CURSO de ENGENHARIA QUÍMICA - Gabarito

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL FLUINENSE TRANSFERÊNCIA semestre letiv de 008 e 1 semestre letiv de 009 CURSO de ENGENHARIA QUÍICA - Gabarit INSTRUÇÕES AO CANDIDATO Veriique se este cadern cntém: PROVA DE REDAÇÃO enunciada uma prpsta; PROVA DE CONHECIENTOS ESPECÍFICOS enunciadas questões discursivas, ttalizand dez pnts. Se este cadern nã cntiver integralmente descrit n item anterir, ntiique imediatamente a iscal. N espaç reservad à identiicaçã d candidat, além de assinar, preencha camp respectiv cm seu nme. Nã é permitid azer us de instruments auxiliares para cálcul e desenh, prtar material que sirva para cnsulta nem equipament destinad à cmunicaçã. Na avaliaçã d desenvlviment das questões será cnsiderad smente que estiver escrit a caneta, cm tinta azul u preta, ns espaçs aprpriads. O temp dispnível para realizar estas prvas é de quatr hras. A terminar, entregue a iscal este cadern devidamente assinad. Tant a alta de assinatura quant a assinatura ra d lcal aprpriad pderá invalidar sua prva. Certiique-se de ter assinad a lista de presença. Clabre cm iscal, cas este cnvide a cmprvar sua identidade pr impressã digital. Vcê deverá permanecer n lcal de realizaçã das prvas pr, n mínim, nventa minuts. AGUARDE O AVISO PARA O INÍCIO DA PROVA RESERVADO AOS AVALIADORES REDAÇÃO rubrica: C. ESPECÍFICOS rubrica:

2 Prva de Cnheciments Especíics 1 a QUESTÃO: (1,0 pnt) Tend-se calcinad 1,4 g de uma mistura de carbnat de cálci e carbnat de magnési, bteve-se um resídu que pesu 0,76 g. Pede-se entã: a) as equações químicas balanceadas das reações em questã; b) a cmpsiçã mássica ds cmpnentes da mistura (% em massa). Dads: Ca = 40 g / ml, O = 16 g / ml, g = 4 g / ml, C = 1 g / ml a) As reações sã: CaCO CaO CO gco go CO b) Cálcul da cmpsiçã mássica: CaCO CaO CO 100g 56g x y gco go CO 84g 40g z w x z = 1,4 g y = 56x/100 w = 40z/84 y w = 0,76g Reslvend-se sistema de equações, encntrams: x = 1g e z = 0,4g A cmpsiçã da mistura é: assa Cmpsiçã mássica (%) 1,00 1,4 0,4 = 100 = 9,5 1,4 CaCO 1,00 g = 100 = 70,5% gco 0,4g % Ttal 1,4g = 100% Respsta: A cmpsiçã da mistura reacinal é: 70,5% em massa de CaCO e 9,5% em massa de gco.

3 a QUESTÃO: (1,0 pnt) Trne balanceadas as seguintes equações: a) KnO 4 HCl KCl ncl H O Cl b) KnO 4 H SO 4 H S K SO 4 nso 4 H O S c) NaOH Cl NaClO NaCl H O d) P S 5 HNO H PO 4 H SO 4 NO H O e) H S Br H O H SO 4 HBr a) KnO 4 16HCl KCl ncl 8H O 5Cl b) KnO 4 H SO 4 5H S K SO 4 nso 4 8H O 5S c) 6NaOH Cl NaClO 5NaCl H O d) P S 5 40HNO H PO 4 5H SO 4 40NO 1H O e) H S 4Br 4H O H SO 4 8HBr

4 a QUESTÃO: (1,0 pnt) Calcule a órmula mlecular de um cmpst rgânic, sabend-se que a sua cmpsiçã mássica é a seguinte: C = 40,67%, H = 8,47%, N =,7% e restante de xigêni. Sabe-se que sua massa mlar é de 118g/ml. Dads: C = 1 g / ml, O = 16 g / ml, H = 1 g / ml, N = 14g / ml Cálcul da órmula empírica: 40,67g C = 1g / ml 8,47g H = 1g / ml,7g N = 14g / ml 7,1g O = 16g / ml =,8ml = 8,47ml = =,8ml 8,47ml = = 5 = 1 = 1 Lg, a órmula empírica é C H 5 NO. A órmula mlecular se calcula levand-se em cnta a massa mlecular d cmpst rgânic, que é de 118g/ml. ( C 5 H N O ) n = cmpst ( ) n = 118 n = Respsta: A órmula mlecular é entã: C 4 H 10 N O. 4

5 4 a QUESTÃO: (1,0 pnt) a) Calcule a entalpia padrã de rmaçã d benzen, a partir ds dads de entalpias de rmaçã e de cmbustã ds cmpsts apresentads na tabela abaix: b) É a reaçã endtérmica u extérmica? Dads: Substância CO H O (l) C 6 H 6 (g) H (kj/ml) 9,7 86,0 H C (kj/ml) 0,1 Partind das seguintes reações: C O CO H ½ O H O( ) C 6 H 6 (g) 15 O 6 CO H O( ) Devems cnsiderar s ceicientes estequimétrics da reaçã. Assim, para se calcular a entalpia de rmaçã d benzen tems: 6C 6O 6CO H O H O( ) H = 6 x ( 9,7) = 6, kj/ml H = x ( 86,0) = 858,0 kj/ml 6 CO H O( ) C 6 H 6 (g) 15 O H C = 0,1 kj/ml 6C H C 6 H 6 (g) H O( ) = 8,9 kj/ml H Respsta: a) A entalpia padrã de rmaçã d benzen é de 8,9kJ/ml b) A reaçã é endtérmica 5

6 5 a QUESTÃO: (1,0 pnt) A que temperatura deve-se aquecer um recipiente abert, para que saia metade da massa de ar nele cntida a 0 C? Cnsidere a lei ds gases ideais. Uma vez que nã há variaçã da pressã nem d vlume, terems: P inicial d gás = P inal d gás = P externa = P V inical d gás = V inal d gás = V recipiente = V Cnsiderand que m inicial d gás = m e que m inal d gás = m Cnsiderand a lei ds gases ideais, terems: PV= nrt P i V i = n i RT i e P V = n RT Pi Vi P V = n irti n RT mi RT i i i ar i i = 1= 1= T = 586K T = = 1 C m mt m RT T ar PV mt m (0 7) PV Respsta: Devems aquecer gás até 1 C. 6

7 6 a QUESTÃO: (,0 pnts) Cnsidere a unçã deinida pr Determine x 6x 9 x -9 (x) =. a) seu dmíni. b) assínttas hrizntais e verticais d gráic de cas, existam. c) pnts nde gráic de crta s eixs crdenads. d) intervals nde gráic de é crescente e nde é decrescente, pnt de máxim, mínim e inlexã, cas existam. e) um esbç d gráic de. 1) ( x) = x 6x 9 x 9 ( x ) = ( x )( x ) a) Dmíni de : R {,} ( x ) b) lim = 1. Lg, y = 1 e assíntta hrizntal. ( x )( x ) lim x x ± lim ( x) x ( x) = ; lim = x x ( x) = x = e assíntta vertical. lim ( x) = 0 x = nã e assíntta vertical. c) ( 0) = 1 e ( x) = 0 x =. as x = Dm( ). Lg, crta s eixs em (0,- 1). 6( x ) d) '( x) = = 0 x =. as x= nã pertence a dmíni de. A derivada ( x 9) nã existe para x = u x = -. Também nã pertence a dmíni de.lg, nã tem máxim nem mínim lcais. Também nã tem pnt de inlexã. 7

8 Cálcul e respsta: e) 8

9 7 a QUESTÃO: (1,0 pnt) Determine a área da regiã d plan que está cmpreendida entre as curvas de equações y = x e y = 6x x. Os gráics se intersectam em pr A = [(6x x ) ( x)] dx [(6x x ( ) 5 (5 8 7) x = e x =. Entã, a área e dada 5 1 ( ) 7 ) ( x )] dx = 9 (7 8 (5 7) 45 7) 1 (

10 8 a QUESTÃO: (1,0 pnt) Determine s valres de a e b, para que a unçã z deinida pr z(x,y) = a sen xy bx cs y, seja sluçã da equaçã z z z z xy x y = xy x x y = 9 cs xy 5(xy 1) sen y 9xy(y 1)sen xy 5x cs y. z z = aycx( xy) b cs( y); x y z = ax cs( xy) bxsen( y); x z z = = a cs( xy) axysen( xy) bsen( y) x y y x = ay sen( xy); Cm iss, a=9 e b = -5 10

11 PROAC / COSEAC 9 a QUESTÃO: (1,0 pnt) Cnsidere uma matriz A, tal que i) seu determinante é 1. ii) seus autvalres sã 0, 1 e -1, cada um cm multiplicidade 1. iii) ela é simétrica. Determine a) a rdem da matriz. b) se ela tem inversa. c) uma matriz pssível. Se s três autvalres tem multiplicidade 1, só pdem ser sluçã de uma equaçã característica de grau. Lg, a matriz tem que ser uma matriz x. Se a matriz tem um aut valr igual a zer, seu determinante nã pde ser 1 Prtant, nã existe nenhuma matriz A cm essas características. 11