4.1.2) Conexão física dos medidores ) Critérios de expurgo no conjunto de leituras ) Medição da flutuação de tensão

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2 RESUMO O presente relatório tem por objetivo principal apresentar proposições relacionadas com a definição do procedimento de medição para os diversos parâmetros diretamente associados com os fenômenos da qualidade do produto. Nesse contexto são analisadas as normas nacionais e internacionais referentes à medição desses parâmetros e, a partir destes documentos, e apoiado nas experiências e particularidades intrínsecas ao setor elétrico brasileiro, sugerir os meios para contemplar os objetivos supra postos. Neste sentido, este documento, atendendo ao disposto no contrato ANEEL-FAU no 179/2013, estabelece os requisitos técnicos mínimos necessários, a metodologia de medição e a exatidão que os procedimentos de medição para cada fenômeno deverão cumprir. Adicionalmente, são também analisados os aspectos de custo-benefício associados à medição dos diversos parâmetros da qualidade do produto de forma a balizar a escolha da classe necessária dos medidores a serem utilizados no âmbito do setor de distribuição da energia elétrica. Por fim, é apresentada uma síntese dos medidores existentes no mercado que atendem às especificidades propostas, assim como sugestões de melhoria no processo de geração dos resultados de medição como, a exemplo da padronização do formato de saída de dados. 2

3 SUMÁRIO 1) Considerações Iniciais ) Objetivos específicos do terceiro relatório ) Síntese dos documentos existentes no contexto da medição de parâmetros associados com a qualidade do produto ) Distorções harmônicas ) Série de Fourier e Transformada Discreta de Fourier ) Aspectos específicos associados com a norma IEC ) Aspectos específicos associados com a norma IEC ) Aspectos específicos associados com a norma IEEE ) Desequilíbrios de tensão ) Aspectos específicos associados com a norma IEC ) Aspectos específicos associados com a norma IEEE ) Variações de tensão de curta duração ) Aspectos específicos associados com a norma IEC ) Flutuações de tensão ) Aspectos específicos associados com a norma IEC (flickermeter) ) Análise dos transdutores de tensão e corrente ) Resposta em frequência dos transformadores de potencial indutivos ) Resposta em frequência dos transformadores de corrente ) Análise do impacto do tipo de conexão dos transformadores de potencial ) Análise da tensão em regime permanente ) Análise das distorções harmônicas ) Análise das flutuações de tensão ) Análise dos desequilíbrios de tensão ) Análise dos variações de tensão de curta duração ) Estabelecimento dos procedimentos de medição para cada fenômeno da qualidade do produto ) Aspectos gerais ) Local de instalação das medições

4 4.1.2) Conexão física dos medidores ) Critérios de expurgo no conjunto de leituras ) Medição da flutuação de tensão ) Medição das variações de tensão de curta duração ) Especificação dos parâmetros mínimos necessários para os equipamentos de medição ) Testes de conformidade dos equipamentos de medição ) Análise de custo-benefício associada à classe dos medidores ) Medidores existentes no mercado adequados às especificidades propostas neste documento ) Conclusões ) Referências bibliográficas ) Apêndice A Flickermeter IEC A.1) Implementação do bloco 1 (adaptador da tensão de entrada) A.2) Implementação do bloco 2 - (demodulador quadrático) A.3) Implementação do bloco 3 - (ponderação em frequência) A.4) Implementação do bloco 4 - (média quadrática) A.5) Implementação do bloco 5 conforme protocolo original IEC A.6) Implementação simplificada do bloco 5 do flickermeter IEC A.7) Código do Cálculo Simplificado do Valor do Indicador Pst em Ambiente Matlab ) Apêndice B Proposta de padrão unificado do arquivo de saída de dados para medidores de parâmetros da qualidade da energia elétrica ) Apêndice C Proposta de rotina de testes para análise de desempenho dos medidores de parâmetros da qualidade da energia elétrica

5 1) Considerações Iniciais Visando o aperfeiçoamento da regulamentação brasileira direcionada aos sistemas de distribuição de energia elétrica, os trabalhos referentes ao contrato ANEEL-FAU n o 179/2013 têm por objetivo a realização de serviços técnicos de consultoria para suporte às ações da SRD/ANEEL na regulamentação dos fenômenos relacionados à qualidade do produto nas redes de distribuição de energia elétrica. Diante do exposto, o cerne dos trabalhos a serem realizados está no fornecimento de subsídios para o aprimoramento dos aspectos da qualidade do produto no âmbito dos Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional PRODIST [1], de forma a possibilitar à ANEEL acompanhar e regular a qualidade do produto considerando fenômenos como desequilíbrios de tensão, distorções harmônicas, flutuação de tensão e variações de tensão de curta duração. Os trabalhos a serem realizados compreendem os seguintes produtos: Produto 1 - Revisão bibliográfica atualizada contendo os principais regulamentos internacionais, normas consideradas importantes, assim como pesquisas e trabalhos já realizados no Brasil e no exterior relacionados com a qualidade do produto; Produto 2 - Definição dos indicadores para os fenômenos Desequilíbrio de tensão, Harmônicos, Flutuação de tensão e Variações de tensão de curta duração, incluindo o aprimoramento ou inclusão de indicadores que possam ser utilizados para avaliação da qualidade do produto no âmbito da distribuição de energia elétrica no Brasil; Produto 3 - Definição do procedimento de medição para cada um dos fenômenos associados com a qualidade do produto; Produto 4 - Definição dos padrões de referência para os fenômenos desequilíbrio de tensão, distorções harmônicas, flutuação de tensão e variações de tensão de curta duração; Produto 5 - Definição dos procedimentos para acompanhamento da qualidade do produto na distribuição de energia elétrica, considerando-se os indicadores associados aos fenômenos desequilíbrio de tensão, distorções harmônicas, flutuação de tensão e variações de tensão de curta duração; Produto 6 - Proposições para o estabelecimento dos critérios mínimos para regulamentação dos padrões exigidos pelas distribuidoras quando da conexão de acessantes potencialmente perturbadores ou de acessantes sensíveis a distúrbios na rede; Produto 7 - Proposta de texto para a revisão dos módulos 1, 3, 6 e 8 dos Procedimentos de Distribuição; Produto 8 - Apresentação dos resultados finais dos trabalhos desenvolvidos. 5

6 De um modo pontual, o conteúdo dos trabalhos aqui reportados se destina, prioritariamente, a atender aos quesitos estabelecidos como metas para o que foi denominado por Produto 3, os quais compreendem os procedimentos de medição para os diversos parâmetros diretamente associados com os fenômenos da qualidade do produto e aspectos atrelados com a relação custobenefício dos medidores em relação à medição dos diversos parâmetros da qualidade do produto. Tais considerações permitem, sobretudo, balizar a escolha da classe necessária dos medidores a serem utilizados no âmbito do setor de distribuição da energia elétrica. Complementando, são ainda apresentados os medidores existentes no mercado que atendem às especificidades propostas, e ainda, sugestões de melhoria no processo de geração dos resultados de medição, a exemplo da padronização do formato de saída de dados. Assim procedendo a proposta prima pela busca de uma regulamentação com o mínimo impacto financeiro para os diversos agentes envolvidos. 1.1) Objetivos específicos do terceiro relatório Os objetivos específicos associados ao presente relatório podem ser estratificados da seguinte forma: Estabelecer os requisitos técnicos mínimos necessários, metodologia de medição e exatidão que os procedimentos de medição para cada fenômeno devem cumprir; Estabelecer estratégias para a medição para cada fenômeno, objetivando uma padronização na medição dos sinais e na geração dos indicadores; Especificar os parâmetros mínimos necessários que os equipamentos de medição devem conter, observando as normas existentes e as especificidades de cada fenômeno; Realizar análise de custo-benefício para balizar a escolha da classe necessária do medidor; Sintetizar os principais pontos conclusivos de trabalhos anteriores voltados para a análise da conformidade dos equipamentos de medição às normas aplicáveis e identificar medidores disponíveis no mercado que atendam às especificidades nas propostas voltadas para a regulamentação; Identificar medidores existentes no mercado que atendam as especificidades propostas. Para o cumprimento dos objetivos específicos propostos, foram analisadas as seguintes normatizações e documentos nacionais e internacionais: 6

7 International Standard IEC , Electromagnetic compatibility (EMC) Part 4-30: Testing and measurement techniques Power quality measurement methods; International Standard IEC , Electromagnetic compatibility (EMC) Part 4-7: Testing and measurement techniques General guide on harmonics and interharmonics measurements and instrumentation, for power supply systems and equipment connected thereto; International Standard IEC , Electromagnetic compatibility (EMC) Part 4-15: Testing and measurement techniques Flickermeter Functional and design specifications; IEEE Standard IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality; IEEE Standard IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electrical Power Systems; ABNT/CB-03 Compatibilidade eletromagnética Parte 4-30: Técnicas de medição e ensaio Métodos de medição de qualidade da energia (tradução direta da IEC ). 2) Síntese dos documentos existentes no contexto da medição de parâmetros associados com a qualidade do produto Através de consultas feitas aos documentos supra identificados foram então constatados pontos relevantes ao processo do estabelecimento das diretrizes voltadas para a regulamentação da matéria em foco. Dentre esses ressaltam-se os seguintes aspectos: 2.1) Distorções harmônicas Basicamente, para o fenômeno das distorções harmônicas de tensão e corrente, as normatizações existentes para medição das grandezas associadas resumem-se na norma IEC e IEC Para maiores discussões das particularidades intrínsecas às referidas normatizações, no que diz respeito ao indicador aqui referido, torna-se necessário apresentar os fundamentos que norteiam o assunto, a saber: 2.1.1) Série de Fourier e Transformada Discreta de Fourier O conceito associado às frequências harmônicas baseia-se na análise da Série de Fourier. A partir dessa análise é possível representar o comportamento físico de um determinado sinal através de uma ferramenta matemática baseada em suas componentes de frequência. Em termos 7

8 práticos, este procedimento possibilita a reconstrução de um determinado sinal periódico não senoidal, no domínio da frequência, através de um somatório de componentes senoidais com diferentes amplitudes. Isto posto segue que, um sinal f(t) definido no intervalo (-T/2, T/2), com período T, pode ser tratado através da série de Fourier nos termos definidos pela equação (1). f ( t) a 0 n.2. t n.2. t an. cos bn. sen n1 T T 2 (1) Onde os coeficientes de Fourier, expressos por an e bn são: a n T 2 T 2 T 2 n.2. t f ( t). cos. dt T n 0,1, 2,... (2) b n T 2 T 2 T 2 n.2. t f ( t). sen. dt T n 0,1, 2,... (3) O sinal f(t) pode também ser expresso em função da forma complexa da série de Fourier, conforme mostrado na equação (4). Onde: - k k t k e j f ( t) F (4) 2 1 representa a frequência angular fundamental; T F representa o coeficiente de Fourier na k-ésima ordem harmônica. - k. 1 1 Do exposto segue que um sinal periódico não senoidal pode ser decomposto em uma série de componentes senoidais com frequências múltiplas inteiras da frequência fundamental. Ressalta-se também que a série de Fourier é infinita, tanto no domínio da frequência quanto no domínio do tempo. A transformação de um sinal contínuo no domínio do tempo, através da série de Fourier, é uma ferramenta muito importante em vários segmentos da engenharia, porém, sua implementação computacional completa é extremamente difícil e, por certas vezes, inviável. Dessa forma, de modo a ser possível o cálculo computacional da série de Fourier, é necessário que o sinal analisado seja discreto, no domínio do tempo e da frequência, assim como tenha uma dimensão finita. Neste sentido, torna-se então necessária a conceituação da Transformada Discreta de 8

9 Fourier (TDF), a qual torna possível o cálculo computacional e possui as mesmas propriedades que a transformação usual. Assim, considerando-se, por exemplo, que o sinal contínuo f(t) é amostrado a uma frequência de N amostras por ciclo, ou seja, TS = T/N, onde TS representa a frequência de amostragem e T o período do sinal em estudo, a Transformada Discreta de Fourier para este mesmo sinal será dada por: N1 j. 2. n. k N F e k 0,1,..., N 1 (5) f n. k n0 onde: 2 2. k k k T S. N T. ; F = chamado espectro de f(n). k A função f(n), neste caso, é assumida como sendo a repetição de um ciclo do sinal periódico amostrado para todo k. Em outras palavras, a amostra do sinal analisado consiste da repetição de um mesmo ciclo para toda a dimensão dessa mesma amostra. A resolução da frequência angular, segundo a qual o espectro do sinal é discretizado, é determinada pelo número de ciclos da janela amostral, conforme equação (6) a seguir: onde: 2 2f 1 (6) p. T p p - é a resolução em frequência do espectro do sinal amostrado; - T é o período do sinal amostrado; - p é o número de ciclos da janela de amostragem; é a frequência fundamental do sinal. - 1 Assim, se a janela amostral possuir a dimensão de um único ciclo da função f(t), fazendo-se p = 1 na equação (6), a resolução do espectro em termos de frequência será igual 1 rad/s. Em outras palavras, neste caso o espectro do sinal f(t) possuirá apenas componentes múltiplas inteiras da frequência fundamental. São as chamadas frequências harmônicas. 9

10 Em contrapartida, caso seja considerada uma janela de amostragem contendo mais de um ciclo do sinal em estudo, será possível obter um espectro composto por componentes com frequências não múltiplas da frequência fundamental. São as chamadas frequências de ordens não inteiras, ou inter-harmônicas. Para efeito de exemplo, considerando-se um sinal de tensão, cuja janela de amostragem possui um comprimento de 5 (cinco) ciclos da frequência fundamental de 60 Hz, a resolução em frequência do espectro deste sinal será igual a f = 60/5 = 12 Hz. Desta forma, o espectro resultante será composto por componentes de frequências iguais a 12, 24, 36 Hz, e assim por diante. Em termos práticos, conforme será demonstrado mais adiante, para uma melhor e mais efetiva quantificação das frequências fisicamente presentes em um determinado sinal de tensão ou corrente deve ser utilizada uma janela amostral contendo um maior número de ciclos destes sinais, resultando em uma melhor resolução em frequência do espectro associado. Para ilustração deste fato, assim como das dificuldades associadas à identificação das frequências fisicamente constituintes de um determinado sinal, considere-se o sinal indicado em (7), o qual é composto por duas frequências distintas, a frequência fundamental em 60 Hz e uma frequência de 90 Hz possuindo metade da amplitude da componente fundamental. x t 1,0 sen2. t.60 0,5 sen2. t.90 (7) A figura 1 ilustra a forma de onda do sinal resultante representado por (7). Para todos os sinais analisados no presente tópico foi considerada uma frequência de amostragem igual a 100 amostras por ciclo da componente fundamental. Figura 1 Forma de onda do sinal resultante. Aplicando-se a Transformada Discreta de Fourier a este sinal, utilizando-se para este propósito uma janela de dois ciclos de duração do sinal fundamental, ou 33,3 ms, tem-se como resultado um espectro com resolução de 30 Hz, conforme indicado em (8). 10

11 Hz (8) p 2 Desta forma, para uma resolução espectral de 30 Hz, é possível identificar com certa precisão, componentes de frequências múltiplas inteiras desta frequência, ou seja, 30, 60, 90, 120 Hz, etc. Para o caso do sinal utilizado em (7), portanto, a componente de 90 Hz será facilmente identificada no espectro de frequências de decomposição deste sinal. A figura 2 ilustra os resultados obtidos. (a) (b) Figura 2 (a) Forma de onda do sinal em estudo, (b) espectro de frequência resultante da aplicação da TDF ao sinal em estudo (análise sincronizada). Conforme pode ser verificado na figura 2(b), as frequências de 60 e 90 Hz encontra-se perfeitamente identificadas no espectro do sinal discretizado no domínio da frequência. Repetindo-se a análise anterior, porém utilizando-se desta vez uma janela amostral com duração de três ciclos do sinal fundamental, ou 50 ms, tem-se a nova resolução espectral indicada em (9) Hz (9) p 3 Desta forma, considerando-se agora a nova resolução espectral de 20 Hz para a discretização em frequência do sinal em análise, é possível identificar com precisão, componentes de frequências múltiplas inteiras desta frequência, ou seja, 20, 40, 60, 80 Hz, etc. Para o caso do sinal utilizado em (7), portanto, a componente de 90 Hz, por não ser múltipla inteira da resolução espectral de 20 Hz, não poderá mais ser facilmente identificada no espectro de frequências de decomposição deste sinal. As figuras 3(a) e 3(b) ilustram este fato. 11

12 (a) Figura 3 (a) Forma de onda de três ciclos do sinal em estudo, (b) espectro de frequência resultante da aplicação da TDF ao sinal em estudo (análise dessincronizada). Como pode ser observado na figura 3(b), após a aplicação da TDF surgem várias componentes de frequência com amplitudes diversas, principalmente em torno da frequência de 90 Hz, estando esta última fisicamente presente na composição do sinal original indicado em (7). Em resumo, pode-se dizer que apenas pela análise do espectro de frequências resultante da decomposição do sinal em estudo, através da aplicação da TDF, não é possível identificar com precisão as frequências fisicamente presentes nos sinais analisados, nem tampouco as amplitudes associadas às mesmas. Este fato é explicado através do efeito denominado espalhamento de espectro [7], sendo o mesmo uma característica intrínseca à formulação da Transformada Discreta de Fourier. Em função deste efeito, novas frequências podem ser identificadas no espectro de frequências sem, no entanto, estarem fisicamente incorporadas ao sinal original. De forma a minimizar os impactos do efeito do espalhamento espectral na quantificação dos sinais fisicamente presentes nas tensões e correntes monitoradas, a norma IEC estabelece uma janela de amostragem de 12 ciclos (para sistemas de 60 Hz) para aplicação da Transformada Discreta de Fourier. Com isso, de acordo com a equação (6), a resolução espectral resultante será de 5 Hz. Porém, mesmo esse aumento da resolução espectral pode não ser suficiente para uma correta quantificação de algumas frequências fisicamente presentes nos sinais analisados. Assim, de forma a possibilitar um melhor entendimento do problema, considere-se um sinal formado por quatro componentes de frequência, conforme indicado em (10), onde além da frequência fundamental em 60 Hz, estão presentes as componentes de frequência de 12, 90 e 160 Hz, todas com amplitudes iguais à metade da amplitude da frequência fundamental. (b) x t 1,0 sen2. t.60 0,5 sen2. t.12 0,5 sen2. t.90 0,5 sen2. t.160 (10) 12

13 Considerando-se uma janela amostral com duração de 12 (doze) ciclos do sinal fundamental, ou 200 ms, tem-se a resolução espectral de 5 Hz (fixada pela IEC ), conforme mostrado em (11), sendo possível identificar, com precisão, componentes de frequências múltiplas inteiras desta frequência (análise sincronizada), ou seja, 5, 10, 15, 20 Hz, etc Hz (11) p 12 As figuras 4(a) e 4(b) ilustram a forma de onda do sinal resultante, assim como o espectro de frequências resultante da aplicação da TDF a este sinal, respectivamente. (a) (b) Figura 4 (a) Forma de onda de doze ciclos do sinal em estudo, (b) espectro de frequência resultante da aplicação da TDF ao sinal em estudo. Como verificado na figura 4(b), após a aplicação da TDF, as componentes de 90 e 160 Hz, por serem as mesmas múltiplas inteiras da resolução do espectro (5 Hz), aparecem facilmente identificadas e quantificadas no espectro de decomposição do sinal. Em contrapartida, a frequência de 12 Hz, a qual também compõe fisicamente o sinal original, não pode ser facilmente identificada pelo espectro (análise dessincronizada). Desta forma, e mais uma vez em função do efeito de espalhamento de espectro, intrínseco à Transformada Discreta de Fourier, surgem várias frequências fantasmas na composição do espectro resultante, dificultando a identificação das componentes fisicamente presentes no sinal original. O mesmo poderá ocorrer quando da ocorrência de pequenas variações na frequência fundamental da rede, assim como quando da presença de flutuações na tensão na rede monitorada. Uma forma de reduzir o erro associado ao efeito do espalhamento de espectro na quantificação das frequências constituintes de um determinado sinal, seria a utilização de janelas com duração mínima de 60 ciclos para aplicação da TDF, resultando, consequentemente, uma resolução espectral de 1 Hz. Porém, essa prática exigiria grandes recursos de memória por parte dos medidores, inviabilizando o processo de medição. Para minimização do problema, além da 13

14 fixação da resolução espectral em 5 Hz, a norma IEC considera outros recursos adicionais, conforme mostrado no próximo tópico ) Aspectos específicos associados com a norma IEC No presente tópico serão apresentadas algumas particularidades da norma IEC relacionadas com a quantificação das distorções harmônicas. Assim, conforme estabelecido pela referida norma, a monitoração das componentes harmônicas de tensão e corrente deve realizada de forma a contemplar duas condições básicas: Aplicação da TDF considerando-se a utilização de janelas retangulares com duração de 12 ciclos consecutivos (para sistemas de 60 Hz), resultando uma resolução espectral igual a 5 Hz; Agrupamento dos valores eficazes do espectro resultante em grupos e subgrupos harmônicos, visando a minimização dos erros associados ao fenômeno do espalhamento espectral. Para o agrupamento dos valores eficazes de cada elemento espectral resultante da aplicação da TDF, podem ser considerados dois tipos de agrupamentos visando a minimização dos erros associados ao fenômeno do espalhamento de espectro. A primeira forma de agrupamento está associada com a criação de Grupos Harmônicos, cujos valores eficazes equivalentes devem ser obtidos, para o caso de sistema de 60 Hz, de acordo com a equação (12). 2 G g,n = C 2 k C 2 i= 5 k+i + C 2 k+6 2 (12) Onde: - G g,n = valor eficaz equivalente do Grupo Harmônico de ordem n; - C k = valor eficaz da componente espectral de frequência k (em pu); - i = valor incremental. A segunda forma de agrupamento, por sua vez, está associada com a criação de Subgrupos Harmônicos, cujos valores eficazes equivalentes devem ser obtidos, para o caso de sistema de 60 Hz, de acordo com a equação (13). 2 = C k+i G sg,n 1 2 i= 1 (13) 14

15 Onde: - G sg,n = valor eficaz equivalente do Subgrupo Harmônico de ordem n; - C k = valor eficaz da componente espectral de frequência k (em pu); - i = valor incremental. A figura 5 ilustra um exemplo didático para quantificação dos grupos e subgrupos harmônicos segundo a norma IEC , considerando-se um espectro de frequências com espalhamento. Figura 5 Grupos e subgrupos harmônicos conforme IEC Caso fosse considerado diretamente o valor eficaz da componente harmônica de ordem 2 (120 Hz), o valor eficaz desta componente harmônica seria de 3,0 V, o qual estaria associado a um erro intrínseco ao espalhamento espectral observado. Porém, de acordo com a equação (12), o valor eficaz resultante do Grupo Harmônico de ordem 2, considerando-se o espectro de frequências indicado na figura 5, seria o seguinte: G g,2 = 0, (0,32 + 0, , , , , , , , , ,4 2 ) + 0,52 2 Resultando, G g,2 = 3,85 V 15

16 Considerando-se o cálculo do valor eficaz resultante do Subgrupo Harmônico de ordem 2, a aplicação da equação (13) resultaria em: G sg,2 = 1, , ,4 2 Sendo o valor eficaz resultante igual a: G sg,2 = 3,52 V A utilização do cálculo dos valores eficazes, através dos grupos ou subgrupos harmônicos, é estabelecida pela norma IEC de acordo com o tipo de equipamento de medição considerado. O próximo tópico abordará o assunto em maiores detalhes ) Aspectos específicos associados com a norma IEC Incialmente, cabe destacar que a norma IEC estabelece três tipos distintos de medidores para medição de parâmetros associados com a qualidade do produto, a saber: Medidor Classe A: Utilizado em ocasiões nas quais a precisão da medição é extremamente importante como, por exemplo, em aplicações contratuais envolvendo a solução de disputas específicas. No caso particular de aplicação no setor de distribuição de energia elétrica nacional, sugere-se a utilização de medidores do tipo Classe A em questões judiciais, assim como em processos de mediação junto à ANEEL envolvendo consumidores e concessionárias. Medidor Classe S: Utilizado basicamente para propósitos estatísticos (campanhas de medição). No caso particular de aplicação no setor de distribuição de energia elétrica nacional, sugere-se a utilização de medidores do tipo Classe S em medições amostrais, campanhas de medição, assim como para verificação inicial da procedência de reclamações associadas aos diversos fenômenos da qualidade da energia elétrica em consumidores de média e baixa tensão. Medidor Classe B: Esta classe de medidores existe apenas para o enquadramento dos medidores existentes no mercado que não se enquadram nos critérios estabelecidos pela norma IEC Futuramente esta classe será desconsiderada. No caso particular de aplicação no setor de distribuição de energia elétrica nacional, sugere-se a imediata desconsideração desse tipo de medidores. 16

17 Adicionalmente, a norma IEC estabelece também diferentes procedimentos de agregação de medições por intervalo de tempo, conforme indicado a seguir para sistemas de 60 Hz: Agregação de 12 ciclos: intervalo de tempo básico para registro das amplitudes dos parâmetros associados com a distorção harmônicas, desequilíbrios e tensão em regime permanente. Para este efeito, o cálculo elementar do valor eficaz da tensão poderá ser realizado a cada ciclo, a cada meio ciclo ou a cada quarto de ciclo. O valor final do intervalo de 12 ciclos será a média aritmética dos valores eficazes calculados no mesmo intervalo; Agregação de 180 ciclos: visando a redução das necessidades de memória e esforço computacional por parte dos medidores, a norma IEC define também o intervalo de agregação de 180 ciclos, composto por 15 registros sequenciais de valores de 12 ciclos. O valor final do intervalo de 180 ciclos será a média aritmética dos valores eficazes de 12 ciclos calculados no mesmo intervalo; Agregação de 10 minutos: o intervalo de agregação de 10 minutos deverá ser agregado à partir dos registros medidos de 12 ciclos. O valor final do intervalo de 10 minutos será a média aritmética dos valores eficazes de 12 ciclos calculados no mesmo intervalo; Agregação de 2 horas: o intervalo de agregação de 2 horas deverá ser agregado à partir de 12 registros consecutivos de 10 minutos. O valor final do intervalo de 2 horas será a média aritmética dos valores eficazes dos 12 registros de 10 minutos calculados no mesmo intervalo. Considerando-se finalmente os aspectos da IEC especificamente relacionados à medição das distorções harmônicas, verificam-se algumas distinções de medição para diferentes tipos de medidores. Dessa forma, para medidores Classe A a medição das distorções harmônicas deve ser realizada considerando-se Subgrupos Harmônicos para composição dos registros de 12 ciclos. Nesse caso, para o cálculo da distorção harmônica total deverá ser utilizada a equação (14). 2 ) G sg,1 THDS = H ( G sg,n n=2 (14) 17

18 Onde: - THDS = Distorção Harmônica Total considerando-se subgrupos de frequências harmônicas; - H = Ordem harmônica máxima (H = 40 pu para Classe S e H = 50 pu para Classe A); - G sg,n = valor eficaz da distorção harmônica do Subgrupo de ordem n; - G sg,1 = valor eficaz da distorção harmônica do Subgrupo de ordem 1; Para medidores Classe S a medição das distorções harmônicas poderá ser realizada considerando-se Grupos ou Subgrupos Harmônicos para composição dos registros de 12 ciclos. No caso do cálculo da distorção harmônica total, caso seja utilizado o critério dos Grupos Harmônicos, deverá ser utilizada a equação (15), caso contrário, deverá ser utilizada a equação (14). 2 ) G g,1 THDG = H ( G g,n n=2 (14) Onde: - THDG = Distorção Harmônica Total considerando-se grupos de frequências harmônicas; - H = Ordem harmônica máxima (H = 40 pu para Classe S e H = 50 pu para Classe A); - G g,n = valor eficaz da distorção harmônica do Grupo de ordem n; - G g,1 = valor eficaz da distorção harmônica do Grupo de ordem 1; As incertezas máximas de medição estabelecidas pela norma IEC são as seguintes: Medidores Classe A - A incerteza de medição para os indicadores associados com as distorções harmônicas devem ser inferiores ou iguais a +/- 5,0% da tensão medida; Medidores Classe S - A incerteza de medição para os indicadores associados com as distorções harmônicas devem ser inferiores ou iguais a +/- 10,0% da tensão medida; 18

19 2.1.4) Aspectos específicos associados com a norma IEEE 519 Basicamente, a norma IEEE considera as mesmas premissas básicas da norma IEC para medição das distorções harmônicas. O único aspecto adicional abordado pela referida normatização refere-se à adoção de aspectos estatísticos para os resultados das medições. Assim, inicialmente, a norma IEEE considera dois períodos de medição específicos: Período muito curto de medição: período de medição de 1 (um) dia, para o qual deve ser calculado o valor percentil 99% (ou seja, o valor de 10 minutos excedido em apenas 1% do tempo total de medição); Período curto de medição: período de medição de 7 dias, para o qual deve ser calculado o valor percentil 95% (ou seja, o valor de 10 minutos excedido em apenas 5% do tempo total de medição); O assunto do tratamento estatístico dos registros de medição foi devidamente abordado no Relatório Técnico 2/8, no qual foi proposta a adoção de indicadores de duração relativa de violação em substituição aos indicadores do tipo percentil. 2.2) Desequilíbrios de tensão A medição dos indicadores associados ao fenômeno dos desequilíbrios de tensão são devidamente abordados nas normas IEC , assim como na norma IEEE Em ambas as normatizações, a formulação utilizada para cálculo do desequilíbrio de tensão baseia-se no cálculo da relação entre a tensão de sequência negativa e a tensão de sequência positiva, conforme equação (15). Onde: FD% = V 2 V (15) - FD% = Desequilíbrio de tensão de sequência negativa; - V 2 = Amplitude da tensão de sequência negativa; 19

20 - V 1 = Amplitude da tensão de sequência positiva. De forma alternativa, as referidas normas admitem também o cálculo do desequilíbrio de tensão a partir das tensões de linha, desde que sejam consideradas apenas as tensões fundamentais. Dessa forma, a equação (15) pode ser reescrita da seguinte maneira: Onde: FD% = β 100 ; sendo β = V 4 4 ab +Vbc+Vca 4 (16) β 2 +V 2 ca ) 2 (V 2 ab +V bc - FD% = Desequilíbrio de tensão de sequência negativa; - V ab, V bc, V ca = Amplitude das tensões de linha fundamentais ) Aspectos específicos associados com a norma IEC Além das equações apresentadas em (15) e (16), a norma IEC estabelece também o cálculo do indicador associado ao desequilíbrio de tensão de sequência zero, conforme equação mostrada em (17). Onde: FD 0 % = V 0 V (17) - FD% = Desequilíbrio de tensão de sequência negativa; - V 0 = Amplitude da tensão de sequência zero; - V 1 = Amplitude da tensão de sequência positiva. Assim como para o caso das distorções harmônicas, a agregação dos registros associados aos desequilíbrios de tensão deverá obedecer aos critérios apresentados no tópico 2.1.3, perfazendo, portanto, agregações de 12 ciclos, como unidade básica de agregação para sistemas de 60 Hz, de 180 ciclos, de 10 minutos e finalmente de 2 horas. Para medidores Classe A, existe a obrigatoriedade de medição dos indicadores de desequilíbrio de tensão de sequência negativa e zero. Entretanto, para os medidores da Classe S, é obrigatório apenas o registro do desequilíbrio de tensão de sequência negativa, sendo optativo o cálculo do desequilíbrio de tensão de sequência zero. As incertezas máximas de medição estabelecidas pela norma IEC são as seguintes: 20

21 Medidores Classe A - A incerteza de medição para os indicadores FD2% e FD0% não deve ser superior à +/- 0,15% da tensão de referência. Medidores Classe S - A incerteza de medição para os indicadores FD2% e FD0% não deve ser superior à +/- 0,30% da tensão de referência ) Aspectos específicos associados com a norma IEEE 1159 Basicamente, a norma IEEE 1159 estabelece para o cálculo dos desequilíbrios de tensão de sequência negativa as mesmas premissas e condições estabelecidas pela IEC De forma complementar, a IEEE 1159 reforça que a utilização da equação (16) não deve considerar tensões de fase, uma vez que nesse caso os efeitos associados às componentes de tensão de sequência zero não serão excluídos, conduzindo a valores de FD% errôneos. Por fim, a norma IEEE 1159 não estabelece a necessidade de medição dos desequilíbrios de tensão de sequência zero. 21

22 2.3) Variações de tensão de curta duração Para o caso das variações de tensão de curta duração, a norma IEEE 1159 apresenta apenas aspectos teóricos sem detalhamento dos requisitos técnicos de medição. Assim, para este fenômeno especificamente, serão considerados neste tópico somente os aspectos técnicos e requisitos de medição definidos pela norma IEC ) Aspectos específicos associados com a norma IEC A norma IEC estabelece que o princípio de medição da tensão eficaz para quantificação das variações de tensão de curta duração deve ser o seguinte: Medidores Classe A: O valor eficaz da tensão deve ser calculado a cada ½ ciclo, sendo que o valor da tensão eficaz de ½ ciclo deve incluir obrigatoriamente as distorções harmônicas, assim como as inter-harmônicas de tensão. O valor calculado pode representar tensões de fase ou de linha; Medidores Classe S: O valor eficaz da tensão deve ser calculado a cada ½ ciclo ou 1 ciclo, sendo que o valor da tensão eficaz correspondente deve incluir obrigatoriamente as distorções harmônicas, assim como as inter-harmônicas de tensão. O valor calculado pode representar tensões de fase ou de linha. A detecção e avaliação de uma variação de tensão de curta duração deve ser realizada com base em uma porcentagem da tensão de referência (limiar de detecção), a qual pode ser fixa (definida pelo usuário) ou deslizante conforme equação (18). V sr(n) = 0,9967 V sr(n 1) + 0,0033 V (12RMS) (18) Onde: - V sr(n) = valor calculado da tensão de referência; - V sr(n-1) = valor prévio da tensão de referência; - V (12RMS) = valor da tensão eficaz média de 12 ciclos mais recente. 22

23 A contabilização de um afundamento momentâneo de tensão (AMT) se inicia quando a tensão eficaz cair abaixo do limiar de detecção e termina quando a tensão eficaz for igual ou superior ao mesmo limiar somado à uma tensão de histerese (normalmente igual a 2,0%). No caso específico de sistemas polifásicos, a contabilização de um AMT se inicia quando a tensão eficaz em um ou mais canais de tensão cair abaixo do limiar de detecção e termina quando a tensão eficaz em todos os canais medidos for igual ou superior ao mesmo limiar, somado à uma tensão de histerese. Da mesma forma, a contabilização de uma elevação momentânea de tensão (EMT) se inicia quando a tensão eficaz ficar acima do limiar de detecção e termina quando a tensão eficaz for igual ou inferior ao mesmo limiar somado à uma tensão de histerese (normalmente igual a 2,0%). No caso específico de sistemas polifásicos, a contabilização de uma EMT se inicia quando a tensão eficaz em um ou mais canais de tensão ficar acima do limiar de detecção e termina quando a tensão eficaz em todos os canais medidos for igual ou inferior ao mesmo limiar, somado à uma tensão de histerese. Os limiares de detecção para as variações de tensão de curta duração são de 85% ou 90% da tensão de referência, para o caso dos afundamentos momentâneos de tensão, e de 110% da tensão de referência para o caso das elevações momentâneas de tensão. Um evento de variação de tensão de curta duração (AMT ou EMT) deve ser caracterizado pela sua amplitude e duração. Nesse sentido, a caracterização da amplitude de um evento de variação de tensão de curta duração pode ser realizada com base em dois argumentos: Tensão residual: menor ou maior valor de tensão eficaz medido durante o evento; Profundidade: máxima diferença verificada entre a tensão de referência e a tensão residual durante o evento. Ambos os argumentos podem são usualmente expressos em porcentual da tensão de referência. A duração de um evento de VTCD é a diferença de tempo entre o início e o fim do evento registrado. Para medições polifásicas a duração do evento de tensão pode ser iniciada em um determinado canal de tensão e terminada em um canal de tensão diferente. As incertezas máximas de medição estabelecidas pela norma IEC são as seguintes: Medidores Classe A 23

24 - A incerteza máxima de medição da amplitude do evento não deve exceder +/- 0,2% da tensão de referência; - A incerteza máxima de medição da duração do evento não deve exceder 1 ciclo, sendo ½ ciclo de incerteza associado ao início do evento e ½ ciclo de incerteza associado ao fim do evento. Medidores Classe S - A incerteza máxima de medição da amplitude do evento não deve exceder +/- 1,0% da tensão de referência; - Se o valor eficaz for calculado a cada ½ ciclo, a incerteza máxima de medição da duração do evento não deve exceder 1 ciclo, sendo ½ ciclo de incerteza associado ao início do evento e ½ ciclo de incerteza associado ao fim do evento. Se o valor eficaz for calculado a cada 1 ciclo, a incerteza máxima de medição da duração do evento não deve exceder 2 ciclos, sendo 1 ciclo de incerteza associado ao início do evento e 1 ciclo de incerteza associado ao fim do evento 24

25 2.4) Flutuações de tensão O fenômeno das flutuações de tensão é tratado pela IEC em uma normatização específica designada por IEC Electromagnetic compatibility (EMC) Part 4-15: Testing and measurement techniques Flickermeter Functional and design specifications. Diferentemente dos demais indicadores, a norma IEC apresenta os requisitos e protocolos para construção de um medidor de cintilação luminosa, cujos resultados expressam a quantificação da amplitude do fenômeno da flutuação de tensão. Não existe uma formulação analítica para quantificação dos indicadores. Nesse sentido, o tópico seguinte apresenta os detalhes construtivos do chamado flickermeter IEC ) Aspectos específicos associados com a norma IEC (flickermeter) A cintilação luminosa (flicker) representa o principal fenômeno associado às flutuações de tensão nas redes elétricas, o qual está associado à sensibilidade do olho humano para percepção das variações luminosas de baixa frequência. O flickermeter IEC proposto na norma IEC baseia-se fundamentalmente na representação da resposta olho-cérebro às variações de fluxo luminoso associadas às flutuações no valor eficaz da tensão de suprimento. A avaliação dos indicadores de flutuação de tensão, notadamente relacionados ao efeito da cintilação luminosa, conforme o protocolo definido pela IEC, é decomposta em cinco blocos distintos, conforme a seguir: Bloco 1 Adaptação da tensão de entrada e circuito de calibração; Bloco 2 Demodulação quadrática do sinal adaptado; Bloco 3 Filtragem e ponderação em frequência; Bloco 4 Média quadrática; Bloco 5 Tratamento estatístico. A figura 6 ilustra o diagrama funcional simplificado do protocolo IEC de quantificação do fenômeno da cintilação luminosa. 25

26 Figura 6 Diagrama simplificado do flickermeter IEC. O protocolo do flickermeter IEC é composto por cinco blocos estruturais, os quais compõem o modelo efetivamente, assim como seis saídas específicas, cujos resultados possuem significados físico-matemáticos distintos. Em linhas gerais, o protocolo do flickermeter da IEC pode ser divido em duas partes distintas, a saber: Simulação da resposta do sistema olho-lâmpada-cérebro para o fenômeno da cintilação luminosa, composta pelos blocos 2, 3 e 4; Análise estatística em tempo real da cintilação luminosa e apresentação dos resultados, composta pelo bloco 5. Uma observação importante está relacionada com as saídas E e F indicadas na figura 6, as quais representam a sensação instantânea de flicker (Sf) e a severidade de flicker de curta duração, respectivamente. A sensação instantânea de flicker está relacionada com a percepção visual da modulação do fluxo luminoso em decorrência da modulação do valor eficaz (ou de pico) da tensão. Um valor unitário para a sensação instantânea de flicker representa o limite de perceptividade para a maioria dos observadores em eventuais condições de teste. A severidade de flicker (saída F), por sua vez, representa um valor matemático baseado no comportamento estatístico da sensação instantânea de flicker (saída E). Os limites atribuídos para os indicadores de severidade de flicker (Pst e Plt) baseiam-se no comportamento estatístico da sensação instantânea de flicker. O Pst (Probability Short Term) é o indicador de severidade de flicker de curto prazo, resultado direto da saída do bloco 5 do flickermeter IEC, e o Plt (Probability Long Term) é o indicador de severidade de flicker de longo prazo, calculado a partir dos valores registrados de Pst, conforme será mostrado mais adiante. Matematicamente, esses indicadores são representados da seguinte forma: Pst = 0,0314. P 0,1 + 0,0525. P 1 + 0,0657. P 3 + 0,28. P ,08. P 50 (19) Onde: - Pst = Severidade de curta duração (Probability Short Term), expresso em pu. - P i (i = 0,1; 1; 3; 10 e 50) = corresponde ao nível de sensação de cintilação que foi ultrapassado durante i % do tempo, obtido a partir da função de distribuição acumulada complementar, de acordo com o 26

27 procedimento estabelecido pela IEC (International Electrotechnical Commission): IEC Flickermeter Functional and Design Specifications [6]. 3 Plt = 1 12 (Pst 12 i=1 i )3 (20) Onde: - Plt = Severidade de longa duração (Probability Long Term), expresso em pu; - Pst i = i-ésimo registro do indicador Pst. De forma a explicar detalhadamente os princípios elementares associados ao flickermeter IEC, assim como colaborar com futuras implementações computacionais do flickermeter conforme normas IEC , o Apêndice A apresenta passo-a-passo a construção dos cinco blocos funcionais da metodologia proposta pela IEC. A medição dos indicadores Pst e Plt em baixa tensão deverá ser realizada considerando-se a curva da lâmpada compatível com o nível de tensão e frequência do ponto de monitoração, conforme ilustrado na figura 7. Em termos práticos, antes de se iniciar um processo de quantificação dos níveis de severidade de flicker, é extremamente importante definir o tipo de lâmpada a ser utilizada como referência, de tal forma que os parâmetros do flickermeter possam ser devidamente ajustados. Assim, por exemplo, a utilização do flickermeter modelado para uma lâmpada de referência de 230 V/50 Hz produziria resultados física e fisiologicamente distintos da realidade das redes elétricas com tensões equivalentes a 120 V/60 Hz. Lâmpada 230V/50Hz Lâmpada 120V/60Hz Figura 7 Resposta do filtro de ponderação em frequência normalizado em 8,8 Hz. Quando da medição dos indicadores Pst e Plt em diferentes barramentos de forma simultânea, todos os medidores utilizados deverão ser ajustados de forma a considerar a mesma curva de sensibilidade. 27

28 Tanto para medidores Classe A ou Classe S, o indicador Pst deve ser obrigatoriamente agregado em intervalos de 10 minutos, ao passo que o indicador Plt será agregado em intervalos de 2 horas, perfazendo uma composição de 12 leituras consecutivas de Pst. Os registros de Pst e Plt associados a variações de tensão de curta duração devem ser marcados para posterior análise e consideração. A incerteza da medição associada aos indicadores Pst e Plt deve ser inferior ou igual a +/- 5,0% em relação a seu valor unitário. 3) Análise dos transdutores de tensão e corrente No caso dos sistemas de distribuição de energia elétrica, os níveis de tensão associados às medições de parâmetros da qualidade da energia elétrica compreendem sistemas de baixa, média e alta tensão. No caso das medições a serem realizadas em baixa tensão, para uma tensão eficaz máxima de 600 V, os medidores podem, em geral, ser conectados diretamente aos barramentos a serem monitorados, sem a necessidade de utilização de transdutores de tensão. Em contrapartida, para o caso de medições envolvendo corrente elétrica, invariavelmente, as medições deverão ser realizadas através da utilização de transformadores de corrente (TCs). Considerando-se a realização de medições em sistemas de média e alta tensão, será necessária a utilização de transformadores de potencial (TPs) os quais, nos sistemas de distribuição, são em sua quase totalidade do tipo transformador de potencial indutivo. Assim sendo, o presente tópico tem como objetivo apresentar a resposta em frequência dos TPs e TCs comumente utilizados nos sistemas de distribuição brasileiros, seja para medições de faturamento em consumidores ou medições em subestações de distribuição, assim como o impacto associado com as diferentes formas de conexão desses equipamentos. 3.1) Resposta em frequência dos transformadores de potencial indutivos Comumente, por razões meramente práticas, os testes para levantamento da resposta em frequência dos transformadores de potencial são realizados no lado de baixa tensão desses equipamentos. Nesse sentido, existem controvérsias sobre a validade dos referidos testes, uma vez que considera-se um ponto de operação do TP diferente do ponto em que ele irá trabalhar normalmente. Dessa forma, em função das não-linearidades intrínsecas ao núcleo ferromagnético do transformador de potencial, o princípio da superposição não poderia ser aplicado. De qualquer forma, em termos práticos, os testes realizados em laboratório pelo lado de baixa tensão desses equipamentos apresentam uma boa aderência aos resultados apresentados na norma IEEE 1159, possibilitando uma boa abordagem inicial da questão. A figura 8 apresenta a 28

29 estrutura de laboratório utilizada para levantamento da resposta em frequência de um TP indutivo classe 15 kv, comumente utilizado nos sistemas de medição de faturamento de consumidores de distribuição. Figura 8 Ensaios de resposta em frequência em TP indutivo classe 15 kv. Os resultados obtidos considerando-se a relação de transformação do TP são indicados na figura 9, a seguir. 29

30 Figura 9 Resultado da resposta em frequência para a relação de transformação do TP. Conforme pode ser observado pela figura 9, a relação de transformação do TP indutivo classe 15 kv permanece praticamente constante até a frequência de 1 khz. Considerando-se ainda que a ordem harmônica máxima de avaliação prevista na versão atual dos Procedimentos de Distribuição é igual a 25 pu, verifica-se um erro máximo igual a 1,57% na relação de transformação do TP, conforme mostrado na figura 10. Para a ordem harmônica máxima de monitoração exigida pelos medidores Classe S, igual a 40 pu, o erro máximo da RTP seria de 3,33%. 30

31 Figura 10 Resultado da resposta em frequência para a relação de transformação do TP. Com base nos resultados apresentados, conclui-se que a utilização dos transformadores de potencial indutivos existentes nas concessionárias de distribuição podem ser utilizados para medição de parâmetros da qualidade da energia elétrica. 3.2) Resposta em frequência dos transformadores de corrente A norma IEEE 1159 apresenta a curva indicada na figura 11 como sendo a resposta em frequência de um transformador de corrente típico utilizado pelas concessionárias de distribuição de energia elétrica. Figura 11 Resultado da resposta em frequência para a relação de transformação do TC. Com base nos resultados apresentados, conclui-se da mesma forma que a utilização dos transformadores corrente existentes nas concessionárias de distribuição podem ser utilizados para medição de parâmetros da qualidade da energia elétrica, uma vez que os apresentam excelente linearidade de resposta até a frequência de 10 khz. 31

32 3.3) Análise do impacto do tipo de conexão dos transformadores de potencial Quando da necessidade de realização de medições dos parâmetros da qualidade da energia elétrica nos sistemas de distribuição em média e alta tensão, invariavelmente deverão ser utilizados os recursos disponíveis nos sistemas de medição de faturamento dos consumidores, ou ainda dos transdutores existentes nas subestações de distribuição. A medição de faturamento dos consumidores de MT e AT das concessionárias de distribuição, especificamente, é realizada através da utilização de transformadores de potencial para registro das tensões eficazes e subsequente cálculo das potências e energias envolvidas. Nesse sentido, apesar de boa parte das distribuidoras utilizarem como padrão de medição de faturamento uma topologia baseada em três elementos (3 TPs) conectados em estrelaaterrada, algumas empresas, notadamente no Estado de São Paulo, utilizam como padrão de medição uma topologia baseada em apenas dois elementos (2 TPs) conectados em delta aberto. A figura 11 ilustra essas duas formas de conexão dos TPs. Figura 11 (a) conexão em Delta Aberto e (b) conexão em Estrela-Aterrada. Como pode ser verificado na figura 11, a conexão a três elementos disponibiliza tensões de fase no secundário dos TPs. Em contrapartida, a conexão a dois elementos disponibiliza tensões de linha no secundário dos transdutores de tensão. Nesse último caso, toda a informação associada à sequência zero das tensões do lado de média ou alta tensão será perdida, resultando, consequentemente, problemas importantes quando da monitoração de parâmetros da qualidade da energia elétrica. De forma a ser possível a realização de uma análise mais detalhada do problema, desenvolveu-se um simulador computacional possibilitando o estudo dos dois tipos de conexão 32

33 dos transdutores de tensão. A figura 12 ilustra o sistema desenvolvido em ambiente Matlab- Simulink. Figura 12 Sistema para simulação do impacto do tipo de conexão dos TPs. A seguir serão demonstrados os impactos associados ao tipo de conexão dos TPs nos resultados obtidos pela medição de cada um dos parâmetros da qualidade do produto ) Análise da tensão em regime permanente A seção 8.1 do módulo 8 dos Procedimentos de Distribuição (no item ), estabelece que a medição de tensão em regime permanente deve corresponder ao tipo de ligação da unidade consumidora, abrangendo medições entre todas as fases ou entre todas as fases e o neutro, quando este for disponível. Adicionalmente, o ANEXO I da mesma seção estabelece as faixas de classificação de tensões em regime permanente, independentemente do fato de estarem sendo medidas tensões de linha ou tensões de fase. Para demonstrar o impacto do tipo de conexão dos TPs em uma unidade consumidora conectada em 13,8 kv, considera-se como exemplo uma tensão de fase no ponto de conexão da instalação igual a 0,88 pu (tensão crítica). Nessas condições, quais seriam os valores de tensão medidos nos secundários dos TPs para cada tipo de conexão? Em ambos os casos as tensões registradas se apresentariam na faixa crítica? A figura 13 ilustra essa condição indicando as amplitudes das tensões eficazes registradas em cada situação. 33

34 Figura 13 Análise da tensão em regime permanente em função do tipo de conexão dos TPs. Como pode ser verificado na figura 13, apesar da tensão da fase A apresentar-se na faixa crítica (0,88 pu) junto ao ponto de entrega da instalação em média tensão, o resultado da medição realizada considerando-se a conexão dos TPs em delta aberto (dois elementos) indica tensões de linha perfeitamente adequadas (0,94 pu). Ao mesmo tempo, evidentemente, as medições obtidas considerando-se a medição em três elementos conectados em estrela aterrada reproduzem fielmente as amplitudes das tensões de fase do lado primário, indicando a mesma tensão crítica na fase A, ou seja, 0,88 pu. Sob o ponto de vista prático, para os consumidores de média e alta tensão, a consideração das tensões de linha para efeito de avaliação da conformidade da tensão em regime permanente não seria um problema, uma vez que em função do tipo de conexão do transformador abaixador da instalação (com primário em delta) as tensões efetivamente utilizadas por essas unidades consumidoras seriam, de fato, as tensões de linha. O problema, contudo, é que a versão atual do PRODIST estabelece os mesmos limites percentuais tanto para tensão de linha quanto para tensão de fase, imputando dessa forma pesos iguais para grandezas distintas. Um outro aspecto importante, principalmente para as medições associadas às unidades consumidoras atendidas em média tensão, é que o resultado das medições considerando-se tensões de linha não traduzem a real condição das fases do sistema, nas quais podem estar conectadas unidades consumidoras monofásicas através de transformadores do tipo center tap. 34

35 Por fim, tem-se ainda que no caso específico dos circuitos secundários de baixa tensão, onde existem cargas monofásicas, bifásicas e trifásicas operando simultaneamente, apesar do fato das medições poderem ser realizadas de forma direta (sem o uso de TPs), a consideração de tensões de linha ao invés de tensões de fase, reduziria substancialmente a quantidade de violações dos indicadores de tensão em regime permanente comumente verificados pelas concessionárias de distribuição ) Análise das distorções harmônicas Para o caso específico das distorções harmônicas, a conexão dos transformadores de potencial em delta aberto (medição a dois elementos) conferem problemas ainda mais expressivos aos resultados das medições. Para ilustrar esse fato, a figura 14 representa um sistema trifásico de tensões contendo uma amplitude hipotética de distorção de tensão de 3ª harmônica igual a 20% em cada fase. Figura 14 Análise da distorção harmônica medida em função do tipo de conexão dos TPs. Como pode ser observado na figura 14, apesar da distorção harmônica de grande amplitude visivelmente identificada na onda de tensão instantânea em cada fase da rede primária, a conexão dos TPs em delta aberto (considerando, portanto, tensões de linha) simplesmente ignoram a presença física dessas frequência na rede, resultando tensões de linha puramente 35

36 senoidais. Assim sendo, como já explicado, a conexão de TPs em delta aberto não considera as componentes de sequência zero existentes no lado primário do sistema, de tal forma que qualquer grandeza associada a estas componentes, como por exemplo grande parte das distorções de tensão de ordem tripla, não possibilita a reprodução fiel do conteúdo dessas grandezas conforme verificado no lado de média ou alta tensão. Por fim, assim como no caso dos limites estabelecidos para as variações de tensão em regime permanente, a possibilidade de medições considerando-se tanto tensões de linha quanto tensões de fase implica a adoção de limites iguais para realidades físico-elétricas bastante distintas ) Análise das flutuações de tensão Considerando-se a medição dos parâmetros associados ao fenômeno da flutuação de tensão, a conexão dos transdutores de tensão em delta aberto (dois elementos) poderá apresentar divergências entre os valores fisicamente presentes no lado primário e os valores registrados no lado secundário dos referidos transdutores. Na verdade, tal discrepância será diretamente proporcional ao conteúdo inter-harmônico de sequência zero existente no lado primário do sistema. Assim, da mesma forma como verificado para o caso das distorções harmônicas, as flutuações de tensão também serão atenuadas quando da consideração da conexão dos TPs em delta aberto ) Análise dos desequilíbrios de tensão De todos os fenômenos associados à qualidade do produto, os desequilíbrios de tensão representam o único fenômeno não influenciado pelo tipo de conexão dos transdutores, desde que a formulação utilizada na composição do referido indicador seja aquela proposta pela IEC, baseada em componentes simétricas ) Análise dos variações de tensão de curta duração No caso específico das variações de tensão de curta duração, particularmente no que diz respeito à amplitude dos eventos associados, são válidas as mesmas análises apresentadas para o caso das variações de tensão em regime permanente. Assim, a conexão dos TPs em delta aberto implicará no registro de eventos com amplitudes menos severas (ou mesmo a total desconsideração de eventos) que aquelas efetivamente registradas em cada fase do lado primário do sistema. Diante dos problemas apresentados, em relação ao tipo de conexão dos transdutores de tensão, sugere-se que os sistemas de medição das novas instalações a serem conectadas ao SDMT 36

37 e ao SDAT contemplem a conexão de transdutores de tensão a três elementos, conectados em estrela-aterrada. 4) Estabelecimento dos procedimentos de medição para cada fenômeno da qualidade do produto De forma a serem aproveitadas as experiências obtidas pelas diversas concessionárias de distribuição de energia elétrica, sugere-se para os demais parâmetros da qualidade do produto os mesmos critérios e metodologias gerais de medição já adotados para o caso das medições de tensão em regime permanente. 4.1) Aspectos gerais Em função dos aspectos fundamentais associados ao tipo de conexão dos transdutores de tensão, conforme apresentado no tópico 3.3, as medições dos parâmetros da qualidade do produto deverão ser realizadas considerando-se prioritariamente tensões fase-neutro. No caso de instalações conectadas ao SDMT e ao SDAT, as medições de parâmetros da qualidade do produto deverão ser realizadas através de transdutores de tensão a três elementos conectados em estrelaaterrada ) Local de instalação das medições As medições de parâmetros da qualidade do produto devem ser efetuadas no ponto de conexão da unidade consumidora, salvo nas seguintes situações: a) quando a instalação do equipamento de medição no ponto de conexão vier a comprometer a segurança do equipamento e de pessoas, tal instalação poderá ser realizada no ponto de derivação da rede da distribuidora com o ramal de ligação da unidade consumidora; b) quando a medição para fins de faturamento for realizada por meio de medidores lacrados, denominados encapsulados, cujos circuitos de corrente e de tensão não sejam acessíveis ou para as unidades consumidoras conectadas no SDMT com equipamentos de medição instalados em tensões do SDBT, a instalação do equipamento de medição de 37

38 tensão poderá ser realizada no lado secundário do transformador de potência da unidade consumidora; c) para unidades consumidoras conectadas no SDAT com equipamentos de medição instalados em tensões do SDMT, a instalação do equipamento de medição de parâmetros da qualidade do produto poderá ser realizada no lado secundário do transformador de potência da unidade consumidora ) Conexão física dos medidores Em sistemas trifásicos, a conexão física dos medidores de parâmetros da qualidade do produto deverá ser realizada considerando-se a sequência direta das tensões e/ou correntes elétricas. Essa consideração é de fundamental importância para a correta quantificação de alguns indicadores da qualidade do produto, a exemplo dos desequilíbrios de tensão e corrente ) Critérios de expurgo no conjunto de leituras Os indicadores associados à qualidade do produto, principalmente aqueles cujos valores de 10 (dez) minutos são obtidos a partir da média aritmética ou geométrica dos registros de 12 ciclos, não são afetados de forma significativa pelas variações momentâneas de tensão. A única exceção, dentre os fenômenos de regime permanente, diz respeito aos indicadores associados às flutuações de tensão (Pst e Plt), conforme será tratado no tópico seguinte. Dessa forma, os registros de 10 minutos associados às distorções harmônicas e aos desequilíbrios de tensão deverão ser expurgados apenas nas seguintes situações: a) quando houver registro de valores associados com interrupção de energia elétrica; b) quando houver registro de valores associados com variações temporárias de tensão. Nesses casos, portanto, os intervalos de medição de 10 (dez) minutos associados deverão ser expurgados e substituídos por igual número de leituras válidas. As medições dos indicadores associados aos fenômenos de regime permanente (distorções harmônicas, desequilíbrios de tensão e flutuações de tensão) deverão ser realizadas por período de 7 (sete) dias consecutivos, ou até que se obtenha um total de 1008 registros válidos. 38

39 4.2) Medição da flutuação de tensão O protocolo estabelecido pela norma IEC mostra-se extremamente sensível a qualquer variação no valor eficaz da tensão, resultando valores poluídos para os indicadores Pst e Plt quando o mesmo ponto de medição apresentar grande quantidade de eventos de VTCD. Assim, para a medição do fenômeno das flutuações de tensão, sugere-se que a mesma somente seja considerada quando o número de registros de 10 minutos associados aos eventos de VTCD não forem superiores a 5,0% do número total de registros. Nas situações onde o número de registros de 10 minutos associados a eventos de VTCD for superior a 5,0% do total de registros a medição do fenômeno da flutuação de tensão será considerada inválida. Dessa forma, enquanto as causas associadas à elevada quantidade de eventos de VTCD não forem identificadas e corrigidas, o fenômeno das flutuações de tensão não poderá ser corretamente quantificado. Por fim, conforme já discutido em tópicos anteriores, quando da medição dos indicadores Pst e Plt em diferentes barramentos de forma simultânea, para efeito de avaliação e rateio de responsabilidades, todos os medidores utilizados deverão ser ajustados de forma a considerar a mesma curva de sensibilidade (lâmpada 120V/60Hz ou 230V/50Hz). 4.3) Medição das variações de tensão de curta duração As medições para quantificação das variações de tensão de curta duração deverão ser realizadas por um período mínimo necessário para correta caraterização da qualidade física da rede de distribuição local. Inicialmente, propõe-se a avaliação do fenômeno em períodos consecutivos de 7 (sete) dias, visando uma uniformização com o período de medição já utilizado para avaliação das variações de tensão em regime permanente, assim como para os demais indicadores da qualidade do produto, conforme proposta ora apresentada. Sempre que necessário, poderão ser contabilizados vários períodos de 7 dias, com o objetivo de capturar estatisticamente o comportamento de um determinado ponto de avaliação. Maiores detalhamentos sobre os procedimentos a serem adotados nesses casos serão tratados no Relatório Técnico 5/8. As medições referentes às variações de tensão de curta duração deverão ser realizadas considerando-se como referência a tensão contratada ou a tensão média deslizante, conforme definido na equação (18). 39

40 Para o SDMT e o SDAT sugere-se a adoção da tensão média deslizante como parâmetro de referência. Ao mesmo tempo, para o SDBT sugere-se a adoção de uma tensão de referência fixa igual à tensão nominal fase-neutro do circuito secundário em avaliação. Por fim, conforme sugerido no Relatório 2/8, os eventos simultâneos envolvendo várias fases deverão primeiramente agregados compondo um mesmo evento no ponto de monitoração (agregação de fases). Adicionalmente, os eventos consecutivos, em um período de até três minutos, no mesmo ponto, são também agregados compondo um único evento (agregação temporal). Para os objetivos do presente trabalho, sugere-se que a agregação de fases seja feita pelo critério de união de fases. A duração do evento deve ser definida como o intervalo de tempo decorrido entre o instante em que o primeiro dos eventos transpõe determinado limite e o instante em que o último dos eventos retorna para mesmo limite, acrescido de uma tensão de histerese, aqui sugerida como sendo de 2,0% em relação ao limite considerado. As figuras 15 e 16 ilustram os critérios sugeridos para agregação de eventos. Figura 15 Agregação de fases segundo a união das fases. Alternativamente, outras formas de agregação de fases também poderão ser utilizadas como, por exemplo, agregação pela fase crítica e agregação por parâmetros críticos. A figura 16 ilustra um exemplo de agregação temporal de eventos consecutivos em um período de até três minutos, no mesmo ponto, sendo agregados compondo um único evento. 40

41 Figura 16 Agregação temporal de eventos consecutivos. Por fim, sugere-se que a amplitude dos eventos de variações de tensão de curta duração sejam apresentadas em termos da tensão residual, em pu ou percentual, na base da tensão de referência. 5) Especificação dos parâmetros mínimos necessários para os equipamentos de medição Para os propósitos do presente relatório foi realizada uma pesquisa direcionada aos diversos fabricantes de medidores de parâmetros da qualidade do produto, visando a identificação dos requisitos mínimos comuns à maioria dos equipamentos disponíveis no mercado brasileiro. Diante dos resultados da referida pesquisa, assim como dos resultados de uma reunião presencial com os fabricantes de medidores, realizada no dia 14 de fevereiro de 2014, nas dependências da ANEEL em Brasília, sugere-se que os requisitos mínimos para os medidores de parâmetros da qualidade da energia elétrica sejam simplificados de forma a abranger simplesmente a classe de exatidão necessária para a medição de cada fenômeno, conforme a seguir: a) Precisão de até 1,0% da leitura para tensão em regime permanente; b) Precisão de até 3,0% da leitura para distorções harmônicas; c) Precisão de até 3,0% da leitura para desequilíbrios de tensão; d) Precisão de até 5,0% da leitura para flutuações de tensão; e) Precisão de até 3,0% da leitura para a amplitude e 1 ciclo para a duração das variações de tensão de curta duração. 41

42 A indicação dos requisitos mínimos dos medidores com base simplesmente nas classes mínimas de exatidão adequadas às medições dos parâmetros da qualidade do produto, possibilita a consideração de um maior número de medidores disponíveis no mercado, sem prejuízos para os propósitos das medições a serem realizadas. Além dos requisitos mínimos sugeridos anteriormente, sugere-se também que os medidores adotem os mesmos protocolos de medição de parâmetros da QEE definidos pela IEC, a saber: IEC , IEC e IEC Outro fator importante relacionado com as medições de parâmetros da qualidade do produto diz respeito ao formato do arquivo de saída de dados. Muitas distribuidoras investem recursos em sistemas computacionais visando o gerenciamento de medições. Diante desse fato, seria extremamente importante uma padronização no formato de saída de dados de forma uma mesma distribuidora adquirir equipamentos de diversos fabricantes, sem maiores prejuízos em seus processos internos. Dessa forma, o Apêndice B apresenta uma sugestão de formato de dados de saída, em arquivo texto, para a medição dos diversos parâmetros associados com a qualidade do produto. 42

43 6) Testes de conformidade dos equipamentos de medição A avaliação da conformidade dos medidores de parâmetros da qualidade da energia elétrica é comumente realizada através de testes específicos, os quais têm como objetivo a verificação da precisão e da exatidão dos equipamentos. Nesse sentido, a Precisão representa a capacidade de um equipamento de medição em fornecer resultados muito próximos, quando da medição de um mesmo sinal com amplitude constante. Em outras palavras, a Precisão define o quanto um medidor é capaz de reproduzir um determinado valor, mesmo que ele não esteja correto. A Exatidão, por sua vez, é a capacidade de um equipamento de medição registrar respostas próximas ao valor verdadeiro, o qual deve ser gerado por uma fonte padrão devidamente certificada. Em outras palavras, a Exatidão expressa a capacidade de um medidor em fornecer um resultado correto quando comparado ao valor padrão. A exatidão deve ser avaliada através de um processo denominado calibração do medidor. A experiência brasileira na realização de testes de desempenho em medidores de parâmetros da qualidade da energia elétrica, ainda que sem um caráter de certificação, teve início no ano de 2002 através do Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS) através de um convênio firmado junto à Universidade Federal de Uberlândia (UFU). No âmbito do convênio estabelecido, foi elaborado um caderno de testes para avaliação do desempenho dos medidores de parâmetros da qualidade da energia elétrica disponíveis no mercado nacional. Os objetivos desses testes resumiam-se simplesmente na avaliação da exatidão dos medidores através de 42 ensaios específicos, divididos em 6 (seis) módulos, abordando cada um dos indicadores da qualidade da energia elétrica. Os módulos de teste definidos pelo convênio ONS-UFU encontram-se descritos na Tabela 1. Tabela 1 Descrição dos Módulos de Testes Módulo Objetivo Descrição I Medição de tensões harmônicas Esta etapa consiste na realização de testes com tensões distorcidas, superpondo à fundamental: componentes individuais, várias distorções simultâneas equilibradas. Além de formas de onda estáveis no tempo, são também produzidas situações em que as distorções são variadas ao longo do período de teste. Ainda, análise de desempenho para frequência fundamental de 60 Identificação dos Ensaios

44 Hz e outras, nas imediações desta, foram também incorporadas nesta fase dos trabalhos. II III IV V VI Medição de desequilíbrios de tensão Medição de flutuações de tensão Medição de VTCDs 1ª parte Medição de VTCDs 2ª parte Medição de variações de tensão em regime permanente Os ensaios relacionados com desequilíbrios contemplam situações em que as assimetrias se fazem presentes apenas na tensão fundamental. Da mesma forma que anteriormente os ensaios são realizados com valores constantes para os desequilíbrios de tensão, assim como também se utilizam fenômenos variáveis no decorrer do tempo. Vale ressaltar que a expressão utilizada como referência para definição do grau de desequilíbrio foi a das componentes simétricas. Os testes voltados para a análise dos equipamentos sob o ponto de vista de Flutuação de Tensão compreendem a geração de sinais trifásicos de tensões fundamentais moduladas através de função quadrada. Assim procedendo, através do controle da amplitude da oscilação e sua correspondente frequência reproduz-se distintos valores para o indicador Pst. Cada ensaio está associado a um valor distinto para esta grandeza. Nesta primeira etapa dos ensaios relacionados com VTCDs, apenas os fenômenos relacionados com afundamentos de tensão são considerados, de forma equilibrada e desequilibrada, com uma única ocorrência e também eventos distintos sequenciais. Complementando os testes de VTCDs, nesta fase dos trabalhos, as mesmas condições supra mencionadas foram repetidas, acrescentando-se os fenômenos relacionados com elevações da tensão. Nesta categoria são investigadas as variações de tensão de longa duração, considerando afundamentos e elevações de tensão ocorrendo uma única vez. Os estudos empregam tensões trifásicas, equilibradas, fundamentais sem variação de frequência. Adicionalmente, as variações consideradas se apresentam de forma contínua para todos os ensaios, a exceção do 42, para o qual reproduz-se variações de tensão com alternância de valores Para cada um dos 42 (quarenta e dois) ensaios realizados, os resultados para o equipamento testado são organizados de forma a identificar o número e a caracterização do ensaio, os parâmetros utilizados e os resultados numéricos obtidos por fase. Neste particular, ressalta-se ainda que, caso o equipamento não tenha fornecido as grandezas/valores esperados, uma das seguintes características indicadas na Tabela 2 poderão ser atribuídas ao equipamento. 44

45 Tabela 2 Descrição dos indicadores Identificador Significado NM NR NP O equipamento não mede a grandeza. O equipamento não registrou a grandeza, muito embora tenha declarado capacidade para tal. O equipamento não precisou um valor, porém definiu uma região onde a grandeza está localizada. O Apêndice C apresenta um exemplo de teste realizado segundo o caderno de testes elaborado no âmbito do convênio ONS-UFU, o qual é sugerido para utilização também no contexto da distribuição da energia elétrica. Em termos práticos, sugere-se que os medidores de parâmetros da qualidade da energia elétrica a serem utilizados nos sistemas de distribuição, para fins de atendimento à futuras regulamentações específicas sobre o tema, sejam minimamente aprovados em testes de calibração a exemplo dos testes sugeridos na Apêndice C. Os referidos testes poderão ser realizados por qualquer laboratório nacional ou internacional com capacidade física para realização dos mesmos. Adicionalmente, sugere-se também que todos os medidores já aprovados para realização de medições na Rede Básica sejam também aceitos para realização de medições nos sistemas de distribuição de energia elétrica. 45

46 7) Análise de custo-benefício associada à classe dos medidores Análise do custo benefício associado à classe dos medidores de parâmetros da qualidade do produto, deve ser avaliada inicialmente considerando-se a classe de medidores efetivamente necessária para os propósitos de regulamentação do tema. Assim sendo, são apresentados a seguir os custos aproximados de aquisição para uma unidade de cada classe de equipamento para diferentes fabricantes (sem a identificação de marcas e modelos). Ressalta-se que tais informações foram obtidas de maneira informal, através de consulta direta, uma vez que os fabricantes, durante reunião realizada no dia 14 de fevereiro de 2014, nas dependências da ANEEL em Brasília, não se sentiram confortáveis em divulgar o custo unitário de seus produtos no questionário de avaliação fornecido pela ANEEL. Medidor 1 Classe S ~ R$ ,00 Medidor 2 Classe S ~ R$ 5.000,00 Medidor 3 Classe S ~ R$ 7.000,00 Medidor 4 Classe S ~ R$ ,00 Medidor 5 Classe A ~ R$ ,00 Medidor 6 Classe A ~ R$ ,00 Medidor 7 Classe A ~ R$ ,00 Diante dos valores apresentados, tem-se um custo médio de aquisição para medidores Classe S de R$ 8.125,00. Para o medidor Classe A, o custo médio de aquisição foi de R$ ,33. Dessa forma, tem-se que o custo médio de aquisição de um medidor Classe A é de quase 6 (seis) vezes o custo médio de aquisição de um medidor Classe S. Para os propósitos de regulamentação do assunto no âmbito dos sistemas de distribuição de energia elétrica, sugere-se a adoção mínima de medidores Classe S. Apenas para os casos envolvendo disputas judiciais ou processos mediados pela Agência Nacional de Energia Elétrica, sugere-se a utilização de medidores Classe A. Por fim, deve-se também levar em consideração as reduções naturais de custo que ocorrerão com o crescimento do mercado, assim como possíveis aquisições em escala, a exemplo do que foi verificado com os medidores de tensão em regime permanente após a publicação da Resolução Normativa ANEEL n o 505/

47 8) Medidores existentes no mercado adequados às especificidades propostas neste documento. Os medidores existentes no mercado adequados às especificidades propostas no presente documento podem ser representados pelos medidores aprovados pelo ONS para medições na Rede Básica, conforme protocolo de testes apresentado no tópico 6. Nesse sentido, os medidores são os seguintes: Power Sentinel fabricado pela Arbiter System; ImpedoGraph fabricado pelo CTLab; ION 7600 fabricado pela Power Measurement; RQE III e RM 100 fabricado pela Reason; Unilyser 902 e UP-2210 fabricado pela Unipower; PQ Analyser 1760 e 435 fabricados pela Fluke; G4430 Blackbox fabricado pela Elspec TD; ENCORE SERIES System, Power Visa, PowerGuide 4400, PowerXplorer PX5, PowerXplorer PX5-400 fabricados pela Dranetz BMI; SEL-734 fabricado pela Schweitzer Engineering Laboratories (IP-65); MEDCAL-ST e MEDCAL-NT fabricado pela CESINEL (IP-65); FLUKE 1744 fabricado pela Fluke (IP-65); FLUKE 1745 fabricado pela Fluke; PQube da Power Standards Laboratories; NEXUS 1500 da EIG Brasil; AQE-01 fabricado pela KRON Medidores (IP-65); MULTI-K NG fabricado pela KRON Medidores; POWERNET PQ600 fabricado pela IMS (IP-65). 47

48 9) Conclusões Este relatório apresentou sugestões relacionadas com a definição do procedimento de medição para os diversos parâmetros diretamente associados com os fenômenos da qualidade do produto. Para esse propósito, foram analisadas normas internacionais, a exemplo das normas IEC , IEC , IEC , IEEE 519 e IEEE Adicionalmente, foi analisada também a norma nacional ABNT IEC , a qual resume-se em uma tradução direta da norma original europeia que leva a mesma designação. Com base na análise dessas normatizações, foram sugeridos os requisitos técnicos mínimos necessários, a metodologia de medição e a exatidão que os procedimentos de medição para cada fenômeno deverão cumprir. Adicionalmente, foram analisados os aspectos de custo-benefício associados à medição dos diversos parâmetros da qualidade do produto de forma a balizar a escolha da classe necessária dos medidores a serem utilizados no âmbito do setor de distribuição da energia elétrica, assim como foram detalhadas as experiências brasileiras na realização testes de desempenho de medidores de parâmetros da qualidade da energia elétrica. Outro aspecto importante abordado no relatório diz respeito à resposta em frequência associada aos transdutores de tensão, assim como ao tipo de arranjo de medição utilizada pelas distribuidoras para medição de faturamento nas instalações de MT e AT. Conforme verificado, a resposta em frequência apresentada pelos TPs indutivos possibilita a medição dos diversos parâmetros da qualidade da energia elétrica com boa precisão. Ao mesmo tempo, foi mostrado que a realização de medições considerando-se transdutores de tensão a dois elementos (conectados em delta aberto) não possibilita a correta quantificação do estado da qualidade da energia elétrica nos sistemas primários de distribuição. Finalmente, foram apresentados os medidores existentes no mercado que atendem às especificidades propostas, assim como sugestões de melhoria no processo de geração dos resultados de medição como, especificamente, a padronização do formato de saída de dados. 48

49 10) Referências bibliográficas [1] IEC. Internacional Standard IEC , Electromagnetic compatibility (EMC) Part 4-30: Testing and measurement techniques Power quality measurement methods; [2] IEC. Internacional Standard IEC , Electromagnetic compatibility (EMC) Part 4-7: Testing and measurement techniques General guide on harmonics and interharmonics measurements and instrumentation, for power supply systems and equipment connected thereto; [3] IEC. Internacional Standard IEC , Electromagnetic compatibility (EMC) Part 4-15: Testing and measurement techniques Flickermeter Functional and design specifications; [4] IEEE Standard IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality; [5] IEEE Standard IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electrical Power Systems; [6] ABNT/CB-03 Compatibilidade eletromagnética Parte 4-30: Técnicas de medição e ensaio Métodos de medição de qualidade da energia. [7] TAYJASANANT, Thavatchai; XU, Wilsun; LI, Chun. Interharmonics: basic concepts and techniques for their detection and measurement. Electric Power Systems Research EPRI, Volume 66, Issue 1, July 2003, Pages

50 Equipe técnica responsável: Prof. José Carlos de Oliveira - UFU Prof. José Rubens Macedo Jr. - UFU Prof. Antônio Carlos Delaiba - UFU Colaboradores: Prof. Paulo Márcio da Silveira - UNIFEI Prof. José Maria de Carvalho - UNIFEI Prof. Fernando Nunes Belchior - UNIFEI Prof. Paulo Fernando Ribeiro - UNIFEI Prof. Isaque Nogueira Gondim - UFU Arnaldo José P. Rosentino Jr. - UFU 50

51 Alex Reis UFU 11) Apêndice A Flickermeter IEC A figura A.1 ilustra o diagrama de blocos do flickermeter até a saída do bloco 4, desenvolvido em ambiente Matlab-Simulink. Em um primeiro momento será detalhada apenas a implementação dos blocos 1 a 4 e, posteriormente, devido ao seu caráter diferenciado, serão abordadas as questões associadas à implementação do bloco 5. Em termos práticos, os blocos 1, 2, 3 e 4 foram implementados em ambiente Simulink, utilizando-se modelos e funções já disponíveis no referido aplicativo. O bloco 5, por sua vez, foi implementado de forma diferenciada através de linhas de código na área de trabalho do Matlab. Figura A.1 Diagrama de blocos do flickermeter desenvolvido. Para efeito dos testes de calibração do modelo, o sinal de entrada aplicado ao bloco 1 representa a tensão da rede, em 127 Volts, entre fase e neutro, sobreposta por um sinal de modulação quadrático, conforme mostrado na figura A.2. Figura A.2 Diagrama de blocos do sinal de entrada com modulação quadrática. As curvas indicadas na figura A.3 ilustram uma condição particular da tensão de entrada, modulada com uma amplitude V/V igual a 0,253%, na frequência de 8,8 Hz, a qual segundo o protocolo IEC deverá provocar uma sensação instantânea de flicker (saída E) unitária (1,0 pu). Essa condição particular da tensão de entrada será utilizada nas próximas etapas da modelagem para demonstração do flickermeter desenvolvido. 51

52 Tensão (V) Tensão (V) 200 Tensão de entrada (Volts) 181 Tensão de entrada (Volts) Tempo (segundos) (a) 176 (b) Tempo (segundos) Figura A.3 Exemplo de modulação retangular da tensão de entrada (saída A). (a) forma de onda da tensão, (b) alteração da escala para melhor visualização da modulação retangular. A.1) Implementação do bloco 1 (adaptador da tensão de entrada) O bloco 1 do protocolo do flickermeter IEC tem por objetivo normalizar a tensão de entrada v(t) por um sinal de referência VR. A figura A.4 ilustra o diagrama de blocos desenvolvido no Simulink para o adaptador da tensão de entrada. Figura A.4 Diagrama de blocos do adaptador da tensão de entrada. A partir do sinal de entrada, o sinal de referência é calculado considerando-se o valor eficaz da tensão em análise, seguindo-se um filtro passa-baixa o qual, conforme especificado pelo protocolo IEC [3], representa um sistema de tempo de resposta de 10% a 90% do valor final igual a um minuto, para uma variação em degrau da tensão eficaz do sinal de entrada. A função de transferência para o filtro especificado é indicada a seguir. 1 F ( s) (A.1) 27, s 1 52

53 Valor (pu) A figura A.5 ilustra a resposta em frequência para o referido filtro passa-baixa com frequência de corte igual a 0, Hz. Figura A.5 Resposta em frequência do filtro passa-baixa do bloco 1. Após o bloco 1 (saída B), portanto, tem-se uma tensão normalizada em função da tensão de referência. A figura A.6 ilustra o sinal de saída do bloco 1 para a tensão de entrada com modulação retangular. Output 1 - Saída do bloco Tempo (segundos) Figura A.6 Tensão normalizada na saída do bloco 1 (saída B). Os resultados de saída do bloco 1 (Saída B) serão os registros de entrada para os processamentos do bloco 2, responsável pela demodulação quadrática do sinal resultante. 53

54 A.2) Implementação do bloco 2 - (demodulador quadrático) A função do bloco 2 é extrair a flutuação de tensão da forma de onda da tensão de entrada. Nesse sentido, considerando-se a tensão modulante indicada na equação (A.2), tem-se que o objetivo do bloco 2 é simplesmente extrair a amplitude de modulação (m). Para esse propósito podem ser utilizados diversos métodos, a maioria deles muito comuns nos sistemas de telecomunicação. De qualquer modo, a forma mais comum e simplificada para extração da modulação (m), também utilizada no protocolo IEC, é a demodulação quadrática, a qual consiste simplesmente na elevação ao quadrado da tensão instantânea de entrada. Onde: - A = constante; - v(t) = tensão de suprimento; - = frequência angular da tensão de suprimento; - m = amplitude de modulação; - = frequência angular de modulação. v t Acos t. 1 m. cos t. (A.2) Assim, o bloco 2 pode ser facilmente implementado no Simulink, conforme indicado na figura A.7, indicada a seguir. Figura A.7 Diagrama de blocos do demodulador quadrático (bloco 2). A curva mostrada na figura A.8 indica o resultado de saída do bloco 2, considerando-se a tensão de entrada indicada na figura A.6. 54

55 Valor (pu) 1.01 Saída do bloco Tempo (segundos) Figura A.8 Tensão na saída do bloco 2 do flickermeter (saída C). O sinal de saída do bloco 2 do flickermeter IEC, por sua vez, alimenta a entrada de dados para o bloco 3, responsável pela ponderação em frequência do sinal resultante, sendo este o mais importante bloco funcional do protocolo IEC. A.3) Implementação do bloco 3 - (ponderação em frequência) O bloco 3 do flickermeter IEC representa o principal componente na modelagem do comportamento olho-lâmpada-cérebro. O objetivo do bloco 3 é proporcionar uma atenuação de 90 db no sinal de entrada, a qual é produzida pela combinação de efeitos entre três filtros distintos. O sinal de entrada para esse bloco resume-se na própria flutuação de tensão extraída do bloco 2, conforme mostrado na figura A.8. Os três filtros que compõem a modelagem do bloco 3 do flickermeter IEC são os seguintes: Filtro passa-alta de primeira ordem, com frequência de corte igual a 0,05 Hz, cujo objetivo é suprimir a componente DC do sinal resultante da saída C; Filtro passa-baixa, tipo Butterworth de 6 a ordem, com freqüência de corte igual a 42 Hz (para redes de 120V/60 Hz) ou 35 Hz (para redes de 230V/50 Hz); Filtro de ponderação em frequência. A frequência de corte dos filtros digitais representa a frequência para a qual o ganho obtido possui magnitude igual a 0,7071. A estrutura funcional para o bloco 3 do modelo do flickermeter IEC, composto pelos três filtros indicados acima, é mostrada na figura A.9. 55

56 56 Figura A.9 Diagrama de blocos para ponderação em frequência (bloco 3). A função de transferência para o filtro passa-alta, com frequência de corte igual a 0,05 Hz, é indicada a seguir. A figura A.10, por sua vez, ilustra a reposta em frequência obtida para o mesmo filtro. 1 3,175. 3,175. ) ( s s s F (A.3) Figura A.10 Resposta em frequência do filtro passa-alta do bloco 3. Para o projeto do filtro passa-baixa, representado por um filtro Butterworth de 6 a ordem, a respectiva função de transferência pode ser obtida, em termos matemáticos, a partir da série de polinômios indicada a seguir ) ( i i C i i C i s s s F (A.4)

57 Onde: - s = variável complexa de Laplace; - C = frequência de corte (em rad/seg); - 1 = 2 = 3 = 1; - 1 = 0,26; - 2 = 0,71; - 3 = 0,97. Assim, para um filtro Butterworth de 6 a ordem, e para uma frequência de corte igual a 42 Hz (ou rad/seg), utilizada para o caso de modelagem considerando-se lâmpadas de 120V/60Hz, tem-se a seguinte função de transferência após a substituição dos valores correspondentes em A.4): F42( Hz) (A.5) FA FB FC Onde: 1 FA (A.6) 2 0, s 0, s 1 FB 1 (A.7) 2 0, s 0, s 1 1 FC (A.8) 2 0, s 0, s 1 Para o caso de uma rede elétrica considerando-se a modelagem da lâmpada em 230V/50 Hz, a frequência de corte do filtro passa-baixa será de 35 Hz (ou rad/seg), o que resulta na nova função de transferência indicada a seguir. Onde: F35 ( Hz) (A.9) FA FB FC 1 F A (A.10) 2 0, s 0, s 1 57

58 1 F B (A.11) 2 0, s 0, s 1 1 F C (A.12) 2 0, s 0, s 1 Para os propósitos do presente trabalho, cujo objetivo é a implementação do protocolo do flickermeter IEC em ambiente Simulink-Matlab, todos os filtros serão projetados considerando-se a curva de resposta em frequência para lâmpada de 120V/60 Hz. Assim, no presente caso, portanto, o filtro passa-baixa tipo Butterworth de 6 a ordem a ser utilizado possui frequência de corte igual a 42 Hz. A figura A.11 mostra a resposta em frequência do filtro, para as duas frequências de corte possíveis. Figura A.11 Resposta em freqüência do filtro Butterworth passa-baixa, com frequências de corte iguais a 35 Hz (230V/50Hz) e 42 Hz (120V/60Hz). O último filtro que compõe o bloco 3 do flickermeter IEC é constituído por uma curva de ponderação em frequência, cuja função de transferência é definida pelo próprio protocolo IEC [3]. O referido filtro de ponderação em frequência representa a sensibilidade visual às variações luminosas emitidas por uma lâmpada incandescente padrão (230V/50Hz ou 120V/60Hz). A estrutura da função de transferência para o filtro de ponderação em frequência é a seguinte: 58

59 s 1 k. 1. s 2 F ( s) 2 2 (A.13) s 2.. s 1 s s Onde os parâmetros associados, dependendo do tipo de lâmpada de referência a ser utilizada, são estabelecidos pelo protocolo IEC O diagrama de blocos implementado no Simulink para o filtro de ponderação em frequência é mostrado na figura A.12. Figura A.12 Estrutura do filtro de ponderação em frequência no Simulink. A resposta em amplitude para o filtro de ponderação em frequência é normalizada para 8,8 Hz, onde se tem a maior sensibilidade de percepção do efeito da cintilação luminosa (flicker) em lâmpadas incandescentes. A figura A.13 apresenta a resposta em frequência do filtro de ponderação em frequência, considerando-se os dois modelos disponíveis de lâmpadas. Em termos práticos, antes de se iniciar um processo de quantificação dos níveis de severidade de flicker, é extremamente importante definir o tipo de lâmpada a ser utilizada como referência, de tal forma que os parâmetros do flickermeter possam ser devidamente ajustados. Assim, por exemplo, a utilização do flickermeter modelado para uma lâmpada de referência de 230 V/50 Hz produziria resultados física e fisiologicamente distintos da realidade das redes elétricas com tensões equivalentes a 120 V/60 Hz. Lâmpada 230V/50Hz Lâmpada 120V/60Hz 59

60 Valor (pu) Figura A.13 Resposta do filtro de ponderação em frequência normalizado em 8,8 Hz. No caso brasileiro, os sistemas trifásicos possuem tensões fase-neutro padronizadas em 127 Volts ou 220 Volts. Contudo, a utilização da curva para a lâmpada de referência de 120 V/60 Hz, no caso da rede de 127 V entre fase e neutro, ou da curva da lâmpada de referência de 230 V/50 Hz, no caso da rede de 220 V entre fase e neutro, não produzirá erros representativos no modelo. Finalmente, a curva mostrada na figura A.14 mostra o resultado da saída do bloco 3. Saída do bloco Tempo (segundos) Figura A.14 Sinal de saída do bloco 3 (saída D). Na figura A.14 é possível observar o efeito do transitório de acomodação dos filtros digitais, nos primeiros milésimos de segundo da simulação computacional. A.4) Implementação do bloco 4 - (média quadrática) O bloco 4 do protocolo do flickermeter IEC possui duas funções específicas. A primeira delas resume-se na elevação ao quadrado do sinal de saída do bloco 3, simulando a percepção nãolinear do comportamento do sistema olho-cérebro frente a variações na iluminação local. A segunda função está relacionada com a simulação do efeito de armazenamento de informações, pelo cérebro humano, relacionadas a variações de iluminação. Em termos práticos, essa função específica é representada por um filtro tipo passa-baixa de 1 a ordem, com constante de tempo igual a 300 ms ou, de forma equivalente, com uma frequência de corte igual a 0,5305 Hz. A função de transferência para esse filtro é indicada a seguir. 60

61 1 F ( s) (A.14) 0,30. s 1 A curva da figura A.15 mostra a resposta em frequência para a função de transferência indicada na equação (A.14). Figura A.15 Resposta em frequência do filtro passa-baixa de primeira ordem, com frequência de corte igual a 0,5305 Hz. O diagrama de blocos resultante da implementação do bloco 4 do flickermeter IEC em ambiente Simulink é indicado na figura A.16. Figura A.16 Estrutura do bloco 4 do flickermeter IEC implementado no Simulink. Por fim, a curva mostrada na figura A.17 mostra o resultado de saída do bloco 4, considerando-se, mais uma vez, a tensão de entrada indicada na figura A.6. A sensação instantânea de flicker (Sf) é quantificada pelo valor de pico do sinal de saída do bloco 4 (Saída E). Assim, para o caso da figura A.17(b), tem-se Sf =1,0 pu. O sinal de saída do bloco 4, em particular, possui um significado importante na metodologia de quantificação de flicker da IEC. Em termos práticos, 1,0 pu de sensação instantânea de flicker 61

62 Sf (pu) Sf (pu) (Sf) representa o limiar de sensação de flicker perceptível a partir do qual 50% das pessoas acusariam a percepção do fenômeno em uma lâmpada de 60 Watts, 120 V/60 Hz. 2 Sensação instantânea de flicker 2 Sensação instantânea de flicker - Regime permanente (a) Tempo (segundos) (b) Tempo (segundos) Figura A.17 Sinal de saída do bloco 4 (saída E); (a) 30 segundos de simulação e (b) etapa de regime permanente. Na figura A.17(a) fica também evidenciado o efeito do transitório de acomodação dos filtros do bloco 3, assim como do filtro passa-baixa de 1 a ordem indicado em (A.14). Se o tempo de acomodação dos filtros digitais for muito elevado (da ordem de minutos), o flickermeter poderá apresentar resultados insatisfatórios quando de sua aplicação em condições reais de utilização. A.5) Implementação do bloco 5 conforme protocolo original IEC O protocolo definido pela IEC [3] estabelece que a implementação do bloco 5, o qual é responsável pelo cálculo do indicador de severidade de flicker de curta duração (Pst) através da análise estatística dos registros de sensação instantânea de flicker (Sf), deve ser realizada considerando-se uma função de probabilidade cumulativa dos registros de Sf. Assim, para um sinal no domínio do tempo, a probabilidade cumulativa p(i), para a qual a amplitude (i) do sinal amostrado (Sf) é excedida durante o tempo de observação T é definida da seguinte forma: tempo total onde Sf ( t) i p( i) (A.15) T Em termos práticos, como o vetor Sf é discretizado, tem-se que os intervalos de tempo do numerador e o tempo de observação do denominador (T), conforme indicados em (A.15), são 62

63 proporcionais às quantidades de registros aos quais estão associados. A representação gráfica de p(i) reflete uma distribuição estatística das amplitudes de Sf, a qual é denominada de Função Probabilidade Complementar (FPC). A figura A.18 ilustra o processo de discretização dos registros de Sf em 10 (dez) classes de amplitudes. Figura A.18 Amostragem e discretização da sensação instantânea de flicker (Sf). Conforme mostrado na figura A.18, a discretização dos registros de Sf é realizada considerando-se um número limitado de classes de amplitudes. No exemplo da figura A.17 são consideradas apenas 10 classes para efeito de simplificação das análises. Assim, a quantidade total de registros de Sf, em cada classe considerada, é armazenada para a elaboração da função de probabilidade complementar. No exemplo considerado, o tempo de permanência dos registros de Sf entre o limite inferior e superior da classe de número 7 será calculado através da somatória dos tempos t1, t2, t3 e t4. Após o cálculo desses tempos, ou em termos práticos, da quantidade de registros de Sf situados em cada classe considerada, elabora-se a função de probabilidade cumulativa das classes, conforme exemplo ilustrativo mostrado na figura A

64 Figura A.19 Função de probabilidade complementar (FPC). Quanto maior o número de classes considerado, maior será a precisão considerada no cálculo do indicador de severidade de flicker de curta duração, ou indicador de severidade de flicker de curta duração, denominado Pst (Probability Short Term). O protocolo IEC define uma quantidade mínima de 64 classes para o cálculo do Pst, e um período de observação T igual a 1, 5, 10 ou 15 minutos. Porém, apenas o período de observação igual a 10 minutos é utilizado em análises práticas, em função de sua melhor representação da duração do ciclo de fusão dos fornos a arco. O resultado prático da avaliação estatística dos registros de Sf, portanto, é a quantificação do indicador de severidade de flicker de curta duração (Pst). Matematicamente, esse indicador é definido da seguinte forma: Pst 0,0314. P0,1 0,0525. P1 S 0,0657. P3 S 0,28. P10 S 0,08. P50 S (A.16) Onde: - P i = percentil i% do sinal amostrado; - Pst = Probability Short Term (indicador de severidade de flicker de curta duração); O sufixo S nos índices de cada valor percentil, conforme representado na equação (A.16), indica a necessidade de aplicação de um amortecimento no valor calculado. Apenas para o caso do percentil P0,1, devido ao filtro passa-baixa de 1 a ordem, cuja função de transferência é indicada em (A.14), não é necessária tal particularidade, uma vez que o mesmo não permite variações bruscas do sinal de entrada para percentil de apenas 0,1%. Para os demais casos, os valores amortecidos são obtidos a partir das seguintes equações: 64

65 P P 3 P50 S P80 (A.17) P P P P 5 P10 S P17 (A.18) P P 3 P3 S 2,2 3 P4 (A.19) P P 3 P1 S 0,7 1 P1,5 (A.20) Uma vez calculados os indicadores Pst, para cada 10 minutos de observação, pode-se também calcular outro indicador definido pela IEC, o Probability Long Term (Plt), calculado a cada 2 (duas) horas. O indicador Plt tem por objetivo promover uma avaliação da severidade de flicker para os casos onde várias cargas perturbadoras, geradoras do fenômeno flicker, operam simultaneamente por períodos prolongados. Matematicamente, o Plt é calculado conforme abaixo: Plt N 3 Psti 3 i1 (4.21) N Onde: - Pst i = valores consecutivos de Pst (i = 1, 2, 3,..., N); - Plt = Probability Long Term. A figura A.20 mostra o resultado de uma medição real de severidade de flicker de curta e longa duração (Pst e Plt), realizada em uma barra de 138 kv, da qual deriva um circuito para alimentação de um forno a arco direto. 65

66 Figura A.20 Exemplo de medição real dos indicadores Pst e Plt. A figura A.21 mostra as funções de probabilidade cumulativa para quantidades consideradas de classes iguais a 10, 30, 50 e 100, respectivamente. Da análise visual da figura A.21 é fácil observar que, de fato, existe uma relação considerável entre a precisão do cálculo do indicador Pst e a quantidade de classes considerada. Na verdade, quando a quantidade de registros considerados de Sf é muito superior ao número de classes utilizado, haverá a necessidade de realização de interpolações lineares para uma melhor identificação dos valores de percentil necessários para o cálculo do Pst, conforme indicado nas equações de (A.17) a (A.20). 66

67 Pst (pu) Figura A.21 Funções de probabilidade cumulativa para diferentes quantidades de classes consideradas. Os resultados obtidos para o indicador Pst, considerando-se as quatro funções de probabilidade cumulativa indicadas na figura A.21, são mostrados a seguir na figura A.22. 1,000 0,995 0,990 0,9873 0,9899 0,9913 0,985 0,980 0,975 0,9743 0, Número de classes Figura A.22 Valores de Pst calculados com base em diferentes números de classes. 67