Previsão de Vazão de Longo Prazo na Bacia do Rio São Francisco II: Ajuste do Modelo Hidrológico

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1 Previsão de Vazão de Longo Prazo na Bacia do Rio São Francisco II: Ajuste do Modelo Hidrológico Benedito C. da Silva, Carlos E. M. Tucci, Walter Collischonn Instituto de Pesquisas Hidráulicas IPH UFRGS Caixa Postal CEP Porto Alegre, RS RESUMO Esse é o segundo artigo sobre previsão hidroclimática de vazões de longo prazo na bacia do rio São Francisco. O primeiro tratou da previsão da precipitação e o seguinte trata da previsão de vazão a partir do modelo hidrológico MGB-IPH (Modelo de Grandes Bacias) ajustado à bacia do rio São Francisco, conforme descrito neste artigo. O MGB-IPH é um modelo hidrológico distribuído, com forte embasamento físico, e foi ajustado para toda a bacia do rio São Francisco, englobando uma área total da ordem de km 2. Para ajuste do modelo foi utilizada uma extensa base de dados fisiográficos, incluindo relevo, hidrografia, tipo de solo, cobertura vegetal e usos do solo, além de dados hidrológicos e meteorológicos de estações convencionais. A calibração do modelo foi realizada de forma automática, por meio da técnica de algoritmos genéticos, usando como referência as vazões observadas nos postos fluviométricos e séries dos aproveitamentos hidrelétricos (vazões naturais, afluentes e defluentes). Os resultados mostram que o modelo simula satisfatoriamente as vazões na bacia do rio São Francisco, tanto vazões observadas como as vazões naturais dos aproveitamentos hidrelétricos. Os piores resultados ocorrem nas bacias da região semi-árida, onde ainda serão necessárias adaptações na estrutura do modelo para uma melhor representação. Destaca-se que foram identificados problemas de consistência nas vazões do trecho entre o posto fluviométrico Bom Jesus da Lapa e a usina de Sobradinho, que foram incorporadas de forma simplificada ao modelo MGB-IPH. Os bons resultados obtidos no ajuste do modelo MGB-IPH à bacia do rio São Francisco, demonstram que essa pode ser uma ferramenta de grande auxilio no planejamento e gerenciamento dos recursos hídricos da bacia. A vantagem desse modelo é que, por ser distribuído, ele incorpora a variabilidade espacial da precipitação e das características físicas da bacia, podendo ser utilizado para previsão de vazões, estimativa de disponibilidade hídrica em locais sem dados e análise de impactos sobre o regime hidrológico. Palavras-chave: Modelo hidrológico, rio São Francisco, MGB-IPH INTRODUÇÃO Até anos recentes, o uso de modelos hidrológicos distribuídos conceituais estava restrito às pequenas bacias, devido à limitações na quantidade de dados necessários para sua aplicação (Singh e Woolhiser, 2002; Troch et al., 2003). De acordo com Entekhabi et al. (1999), é economicamente e logisticamente impossível obter dados, através de medidas de campo tradicionais, para atender modelos de escalas continentais de forma adequada. Entretanto, tecnologias com o sensoriamento remoto vêm criando novas possibilidades para a coleta de dados em grande escala, que utilizadas em conjunto com os sistemas de informações geográficas (SIG), permitiram desenvolver, ao longo da última década, diferentes modelos hidrológicos distribuídos. Tais modelos podem incorporar a distribuição espacial de várias informações e condições de contorno, como a topografia, vegetação, tipo e uso do solo, precipitação e evaporação, produzindo informações de saída como umidade do solo, fluxos subterrâneos e de superfície, distribuição vertical da água no solo, dentre outras (Troch et al., 2003). Exemplos de modelos para aplicações em grandes bacias, com características e objetivos semelhantes, têm sido apresentados por diferentes grupos de pesquisa internacionais, conforme trabalhos de Liang et al. (1994), Bremicker (1998), Arnell (1999), Jayawardena e Mahanama (2002), O Donnell et al. (2000). A bacia do rio São Francisco possui uma área com cerca de km 2 e abrange parte de 6 estados e do DF, sendo o maior rio a escoar exclusivamente em território brasileiro. Por isso, é muito conhecido como o rio da integração nacional e, historicamente, é fonte de diversos conflitos pelo uso da água. Em anos recentes, o potencial de conflitos tem aumentado, devido ao crescimento das áreas de irrigação, à necessidade de maior eficiência na geração das grandes usinas hidrelétricas e a projetos de abastecimento das populações da região semi-árida, freqüentemente assoladas por secas severas e prolongadas. Junto a essas questões somam-se ainda, a grande diversidade fisiográfica na área da bacia e as diferenças de clima 1

2 entre as sub-bacias, normalmente afetadas por fenômenos climáticos globais. A aplicação de um modelo de hidrológico conceitual para a simulação de toda bacia do rio São Francisco é um grande desafio e uma necessidade atual, com interesses para o apoio ao planejamento integrado dos recursos hídricos e às pesquisas em clima e hidrologia. O ajuste do modelo hidrológico modelo MGB-IPH (Collischonn, 2001) apresentado neste artigo teve a finalidade de ser utilizado em conjunto com a previsão de precipitação (Gilvan et al, 2005) para prever as vazões de longo prazo (Silva et al 2005), respectivamente, artigo precedente e posterior a este. características físicas da bacia. Maiores detalhes sobre o modelo MGB-IPH podem ser obtidos em Collischonn e Tucci (2001). BACIA DO RIO SÃO FRANSCISCO A bacia do São Francisco possui uma área de km 2 e seu curso principal tem uma extensão de km. A área da bacia corresponde a cerca de 8% do território nacional e abrange parte de seis estados e do distrito federal. Tradicionalmente, a bacia está dividida em 4 regiões fisiográficas: Alto, Médio, Submédio e Baixo São Francisco, conforme apresentado na Figura 1. MODELO MGB-IPH O Modelo de Grandes Bacias (MGB-IPH) foi desenvolvido por Collischonn (2001), com base na estrutura do modelo LARSIM (Bremicker, 1998) e com algumas adaptações do modelo VIC-2L (Liang et al., 1994). O modelo MGB-IPH divide a bacia em células regulares (5 a 20 km). No interior de cada célula é considerada a variabilidade de características físicas, como a cobertura vegetal e os tipos de solo. O intervalo de tempo de cálculo é diário ou horário. A variabilidade espacial da precipitação é considerada através da interpolação dos dados dos postos pluviométricos para cada uma das células. As variabilidades do relevo, dos tipos de solos e do seu uso e cobertura vegetal são consideradas através da utilização de planos de informação classificados a partir de imagens de satélite, ou mapas digitalizados. O balanço de água no solo é realizado utilizando uma metodologia baseada na geração de escoamento superficial por excesso de capacidade de armazenamento, porém com uma relação probabilística entre a umidade do solo e a fração de área de solo saturada. A evapotranspiração é estimada através do método de Penman Monteith. A propagação da vazão nos rios é realizada utilizando o método de Muskingum-Cunge linear e/ou não-linear. A propagação de vazão no interior de cada célula é realizada utilizando a metodologia do reservatório linear simples, em três processos paralelos: escoamento superficial, escoamento subsuperficial e escoamento subterrâneo. Embora alguns processos sejam representados de forma conceitual, o modelo hidrológico conta com uma forte base física, o que fortalece a relação entre os parâmetros e as Figura 1: Regiões fisiográficas da bacia do rio São Francisco e localização dos principais aproveitamentos hidrelétricos. O clima regional apresenta uma variabilidade associada à transição do úmido para o árido, com temperatura média anual variando de 18 o a 27 o C e, ainda, um baixo índice de nebulosidade e grande incidência de radiação solar. Os fenômenos El Niño e La Niña interferem sensivelmente no clima da região, proporcionando períodos de secas e períodos úmidos com freqüência irregular. A precipitação apresenta média anual de mm, sendo os mais altos valores na ordem de mm verificados nas nascentes do rio São Francisco e os mais baixos cerca de 350 mm, entre Sento Sé (BA) e Paulo Afonso (BA). A evapotranspiração média é de 896 mm/ano, apresentando valores elevados em toda 2

3 região: entre mm (verificada no Sub-médio São Francisco) e 1300 mm (no Alto São Francisco). As maiores declividades no curso principal do São Francisco são encontradas nas cabeceiras e nas proximidades da foz, e são nesses trechos que estão localizados os principais aproveitamentos hidrelétricos (Figura 1). DADOS DISPONÍVEIS Os dados hidrológicos e meteorológicos necessários à aplicação do modelo hidrológico, incluem dados de vazão, precipitação, temperatura do ar, umidade relativa do ar, velocidade do vento, pressão atmosférica e radiação solar. Os dados de vazão incluem dados de vazão observada em postos fluviométricos, dados de vazão afluente e defluente de aproveitamentos hidrelétricos e dados de vazões naturais nos aproveitamentos hidrelétricos. As séries de vazões naturais correspondem a dados que não são medidos diretamente, mas são calculados a partir dos dados observados e das informações sobre a operação de reservatórios e sobre as retiradas de água para usos consuntivos. As séries de vazão natural correspondem aos dados de vazão que seriam observados nos locais das barragens, se não existissem os aproveitamentos hidrelétricos e os usos consuntivos. Foram utilizadas as vazões naturais das usinas: Queimado, Três Marias, Sobradinho, Itaparica, Xingó e complexo Moxotó/Paulo Afonso. As séries de vazões defluentes correspondem à vazão total observada na saída dos aproveitamentos, ou seja, a vazão extravasada pelos vertedores somada com a vazão turbinada. No caso das vazões afluentes, os valores são estimados pelo balanço hídrico invertido dos reservatórios. Como dados de chuva foram selecionadas séries de 228 postos pluviométricos e, para os dados meteorológicos, foram obtidas informações de 26 estações com dados históricos mensais de temperatura, umidade relativa, velocidade do vento, pressão atmosférica, e radiação solar ou insolação. A Tabela 1 apresenta um resumo dos dados hidrológicos e meteorológicos utilizados. As informações físicas da bacia, necessárias ao modelo MGB-IPH, foram obtidas das fontes apresentadas na Tabela 2. De maneira geral, atualmente os mapas necessários aos modelos hidrológicos de grandes bacias podem ser obtidos gratuitamente em bancos de dados da Internet. Para o mapa de solos da bacia do rio São Francisco, foram utilizados os levantamentos do projeto RADAM Brasil e um mapa de solos em arquivo digital, elaborado pela CODEVASF. Devido à grande variedade de solos na bacia, procurou-se agrupar os tipos de solos com características físicas semelhantes, sob o ponto de vista hidrológico. As características consideradas para agrupar os diferentes tipos de solos foram: profundidade, capacidade de drenagem, textura e tipo de relevo. Essas características condicionam fortemente o comportamento hidrológico da bacia, pois refletem a maior ou menor capacidade de armazenamento de água e a aptidão do solo em produzir escoamento superficial e/ou subterrâneo. No caso do mapa de vegetação e uso do solo, foram coletadas e classificadas imagens de satélite Landsat de toda extensão da bacia, totalizando 39 cenas com datas entre 1986 e De forma análoga aos tipos de solo, o uso e cobertura vegetal na bacia é bastante variado e, para aplicação do modelo hidrológico, procurou-se agrupar as classes que apresentam características físicas semelhantes, sob o ponto de vista hidrológico. As informações de uso do solo e de tipos de solos foram combinadas com o objetivo de gerar os blocos com os quais são subdivididas as células do modelo hidrológico distribuído. A combinação dos 9 grupos de solos com as 8 classes de uso do solo resultou em 72 classes combinadas. As classes combinadas menos freqüentes foram reagrupadas de forma a diminuir o número de blocos utilizados na simulação hidrológica, resultando em 10 blocos de tipos e usos do solo, conforme a Tabela 3. Na Tabela 3, nota-se que existe uma predominância absoluta de blocos com solo profundo, mas os blocos com solos rasos, como litólico e rocha, embora apresentem porcentagem menor, são de grande importância. A ocorrência dos solos rasos é responsável pela produção de grandes volumes de escoamento superficial. Para definição da resolução do modelo e da grade de células na qual a bacia é dividida, foi usado um modelo numérico de terreno (MNT), disponibilizado pelo USGS. Utilizando-se este MNT, a rede de drenagem (direções de fluxo) é gerada de forma automática, em programas computacionais especialmente desenvolvidos. Para verificação da rede gerada pelo MNT, foram usados um mapa hidrográfico obtido pelo Instituto Mineiro de Gestão das Águas (IGAM), as imagens Landsat e a análise visual do MNT. 3

4 Tabela 1 Dados hidrológicos e meteorológicos usados no ajuste do modelo MGB-IPH à bacia do rio São Francisco Tipo de Dado Nº de Estações Discretização Temporal Fonte de Dados Chuva observada 228 Diária ANEEL/ANA Dados Meteorológicos 26 Média mensal histórica FGV (1998) Vazão observada 95 Diária ANEEL/ANA Vazão afluente aos 6 Diária (balanço hídrico) ANEEL/ANA reservatórios Vazão defluente das usinas 6 Diária ANEEL/ANA Vazão natural das usinas 6 Diária (balanço hídrico) ONS Tabela 2 Fonte dos dados físicos utilizados para o ajuste do modelo MGB-IPH Tipo de Dado Fonte de dados Resolução Espacial Tipos de solo Mapa gerado pela CODEVASF / projeto RADAM BRASIL 1: Vegetação e uso do Imagens de satélite Landsat ( solo / projeto RADAM BRASIL 30m / 1: Relevo MNT SRTM ( 90 m Rede hidrográfica IGAM ( 1: Áreas de irrigação Mapa gerado pela CODEVASF 1: Tabela 3 - Blocos de tipos de solos e usos do solo da bacia do São Francisco, considerados na modelagem hidrológica. Nº Bloco de Tipo e Uso do Solo Área (%) 1 Rocha 0,24 2 Floresta/Reflorestamento 1,25 3 Agricultura irrigada 0,67 4 Agricultura/pastagem+solo 36,62 profundo 5 Agricultura/pastagem+solo litólico 4,22 6 Cerrado+solo profundo 23,00 7 Cerrado+solo litólico 3,30 8 Caatinga+solo profundo 24,44 9 Caatinga+solo litólico 4,69 10 Água 1,57 A bacia do rio São Francisco foi dividida em duas regiões, com resoluções diferentes do modelo MGB-IPH. A região do alto São Francisco e as bacias dos rios Paracatu e Urucuia foram discretizadas em células de 0,1 por 0,1 grau (~10x10 km), pois são responsáveis por cerca de 70% da vazão total gerada na bacia e possuem maior densidade de postos de chuva. O restante da bacia foi discretizada em células 0,2 por 0,2 grau (~20x20 km), porque representam uma área bem maior do que a primeira e possuem uma produção hídrica bem menor. A Figura 2 apresenta a rede de drenagem topológica obtida para toda a bacia do rio São Francisco. As linhas pretas indicam as direções de fluxo e os pontos pretos são postos fluviométricos utilizados como referência para ajuste do modelo (27 postos). O dados de comprimento do rio e declividade, em cada célula da bacia, são obtidos célula por célula e fornecidos ao modelo através de um arquivo de entrada no formato texto. Para a bacia do São Francisco, resultaram 2502 células, sendo 1567 com resolução de 0,1 grau e 935 com resolução 0,2 grau. Figura 2 - Rede de drenagem obtida para a bacia do rio São Francisco e sub-bacias selecionadas para ajuste do modelo hidrológico. 4

5 PROPAGAÇÃO DAS VAZÕES NO MÉDIO SÃO FRANCISCO Nas bacias contribuintes até o Posto São Francisco, é gerada cerca de 70% da vazão média do rio São Francisco. Após esse posto as contribuições laterais são pequenas e a propagação na calha principal se torna bastante relevante. Um aspecto importante desse trecho é a diferença no tempo de viagem dos picos das cheias ao longo do rio. Durante as cheias pequenas, em que o nível do rio não é suficiente para inundar a planície, a velocidade de propagação é significativamente maior do que nas grandes cheias, quando as várzeas são inundadas. Análises dos hidrogramas mostram que uma cheia pequena pode levar cerca 11 dias para percorrer a distância de São Francisco a Sobradinho, enquanto que uma grande, como a cheia de 1979, leva 27 dias para percorrer a mesma distância. Por isso, nesse trecho o modelo foi alterado para utilizar o método Muskingum-Cunge não-linear na propagação das vazões. No trecho entre os postos Bom Jesus da Lapa ( km 2 ) e Morpará ( km 2 ) foram detectadas inconsistências nas vazões observadas. Conforme se observa na Figura 3, as vazões em Morpará são significativamente menores do que a soma das vazões de Bom Jesus da Lapa e de Porto Novo ( km 2 ), no rio Corrente. Salienta-se que as séries de vazões utilizadas passaram por processos recentes de consistência (ONS, 2003a) Uma das explicações estas diferenças poderia ser o aumento de retiradas de água para usos consuntivos, entretanto, em alguns anos os valores são muito elevados, alcançando mais de 200 m 3 /s. Podem ser consideradas ainda as perdas por evaporação ao longo do trecho, mas mesmo assim as perdas observadas são muito elevadas. De maneira geral as inconsistências têm sido mais freqüentes em anos recentes, a partir do inicio da década de 90, mas também ocorrem em anos anteriores. Uma análise semelhante também foi realizada nos hidrogramas entre o posto fluviométrico Morpará e a usina Sobradinho, comparando-se as vazões afluentes e naturais de Sobradinho ( km 2 ) com a soma das vazões dos postos Morpará e Boqueirão ( km 2 ), no rio Grande. Novamente, nota-se a existência de inconsistências bastante significativas durante os períodos de estiagens dos hidrogramas, uma vez que as vazões em Sobradinho estão com valores menores do que nos postos de montante. Figura 3 - Hidrogramas de vazões do rio São Francisco destacando a inconsistência dos períodos úmidos, entre os postos Bom Jesus da Lapa e Morpará: (abril/88 a outubro/89). No caso das afluências à Sobradinho, as inconsistências já foram identificadas em estudos anteriores (ONS, 2003b), mas ainda não foram determinadas quais as causas de diferenças tão grandes. Somente o aumento nos usos consuntivos não explica o problema. Existem muitas questões não respondidas em relação ao balanço hídrico do reservatório de Sobradinho, que apresenta muitas incertezas devido à grande dimensão da área alagada, pouca profundidade e às elevadas taxas de evaporação que são características do clima semiárido, além das incertezas devido às inconsistências identificadas entre Bom Jesus da Lapa e Morpará. METODOLOGIA DE AJUSTE DO MODELO Os dados observados selecionados na bacia do rio São Francisco estendem-se de 1977 até 2003, e após análise realizadas nas séries, selecionou-se o período de 1977 a 1986 para a calibração do modelo enquanto o período de 1986 a 1997 foi escolhido para verificação do ajuste. Não foram usados anos mais recentes, porque o objetivo inicial foi ajustar o modelo para realizar previsões de vazão no período de 1997 a Os parâmetros do modelo foram determinados pela metodologia de calibração automática multi-objetivo, com base na técnica de algoritmos genéticos, descrita por Collischonn (2001). Para avaliação da qualidade do ajuste foram consideradas as funções objetivo: i) Coeficiente de Nash-Sutcliffe das vazões diárias, NS, (Nash-Sutcliffe, 1970); ii) Coeficiente de Nash-Sutcliffe dos logaritmos das vazões diárias, NS log ; iii) Erro relativo de volume baseado na integração das vazões diárias, V. 5

6 A operação das usinas hidrelétricas não foi inserida no modelo hidrológico. Para contornar a influência das usinas, foi adotado o seguinte procedimento: i) no local da usina utiliza-se a vazão afluente para calibração; ii) para permitir a calibração do modelo nos locais a jusante da usina, a vazão calculada pelo modelo, para a usina, foi substituída pela vazão total defluente do reservatório. Esta vazão defluente foi propagada para jusante, recebendo a contribuição dos afluentes e pode ser comparada aos hidrogramas observados nos postos fluviométricos. Este procedimento influencia os resultados, uma vez que em postos fluviométricos imediatamente a jusante da usina os resultados tendem a serem muito bons. RESULTADOS DA CALIBRAÇÃO Na Tabela 4 é apresentado o resumo dos valores das funções objetivo nos diferentes postos fluviométricos, para o período de calibração do modelo hidrológico. Tabela 4 Resultados da calibração do modelo MGB-IPH para a bacia do rio São Francisco (1/1/1977 a 31/12/1987). Nº Local NS NS log V (%) 1 Porto Andorinhas Velho da Taipa Ponte da Taquara UHE Três Marias Pirapora Ponte do Licínio Várzea da Palma Cachoeira da Manteiga Porto dos Poções Porto da Extrema Porto Alegre Santo Inácio São Francisco Boca da Caatinga Juvenília Bom Jesus da Lapa Porto Novo Morpará Fazenda Macambira Boqueirão Sobradinho Ibó Floresta Itaparica Paulo Afonso - Moxotó Pão de Acúcar Foz Na Tabela 4 se observa que, de maneira geral, o ajuste do modelo é muito bom na grande maioria das sub-bacias. Na região de alta resolução do modelo hidrológico (sub-bacias de 1 a 13), as funções NS e NS log têm valores sempre acima de 0,80 e os erros de volumes são muito baixos. No trecho entre o posto São Francisco e a foz do Rio Grande houve maior dificuldade para o ajuste, principalmente nas sub-bacias da margem direita, caracterizadas por rios intermitentes. Neste caso, mesmo para a bacia do rio Verde Grande o ajuste foi considerado muito bom. Nos demais rios da margem direita, os parâmetros foram ajustados avaliando-se a vazão do rio São Francisco, que é muito maior e torna muito pequeno o peso desses afluentes. Isso ocorre nas sub-bacias de número 16 e 18, onde os postos de ajuste são Bom Jesus da Lapa e Morpará. Nas sub-bacias a jusante da Foz do Grande (21 a 27), quando os afluentes do rio São Francisco são analisados individualmente se verifica que o modelo não apresenta bom desempenho, conforme mostrado pelos resultados da sub-bacia 23 (rio Pajeú em Floresta). Nas demais bacias desse trecho os resultados são bons devido às vazões do rio São Francisco, que recebe muito pouca contribuição lateral. Nota-se que um erro grande de volume em Sobradinho, assim como em Morpará, que se devem a problemas que serão discutidos a frente. A Figura 4 apresenta os hidrogramas calculado e observado no rio São Francisco no posto fluviométrico Porto Andorinha ( km 2 ). Observa-se que há alguns eventos de cheias subestimados e outros superestimados, porém o comportamento geral dos hidrogramas observados é muito bem representado pelo modelo. Figura 4: Hidrogramas calculado e observado do rio São Francisco no postos fluviométrico Porto Andorinha, de setembro de 1980 a setembro de Na Figura 5 são apresentados os hidrogramas afluentes ao reservatório da usina Três 6

7 Marias, no rio São Francisco, no período de setembro de 1980 a setembro de Observa-se que o comportamento geral do hidrograma observado é bem reproduzido, embora as maiores cheias tenham sido subestimadas. Um posto fluviométrico muito importante ao longo do rio São Francisco é o posto Morpará, que está localizado a montante do reservatório de Sobradinho. Entre Morpará e a barragem de Sobradinho existe apenas um afluente importante ao rio São Francisco, o Rio Grande. Ou seja, o posto fluviométrico Morpará permite estimar, com razoável precisão, a vazão afluente ao reservatório de Sobradinho. A Figura 7 apresenta os hidrogramas observado e calculado no posto fluviométrico Morpará, no período de calibração, onde se observa que o ajuste é muito bom, tanto nas vazões baixas como nas cheias. Destaca-se o período úmido 1978/1979, conhecido como a grande cheia do rio São Francisco, que está muito bem representado. Figura 5 - Hidrogramas calculado e observado do rio São Francisco na usina Três Marias, de setembro de 1980 a setembro de O posto fluviométrico São Francisco define, nesta pesquisa, o limite entre as regiões de alta e baixa resolução do modelo. A maior parte da vazão da bacia do São Francisco é gerada na região a montante deste posto. Por isso, este posto recebeu grande atenção no processo de calibração. A Figura 6 apresenta os hidrogramas calculado e observado no período de calibração, período de setembro de 1978 a setembro de Observa-se que, de maneira geral, o ajuste entre o hidrograma calculado e o observado é melhor neste local do que nos locais a montante. Figura 6 - Hidrogramas calculado e observado do rio São Francisco no posto fluviométrico São Francisco, período de setembro de 1978 a setembro de Figura 7 - Hidrogramas observado e calculado no rio São Francisco em Morpará, de setembro de 1978 a stembro de A Figura 8 apresenta as vazões calculadas e observadas afluentes ao reservatório da usina Sobradinho. É importante destacar que estes hidrogramas referem-se às vazões afluentes observadas, e não às vazões naturais. Pode-se observar que a maioria dos picos foram superestimados, embora o comportamento do hidrograma esteja bem representado. Destaca-se ainda, na Figura 8, que as vazões dos períodos de estiagem são bastante superestimadas, alcançando um valor médio em torno de 500 m 3 /s a partir de Estas diferenças reforçam os problemas detectados na análise das vazões observadas no trecho entre o posto Bom Jesus da Lapa e Sobradinho, que sugerem a existência de perdas não contabilizadas e/ou problemas na determinação das vazões observadas. 7

8 Figura 8 - Hidrogramas calculado e observado do rio São Francisco afluentes ao reservatório de Sobradinho, de setembro de 1978 a setembro de A jusante de Sobradinho os hidrogramas do rio São Francisco observados nos postos fluviométricos ou afluentes aos reservatórios são completamente dominados pela operação do reservatório de Sobradinho, uma vez que a contribuição lateral é normalmente reduzida. Dessa forma, as análises se concentram nas vazões até Sobradinho, embora tenham sido geradas vazões para os locais a jusante. redução no coeficiente NS lo g de 0,94 para 0,86, indicando uma piora na simulação das vazões de estiagem. No reservatório de Sobradinho o coeficiente de Nash-Sutcliffe passa de 0,85 no período de calibração para 0,83 no período de verificação, o que pode ser considerado como uma excelente manutenção do desempenho. Já o coeficiente de Nash-Sutcliffe dos logaritmos da vazão passa de 0,79 a 0,67, e o erro dos volumes calculados passa de 18,62 a 25,47%, o que indica uma razoável redução de desempenho. Na Figura 9 são apresentados os resultados da simulação em Três Marias, para o período de verificação. Nesta figura se nota que a maior parcela do aumento no erro de volume se deve a diferenças nas vazões de estiagem. Isto indica que os erros elevados em Três Marias se devem a aumentos nos usos consuntivos e/ou inconsistências na determinação das vazões afluentes, calculadas por balanço hídrico do reservatório de Três Marias. VERIFICAÇÃO DO AJUSTE A verificação da calibração do modelo foi realizada com base em dados hidrológicos do período de janeiro de 1988 a dezembro de Em geral, os valores das funções objetivo mostram que o ajuste do modelo permanece bom. Na usina de Três Marias, por exemplo, o coeficiente de Nash Sutcliffe (NS) passa de 0,90 no período de calibração para 0,85 no período de verificação, o que pode ser considerado um pequeno decréscimo de qualidade. Já o erro de volumes totais calculados aumenta bastante, passando de 0,75 para 20,46%. Na região de alta resolução do modelo hidrológico, outras duas bacias têm aumentos expressivos no erro de volume, mas em todos os postos são mantidos valores elevados de NS e NS log. Nas sub-bacias localizadas a jusante do posto São Francisco destaca-se a queda de desempenho no rio Verde Grande (sub-bacia 14), que era esperado devido às características dos rios intermitentes. Nos bacias do oeste baiano (rios Carinhanha, Corrente e Grande) também há um decréscimo das funções objetivo, mas com menor intensidade. No curso principal do rio São Francisco, destaca-se o grande erro de volume no posto fluvimétrico Morpará (de 6,64 para 14,1%), além da Figura 9 - Hidrogramas calculado e observado do rio São Francisco afluentes ao reservatório da usina Três Marias, de setembro de 1991 a setembro de Na Figura 10 é mostrado o hidrograma calculado e observado no posto fluviométrico Morpará, no período de verificação. Nessa figura se observa que as vazões durante as estiagens estão bastante superestimadas pelo modelo. Para o posto de Bom Jesus da Lapa isso não acontece, indicando que as inconsistências detectadas nas vazões observadas deste trecho se devem, provavelmente, a problemas a jusante do posto Bom Jesus da Lapa. A Figura 11 apresenta os hidrogramas de vazões calculadas e afluentes ao reservatório da usina de Sobradinho, onde se observa que o modelo hidrológico superestima as vazões em todo o período. Nota-se uma grande superestimativa não somente das vazões no período de estiagem, mas 8

9 também durante os períodos úmidos, com todos os picos de vazão sendo superestimados. Em razão dessas diferenças, o erro de volume passou de 18,62% na calibração para 25,47% durante a verificação. Figura 10 - Hidrogramas calculado e observado do rio São Francisco em Morpará, de setembro de 1988 a setembro de Figura 11 - Hidrogramas calculado e observado do rio São Francisco afluentes ao reservatório de Sobradinho, de setembro de 1988 a setembro de É importante notar que, em Morpará, o erro de volume no período de verificação é de 14,0%, o que é pouco mais da metade do erro em Sobradinho. Como a contribuição entre os dois locais é pequena, pode concluir que parte do erro de volume encontrado em Sobradinho é devido à vazão calculada a montante, que já apresenta erro em Morpará. Analisando os erros entre vazão observada e calculada, se verifica que até o início de 1984 os erros em Morpará oscilavam em torno de zero, mas a partir de 1985 estes erros passam a oscilar em torno de aproximadamente 250 m 3 /s e alcançam a média de 500 m 3 /s em 1996 e Em Sobradinho o comportamento dos erros é semelhante, sendo que a partir de 1982 os erros possuem um valor médio de aproximadamente 500 m 3 /s, com um ligeiro crescimento em Ou seja, novamente pode-se concluir que cerca de metade dos erros de simulação em Sobradinho são oriundos de erros no posto fluviométrico de Morpará. Os erros médios detectados nos trechos entre Bom Jesus da Lapa e Sobradinho, foram introduzidos no modelo hidrológico como retiradas para usos consuntivos e outras perdas nãoexplicadas. Dessa forma, em pontos imediatamente a montante de Morpará e de Sobradinho são feitas retiradas constantes de 250 m 3 /s, internamente ao modelo MGB-IPH. Os resultados em Sobradinho para o período de verificação são apresentados na Figura 12. Verifica-se que a inclusão dos valores constantes de perdas melhoraram significativamente o ajuste, tanto para valores máximos quanto para os mínimos. Os novos valores das funções objetivo para Morpará e Sobradinho são mostrados na Tabela 4, onde se constata que houve uma redução muito significativa nas perdas de volume, que passaram de 14,0% para 2,1% em Morpará e de 25,5% para 3,3% em Sobradinho. Verificação com as vazões naturais Na fase de verificação também foram avaliados os resultados gerados pelo modelo em termos de vazão natural. No modelo hidrológico as vazões naturais são geradas ignorando a presença dos reservatórios. Para isso não é mais realizada a substituição de vazões afluentes aos reservatórios calculadas pelas vazões defluentes observadas, como no caso da calibração. Todas as vazões geradas nas células são propagadas ao longo da rede de drenagem, e não são considerados os usos consuntivos. No caso da usina de Três Marias, as diferenças entre a série de vazões afluentes, usadas para ajuste do modelo, e as vazões naturais é muito pequena. Embora os resultados tenham sido um pouco melhores, os mesmos são muito semelhantes aos obtidos durante a verificação, conforme pode ser visto na Tabela 5. Para a usina de Sobradinho os resultados mostraram que, mesmo para as vazões naturais foi necessário manter as duas retiradas constantes de 250 m 3 /s no trecho entre Bom Jesus da Lapa e Sobradinho. Isto mostra que as perdas identificadas não se explicam pelo usos consuntivos, que são reintroduzidos nas séries de vazões naturais. Na Tabela 5 estão os resultados das funções objetivo, que 9

10 mostram um excelente desempenho das simulações em Sobradinho. Figura 12 - Hidrogramas calculados e observados no rio São Francisco em Sobradinho, após a inclusão de perdas constantes por usos consuntivos e valores não explicados. Tabela 4 - Valores das funções objetivo em Morpará e Sobradinho, antes e após a introdução de perdas constantes no modelo hidrológico MGB-IPH Sem retiradas de Com retiradas de perdas perdas Local NS NS log V (%) NS NS log V (%) Morpará 0,93 0,86 14,0 0,96 0,96 2,1 Sobradinho 0,83 0,67 25,4 0,92 0,95 3,3 Tabela 5 - Valores das funções objetivo em Três Marias e Sobradinho, comparando as vazões calculadas com as observadas (afluentes e naturais). Vazões afluentes Vazões naturais Local NS NS log V (%) NS NS log V (%) Três Marias ,86 0,78 17,0 Sobradinho 0,92 0,95 3,3 0,94 0,95-1,7 CONCLUSÕES O ajuste de um modelo hidrológico distribuído é fortemente dependente da qualidade dos dados disponíveis, incluindo a distribuição espacial e temporal dos mesmos. Na bacia do rio São Francisco, embora os dados disponíveis tenham sido suficientes para um bom ajuste do modelo MGB- IPH, constatou-se que existem deficiências importantes de dados pluviométricos, principalmente nas regiões semi-áridas do médio e baixo São Francisco. A grande carência de dados climatológicos também é destacada, assim como acontece na maioria das bacias brasileiras. Nessa pesquisa foram usadas médias mensais históricas de alguns postos. Isso não traz grandes prejuízos em aplicações de previsão, uma vez que as estimativas para o futuro obrigam o uso de valores médios. Mas, em aplicações para avaliação de alterações no uso do solo e mudanças climáticas, por exemplo, os dados climatológicos são de grande importância e exigem o uso de séries observadas de boa qualidade. As inconsistências de continuidade nas vazões, encontradas no trecho entre o posto fluviométricos Bom Jesus da Lapa e a usina de Sobradinho, são consideradas demasiadamente grandes e agregam elevadas incertezas às afluências da usina de Sobradinho. Eliminar tais inconsistências é uma necessidade urgente, em face da importância dessas vazões para as atividades localizadas a jusante do trecho, que incluem grandes usinas hidrelétricas, cidades importantes e extensas áreas de irrigação. Os dados físicos obtidos para a bacia podem ser considerados de boa qualidade, e possibilitaram determinar os mapas de grupos de tipos de solos e grupos de uso do solo e cobertura vegetal adequados às necessidades do modelo. Entretanto, dados mais detalhados, de tipos de solos principalmente, podem trazer benefícios importantes. De maneira geral, os resultados do ajuste do modelo, calibração e verificação, mostram que desempenho é plenamente satisfatório para os objetivos inicialmente propostos, de previsão de vazões (Tucci et al., 2004), pois é capaz de representar bem as vazões observadas nos postos fluviométricos e as vazões naturais dos aproveitamentos hidrelétricos. Além disso, os resultados obtidos mostram que o modelo é uma ferramenta com potencial para ser em diferentes áreas do gerenciamento dos recursos hídricos. Trabalhos recentes na bacia do rio São Francisco demonstram aplicações como: aaliação de disponibilidade de água em processos de outorga (Corbo, et al., 2005), tanto águas superficiais com subterrâneas; Uso de chuva estimada por satélite para geração de vazões (Collischonn et al., 2005). Outras aplicações podem ser realizadas, como a avaliação de impactos no regime hidrológico e a simulação da qualidade da água em grande escala (Larentis, 2003). As simulações com o modelo hidrológico MGB-IPH, que possui forte embasamento físico, mostram que existem deficiências importantes nas séries de vazões naturais dos aproveitamentos hidrelétricos. Uma possível aplicação do modelo é utilizar as simulações para detectar e corrigir inconsistências nas séries de vazões naturais diárias. 10

11 AGRADECIMENTOS Os autores agradecem ao CNPq/CT-Hidro pela concessão da bolsa de estudos a Benedito C. Silva, a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) e Agência Nacional de Águas (ANA) pelo fornecimento de dados hidrometeorológicos, e a Organização Meteorológica Mundial (OMM) e ANEEL pelo financiamento dos estudos. REFERÊNCIAS ARNELL, N.W. A simple water balance model for the simulation of streamflow over a large geographic domain. Journal of Hydrology. Vol.217, p BREMICKER, M. Aufbau eines Wasserhaushaltsmodells für das Weser und das Ostsee Einzugsgebiet als Baustein eines Atmosphären-Hydrologie-Modells. Dissertation - Geowissenschaftlicher Fakultät, Albert-Ludwigs-Universität. Freiburg. Juli COLLISCHONN, W. Simulação Hidrológica de Grandes Bacias. Porto Alegre: UFRGS. Tese, Instituto de Pesquisas Hidráulicas da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. 194p COLLISCHONN, W.; TUCCI, C. E. M. Simulação hidrológica de grandes bacias. Revista Brasileira de Recursos Hídricos. Vol.6, n COLLISCHONN, B.; COLLISCHONN, W.; SILVA, B.C.; TUCCI, C.E.M Simulação Hidrológica da Bacia do Rio São Francisco Usando Precipitação Estimada pelo Satélite TRMM: Resultados Preliminares. XVI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos. João Pessoa. Anais CORBO, M.; COLLISCHONN, W.; KIRCHHEIM, R.E.; SILVA, B.C. Análise do Uso Combinado de Águas Superficiais e Subterrâneas na Bacia do Rio Grande (BA). Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos. João Pessoa. Anais ENTEKHABI, D.; ASRAR, G.R.; BETTS, A.K. et al. An Agenda for Land Surface Hydrology Research and a Call for the Second International Hydrological Decade. Bulletin of the American Meteorological Society. V.80, n.10, out FGV, Fundação Getúlio Vargas. Plano Nacional de Recursos Hídricos: Volume VI Recursos Hídricos na Bacia do Rio São Francisco (1º minuta). 168pp JAYAWARDENA, A.W.; MAHANAMA, S.P.P. Meso- Scale Hydrological Modeling: Application to Mekong and Chao Phraya Basins. Journal of Hydrologic Engineering. V.7, n.1, jan/fev, p LARENTIS, D.; COLLISCHONN, W.; TUCCI, C.E.M.; COBALCHINI, M. S. Modelo de qualidade de água para planejamento em grandes bacias. XV Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos. Curitiba, 13p LIANG, X.; LETTENMAIER, D.P.; WOOD, E.F.; BURGES, S.J. A simple hydrologically based model of land surface water and energy fluxes for general circulation models. Journal of Geophysical Research, Vol. 99, No. D7, p MARENGO, J.A.; SAMPAIO, G.;CHOU, S.C.; SILVA DIAS, P.L. et al. Previsão de Vazões de Longo Prazo na Bacia do Rio São Francisco I: Previsão da Precipitação. Revista Brasileira de Recursos Hídricos. Submetido O DONNELL, G.M.; CZAJKOWSKI, K.P.; DUBAYAH, R.O.; LETTENMAIER, D.P. Macroscale hidrological modeling using remotely sensed inputs: Application to the Ohio River basin. Journal of Geophysical Research. V.105, n.10, mai, p ONS. Reavaliação de Séries de Vazões Naturais Bacia do São Francisco: Análise de Dados das Estações Fluviométricas e Pluviométricas. São Paulo: Themag/Aquavia, 128p., 2003a. ONS. Balanço Hídrico de Reservatório de Sobradinho: caracterização do Problema, Definição de Ações. Rio de Janeiro: ONS, 27p., 2003b. SINGH, V.P.; WOOLHISER, D.A. Mathematical Modeling of Watershed Hydrology. Journal of Hydrologic Engineering. V.7, n.4, jul/ago, p TROCH, P.A.; PANICONI, C.; MCLAUGHLIN, D. Catchment-scale hydrological modeling and data assimilation. Advances in Water Resources. V.26, p TUCCI, C.E.M.; MARENGO, J.A.; SILVA DIAS, P.L.; COLLISCHONN, W. et al. Previsão de Vazões na Bacia do Rio São Francisco com Base na Previsão Climática. Relatório técnico ANEEL/OMM/98/ 00. Porto Alegre: IPH- UFRGS. 385p TUCCI, C.E.M.; SILVA, B.C.; COLLISCHONN, W.; MARENGO, J.A. et al. Previsão de Vazões de Longo Prazo na Bacia do Rio São Francisco III: Previsão da vazão. Revista Brasileira de Recursos Hídricos. Submetido

12 Long-Range Streamflow Forecast in the São Francisco River Basin II: Hydrological Model Adjust ABSTRACT This is the second article about hidroclimatic long-range streamflow forecast in the São Francisco River basin. The first one was about precipitation forecast and the third one show the streamflow forecast based in the Large Basin Hydrological Model (MGB-IPH). The MGB-IPH is a distributed model with strong physic basis and was adjusted to the São Francisco River basin, that the area is about km 2. To the model calibration was used a large physiographic data base, that includes relief, hydrograph, soil type, vegetation cover and soil uses, and hydrological and meteorological data from conventional stations. The model calibration was automatic, using the genetic algorithm methodology and streamflow of hydrometric stations and hydro powers. The results show that the model represents adequately the streamflows in the São Francisco River basin. The worst results are in the basins of semi-arid region, where are still necessary to make adaptation in the model structure for a good representation. Problem of inconsistency was identified in the streamflow between the Bom Jesus da Lapa hydrometric station and Sobradinho Dam. These inconsistencies were simplified resolved in the MGB-IPH model. The good results obtained in the São Francisco basin simulation show that the MGB-IPH model can be a tool of great help to water management in the basin. The advantage of the model is that it can assimilate the spatial variability of precipitation and physic characteristics. It can be used to streamflow forecast, water availability in ungaged basins and impact analyses over the hydrologic cycle. Key-words: hydrologic models, São Francisco River, MGB- IPH 12