energia (quantum) contribuiu com o desenvolvimento de uma das teorias mais importantes e bem sucedidas da história, a mecânica quântica. Para muitos sua nova constante h era apenas um artifício matemático, e seu verdadeiro significado só começou a ser compreendido através do trabalho de Albert Einstein, que usou o quantum de energia de Planck para explicar o efeito fotoelétrico. Note que o fato da matéria luz se propagar em pacotes de energia era um problema para a época. Sir. Isaac Newton havia proposto que um modelo corpuscular para luz, porém essa idéia havia sido abandonada. Christian Huygens (1678) apresentou uma proposta ondulatória para a luz, que foi comprovada experimentalmente por Thomas Young em Toda a teoria eletromagnética era então formalizada a partir de um modelo ondulatório, tendo seu ápice nas equações de Maxwell. Foi nesse período que a óptica e o eletromagnetismo, antes áreas diferentes de estudo, foram unificadas.

39 As evidências experimentais que fizeram Planck propor o quantum de energia, não resolviam todo o problema, Plank acreditava que o quantum de energia só aparecia quando emitidos por átomos, mantendo ainda sua crença de que a luz tinha um comportamento unicamente ondulatório. Quem tratou a proposta da energia quantizada de forma mais geral foi Albert Einstein. O ano de 1905 foi um ano especial para a Física, foi nesse ano que o então desconhecido Albert Einstein publicaria três artigos que mudariam o rumo da física. Albert Einstein explica o fenômeno de efeito fotoelétrico, trabalho com que futuramente seria agraciado com o Nobel. No mesmo ano ele ainda une dois importantes trabalhos que tinham sido tratados separadamente por dois grandes nomes da ciência: Hendrik Antoon Lorentz e Henri Poincaré, através de sua teoria da relatividade. Trataremos primeiramente do efeito fotoelétrico, Einstein explica o experimento de P. Lenard sobre o efeito fotoelétrico. Einstein formulou a hipótese do quantum de luz: 39 Quando um raio de luz propaga-se a partir de uma fonte puntiforme, a energia não está distribuída continuamente em um volume cada vez maior, mas consiste em um número infinito de quanta de energia que estão localizados em pontos do espaço, movem-se sem se dividir e podem ser absorvidos ou gerados apenas como unidades complexas (EINSTEIN, 2001). Em outras palavras, Einstein postulou que a energia quantizada por Plank também se aplicava à luz, sendo portanto uma característica universal, assim um elétron além de emitir poderia absorver energia, sempre em quantidades discretas, o quantum. A conseqüência disso é um modelo corpuscular para a luz, cada corpúsculo é um pacote de energia chamado de fóton. Einstein propõe ainda que um quantum de energia é maior quanto maior for a sua freqüência. E= hf onde h 34 = 6, J s é a constante de Planck.

40 40 O fato de a energia ser maior quanto maior for a frequência foi um grande problema já pela previsão da Física Clássica, segundo a antiga previsão a energia da radiação eletromagnética seria maior quanto maior fosse sua intensidade. Mas Millikan, em 1916, mostrou que as idéias de Einstein estavam corretas, a freqüência dos fótons era responsável por ejetar com maior ou menor energia os elétrons das placas metálicas, comprovando a teoria de Einstein. Por ter comprovado o efeito fotoelétrico e medido a carga do elétron no seu famoso experimento da gota de óleo, Robert Andrews Millikan foi laureado com o Prêmio Nobel de 1923 (TIPLER e LLEWELLYN, 2006). A idéia de que o elétron absorve ou emite energia sempre em quantidades discretas foi fundamental para resolver um dos problemas do modelo atômico de Rutherford, Bohr (1913) propôs um modelo para o átomo de Hidrogênio (por ser o átomo mais simples, um próton no núcleo e um elétron em sua órbita) utilizando as idéias de Rutherford, Planck e Einstein. Mais uma vez a teoria clássica não era capaz de explicar os fenômenos na estrutura atômica, sendo necessário o uso da teoria quântica. Bohr traz novas contribuições a então emergente mecânica quântica, considerando que a constante de Planck (h) tenha um lugar privilegiado na explicação dos fenômenos quânticos. Bohr postulou que o átomo possui uma eletrosfera que se divide em níveis de energia, chamado de estado estacionário ou estado quântico. O elétron que se encontra num determinado nível de energia, não emite radiação, logo a energia é conservada e o elétron não cai no núcleo. É importante notar que este postulado não pode ser explicado pela teoria eletromagnética de Maxwell, pois o elétron possui frequência de oscilação, mas não emite radiação. Por isso Bohr usou em seu modelo a idéia de que o elétron só emite radiação em pacotes discretos de energia: o quantum. É importante lembrar que quando Bohr enunciou seus dois postulados para o modelo atômico, ele ainda utilizou idéias clássicas, associadas à quantização dos níveis de energia. Nesse caso, o modelo de Bohr respondia algumas perguntas, mas deixava outras perguntas em aberto. Para sair de um nível de energia para outro o elétron precisa emitir ou receber um quantum de energia. Se o elétron recebe um quantum de energia, ele salta para outro

41 nível de energia, se afastando do núcleo. Se o elétron emitir um quantum de energia, ele salta para outro nível de energia, se aproximando do núcleo. Bohr também postula que quando o elétron salta de um nível de órbita (estado estacionário ou quântico) para outro, a energia recebida ou emitida é dada pela a diferença entre os níveis de energia, que também está relacionada à frequência da radiação emitida. Obtendo a seguinte equação: 41 hf = E E i f Apresentamos na figura uma figura para o modelo atômico de Bohr. γ Elétron passa para um nível de energia maior recebendo um fóton (γ). E=hf γ Elétron passa para um nível de energia menor emitindo um fóton (γ). E=hf Figura 3.8: Esquema simplificado do modelo de Bohr e da mudança de níveis de energia Em 1914, Franck e Hertz demonstraram a existência dos estados estacionários ou quantizados de energia, comprovando os postulados de Bohr sobre o átomo de hifrogênio (TIPLER e LLEWELLYN, 2006). As idéias de Einstein sobre o fóton foram de grande importância para a física, elas fizeram nascer uma importante questão sobre natureza da luz, o seu comportamento é ora como o uma onda, ora como uma partícula. Em 1924, uma das mais importantes contribuições para os estudos da mecânica quântica está no postulado de Louis de Broglie, ele propõe que a idéia de Einstein para o

42 comportamento dual do fóton tinha um caráter ainda mais geral, sendo aplicado também a matéria. Isso significava pensar num comportamento ondulatório para a matéria. O físico Erwin Schrödinger, em 1926, postulou uma famosa equação para interpretar a propagação dessas ondas de matéria, formulando um modelo atômico mais completo que o modelo de Bohr. Agora o comportamento de partículas poderiam ser interpretados através de funções de onda Ψ ( x, t) 42. Essas idéias deram início à mecânica quântica. Uma outra contribuição fundamental para Física, foi feira por Einstein, em 1905, quando enunciou dois postulados da relatividade que mudariam por completo a relação espaço-tempo na física. 1º postulado - As leis da física são as mesmas em todos os referenciais inerciais. Não existe um referencial privilegiado. Uma teoria aceita pela comunidade científica do século XIX, era a idéia do éter, um referencial absoluto para o movimento, um meio que permeava todo o universo e no qual a luz se propagava. No entanto, apesar da crença, ainda não havia comprovação da existência do éter. Michelson e Morley realizaram um famoso experimento em que comprovaram a que o éter não existia, apesar de eles mesmos não acreditarem no resultado encontrado. Foi através do experimento do interferômetro de Michelson e Morley que Lorentz propôs a um fator matemático que faria o tempo se dilatar e o comprimento contrair, 2º postulado - A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor c em qualquer referencial inercial. Com esses dois postulados espaço e tempo estão ligados de uma forma diferente, se comparados à previsão clássica, ele passam a ser dependentes um do outro. Segundo a previsão clássica um relógio marca o tempo de qualquer fenômeno independente do referencial inercial adotado, o que é verdade para pequenas velocidades, a mecânica clássica é um caso particular de uma teoria mais geral que é a teoria da relatividade. Na teoria da relatividade restrita de Einstein, espaço e tempo dependem do referencial inercial adotado, se um referencial está em movimento um em relação ao outro, espaço e tempo assumem valores diferentes para um observador em cada referencial inercial. Além disso, existe uma velocidade limite no universo, a velocidade da luz c.

43 Isso fez com toda a interpretação antiga de conceitos físicos fossem remodelados, com objetivo de atender a uma teoria mais geral, se adequando aos postulados de Einstein. Entre as mudanças ocorridas está o próprio conceito de energia, agora a massa passa a ser considerada uma forma de energia, de forma bem diferente ao tratamento dado antes de Einstein em que conservação de massa e energia eram tratados separadamente. A massa e a energia estão relacionadas pela equação (a mais famosa da física): E= m c Onde E é a energia de que está associada a massa relativística (m rel ) do corpo e c é a velocidade da luz no vácuo. A massa m rel em termos da massa de repouso m é dado por, mrel = rel 1 2 v 1 c 2 m. A figura abaixo mostra a massa m em função da velocidade v. 43 massa m 10m 0 9m 0 8m 0 7m 0 6m 0 5m 0 4m 0 3m 0 2m 0 1m 0 0m 0 0.0c 0.1c 0.2c 0.3c 0.4c 0.5c 0.6c 0.7c 0.8c 0.9c 1.0c Velocidade v Figura 3.9: Gráfico massa versus velocidade Podemos considerar um próton se movimente com velocidade de 0,90c, substituindo o valor na equação:

44 44 mrel = 1 0,90c 1 c 2 m Temos: mrel = 5, 26m Nesse caso, a massa relativística do próton que está a 90% da velocidade da luz c, é 5,26 vezes maior que a massa de repouso do próton. Utilizando a idéia da relação massa-energia (equação acima) e reescrevendo a equação da energia para uma partícula relativística, temos a seguinte equação (que não demonstraremos nesse trabalho): E = ( pc) + ( mc ) Uma das importantes conseqüências dos postulados de Einstein foi à proposta da existência de antipartículas pelo físico inglês Paul Adrien Maurice Dirac (TIPLER e LLEWELLYN, 2006). Dirac era um dos grandes físicos que trabalharam na formulação da mecânica quântica, uma de suas contribuições foi o desenvolvimento da função de onda relativística para férmions (como o elétron). A grande questão é que as equações de Dirac previam a existência de estados negativos de energia. Olhando a equação abaixo, você pode notar a existência desses estados para a energia relativística, um resultado negativo e um resultado positivo, E =± ( pc) + ( mc ) Dirac usou dessas idéias para propor a existência de partículas com carga positiva, em oposição às partículas de carga negativa, assim o elétron que ocupa um estado de energia negativo, quando ganha uma determinada quantidade de energia pula para um estado positivo de energia. Quando isso acontece ele deixa um buraco no mar de energia

45 negativa, esse buraco seria ocupado por uma partícula igual ao elétron, mas de carga positiva, o antielétron (ABDALLA, 2006). Em 1932, Carl Anderson descobriu uma partícula igual ao elétron, mas com carga elétrica diferente, essa partícula foi batizada de pósitron (TIPLER e LLEWELLYN, 2006). As equações de Dirac não só descobriram o pósitron, mas foram revisadas posteriormente, e hoje se sabe que toda partícula possui uma antipartícula. 45 ANTIQUARKS ANTILÉPTONS 1 º Geração de Partículas 2 º Geração de Partículas 3 º Geração de Partículas u antiup c anticharm t antitop d antidown s antistrange b antibottom e + pósitron µ + antimúon τ + antitau ν antineutrino e do elétron ν µ antineutrino do múon ν τ Figura 3.10: Antipartículas do modelo padrão A antimatéria é formada por antipartículas, de forma análoga a matéria que é formada por partículas. Assim, por exemplo, um antiátomo de Hidrogênio (antimatéria) é formado por um antielétron (pósitron) e por um antipróton. De forma análoga, o átomo de hidrogênio (matéria) é formado por um elétron e um próton. A matéria e a antimatéria, segundo a teoria, se aniquilam, transformando-se em energia. Isso dá uma dimensão do interesse na pesquisa em antimatéria, já que o domínio dessa tecnologia poderia gerar energia de forma nunca vista anteriormente Em 1932, o nêutron foi descoberto, por James Chadwick, descoberta que lhe deu o Prêmio Nobel em Para muitos a última partícula que faltava para o completar as partículas fundamentais. Mas antes da descoberta por Chadwick, Bothe e Becker (1930) já haviam realizado experimentos em que elementos bombardeados por partículas (α) de polônio emitiam partículas γ (era o que supunham). Mas, o casal Joliot-Curie e

46 posteriormente Webster (nesse experimento a intensidade da radiação foi medida por meio do contador de Geiger-Muller) realizaram o experimento utilizando berílio para ser bombardeado detectando que o poder de radiação era muito mais penetrante que qualquer outra já encontrada (CHADWICK, 1932). O casal Jean Frédéric Joliot-Curie e Irene Joliot-Curie fez uma importante observação quando colocou entre o Berílio e a câmara de ionização materiais que contém hidrogênio (bem próximo ao orifício, na figura abaixo mantivemos uma distância somente para melhorar a visualização), verificando que a radiação γ ejetava prótons do material com alta velocidade, entrando na câmara de ionização por um orifício e ionizado os átomos de um gás, quando cada íon era detectado quando chegava a placa por um aparelho, conforme figura abaixo. Para explicar o fenômeno o casal sugeriu que os prótons eram ejetados por um fenômeno parecido com o efeito Compton para os elétrons, por um quantum de radiação (CHADWICK, 1932). 46 Fonte de polônio para emissão de partículas α Berílio Material composto de hidrogênio Câmara de Ionização sob alta pressão Aparelho para detectar íons Radiação α Radiação altamente penetrante Feixe de prótons Placa negativamente carregada Figura 3.11: Representação do experimento que descobriu o nêutron James Chadwick não concordou com a explicação dada pelo casal Joliot-Curie, havia alguns problemas com a proposta, a energia necessária para ejeção de prótons deveria ser muito grande, e a transferência pela radiação seria insuficiente. Apesar de Joliot-Curie ter se deparado com o nêutron, eles não conseguiram percebê-lo na radiação desconhecida, quem conseguiu explicar o fenômeno de forma adequada foi James Chadwick (CHADWICK, 1932).

47 Chadwick refez o experimento e verificou que a radiação γ ejeta prótons de qualquer elemento leve, não apenas de materiais que contém hidrogênio. Chadwick utilizou em seu experimento (entre o berílio e a câmara de ionização) uma folha de parafina de cerca de 2 mm. Ele pode verificar através da deflexão na câmara ionizada que as partículas ejetadas da parafina eram realmente prótons (CHADWICK, 1932). Restava então entender como os prótons podiam ser ejetados da parafina. O que era aquela partícula ou radiação tão penetrante? Chadwick, inspirado pela idéia de Rutheford, a radiação desconhecida era na verdade nêutrons, partículas sem carga e de massa semelhante a do próton, o que daria na colisão energia suficiente para ejeção de prótons da parafina. Chadwick através de seu experimento propõe a existência do nêutron, dando uma grande contribuição para o entendimento da estrutura atômica. Nesse momento a ciência estava de posse da estrutura do átomo formado de prótons, elétrons, nêutrons, também já se conheciam o fóton, o pósitron (antipartícula do elétron) e o neutrino, que por algum tempo foram consideradas elementares. O conhecimento dessas partículas já era suficiente para explicar uma grande quantidade de fenômenos, e por algum tempo essas partículas foram consideradas as partículas elementares. Mas a idéia era entender como o universo funciona? Do que ele é feito? Como surgiu e deu origem ao que conhecemos hoje? É uma aventura que vai para muito além do conhecimento dessas partículas. Para tal empreendimento era necessário entrar mais na intimidade da matéria e de suas interações. Podemos então, voltar a proposta de Rutherford sobre a existência de uma partícula neutra no núcleo atômico, essa idéia buscava responder uma questão importante: como o átomo podia ser estável se no núcleo só existem prótons? Como a carga dos prótons é positiva eles deveriam se repelir e então não haveria núcleo. Essa idéia inspira em pensarmos que além das forças conhecidas na época, gravitacional e elétrica (de natureza macroscópica e portanto de fácil observação), uma outra nova força deveria existir com objetivo de manter os prótons unidos e o núcleo estável.. 47

48 Interação Eletromagnética É de nosso conhecimento que cargas de sinais opostos se atraem e cargas de mesmo sinal se repelem. Essa é uma característica de algumas partículas, que tem uma propriedade particular, são dotadas de carga elétrica. Uma pergunta interessante é entender como uma partícula no espaço, sabe da existência da outra, de tal forma que possam trocar forças (interagir) mutuamente? Para entender precisamos recorrer a um dos conceitos mais importantes da Física, o conceito de campo. O campo elétrico é uma região de influência elétrica em torno da partícula ou corpo eletricamente carregado. Desta forma, o campo elétrico define em cada ponto do espaço uma quantidade bem definida de força por unidade de carga. Da mesma forma podemos pensar num campo magnético, que define em cada ponto do espaço uma quantidade de força para cada partícula carregada em movimento ou para cada corpo com propriedades magnéticas. As teorias da eletricidade e do magnetismo foram unificadas por James Maxwell (???) através de suas equações, baseando sua teoria no conceito de campo eletromagnético. Um campo eletromagnético é composto por dois vetores um elétrico e um magnético, com um valor bem definido em cada ponto do espaço-tempo. No entanto, o conceito de campo eletromagnético teve que se adequar a teoria quântica, só assim era possível explicar alguns fenômenos. Na década de 30, a mecânica quântica não-relativística já estava bem estabelecida, a teoria quântica descrevia bem fenômenos quânticos para partículas, mas havia a necessidade estendê-la para prever outros comportamentos ainda não previstos pela teoria. Como por exemplo, descrever comportamentos relativísticos e quantizar do campo eletromagnético, que ainda estava sujeito a uma interpretação clássica. A quantização do campo eletromagnético foi proposta por Heisenberg e Born (1926) como um conjunto de osciladores harmônicos discretos em cada ponto do espaço, é como se o espaço fosse uma infinita rede tridimensional e em cada nó da rede fosse colocado um oscilador harmônico. Já sabemos o quantum de energia do campo

49 e - e - eletromagnético é o fóton. Quando um fóton é criado ele faz com que esses osciladores oscilem, fazendo com que o campo eletromagnético seja diferente de zero. Essa idéia deu origem à outra muito bem sucedida teoria da física, a Eletrodinâmica Quântica (QED). Grandes nomes da Física fizeram parte da construção dessa teoria Albert Einstein, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger, Max Born, Paul Dirac, Richard Feynman entre outros (RIVELLES, 2009). A idéia de quantizar o campo eletromagnético também nos traz uma outra idéia bem interessante, a idéia de uma partícula responsável pela interação (troca de forças) entre outras partículas. Notemos que a criação do fóton é responsável por uma perturbação do campo eletromagnético, fazendo com que ele seja diferente de zero. Sabemos, por exemplo, que prótons e elétrons trocam forças a partir dos campos eletromagnéticos que geram, mas para essa troca aconteça é necessária uma partícula que permita que eles conversem. A partícula mediadora da força eletromagnética é o fóton. O físico Richard Feynman propôs um conjunto de diagramas que permitem visualizar de forma simples as interações entre as partículas, são os famosos diagramas de Feynman. Na verdade as interações representadas nos diagramas guardam grande complexidade matemática, mas contribuíram muito para a física e para compreensão dos fenômenos, até mesmo por pessoas que não são da área. Na figura abaixo apresentamos um diagrama no espaço-tempo de Feynman, nesse diagrama dois elétrons trocam um fóton e se repelem obedecendo a lei de Coulomb, o eixo horizontal (x) se refere ao espaço e o eixo vertical (y) se refere ao tempo (não representaremos os eixos nos próximos diagramas, subtende-se que eles já estejam lá). tempo 49 e - γ e - posição

50 50 Figura 3.12: Representação do diagrama espaço-tempo de Feynman 3.2. Interação Nuclear Fraca Os decaimentos α, γ e β correspondem a núcleos instáveis que decaindo emitem partículas. O decaimento α corresponde a emissão de núcleos de Hélio (partículas α), no decaimento γ é emitido um quantum de radiação eletromagnética, no decaimento β são emitidos elétrons ou pósitrons (antipartícula do elétron) com alta energia. Os decaimentos radioativos são regidos pela interação nuclear fraca. Uma das tarefas dos cientistas era entender como os processos de decaimento funcionavam. Em 1931, Wolfgang Pauli propôs uma explicação para o decaimento β, uma vez que os outros decaimentos já possuíam uma explicação. O problema com o decaimento β, era que quando o elétron é emitido ou ejetado sua velocidade variava de um valor muito baixo até um valor máximo, esse fenômeno fez com que muitos físicos duvidassem de um dos pilares da física, a conservação da energia e do momento. Como não havia mudança na substância que emitia a radiação β, não haviam motivos para a diferença de velocidade. É como se você lançasse várias vezes uma esfera de mesma massa, mesmo volume e mesmo formato, imprimindo sempre o mesmo impulso e a esfera saísse em cada lançamento com uma velocidade diferente, quando o esperado era que ela saísse sempre com a mesma velocidade. A idéia que se tinha era que no decaimento β funcionava da seguinte forma: n p+ e Pauli propôs a existência de que uma terceira partícula neutra, de massa muito pequena, emitida junto com o elétron, mais tarde essa pequena partícula foi encontrada e chamada de neutrino (nome dado por Enrico Fermi) (PIRES, 2009). É importante notar que Pauli nada sabia sobre a existência dessa pequena partícula, então o que o fez postular sua existência? A crença num princípio da Física que ele considerava universal: a conservação da energia, à época questionado por muitos físicos. Hoje não temos dúvidas quanto à conservação da energia, testada várias vezes, é um dos pilares da Física. Existem duas formas de decaimento o β + e β -. No decaimento β -, um nêutron é convertido em um próton, um elétron e um antineutrino do elétron, como segue a seguir:

51 51 n p+ e + ν e Na figura abaixo, representamos um decaimento β - utilizando um diagrama de Feynman. Nesse diagrama podemos ver que o decaimento envolve um bóson mediador da interação fraca: o W -, no diagrama abaixo um nêutron emite um bóson W - transformandose em um próton, o bóson W - decai em um elétron e um antineutrino do elétron. Note que para esse e decaimento o neutrino do elétron de move no sentido contrário à seta do tempo, correspondendo então a anti-partícula do neutrino. p e - W - n ν e Figura 3.13: Representação do decaimento β - utilizando o diagrama de Feynman O neutrino foi detectado pelo Físicos Clyde Cowan e Frederick Reines (1953) (TIPLER e LLEWELLYN, 2006), detecção foi extremamente difícil face a sua pequena massa (inicialmente acreditava-se que o neutrino não tinha massa), pelo fato de ser neutro e de interagir de forma fraca com a matéria. É importante observar que o decaimento β sugere a ação de novas forças, uma nova interação da natureza, já que o fenômeno não deveria ser regido pelas interações gravitacional e eletromagnética. A sugestão de que uma nova força da natureza entrava em cena no decaimento β foi de Enrico Fermi, em 1933, a interação proposta por Fermi viria a ser chamada de interação nuclear fraca. A interação fraca, como a interação forte, ocorre no interior do núcleo atômico a distâncias bem pequenas, da ordem de m. Porém é uma interação de natureza bem diferente, além disso a intensidade da interação é de 10 5 vezes menor que a interação nuclear forte (que discutiremos em breve). Participam dessa interação um grupo

52 de partículas chamadas de léptons e os hádrons (que participam de todas as interações). Essa interação é responsável por uma série de fenômenos nucleares, entre esses fenômenos estão a radioatividade e os decaimentos radioativos, com por exemplo o decaimento β. A interação fraca a exemplo das outras também é mediada por partículas, são as partículas W +, W - (weak = fraca) e Z 0 (de zero), de spin inteiro são consideradas bósons. O bóson W + (carga elétrica positiva) e sua antipartícula o bóson W -, o bóson Z 0 é eletricamente neutro. Os bósons W e Z como o fóton (γ) e o glúon (G) são mediadores de força, a grande diferença entre os bósons da interação fraca e os outros é que eles tem uma massa muito grande. Para se ter uma idéia o bóson Z 0 detectado pela primeira vez no CERN em 1983, tem massa 100 vezes maior que o próton, eles são mais uma vitória do modelo padrão Interação Nuclear Forte Uma pergunta que ainda não respondemos é como o núcleo do átomo, composto de prótons, pode existir se existem forças se as força de repulsão entre os prótons deveria fazê-lo desintegrar? Para existir estabilidade no núcleo atômico, era necessário que existisse uma outra força de atração, capaz de confinar os prótons no núcleo atômico, permitido que a estrutura do átomo como o conhecemos. A descoberta do nêutron foi um grande passo nessa direção, podemos nos perguntar: o que uma partícula neutra faz no núcleo atômico? Numa teoria muito parecida com a proposta para interpretar a interação eletromagnética, apesar de representarem comportamentos bem diferentes Hideki Yukawa, em 1935 (TIPLER e LLEWELLYN, 2006), propôs uma nova teoria sobre uma força nuclear forte, maior que a força eletromagnética e de ação a curta distância, que deveria existir entre os prótons e os nêutrons (veremos adiante que prótons e nêutrons não são partículas fundamentais, são formados de quarks) e que seria responsável pela estabilidade do núcleo atômico, ou seja, seria responsável por manter unidas as partículas que compõe o núcleo. Ele propõe ainda, uma partícula mediadora para a força forte, que chamou de mésons, de forma análoga ao fóton para a interação eletromagnética. Os mésons previstos

53 por Yukawa foram encontrados em 1947, através de experimentos com raios cósmicos, posteriormente verificaram que as partículas descobertas eram na verdade múons, produto do decaimento dos mésons. No entanto, essas não eram as partículas mediadoras da interação nuclear. Na verdade tanto os núcleons (partículas que formam o núcleo do átomo) quanto os mésons são compostos por quarks. A descoberta do méson π, previsto por Yukawa, foi realizada em 1947, pelo físico brasileiro Cesar Lattes em companhia dos físicos Giuseppe Occhialini e Cecil Frank Powell (MARQUES, 2009). Cesar Lattes que desenvolvia pesquisa em raios cósmicos, e teve uma participação fundamental na descoberta do méson, ao solicitar que mais boro fosse adicionado às espessas chapas fotográficas, só assim conseguiram identificar o méson. Esse foi um trabalho fundamental para que as pesquisas em física de partículas tomassem um novo rumo, agora estava comprovado que existe no átomo mais coisas que prótons, elétrons e nêutrons. Isso sugeriu novamente a seguinte questão sobre a realidade da matéria, até onde podemos partir as partículas? Quais são as partículas realmente fundamentais ou elementares (o arqué)? Até que ponto a elementaridade dessas partículas está limitada a nossa capacidade de enxergá-las? Talvez a grande beleza dessas perguntas esteja na exigência contínua de novas respostas. Pela descoberta da nova partícula, o chefe de departamento da equipe de César Lattes, o inglês Cecil F. Powell foi laureado com o Prêmio Nobel de Física em 1950, na época somente os chefes de departamento ganhavam o Prêmio, o que mudou alguns anos depois. César Lattes, o mais importante cientista brasileiro, continuou as pesquisas, determinou a massa da nova partícula e as produziu artificialmente num acelerador de partículas na Universidade da Califórnia, nos EUA. Apesar da proposta de Yukawa ter sido feita em 1934, e da descoberta do méson π ter acontecido em 1947, só na década de 1970 surgiu uma teoria capaz de explicar esse fenômeno nuclear, a Cromodinâmica Quântica (o nome se deve ao fato de que quarks tem três tipos de cores diferentes, na verdade a cor é uma propriedade dos quarks como a carga elétrica ou spin, que permite que quarks se unam para formar prótons, nêutron e e outras partículas). Segundo essa teoria somente os hádrons (partículas massudas, formadas por 53

54 quarks) interagem a partir da interação forte, em 1973 descobriu-se (como discutiremos em breve) a existência da partícula mediadora dessa interação, chamada de glúon (glue = cola). Uma figura central no desenvolvimento do conhecimento sobre partículas são os aceleradores ou colisores de partículas, que surgiram na década de 1930, mas só ocuparam essa centralidade nas pesquisas, principalmente depois da década de 1950, quando investimentos em aceleradores de partículas com energias cada vez maia altas começaram as ser construídos (TIPLER e MOSCA, 2006). Essas grande máquinas tem por função acelerar partículas com alta energia, para que os feixes de partículas viajando em tubos de alto vácuo atinjam velocidades bem próximas a da luz, fazendo com que colidam. Para acelerar as partículas e controlar sua trajetória são utilizados um campo elétrico e um campo magnético. Dessa forma, físicos puderam quebrar partículas, dando a início a uma nova jornada a caminho do estranho mundo microscópico, em busca das arqué, o elemento primordial, as partículas que são constituintes básicos de todas as outras. Até então, as pesquisas em física de partículas eram realizadas através dos estudos dos raios cósmicos e não podemos deixar de mencionar o tubo de raios catódicos de William Crookes que teve um papel fundamental no desenvolvimento de vários experimentos na física e na química acelerando carga elétricas Os aceleradores são os maiores e estão entre os mais caros equipamentos de laboratório da Física. O primeiro acelerador de partículas foi construído no laboratório de Cavendish na Inglaterra em 1932 por John Cockcroft e Ernest Walton, no Laboratório de Cavendish na Inglaterra. Esse acelerador nem se compara as atuais maquinas que temos para acelerar partículas, mas em 1933, Cockcroft e Walton conseguiram produzir a primeira reação nuclear acelerando prótons, devido a tal proesa Cockcroft e Walton ganharam o prêmio Nobel em 1951 (BASSALO, 2004). Os maiores aceleradores do mundo são o acelerador circular Tevatron, do Fermilab; o acelerador linear de Stanford; e o grande acelerador de hádrons, o LHC, do CERN. Muitos dos resultados que os físicos teóricos haviam formulado foram produzidos nesses grandes aparelhos, agora a última partícula, o bóson de Higgs, está para ser descoberta no LHC (BRENNAN, 2003). 54

55 Mas o fato de poder acelerar partículas fazendo com que elas colidam e se quebrem, nos leva a seguinte idéia (inspirada pelo paradoxo de Zenão): até que ponto podemos quebrar uma partícula? Quais são as partículas realmente elementares? Até que ponto a matéria é contínua? Na década de 50 muitas partículas já haviam sido descobertas nos aceleradores, nos anos seguintes a idéia que se tinha por volta dos anos 30 de que elétron, próton e nêutron eram partículas fundamentais já estava vencida. O número de partículas descoberta nos aceleradores era tão grande que não se podiam interpretar os fenômenos que ali se manifestavam, tornou-se então necessário colocar ordem na casa, classificando as partículas, como os elementos químicos da tabela periódica. Um passo importante para iniciar a classificação das partículas foi dado por Gell- Mann ao propor uma nova propriedade para o decaimento das partículas, essa propriedade chamada de estranheza, seria responsável por comandar a velocidade com que as partículas no decaem, esse foi um passo importante na classificação de alguns fenômenos e para previsão de novas partículas (BRENNAN, 2003). Porém, havia ainda muitas partículas e fenômenos para se entender e ordenar. Continuando a classificação, as partículas classificadas como Hádrons (partículas pesadas) e Léptons (partículas leves). Mas essa classificação não foi suficiente, em 1961 Murray Gell-Mann e Yuval Ne eman proporiam um modelo de sucesso para classificação das partículas, era o caminho óctuplo (BASSALO, 1994). Nesse modelo Gell-Mann e Ne eman agruparam com características parecidas em famílias chamadas multipletos, eles verificaram que existiam algumas partículas que eram mais comuns e dividiu-as em cinco famílias chamadas supermultipletos. Analisando essas famílias verificou-se que faltavam alguns integrantes, que deveriam estar lá para que o modelo funcionasse, foi aí que algumas partículas foram previstas pelo modelo, melhor ainda foram encontradas posteriormente, confirmando o sucesso do modelo de Gell-Mann e Ne eman. O maior sucesso desse modelo foi a previsão da partícula Ω (BASSALO, 1994). No meio de um grande número de partículas que estavam sendo descobertas, algumas sem uma aparente razão de ser, Gell-Mann e Ne eman não só colocaram ordem na 55

56 casa, mas puderam em seu modelo prever partículas e explicar novos fenômenos. No entanto, ainda persistiam dificuldades, o que levou Gell-Mann e George Zweig a proporem a existência de tripletos constituídos de novas partículas hipotéticas chamadas por Gell- Mann de Quarks. Na verdade a proposta de Gell-Mann e Ne eman se baseia numa ferramenta algébrica bastante complexa, foi utilizando essa teoria matemática que se puderam prever novas partículas e fenômenos que anteriormente não se explicava. O melhor da história é que mesmo surgindo de uma teoria matemática, as partículas previstas foram posteriormente encontradas, tendo portanto uma existência real. É interessante perceber como o conhecimento surge na Física de Partículas, mais interessante ainda é perceber como a natureza se esforça para obedecer às leis da matemática. Uma das grandes descobertas desse modelo, a proposta de que poderia se explicar melhor partículas elementares, como o próton, supondo que ele fosse constituído de partículas ainda mais elementares, os Quarks. Gell-Mann e Zweig consideraram que os Quarks apresentavem três sabores o up (u), o down (d) e o strange (s), e suas antipartículas (u, d, s), posteriormente forma propostos a existência de mais três quarks, com os seguintes sabores: charm (c), top (t) e o bottom (b) e suas respectivas antipartículas (c, t, b). Todos com spin ½. Uma grande novidade era que os quarks apresentavam carga elétrica e fracionária: u = + e; d = - e; s = - e; c = + e; b = - e; t = + e De acordo com esse modelo todos as partículas formadas de por quarks são hádrons, sendo que os corpos formados por 3 quarks são os bárions, um bom exemplo é o próton formado de 3 quarks (uma combinação de 2 quarks up e 1 quark down, uud) e o nêutron também formado de 3 quarks (uma combinação de 1 quark up e 2 quarks down, udd). Partículas formadas de quarks e antiquarks são chamadas de mésons, como o Píon (π 0 ) (SHELLARD, 1994). 56

57 57 Próton Nêutron Píon π 0 u d u d u d u d Figura 3.14: Represenção dos bárions e mésons Outro fato importante é o fato de que quarks só existem em estados ligados, ou seja, eles sempre estão confinados formando uma partícula, o motivo é que é preciso muita energia para separá-los, desta forma eles sempre são vistos juntos na natureza. Como os quarks estão sempre juntos (confinados), a carga elétrica elementar na natureza contínua sendo e, o próton é formado de dois quarks up e um down, se somarmos as cargas elétricas dos quarks que formam o próton, temos: e + e - e = e = e, o próton tem carga elétrica e. Da mesma forma podemos somar as cargas dos quarks que formam os nêutrons: e - e - e = e = 0, o nêutron tem carga elétrica nula Talvez você tenha percebido que há um sério problema no próton formado por quarks, segundo o princípio de exclusão de Pauli um férmion não pode ocupar o mesmo estado quântico, por exemplo, dois quarks up (de mesmo sabor) e de mesmo spin, ou seja, com o mesmo número quântico não poderiam ocupar o mesmo estado. Como então eles estão confinados? Para resolver este problema foi proposto em 1964, por O.W. Greenberg sugeriu que os quarks possuem um outro tipo de carga, um novo estado quântico, chamado de cor, convencionou-se que existem três cores: vermelho, azul e o verde. Assim, uma partícula formada, por exemplo de três quarks u, teriam cores diferentes: u (azul), u (vermelha) e u (verde), para cada cor existe também uma anticor, são o ciano (antivermelho), amarelo (antiazul) e magenta (antiverde) (BRENNAN, 2003). Apesar da proposta da carga de cor não ter nada a ver com a partícula ter uma cor de verdade, é apenas uma forma brincalhona de tratar o assunto, apesar da seriedade com que esses fenômenos são tratados, na verdade as cores nos ajudam a entender a

58 58 combinação de quarks e antiquarks (PIRES, 2008). Podemos fazer uma analogia, a soma das três cargas de cores ou das três anticores dá a cor branca (ausência de cor), da mesma forma se somarmos uma carga de cor com sua anticor temos a mesma ausência de cor. Isso nos ajuda a entender a combinação dos quarks que dá origem as partículas. Três quarks confinados, um de cada cor, formam partículas sem cor, essas partículas são chamadas de bárions. Partículas formadas de um quark e um antiquark, com sua cor e anticor, também formam uma partícula sem cor, essas partículas são chamadas de mésons. Bárions e mésons são Hádrons. Os hádrons são partículas formadas de quarks que tem carga de cor neutra, a carga de cor dos quarks é uma propriedade dessas partículas que estão relacionados a interação forte. Mais uma vez, você pode perceber que a nova propriedade dos quarks foi sugerida para explicar uma inconsistência no modelo vigente, numa aposta bem fundamentada de que o modelo estava correto. Posteriormente, verificou-se que a força que une os quarks se deve a interação entre suas cores. A cromodinâmica (cromo = cor) quântica é a teoria que explica a interação entre os quarks. Gell-Mann foi laureado com o prêmio Nobel pela suas realizações em Física de Partículas em 1969, antes que evidências experimentais sobre os quarks ainda tivessem bem concluídas. Hoje, pode-se se dizer que os quarks existem e que são constituintes básicos da matéria. Sabemos que cada quark tem uma carga chamada de cor, é de esperar que essa carga gere um campo de cor, semelhante ao que acontece com o campo eletromagnético, apesar da natureza diferente das cargas elétrica e de cor. Podemos notar que o estudo dos campos é fundamental para a Física, e como em todo o campo, as interações entre partículas devem acontecer através de uma partícula mediadora, como acontece com a eletrodinâmica quântica, na verdade a cromodinâmica quântica (QCD) foi formulada tendo como modelo a eletrodinâmica quântica (QED). A partícula mediadora da interação forte foi chamada de Glúon. Apesar do modelo da QCD ter por base o modelo da QED, os glúons são partículas mediadoras bem diferentes dos fótons, fótons não tem carga elétrica, mas os glúons como os quarks tem cor, a diferença é que glúons tem duas cores, uma cor e uma anticor, e essa é

59 59 uma diferença fundamental entre as duas interações. Enquanto na interação eletromagnética a função potencial e inversamente proporcional à distância, ou seja, quanto maior a distância menor a força, na interação nuclear ocorre o contrário, quanto mais você aumenta a distância maior é o seu potencial, ou seja, quanto maior a distância maior a força, por isso os quarks e os glúons só existem em estados confinados e não podem ser vistos livres na natureza, os quarks e os glúons só estão livres no interior de partículas, quando a distância entre eles diminui muito, esse fenômeno é conhecido como liberdade assintótica (TIPLER e LLEWELLYN, 2006). Pela descoberta dos fenômenos conhecidos como liberdade assintótica e do confinamento dos quarks os físicos Hugh David Politzer, David J. Gross e Frank Wilczeck foram laureados com o prêmio Nobel em Uma boa pergunta é como sabemos da existência dos quarks se eles não podem ser vistos separadamente? A resposta é que eles podem ser detectados de forma indireta, em alguns experimentos o comportamento dos hádrons só faz sentido se ele for formado de partículas menores, no caso do próton de três quarks. Os glúons são particulas sem massa, e como já dissemos que medeiam a interação forte, são 8 tipos de glúons: 6 com carga de cor para as trocas de cor entre os quarks e 2 (aqui uma exceção) sem carga de cor. A função dos Glúons é fazer a troca de cor entre os quarks, assim um quark azul emite um glúon vermelho e fica vermelho, um outro glúon vermelho absorve este gluon e fica azul. São necessários então seis glúons para fazer a interação entre quarks de cores diferentes: vermelho para azul, vermelho para verde, verde para vermelho, verde para azul, azul para vermelho e azul para verde. E mais dois glúons sem cor para fazer a interação entre quarks de mesma cor. Note que os quarks então mudam de cor através da interação que acontece através dos glúons, mas esse processo não é responsável pela mudança de sabor dos quarks. A mudança de sabor dos quarks acontece por meio da interação nuclear fraca. Os quarks são as únicas partículas que estão sujeitas a todas as interações da natureza, a interação gravitacional, a interação eletromagnética, a interação fraca e a interação forte. O nêutron é formado por três quarks: dois quarks down e um quark up (udd), o próton também é formado por três quarks: dois quarks up e um down (uud). No

60 60 decaimento β - um quark down (d) do nêutron decai num quark up (u) se transformando num próton, emitindo um elétron e um antineutrino do elétron, como podemos ver no diagrama a seguir. uud p e - W - n ν e udd Figura 3.15: Representação do decaimento β - utilizando o diagrama de Feynman Você pode perceber que o bóson W é responsável por transmitir a interação fraca, ele possui carga fraca e elétrica, isso fez com que um quark mudasse de sabor. A mesma coisa não acontece com o bóson Z 0, que é um bóson carga fraca e elétrica neutra. No diagrama de Feynman abaixo, que representa o espalhamento de um neutrino do múon por um elétron, com a troca de um bóson Z 0 (essa troca é chamada de corrente neutra), que é responsável somente pela transferência de momento entre as partículas,ou seja, o bóson Z 0 não altera a propriedade das partículas. No entanto, o espalhamento também pode ocorrer com bóson W (essa troca é chamada de corrente de carga) ν µ e Z 0 ν µ e Figura 3.16: Diagrama de Feynman para o espalhamento de um neutrino do múon por um eletron 3.4 Interação Eletrofraca e o Bóson de Higgs

61 61 Um dos físicos a postularem a existência de um bóson vetorial neutro (Z 0 ) foi o brasileiro José Leite Lopes, em 1958, ele foi o primeiro a calcular um valor mínimo para a massa dos bósons intermediários da interação fraca. Na época outras teorias explicavam a interação fraca, como a teoria V-A, mas as teorias não se comportavam fisicamente bem em determinadas condições. A solução para esse problema foi a introdução do bóson Z 0 ou da corrente neutra fraca (BASSALO, 2006). Porém essa solução, apesar de se comportar bem com resultados encontrados nos experimentos em altas energias, também trazia problemas. Um dos problemas desse modelo era como acontecia a geração da massa dos bósons intermediários (W e Z)? A pergunta era natural, uma vez que o fóton não tem massa, e os bósons da interação fraca são muito massivos. Para resolver este problema foi acrescentado ao modelo da interação fraca o mecanismo de Higgs, uma ferramenta matemática que com a formulação de novas teorias foi responsável por interpretar a quebra de simetria gerando massa aos bósons mediadores da interação fraca (HIGGS, 1964) e até aos férmions. Esse mecanismo previu a existência de uma nova partícula de massa muito grande, que ficou conhecida como bóson de Higgs, o único mecanismo capaz de quebrar espontaneamente a simetria de calibre da interação eletrofraca. Em outras palavras, um mecanismo capaz de gerar a massa das partículas do universo que conhecemos, não é por acaso que muitos, de forma brincalhona, apelidaram essa partícula de partícula de Deus. A partícula de Higgs traz consigo idéia de que existe um novo campo permeando todo o espaço, é o campo de Higgs. Como já discutimos nas outras interações, um campo tem associado a si uma partícula mediadora do campo, nesse caso o bóson intermediário do campo é o bóson de Higgs. A idéia é que quando uma partícula interage com esse campo, ela absorve massa, dando origem ao universo da forma como o conhecemos (PIRES, 2008). A previsão teórica da existência desses bósons fez com que físicos experimentais iniciassem a busca por evidências de sua existência na natureza. A descoberta das correntes neutras (bóson Z 0 ), em 1983, foi um passo decisivo para a consolidação da teoria eletrofraca e do modelo padrão, uma vez descoberto, físicos começaram a apertar o cerco

62 62 em torno da última partícula para validar o modelo padrão, é a atual busca pelo bóson de Higgs. A interação eletrofraca é oriunda das interações eletromagnética e nuclear fraca, sendo portanto mais fundamental. Os bósons mediadores da interação eletrofraca são os bósons mediadores W +, W -, Z 0 e fóton (γ). No entanto, a simetria entre essas interações só existe em energias muito altas (condição que só ocorreu naturalmente no início do tempo Big Bang), nessas condições os bósons da interação eletrofraca não tem massa. Mas, quando submetidos a níveis normais de energia, a simetria da interação eletrofraca é quebrada espontaneamente pelo campo de Higgs. Nessas condições os bósons da interação nuclear fraca ganham massa e as interações eletromagnética e fraca se manifestam de forma isolada. Para que o modelo padrão seja confirmado, uma única partícula que falta para ser descoberta é o bóson de Higgs (partícula elementar massiva). Se ele for encontrado estarão unificadas as teorias fraca e eletromagnética e o atual modelo padrão estará consolidado. O modelo padrão é sem dúvida vitorioso, mas para além do modelo padrão há muito ainda para pesquisar e descobrir, como por exemplo uma teoria que unifique as quatro interações da natureza. O modelo padrão trabalha com energias da ordem de até GeV. O próximo passo é a Teoria Grande Unificada que unifica as interações eletromagnética, fraca e forte, esse modelo prevê a existência de monópolos magnéticos, com energia da ordem de GeV até GeV. Uma outra teoria que unifique todas as interações fundamentais da natureza é a Teoria das Super Cordas que prevê a existência dos grávitons, com energia acima da ordem de GeV. A Física é sem dúvida uma das belas conquistas da humanidade, esperamos com este trabalho contribuir para entender um pouco mais sobre o nosso universo, sobre a física, seu método e sua importância para nossa sociedade.

63 63 SUGESTÃO DE ATIVIDADES Além do texto, apresentamos um conjunto de slides que acompanham as idéias apresentados no texto. Os slides estão em anexo em um CD no final desta cartilha. Nos quadros a seguir, segue uma sugestão de como abordar o texto através dos slides em sala de aula. As sugestões e os slides foram divididos, seguindo o texto, em duas partes. Sugestão de atividades para a parte I do texto.

64 64 Palestras e Discussões 1. Apresentar aos alunos o LHC e o modelo padrão de partículas elementares 2. Promover em sala de aula uma apresentação sobre alguns tópicos pesquisados pelos alunos Descrição das atividades a. Converse com os alunos e apresente o LHC, o modelo padrão de partículas e suas interações. Utilize o material de apoio, a parte que fala do LHC e do modelo padrão. O objetivo é que o aluno tenha uma visão geral da proposta do trabalho. Dois pontos são importantes: 1º) valorizar a relação entre o LHC, a pesquisa no CERN e a sociedade. Mostre aos alunos as tecnologias desenvolvidas no complexo de aceleradores do CERN. 2º) ouvir o aluno e suas considerações sobre o mundo das pequenas partículas. b. Após a palestra, a proposta é apresentar o vídeo partículas elementares, disponível em: Outro vídeo interessante é o rap do LHC, disponível em: alguns alunos podem se interessar por cantar o rap, isso pode acontecer na próximo encontro. Obs: Caso ache o vídeo muito extenso para o seu tempo de aula você pode escolher alguns trechos. c. Peça aos alunos que façam uma pesquisa para a próxima aula (veja a sugestão de referências para a pesquisa). A sugestão é dividir a turma em cinco grupos para pesquisar sobre os seguintes assuntos: 1. Os atomistas e a descoberta do elétron e do próton; 2. A interação eletromagnética e o modelo de Bohr; 3. Radiação e a interação nuclear fraca; 4. Interação nuclear forte e os quarks; 5. Interação eletrofraca, o LHC e o bóson de Higgs. 6. Tecnologias desenvolvidas no LHC e suas implicações para a sociedade. a. Peça que cada grupo explique os resultados de sua pesquisa em 10 min. Obs.: Os trabalhos feitos pelos alunos já podem ser uma forma de avaliação. b. Converse com os alunos sobre os que foi apresentado em sala de aula, se preferir após cada apresentação. Isso deve ser feito com vistas as próxima atividades, 2c e 3. Tempo 40 min. 50 min. 10 min. 60 min 30 min. Sugestão de atividades para a parte II do texto. Palestras e Discussões Descrição das atividades Tempo

65 65 1. Apresentar e discutir com alunos num enfoque histórico-filosófico como se desenvolveu nosso conhecimento sobre o mundo microscópico. a. A idéia sugestão aqui é fazer uma apresentação aos alunos dentro do enfoque HFC proposto pelo texto, permitindo sempre o diálogo. Abaixo segue o nome dos slides 1 a 9 e a sugestão para alguns deles: Slide 1 Titulo. Slide 2 A proposta dos gregos. Slide 3 O paradoxo de Zenão. É importante deixar claro, nesses 3 primeiros slides, que as hipóteses aqui levantadas não possuem evidências experimentais, mas ocorrem no mundo das idéias. Slide 4 A descoberta do elétron. Slide 5 Pudim de Ameixas. Slide 6 A descoberta do próton. Slide 7 Conclusões do experimento de Rutherford. Slide 8 Modelo atômico de Rutherford. Acreditamos que duas informações sejam importante aqui: o átomo é divisível e como os físicos podem ver as partículas. Sugerimos como atividade: 1- Utilizar o software sobre o experimento de Thonsom e Rutherford e os respectivos modelos atômicos. O software está disponível em: Rutherford_Scattering Slide 9 Problemas com o modelo de Rutherford. b. Para os slides 10 a 33 matemos a sugestão dada para os slides anteriores. Slide 10 A descoberta do fóton. Photoelectric_Effect Slide 11- O modelo de Bohr. Nesse trabalho paramos no átomo de Bohr, mas é importante lembrar o aluno que existem outros modelos mais completos. Slide 12 Energia Relativística. Slide 13 A descoberta do pósitron. Slide 14 A descoberta do nêutron. Slide 15 A descoberta do nêutron. Slide 16 A descoberta do neutrino. Slide 17 Interações Fundamentais. Slide 18 Interação Eletromagnética. Seria interessante levar um imã para a sala de aula, mostrando para o aluno a força que aparece dessa interação. 50 min. 50 min.

66 66 Slide 19 Interação Nuclear Fraca. Slide 20 Interação Nuclear Forte. Uma idéia que achamos interessante seria amarrar dois imãs com dois elásticos ou velcro, mostrando que apesar da repulsão devido a interação eletromagnética, uma interação mais forte ocorre no núcleo, quanto maior for a distância entre os quarks (vale lembrar que essa experiência é só uma analogia). Slide 21 Descoberta do méson π. Slide 22 Interação Nuclear Forte. Slide 23 Hádrons são formados por quarks. Slide 24 Partículas são Léptons ou Hádrons. Slide 25 Decaimento β -. Slide 26 Interação Eletrofraca e o bóson de Higgs. Slide 27 Interação Eletrofraca e o bóson de Higgs. Slide 28 Uma analogia para o bóson de Higgs. Slide 29 Uma analogia para o bóson de Higgs. Slide 30 Uma analogia para o bóson de Higgs. É importante lembrar que o bóson de Higgs é a última partícula do modelo padrão a ser descoberta, para outras partículas serem descobertas serão necessários outros modelos. Slide 31 Considerações Finais. Slide 32 Considerações Finais. REFERÊNCIAS ABDALLA, M. C. B. O discreto charme das partículas elementares. 1 ed. São Paulo: Editora Unesp, ISBN ABDALLA, M. C. B. Sobre o Discreto Charme das Partículas Elementares. Física na Escola, v. 6, n. 1, Disponível em: < Acesso em 05 de agosto de 2009

67 67 ANJOS E DEMÔNIOS. Autor Dan Brown, Diretor Ron Howard. São Paulo: Distribuidora Columbia Pictures do Brasil, min., legendado. BARON, M. E. A Matemática Grega: Curso de História da Matemática - Origens e Desenvolvimento do Cálculo. Tradução José Raimundo Braga Coelho. Brasília: Ed. Universidade de Brasília, BASSALO, J. M. F. Partículas Elementares: do Átomo Grego à Supercorda. In: CARUSO, F. SANTORO, A. Livro: Do Átomo Grego à Física das Interações Fundamentais. Trabalhos apresentados na I escola Internacional de Física de Altas Energias do LAFEX. Associação Internacional dos Amigos da Física Experimental de Altas Energias. Rio de Janeiro BASSALO, J. M. F. As Contribuições de Leite Lopes à Física Teórica. Caderno Catarinense de Ensino de Física. Florianópolis, v. 23, n. 2: p , Disponível em: < Acesso em 02 de setembro de BRENNAN, R. P. Gigantes da Física: uma história da física moderna através de oito biografias. Tradução Maria Luiza X. de A. Borges. Ed. rev. Rio de Janeiro: Editora Jorge Zahar, ISBN BOYER, Carl Benjamin. História da Matemática. Trad. Elza F. Gomide. São Paulo, Ed. Edgard Blucher, 1974, Cap 5. CARUSO, F. OGURI, V. A eterna busca do indivisível: do átomo filosófico aos quarks e léptons. Química Nova, v. 20. n Disponível em: < Acesso em 05 de agosto de CERNa. LHC the guide. Tradução nossa. Disponível em: Acesso em 20 de Agosto 2009.

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