Material do Professor. Tema: Roteiro de construção para a atividade Porcentagem

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1 1 Material do Professor Tema: Roteiro de construção para a atividade Porcentagem Objetivo: Dar suporte ao professor para fazer as construções necessárias à atividade Porcentagem ATIVIDADE 1: Construção do arquivo fracoes-equivalentes-base100.ggb (Questão 1) 1) Oculte os eixos na Janela Gráfica; 2) Digite o seguinte comando na janela de Entrada: ListaH= Sequência[Sequência[Polígono[(i, j), (i + 1, j), (i + 1, j + 1), (i, j + 1)], i, 0, 9], j, 0, 9] 3) Aparecerá uma grade quadriculada 10 por 10. Selecione este objeto, altere sua cor para preto e a transparência para 5; 4) Agora criaremos listas auxiliares. Digite os seguintes comandos e tecle Enter após cada um deles: listad=listadosdivisores[100] listacol={1, 2, 2, 5, 5, 10, 5, 10, 10} listalin={1, 1, 2, 1, 2, 2, 5, 5, 10} 5) Crie os seguintes controles deslizantes: 6) Caso m, não apareça após clicar em Aplicar, altere o valor de n para um número maior que 1 e ele aparecerá; 7) Selecione os dois controles deslizantes e desmarque as opções: Fixar Objeto e Posição Absoluta na Tela; 8) Selecione o comando texto, dê um clique na tela. Marque a opção Fórmula LaTeX e, em Editar digite: \frac{. Clique em Objetos e escolha área vazia. Dentro do campo digite m. Em seguida, coloque }{ e insira outra área vazia, onde você deve digitar Elemento[listaD, n]. Agora insira o símbolo }.Clique em OK. O resultado deve ser como segue:

2 9) Abra o painel de Propriedades, selecione o texto criado e na aba Texto altere o tamanho para grande. Posicione-o do lado da grade quadriculada e coloque os controles m e n ao lado do numerador e denominador respectivamente, como indicado: 2 10) Oculte os rótulos dos controles deslizantes; 11) Agora na janela de Entrada digite: col = Elemento[listaCol, n] lin = Elemento[listaLin, n] 12) Agora crie a lista Grade com o seguinte comando: Grade=Sequência[Sequência[Polígono[(i*10/col,j*10/lin),((i+1)(10/col),j*10/lin),((i+1)(10/col),(j+1)(10/lin)),(i*10/col,(j+1)(10/lin))],i,0,col-1],j,0,lin-1] 13) Abra as propriedades, selecione Grade altere sua cor para vermelho e altere a Transparência para 25 na aba Cor. Agora na aba Estilo, aumente a Espessura da Linha para 6; 14) Altere o valor do denominador e observe o resultado na Grade vermelha; 15) Agora, na janela de Entrada, digite os dois comandos a seguir: listaauxiliar = Concatenar[Grade] Preenchido = Sequência[Elemento[listaAuxiliar, i], i, 1, m] 16) Na Janela de Álgebra, oculte o objeto listaauxiliar; 17) Em propriedades, selecione Preenchido e altere sua cor para Azul e altere transparência para 25; 18) Salve este arquivo como fracoes-equivalentes-base100.ggb. ATIVIDADE 2: Construção do arquivo numero-de-alunos.ggb (Questão 2) 1) Oculte os eixos na Janela de visualização; 2) *Crie dois controles deslizantes configurados como segue: 3) *Na Janela de Entrada digite: n = p*n_{alunos}/100 4) Clique com o botão direito sobre esses controles e desmarque as opções: Posição Absoluta na Tela e Fixar Objeto; 5) Abra as propriedades dos controles deslizantes e em Básico -> Exibir Rótulo, ajuste para a exibição apenas do valor; 6) Agora usaremos uma sequência de comandos de criação de listas na Janela de Entrada. Para criar a primeira grade de círculos, digite: = Sequência[Sequência[Círculo[(i, j), 0.5], i, 0, 7], j, 0, 10] Agora digite o seguinte comando: listauxiliar=concatenar[lista1] Agora digite o comando:

3 3 listalunos=sequência[elemento[listauxiliar,i],i,1,round(n_{alunos})] Por fim, digite o seguinte comando: listpreenchido=sequência[elemento[listauxiliar,i],i,1,round(n)] 7) Na janela de Álgebra, oculte a lista1 e a listauxiliar. Elas vão servir apenas como objetos de apoio para a criação das próximas; 8) Em editar -> propriedades: selecione a listalunos, e ajuste a cor desse objeto para preto e transparência 25. selecione a listpreenchido, e altere a cor para azul, com transparência 100; 9) Feche a Janela de Álgebra e ajuste os elementos na tela nesse momento. Altere o zoom para que todos os círculos sejam exibidos e os controles deslizantes também; 10) Altere o valor n alunos e observe o aparecimento de mais círculos; 11) *Crie uma caixa de texto: Total de Alunos na sala: e ajuste-o sobre o controle deslizante n alunos. E outra caixa de texto com o rótulo: Porcentagem de alunos com a característica dada (%): e ajuste-o sobre o controle p; 12) *Agora vamos criar uma caixa de texto para exibir o valor n. Selecione o comando texto, de um clique em uma área em branco da Janela de Visualização e, em Editar, digite: Número de alunos com a característica: Clique agora em Objetos e escolha (área vazia) (Como mostrado na imagem abaixo). Dentro do campo criado digite: n. O resultado deve ser o exibido na imagem a seguir: Clique em OK; 13) Clique com o botão direito sobre os controles e marque a opção Fixar Objeto 14) *Salve o arquivo como numero-de-alunos.ggb ATIVIDADE 3: Construção do arquivo porcentagem-de-alunos.ggb (Questão 3) Para criação deste arquivo, siga os passos da atividade 2, trocando os itens que estão com * pelos passos indicados abaixo: 2) Crie dois controles deslizantes configurados como segue:

4 4 3) Na Janela de Entrada digite: p = n*100/n_{alunos} 11) Crie uma caixa de texto: Total de Alunos na sala: e ajuste-o sobre o controle deslizante n alunos. E outra caixa de texto com o rótulo: Alunos com a característica dada: e ajuste-o sobre o controle n; 12) Agora vamos criar uma caixa de texto para exibir o valor p. Selecione o comando texto, de um clique em uma área em branco da Janela de Visualização e, em Editar, digite: Porcentagem de alunos com a característica: Clique agora em Objetos e escolha (área vazia), como mostrado na imagem abaixo. Dentro do campo criado digite: p. Mude o cursor para fora deste campo e digite %. O resultado deve ser o exibido na imagem a seguir: Clique em OK; 14) *Salve o arquivo como porcentagem-de-alunos.ggb ATIVIDADE 4: Construção do arquivo total-alunos.ggb (Questão 4) Para criação deste arquivo, siga os passos da atividade 2, trocando os itens que estão com * pelos passos indicados abaixo: 2) Crie dois controles deslizantes configurados como segue:

5 (Observação: O mínimo do controle p foi ajustado de forma que o total de alunos não ultrapasse 80, que é a quantidade de círculos que o arquivo pode exibir); 3) Na Janela de Entrada digite: n_{alunos} = n*100/p 11) Crie uma caixa de texto com o rótulo: Porcentagem de alunos com a característica dada (%): e ajuste-o sobre o controle p. E crie outra caixa de texto com o rótulo: Alunos com a característica dada: e ajuste-o sobre o controle n; 12) Agora vamos criar uma caixa de texto para exibir o valor n alunos. Selecione o comando texto, de um clique em uma área em branco da Janela de Visualização e, em Editar, digite: Total de alunos na sala:. Clique agora em Objetos e escolha (área vazia) (Como mostrado na imagem abaixo). Dentro do campo criado digite: n_{alunos}. Mude o cursor para fora deste campo e insira o símbolo de aproximadamente utilizando o botão Símbolo e selecionando-o no sub-menu indicado na figura. Insira outra área vazia e dentro desse novo campo digite round(n_{alunos}) O resultado deve ser o exibido como na imagem a seguir: 5 Clique em OK; 14) *Salve o arquivo como ATIVIDADE 5: Construção do arquivo descontos.ggb (Questão 6) 1) Exiba os eixos e a malha na Janela de Visualização; 2) Crie três retângulos, usando a ferramenta polígono, de vértices: (0,2), (10,2), (10,0) e (0,0) (0,5), (10,5), (10,3) e (0,3) (0,8), (10,8), (10,6) e (0,6); 3) Altere a cor destes retângulos para vermelho e a transparência para 50; 4) Na Janela de Entrada crie três variáveis número, para os preços, digitando os comandos a seguir e pressionando Enter após cada linha: P_1=100 P_2=100 P_3=100 5) Do mesmo modo crie as três variáveis para o valor final: V_1=10 V_2=10 V_3=10

6 6) Agora selecione o comando Campo de Entrada na barra de controles (no mesmo grupo que se encontra Controle Deslizante). Dê um clique na área em branco ao lado do retângulo no topo e configure a Janela que aparece como segue: 6 7) Clique em Aplicar; 8) Repita o processo para criar outro Campo de Entrada, mas agora preencha como segue: 9) Altere a cor deste Campo para Azul e posicione-o ao lado do retângulo no topo (caso queira movimentar alguma das caixas criadas em campo de entrada, e este esteja fixo, clique sobre ele com botão direito e desmarque a opção fixar objeto). 10) Repita esses passos, criando Campos de Entrada para P 2 e V 2 ao lado do segundo retângulo e P 3 e V 3 ao lado do terceiro retângulo; 11) Agora vamos criar alguns pontos usando a Caixa de Entrada. Digite os seguintes comandos e tecle Enter para confirmar a criação de cada ponto: M_1=(V_1*10/P_1,6) M_2=(V_2*10/P_1,3) M_3=(V_3*10/P_1,0) N_1=(x(M_1),8) N_2=(x(M_2),5) N_3=(x(M_3),2) 12) Agora utilize a ferramenta polígono para criar os retângulos usando os pontos a seguir: (0,8), (0,6), M 1, N 1 (0,5), (0,3), M 2, N 2 (0,2), (0,0), M 3, N 3 13) Altere a cor destes novos retângulos para Azul e a configure a transparência para 50;

7 7 14) Oculte todos os pontos e os rótulos de segmentos se estiverem aparecendo; 15) Oculte também a malha e os eixos; 16) Insira uma caixa de texto com a seguinte mensagem: Observação: Repare que embora sejam relativos à valores diferentes, os retângulos possuem o mesmo tamanho. Isso ocorre pois um retângulo inteiro está representando 100%, ou seja, o valor total. Legenda: Azul: Valor Pago Rosa: Desconto Concedido 17) Posicione a caixa de texto em baixo do último retângulo, como abaixo: 18) Salve este arquivo como descontos.ggb. ATIVIDADE 6: Construção do arquivo duas-operacoes-consecutivas.ggb (Questão 7) 1) Exiba os eixos e a malha na Janela de Visualização; 2) Crie um retângulo, usando a ferramenta polígono, de vértices: (0,2), (8,2), (8,0) e (0,0) 3) Em propriedades, altere a cor deste retângulo para preto e a transparência para 0; 4) Na Caixa de Entrada crie as seguintes variáveis, digitando os comandos a seguir e pressionando Enter após cada linha: operacao1=10 operacao2=10 vlr=100 vlroperacao1 = vlr*(1 + operacao1 / 100) vlroperacao2 = vlroperacao1*(1 + operacao2 / 100)

8 5) Agora selecione o comando Campo de Entrada na barra de controles (no mesmo grupo que se encontra Controle Deslizante): 6) Dê um clique na área em branco acima do retângulo e configure a Janela que aparece como segue: 8 7) Clique em Aplicar; 8) Repita o processo para criar outros dois Campos de Entrada, mas agora preencha conforme indicado: Legenda: Operação 1 (%): e Objeto Vinculado: operacao1=0 Legenda: Operação 2 (%): e Objeto Vinculado: operacao2=0 9) Agora insira uma caixa de texto com o seguinte escrito: Utilize o sinal de menos para indicar desconto 10) Vamos criar agora uma caixa de texto para exibir o valor final do produto em questão. Selecione o comando Texto, dê um clique na área vazia da tela e em Editar digite Valor final: R$. Clique agora em Objetos e escolha (área vazia). Dentro do campo criado digite vlroperacao2 (conforme a figura abaixo): 11) Altere a cor desse último texto criado para Verde e posicione esses elementos como segue (caso queira movimentar alguma das caixas criadas, e esta esteja fixa, clique sobre ele com botão direito e desmarque a opção fixar objeto, posicione-a como preferir, e fixe-a novamente clicando com o botão direito e ativando a opção fixar objeto):

9 9 12) Selecione o campo Operação 1, abra as propriedades e configure a aba Avançado como segue: 13) Agora selecione Operação 2 e configure como segue: 14) Na Janela de Entrada digite os seguintes comandos teclando Enter após cada um deles: E = ((1 + operacao1 / 100)*8, 0) F= (x(e),2) 15) Crie o retângulo BCEF; 16) Selecione esse polígono, abra as propriedades, clique na aba Avançado e preencha como segue: 17) Na Janela de Entrada digite os seguintes comandos teclando Enter após cada um deles: G = ((1 + operacao2 / 100)*x(E), 0) H = (x(g), 2) 18) Crie o retângulo FEGH 19) Selecione esse polígono, abra as propriedades, clique na aba Avançado e preencha como segue:

10 10 20) Por fim crie o retângulo ADGH, altere sua cor para verde e transparência para 25; 21) Oculte todos os pontos até aqui criados; 22) Agora crie os seguintes pontos na janela de entrada: I=(0,-0.5) J=(8,-0.5) K=(8,-0.75) L=(x(E),-0.75) M=(x(E),-1) N=(x(G),-1) P=(0,-1.25) Q=(x(G),-1.25) 23) Selecione todos esses pontos, abra o painel propriedades, em Estilo altere o Estilo do Ponto para o símbolo +; 24) Crie os segmentos: IJ, KL, MN, PQ; 25) Altere a cor do segmento PQ e dos pontos P e Q para verde 26) Para os segmentos KL e MN (e respectivos pontos K e L; M e N) faremos a mesma formatação de cor que usamos nos retângulos. Abra propriedades->avançado e preencha da seguinte forma: KL: MN: 27) Oculte os rótulos dos pontos visíveis e de todos os segmentos; 28) Oculte também a malha e os eixos; 29) Salve este arquivo como duas-operacoes-consecutivas.ggb. ATIVIDADE 7: Construção do arquivo mistura-agua-e-tinta.ggb (Questão 8) 1) Com a malha e os eixos exibidos na Janela de Visualização, crie um retângulo, usando a ferramenta polígono, de vértices (0,0), (6,0), (6,10) e (0,10); 2) Altere a cor deste retângulo para preto e a transparência para zero; 3) Crie dois controles deslizantes ao lado deste retângulo, com as seguintes configurações:

11 4) Clique com o botão direito sobre ambos os controles e desmarque as opções: Posição Absoluta na Tela e Fixar Objeto; 5) Crie duas caixas de texto como as que seguem e posicione-as como a figura abaixo: 11 6) Abra as Propriedades destes controles deslizantes e no painel Básico, altere a opção Rótulo para que seja exibido apenas o Valor; 7) Agora, no campo de entrada digite o seguinte para criar o ponto E: E = (0, (agua+tinta)*9/3200) 8) E o ponto F: F = (6, y(e)) 9) Certifique-se que os pontos A, B, E e F estejam rotulados, caso não estejam, vá em propriedades, selecione esses pontos, e em básico, acione Exibir Objetos. 10) Agora crie o retângulo ABFE, usando a ferramenta polígono; 11) Movimente os controles de água e tinta e verifique se o retângulo sobe dentro do outro conforme esses valores aumentam, caso não esteja funcionando, verifique os itens 8 e 9; 12) Altere a cor deste novo retângulo para alguma de sua preferência; 13) Abra as propriedades deste polígono. Na aba Avançado, em Transparência, digite: tinta/(tinta+agua) 14) Aperte Enter e feche o painel Propriedades; 15) Movimente os controles e observe o preenchimento do polígono se alterar conforme aumentamos a quantidade de água na mistura; 16) Agora vamos criar uma caixa de texto para exibir (em porcentagem) a quantidade de água contida na mistura. Selecione o comando texto, de um clique em uma área em branco da Janela Gráfica e, em Editar, digite: Porcentagem de água acrescentada: 17) Clique agora em Objetos e escolha (área vazia) (Como mostrado na imagem abaixo). Dentro do campo criado digite: agua/tinta*100 18) Mude o cursor para fora deste campo e digite %. O resultado deve ser o exibido na imagem a seguir:

12 19) Por fim, oculte todos os pontos e os rótulos dos segmentos; 20) Oculte os eixos e a malha da Janela de Visualização e feche a Janela de Álgebra; 21) Movimente os retângulos criados, os controles deslizantes e as caixas de texto para deixar a visualização o mais arrumada possível. 22) Clique com o botão direito sobre ambos os controles e marque a opção Fixar Objeto; 23) Salve este arquivo como mistura-agua-e-tinta.ggb. 12 ATIVIDADE 8: Construção do arquivo homem-vitruviano.ggb (Questão 9) 1) Importe a imagem homem-vitruviano.png; 2) Ajuste os pontos da base da imagem em (0,0) e (15,0); 3) Agora selecione a ferramenta segmento e crie um segmento CD vertical desde o calcanhar até o topo da cabeça (Dica: após criar o primeiro ponto do segmento, mantenha pressionada a tecla Alt no teclado para o segmento ficar totalmente vertical); 4) Crie outro segmento agora, horizontal, que corresponda a longitude dos braços (Dica: após criar o primeiro ponto do segmento, mantenha pressionada a tecla Alt no teclado para o segmento ficar totalmente horizontal); 5) Por fim, crie outro segmento horizontal que corresponda à medida do pé; 6) Agora selecione o comando Ponto e crie os pontos sobre esses segmentos que serão usados para medir as partes do corpo pedidas. Incialmente: crie os pontos sobre o segmento horizontal no pulso, cotovelo (basta fazer de um lado) e os pontos sobre os dois ombros. Repare que a própria figura já traz divisões sobre essas partes. Se algum dos pontos ficar fora do lugar no momento da criação basta movê-lo para que ele fique no lugar correto; 7) Agora criaremos os pontos sobre a face, então recomendamos que aproxime esta área com um Zoom. Os pontos a serem criados são: queixo, nariz, sobrancelha e raiz dos cabelos (novamente temos algumas divisões no próprio desenho); 8) Renomeie os pontos criados, como nas figuras: 9) Abra as propriedades, selecione todos os pontos, e em básico, selecione Fixar Objeto. 10) Salve o arquivo com o nome homem-vitruviano.ggb;

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