PREDIÇÃO DE SOMBRAS DE EDIFÍCIOS COM BASE EM MODELOS DIGITAIS DE ELEVAÇÕES E DADOS DE IMAGENS AÉREAS

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1 II Simpósio Brasileiro de Geomática residente rudente - S, de julho de 2007 ISSN , p REDIÇÃO DE SOMBRAS DE EDIFÍCIOS COM BASE EM MODELOS DIGIAIS DE ELEVAÇÕES E DADOS DE IMAGENS AÉREAS ANONIO JULIANO FAZAN 1 ALUIR ORFÍRIO DAL OZ 2 EDINÉIA AARECIDA DOS SANOS GALVANIN 2 Universidade Estadual aulista - UNES Faculdade de Ciências e ecnologia - FC 1 Departamento de Cartografia, residente rudente S 2 rograma de ós-graduação em Ciências Cartográficas aluir@fct.unesp.br ajfazan2000@yahoo.com.br edineiagalvanin@ig.com.br RESUMO Este trabalho apresenta uma abordagem para a predição de sombras de edifícios usando modelos digitais de elevações derivados de dados de sistemas aerotransportados de varredura a laser (MDE/laser) e dados de imagens aéreas. Sombras são regiões muito comuns, principalmente em imagens de alta-resolução e causam efeitos negativos que reduzem o desempenho das técnicas convencionais de análise de imagem. A metodologia proposta consiste de três etapas seqüenciais. rimeiramente, os contornos de telhados de edifícios são extraídos manualmente a partir de uma imagem altimétrica obtida pela transformação do MDE/laser. Na etapa seguinte, são obtidos polígonos representativos da sombra projetada por cada edifício. Esta etapa envolve operações de projeção dos contornos de telhados de edifícios em um plano horizontal representando a base de cada edifício e operações lógicas entre polígonos. Finalmente, as partes dos polígonos de sombra que estão livres de obstruções perspectivas de edifícios são deteradas a partir da separação das regiões afetadas pela perspectiva de tomada. Como estes polígonos estão visíveis na imagem aérea, eles são projetados para o espaço-imagem para verificação visual. Os resultados obtidos na avaliação experimental mostraram que o método trabalha adequadamente, obtendo regiões de sombras presentes em imagens aéreas de alta-resolução com suficiente acurácia e confiabilidade. ABSRAC his paper presents an approach for prediction of building shadows by using digital elevation models derived from airborne laser scanning data (laser DEM) and high resolution aerial images data. Shadow regions are very common, mainly in high resolution images and cause negative effects that disturb conventional techniques of image analysis. he proposed methodology consists of three sequential stages. At first, the building roofs contours are extracted from an altimetric image obtained from the laser DEM. At next stage, representative polygons of the shadows cast by each building are obtained. his stage comprises projection tasks of building roofs on a horizontal plane representing the building floor and logical operations among polygons. Finally, the regions of shadow polygons that are free of building perspective obstructions are detered, given rise of new shadow polygons. As these polygons are visible in the aerial image, they are projected into image space for visual checking. he results obtained in the experimental evaluation show that the method works properly, obtaining shadow regions present in high-resolution aerial images with enough accuracy and reliability. 1 INRODUÇÃO A principal razão para a presença de sombras em imagens de alta-resolução é o bloqueio direto da luz solar por objetos altos como edifícios e árvores. A superfície afetada por uma sombra é fracamente iluada e geralmente aparece escura nas imagens. A forma e o A. J. Fazan; A.. Dal oz; E. A. S. Galvanin tamanho de uma sombra dependem geometricamente da elevação do Sol acima do horizonte, bem como da altura e forma do objeto que a produz, além de outros parâmetros como a posição e a orientação espacial do sensor utilizado no imageamento (MASSALABI et al., 2004). Os efeitos negativos das sombras aumentam com a resolução espacial da imagem. As sombras modificam a

2 II Simpósio Brasileiro de Geomática residente rudente - S, de julho de 2007 resposta espectral dos objetos afetados, degradando a qualidade visual e afetando as tarefas posteriores de análise da imagem. Em certas aplicações como correspondência de imagens e detecção de alterações, as sombras provocadas por objetos altos como árvores e edifícios interferem na análise da imagem, provocando resultados incorretos (LI et al., MASSALABI et al., 2004). Na literatura especializada é possível identificar dois grupos principais de metodologias para detectar regiões de sombras e/ou compensar seus efeitos negativos em imagens para aplicações cartográficas e de Sensoriamento Remoto. O primeiro deles utiliza basicamente dados de imagens e técnicas convencionais de análise (p. ex., limiarização, segmentação etc.) para tratar o problema de sombras. O segundo grupo de métodos emprega dados de imagens em combinação com outras fontes, principalmente informações solares e de altura dos objetos, adotando uma abordagem semelhante para prever a ocorrência de regiões de sombras nas imagens. Este trabalho apresenta uma metodologia para a predição de regiões de sombras provocadas por edifícios existentes em imagens aéreas. A metodologia utiliza dados de sistemas aerotransportados de varredura a laser, dados de efemérides solares e informações de imagens aéreas para deterar as regiões das sombras projetadas por edifícios que estão visíveis em uma imagem aérea de alta-resolução. O trabalho está estruturado em 4 seções principais. A seção 2 apresenta a metodologia de predição de sombras de edifícios proposta neste trabalho. Na seção 3 são apresentados os procedimentos metodológicos e os resultados obtidos na avaliação experimental da metodologia proposta. A seção 4 apresenta as principais conclusões e recomendações para trabalhos futuros. 2 MEODOLOGIA A metodologia proposta neste trabalho para a predição de sombras de edifícios existentes em imagens aéreas de alta-resolução não faz uso de algoritmos convencionais de análise de imagem, mas de uma modelagem geométrica tridimensional das sombras e baseia-se em três etapas principais: Obtenção dos contornos de telhados de edifícios: Esta etapa consiste na identificação visual e na extração manual de contornos de telhados de edifícios, a partir de uma imagem altimétrica obtida por uma transformação de um MDE/laser; redição das sombras dos edifícios: Nesta etapa são obtidos polígonos no referencial cartesiano local representando as partes das sombras projetadas pelos edifícios que estão visíveis na imagem aérea. Inicialmente, considerando-se os edifícios como sólidos regulares, as intersecções destes com o plano A. J. Fazan; A.. Dal oz; E. A. S. Galvanin médio horizontal representando a superfície local (MHSL) definem polígonos representando as bases dos edifícios. Em seguida, os contornos de telhados são projetados diretamente no MHSL, através de retas de projeção paralela, cujas orientações são dadas pelo azimute e elevação solar para o instante de tomada da imagem aérea. Uma combinação apropriada entre os vértices de cada par de polígonos obtidos conforme descrito acima para cada edifício permite obter os polígonos de sombra no MHSL. No final desta etapa, são deteradas as regiões das sombras que estão visíveis na imagem aérea, através da separação de obstruções perspectivas (causadas pelo mesmo ou por outros edifícios); Registro das sombras na imagem aérea: Esta etapa consiste em registrar na imagem aérea correspondente os polígonos de sombra obtidos na etapa anterior, implicando na necessidade de se dispor dos parâmetros de orientação interior e exterior dessa imagem. 2.1 Obtenção dos contornos de telhados de edifícios ransformação do MDE/laser em uma imagem altimétrica ara deterar visualmente e extrair manualmente os contornos de telhados de edifícios, primeiramente é necessário transformar o MDE/laser correspondente à área de interesse em uma imagem altimétrica. Esse procedimento envolve duas transformações geométricas, que compreendem a aplicação de um fator de escala nas componentes planimétricas e outro na componente altimétrica do MDE/laser, produzindo como resultado uma imagem digital em níveis de cinza, na qual os valores de brilho são proporcionais às altitudes dos pontos do MDE/laser. ara transformar o MDE/laser em uma imagem altimétrica, é necessário definir inicialmente a resolução espacial dessa imagem no terreno (GSD). Em seguida, calcula-se a variação espacial (de, dn) das componentes planimétricas (E, N) do MDE/laser, através das Equações e de = E max E (1) dn = N max N, (2) E e Emax são, respectivamente, os valores mínimo e máximo da componente E do MDE/laser; N e Nmax são, respectivamente, os valores mínimo e máximo da componente N do MDE/laser.

3 II Simpósio Brasileiro de Geomática residente rudente - S, de julho de 2007 Após estabelecer os limites da imagem, calculamse suas dimensões (altura e largura), ou seja, o número de linhas (h) e colunas (w), respectivamente através das Equações h = dn/gsd e w = de/ GSD, (4) onde GSD corresponde à resolução espacial da imagem no terreno. O próximo passo é o estabelecimento de uma relação matemática entre a posição (C,L) de um elemento da imagem altimétrica e sua respectiva posição planimétrica no MDE/laser, representada pelas coordenadas (E, N). Esse procedimento é realizado refletindo-se o eixo N e transladando esse MDE de tal forma que o canto superior esquerdo do retângulo que o delimita corresponda ao pixel de coordenadas (0,0) nessa imagem. ara calcular as coordenadas (C, L) de um ponto na imagem altimétrica correspondente ao ponto de coordenadas planimétricas (E, N) no MDE/laser, empregam-se as Equações e A. J. Fazan; A.. Dal oz; E. A. S. Galvanin (3) C = (E E ) GSD (5) L = (N N) GSD, (6) max (C,L) são as coordenadas de um elemento da imagem; (E, N) são as coordenadas planimétricas de um ponto no MDE/laser; (E, Nmax) são as coordenadas do canto superior esquerdo do retângulo envolvendo o MDE/laser. endo em vista a geração de uma imagem altimétrica em 256 níveis de cinza, onde os possíveis valores de brilho que os elementos da imagem podem assumir estão no intervalo [0;255], as componentes altimétricas dos pontos do MDE/laser são escaladas de tal forma que a altitude mínima corresponda ao valor de brilho 0 e a altitude máxima corresponda ao valor de brilho 255. Essa operação consiste em deterar o valor de brilho ND que será atribuído na posição (C,L) da imagem calculada anteriormente, através da Equação 255 ND = (h h ), (7) h h max h max é o valor da cota do ponto de maior altitude no MDE/laser; h é o valor da cota do ponto de menor altitude no MDE/laser; h é a altitude geométrica do ponto de coordenadas (E, N) no MDE/laser, correspondente ao elemento de coordenadas (C,L) na imagem altimétrica. Uma vantagem do procedimento descrito anteriormente é que as transformações geométricas dadas pelas Equações 5, 6 e 7 são inversíveis, o que permite calcular as coordenadas (E, N,h) de um ponto no MDE/laser a partir de um pixel com coordenadas (C,L,ND) observado na imagem altimétrica gerada. Extração manual dos contornos de telhados de edifícios Após a transformação do MDE/laser em imagem altimétrica, os contornos dos telhados dos edifícios podem ser obtidos a partir da mesma, bastando para isso identificar visualmente e medir as coordenadas dos pontos que os definem. Esse procedimento é implementado computacionalmente por meio de uma interface gráfica, o que facilita bastante o processo de extração dos contornos de telhados de edifícios a partir da imagem altimétrica. A Figura 1 ilustra alguns exemplos de extração manual de contornos de telhados de edifícios. Figura 1: Extração manual de contornos de telhados de edifícios em uma imagem altimétrica obtida a partir de um MDE/laser. ransformação dos telhados de edifícios para o referencial cartesiano local As coordenadas dos pontos que definem os contornos de telhados de edifícios estão no referencial digital (C,L,ND). Como as coordenadas dos pontos do MDE/laser geralmente estão associadas ao referencial UM com altitude geométrica, as coordenadas (C, L,ND) devem ser transformadas para (E, N, h) a fim de serem posteriormente transformadas para o referencial cartesiano local, onde é realizada a predição das sombras de edifícios. ara obter as coordenadas (E, N,h) dos

4 II Simpósio Brasileiro de Geomática residente rudente - S, de julho de 2007 pontos que definem os contornos de telhados de edifícios, aplicam-se as Equações e E = E + C GSD, (8) N = Nmax L GSD, (9) h max h h = h + ND, (10) 255 que são as inversas das Equações 5, 6 e 7. As coordenadas resultantes são então submetidas a uma seqüência de transformações ilustrada pela Figura 2, para obter as coordenadas dos pontos correspondentes no referencial cartesiano local. ( E, N, h) ( φ, λ, h) ( X, Y, Z) X, Y, Z ) ( L L L Figura 2: ransformações de coordenadas aplicadas aos pontos que definem os contornos de telhados dos edifícios. O principal resultado desta etapa são polígonos representativos dos contornos de telhado dos edifícios com coordenadas no referencial cartesiano local. 2.2 redição das sombras de edifícios visíveis na imagem aérea Obtenção das projeções de sombra dos edifícios sobre o MHSL Nesta etapa são obtidas as projeções de sombra dos edifícios sobre o MHSL. ara tanto, o primeiro passo consiste em projetar ortogonalmente os pontos que definem os contornos de telhado dos edifícios no MHSL, a fim de obter os polígonos que definem as bases desses edifícios. ara isso é necessário conhecer a altura para cada edifício, que é obtida pela diferença entre a altitude média de cada telhado e a altitude do MHSL. Vale ressaltar que, como a topografia do terreno pode variar bastante, é conveniente utilizar um plano médio local para cada edifício. Em seguida, os pontos representando o contorno de telhado de cada edifício são projetados no MHSL através da projeção paralela. A razão para o uso da projeção paralela é o fato de que o C, para o caso de sombras, relaciona-se com a fonte de iluação (Sol), que se encontra muito distante da superfície terrestre podendo ser considerado, dessa forma, posicionado no infinito. ara obter as retas de projeção paralela é necessária, além da altura dos edifícios, a posição (orientação) do Sol no instante de tomada da imagem aérea, em um sistema de referência compatível com o cartesiano local. As coordenadas que definem a posição do Sol nesse sistema são o azimute solar (A) e a elevação solar (h), ou seja, a posição do Sol em relação ao sistema astronômico horizontal. Essas coordenadas são estimadas a partir de dados de efemérides astronômicas do Sol e do instante de tomada da imagem aérea, através de transformações entre sistemas astronômicos de coordenadas. Após a obtenção das coordenadas horizontais do Sol, são definidas as equações de projeção paralela utilizadas para obter as coordenadas planimétricas dos pontos dos contornos de telhados dos edifícios sobre o MHSL. Essas equações são definidas na forma paramétrica, conforme é detalhadamente explicado a seguir. Uma reta no espaço 3D pode ser escrita na forma paramétrica, através da Equação (MIKHAIL et al., 2001) X Y Z ( X Y, Z ) X = Y Z A + λ B, (11) C, são as coordenadas de um ponto que se deseja deterar; ( X Y, Z ), são as coordenadas de um ponto conhecido na reta; ( A B, C), é o vetor diretor da reta; λ é o parâmetro da reta e varia no intervalo, +. ] [ ara deterar as componentes planimétricas dos pontos que definem o contorno de um telhado projetado no MHSL, divide-se a primeira e a segunda Equação de 11 pela terceira, obtendo-se X A ( Z Z ) C B e Y Y + ( Z Z ) C = X + (12) =, (13) ( X, Y ) são as componentes planimétricas de um ponto do contorno de um telhado de edifício projetado no MHSL (no referencial cartesiano local); ( X, Y, Z ) são as coordenadas de um ponto do contorno do telhado de um edifício (no referencial cartesiano local); Z é a altitude do MHSL adjacente a um edifício; ( A B, C), são as componentes do vetor diretor da reta que definem a posição (orientação) do Sol, sendo dadas pela Equação A. J. Fazan; A.. Dal oz; E. A. S. Galvanin

5 II Simpósio Brasileiro de Geomática residente rudente - S, de julho de 2007 ( ) A cos A B = sen( A). (14) ( ) C tg h Substituindo os valores da Equação 14 nas Equações 12 e 13, têm-se os modelos finais para as equações de projeção paralela, dados por X e Y Y + ( Z Z ) ( A) ( h) cos = X + ( Z Z ) (15) tg ( A) sen =. (16) tg(h) ara obter as componentes planimétricas dos vértices representativos dos contornos de telhados projetados no MHSL a partir da altitude do MHSL, da posição (orientação) espacial do Sol e das coordenadas dos pontos que definem o contorno dos telhados dos edifícios, aplicam-se diretamente as Equações 15 e 16. É interessante notar que essas equações não são definidas para h = 0º (nascer e ocaso do Sol) nem para h = 90º (passagem meridiana superior do Sol). De fato, é esperado que nos referidos instantes não haja projeções de sombras de edificações. No estágio final dessa etapa, os polígonos representando as bases dos edifícios são combinados com os respectivos polígonos projetados paralelamente no MHSL, de modo a obter uma representação no referencial cartesiano local para a sombra projetada por cada edifício. Um exemplo ilustrativo é dado pela Figura 3, onde é possível notar que o polígono de sombra projetado no MHSL pelo edifício é definido pelos vértices a, b, c, d, e, f. Sol (posição considerada no infinito) O Z L olígono representando a projeção de sombra do edifício Referencial cartesiano local Feixe de retas da projeção paralela elhado do edifício Base do edifício a f b e c d Y L Corpo do edifício MHSL Figura 3: rojeção da sombra de um edifício no MHSL. X L Seleção das partes das sombras visíveis na imagem aérea ara selecionar as partes das sombras obtidas na etapa anterior que estarão visíveis na imagem aérea, é necessário conhecer os parâmetros de orientação exterior, ou seja, a posição espacial (X0,Y 0,Z0) do centro perspectivo (C) e os ângulos de atitude ( ω, ϕ, κ) no instante de tomada da imagem aérea. Com base nestes parâmetros, são obtidas as regiões correspondentes às obstruções causadas pela projeção perspectiva dos edifícios. Esse procedimento difere do utilizado para a obtenção das sombras apenas pelo tipo de projeção utilizada, que nesse caso é a perspectiva, tratando-se de um feixe de retas concorrentes no C e com orientação espacial dada pelos ângulos de atitude da imagem aérea. As projeções resultantes são denoadas obstruções perspectivas de edifícios. Maiores detalhes podem ser encontrados em Fazan et al. (2006). As partes das sombras de edifícios que não estão ocultas por obstruções perspectivas estarão visíveis na imagem aérea. Um exemplo ilustrando como as obstruções perspectivas afetam as projeções de sombra de edifícios em uma imagem aérea é apresentado na Figura 4. Sombra Obstrução perspectiva Figura 4: Obstrução perspectiva de um edifício ocultando parte da sombra produzida por outro edifício. 2.3 Registro das sombras visíveis na imagem aérea Ao final do processo de predição das regiões de sombras visíveis, os contornos que as representam são registrados na imagem aérea correspondente. ara tanto, é necessário conhecer seus parâmetros de orientação interior e exterior. Os parâmetros de orientação interior podem ser obtidos através do certificado de calibração da câmara utilizada na aquisição da imagem. Já os parâmetros de orientação exterior podem ser estimados, por exemplo, pelo tradicional processo fotogramétrico de resseção espacial. O registro na imagem aérea dos pontos que representam os polígonos das sombras preditas no referencial cartesiano local é realizado empregando-se as equações de colinearidade, através das quais são calculadas as fotocoordenadas (no referencial fotogramétrico) desses pontos. Como a imagem aérea real é afetada por erros sistemáticos, é empregado um procedimento adicional que consiste em introduzir os A. J. Fazan; A.. Dal oz; E. A. S. Galvanin

6 II Simpósio Brasileiro de Geomática residente rudente - S, de julho de 2007 erros sistemáticos nas fotocoordenadas que representam os polígonos de sombra projetados via equações de colinearidade, a fim de obter as coordenadas desses pontos no referencial digital da imagem aérea. Em seguida, os contornos dos polígonos registrados na imagem aérea são delineados através da conexão dos pontos que os definem. Esse procedimento é exemplificado pela Figura 5. O Z L L C Referencial cartesiano local C Sombra Y L Imagem aérea digital X L Sombra obtida sobre o MHSL registrada na imagem aérea MHSL Figura 5: Exemplo de registro na imagem aérea de uma sombra predita no referencial cartesiano local. É importante lembrar que o registro das sombras preditas na imagem aérea é particularmente útil, pois no referencial digital (C, L) são realizadas as tarefas convencionais de análise de imagem. 3 AVALIAÇÃO EXERIMENAL 3.1 Características dos dados utilizados ara a avaliação experimental da metodologia proposta neste trabalho foram utilizados dados de imagens aéreas de alta-resolução na escala 1: da área urbana do município de Curitiba - R, bem como os parâmetros de orientação interior associados a elas. ambém foi utilizado um conjunto de pontos de apoio com coordenadas (E, N, h) para a estimação dos parâmetros de orientação exterior das imagens aéreas através do procedimento fotogramétrico de resseção espacial, além de dados de efemérides solares obtidos a partir do Anuário Astronômico do Observatório Nacional. Os dados obtidos por varredura a laser utilizados neste trabalho compreenderam uma malha irregular de pontos com coordenadas (E, N, h) contendo um total de pontos, correspondente à região coberta pelas imagens aéreas. 3.2 Geração do MDE a partir dos dados de varredura a laser ara gerar o MDE a partir da malha irregular de pontos coletada pelo sistema de varredura a laser, primeiramente foi selecionada a área de interesse da malha correspondente às regiões da imagem aérea utilizada nos experimentos onde havia muitas ocorrências de sombras de edifícios. ara tanto, foi utilizado um aplicativo computacional especifico implementado em linguagem C++, capaz de realizar essa tarefa. Em seguida, foi utilizado o aplicativo computacional Surfer para a geração do MDE. O modelo de interpolação escolhido no Surfer foi o inverso do quadrado da distância e a resolução (espaçamento entre os pontos) utilizada para produzir a grade regular do MDE foi de 0,7m. Dessa forma, a grade foi gerada com dimensão de pontos, o que implicou na interpolação de valores de altitude, consudo um grande tempo de processamento em um computador com 1 GB de memória RAM e processador de 2,8 GHz. 3.3 ransformação do MDE/laser em imagem altimétrica ara transformar o MDE/laser em imagem altimétrica, foi utilizado um aplicativo computacional desenvolvido em linguagem C++ baseado em uma interface gráfica. No mesmo aplicativo foram implementadas as ferramentas necessárias à extração manual dos contornos dos telhados de edifícios, que é uma tarefa dependente do operador humano. 3.4 Resultados experimentais Nesta seção são descritos os resultados obtidos pela avaliação experimental da metodologia desenvolvida utilizando dados reais de imagem aérea e MDE/laser. ara demonstrar a eficácia do método foram realizados 3 experimentos. A seguir é apresentada a descrição e análise de cada experimento realizado. A Figura 6 ilustra o resultado obtido no primeiro experimento realizado. São mostradas as projeções na imagem aérea do polígono representando o contorno predito da sombra produzida pelo edifício, bem como do contorno de telhado extraído a partir da imagem altimétrica produzida pela transformação do MDE/laser. Analisando visualmente o resultado obtido, é possível concluir que o método apresentou um desempenho razoável, obtendo um contorno da área sombreada pelo edifício bastante próximo da realidade apresentada na imagem aérea. A diferença visual entre o contorno real e o contorno de sombra predito pelo método deve-se principalmente à exatidão do contorno do telhado do edifício extraído a partir da imagem altimétrica obtida a partir do MDE/laser. A. J. Fazan; A.. Dal oz; E. A. S. Galvanin

7 II Simpósio Brasileiro de Geomática residente rudente - S, de julho de 2007 Figura 6: Resultado obtido no primeiro experimento. A Figura 7 ilustra o resultado obtido no segundo experimento realizado. Nesta figura são exibidas as projeções na imagem aérea dos contornos de telhados de três edifícios. ambém são mostrados os contornos obtidos pelo método que representam os polígonos das sombras produzidas pelos edifícios avaliados no experimento. Analisando visualmente o resultado obtido, conclui-se que o método apresentou um desempenho satisfatório, uma vez que foram obtidos contornos das áreas sombreadas pelos edifícios bastante próximos aos contornos das áreas reais de sombra presentes na imagem aérea. Como pode ser visto ainda na Figura 7, as diferenças visuais nos resultados obtidos pelo método proposto são causadas por fatores como a exatidão dos limites dos contornos dos telhados dos edifícios extraídos na imagem altimétrica gerada a partir do MDE/laser. dos polígonos representando as regiões das sombras produzidas pelos edifícios 1 e 2 que não estão ocultas pela projeção perspectiva do edifício 3, bem como as projeções dos contornos dos telhados de edifícios extraídos com base na imagem altimétrica gerada pela transformação do MDE/laser. Analisando visualmente o resultado obtido, verifica-se que o método apresentou um bom resultado neste experimento. Os contornos preditos para as sombras produzidas pelos edifícios 1 e 2 são muito próximos aos limites reais das sombras apresentadas na imagem aérea, conforme pode ser constatado pela Figura 8. As principais diferenças visuais apresentadas nos resultados ocorreram novamente por conta da exatidão dos contornos dos telhados dos edifícios, que para o caso deste experimento também influenciaram na obtenção da região correspondente à projeção perspectiva do edifício Figura 8: Resultado obtido no terceiro experimento. 3.5 Fatores que interferem na qualidade dos resultados Figura 7: Resultado obtido no segundo experimento. A Figura 8 ilustra o resultado obtido no terceiro experimento realizado. Este experimento ilustra a predição de regiões de sombras produzidas por edifícios que estão afetadas por projeções perspectivas de edifícios. Na Figura 8 são ilustradas as projeções na imagem aérea Existem quatro fatores principais que podem interferir na qualidade das sombras de edifícios obtidas pelo método proposto neste trabalho. O primeiro deles é o que mais influencia o resultado final de um contorno de sombra predito e está relacionado à baixa definição dos limites dos contornos de telhado dos edifícios, principalmente dos mais altos, em um MDE derivado de dados de varredura a laser. Isso em geral dificulta a extração manual desses contornos a partir da imagem altimétrica gerada pela transformação do MDE/laser. Esse fato está diretamente relacionado ao modelo de varredura, que depende principalmente do tipo de espelho empregado pelo sistema utilizado. Dependendo do modelo de varredura do sistema, podem ocorrer perdas durante a aquisição dos dados, resultando em regiões sem pontos sobre a superfície sendo levantada. ara a produção do MDE, a malha irregular de pontos passa por um processo de interpolação para gerar uma grade regular, o que introduz erros (de interpolação) no modelo A. J. Fazan; A.. Dal oz; E. A. S. Galvanin

8 II Simpósio Brasileiro de Geomática residente rudente - S, de julho de 2007 produzido e, além disso, insere informações nas regiões onde originalmente não existem dados. O segundo fator que interfere na qualidade de um contorno de sombra predito pelo método apresentado neste trabalho está relacionado ao valor de altura tomada para cada edifício. Na extração do contorno de telhado de um edifício, a altura do mesmo é calculada em função da diferença entre a altitude média do telhado, estimada com base em alguns valores de brilho observados sobre o telhado, e a altitude do MHLS. Em termos práticos, isso significa que se o valor médio de altura de um edifício for maior que o valor real, a área do polígono de sombra predito será maior que a área da sombra real projetada pelo edifício e vice-versa. O terceiro fator que interfere na qualidade das sombras preditas com o uso do método proposto está relacionado à qualidade dos parâmetros de orientação exterior da imagem aérea. A explicação para isso é que eventuais obstruções perspectivas podem ocultar partes das sombras visíveis na imagem aérea, conforme foi dito anteriormente. Como as obstruções perspectivas são obtidas com base nos parâmetros de orientação exterior, a qualidade desses afeta diretamente a predição de ocorrências dessas obstruções e, consequentemente, afeta a qualidade das sombras preditas que possuem partes ocultas por obstruções perspectivas. O último fator que pode interferir na qualidade das sombras preditas está relacionado à posição do Sol estimada com base no instante (hora local) de tomada da imagem, uma vez que a projeção das sombras depende, além de outros fatores, do azimute e da elevação solar. O azimute solar interfere na orientação da projeção de sombra e a elevação solar interfere na área total da sombra projetada. 4 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES A metodologia proposta neste trabalho visa obter obstruções causadas pela projeção de sombras de edifícios que estão presentes em imagens aéreas de alta-resolução. Foram realizados três experimentos com dados reais de MDE derivados de dados de varredura a laser e imagem aérea de alta-resolução, nos quais o método proposto apresentou bom desempenho, conseguindo obter polígonos representando as sombras projetadas pelos edifícios bastante próximos da realidade apresentada na imagem aérea. De maneira geral, os resultados alcançados nos experimentos realizados evidenciam a potencialidade do método e o qualificam para ser utilizado na predição de regiões presentes em imagens aéreas de alta-resolução, afetadas pela projeção de sombras de edifícios. Como um dos objetivos em trabalhos futuros será o uso das informações fornecidas por esta metodologia em processos automáticos de análise de imagem, esforços deverão ser feitos no sentido de torná-la completamente automática. Dessa forma, algumas sugestões para trabalhos a serem realizados futuramente são: A. J. Fazan; A.. Dal oz; E. A. S. Galvanin Automatizar a extração dos contornos de telhados de edifícios a partir de um MDE/laser, de modo a tornar o método de predição de sombras completamente automático; Utilizar algoritmos de processamento de imagem para refinar os resultados obtidos pela metodologia proposta; Utilizar futuramente os elementos fornecidos por esta metodologia em processos automáticos de análise de imagem, como por exemplo, a aplicação de informação contextual em metodologias para a extração automática de edifícios e da malha viária em ambientes urbanos complexos. AGRADECIMENOS Os autores agradecem ao LACEC Instituto de ecnologia para o desenvolvimento e ao rof. Edson A. Mitishita da UFR Universidade Federal do araná, pelos dados utilizados nos experimentos realizados para avaliar o método descrito neste trabalho. REFERÊNCIAS FAZAN, A. J.; DAL OZ, A..; GALVANIN, E. A. S. Extração de obstruções perspectivas de edifícios ao longo de vias urbanas. Revista esquisa em Geociências, orto Alegre, LI, Y.; SASAGAWA,.; GONG,. A system of the shadow detection and shadow removal for high resolution city aerial photo. In: International Archives of hotogrammetry, Remote Sensing and Spatial Sciences, 2004, Istambul. roceedings Istambul, v. 35-B3, p MASSALABI, A.; HE, D. C.; BEAUDRY, G. B. B. E. Restitution of information under shadow in Remote Sensing high space resolution images: Application to IKONOS data of Sherbrooke City. In: International Archives of hotogrammetry, Remote Sensing and Spatial Sciences, 2004, Istambul. roceedings Istambul, v. 35-B3, p MIKHAIL, E. M.; BEHEL, J. S.; McGLONE, J. C. Introduction to Modern hotogrammetry. John Wiley & Sons, p.