CENTRÓIDE VIRTUAL DE TELHADO DE EDIFICAÇÃO REGULAR PARA FINS DE APOIO PARA FOTOGRAMETRIA

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1 ISSN , p CENTRÓIDE VIRTUAL DE TELHADO DE EDIFICAÇÃO REGULAR PARA FINS DE APOIO PARA FOTOGRAMETRIA 1 EDSON A. MITISHITA 1 ÁLVARO M. MACHADO 1 JORGE CENTENO 2 AYMAN F. HABIB 1 Programa de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas - Universidade Federal do Paraná UFPR {mitishita, alvaroml, centeno }@ufpr.br 2 Department of Geomatics Engineering - University of Calgary habib@geomatics.ucalgary.ca RESUMO A integração de imagens fotogramétricas com dados de varredura laser scanner (LIDAR), atualmente pode ser considerada como sendo uma poderosa ferramenta para o desenvolvimento de novos processos de extração de informações métricas da superfície terrestre. A natureza complementar dos dados LIDAR e fotogramétricos permite melhor desempenho em muitas aplicações fotogramétricas que visam a extração de informação espacial. Por exemplo, a imagem fotogramétrica permite uma acurada extração de bordas de edificação e por outro lado, os dados LIDAR fornecem elevado número de pontos com coordenadas tridimensionais que permitem a descrição física da superfície da edificação. Esta propriedade mostra a possibilidade da integração dos dados de ambos os sensores visando melhor e completa reconstrução ou extração de informações tridimensionais a partir de imagens, tais como a geração de ortofotos, monorrestituição e reconstrução de superfícies, etc. A entidade pontual pode ser considera como sendo a principal entidade geométrica empregada como apoio na Fotogrametria, apesar de outras entidades geométricas serem utilizadas, tais como retas e planos. Neste trabalho é apresentada a metodologia para utilizar o centróide de edifícação regular como sendo o ponto de apoio no referenciamento geodésico entre imagem e dados LIDAR. O centróide do telhado de uma edifícação regular pode ser utilizado nos sistemas fotogramétricos tradicionais, pois é equivalente a um ponto com coordenadas tridimensionais. ABSTRACT - Nowadays the integration of photogrammetric images and LIDAR data is becoming a powerful procedure to be applied in the optimization of photogrammetric mapping techniques. The complementary nature of LIDAR and photogrammetric allows for the optimal performance of many applications to extract 3D spatial information. For example, photogrammetric image permits accurate borders building extraction. In addition, LIDAR provides a number of accurate 3D points that describe some information about physical building surfaces. These properties show the possibility of combining data from both sensors to arrive at a more robust and complete reconstruction of 3D objects in many applications such as monoplotting, orthophoto generation, surface reconstruction, etc. Point features are the principal source of control for the photogrammetric triangulation although other kinds of features have been used such as linear features and planar patches. This paper presents a methodology for using the centroid of regular building roof as control point in photogrammetric procedures, which are generally used to geo-referencing photogrammetric images with LIDAR dataset. The centroid of regular building roof is equivalent a single control point with 3D coordinates allowing its use in traditional photogrammetric systems. 1 INTRODUÇÃO Dados LIDAR pode ser caracterizado por um conjunto irregular de pontos com coordenadas geodésicas da superfície levantada. O levantamento é realizado de forma automática, mas não possibilita a captura direta de entidades cartográficas tais como linhas de quebra, fundo de vales, cumes, bordas de edificações. Por outro lado, a Fotogrametria tem a informação dos objetos contidos na imagem e, a princípio, permite obter diretamente tais entidades. Entretanto, a intervenção humana quase sempre é requerida. A integração de imagens fotogramétricas com dados LIDAR, atualmente pode ser considerada como sendo uma poderosa ferramenta para o desenvolvimento de novos processos de extração de informações métricas da superfície terrestre. A natureza complementar dos dados LIDAR e fotogramétricos permite um melhor desempenho em muitas aplicações fotogramétricas que

2 visam a extração de informação espacial. Por exemplo, a imagem fotogramétrica permite uma acurada extração de bordas de uma edificação e por outro lado, os dados LIDAR fornecem um elevado número de pontos com coordenadas tridimensionais que permitem a descrição física da superfície da edificação. Esta propriedade mostra a possibilidade da integração dos dados de ambos os sensores visando uma melhor e completa reconstrução ou extração de informações tridimensionais a partir de imagens, tais como a geração de ortofotos, monorrestituição e reconstrução de superfícies, etc. A integração de ambos os dados tem possibilitado o desenvolvimento de algoritmos matemáticos que minimizam a intervenção operacional no processo fotogramétrico. Novos desenvolvimentos e novos algoritmos relacionados com a integração de dados LIDAR com imagens são apresentados em Ackermann, 1999; Axelsson, 1999; Baltsavias, 1999; Vosselman, 1999; Habib and Schenk, 1999; Schenk et al., 2001; McIntosh and Krupnik, 2002; Habib et al., 2005, Habib et al., Os parâmetros de orientação exterior (EOP) de uma imagem são fundamentais para os procedimentos fotogramétricos de extração de informações espaciais. Apesar dos elevados avanços dos processos de orientação direta em fotogrametria, baseados nos sistemas de posicionamento de satélites e navegação inercial (GPS/INS), a maioria dos processos fotogramétricos ainda necessitam de pontos de apoio para a orientação indireta. Atualmente, os dados LIDAR podem ser considerados como sendo uma fonte viável para o apoio fotogramétrico. A entidade pontual pode ser considera como sendo a principal entidade geométrica empregada como apoio na Fotogrametria, apesar de outras entidades geométricas serem utilizadas, tais como retas e planos. Neste trabalho é apresentada a metodologia para utilizar o centróide de edifícação regular como sendo o ponto de apoio no referenciamento geodésico entre imagem e dados LIDAR. O centróide do telhado de um edifício regular pode ser utilizado nos sistemas fotogramétricos tradicionais, pois é equivalente a um ponto com coordenadas tridimensionais. 2 DETERMINAÇÃO DO CENTRÓIDE Neste trabalho, foi considerado como sendo o telhado de uma edificação regular o plano que corta a edificação na base do telhado. Edificação regular consiste numa edificação isolada e sua borda reconstruída por quatro vértices, conforme é apresentado na figura 1. Este tipo de entidade é geralmente representado por um polígono regular ortogonal. Figura 1: Telhado de uma edificação regular O centróide do telhado da edificação regular será determinado a partir de uma grade de pontos, obtida por interpolação com base em pontos LIDAR que se encontram em cima do telhado. A metodologia desenvolvida para a determinação do centróide de telhado regular, no espaço objeto e no espaço imagem, é composta de seis etapas: 1ª seleção de pontos laser, provenientes do levantamento (raw) em cima do telhado e ao redor da edificação; 2ª Determinação de uma grande regular de pontos laser em cima do telhado e ao redor da edificação, empregando uma técnica de interpolação e os pontos selecionados na primeira etapa; 3ª Empregando-se a grade regular obtida na segunda fase, somente os pontos laser que se encontram em cima do telhado serão selecionados, conforme é mostrado na figura 2; Figura 1: pontos laser interpolados e em cima do telhado 4ª As coordenadas planas do centróide no espaço-objeto são determinadas com a média das coordenadas planas dos pontos selecionados na terceira fase; 5ª Utilizando-se os pontos selecionados na terceira fase, um conjunto de pontos que se encontram nas duas bordas do telhado onde a altura é aproximadamente constante, é selecionado. A média das coordenadas altimétricas destes novos pontos será coordenada altimétrica do centróide do telhado; 6ª As coordenadas do centróide, no espaço-imagem, são determinadas com o calculo da média das coordenadas fotogramétricas obtidas das observações nos quatro cantos da edificação, conforme mostrado na figura 1.

3 3 EXPERIMENTO FOTOGRAMÉTRICO 3.1 Dados utilizados Um par de aerofotos na escala média de 1/8000, tomada com câmara métrica Wild RC-100, distância focal nominal 153,167 mm, foi empregado no experimento fotogramétrico a ser proposto. As aerofotos foram digitalizadas num scanner fotogramétrico com resolução espacial de 0,024 mm. Os valores esperados de precisão planimétrica e altimétrica nos procedimentos fotogramétricos são 0,21 e 0,60 metros respectivamente, considerando a resolução espacial e a razão entre base e altura de vôo. O levantamento laser scanner foi realizado com OPTECH ALTM 2050, altura de vôo aproximada de 1000 metros, densidade aproximada de dois pontos por metro quadrado. Conforme especificações do fabricante, os dados possuem uma exatidão planimétrica e altimétrica de 0,50 e 0,15 metros respectivamente. Na região de recobrimento estereoscópico encontram-se vinte e cinco (25) pontos de apoio pré-sinalizados. Estes pontos têm as suas coordenadas geodésicas determinadas com técnica de levantados GPS relativo e serão empregados como pontos de verificação (check points). Na mesma região foram determinados, com a metodologia proposta, dezenove centróides de telhados de edificações regulares. Os pontos pré-sinalizados e centróides possuem distribuições geométricas necessárias para aplicação do procedimento fotogramétrico a ser proposto. 3.2 Orientação relativa do modelo fotogramétrico Utilizando-se as coordenadas fotogramétricas dos dezenove centróides dos telhados das edificações, determinadas com metodologia proposta, equações de colinearidade e ajustamento mínimos quadrados (MMQ), realizou-se a Orientação Relativa matemática do modelo fotogramétrico, (ver Mikhail et al., 2001). Os resultados de precisões obtidas no ajustamento são apresentados na tabela 1. requeridas para o procedimento fotogramétrico. As precisões médias, obtidas para as coordenadas de modelo, também se encontram dentro das tolerâncias estabelecidas ou de um pixel nas coordenadas x e y e de dois pixels para a coordenada z. 3.3 Orientação absoluta do modelo fotogramétrico Empregando-se as coordenadas de modelo dos centróides dos telhados das edificações regulares, determinadas em 3.2 e as correspondentes coordenadas no referencial geodésico, determinadas no item 2, a orientação absoluta matemática do modelo fotogramétrico foi realizada em o emprego da transformação matemática conforme e ajustamento MMQ, (ver Mikhail e Ackermann, 1976). Utilizando-se a transformação conforme ajustada, os valores das coordenadas dos pontos de apoio pré-sinalizados, no referencial de modelo, foram transformados para o referencial geodésico e comparadas com as coordenadas geodésicas obtidas no levantamento GPS. Os valores de precisão e exatidão obtidas no experimento são apresentados na tabela 2 e figuras 3 e 4. Tabela 2: Resultados obtidos na orientação absoluta Análise de precisão do ajustamento MMQ realizado x y z Número de pontos centróides 19 EMQ resíd. modelo (mm) 0,008 0,008 0,007 Máx. resíd. modelo (mm) 0,032 0,030 0,026 EMQ resíd. LIDAR (m) 0,071 0,067 0,066 Máximo resíd. - LIDAR (m) 0,258 0,256 0,224 Análise de exatidão Check points Número de check points 25 Discrepância média (m) EMQ discrepâncias (m) Máxima discrepância (m) Tabela 1: Precisões obtidas na orientação relativa Máxima paralaxe vertical (mm) EMQ de paralaxe (mm) EMQ nas coordenadas x (mm) EMQ nas coordenadas y (mm) EMQ nas coordenadas z (mm) Os resultados obtidos na orientação relativa confirmam que os centróides de telhados de edificações regulares, determinados no espaço imagem e apesar de serem pontos virtuais, podem ser considerados como sendo pontos homólogos, pois o erro médio das paralaxes verticais, resultantes na formação do modelo fotogramétrico, encontra-se bem abaixo das precisões Figura 3 Verificação das discrepâncias planimétricas nos pontos de verificação Check points

4 aplicação da metodologia proposta. Existem edificações que possui o telhado dentro de paredes elevadas e calhas. Neste caso, têm-se dificuldades na determinação da coordenada altimétrica do centróide. AGRADECIMENTOS Figura 4 Verificação das discrepâncias altimétricas nos pontos de verificação Check points A tabela 2 mostra os principais resultados obtidos na orientação absoluta do modelo fotogramétrico onde foram empregados os pontos centróides com as coordenadas no referencial geodésico, provenientes do levantamento laser scanner e metodologia proposta neste trabalho. As precisões obtidas no ajustamento MMQ, na determinação dos parâmetros da transformação conforme, encontram-se dentro das tolerâncias planimétricas e altimétricas propostas em 3.1. Da mesma forma, a análise de exatidão realizada com pontos de verificação présinalizados (check points) apresentou valores dentro dos limites de tolerâncias pré-estabelecidas, como pode ser verificados nas figuras 3 e 4. 4 CONCLUSÕES Os resultados obtidos no experimento fotogramétrico realizado permitem apresentar as seguintes conclusões a respeito da metodologia proposta: O centróide virtual de telhados de edificações regulares mostrou ser uma alternativa viável para a determinação de pontos de apoio convencional para a Fotogrametria, visando à integração de imagens fotogramétricas com dados de varredura laser scanner; As coordenadas geodésicas do centróide determinadas com a metodologia proposta, apresentaram exatidões necessárias para a realização do experimento fotogramétrico proposto, mesmo sendo os pontos laser definidores de bordas do telhado e na determinação das coordenadas serem provenientes de processos aproximados por interpolação; Os pontos centróides, determinados no espaço imagem e na região de recobrimento esterescópico, apesar de serem pontos virtuais, podem ser utilizados como pontos homólogos, A metodologia proposta apresenta facilidades operacionais e na adequação de sistemas fotogramétricos convencionais, pois o centróide é equivalente a um ponto de apoio convencional; A necessidade de edificações regulares e isoladas pode ocasionar dificuldades operacionais na determinação do centróide numa região urbana onde as edificações são germinadas; Nem todos os telhados de edificações regulares e isoladas apresentam as características necessárias para a Os autores agradecem o Instituto de Tecnologia para o Desenvolvimento LACTEC/UFPR que gentilmente tem colaborado com o Programa de Pós- Graduação em Ciências Geodésicas, no fornecimento dos dados de varredura a laser, pois sem o qual não poderia ser realizada esta pesquisa. REFERÊNCIAS Ackermann, F., Airborne laser scanning present status and future expectations. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing 54 (1), Axeslsson, P., Processing of laser scanner data algorithms and applications. ISPRS Journal of Photogrammetry & Remote sensing 54: Baltsavias, E., A comparison between photogrammetry and laser scanning. ISPRS Journal of Photogrammetry & Remote Sensing, 54(1): Habib, A., T. Schenk, New approach for matching surfaces from laser scanners and optical sensors, The International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing and Spatial Information Sciences, 32(3W14): Habib, A., Ghanma, M. and Mitishita, E., Photogrammetric Georeferencing Using LIDAR Linear and Areal Features, Korean Journal of Geomatics, V-5, June 2005 Kerry McIntosh and Amnon Krupnik., Integration of laser-derived DSMs and matched image edges for generating an accurate surface. ISPRS Journal of Photogrammetry & Remote sensing 56: Mikhail, Edward M., Ackermann, F., (1976). Observation and least squares. IEP Dun-Donnelley, Harper & Row, Publishers, New York, Hagerstown, San Francisco, London. Mikhail, E., J. Bethel, and J. McGlone, Introduction to modern photogrammetry. John Wiley & Sons, New York. Schenk, T., Determining transformation parameters between surfaces without identical points, Technical Report Photogrammetry No. 15, Department of Civil and Environmental Engineering and Geodetic Science, OSU, 22 pages. Schenk, T., S. Seo, and B. Csatho, Accuracy Study of airborne laser scanning data with photogrammetry, In: International Archives of Photogrammetry and

5 Remote Sensing, vol. 34 (part 3/W4), Annapolis, MD, pp.113 Wehr, A., and U. Lohr, Airborne laser scanning-an introduction and overview, ISPRS Journal Of Photogrammetry And Remote Sensing (54)2-3, pp Vosselman, G., Building reconstruction using planar faces in very high density height data. International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing 32 (3-2W5),