Preparação do trabalho prático sobre reguladores de tensão série pág. 1 de 6

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1 Preparação do trabalho prático sobre reguladores de tensão série pág. 1 de 6 Emanuel Martins, Novembro de a) Como o ganho do Ampp é muito elevado então a realimentação negativa vai forçar que as 2 entradas do Ampp tenham exactamente o mesmo potencial: R2 + z o o 1 + z R1 + R2 2b) Usando a expressão obtida em 2a pode-se achar R1 em função de R2, ou vice-versa: o R1 o o 1 + z 1+ R1 1 R2 z R2 z Para o 3,3 e z 2,4 vem R1(3,3/2,4 1) R2 0,375 R2. Atribuindo valores a R2 obtêm-se valores de R1. Se R2 10kΩ então R1 3,75kΩ. R1 não é um dos valores da série E24. Se R2 20kΩ então R1 7,5 kω. Agora R1 e R2 são ambos valores da série E24. Poder-se-ia procurar outras soluções, mas, esta serve perfeitamente. Para o 5,0 e z 2,4 vem R1(5,0/2,4 1) R2 1,08333 R2 (13/) R2. Se R2 kω então R1 13kΩ. R1 e R2 são valores da série E24. Se R2 0kΩ e R1130kΩ, outra solução, os valores de R1 e R2 também pertencem à série E24. Para o 3,3 e z 2,7 vem R1(3,3/2,7 1) R2 0,2222 R2 (2/9) R2. Se R2 18kΩ então R14kΩ. R1 não pertence à série E24. Uma solução é usar 3,9kΩ, embora se esteja a cometer um pequeno erro, porque se usarmos R218k e R1 3,9k então o(1+3,9/18) 2,7 3,285. 3,285 em vez de 3,3 dá um erro pequeno de 0,45% ( 100%x(3,3-3,285)/3,3). Se for usado R2100k e R1 22k, então o (1+22/100) 2,73,294 (erro 0,18%). Esta é o valor mais aproximado que se consegue dos 3,3 usando apenas 2 resistências da série E24 (foram testadas todas as possibilidades). Usando 3 resistências já é possível chegar a um valor exacto de 3,3 para a tensão de saída, por exemplo R1 2kΩ+2kΩ e R2 18kΩ. Notas: - Não é possível garantir um boa precisão no valor da tensão de saída se forem usadas 2 resistências de 5%. Fazendo cálculos simples pode-se concluir que a incerteza no valor da tensão de saída pode chegar perto dos 10%. - Para melhorar a precisão da tensão de saída é necessário recorrer a 2 resistências com 1% de tolerância, que provocam uma incerteza à saída de quase 2%. - Caso seja requerida ainda mais precisão, pode-se recorrer a resistências com 0,5% ou mesmo 0,1% de tolerância, embora o custo seja muito superior. Consultando um catálogo da Farnell obtém-se um preço 0,009 por resistência SMD 06 com 5% de tolerância (para 100 unidades) e um preço de 0,328 para 1 resistência SMD 0603 com 0,1% de tolerância(100 unidades). s preços para a indústria são bem mais baixos, mas, a relação de preços é parecida. - A maioria dos reguladores lineares de tensão existentes no mercado para o5 têm 5% de tolerância. Para os reguladores de 3,3 já é mais comum encontrar integrados com 2% ou 1% de precisão na tensão de saída. - Um último ponto: não é comum encontrar todos os valores de resistências da série E96 (1%) em todos os fabricantes de resistências. Assim muitos fabricantes só vendem, por exemplo, resistências de 1% mas apenas para os valores da série E24. No caso das resistências de 0,1%, alguns fabricantes só apostam em muitos poucos valores, como todos os valores da série E e mais alguns valores da série E24 e E96 (os mais populares).

2 Preparação do trabalho prático sobre reguladores de tensão série pág. 2 de 6 Para o 5,0 e z 2,7 vem R1(5,0/2,7 1) R2 0,85185 R2 23/ R2. Uma das melhores estimativas é fazer R2 39kΩ e R133kΩ. o(1+33/39) 2,7 4,985 (erro3%). Para melhorar este valor só usando 3 resistências da série E24, por exemplo R2k e R1k+11k. Assim um quadro resumo possível seria: o 3,3 o 5,0 R1 R2 R1 R2 z 2,4 7,5k 20k 130k 0k z 2,7 2k+2k 18k 11k+k k 2c) Zener de 2,4: A corrente que atravessa, supondo Ri(A1), é dada por R Z. Se o díodo Zener fosse ideal então Z seria independente de. Na realidade varia em função da corrente que atravessa. Para se conseguir chegar a mais conclusões, é preciso usar um modelo equivalente para o Zener. Consultando o datasheet do Philips BZX79-B24 vê-se que o Zener apresenta uma tensão de 2,4 ± 2% quando atravessado por 5mA e que tem uma resistência típica de 70Ω quando está a ser atravessado por 5 ma. Assim, o esquema equivalente do Zener corresponde a uma resistência de R Z 70Ω (quando Z 5mA) é série com uma fonte de tensão que somada à tensão da resistência dá 2,4. ( ma) 2,4 70Ω ,4 0,35 2, É claro que este é apenas um modelo aproximado. Para 1 ma já a resistência é maior e o datasheet não indica qual o valor de Z quando Z 1mA. Se assumirmos que quando Z 5mA então R Z R z ( Z 5mA), o que não exactamente é verdade, então podemos estimar qual será o valor esperado para Z. 20 2,05 ( 20) ( ) ( 9,599mA) 70 9, ,05 2, ,05 ( 10) ( ) ( 4,1mA) 70 4, ,05 2, Se o ganho do Ampp for muito elevado então o + z Z 2,4, usando os valores anteriormente calculados vem o /. ( 20) ( 20) 2,72 5,67 ( 10) ( 10) 2,35 4,90 1 e como o desejado é de 5 para

3 Preparação do trabalho prático sobre reguladores de tensão série pág. 3 de 6 que quer dizer que se S v ( 20) ( ) 5,67 4, m/ que quer dizer que a saída sobe 77m cada vez que a entrada sobe 1 olt. Se por acaso a entrada variar periodicamente entre 10 e 20, então a amplitude de variação à saída é 770m, o que é muito. Zener de 2,7: Consultando o datasheet do Philips BZX79-B este indica que o díodo Zener apresenta uma tensão de 2,7 ± 2% quando atravessado por 5mA e que tem uma resistência típica de 75Ω quando está a ser atravessado por 5 ma. ( ma) 2,7 75Ω 5 10 A + 2,7 0,375 2,3 5 Se assumirmos que quando Z 5mA então R Z R z ( Z 5mA), o que não exactamente é verdade, então podemos estimar qual será o valor esperado para Z. 20 2,3 ( 20) ( ) ( 9,4mA) 75 9, ,3 3, ,3 ( 10) ( ) ( 4,093mA) 75 4, ,3 2, o + z 1 5 para Z 2,7, então o /. ( 20) ( 20) 2,72 5,61 ( 10) ( 10) 2,63 4,87 ( 20) ( S v que quer dizer que se 10) 5,61 4, m/ que quer dizer que a saída sobe 74m cada vez que a entrada sobe 1 olt. Este resultado é um pouco melhor que o calculado para o Zener de 2,4. 2d) Para fazer o cálculo exacto é preciso reduzir o número de variáveis das quais a tensão de saída depende. Assume-se que a corrente que atravessa o Zener é igual a 5mA, que a tensão de Zener é precisa e igual a 2,7, e que a temperatura ambiente é igual a ºC. Agora já podemos medir como é que a tensão de saída varia se for subida ou descida a temperatura 1ºC. Para o Zener de 2,7 e o5 sabe-se que o/ Z. Consultando o "datasheet" do BZX79-B da Philips, vê-se que o coeficiente de temperatura do Zener, S Z, é tipicamente 2m/K. sso que dizer que o vai ter um coeficiente de temperatura, S v / (-2m/K) -3,7m/K -3,7m/ºC.

4 Preparação do trabalho prático sobre reguladores de tensão série pág. 4 de 6 Para uma variação de temperatura ambiente dos 10ºC aos 40ºC, então é expectável uma variação de tensão à saída de 30ºC (-3,7m/ºC) 0,111, ou colocado sobre o ponto de vista de tolerância, ±0,055 que é ±1,1% da tensão de saída. 2e) lhando para o circuito, pode-se exprimir BE(Q2) em função das tensões em Rcc,, basta descrever as tensões na malha composta por Q2(B-E), Rcc e. BE(Q2) (Rcc) (). A corrente que atravessa Rcc é quase igual à corrente o. Não é bem igual porque depende do valor da série R1 + R2. Se considerarmos R1+R2 >> R L então (Rcc) o e obtemos: (Rcc) Rcc o. transístor Q2 está inserido no circuito para fazer protecção da corrente de saída. Se assumirmos que o transístor Q2 não está em condução, que é o normal quando a protecção não actua, então B(Q2) 0. Se B(Q2) 0 então () (R5). Então podemos tentar calcular (): ( ) ( R5) ( Q1) E o Rcc + o Sabendo () pode-se obter facilmente (): ( ) o Rcc + o Tendo obtido () e (Rcc) em função de o e o, podemos achar BE(Q2) em função de o e o: BE o Rcc + o R5 ( Q2) ( Rcc) ( ) Rcc o o Rcc o Da expressão acima podemos ver que BE(Q2) tende a aumentar com o aumento da corrente de saída. 2f) Podem existir vários tipos de protecção de corrente de saída de uma fonte de tensão ou mesmo outros dispositivos. mais comum é limitar a corrente máxima de saída (ver gráfico 1). Gráfico 1 Gráfico 2 No entanto esse método não é o melhor porque caso haja um curto circuito na saída do circuito o regulador continua a fornecer a corrente máxima. sso faz com que o regulador dissipe muita potência e apenas para sustentar um curto circuito. Para reduzir a potência necessária usa-se a protecção de

5 Preparação do trabalho prático sobre reguladores de tensão série pág. 5 de 6 foldback (dobrar para trás). Agora um curto-circuito na saída reduz a corrente de saída e o regulador dissipa muito menos potência. Para calcular a corrente F, corrente de foldback é preciso ver quando é que o transístor Q2 começa a actuar. Quando Q2 começa a actuar, começa a retirar corrente da base de Q1 fazendo com que Q1 deixe de fornecer mais corrente. Q2 começa actuar quando BE(Q2) chega próximo dos 0,6. Assim quando BE(Q2) 0,6 mas o é ainda 5, então: R5 4,7 1,5 BE ( Q2) 0,6 o Rcc o F ,5 + 4,7 1,5 + 4,7 29,56 1, 210 F 0,6 + 1,210 F 61,2mA 29,56 Para calcular a corrente de curto-circuito faz-se o0 e BE(Q2)0,6 à mesma (na realidade é ligeiramente maior que os 0,6 quando F.) Agora, a expressão calculada acima já não é válida porque a corrente () é diferente de (R5) uma vez que B(Q2) deixou de ser 0 ou pequeno, como quando F. Se começarmos por supor que B(Q2) << () então a expressão acima continua válida porque () (R5). 4,7 BE ( Q2) 0,6 cc Rcc o cc 39 0 cc 29, 56 1,5 + 4,7 0,6 CC 21mA 29,56 amos agora comparar B(Q2) com (R5). B(Q2) o MÁXM (A1)/β(Q2). Supõe-se que quando a saída está em curto-circuito, o(a1) está no seu máximo a tentar entregar corrente na base de Q1 e Q2 absorve a quase totalidade da corrente para impedir uma corrente de curto circuito elevada. Para piorar, vamos assumir que o(a1) máximo é igual à tensão de alimentação deste que é igual aos 20 máximos na entrada. Assume-se que o β(q2) está no intervalo conforme datasheet do BC46B. BQ2 ((20-0,6)/2kΩ) /200 9,7mA/200 48,5 µa. BQ2 ((20-0,6)/2kΩ) /4 9,7mA/4 21,6 µa. (R5) BE(Q2)/R5 0,6/4700 7µA. sto quer dizer que B(Q2) já é da ordem de grandeza da corrente (R5), logo () não é aproximadamente igual a (R5). Daqui se conclui que () pode variar entre: (R5) (48,5µA + 7µA) 10Ω 0,263 e (R5) (21,6µA + 7µA) 10Ω 0,223, valor médio esperado (R5) 0,24. Logo E(Q1) () + (R5) 0,24 + 0,6 0,84. e por isso (Rcc) 0,84/3921,5 ma. Este valor é muito próximo da primeira estimativa de 21 ma, mas, graças à resistência R6 ser elevada, caso contrário este valor tenderia a ser muito maior. É claro que à saída somam-se as correntes vindas do Rcc e do emissor de Q2:

6 Preparação do trabalho prático sobre reguladores de tensão série pág. 6 de 6 o(o0) cc (Rcc) + E(Q2) 21,5 ma + 9,7 ma 31,2 ma. Portanto usando o gráfico de exemplo 2, F61,2 ma e cc31,2 ma. 2g) Quando se usa uma protecção foldback da corrente de saída, normalmente a dissipação máxima de Q1 ocorre quando o5 e E(Q1) é máximo. Quando a protecção é apenas de corrente máxima, o pior caso é o curto-circuito à saída. o F P(Q1) CE(Q1) C(Q1) (20-E(Q1) ) 61,2mA (20 (5 + 61,2mA 39) ) 61,2 ma (20 7,39) 61,2 ma 0,771 W o0 P(Q1) CE(Q1) C(Q1) (20-E(Q1) ) 21,5mA (20 21,5mA 39 ) 21,5 ma (20 0,84) 21,5 ma 0,411 W 2h) Quando cc61,2 ma, igual a o(máx) (ver gráfico 1), então: P(Q1) CE(Q1) C(Q1) (20-E(Q1) ) 61,2mA (20 0,6 ) 61,2 ma 1,19 W Aqui se vê a vantagem da protecção de corrente tipo foldback, caso esta não fosse usada, seria necessário projectar Q1 para o dobro da potência do que é necessário para ter à saída o5 e o61,2 ma. 2i) valor mínimo de i à entrada serve para garantir que se consegue polarizar Q1 ao ponto de fornecer 3,3 na saída. Assim: i 1,5 + o(a1) máx 1,5 + 0,6 + E(Q1) 2,1 + 0,6 + E(Q2) 2,7 + o. i tem que ter pelo menos 2,7 acima de o. Logo, para o3,3, então i tem que ter pelo menos 6. Respondendo: não é possível fazer com este esquema um regulador que converta 5 em 3,3. 2j) Para o circuito da figura 2, para que Q1 seja polarizado, apenas é preciso ter B(Q1) ligeiramente abaixo de o, o que não difícil para o Ampop. i 6Ω 100mA + E(Q1) 0,6 + CE_saturação(Q1) + o 0,6 + 0,3 + o 0,9 + o. sto quer dizer que para fazer um regulador de 3,3 basta ter uma tensão na entrada de 4,1.