Cenários harmônicos em cargas residenciais

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1 46 provocados por eletroeletrônicos Capítulo VI Cenários harmônicos em cargas residenciais Igor Amariz Pires* Além dos eletrodomésticos apresentados no capítulo anterior, consumidores residenciais e comerciais também foram medidos para estabelecer um perfil do consumo e qual é o conteúdo harmônico que cada um destes produz. No caso de consumidores residenciais, tema que será abordado neste capítulo, serão apresentados os resultados de quatro medições, sendo um resultado para o perfil de consumo baixo, dois para médio e um para o alto. Já para consumidores comerciais, que serão apresentados no próximo capítulo, serão mostradas as medições realizadas em um centro comercial. Este local foi escolhido, pois permitiu medir vários consumidores comerciais. É também mostrada a medição global realizada neste centro comercial. Além disso, resultados de medições em transformadores que alimentam consumidores residenciais e comerciais também são apresentados. Consumidores residenciais As medições em consumidores residenciais foram realizadas na cidade sede da concessionária de energia elétrica. A partir do circuito secundário de um certo transformador, escolheuse quatro amostras de consumidores residenciais de um universo de. A escolha foi baseada no consumo mensal de cada residência, escolhendo, portanto, um consumidor com consumo baixo, dois consumidores com consumos médios e um consumidor com consumo alto. A definição destes patamares foi realizada da seguinte forma: Consumo abaixo de 200 kwh/mês consumo baixo Consumo entre 200 e 00 kwh/mês consumo médio Consumo acima de 00 kwh/mês consumo alto A medição foi realizada no ramal que alimenta o padrão do consumidor. Para tal, utilizouse um TC de janela junto ao instrumento de medição. O tempo total de coleta de dados foi de 24 horas, sendo possível caracterizar a curva de consumo e de distorção de corrente do consumidor. As formas de onda foram adquiridas de hora em hora. Um trabalho semelhante às medições realizadas é apresentado no trabalho Curva de Carga de Consumidores Comerciais e Industriais em Baixa Tensão, que consta nas referências bibliográficas. As curvas de corrente e distorção de corrente ao longo do tempo de consumidores residenciais deste atual trabalho são muito semelhantes às divulgadas naquele. A Tabela traz a corrente eficaz média, os THDs de corrente e tensão médios durante a coleta de dados nas residências mencionadas no tempo coletado (24 horas), além do consumo médio mensal de cada uma (dado fornecido pela concessionária de energia elétrica). Residência de consumo baixo Este consumidor, com um consumo médio mensal de 8 kwh/mês, é atendido apenas por uma fase. Na pesquisa, foi constatado que há um baixo número de eletrodomésticos nesta residência, havendo apenas uma televisão e um rádio como aparelhos eletrônicos. A iluminação era essencialmente feita por lâmpadas incandescentes. Outros eletrodomésticos que merecem destaque são a geladeira e o chuveiro. A Figura apresenta a curva de corrente eficaz da fase que alimenta este consumidor ao longo do tempo, enquanto a Figura 2 mostra o THDs desta curva de corrente. A Figura apresenta o THD de tensão no período de coleta de dados. Analisando as Figuras e 2, podese inferir quais

2 4 Nº 4 Consumo médio (kwh/mês) Baixo 8 Médio 22 Médio 2 26 Alto 60 Tabela Consumidores residenciais I a, I eficaz médio (A) I a,28, 2,6 I b, I c,04 THD Imédio (%) I a I a,2,62 2,4,2 THD V médio (%) V a,6,2 cargas eram utilizadas em cada momento. Os picos que ocorrem na Figura denotam a utilização de chuveiro elétrico (às h, 20h0 e 2h). No início das curvas, quando o nível de corrente é baixo e o nível de THD é alto, concluise que, neste instante, algum aparelho eletrônico estaria sendo utilizado, provavelmente uma televisão. Este fato é confirmado pela curva de corrente às h que é visualizado na Figura 4. Em vários momentos no gráfico, percebese o ciclo da geladeira. Por exemplo, em dois horários: às 2h06 e às h0. As Figuras e 6 confirmam esta suposição. Às 2h, hora de ponta do sistema, a residência apresenta uma curva com baixo THD visualizado na Figura. Isto pode ser explicado por um número de lâmpadas incandescentes ligadas em paralelo com outro aparelho eletrônico, admitindo que seus moradores estivessem vendo televisão nesse instante. Os conteúdos harmônicos das formas de I b I c,0 6, V a,24,46 V b,42 V c,66 onda apresentadas estão na Tabela 2. Apenas no horário das h houve harmônicos significativos até o º. Nos outros horários, o último harmônico apresentado do espectro foi aquele que tinha seu módulo maior que %. Uma importante conclusão da comparação realizada entre as Figuras e 2 é que o THD de corrente é inversamente proporcional ao valor eficaz da corrente. Ou seja, pela configuração de cargas existentes no consumidor residencial, à medida que a corrente eficaz aumenta, o índice THD de corrente diminui. Diminuindo a corrente eficaz, o THD de corrente aumenta. Isso se explica por serem ainda lineares as cargas mais significativas neste ambiente residencial. Figura Corrente eficaz ao longo do tempo para a residência com consumo baixo.

3 48 provocados por eletroeletrônicos Figura 2 THD de corrente ao longo do tempo para a residência com consumo baixo. Figura THD de tensão ao longo do tempo para a residência com consumo baixo. Figura 4 Forma de onda de corrente às h consumo baixo ,6,0,20 Figura Forma de onda de corrente às 2h consumo baixo. Figura 6 Forma de onda de corrente às 2h consumo baixo. Figura Forma de onda de corrente às 2h consumo baixo. Tabela 2 Conteúdo harmônico das formas de onda de corrente da residência de consumo baixo 2h h 2h =, =,02 F. crista =,26, 6, 28,42 4,6,8 6,6,6 0,62,00 6, 4, 0,46 2,8 2,, 0,4,,42 0,4 = 0,8 =0, F. crisra = 2,4 0,22 6, 6,04 8,6 22,66 06, 22,02 8, 24,2 02,8 8,4 0,4,2 4,46,20 2, 2,6 0, = 2,8 = 2,8 F. crista =, 2,2 6,0,24 6,,4 2h =, =,68 F. crista =,,82 8,22 0,0

4 0 provocados por eletroeletrônicos Residências de consumo médio Neste padrão de consumo, foram medidas duas residências: uma com o consumo médio mensal de 22 kwh e outra de 26 kwh. O perfil de eletrodomésticos existentes nas duas residências é parecido e também se assemelha ao consumidor com consumo baixo. Entretanto, há mais alguns eletrodomésticos: utensílios de cozinha (batedeira, liquidificador, etc.), computador, ventilador, entre outros. Em relação à iluminação, havia algumas lâmpadas fluorescentes compactas. Os dois consumidores eram atendidos apenas por uma fase. As Figuras 8, e 0 apresentam as curvas de corrente, THD de corrente e tensão ao longo do tempo, respectivamente para o consumidor com consumo médio de 22 kwh (chamado, nos gráficos, consumo médio ). A maior parte da Figura 8 evidencia o ciclo de funcionamento de uma geladeira. Novamente, os picos de corrente representam o funcionamento do chuveiro elétrico. Os valores altos de THD de corrente da Figura ocorrem nos instantes em que o valor eficaz da corrente diminui consideravelmente, representando o desligamento do compressor da geladeira. Nestes momentos, pelo valor de THD de corrente (em torno de 00%) algum equipamento eletrônico estava ligado. Como exemplo, a Figura mostra a forma de onda de corrente às 2h. A curva apresentada poderia ser definida como uma senoide com um pico de corrente superposto. Podese configurar como um ambiente iluminado por uma lâmpada incandescente e uma televisão. A Figura 2 traz a forma de onda de corrente às h, sendo esta também como sendo um aparelho eletrônico ligado neste momento. Nos horários de 2h e 2h, o compressor da geladeira estava ligado, o que pode ser vistos nas Figuras e 4. A Tabela traz o conteúdo harmônico das formas de onda apresentadas. A correlação inversa entre as curvas das Figuras 8 e (corrente eficaz e THD de corrente), percebida na residência de consumo baixo, também pode ser visualizada aqui. Figura 0 THD de tensão ao longo do tempo para residência com consumo médio. Figura Forma de onda de corrente às 2h consumo médio. Figura 2 Forma de onda de corrente às h consumo médio. Figura 8 Corrente eficaz ao longo do tempo para residência com consumo médio. Figura Forma de onda de corrente às 2h consumo médio. Figura THD de corrente ao longo do tempo para residência com consumo médio. Figura 4 Forma de onda de corrente às 2h consumo médio.

5 ,8,,26 2h = 2,6 =,0 F. crista =,4 Tabela Conteúdos harmônicos das formas de onda de corrente da residência de consumo médio h 2h 60,0, 2,,6 80,0,48,0 2,0 2,2 6,,06,, 2,8,8 0,48,2,42 0, =,2 = 0,2 F. crista =,00 0,4 0,8 6,4 2,8 22, 8, 2,,8 6,86,8 8,, 0,2,2 2,06 8,2,4 4,, 8,0 2,4,4,8,4,0,44 0,8 0,6 0,8 0,6 0, = 2,0 = 6,0 F. crista = 2,8,8 62,8 26,0 4,80 4,2 6,4 6, 8,2 2,0 8,60 4,66 4,4 28,,, 84,,2,44,,,6,,4 2h = 2,8 =, F. crista =,26,,4,4 2,46 4,06 6,4 8,88 80,86 O segundo consumidor medido neste padrão de consumo tinha um consumo médio de 26 kwh/mês (nos gráficos é chamado consumo médio 2). As Figuras, 6 e apresentam a corrente eficaz, o THD de corrente e tensão ao longo do tempo, respectivamente para este consumidor. Como na residência anterior, a maior parte da fuga de corrente (Figura ) é reconhecida como um ciclo de funcionamento da geladeira. O interessante é que, durante a madrugada, além do compressor da geladeira algo mais em paralelo está ligado. Esta conclusão é tirada dos instantes em que o compressor se desliga e a corrente eficaz não vai a zero. Pelo valor de corrente e seu THD, além do horário, podese inferir que há uma lâmpada fluorescente

6 2 provocados por eletroeletrônicos com reator eletromagnético. O consumidor, quando entrevistado sobre eletrodomésticos que possuía, confirmou a presença de lâmpadas fluorescentes convencionais. Esta suposição se confirma pela forma de onda às 2h da manhã (Figura 8), com seus valores de THD e eficaz representados na Tabela 4, que, além destes dois valores, traz o conteúdo harmônico desta forma de onda. Os picos de corrente da Figura representam chuveiros enquanto os picos menores (de 0 A a A) devemse à utilização de secadores de cabelo. A forma de onda às 2h (Figura ) representa um compressor de geladeira de modelo antigo. Esta última informação também foi confirmada com o consumidor. Ao invés de apresentar a forma de onda às h, que, nas outras residências, representou um momento em que havia apenas um aparelho eletrônico, esta situação ocorreu às h para a residência de consumo médio 2. A Figura 20 apresenta a forma de onda de corrente às h enquanto a Figura 2 traz a forma de onda da corrente às 2h. Neste último horário, a curva de corrente não é distorcida, representando algum dispositivo resistivo sendo utilizado na residência. Novamente se confirma a correlação inversa da curva de corrente eficaz com a curva de THD de corrente (Figuras e 6), vista nas residências anteriores. Figura Corrente eficaz ao longo do tempo para residência com consumo médio 2. Figura 8 Forma de onda de corrente às 2h consumo médio 2. Figura Forma de onda de corrente às 2h consumo médio 2. Figura 20 Forma de onda de corrente às h consumo médio 2. Figura 6 THD de corrente ao longo do tempo para residência com consumo médio 2. Figura THD de tensão ao longo do tempo para residência com consumo médio 2. Figura 2 Forma de onda de corrente às 2h consumo médio 2.

7 ,6,6,,,46 2h = 2,602 =,4 F. crista =,8 Tabela 4 Conteúdos harmônicos das formas de onda de corrente da residência de consumo médio 2 h 2h 42, 4,0 2,2 4,2,6,0 82, 66,4 48,4 28,24 2,48,2 6,6 8, 6,,,0 2,2,2 2,2 0,8 = 0,0 =, F. crista =,82 6, 6,04 6,,,4 0, 4,6,0 44,8 48, 2,2 6,,44 4,64 8, 8,40,48,20 0,6 = 2,24 =, F. crista =,4 6,48,4 0,8 64,4 8,,2,86,4,0 2h = 0,46 = 8, F. crista =,68 0,2 6,4 2,4 46,68,02, Residência de consumo alto Este consumidor, com um consumo médio mensal de 60 kwh/mês, representou o maior padrão de consumo entre as medições de consumidores residenciais realizadas. Com uma variedade enorme de eletrodomésticos, além dos citados pelos outros consumidores, havia dois freezers, uma banheira de hidromassagem (ainda que declarado que a utilizava raramente), videocassete, DVDs, computador e outros. Atendida a residência por três fases, a medição foi feita nestas e também no cabo de neutro. A Figura 22 apresenta a corrente eficaz ao longo do tempo nas fases A e B, enquanto a Figura 2 mostra a corrente eficaz na fase C e no neutro. As Figuras 24, 2 e 26 mostram os THDs de corrente nas fases, na corrente de neutro e nas tensões, respectivamente. Na Figura 2, o THD de corrente de neutro em 24h estará sem alguns pontos. Isso se deve à corrente de neutro não ter atingido um valor mínimo para o processamento da FFT no instrumento de medição. Assim, nestes pontos, o instrumento não grava nenhuma informação. Figura 2 Corrente eficaz em 24h Consumo alto Fase C e neutro. Figura 24 THD de corrente em 24h Consumo alto Fases A, B e C. Figura 22 Corrente eficaz em 24h Consumo alto Fases A e B. Figura 2 THD de corrente em 24h Consumo alto Neutro.

8 6 provocados por eletroeletrônicos Figura 26 THD de tensão em 24h Consumo alto Fases A, B e C. Analisando as figuras apresentadas, percebese que a fase A é a fase em que se encontra uma geladeira a ela conectada. Confirmase esta suposição pela clara visualização do ciclo do compressor nas Figuras 22 e 24. A fase C fica mais com cargas eletrônicas, pois seu valor rms é baixo na maior parte do tempo com um THD alto. Na fase B, fica difícil supor quais cargas estariam a ela ligadas. Uma é facilmente identificável: um chuveiro elétrico por volta de 20h40, sendo este monofásico. A medição do THD de neutro indica que os horários com maior produção de harmônicos nesta residência são entre às h e às 2h. As Figuras 2, 28, 2 e 0 apresentam as formas de onda de corrente das fases e do neutro nos horários de 2h, 8h, 2h e 2h, respectivamente. Estas formas de onda confirmam as percepções ditas acerca das correntes nas fases. As Tabelas, 6, e 8 trazem os conteúdos harmônicos das formas de onda apresentadas. É interessante notar que, às 2h, o compressor de geladeira estava desligado (Fase A). Figura 2 Formas de onda de corrente às 2h consumo alto. Figura 28 Formas de onda de corrente às 8h consumo alto. Figura 2 Formas de onda de corrente às 2h consumo alto. Figura 0 Formas de onda de corrente às 2h consumo alto. Tabela Conteúdo harmônico da forma de onda de corrente da residência de consumo alto às 2h Fase A Fase B Fase C =,60 = 4, F. crista =,44 =,62 = 6,08 F. crista =, Isso também ocorre às 2h da manhã, mas ligado a ela havia outra carga que provavelmente seria um conjunto de lâmpadas fluorescentes com reatores eletromagnéticos, devido ao THD apresentado. = 0,2 =,8 F. crista = 2,8 Neutro = 6,22 = 8, F. crista =, ,64,4, 8,4 8,8 4,4,8 0,8 68,2,4 4,0 40,,2 24,06,40 2,0 6,0,0 2,4 0,80 0,8 0,2,0,,2 8,4 2, 6, 4,2 8,8,08 48,8,80, 68, 40,04 64, 2,44 2,,0 0,28,02,4,60,,,4 62, 66,8 4,4

9 8 provocados por eletroeletrônicos Tabela Conteúdo harmônico da forma de onda de corrente da residência de consumo alto às 2h Fase A* Fase B Fase C = 0 = F. crista = 2,4 6,8 8,6,2,66 2,4,6 0,4,,00,4,00 0,,2 0,6 = 2,4 = 0,86 F. crista =,80 22,6 4, 0,4 0,8 8,0 4,88 06,8 40,86 44, 66,, 8, 46,00 46,0 2,88 6,6,2 20,4 4, 2,6,8 4,60 2,0 4, 4,00 2,28 2,6 2,2,0 0,8 0, * Compressor da geladeira desligado, apresentando baixos valores de corrente, fazendo o instrumento de medição não medir o conteúdo harmônico., 2,28 Tabela 6 Conteúdo harmônico da forma de onda de corrente da residência de consumo alto às 8h Fase A Fase B Fase C =,60 = 4,2 F. crista =,4 = 4,0 = 4,4 F. crista = 2,0 6,0 20,6,, 62,88 6,8 4,4,60 22, 64, 2,40 6, 6,2 46,6 28, 8, Tabela 8 Conteúdo harmônico da forma de onda de corrente da residência de consumo alto às 2h da manhã Fase A =,0 = 2,04 F. crista =,4 6, 68,,0 6,4,8,2,2 0,82,4,2 0,66,,24 =, = 22,8 F. crista =,4 2,6 4,0,88 4,06 8,0,,04 22,4 8,,0 8,4 Fase B = 0,0 = 2, F. crista =,60, 4,6 24,64 2,6 8,,8 4,0 4,24,4,8,28 2,2 0,68,,4 =, = 2, F. crista = 2,8 Fase C =,40 = 24,00 F. crista =, 4, 2, 2, 2,6 62,88 4,4 2,0 42,0, 2,2 08,8 6, 4,,4 2,6,60 0,4 2,4,46,4,2,26,,6,2,,6 8,2 4,8,0,4,86,4,88,80,8,2 4,0,2,,0,8 Neutro = 4, = 4,06 F. crista =,6 Neutro = 2,202 = 8,2 F. crista =,2 Neutro =,2 = 2, F. crista =,4 26,0 60,48 6, 2,40 42,0 20, 42,24,2 2,04 40, 48,2 4,8,0 62,4,28,0 42,0, 0,8 40, 4,8 6, 2,46,84 2, 4, 66,4 8,28 0,4 4, 0,,8 00, 8,04,0 8,08,2,6, 2,2, 2,8 8,4,80 08,6,2,4,4 8,86,8,,0,0 0,4 6,,0 0,8 2,66 2,66 4,6 4,6 2,82 4,,2 4,84, 2,60 4,0 6,2 86,4 2, 4, 0,2,8 *IGOR AMARIZ PIRES é engenheiro eletricista, mestre e doutorando em engenharia elétrica pela Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), com ênfase em qualidade da energia elétrica. CONTINUA NA PRÓXIMA EDIÇÃO Confira todos os artigos deste fascículo em Dúvidas, sugestões e comentários podem ser encaminhados para o

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