Integração das abordagens econômica e contábil na análise custo/volume/lucro

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1 Integração das abordagens econômica e contábil na análise custo/volume/lucro Altair Borgert (UFSC) borgert@cse.ufsc.br Jóici Martins (ESEC) joici_martins@hotmail.com Charles Albino Schultz (UFSC) charles_mcr@yahoo.com.br Léo Schnorrenberger (FACULDADE ENERGIA) schnorrenberger@bol.com.br Resumo Este artigo apresenta uma contribuição à análise custo/volume/lucro (CVL) e objetiva a integração das abordagens econômica e contábil, por meio de um estudo em uma malharia. Em termos metodológicos, adota-se o método hipotético-dedutivo que, de acordo com a abordagem do problema, caracteriza-se como uma pesquisa quantitativa do tipo explicativa, de natureza teórico-empírica. Como resultado, verifica-se que na análise não linear tanto a margem de contribuição quanto o lucro e o ponto de equilíbrio sofrem alterações ao longo do processo de produção e vendas, comparativamente a análise de forma linear. Palavras-chave: Custo/volume/lucro, Custos, Margem de contribuição. 1. Introdução No estudo do comportamento dos custos nas empresas encontram-se presentes tanto conceitos contábeis quanto econômicos. Todavia, em termos de análise, existem diferenças quanto à forma de aplicação, uma vez que, para facilitar o entendimento da análise custo/volume/lucro CVL utilizam-se conceitos simplificados ao comportamento de um fenômeno relativamente complexo. Assim, algumas divergências podem ser minimizadas pelo estudo integrado das abordagens das teorias contábeis e econômicas para racionalizar os processos produtivos e estratégicos das empresas na busca pelo melhor desempenho. A aceitação das funções de custo e receita como lineares pressupõe que o lucro é ilimitado a partir do ponto de equilíbrio. Esta simplificação não se aplica na prática, uma vez que o lucro é limitado pelas restrições do sistema (NOREEN et al, 1996). Portanto, o objetivo central deste artigo consiste em oferecer uma contribuição para a análise custo-volume-lucro com a integração das abordagens da economia e da contabilidade, aplicada a um estudo em uma malharia, comparando-se os resultados obtidos com e sem o auxílio da teoria econômica. Sendo assim, o presente trabalho tem como hipótese de pesquisa que a aplicação dos conceitos da economia para os estudos de custo/volume/lucro principalmente análises marginais agregados aos conceitos utilizados no cálculo da margem de contribuição, ponto de equilíbrio e maximização dos lucros pela contabilidade tradicional é possível e traz benefícios à gestão. 2. Análise dos conceitos contábeis à luz da teoria econômica Os conceitos que fundamentam a análise CVL são provenientes da economia. Segundo Dias (1992), embora existam algumas distorções nas terminologias e formas de empregar as metodologias, estas têm seu fundamento na microeconomia. Da mesma forma, Maher (2001) afirma que a análise CVL baseia-se nas análises de maximização de lucro da economia. Contudo, a contabilidade e a economia têm diferentes pressupostos sobre o comportamento de 1

2 custos e receitas. Assim, a contabilidade, para utilizar tal modelo, faz uso de dois pressupostos: a) a suposição das funções lineares de custos e receitas; e b) a desconsideração do custo de oportunidade na utilização de modelo. Dessa forma a análise do ponto de equilíbrio utilizado na contabilidade difere do modelo proposto pela economia. No que se refere à questão da linearidade das funções de custos e de receitas, Hansen e Mowen (2001) afirmam que estas não são lineares, pois, à medida que se vende mais, o preço de venda tende a diminuir. O mesmo ocorre com os custos unitários que, inicialmente, são altos, depois decrescem e, novamente, tornam a subir. Os autores ressaltam, ainda, que há uma dificuldade em lidar com estas questões em termos operacionais. Dessa forma, a contabilidade utiliza um intervalo relevante, que considera apenas uma faixa de produção e vendas, na qual os custos e as receitas são ligeiramente lineares. Um elemento importante para a análise de custo/volume/lucro é a determinação da margem de contribuição. Neste ponto, o auxílio dos conceitos econômicos principalmente as análises marginais pode tornar as informações mais úteis e precisas. Na visão de Farrar e Meyer (1975), a análise marginal se apóia na idéia de que a solução melhor possível, para a empresa, pode ser conseguida através de ajustes nas margens de uma pequena quantidade produzida, por outra. O custo marginal CMg, também conhecido como custo incremental, é o aumento causado pela produção de uma unidade adicional de produto, ou seja, informa quanto o custo aumenta se for fabricada uma unidade de produção a mais que o nível produtivo atual. Para a economia, a linearidade do sistema representa uma simplificação utilizada pela contabilidade para fins de facilidade de análise. No entanto, os sistemas sofrem restrições que alteram a linearidade dos valores de custo e receita. De acordo com Noreen et al (1996, p. 29), qualquer sistema real deve ter pelo menos uma restrição que a impeça de obter mais lucros. Se um sistema não tivesse restrição, sua produção seria ilimitada. Assim, o custo e o lucro apresentam um desempenho não linear que justifica a busca contínua pela maximização do lucro, definido como a maior diferença entre o total de receita e o total de custo. 3. Análise dos dados: o caso de uma malharia Os dados utilizados neste estudo foram extraídos dos relatórios gerenciais de uma malharia. Para a definição do ponto de equilíbrio a empresa analisa os produtos de modo mais geral, através de valores globais quilos de tecidos produzidos no total. Desse modo, os custos foram classificados em: Custos e Despesas Fixas mão-de-obra de produção, gastos gerais de fabricação, despesas comerciais exceto comissões e fretes, despesas administrativas e despesas tributárias e Custos e Despesas Variáveis matériaprima e serviços consumidos, impostos incidentes sobre vendas, comissões e fretes. Na tabela 1, encontram-se os valores referentes aos meses considerados para a análise. Mês Produção (kg) Custos e despesas variáveis Custos e despesas fixas Custo total Custo variável médio/kg Custo fixo médio/kg Custo total médio/kg Dez , , , ,27 24,47 6,48 30,95 Nov , , , ,21 19,41 3,03 22,45 Abr , , , ,55 19,28 2,96 22,24 Jun , , , ,20 18,47 2,93 21,40 Jul , , , ,78 17,41 2,90 20,31 Set , , , ,60 16,40 2,68 19,09 Out , , , ,02 16,90 2,53 19,42 Mar , , , ,13 16,57 2,52 19,08 Maio , , , ,63 15,26 2,38 17,64 2

3 Tabela 1 - Quantidade produzida, custos e despesas variáveis e fixos Para possibilitar as apreciações pertinentes a presente pesquisa, tornou-se necessário organizar a produção em ordem crescente de quantidade produzida, uma vez que se pretende verificar o comportamento dos custos para diferentes volumes de produção. Ressalta-se que alguns meses foram excluídos da análise por conterem valores discrepantes. O custo fixo, para qualquer quantidade produzida, foi mantido constante pela simples média dos meses considerados já que os procedimentos contábeis devem respeitar alguns princípios, como o regime de competência. A análise dos dados foi realizada através de uma função matemática. Através da técnica de regressão, aplicada aos dados da tabela 1, torna-se possível encontrar a função que possibilita obter simulações acerca do valor dos custos para outros volumes de produção. Como a empresa opera com uma capacidade ociosa aproximada de 41%, justifica-se a simulação do nível de produção em torno de quilos por mês. Desse modo, a função obtida com a regressão foi: Y = ,56 Ln(x) ,62, onde: X é a quantidade de quilos de tecido fabricados e Y representa o custo variável total (CVT) associado ao volume produzido. Na tabela 2, apresentam-se os valores do CMg, do CVT, do custo variável médio (CVMe) e do custo total médio (CTMe). Ressalta-se que o comportamento não linear dos custos é determinado pelo desempenho do CMg. Isso se deve ao fato de que o CMg reflete a oscilação dos custos, provocada pela introdução da última unidade (ou lote) produzida. Como tal, o custo incremental, como é comumente chamado, faz com que os demais custos subam ou desçam. Produção (kg) Custos e despesas variáveis Custos e despesas fixas Custo total Custo variável médio/kg Custo total médio/kg Custo marginal , , ,72 25,66 32, , , ,97 24,01 29,49 17, , , ,75 22,38 26,94 14, , , ,10 20,90 24,81 12, , , ,78 19,59 23,01 10, , , ,77 18,43 21,48 9, , , ,02 17,41 20,15 8, , , ,67 16,50 18,99 7, , , ,80 15,69 17,98 6, , , ,83 14,97 17,07 6, , , ,16 14,31 16,27 5, , , ,04 13,71 15,54 5, , , ,83 13,17 14,89 5, , , ,03 12,68 14,29 4, , , ,82 12,22 13,74 4,46 Tabela 2 Simulação do custo Para o cálculo do CMg utiliza-se a seguinte fórmula, onde P equivale a produção do período e CVT( t= x) CVT( t = x 1) t equivale ao período: CMg =. P P 4. Análise das receitas ( t = x) ( t = x 1) Na tabela 3, a seguir, apresentam-se as receitas referentes aos meses abordados no estudo, respeitando-se, igualmente, a ordem de quantidade de produção. A coluna que apresenta as vendas refere-se ao faturamento apresentado pela empresa no período. Assim, o preço médio (PM) é obtido por meio da divisão do valor das vendas pela quantidade vendida. A receita total (RT), para fins do presente trabalho, é obtida pela multiplicação do PM pela quantidade 3

4 produzida, supondo-se que a produção seja totalmente vendida, sem a existência de sobras de estoques. Mês Produção (kg) Vendas ($) Quantidade vendida (kg) Preço médio Receita total Dez , , ,09 Nov , , ,85 Abr , , ,35 Jun , , ,20 Jul , , ,46 Set , , ,38 Out , , ,90 Mar , , ,31 Maio , , ,46 Tabela 3 Comportamento da receita Assim como realizado para a análise dos custos, fez-se uso da análise de regressão para a determinação da função que representa o comportamento médio das receitas. A função encontrada é: Y = ,86 Ln(x) ,53, de modo que Y é a receita total associada ao volume vendido e X representa a quantidade de kg fabricados e vendidos. Na tabela 4, com base nos valores da RT e do custo (obtidos anteriormente) calculam-se o lucro total e por unidade, a receita marginal e a margem de contribuição (MC) total e unitária necessárias para a análise CVL e os valores da receita utilizando-se a função determinada acima. Pode-se observar, na tabela 4, que a performance das receitas não obedece a um desempenho linear. O lucro total e a margem de contribuição aumentam com o acréscimo nas vendas, contudo, a taxas decrescentes. Receita marginal Custo marginal Vendas (kg) Receita total Custo total Lucro total Lucro unitário Custo variável total MC total MC unitária , ,72 ( ,03) (12,22) ,09 ( ,40) (5,37) , ,97 ( ,57) (6,92) 31,69 17, ,34 (71.900,94) (1,44) , ,75 ( ,04) (3,82) 25,89 14, , ,59 0, , ,10 ( ,83) (1,87) 21,89 12, , ,80 2, , ,78 (45.160,41) (0,56) 18,96 10, , ,22 2, , , ,96 0,34 16,73 9, , ,59 3, , , ,05 0,98 14,96 8, , ,68 3, , , ,22 1,44 13,53 7, , ,85 3, , , ,58 1,79 12,36 6, , ,21 4, , , ,51 2,04 11,37 6, , ,14 4, , , ,78 2,24 10,52 5, , ,41 4, , , ,05 2,38 9,80 5, , ,68 4, , , ,21 2,49 9,16 5, , ,84 4, , , ,20 2,57 8,61 4, , ,83 4, , , ,58 2,63 8,12 4, , ,21 4,16 Tabela 4 Simulação da receita Entretanto, ainda conforme a tabela 4, volumes de produção e vendas em torno de kg apresentam margem de contribuição positiva e um comportamento crescente até o nível de produção e vendas de, aproximadamente, kg. Já, na tabela 5, a seguir, apresentam-se os valores do CVMe e do PM e suas implicações para a MC. Nota-se que vendas superiores a kg implicam em reduções no preço, isto é, para vender mais a empresa precisa diminuir o preço. Todavia, em função dos ganhos de escala, a redução dos custos compensa a queda do preço até o montante de kg. 4

5 Com as margens de contribuição unitárias determinadas foram calculados os pontos de equilíbrio, na tabela 6 a seguir. Nesse caso, somente podem ser utilizadas as margens de contribuição positivas. Vendas (kg ) C usto v ariáv el m édio Preço m édio ($) M argem de c ontribuiç ão unitária ($) ,66 20,29 (5,37) ,01 22,57 (1,44) ,38 23,12 0, ,90 22,95 2, ,59 22,45 2, ,43 21,81 3, ,41 21,13 3, ,50 20,44 3, ,69 19,76 4, ,97 19,12 4, ,31 18,50 4, ,71 17,92 4, ,17 17,38 4, ,68 16,86 4, ,22 16,37 4,16 Tabela 5 Preço médio, CVMe e margem de contribuição Com base na margem de contribuição determinada calcula-se o ponto de equilíbrio, conforme se apresenta na tabela 6. Custo fixo Margem de contribuição unitária ($) Ponto de equilíbrio (kg) ,63 0, , ,63 2, , ,63 2, , ,63 3, , ,63 3, , ,63 3, , ,63 4, , ,63 4, , ,63 4, , ,63 4, , ,63 4, , ,63 4, , ,63 4, ,82 Tabela 6 Ponto de equilíbrio em unidades Para os casos em que os custos e os preços sofrem alterações, a empresa pode ter um novo ponto de equilíbrio e não, necessariamente, aquele apresentado. Dessa forma, o ponto de equilíbrio serve, apenas, como mais um recurso para a tomada de decisão. 5. Comparação com a abordagem linear Os custos lineares foram simulados por meio de uma função linear obtida a partir do comportamento apresentado pelos custos e aplicado à análise de regressão, cuja equação em forma de reta é Y = 10,62x ,36. Para a comparação, fez-se necessária a simulação dos valores da receita da empresa, com o auxílio da função linear representativa da receita total, Y = 20,27x ,27. Assim, foram simulados os valores do lucro e da margem de contribuição para vários níveis de produção e vendas, conforme se apresenta na tabela 7. Pode-se constatar, a partir dos números obtidos, que o desempenho simulado mediante a aplicação de uma equação linear é diferente daquele apresentado na relação não linear. Destaca-se, dessa maneira, o desempenho sempre crescente do lucro e da margem de 5

6 contribuição unitária. Vendas (kg) Receita total Custo total Lucro total Lucro unitário CVT MC total , ,99 ( ,26) (15,69) ,36 ( ,63) , ,99 ( ,26) (10,62) ,36 ( ,63) , ,99 ( ,26) (7,24) ,36 ( ,63) , ,99 ( ,26) (4,83) ,36 (64.017,63) , ,99 ( ,26) (3,02) , , , ,99 ( ,26) (1,61) , , , ,99 (48.612,26) (0,49) , , , , ,74 0, , , , , ,74 1, , , , , ,74 1, , , , , ,74 2, , , , , ,74 2, , , , , ,74 3, , , , , ,74 3, , , , , ,74 4, , ,37 Tabela 7 Simulação da receita com base na função linear Este comportamento ascendente se deve ao fato de que, contrariamente aos valores encontrados nas análises não lineares, os preços médios continuam a subir com o aumento do volume de vendas, conforme comparação na tabela 8, a seguir. Pelas análises não lineares, observa-se que para ampliar o nível de vendas torna-se necessário reduzir o preço de venda e, conseqüentemente, a margem de contribuição também sofre um decréscimo. De forma linear, este comportamento não se faz presente, pois os preços médios continuam a subir indefinidamente com o que, também, a margem de contribuição continua a aumentar, conforme se apresenta na tabela 8. Visão não linear Visão linear Vendas (kg) Preço médio MC unitária Preço médio MC unitária ,12 4,15 19,72 3, ,50 4,19 19,76 4, ,92 4,21 19,79 4, ,38 4,20 19,82 5, ,86 4,18 19,85 5, ,37 4,16 19,87 5,54 Tabela 8 Comparação entre preço médio e MC linear e não linear Essas mesmas relações também podem ser visualizadas na figura 1. 6

7 5 Lucro Unitário - (5) (10) (15) Linear Não linear (20) Kg Produzido e Vendido Figura 1 Lucro unitário linear e não linear Observando-se a figura 1, nota-se que o comportamento é diverso, com tendência de queda mais acentuada com a utilização da análise não linear, enquanto que, mediante uma apreciação linear, o lucro unitário apresenta tendência decrescente menos acentuada. Dessa forma, a análise de forma não linear possibilita à empresa a percepção de que a partir de uma produção e venda de, aproximadamente, kg inicia-se o processo de obtenção de lucro. Entretanto, caso a referida malharia opte pela análise linear, os resultados da simulação revelam que o lucro se obtém apenas ao nível de kg. Tal discrepância se deve ao fato de que, na visão linear, evidencia-se o reflexo do aumento da produtividade nos custos médios, enquanto que a forma linear não reflete os ganhos de escala. De igual modo, na comparação da margem de contribuição, também, visualiza-se estas diferenças entre as duas versões, conforme se destaca na figura 2. MC Unitária (2) (4) (6) (8) (10) Kg Produzido e Vendido Linear Não linear Figura 2 Margem de contribuição unitária linear e não linear Ainda, a figura 2 apresenta um comportamento acentuadamente curvilíneo da margem de contribuição não linear, reforçando-se o desempenho inicialmente crescente e, com as desvantagens geradas pela redução do preço médio, posteriormente decrescente, bem como o ponto de inflexão entre as duas margens de contribuição. Percebe-se que, até o nível de produção e vendas de kg a MC linear é menor que aquela obtida pela abordagem não linear. A partir deste ponto, no entanto, a situação se inverte em função da redução mais acentuada da MC obtida pela versão não linear. Essa redução, conforme visto, deve-se ao 7

8 comportamento dos custos e receitas marginais que altera o valor da MC. A presença de valores negativos na margem de contribuição reflete as desvantagens de se produzir abaixo do nível de kg ao mês. 6. Conclusão O presente estudo discutiu o modelo de análise custo/volume/lucro, atualmente empregado em contabilidade gerencial, à luz dos conceitos econômicos, isto é, de forma não linear. Algumas limitações desse trabalho referem-se ao estudo de caso, portanto não permitem generalizações quanto aos resultados encontrados na malharia. Quanto ao enfoque do estudo, realizou-se no sentido de verificação da sua validade das análises para fins de tomada de decisão. Ainda, a impossibilidade do acesso aos dados históricos da empresa fez com que se considerassem apenas um ano para fins de análise. Da mesma forma, os dados não permitiram observar os efeitos da curva de experiência, conceito amplamente discutido pela engenharia econômica e que envolve um profundo conhecimento do processo produtivo da empresa. Dessa forma, a comparação da visão linear com a não linear mostrou-se discrepante nas duas formas de análise. Na apreciação não linear, a margem de contribuição, o lucro, e o ponto de equilíbrio se alteram ao longo do processo de produção e vendas. Isso se deve ao fato de que, conforme apresentado, tanto os custos quanto as receitas sofrem alterações ao variar o volume. Tal variação no CVMe deve-se ao desempenho do CMg que reflete as vantagens de escala provindas do uso mais eficiente dos fatores produtivos da empresa. Entretanto, este comportamento não fica evidenciado por meio da análise linear dos custos. Constata-se, a partir das análises apresentadas, que as disparidades encontradas entre as duas versões podem levar a falhas no processo decisório. Como direcionamento do estudo, tem-se que a utilização de uma equação não linear melhora o processo de tomada de decisão ao munir os gestores de informações mais precisas e que representam o comportamento real das variáveis envolvidas. Portanto, os resultados obtidos através da simulação dos valores de custos e receitas da malharia objeto da pesquisa apontam que há diferenças significativas entre as duas formas de análise. Com base na abordagem não linear constata-se que níveis produtivos acima de, aproximadamente, kg levam a crescimentos do CVT, porém a taxas decrescentes. Tal comportamento, no entanto, é diverso no caso da análise linear, na qual o CVT continua com tendência crescente ao longo dos níveis de produção simulados. Similarmente, o CVMe a partir deste ponto decresce com mais intensidade que o custo apresentado pela versão linear. Evidencia-se, assim, o reflexo dos ganhos de escala que a empresa em questão obtém ao produzir quantidades maiores. Ao reduzir o CVMe a empresa gera melhorias na sua margem de contribuição. Com o aumento da MC diminui a quantidade de quilos de tecido necessários para atingir o ponto de equilíbrio e iniciar o processo de obtenção de lucros. Ao produzir quantidades menores o CVMe aumenta e, em decorrência, a MC se torna mais baixa. Necessita-se, dessa forma, de uma quantidade alta de kg de produto para cobrir os custos fixos. Assim, evidencia-se a limitação da análise linear ao não refletir alterações provocadas pelas melhorias de escala obtidas com o incremento do processo produtivo, que modifica o CVMe. Da mesma forma, o comportamento das receitas não reflete a possível necessidade de redução de preços com o aumento do volume vendido, o que leva a conclusão de que as análises não lineares podem refletir, com maior confiabilidade e precisão, o comportamento dos custos e receitas para diversos cenários possíveis. Por fim, ressalta-se que a junção dos conceitos econômicos e contábeis traz contribuições para 8

9 a melhoria das informações da contabilidade, no que se refere a análise CVL, bem como corrobora a hipótese deste estudo. Referências DIAS, I.P. Algumas Observações sobre margem de contribuição. Revista de Administração de Empresas. São Paulo: n. 32, p Jul/Ago FARRAR, D.E.; MEYER, J.F. Economia para executivos. Rio de Janeiro: Zahar, HANSEN, D.R.; MOWEN, M.M. Gestão de custos: contabilidade e controle. São Paulo: Pioneira, IUDÍCIBUS, S.de. Contabilidade gerencial. 6. ed. São Paulo: Atlas, MAHER, M. Contabilidade de custos: criando valor para a administração. São Paulo: Atlas, MARTINS, E. Contabilidade de custos. 9. ed. São Paulo: Atlas, NOREEN, E.W. et al. A teoria das restrições e suas implicações para a contabilidade gerencial: um relatório independente. São Paulo: Educator,