Reforma da Previdência: Justiça Atuarial e Sustentabilidade

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Mafalda Lagos Tavares
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1 Reforma da Previdência: Justiça Atuarial e Sustentabilidade Reynaldo Fernandes (FEARP-USP) Naercio Menezes Filho (CPP-Insper e FEA-USP) André Portela Souza (EESP-FGV) Bruno Komatsu (CPP-Insper e FEA-USP) Gustavo Marcos Mentlik (CPP-Insper & FEA-USP) Insper - 19/04/2017

2 Reforma Previdenciária: Aspectos Importantes 1)Justiça Atuarial* 2)Equilíbrio Financeiro de Longo Prazo* 3)Escolha entre Modelos Atuarialmente Justos e/ou Sustentável no Longo Prazo 4)Transição

3 A Proposta PEC 287/2016 Principais modificações consideradas no modelo: Regras homogêneas: fim de diferenças entre homens e mulheres, trabalhadores urbanos e rurais, regime de previdência geral e público Idade mínima de 65 anos para todos Tempo mínimo de contribuição de 25 anos para todos Valor do benefício: 51% da média de todas as contribuições, mais 1% para cada ano de contribuição. Contribuinte com 65 anos de idade, 28 anos de contribuição receberá 79% (51+28) da média de todas as contribuições. Benefício integral com 49 anos de contribuição. Regras Adicionais consideradas: Benefício mínimo é igual ao salário mínimo Pensão por morte: por simplicidade, consideramos pensão de 100% do valor do benefício

4 Simulações da PEC 287/2016 Serão realizadas para a população com 25 anos de idade em 2015 e participante da força de trabalho. Admite-se que tais regras permanecerão validas para todo o tempo de vida desses trabalhadores.

5 Modelo Trabalhador entra no mercado de trabalho em T 0 = 0 e permanece até o período T, a partir do qual o trabalhador para de trabalhar e passa a receber o benefício até o período final F. Período no Mercado de Trabalho Período de Benefícios T 0 T F Consideramos trabalhadores representativos do total da população, por grupos de escolaridade (0 a 4 anos de estudo, 5 a 8 anos de estudo, 9 a 11 anos de estudo e 12 ou mais anos de estudo), e a população rural, sempre separando homens e mulheres. Salário inicial do trabalhador (w 0 ) aumenta à taxa de crescimento da produtividade da economia (h) e à progressão na carreira (g): w t = w 0 e h+g t

6 Modelo Valor presente (em T 0 ) do fluxo de contribuições: VP 0 c = 0 T πaw 0 e h+g t e rt dt onde: a: alíquota de contribuição r: taxa de juros π: probabilidade de contribuir para a previdência Valor presente do fluxo de benefícios: VP 0 b = T F pw T e k t T e rt dt p: taxa de reposição k: taxa de crescimento dos benefícios Consideramos que a taxa de juros de equilíbrio de longo prazo, é igual à soma da taxa de crescimento da produtividade (h) e da população (n), atendendo à regra de ouro.

7 Modelo A alíquota atuarialmente justa iguala o valor presente do fluxo de benefícios com aquele do fluxo de contribuições. Substituindo r e igualando as equações acima, temos: a = pe gt g n e g n T 1 (e nt e nf ) n /π (Para k = h) a = pe h+g T g n e g n T 1 e h+n T e h+n F h+n /π (Para k = 0) Quando o benefício em T for menor do que o valor do salário mínimo, o trabalhador recebe o salário mínimo vigente, que passa a crescer à taxa k. Taxa de retorno p é razão entre o valor do benefício e o salário em T: p = pw [ (πt 25)] = w T T g + h e h+g T 1 e h+g T onde p é a proporção do salário médio, definida pela lei. Para calcular as alíquotas a, precisamos dos parâmetros n, g, h, T, F e π.

8 Dados de Definições Empíricas Estimativas dos parâmetros Taxa de crescimento da população (n): Projeção da População do IBGE, para pessoas de 25 a 65 anos, de 2000 a Taxa de crescimento da produtividade (h): definida exogenamente com sob os cenários de 1%, 2% e 3%. Tempo de contribuição (T): consideramos a possibilidade de aposentadoria por invalidez. T = 1 p inv (65 Idade 0 ) + p inv Idade inv Idade 0 Probabilidade de aposentadoria por invalidez (p inv ) e idade média de aposentadoria por invalidez (Idade inv ): Anuário Estatístico da Previdência Social Idade Inicial (Idade 0 ): idade em que começou a trabalhar entre pessoas com 25 anos, na PNAD Probabilidade de contribuir para a previdência (π): probabilidade de contribuir para a previdência de pessoas com entre a idade inicial (Idade 0 ) e 65 anos, PNADs 1992 a 2015.

9 Dados de Definições Empíricas Período final de recebimento do benefício (F): Expectativa de vida aos 65 anos da Tábua Completa de Mortalidade para o Brasil, Ajustamos o período F (F aj, efetivamente usado nas equações) com a possibilidade de transmissão do benefício ao cônjuge (100%) via pensão por morte. F aj = 1 p conj F + p conj F + ΔF Probabilidade de ter cônjuge (p conj ): para pessoas com 65 anos, PNAD 2015 Período adicional devido à pensão (ΔF) : diferença entre as idades médias das pessoas com 65 anos e dos seus cônjuges (PNAD 2015), mais as diferenças de expectativa de vida aos 65 anos (Tábua Completa de Mortalidade para o Brasil, 2015). Para o grupo j e respectivos cônjuges ( j): ΔF = Idade j Idade j + exp. vida j exp. vida j, se Idade j Idade j 0 0, caso contrário

10 Dados de Definições Empíricas Taxa de crescimento do salário devido à progressão na carreira (g): parâmetro estimado com dados das PNADs 1992 a 2015, para pessoas com entre a idade inicial (Idade 0 ) e 65 anos, a partir da equação: ln w = α + β Tempo de serviço + d t + ε onde o parâmetro β identifica o valor de g.

11 Dados de Definições Empíricas 60% Agente Representativo - Mulheres 50% 40% 30% 20% 10% 0% Idade ger ger ger ger ger ger. 1950

12 Dados de Definições Empíricas 70% Agente Representativo - Homens 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Idade ger ger ger ger ger ger. 1950

13 Resultados Tabela 1 Taxa de Crescimento Populacional (n) e Período Final de Recebimento do Benefício (F) Parâmetros Grupos Crescimento Pop. (n) F Mulheres Homens Mulheres Homens Total 0.587% 0.642% Até EF % 0.642% EF1 até EF2 completo 0.587% 0.642% EF2 até EM completo 0.587% 0.642% Acima de EM completo 0.587% 0.642% Rural 0.587% 0.642%

14 Resultados Tabela 2 Alíquotas Atuarialmente Justas Agente Representativo Agente Representativo Mulher Homem Mulher Homem Mulher Homem Pr. Contribuição (π) 100% 100% 54.5% 53.5% 48.2% 51.8% T. Cresc. Salarial (g ) 1.14% 1.81% 1.14% 1.81% 1.14% 1.81% Idade Inicial (T₀) Tempo de contrib. (Tπ ) % População 49.7% 50.3% 49.7% 50.3% 49.7% 50.3% h=1% h=2% h=3% a (k=h) a' (k=0) Taxa de Reposição a (k=h) a' (k=0) Taxa de Reposição a (k=h) a' (k=0) Taxa de Reposição

15 Resultados Tabela 3 Alíquotas Atuarialmente Justas por Grupos Contribuição Integral Até EF1 EF1 até EF 2 EF2 até EM Acima de EM completo completo completo Rural Mulher Homem Mulher Homem Mulher Homem Mulher Homem Mulher Homem Pr. Contribuição (π) 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% T. Cresc. Salarial (g ) 0.18% 0.72% 1.14% 2.04% 1.36% 2.48% 1.91% 2.65% -0.61% 0.12% Idade Inicial (T₀) Tempo de contrib. (Tπ ) % População 2.6% 3.6% 7.5% 11.5% 24.9% 23.9% 14.8% 11.3% 49.0% 51.0% h=1% h=2% h=3% a (k=h) a' (k=0) Taxa de Reposição a (k=h) a' (k=0) Taxa de Reposição a (k=h) a' (k=0) Taxa de Reposição

16 Resultados Tabela 4 Alíquotas Atuarialmente Justas por Grupos Tempo de Contribuição de 25 anos Até EF1 EF1 até EF 2 EF2 até EM Acima de EM completo completo completo Rural Mulher Homem Mulher Homem Mulher Homem Mulher Homem Mulher Homem Pr. Contribuição (π) 53% 53% 53% 53% 54% 53% 55% 55% 54% 54% T. Cresc. Salarial (g ) 0.18% 0.72% 1.14% 2.04% 1.36% 2.48% 1.91% 2.65% -0.61% 0.12% Idade Inicial (T₀) Tempo de contrib. (Tπ ) % População 2.6% 3.6% 7.5% 11.5% 24.9% 23.9% 14.8% 11.3% 49.0% 51.0% h=1% h=2% h=3% A' (k=h) A'' (k=0) Taxa de Reposição A' (k=h) A'' (k=0) Taxa de Reposição A' (k=h) A'' (k=0) Taxa de Reposição

17 Resultados Tabela 5 Alíquotas Atuarialmente Justas por Grupos Probabilidades de Contribuição Estimadas pela PNAD Até EF1 EF1 até EF 2 EF2 até EM Acima de EM completo completo completo Rural Mulher Homem Mulher Homem Mulher Homem Mulher Homem Mulher Homem Pr. Contribuição (π) 26% 37% 42% 55% 62% 70% 82% 81% 19% 27% T. Cresc. Salarial (g ) 0.18% 0.72% 1.14% 2.04% 1.36% 2.48% 1.91% 2.65% -0.61% 0.12% Idade Inicial (T₀) Tempo de contrib. (Tπ ) % população 2.6% 3.6% 7.5% 11.5% 24.9% 23.9% 14.8% 11.3% 49.0% 51.0% h=1% h=2% h=3% A' (k=h) A'' (k=0) Taxa de Reposição A' (k=h) A'' (k=0) Taxa de Reposição A' (k=h) A'' (k=0) Taxa de Reposição

18 Conclusões A taxa de crescimento da produtividade é fundamental para o sistema previdenciário. Para o agente representativo, com crescimento da produtividade de 2% a.a. pelos próximos 40 anos: alíquota atuarialmente justa para os homens que contribuíssem por 25 anos seria de 32% (31% para as mulheres). Considerando a contribuição média atual de aproximadamente 28% (8% pelo trabalhador e 20% pela empresa), a alíquota atuarialmente justa citada estaria acima do que é atualmente cobrado. Se a produtividade da economia crescer 1% a.a. a alíquota justa sobe para 42% e o sistema não fecha atuarialmente. Caso o crescimento da produtividade seja de 3% a.a. a alíquota justa seria de 24%. Há muitas diferenças entre grupos por sexo e escolaridade. Por exemplo, para um homem com ensino médio que entra no mercado de trabalho aos 16 anos e contribui por 33 anos em média, a alíquota justa (no caso de crescimento da produtividade de 2%) seria de 28%. Homens com pouca educação e pessoas da zona rural não conseguiriam se aposentar com as novas regras. Nesses casos, se não houver aumento da contribuição desses grupos com a reforma, eles teriam que receber benefícios assistenciais caso sejam pobres, que deveriam ser financiados por impostos gerais sobre todos.

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