Marcos Airton de Sousa Freitas 1 & Joaquim Guedes Corrêa Gondim Filho 2 RESUMO

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1 DISPONIBILIDADE HÍDRICA DO SISTEMA FORMADO PELOS RESERVATÓRIOS TRÊS MARIAS E SOBRADINHO NA BACIA HIDROGRÁFICA DO RIO SÃO FRANCISCO PARA FINS DE ALOCAÇÃO DE ÁGUA Marcos Airton de Sousa Freitas 1 & Joaquim Guedes Corrêa Gondim Filho 2 RESUMO O objetivo deste artigo é apresentar a determinação da vazão firme, ou vazão regularizada com 1% de garantia, em Três Marias e Sobradinho, considerando as novas séries de evaporação líquida e de vazões naturais afluentes aos reservatórios da bacia do rio São Francisco, empregadas no Estudo Técnico de Apoio ao Plano Decenal de Recursos Hídricos da Bacia Hidrográfica do Rio São Francisco - PBHSF - Nº 16 - Alocação de Águas. Cabe ressaltar que este estudo não teve como objetivo a otimização hidro-energética do sistema de reservatórios da bacia hidrográfica do rio São Francisco. O objetivo foi apenas determinar as vazões de referência para fins de alocação de águas nos trechos da calha do rio São Francisco entre os reservatórios de Três Marias e Sobradinho e entre o reservatório de Sobradinho e a foz. ABSTRACT This article presents the determination of firm flows or regulated flows (1% guaranteed) for the Reservoirs of Três Marias and Sobradinho, taking into account the newly available series of net evaporation and natural inflows to the reservoirs of the São Francisco River basin. These flows were used in the Water Resources Ten Year Plan for the São Francisco River Basin). It is important to note that this study was not designed for the hydroelectric optimization of the São Francisco reservoir system. Its purpose was to determine the reference flows for water allocation in parts of the river s main stem located between the said reservoirs and between Sobradinho Reservoir and the mouth of the São Francisco River. 1 Sócio da ABRH Especialista de Recursos Hídricos da Agência Nacional de Águas - ANA; ; Tel.: (61) Sócio da ABRH Superintendente de Usos Múltiplos ANA; ; Tel.: (61) VII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 1

2 Palavras-Chave: Disponibilidade hídrica, Rio São Francisco, alocação de água. INTRODUÇÃO Ao longo do rio São Francisco, estão localizados sete reservatórios, os quais têm como principal finalidade a geração de energia, a saber: Três Marias; Sobradinho; Itaparica; Moxotó; Paulo Afonso I, II, III; Paulo Afonso IV e Xingó (ver Figura 1). Desses reservatórios, dois são de grande capacidade de acumulação, quais sejam, Três Marias e Sobradinho. Esses dois reservatórios apresentam uma capacidade de regularização plurianual, isto é, possuem ciclos de enchimento e esvaziamento superiores a um ano. A usina hidrelétrica de Três Marias teve o início de suas obras em maio de 1957, sendo concluída em janeiro de Sua construção teve como principais objetivos a regularização do curso das águas do rio São Francisco nas cheias periódicas, a melhoria das condições de navegabilidade, a utilização do potencial hidrelétrico e o fomento da indústria e irrigação. A usina tem uma potência instalada de 396 MW. Em 1973 começou a ser construída a usina hidrelétrica de Sobradinho, entrando em operação no ano de 1979, com capacidade de 1.5 MW. O reservatório da usina tem função de regularização plurianual dos recursos hídricos da região, e foi estudado para aumentar as vazões mínimas garantidas do rio São Francisco em tempo de estiagem e viabilizar a construção de Paulo Afonso IV. O objetivo básico deste estudo é a determinação da vazão firme, ou vazão regularizada com 1% de garantia, em Três Marias e Sobradinho, considerando as novas séries de evaporação líquida e de vazões naturais afluentes aos reservatórios da bacia do rio São Francisco, referentes ao período de , as quais foram empregadas por Freitas et al. (24) no Estudo Técnico de Apoio ao Plano Decenal de Recursos Hídricos da Bacia Hidrográfica do Rio São Francisco - PBHSF - Nº 16 - Alocação de Águas. Cabe ressaltar que este estudo não teve como objetivo a otimização hidro-energética do sistema de reservatórios da bacia hidrográfica do rio São Francisco. O objetivo foi apenas determinar as vazões de referência para fins de alocação de águas nos trechos da calha do rio São Francisco entre os reservatórios de Três Marias e Sobradinho e entre o reservatório de Sobradinho e a foz. VII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 2

3 Figura 1 - Esquema Topológico dos Principais Reservatórios da Bacia do Rio São Francisco DISPONIBILIDADE HÍDRICA NATURAL A caracterização da disponibilidade hídrica natural dos reservatórios natural será feita com base nas séries de vazão natural mensal afluente aos reservatórios, compreendendo o período , obtidas do estudo Revisão das Séries de Vazões Naturais nas Principais Bacias do Sistema Interligado Nacional SIN (ONS, 23), sob acompanhamento do ONS, ANA e Agência Nacional de Energia Elétrica - ANEEL. As séries de vazões naturais médias mensais afluentes ao reservatório de Três Marias, a incremental afluente ao reservatório Sobradinho e a afluente total ao reservatório de Sobradinho são apresentadas nas Tabelas em anexo. Nestas tabelas também são mostradas as estatísticas para caracterização da série, como valores médios, máximos e mínimos das séries. Nas Figuras 2 a 4 são apresentados os hidrogramas dessas vazões médias mensais. VII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 3

4 m³/s Q=686 m³/s jan/31 jan/35 jan/39 jan/43 jan/47 jan/51 jan/55 jan/59 jan/63 jan/67 jan/71 jan/75 jan/79 jan/83 jan/87 jan/91 jan/95 jan/99 Figura 2 - Hidrograma das vazões naturais médias mensais afluentes ao reservatório de Três Marias m³/s Q=1964 m³/s jan/31 jan/35 jan/39 jan/43 jan/47 jan/51 jan/55 jan/59 jan/63 jan/67 jan/71 jan/75 jan/79 jan/83 jan/87 jan/91 jan/95 jan/99 Figura 3 - Hidrograma das vazões naturais médias mensais incrementais do reservatório de Sobradinho m³/s Q=276 m³/s jan/31 jan/35 jan/39 jan/43 jan/47 jan/51 jan/55 jan/59 jan/63 jan/67 jan/71 jan/75 jan/79 jan/83 jan/87 jan/91 jan/95 jan/99 Figura 4 - Hidrograma das vazões naturais médias mensais afluentes ao reservatório de Sobradinho VII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 4

5 Nas Figuras 5 a 7, são apresentadas as curvas de permanência de vazão, que estabelecem o percentual da série natural mensal afluente em que uma determinada vazão foi superada ou igualada, enquanto a Tabela 4 apresenta os valores correspondentes às permanências de 9% e 95%, bem como a vazão média de longo termo. m³/s % Figura 5 - Curva de permanência das vazões naturais médias mensais afluentes ao reservatório de Três Marias Ilustrativamente, da Tabela 4 obtém-se que em 95% do tempo a vazão mensal natural afluente ao reservatório de Três Marias supera 156,1 m 3 /s. Para o reservatório de Sobradinho, a vazão mensal natural incremental afluente supera, em 95% do tempo, o valor de 635,2 m 3 /s, ao passo que a vazão mensal natural total afluente ao reservatório de Sobradinho, para essa mesma permanência, supera 844,6 m³/s. VII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 5

6 m³/s % Figura 6 - Curva de permanência das vazões naturais médias mensais incrementais afluentes ao reservatório de Sobradinho hm³ m 3 /s % Figura 7 - Curva de permanência das vazões naturais médias mensais afluentes ao reservatório de Sobradinho Tabela 1 - Valores de referência das curvas de permanência de vazões Vazões mensais (m³/s) Reservatório 95% 9% Média Três Marias (Natural) Sobradinho (Incremental) Sobradinho (Natural) VII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 6

7 DISPONIBILIDADE HÍDRICA CONSIDERANDO A REGULARIZAÇÃO DOS RESERVATÓRIOS Para a simulação da operação dos reservatórios do Sistema Três Marias - Sobradinho, visando a determinar as vazões regularizadas, utilizou-se o modelo AcquaNet, que é um modelo de domínio público, desenvolvido no Departamento de Engenharia Hidráulica e Sanitária da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo - USP, a partir do modelo ModSim da Colorado State University (ver Figura 8). Nesse modelo, do tipo denominado rede de fluxo, a topologia do sistema é representada por uma seqüência de arcos e nós, em que os primeiros representam estruturas de condução de água e os demais representam singularidades típicas destes sistemas, tais como reservatórios, confluências, pontos de demanda etc. Um arco é caracterizado por três parâmetros, a saber: os limites superior e inferior do fluxo que passa pelo arco e um custo por unidade de fluxo que transita pelo arco. Cada nó é caracterizado pela estrutura a qual representa (reservatório, ponto de demanda). Para cada reservatório, por exemplo, devem ser fornecidos os volumes máximo e mínimo, a curva cota-áreavolume, os níveis de armazenamento que se deseja atingir (meta) e a taxa de evaporação. O AcquaNet usa um algoritmo de otimização, o qual é empregado com bastante freqüência em modelos de rede de fluxo, denominado método out-of-kilter. Figura 8 - Representação dos reservatórios no modelo AcquaNet para a simulação conjunta do sistema de reservatórios Três Marias, Queimado e Sobradinho. VII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 7

8 Com o emprego do AcquaNet pode-se obter regras mensais de operação para os reservatórios simulados, ou seja, gerar planos operacionais a fim de satisfazer metas, prioridades e limitações específicas do sistema. Além disso, é possível avaliar relações de compromisso (trade-offs) entre usos conflitantes durante períodos de disponibilidade deficiente de água. Dados empregados na simulação dos reservatórios Os volumes máximos e mortos dos reservatórios de Três Marias e Sobradinho são apresentadas na Tabela 2. Tabela 2 - Capacidade máxima e mínima dos reservatórios Três Marias, Queimado e Sobradinho Volume (hm³) Reservatório Volume Máximo Volume Morto Três Marias Queimado Sobradinho Os valores de evaporação líquida utilizados para os reservatórios de Três Marias, Queimado e Sobradinho são mostrados na Tabela 3. Tabela 3 - Evaporação líquida dos reservatórios Três Marias, Queimado e Sobradinho Evaporação (m/mês) Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Três Marias Queimado Sobradinho Simulação dos reservatórios de Três Marias, Queimado e de Sobradinho - período 1931 a196 O capítulo 7 Estudo de Otimização das Características Básicas de Projeto do Aproveitamento de Sobradinho, do estudo da ENENORDE, datado de abril de 1972, encaminhado pela CHESF para a ANA em primeiro de junho de 24, indica uma vazão firme de 2.6 m³/s, empregando-se a série de vazão do período de , calculada levando em conta a regularização fornecida pelo reservatório de Três Marias. Nesse sentido, para efeito de comparação com aquele estudo, foi simulado, em primeiro lugar, os reservatórios de Três Marias e de Queimado, isolados, visando a determinar a vazão regularizada de cada reservatório, empregando-se a série de VII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 8

9 A Figura 9 mostra o comportamento do volume armazenado no reservatório de Três Marias considerando o período simulado de Para a situação analisada, verificou-se que o período crítico correspondeu à década de 5, apresentando como vazão regularizada, com 1% de garantia, o valor de 513 m³/s. 2 Período Crítico hm³ QregTRM=513m³/s 25 jan/31 jan/33 jan/35 jan/37 jan/39 jan/41 jan/43 jan/45 jan/47 jan/49 jan/51 jan/53 jan/55 jan/57 jan/59 jan/61 Figura 9 - Volume do reservatório de Três Marias (período simulado: ) Simulando os reservatórios de Três Marias, Queimado e Sobradinho, em conjunto, empregando-se a série de , encontrou-se uma vazão firme para o reservatório de Sobradinho da ordem de 2.44 m³/s, valor este muito próximo do valor do estudo da ENENORDE, que foi de 2.6 m³/s. Os volumes armazenados nos reservatórios de Sobradinho, para o período simulado, correspondente ( ), encontram-se na Figura 1, mostrando para o reservatório de Sobradinho também o período crítico na década de hm³ Período Crítico 5 QregSOB=244m³/s jan/31 jan/33 jan/35 jan/37 jan/39 jan/41 jan/43 jan/45 jan/47 jan/49 jan/51 jan/53 jan/55 jan/57 jan/59 jan/61 Figura 1 - Volume do reservatório de Sobradinho (período simulado: ) VII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 9

10 Simulação dos reservatórios de Três Marias, Queimado e de Sobradinho - período 1931 a 21 Aqui também, inicialmente, foi simulado o reservatório de Três Marias, de maneira isolada, visando a determinar sua vazão regularizada, empregando-se a série de A Figura 11 mostra o comportamento do volume armazenado no reservatório de Três Marias considerando o período simulado de Para a situação analisada verificou-se que o período crítico permanece na década de 5, apresentando como vazão regularizada, com 1% de garantia, o mesmo valor de 513 m³/s Período Crítico hm³ QregTRM=513m³/s jan/31 jan/35 jan/39 jan/43 jan/47 jan/51 jan/55 jan/59 jan/63 jan/67 jan/71 jan/75 jan/79 jan/83 jan/87 jan/91 jan/95 jan/99 Figura 11 - Volume do reservatório de Três Marias (período simulado: ) Num segundo momento, foram simulados, em conjunto, os reservatórios de Três Marias, Queimado e Sobradinho, de modo a determinar a vazão regularizada por este Sistema. Neste caso, considerou-se que o reservatório de Três Marias regulariza os 513 m³/s, o reservatório de Queimado regulariza os 35.7 m³/s, encontrados na simulação desses reservatórios individualmente. Na Figura 12 são mostrados os volumes armazenados no reservatório Sobradinho, quando simulado conjuntamente com o reservatório Três Marias e de Queimado, para o período de Encontrou-se, neste caso, uma vazão firme ou vazão regularizada com 1% de garantia para o reservatório de Sobradinho de m³/s. VII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 1

11 4 Período Crítico hm³ QregSOB=1856m³/s jan/31 jan/35 jan/39 jan/43 jan/47 jan/51 jan/55 jan/59 jan/63 jan/67 jan/71 jan/75 jan/79 jan/83 jan/87 jan/91 jan/95 jan/99 Figura 12 - Volume do reservatório de Sobradinho Constata-se da Figura 12, que o período crítico, para o reservatório de Sobradinho, que correspondia ao período de maio de 1952 a outubro de 1955, deslocou-se para o final da série, isto é, para o período que vai de abril de 1998 a novembro de 21. CONCLUSÕES A vazão regularizada a jusante do reservatório de Três Marias, com 1% de garantia, obtida neste estudo, utilizando o período de 1931 a 196, ou de 1931 a 21, é a mesma (513 m³/s), mantendo-se o período crítico, para este reservatório, na década de 5. No caso do reservatório de Sobradinho a vazão regularizada, com 1% de garantia, utilizando-se o período de 1931 a 196, resultou em 2.44 m³/s, valor muito próximo do encontrado pela ENENORDE (2.6 m³/s) em Contudo, a vazão regularizada passou para m³/s quando se utilizou o período de 1931 a 21. Na verdade, o período crítico que, para este reservatório, era na década de 5, utilizando a série de 1931 a 196, passa para abril de 1998 a novembro de 21, utilizando a série de 1931 a 21. Portanto, a inclusão dos dados mais recentes, mostra uma mudança do período crítico e, com isso, uma redução da vazão regularizada com 1% de garantia. Vale a pena destacar que neste estudo foram utilizadas as séries de vazões naturais sem levar em conta os usos consuntivos. Finalmente, cabe ressaltar que este Estudo Técnico não teve como objetivo a otimização hidro-energética do sistema de reservatórios da bacia hidrográfica do rio São Francisco. O objetivo VII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 11

12 foi apenas determinar as vazões de referências para fins de alocação de águas nos trechos da calha do rio São Francisco entre os reservatórios de Três Marias e Sobradinho e entre o reservatório de Sobradinho e a foz. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] FREITAS, M.A.S.; A. R. PANTE; A.V. LOPES & L.M. A. CASTRO. Estudo Técnico de Apoio ao Plano Decenal de Recursos Hídricos da Bacia Hidrográfica do Rio São Francisco - PBHSF - Nº 16 - Alocação de Águas. Brasília DF, 24. [2] OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA - ONS. Projeto de revisão das séries de vazões naturais: Relatório final da bacia do rio São Francisco. Rio de Janeiro: Themag Engenharia e Gerenciamento S/C Ltda; Aquavia Engenharia e Meio Ambiente, 24. (contrato nº DPP- 52/23, 24. R-A). Trabalho não publicado. VII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 12

13 ANEXO TABELA 1: SÉRIE DE VAZÕES MENSAIS NATURAIS EM TRÊS MARIAS (m 3 /s) Ano jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez Ano Mínimo Média Máximo VII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 13

14 TABELA 2: SÉRIE DE VAZÕES MENSAIS NATURAIS INCREMENTAIS EM SOBRADINHO (m 3 /s) Ano jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez Ano Mínimo Média Máximo VII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 14

15 TABELA 3: SÉRIE DE VAZÕES MENSAIS NATURAIS EM SOBRADINHO (m 3 /s) Ano jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez Ano Mínimo Média Máximo VII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 15

16 TABELA 4: SÉRIE DE VAZÕES MENSAIS NATURAIS EM QUEIMADO (m³/s) Ano jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez Ano Mínimo Média Máximo Desvio P Assimetria 1,18 1,98 1,31 1,6,79,83,77,81,77 1,33,94 1,43 1,11 VII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 16

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