Mineralogia Óptica. T3- As Indicatrizes dos Minerais PEM-6020

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1 Mineralogia Óptica T3- As dos Minerais PEM

2 Definições Indicatriz: é uma figura geométrica tridimensional que mostra os valores dos índices de refração nas diferentes direções do interior de um mineral. Comprimento dos eixos da figura= índice de refração. Duas figuras geométricas: esferas e elipsóides. n n n1 n2

3 Minerais, pela sua estrutura interna simetria podem ter caráter óptico: 1- Isotrópico ou 2- Anisotrópico. Os isotrópicos possuem só 1 índice de refração indicatriz é uma esfera. Os anisotrópicos podem apresentar: - 2 índices de refração = uniaxiais, ou - 3 índices de refração = biaxiais. Indicatriz é uma elipse de 2 ou 3 eixos

4 1- Minerais Isotrópicos: - Minerais que se cristalizam no sistema isométrico: 1 único parâmetro de cela (a=b=c, α=β=γ= 90º. - Um só índice de refração - Velocidade de propagação da luz em seu interior é igual em todas as direções - Superfície de onda esférica (r= v) - Indicatriz esférica, com n= raio da esfera. n n n

5 Incidência das Luz em Minerais Isotrópicos: n n n

6 2- Minerais Anisotrópicos: São minerais com mais de um índice de refração e Promovem o fenômeno da dupla refração. Uniaxiais: São aqueles que se cristalizam nos sistemas: a trigonal: a= b c, α= β= γ= 120º; hexagonal: a= b c, α= β= 90º γ= 120º e tetragonal: a= b c, α= β= γ= 90º; Dois parâmetros de cela dois índices de refração: nε e nω, Superfíce de onda= elipsóide de dois eixos Indicatriz elipsóide de revolução de dois eixos.

7 O Fenômeno da Dupla Refração Wave Front O= Raio Ordinário E= Raio Extraordinário On= Onda Normal a E e O

8 A Indicatriz Uniaxial C Seção Circular é produzida com a rotação do eixo cristalográfico C Seção circular

9 A Indicatriz Uniaxial Sinal Óptico C

10 Relação entre Faces do Cristal e a Indicatriz Berilo, hexagonal Zircão, tetragonal

11 Minerais Uniaxiais Índices de Refração associados a um raio incidente qualquer E e O= frentes de onda tangentes á sup. da indicatriz= superfície de onda. E E 2 E O O 1

12 Minerais Uniaxiais Índices de Refração associados a um raio incidente qualquer O nω nε' = 2 nω 2 [1 + ( 1) sen θ ] 2 nε 1 2

13 Propagação da Luz em Minerais Uniaxiais

14 Faces Cristalinas e Índices de Refração Associados Elipses de Intersecção

15 Faces Cristalinas e Índices de Refração Associados Elipses de Intersecção Zircão, nε= 1,985; nω= 1,925, tetragonal, uni +

16 Faces Cristalinas e Índices de Refração Associados Elipses de Intersecção c=eo=e Elipses de Intersecção a2 a1 nω 1010 nε 0110 a3 a2 (1010) ou (0110) (1011) nω nε nω nε (0001) nω Berilo, nε= 1,564; nω= 1,568, hexagonal, uniaxial -

17 Biaxiais Minerais biaxiais são aqueles que se cristalizam nos sistemas: a Os sistemas cristalinos ortorrômbico, monoclínico e triclínico apresentam um grau de simetria menor ainda do que aqueles uniaxiais, sendo necessários três parâmetros de cela para caracterizá-los (a b c).

18 Minerais Biaxiais A indicatriz biaxial As indicatrizes anisotrópicas biaxiais, são representadas por elipsóides de revolução com três eixos principais, onde cada um deles representa um índice de refração (nα, e nγ). Observar que: nα < < nγ

19 Simetria x Indicatriz Biaxial Sistema a b c Ortorrômbico coincide coincide coincide X, Y ou Z X, Y ou Z X, Y ou Z Monoclínico não coincide não coincide X, Y ou Z coincide Triclínico não não não coincide coincide coincide z c z c c z x a x b x b y b (A) Ortorrômbico a y (B) Monoclínico a (C) Triclínico y

20 Simetria x Indicatriz Biaxial z z c c c z x a x b x b y b (A) Ortorrômbico a y (B) Monoclínico a (C) Triclínico y ZZ Sillimanita Epidoto Cianita

21 XY Faces x índices de refração= Elipses de intersecção YZ Y nγ eixo óptico X'Y n γ' n α ' X'Z' XZ n α ' X nα nγ Z nα Y nα nγ

22 Sinal óptico Sinal + BXA= Z, BXO= X -> nα Sinal BXA=X BXO=Z ->nγ

23 Relação valor de n com o sinal óptico 1 < 2 < 3, e V1 >V2 >V3

24 XY Incidência de um raio de luz na indicatriz biaxial-plano Geral YZ Y nγ eixo óptico X'Y n γ' n α ' X'Z' XZ n α ' X nα nγ Z nα Y nα nγ

25 Incidência de um raio de luz na indicatriz biaxial Planos Gerais 1 2

26 Incidência de um raio de luz na indicatriz biaxial

27 XY Incidência de um raio de luz na indicatriz biaxial- Plano Semi-geral YZ Y nγ eixo óptico X'Y n γ' n α ' X'Z' XZ n α ' X nα nγ Z nα Y nα nγ

28 XY Incidência de um raio de luz na indicatriz biaxial- Plano Principal YZ Y nγ eixo óptico X'Y n γ' n α ' X'Z' XZ n α ' X nα nγ Z nα Y nα nγ

29 Incidência de um raio de luz na indicatriz biaxial planos principais

30 Minerais biaxiais Mineral: Silimanita nα= 1,657; = 1,658 e nγ= 1,677 Sistema ortorrômbico: X//a, Y//b, Z//c está mais próximo de nα do que de nγ (-nα= 0,001 < nγ-= 0,019) o sinal óptico da silimanita é positivo. Legenda: BXA= bissetriz aguda, P.O.= plano óptico; a,b,c= eixos cristalográficos, X, Y e Z= direções ópticas, 2V= ângulo entre dois eixos ópticos (medidos no plano óptico).

31 Minerais biaxiais Mineral: Faialita nα= 1,8005; = 1,838 e nγ= 1,847 Sistema ortorrômbico: X//b, Y//c, Z//a nα= 1,8005; = 1,838 e nγ= 1,847 está mais próximo de nγ do que de nα (-nα= 0,033 > nγ-nα= 0,009) o sinal óptico da faialita é negativo. Legenda: BXA= bissetriz aguda, P.O.= plano óptico; a,b,c= eixos cristalográficos, X, Y e Z= direções ópticas, 2V= ângulo entre dois eixos ópticos (medidos no plano óptico).

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