ANÁLISE SÍSMICA DE PONTES COM DISSIPADORES SEMI-ACTIVOS

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1 ANÁLISE SÍSMICA DE PONTES COM DISSIPADORES SEMI-ACTIVOS Luís GUERREIRO Professor Auxiliar IST Lisboa Cristina OLIVEIRA Aluna de Doutoramento IST Lisboa SUMÁRIO Os dissipadores semi-activos são sistemas de protecção passiva cujas características podem ser alteradas durante o decurso da acção sísmica por forma a optimizar o comportamento da estrutura. O problema da optimização do comportamento sísmico de uma estrutura com dissipadores semi-activos centra-se na definição do critério de activação dos dispositivos. Este critério envolve a definição do instante de arranque e da duração da activação do sistema. No presente trabalho são apresentados os resultados de um estudo onde foi testado um algoritmo de controlo aplicável a dissipadores semi-activos de amortecimento variável. 1. INTRODUÇÃO Os sismos são um dos desastres naturais que mais impacto tem junto das populações, não só pelos prejuízos humanos e materiais causados mas também pela sua imprevisibilidade. Este panorama tem motivado os investigadores na busca de novas soluções para melhorar o comportamento anti-sísmico das estruturas. Ao longo dos tempos foram-se desenvolvendo técnicas com o objectivo de diminuir os efeitos dos sismos, técnicas de construção na sua maioria e, mais recentemente, técnicas de protecção. Os sistemas de protecção sísmica são dispositivos que permitem melhorar o comportamento dinâmico das estruturas através da alteração das características dinâmicas desta ou

2 792 SÍSMICA º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica influenciando a forma como a acção sísmica lhes é transmitida. Estes sistemas podem distribuir-se em quatro grupos: protecção passiva, protecção activa, protecção híbrida e protecção semi-activa. São sistemas de protecção passiva aqueles que não precisam de energia fornecida do exterior, como por exemplo os sistemas de isolamento de base. Os sistemas de controlo activo são caracterizados por terem a capacidade de reagir em função de dados obtidos através da monitorização constante da estrutura, contrariando o movimento imposto pela acção sísmica. A reacção ao movimento sísmico pode ser concretizada através da acção de actuadores hidráulicos que, em função dos deslocamentos medidos, impõem o movimento necessário para anular o efeito do sismo. O controlo híbrido consiste numa combinação entre o controlo activo e passivo, isto é, um sistema de controlo híbrido compreende um sistema de controlo activo que actua sobre uma estrutura que possui aparelhos de protecção passiva. Os dispositivos de controlo semi-activo podem ser designados, de uma forma genérica, por aparelhos passivos controláveis, ou seja, sistemas de protecção passiva cujas características podem ser alteradas durante o decurso da acção sísmica, por forma a optimizar o comportamento da estrutura. A grande vantagem relativamente aos sistemas de controlo activo reside no facto de não necessitarem de uma fonte de energia tão elevada. Estes sistemas podem funcionar, de uma forma geral, com a energia de baterias, o que pode ser bastante vantajoso aquando da ocorrência de um sismo [1]. Como exemplos de sistemas de protecção semi-activa referem-se aparelho de rigidez variável, dissipadores semi-activos viscosos, dissipadores semiactivos de fluidos controláveis, e dissipadores semi-activos por atrito. No presente trabalho são apresentados os resultados de um estudo realizado com dissipadores semi-activos de amortecimento variável [2]. 2. DISSIPADORES SEMI-ACTIVOS COM AMORTECIMENTO VARIÁVEL Os sistemas dissipadores semi-activos com amortecimento variável são semelhantes aos sistemas de dissipação passivos viscosos, vulgarmente designados por amortecedores. A diferença essencial reside na capacidade de alterar as características de amortecimento. Esta alteração pode ser conseguida de duas formas: actuando mecanicamente sobre os canais de escoamento do fluido ou actuando directamente sobre o fluido, alterando as suas características. No primeiro caso o controlo é efectuado sobre uma válvula que ajusta o diâmetro do canal de escoamento do fluido, variando desta forma o amortecimento. Sistemas deste tipo são designados por dissipadores semi-activo viscosos (Figura 1a). No segundo caso encontram-se os dissipadores semi-activos de fluidos controláveis (Figura 1b), que consistem em aparelhos que permitem a modificação reversível de um escoamento livre de um fluido viscoso, para um escoamento semi-sólido com uma resistência controlável. Esta modificação dá-se em milisegundos quando o fluido é exposto a um campo eléctrico ou magnético [1]. O fluido no interior do aparelho reúne certas características particulares, são os denominados fluidos magneto-reológicos ou fluidos electro-reológicos, conforme reagem a um campo magnético ou eléctrico, respectivamente. Estes fluidos são constituídos por micropartículas não coloidais, polarizadas magneticamente ou electricamente, dispersas em mineral ou óleo de silicone. Quando um campo magnético ou eléctrico é aplicado, são formadas

3 Luís GUERREIRO, Cristina OLIVEIRA 793 cadeias de partículas originando uma mudança repentina no comportamento reológico do fluido e este torna-se num semi-sólido, exibindo comportamento visco-elástico. O resultado prático do comportamento destes dispositivos de amortecimento variável é a possibilidade de controlo sobre o nível de amortecimento disponível em cada instante, dentro de certos limites definidos pelas capacidades dos aparelhos. Fluxo Válvula de controlo Sistema de controlo Acumulador Pistão Fluido Fluido Êmbolo a) Dissipador Semi-Activo Viscoso b) Dissipador Semi-Activo de Fluido Controlável Figura 1: Sistemas de Controlo Semi-Activo com amortecimento variável 3. O CONTROLO SEMI-ACTIVO COM AMORTECIMENTO VARIÁVEL Os conceitos de controlo semi-activo e controlo activo têm subentendido a ideia de utilização de um algoritmo de controlo que permita regular o funcionamento do dispositivo por forma a melhorar o comportamento do sistema estrutural. O controlo semi-activo de estruturas é uma área da engenharia dinâmica relativamente recente e ainda com muito potencial por explorar. Por todo o mundo surgem sugestões de algoritmos a utilizar com determinados sistemas. Neste trabalho apresenta-se uma proposta de algoritmo de controlo semi-activo para sistemas com amortecimento variável. De entre as características dos algoritmos de controlo distingue-se uma principal, o critério de controlo. É o critério de controlo que define o modo de funcionamento do aparelho e a sua actuação na estrutura. No critério de controlo são definidas quantas e quais as variáveis que vão estar sujeitas a controlo. Habitualmente estas variáveis de controlo são variáveis que traduzem o movimento da estrutura como o seu deslocamento, velocidade ou aceleração O algoritmo de controlo Para calcular a resposta a uma acção sísmica de uma estrutura sem protecção semi-activa é necessário resolver a seguinte equação de equilíbrio dinâmico: m ẋ. + c ẋ + k x = - m ẋ. s (1)

4 794 SÍSMICA º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica Para considerar o efeito do amortecimento variável é necessário considerar uma nova componente, que corresponde à parcela variável do amortecimento: m ẋ. + c est ẋ + c diss ẋ + k x = - m ẋ. s (2) m ẋ. + (c est + c diss ) ẋ + k x = - m ẋ. s (3) A parcela c diss depende do tipo de dissipador e do algoritmo utilizado. Este termo define a forma como o amortecimento total varia. De uma forma geral, quando o aparelho está desligado, introduz no sistema um amortecimento natural correspondente à parte passiva do aparelho. Quando o aparelho liga, o modo como o amortecimento pode variar difere entre os aparelhos, sendo possível fazer-se uma divisão em duas categorias: variação contínua e variação discreta. Aqueles que possuem variação contínua de amortecimento permitem regular em cada incremento de tempo a força de amortecimento. Os aparelhos de variação discreta apenas podem assumir dois níveis de amortecimento: quando estão ligados e no caso contrário. Neste trabalho, considerou-se um sistema semi-activo com variação de amortecimento do tipo ON-OFF, ou seja, o coeficiente de amortecimento do aparelho apenas irá assumir dois valores: um para quando está ligado (c MIN ) e outro no caso contrário (c MAX ). O algoritmo desenvolvido neste estudo utiliza somente uma variável de controlo. Como um dos objectivos do estudo era identificar a influência de cada um dos possíveis tipos de variável de controlo, foram estudadas as hipóteses de considerar o deslocamento, a velocidade ou a aceleração como variável de controlo. Neste contexto entende-se como variável de controlo aquela cujo valor condiciona a decisão de activar ou não o sistema semi-activo. Assim, quando se afirma que a velocidade é a variável de controlo, significa que o aparelho deve ser ligado/desligado sempre que a velocidade da estrutura ultrapassa um certo limite pré-definido. Embora o controlo, neste caso, seja através da velocidade, não significa que o objectivo a atingir com a utilização do sistema de dissipação de energia não seja a limitação de outra variável qualquer. A situação corrente, em termos de projecto de pontes, será limitar o deslocamento máximo do tabuleiro, não obrigando tal facto a que se utilize o deslocamento como variável de controlo. Como se pode verificar adiante, o estudo realizado mostrou que a forma mais eficaz limitar o deslocamento máximo ocorre quando se utiliza a velocidade como variável de controlo. Como decorre do exposto atrás, qualquer que seja a variável de controlo a utilizar é necessário definir o valor limite que condiciona a activação do sistema. Basicamente o problema é o seguinte: qual deverá ser o valor limite da variável de controlo (por exemplo a velocidade) para que o deslocamento máximo do tabuleiro não ultrapasse um determinado valor (objectivo)? A resposta a esta questão não é fácil, pois é muito condicionada pelas características da acção sísmica a considerar. Para ganhar sensibilidade para este problema foi desenvolvido um estudo paramétrico, no qual foram consideradas todas as definições da acção sísmica presentes na regulamentação portuguesa [3].

5 Luís GUERREIRO, Cristina OLIVEIRA Estudo paramétrico Neste estudo o valor limite da variável de controlo foi definido como uma percentagem do valor espectral (valor do espectro de resposta) correspondente às características de estrutura em análise (frequência e amortecimento estrutural). Foram estudadas estruturas com frequência própria variando entre 0.25Hz e 1.25Hz. Para avaliar a eficácia de cada solução de dissipador foi calculado o valor máximo do deslocamento no tabuleiro, para cada uma das situações testadas. Os resultados de deslocamentos são apresentados através da relação entre o deslocamento máximo obtido e o deslocamento espectral para amortecimento de 5%. Admitiu-se nesta análise que o amortecimento do dissipador poderia variar entre 0% e 20%, o que corresponde a considerar um amortecimento total variando entre 5% e 25%, já que se assumiu um amortecimento estrutural de 5%. Na Figura 2 estão representados os resultados obtidos para a acção tipo 1, terreno tipo I, para um sistema com controlo pelo deslocamento. Nas Figura 3 e 4 representam-se os resultados para sistemas com controlo pela velocidade e pela aceleração, respectivamente, e para a mesma acção sísmica considerada nos resultados da Figura (deslocamento máximo / deslocamento espectral) (valor controlo / deslocamento espectral) Figura 2: Resultados com controlo do deslocamento f=0.25hz f=0.5hz f=0.75hz f=1.0hz f=1.25hz (deslocamento máximo / deslocamento espectral) (valor controlo / velocidade espectral) Figura 3: Resultados com controlo da velocidade f=0.25hz f=0.5hz f=0.75hz f=1.0hz f=1.25hz

6 796 SÍSMICA º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica 1.20 (deslocamento máximo / deslocamento espectral) (valor controlo / aceleração espectral) Figura 4: Resultados com controlo da aceleração f=0.25hz f=0.5hz f=0.75hz f=1.0hz f=1.25hz Em relação ao controlo pelo deslocamento, conclui-se que o resultado não é muito sensível ao valor de controlo. Para reduções pequenas no valor de controlo, a redução que ocorre no valor máximo da variável é bastante pequena. No entanto, à medida que o valor de controlo vai diminuindo, a redução no valor máximo é mais significativa. Por conseguinte, tira-se como primeira conclusão que o controlo através de deslocamentos apenas é recomendável com valores de controlo significativamente baixos relativamente ao valor espectral. Para valores de controlo elevados, a redução da resposta não é significativa. No controlo pela velocidade, comparando com o controlo pelo deslocamento, esta forma provoca uma redução dos valores bastante mais rápida com a variação do valor de controlo. Para reduções pequenas no valor de controlo, a redução que ocorre no valor máximo da variável é já significativa. No entanto, à medida que o valor de controlo vai diminuindo, a redução no valor máximo vai diminuindo também. Esta forma permite uma redução mais rápida dos valores com um valor de controlo próximo do valor espectral. Por conseguinte, tirase a importante conclusão de que o controlo através de velocidades é recomendável para valores de controlo não muito baixos relativamente ao valor espectral, o que significa uma eficiência elevada. Para valores de controlo baixos, a melhoria que se obtém na resposta não é significativa. Relativamente ao controlo por acelerações, verifica-se que existe uma grande semelhança com os resultados obtidos com o controlo de deslocamentos. No entanto, os resultados obtidos em termos de velocidade e aceleração máximas são piores do que aqueles obtidos com os outros tipos de controlo. Não se aconselha o controlo através das acelerações por várias razões. Além das desvantagens referidas atrás existem ainda outras muito importantes que não se podem deixar de referir. Aquando da ocorrência de um sismo, as acelerações sentidas pela estrutura estão constantemente a variar entre valores positivos e negativos, de baixa e grande amplitude. Um sistema de controlo semi-activo ON-OFF como aquele que foi analisado, com o controlo através de acelerações exige que o aparelho esteja a ser constantemente ligado e desligado, sendo, por vezes, a diferença entre esses dois momentos de um intervalo de tempo de 0.01s, o

7 Luís GUERREIRO, Cristina OLIVEIRA 797 que não é fisicamente possível. Como facilmente se conclui, a energia gasta com este sistema de protecção semi-activa seria bastante elevada. Neste estudo, e para melhor comparar o desempenho das várias soluções testadas, considerouse importante realizar uma comparação energética entre o controlo através de deslocamentos e o controlo através de velocidades. Para isso, para uma mesma situação de controlo, determinou-se a energia dissipada e gasta pelo aparelho em cada um dos casos. O objectivo da comparação é a caracterização da eficiência energética de cada uma das situações. Assim, aplicou-se uma série de acelerações correspondente à acção sísmica 1, terreno tipo III, a um oscilador com uma frequência de 0.50Hz. A distribuição da energia dissipada pelo tempo nos dois casos está apresentada na Figura 5a. Nesta figura, verifica-se que o aparelho dissipa menos energia no caso do controlo através de deslocamentos, podendo assim aumentar a exigência de dissipação de energia pela estrutura, com a possibilidade desta dissipação ser à custa de danos estruturais, que é o que se pretende evitar. Supondo que este sistema consome energia enquanto o aparelho está ligado e que o valor da energia consumida por unidade de tempo, é sempre constante, é possível estimar a energia total consumida pelo aparelho. Na Figura 5b) é apresentado um gráfico qualitativo da acumulação de energia consumida pelo aparelho, para as duas situações de controlo em análise Controlo de 0.03 velocidades Controlo de deslocamento () a) Energia Dissipada b) Energia Consumida Figura 5: Análise do balanço energético Controlo de deslocamento Controlo de velocidades Nota-se que o controlo de deslocamentos exige um maior consumo de energia, porque está ligado durante mais tempo. Apesar disto, os resultados não são tão eficazes quanto os do controlo através das velocidades.

8 798 SÍSMICA º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica 4. ANÁLISE SÍMICA DE PONTES COM DISSIPADORES SEMI-ACTIVOS 4.1. Metodologia de análise Como se compreende, de toda a formulação onde assentam, os sistemas de protecção sísmica possuem a desvantagem do seu dimensionamento não ser tão fácil e expedito quanto desejável. Interessa então ter um método de dimensionamento de sistemas deste tipo que seja simples e claro de utilizar. Considerando o algoritmo com variação de amortecimento, foi desenvolvido um método de dimensionamento do sistema de protecção semi-activa por forma a controlar o deslocamento máximo final. Sabendo que, de uma maneira geral, não se dispõe de uma ferramenta de cálculo de estruturas que consiga resolver problemas não lineares com análises incrementais de tempo, como é o caso de um sistema de protecção semi-activa, procurou-se desenvolver um método simples, com operações acessíveis e sem cálculos elaborados. O método apresentado neste capítulo está direccionado para o algoritmo com variação de amortecimento através do controlo das velocidades. Este método de dimensionamento é bastante simples e apenas envolve algumas operações de cálculo, também elas próprias simples. A primeira operação a realizar é o cálculo da resposta da estrutura à acção sísmica com as suas propriedades naturais sem dissipador e sem controlo. O valor de deslocamento máximo obtido nestas condições é então colocado num gráfico em que as abcissas correspondem à relação entre o valor de controlo e o valor espectral da velocidade e nas ordenadas têm-se os valores de deslocamento. Uma vez que não existiu qualquer controlo, a relação entre o valor de controlo e o valor espectral é máxima, ou seja, o ponto determinado corresponde à abcissa de 1.0 (Ponto A na Figura 6). Faz-se notar que este gráfico é muito semelhante aos apresentados nas Figuras 2 a 4, com a diferença de que, agora, em ordenadas, em vez da relação entre deslocamento máximo obtido e deslocamento espectral da frequência se considera apenas o valor do deslocamento. Como a aplicação do método de dimensionamento é para efectuar apenas numa dada estrutura com uma frequência própria determinada, deixa de ser necessária a adimensionalização dos valores do deslocamento máximo. A seguir, realiza-se o cálculo da resposta da estrutura como se esta tivesse o amortecimento máximo do sistema estrutura+dissipador. O deslocamento máximo deste cálculo é colocado no mesmo gráfico referido atrás, com a abcissa de 0, uma vez que corresponde ao controlo máximo, isto é, para um valor de controlo nulo, de modo a que o aparelho esteja em funcionamento constante (Ponto B na Figura 6). Depois de marcados estes dois pontos no gráfico, traça-se uma recta a uni-los (ver Figura 6). Obtém-se assim uma recta com um declive positivo. O objectivo do método é indicar o valor de controlo a introduzir para que o deslocamento máximo não ultrapasse um valor pré-determinado, por razões estruturais e/ou económicas. Assim, desenha-se uma linha horizontal ao nível de deslocamento máximo pretendido, como se representa na Figura 6. O passo seguinte consiste em fazer passar uma linha vertical pelo ponto onde as duas linhas anteriores se encontram, até esta intersectar o eixo

9 Luís GUERREIRO, Cristina OLIVEIRA 799 das abcissas. Esta intersecção irá fornecer a relação entre o valor de controlo a prescrever e a velocidade espectral correspondente à frequência da estrutura. A Deslocamento (m) B Valor de controlo a adoptar (valor de controlo / valor espectral) Figura 6: Método de dimensionamento (esquema de apoio) Para saber o valor de controlo necessário basta multiplicar o resultado obtido pela velocidade espectral. Obtém-se assim, o valor da velocidade a partir do qual o aparelho deve ser accionado. Quando a velocidade for inferior a este valor de controlo, o aparelho é então desligado. Este método foi testado na análise de um viaduto tendo-se obtido um valor de deslocamento igual a 90% do deslocamento máximo imposto. A eficácia do método é garantida para o controlo semi-activo com variação de amortecimento através das velocidades. De facto, o controlo através das velocidades provoca uma curvatura côncava nos resultados quando estes são traçados num gráfico cujas ordenadas são os deslocamentos máximos registados e as abcissas a relação entre o valor de controlo e o valor da velocidade espectral. O método de dimensionamento consiste no traçado de uma recta que une os pontos extremos desse mesmo gráfico, o que significa que se assuma que os resultados do método serão sempre superiores aos reais, garantindo-se assim a verificação da segurança. Como se constata do apresentado, este é um método extremamente simples. De facto, o valor da velocidade de controlo é determinado de uma forma expedita e sem cálculos elaborados. 5. CONCLUSÕES Os sistemas de controlo semi-activos são uma solução de protecção sísmica com grande potencial de desenvolvimento, em especial na sua aplicação em pontes.

10 800 SÍSMICA º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica Para que estes sistemas sejam eficazes é necessário estabelecer um algoritmo de controlo adequado. Neste trabalho apresentam-se os resultados relativos a dissipadores com controlo pelo deslocamento, velocidade e aceleração, tendo sido concluído que o controlo através das velocidades permite uma redução dos deslocamentos máximos mais acentuada. Desaconselha-se o controlo semi-activo através de acelerações principalmente devido à grande variação dos valores da aceleração que são registados numa estrutura quando esta é actuada por um sismo. O controlo através de deslocamentos embora permita uma redução aceitável no deslocamento máximo da estrutura, não é tão eficiente como o sistema com controlo pela velocidade. Relativamente ao controlo através de velocidades, o controlo através de deslocamentos obriga o aparelho a estar ligado durante mais tempo, o que equivale a um gasto superior de energia. Por outro lado, a quantidade total de energia dissipada é menor que no controlo de velocidades. Por estas razões, de acordo com os resultados obtidos com o algoritmo desenvolvido, recomenda-se o controlo através de velocidades, uma vez que, globalmente, este tipo de controlo tem um melhor desempenho. 6. REFERÊNCIAS [1] Soong, T.; Spencer, T. Active, Semi-Active and Hybrid Control of Structures. in Proceedings of 12 th World Conference on Earthquake Engineering, Auckland, New Zealand, 2000, #1728. [2] Oliveira, C. Sistemas Semi-Activos de Protecção Sísmica de Pontes, Dissertação de Mestrado, Instituto Superior Técnico, [3] RSA Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas de Edifícios e Pontes, Imprensa Nacional Casa da Moeda, 1984.