CURSO de ENGENHARIA QUÍMICA - Gabarito

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1 . UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE PRÓ-REITORIA DE ASSUNTOS ACADÊMICOS COSEAC-COORDENADORIA DE SELEÇÃO TRANSFERÊNCIA semestre letiv de 7 e 1 semestre letiv de 8 CURSO de ENGENHARIA QUÍMICA - Gabarit INSTRUÇÕES AO CANDIDATO Verifique se este cadern cntém: PROVA DE REDAÇÃO enunciadas duas prpstas; PROVA DE CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS enunciadas questões discursivas, ttalizand dez pnts. Se este cadern nã cntiver integralmente descrit n item anterir, ntifique imediatamente a fiscal. N espaç reservad à identificaçã d candidat, além de assinar, preencha camp respectiv cm seu nme. Nã é permitid fazer us de instruments auxiliares para cálcul e desenh, prtar material que sirva para cnsulta nem equipament destinad à cmunicaçã. Na avaliaçã d desenvlviment das questões será cnsiderad smente que estiver escrit a caneta, cm tinta azul u preta, ns espaçs aprpriads. O temp dispnível para realizar estas prvas é de quatr hras. A terminar, entregue a fiscal este cadern devidamente assinad. Tant a falta de assinatura quant a assinatura fra d lcal aprpriad pderá invalidar sua prva. Certifique-se de ter assinad a lista de presença. Clabre cm fiscal, cas este cnvide a cmprvar sua identidade pr impressã digital. Vcê deverá permanecer n lcal de realizaçã das prvas pr, n mínim, nventa minuts. AGUARDE O AVISO PARA O INÍCIO DA PROVA RESERVADO À IDENTIFICAÇÃO DO CANDIDATO RESERVADO AOS AVALIADORES REDAÇÃO rubrica: C. ESPECÍFICOS rubrica:

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3 PROAC / COSEAC - CURSO de ENGENHARIA QUÍMICA - Gabarit Prva de Cnheciments Específics 1 a QUESTÃO: (1, pnt) Uma mistura cntend 5% em vlume de CO e 75% em vlume de NH 3 é tratada num purificadr de gases, cm uma sluçã ácida até a remçã de NH 3 resultand numa mistura gassa cntend 37,5% em vlume de NH 3. Qual a % de amônia remvida? Cálculs e respstas: ácid CO = 5% em vl NH3 = 75% em vl Purificadr CO = 6,5% em vl NH3 = 37,5% em vl NH 3 + ácid Supr Base para mistura reacinal que entra: 1 kml de mistura reacinal Mistura que entra: CO = 5% em vl. 5 kml de CO NH 3 = 75% em vl. 75 kml de NH 3 Ttal = 1 kml Cm CO nã é absrvid cm ácid, pdems calcular: Mistura que sai: CO = 6,5% em vl. 5 kml de CO NH 3 = 37,5% em vl. 15 kml de NH 3 Ttal = 4 kml Quantidade de NH 3 remvida cm ácid: [Entru] [saiu] = 75 kml 15 kml = 6 kml 6 kml % NH 3 remvida: x 1 = 8% 75 kml Respsta: 8% de NH 3 remvid 3

4 PROAC / COSEAC - CURSO de ENGENHARIA QUÍMICA - Gabarit a QUESTÃO: (1,5 pnt) Uma fábrica queima ttalmente 3 tn/dia de etan cm ar a 9 C e atm. As reações envlvidas sã as seguintes: Reaçã (1): C H 6 + O CO + 3 H Reaçã (): C H 6 + O CO + 3 H Essas reações crrem n interir de um cnversr, prduzind CO, CO e H na razã mlar de CO/CO = 4/1. Sabend-se que td xigêni reage, calcular: a) a cmpsiçã mlar ds gases que saem d cnversr; b) a quantidade de ar necessária que entra n cnversr em m 3 /dia. Dads: Cmpsiçã d ar: 79% vl. N e 1%vl. O M C =1 g/ml, M O = 16 g/ml, M = 1 g/ml H 3 atm.cm R = 8,5 e T(K) = T( C) + 73 ml.k Cálculs e respstas: a) Cmpsiçã ds gases que saem: Em 1 dia sã frmads 3 tneladas de etan. M etan = x1 + 6x1 = 3 g/ml = 3 Kg/kml = 3 t/tml N etan = 3 t / (3 t/tml) =,1 tml = 1 kml de etan frmad pr dia. Cálcul das cnversões das reações: Se sã prduzids CO/CO = 4 / 1, entã a reaçã (1) cnverte 4 vezes mais d que a reaçã (). Para cnversã ttal d etan, terems 8% de cnversã para a reaçã (1) e % de cnversã para a reaçã (). Cálcul de CO e CO frmads: C H 6 + O CO + 3 H 1 kml 1 kml kml 3 kml x 1 y 4

5 PROAC / COSEAC - CURSO de ENGENHARIA QUÍMICA - Gabarit Cálculs e respstas: C H 6 + O CO + 3 H 1 kml kml kml 3 kml x z x 1 + x = 1 kml y = x 1 z = x y/z =4 CO frmad: z = 4 kml CO Reslvend sistema de equações: CO frmad: y = 16 kml CO H frmad: 3 kml H Oxigêni cnvertid: 8 kml (reaçã 1) + 4 kml (reaçã ) = 1 kml 79 1 Nitrgêni que entra = Nitrgêni que sai: =, kml Cmpsiçã d gás de saída: CO = 4 kml 4, % CO = 16 kml 16,8 % H = 3 kml 31,5 % N = 451,4 kml 47,4 % b) Quantidade de ar que entra em m 3 /dia: PV nrt nrt nrt PV = nrt = P (vazã) = vazã =, send t temp t t t Pt Vazã de ar que entra = 3 3 atm.cm 1 ml 1 m ( ,4) kml 8,5 (9 + 73) K ml.k 1 kml 1 cm atm 1 dia 6 3 Vazã de ar que entra = 7.5 m 3 /d 5

6 PROAC / COSEAC - CURSO de ENGENHARIA QUÍMICA - Gabarit 3 a QUESTÃO: (1, pnt) Trne balanceadas as seguintes equações: a) C 7 H 8 + O CO + H O b) Na CO 3 + HCl NaCl + H O + CO c) Fe O 3 + CO Fe + CO d) NH 3 + O NO + H O e) Ca(NO ) + HNO 3 Ca(NO 3 ) + NO + H O f) Ca 3 (PO 4 ) + H SO 4 Ca(H PO 4 ) + CaSO 4 g) Na O + (NH 4 ) SO 4 Na SO 4 + H O + NH 3 Respstas: a) C 7 H O 7 CO + 4 H O b) Na CO 3 + HCl NaCl + H O + CO c) Fe O CO Fe + 3 CO d) 4 NH O 4NO + 6H O e) 3Ca(NO ) + 4HNO 3 3 Ca(NO 3 ) + 4 NO + H O f) Ca 3 (PO 4 ) + H SO 4 Ca(H PO 4 ) + CaSO 4 g) Na O + (NH 4 ) SO 4 Na SO 4 + H O + NH 3 6

7 PROAC / COSEAC - CURSO de ENGENHARIA QUÍMICA - Gabarit 4 a QUESTÃO: (,5 pnt) Se cm 3 de N a 5 C a uma pressã de 35 kpa sã misturads cm 35 cm 3 de O a 5 C e a uma pressã de 45 kpa, de md que vlume resultante seja de 3 cm 3, qual será a pressã final da mistura, a 5 C? Cálculs e respstas: Uma vez que nã há variaçã da temperatura, após a mistura ds dis gases terems: Para N : P P V inical final, N = inical, N P final, N = 35 = 3 kpa Vfinal 3 Para O : P 35 = 3 final, O 45 5 = kpa A pressã ttal da mistura é a sma das pressões parciais: P P Ttal Ttal = P, + P, final N = 75 kpa final O = 3 kpa + 5 kpa = 75 kpa 7

8 PROAC / COSEAC - CURSO de ENGENHARIA QUÍMICA - Gabarit 5 a QUESTÃO: (1, pnt) A decmpsiçã d NaHCO 3 para dar Na CO 3 é uma reaçã que pde ser utilizada para apagar chamas, uma vez que prduz água e dióxid de carbn. Pede-se: a) A equaçã química balanceada da reaçã em questã; b) Send dadas as entalpias de frmaçã de cada substância de acrd cm a tabela abaix, calcule Η para a reaçã pr ml de reagente. c) É a reaçã endtérmica u extérmica? Dads: Substância NaHCO 3 Na CO 3 H O (g) CO H f (kj/ml) -947, Cálculs e respstas: a) NaHCO 3 Na CO 3 + H O + CO b) Cálcul d H Re açã : H Re açã = ( Sma d H frmaçã ds prduts ) ( Sma d H frmaçã ds reagentes ) Devems cnsiderar s ceficientes estequimétrics da reaçã. Assim: H Re açã = ( Hf Na ) ( CO + H 3 f HO + Hf CO H f NaHCO3 H açã = ( ) [ ( 947, 7 )] = 1767 kj kj = + 18 kj Re H açã = + 18 kj Re ) Para cada ml de reagente, terems: H açã = + 18 kj / ml = + kj / ml Re 64 c) A reaçã é endtérmica. 8

9 PROAC / COSEAC - CURSO de ENGENHARIA QUÍMICA - Gabarit 6 a QUESTÃO: (1,5 pnt) Cnsidere a funçã f definida pr Determine: nx f(x) =. x a) intervals em que a funçã é crescente e decrescente, pnt de máxim e mínim lcais, cas existam; b) assínttas hrizntais e verticais, cas existam; c) um esbç d gráfic de f. Cálculs e respstas: nx y= x 1 x.x nx 1 nx y' = = x x nx = 1, x = e e 1 - nx x + x + + (e, 1 ) é pnt de máxim lcal e < x < e f é crescente e < x, f é decrescente x + nx lim = lim = y = é ass. hrizntal 1 x x x + 1 nx 1 lim = lim x = x = é ass. vertical + x + 1 x x 1 e 9

10 PROAC / COSEAC - CURSO de ENGENHARIA QUÍMICA - Gabarit 7 a QUESTÃO: (1,5 pnt) Calcule a área da regiã d plan limitada pr : x, x + y 4x 3, y 3x. Cálculs e respstas: x y 3x x + y 4x 3 y = x + 4x y 3x = 3 y = x 1 3 A = + + x 4x 3 x dx 3 x 4x 3 x = + + 3x = = = + 3= + 3= u.a

11 PROAC / COSEAC - CURSO de ENGENHARIA QUÍMICA - Gabarit 8 a QUESTÃO: (1, pnt) Cnsidere a funçã y y = arctg. Calcule f n pnt (1,1). x Cálculs e respstas: y y = arctg x f = (fx, fy) fx = = y 1+ x 4 x y y x x y fy = = y x + y 1+ x 4 y.x 4 x y x ( + ) fx(1,1) = 1 = fy(1,1) = = 1 f (1,1) = ( 1,1) 11

12 PROAC / COSEAC - CURSO de ENGENHARIA QUÍMICA - Gabarit 9 a QUESTÃO: (1, pnt) Determine tds s autvalres da matriz assciads as autvalres reais. A= 1 e s autvetres 1 1 Cálculs e respstas: λ det (A λi) 1 λ = ( λ) ( 1 λ) (1 λ)= 1 1 λ para: λ =, λ = 1, λ = 1 sã s autvalres. λ = 1 ( + 1) x = x = x + z = z = λ = 1 y é autvetr ass. a λ = 1 1 x = y = x = z é autvetr ass. a λ = 1 1 λ = 3y = y = x z = x = z Autvetres: 1, x é autvetr ass. a λ = x 1 1 1, 1 1 1

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