MÉTODO EXPERIMENTAL PARA DETERMINAÇÃO DA POTÊNCIA EFETIVA DISPONÍVEL NO EIXO DE VENTILADORES DE MESA

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1 MÉTODO EXPERIMENTAL PARA DETERMINAÇÃO DA POTÊNCIA EFETIVA DISPONÍVEL NO EIXO DE VENTILADORES DE MESA Samer Luges Murad 1 ; Aissar Murad Neto 2 ; Robson Leal da Silva 3 1 Aluno do Curso de Engenharia de Produção, Bolsista CNPq / ITI - Iniciação Tecnológica e Industrial; samerlmurad@hotmail.com 2 Aluno do Curso de Engenharia de Produção, Bolsista CNPq / ITI Iniciação Tecnológica e Industrial, mnet278@gmail.com 3 Professor do Curso de Engenharia de Energia, robsonsilva@ufgd.edu.br UFGD Universidade Federal da Grande Dourados / FACET - Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia. Rodovia Dourados-Itaum, km 12 - Caixa Postal 533. Dourados MS. RESUMO: Foi realizado ensaio com um ventilador de mesa de pequeno porte (diâmetro externo de 30 cm), para medição de parâmetros de interesse para cálculo da eficiência de transformação da energia elétrica (entrada) em energia mecânica (saída). Por meio de instrumentação adequada foram medidas as grandezas relativas a velocidade de rotação do eixo (tacômetro), força-peso (balança semi-analítica), tensão e corrente elétrica (multímetro). Utilizando cálculos adequados determinou-se a potência consumida (grandeza elétrica) e a potência efetiva na ponta do eixo (grandeza mecânica). Foi utilizada a técnica experimental de engenharia conhecida como freio de Prony, na qual existe um braço de alavanca conectado a uma balança para medidas de força-peso e comprimento do braço do eixo até a balança, resultando em torque. O uso da técnica permitiu o levantamento de curvas características de Potência Efetiva x Velocidade e Variação do Torque em três velocidades diferentes. Palavras-Chaves: Métodos Experimentais em Engenharia. Freio de Prony. Eficiência Energética. Instrumentação e Medidas. ABSTRACT: Test desk fan of small size (external diameter of 30 cm) for measurement of parameters of interest for calculating the efficiency of transformation of energy (input) into mechanical energy (output). Through instrumentation appropriate quantities were measured on the axis of rotation speed (tachometer), strength-weight (semi-analytical balance), voltage and electric current (multimeter). By means of appropriate calculations can be obtained the

2 power consumption (electric quantity) and the effective power at the tip of the axis (magnitude mechanical). We used the experimental technique of engineering known as Prony brake, in which there is a lever arm for balance and for measures of strength, weight and length, resulting in torque. This enabled the construction of curves (for each rotation) Effective Power x Speed and torque variation in three speeds. Key-Words: Experimental Methods in Engineering. Prony Brake System. Energy Efficiency. Instrumentation and Measurements. INTRODUÇÃO Visando o cumprimento das metas estabelecidas pela Lei n , de 17 de outubro de 2001, também conhecida como a Lei de Eficiência Energética, este artigo tem como finalidade demonstrar um método experimental para cálculos de torque e potência e, conseqüentemente, determinar a eficiência energética de máquinas de fluxo (Claudio, 2008). Denomina-se potência efetiva de uma máquina elétrica, à potência disponível sobre o eixo por unidade de tempo; é a potência efetivamente utilizável. A potência efetiva é inferior à potência fornecida pela eletricidade, pois, existem perdas por efeito Joule e por atrito nos apoios. A potência efetiva de uma máquina elétrica pode ser medida com a utilização do Freio de Prony. O Freio de Prony é constituído de dois pedaços de madeira M e M, apertados por parafusos V e V e fixados no eixo A da máquina na qual será feita a medida da força, conforme ilustrado na Figura 1. O aparelho é suspenso numa barra D, em cuja extremidade é suspenso um prato destinado a receber pesos P. Dois braços B e B limitam as deslocações de D ou de um dinamômetro. Para medir a potência apertam-se as partes M e M sobre o eixo móvel A, de maneira que a velocidade de rotação do eixo seja aquela para a qual a máquina está construída. Quando a máquina funciona no seu regime normal a potência desenvolvida, isto é, a potência efetiva, é absorvida pelo atrito. A barra D executa movimentos no sentido de rotação do eixo. Mantém-se esta barra na direção horizontal colocando pesos P sobre o prato.

3 Figura 1 Esboço do Sistema de Freio Prony. O freio é submetido a três ações: O seu peso que é aplicado ao centro de gravidade G do freio. Se o freio está equilibrado em vazio, significa, que G se encontra sobre o eixo de rotação. O peso do freio não tem, desta forma, nenhuma ação sobre seu equilíbrio. O peso P colocado sobre o prato, a uma distância L do eixo de rotação. O torque desta força em referência ao eixo é P.L. As forças de atrito são tangentes ao eixo A de raio R. Estas forças tendem a pôr a barra D em movimento no sentido de rotação. As forças de atrito atuam à mesma distância R do eixo. Cada força de atrito tem um torque em relação ao eixo f.r, o torque do conjunto destas forças é: Σf R = R. Σf = R F (1) na qual se designa por F a soma das intensidades das forças de atrito. A condição de equilíbrio do freio obtém-se escrevendo que os torques do peso P e das forças de atrito são iguais. PL = FR (2) Define-se potência como sendo uma variação de trabalho por unidade de tempo (Kosow, 1982): P e = τ / t = (Força)x(Velocidade) (3) No caso de um corpo rígido girando com uma velocidade angular w e sob a ação de forças de atrito, com torque M paralelo ao eixo de rotação, P e = (Torque)x(Velocidade Angular de Rotação) (4)

4 Substituindo (2) em (4), temos: P e = (M d.g.l).(2.π.n/60) (5) Na qual: P e = Potência efetiva (Watt); M d = Peso medida na balança (Kg.f); g = Aceleração da gravidade (9,81m/s 2 ); L = Braço da alavanca (metro); N = Rotação do eixo do motor (rpm). METODOLOGIA Foram utilizados para o ensaio em laboratório os seguintes materiais: 1. Ventilador de mesa marca Mallory modelo fresh 30cm 55w 220v; 2. Balança Eletrônica marca Celtac modelo BS-3000A e=0,1g; 3. Tacômetro marca Minipa modelo MDT-2238A e=0,05%+1 dígito; 4. Freio de Prony com braço conjugado (aparato experimental construído pelos alunos). (a) (b) Figura 2 (a) Freio de Prony acoplado ao eixo do ventilador e (b) detalhe da fixação.

5 Figura 3 Ventilador, freio Prony e braço integrado, balança. O freio Prony é posicionado conforme mostra a Figura 2(a), e os detalhes de fixação por parafusos são exibidos na Figura 2(b). A disposição do aparato experimental completo é mostrada na Figura 3. Para a obtenção dos parâmetros o ventilador foi ligado nas seguintes ordens de velocidade: baixa (I), média (II) e alta (III). Foram realizadas 10 medições para cada velocidade tendo em vista os cálculos estatísticos, conforme os seguintes procedimentos: 1. Medida da massa inicial com a balança; 2. Funcionamento do ventilador na velocidade indicada; 3. Medida da rotação com o auxilio do tacômetro na função foto-eletrônico; 4. Medida da massa final com a balança. RESULTADOS e DISCUSSÃO

6 Após a realização dos procedimentos mencionado anteriormente, foram construídas as tabelas 1, 2 e 3 apresentadas a seguir para as velocidades I, II e III, respectivamente. O comprimento do braço de alavanca utilizado (L) é de 0,20 m. Tabela 1 Dados coletados em velocidade I Obs M i (g) M f (g) M d (g) Máx.(rpm) Mín.(rpm) Méd.(rpm) Torque (N.m) Potência (Watt) 1* 56,8 63,0 6, ,0122 1,9554 2* 50,3 67,0 16, ,5 0,0328 5,6735 3* 49,4 65,5 16, ,5 0,0316 3, ,7 64,4 12, ,4 1275,2 0,0249 3, ,3 62,1 8, ,0173 2, ,1 61,3 9, ,5 0,0181 3, ,6 63,5 12, ,5 0,0253 4, ,8 61,3 10, ,0206 3, ,5 62,9 11, ,0226 4, ,9 63,6 10, ,0210 3,6208 Méd 51,8 62,7 10,9 1713,2 1408,9 1561,0 0,0214 3,4959 Dp 2,1 1,8 3,2 35,7 353,1 187,6 0,0063 1,0392 As medições marcadas com * (asterisco) foram descartadas no cálculo final de potência por se apresentarem fora do desvio padrão Tabela 2 Dados coletados em velocidade II Obs M i (g) M f (g) M d (g) Máx.(rpm) Mín.(rpm) Méd.(rpm) Torque (N.m) Potência (Watt) 1 52,5 65,1 12, ,5 0,0247 4, ,4 63,7 15, ,0300 5, ,7 63,8 9, ,5 0,0179 4, ,8 61,9 11, ,0218 3, ,5 64,7 11, ,0220 3,9603 6* 53,0 60,9 7, ,0155 2, ,7 63,1 12, ,5 0,0243 4, ,3 60,8 11, ,0226 4, ,7 62,1 9, ,0184 3, ,7 61,2 9, ,0186 3,3767

7 Méd 51,6 62,9 11,3 1853,8 1677,4 1765,6 0,0223 4,1153 Dp 1,9 1,6 2,1 219,5 129,4 155,1 0,0042 0,7563 As medições marcadas com * (asterisco) foram descartadas no calculo final de potência por se apresentarem fora do desvio padrão Tabela 3 Dados coletados em velocidade III Obs M i (g) M f (g) M d (g) Máx.(rpm) Mín.(rpm) Méd.(rpm) Torque (N.m) Potência (Watt) 1 53,4 65, ,0235 4,3763 2* 53,6 66,3 10, ,5 0,0210 3, ,2 65,3 12, ,0237 4, ,6 64,7 12, ,0237 4, ,3 65,8 13, ,0265 4, ,2 65,9 14, ,5 0,0288 4, ,6 65, ,0314 5, ,2 63,9 14, ,0288 5, ,0 63,3 14, ,5 0,0281 5, ,0 62,7 12, ,5 0,0249 4,5390 Méd 51,2 64,7 13,6 1792,3 1712,9 1752,6 0,0266 4,8852 Dp 2,2 1,2 1,6 93,0 70,7 63,5 0,0032 0,6242 As medições marcadas com * (asterisco) foram descartadas no calculo final de potência por se apresentarem fora do desvio padrão Os valores obtidos para o torque (N.m) e potência (W = J/s) foram calculados, respectivamente, a partir das equações (2) e (5). Usando estes dados, foram construídos os gráficos mostrados nas figuras 4 e 5:

8 Figura 4 Valores Médios da Potência Efetiva x Velocidade Figura 5 Valores da Potência Efetiva x Medida Estatística Conforme esperado, a partir da Figura 1 pode-se observar que o aumento da velocidade implica em aumento da potência efetiva. A escala de valores medida é pequena e, portanto, o aumento é de pequena ordem de grandeza. Fazendo a média simples da potência para cada velocidade obteve-se a potência efetiva do ventilador. Temos, portanto, P e = 4,1655 W.

9 Observando a Figura 2 pode-se verificar a variação da potência à medida que foram feitas as sucessivas medições nas diferentes velocidades. CONCLUSÕES Após análise dos dados conclui-se que, para as medidas serem consideradas válidas, é necessário que o método experimental esteja em conformidade com a instrumentação utilizada. Aparentemente, existe uma não conformidade do produto com as especificações da etiqueta do fabricante, visto que a potência efetiva obtida está muito distante daquela indicada. Isto possivelmente se deve a questões de escala tomadas erroneamente durante os ensaios e que precisam de uma avaliação mais cuidadosa e passo-a-passo, para que seja encontrado qual é a medida e/ou instrumento com indicações incoerentes. Uma vez resolvida esta questão, o trabalho seguirá para a colocação das pás do ventilador e medida da velocidade do ar escoando a frente do ventilador. Isto permitirá determinar a eficiência energética da função específica do aparelho, que é movimentar o ar. A comparação da energia elétrica transformada em mecânica (torque do eixo) e depois em energia cinética (deslocamento do ar) indicará mais acertadamente a capacidade do equipamento em realizar a função para a qual o mesmo se destina. Isto pode ser expandido para outros experimentos em ventiladores utilizados na avicultura e suinocultura, que é o propósito final do projeto de pesquisa em andamento. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem aos recursos obtidos para a realização do projeto de pesquisa Eficiência Energética em Máquinas e Equipamentos Rurais, via CNPq Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, através do processo nº / do Edital nº 50/ Linha de Pesquisa 2. REFERÊNCIAS Brasil, A. N Uma contribuição para o estudo de turbinas Pelton utilizando um modelo de pequenas dimensões. Tese (Mestrado em Engenharia Mecânica), Universidade Federal de Minas Gerais, 123p. Kosow, I. L Máquinas elétricas e Transformadores. Volume 1. Porto Alegre-RS, Ed. Globo, 689p.

10 Perfectum- Serviços de engenharia- Eng. José Claudio. Princípios de funcionamento, instalação, operação e manutenção de grupos geradores. Disponível em: