FOTOGRAMETRIA II. (notas de aulas)

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1 1 FOTOGRAMETRIA II (notas de aulas) TEORIA DAS ORIENTAÇÕES (ANALÓGICA): Precisão da restituição analógica. Presidente Prudente 2016

2 Sumário 1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS PRECISÃO DA RESTITUIÇÃO NO MODO ANALÓGICO PRECISÃO PLANIMÉTRICA DA RESTITUIÇÃO PRECISÃO PLANIMÉTRICA PARA ESCALAS MAIORES (KRAUS, 1993) PRECISÃO PLANIMÉTRICA PARA ESCALA MENORES - FATOR INTERPRETABILIDADE PRECISÃO ALTIMÉTRICA DA RESTITUIÇÃO PRECISÃO ALTIMÉTRICA - ACURÁCIA DA CURVA DE NÍVEL PRECISÃO ALTIMÉTRICA DE UM PONTO USANDO FATOR-C... 8 EXERCÍCIO EXERCÍCIO 2... Erro! Indicador não definido. EXERCÍCIO 3... Erro! Indicador não definido. 3. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

3 3 1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS Um ponto determinado fotogrametricamente (no modo analógico, analítico ou digital) herda erros sistemáticos, aleatórios e grosseiros ao longo do processo de compilação. Todos os erros devem ser tratados para que seus efeitos sejam eliminados ou minimizados. Os erros sistemáticos são tratados utilizando-se de modelos matemáticos adequados que reproduzam o efeito provocado nas observações. Os erros aleatórios podem ser minimizados adotando-se procedimentos de observações superabundantes. Os erros grosseiros são eliminados adotando-se de metodologias alternativas ou algoritmos específicos de detecção de erros grosseiros. Nos processos fotogramétricos as coordenadas de um ponto são determinadas por intersecção de raios homólogos, geralmente as coordenadas planimétricas (X e Y) são obtidas com precisão melhor do que a altimétrica (Z), quando utilizadas câmaras grande angular e ângulo normal. Desta forma, a precisão planimétrica do ponto deve ser calculada e analisada separadamente da altimétrica. 2. PRECISÃO DA RESTITUIÇÃO NO MODO ANALÓGICO A precisão da restituição está diretamente ligada à escala do produto final, a carta, pois ela deve atender aos padrões de exatidão cartográfica. Assim o cálculo da precisão do produto final define a escala máxima que se pode gerar com esses subprodutos.

4 4 Desta forma a análise da precisão planimétrica e altimétrica de um ponto determinado por método fotogramétrico será tratado separadamente, cujo resultado deverá ser a escolha de uma escala única que atenda as duas componentes PRECISÃO PLANIMÉTRICA DA RESTITUIÇÃO A escala da fotografia, conhecendo-se a escala da restituição, pode ser definida ou calculada em função das precisões/exatidões dos produtos gerados por métodos fotogramétricos. A precisão planimétrica será tratada em função da escala da carta, dividindo-as em dois grupos distintos, em escalas maiores (até 1/10000) e em escalas menores (menores que 1/10000). Obs: No Sistema Cartográfico Nacional (SCN) cartas de escalas menores são a partir de 1/ PRECISÃO PLANIMÉTRICA PARA ESCALAS MAIORES (KRAUS, 1993) Na fase da fotogrametria analógica, utilizava-se a relação de 4 a 5 vezes entre as escalas da carta e a da fotografia. Segundo (KRAUS, 1993). Essa relação pode ser atribuida por Heissler, que determinou, empiricamente, a precisão planimétrica de um ponto na escala da foto: σxy = ±45 µm na foto (01) Considerando que a precisão final de uma carta impressa é de (erro gráfico):

5 ±0,2 mm. 5 Verifica-se que a máxima ampliação da foto para carta é de 4,444 ( 4 vezes) vezes. - valores adotados para escalas grandes. Max_ampli = 200 µm/45 µm = 4,44444 (02) Assim a relação de 4 vezes a escala do mapeamento em relação a escala da fotografia foi praticada em projetos de mapeamento fotogramétrico no modo analógico PRECISÃO PLANIMÉTRICA PARA ESCALA MENORES - FATOR INTERPRETABILIDADE A determinação definida pela acurácia (item 2.1.1) não pode ser utilizada em escalas pequenas porque o fator interpretabilidade das feições é determinante. Em fotografias em escalas pequenas a nitidez das feições é afetada, consideravelmente, pois em grandes alturas de voo os efeitos atmosféricos prejudicam a qualidade da imagem. A equação 03 apresenta uma formulação empírica utilizada para definir a relação entre escala da carta e escala da foto. A Tabela 01 apresenta alguns valores utilizando a equação 03. mb = k (mk) 1/2 k = [200 até 300], (03) onde: m b é o denominador da escala da foto e m k é o denominador da escala da carta.

6 6 Tabela 01 Relação entre escala da carta e escala da foto. (Kraus, 1993). 1/m k m b 1/ / / / / / Observando a Tabela 01 verifica-se em escalas 1/1000 e 1/2000 o fator ampliação foto/restituição fica além das 4 vezes calculado pela equação 02. Nas demais, essa relação é menor, contemplando o detalhamento visual das feições a serem restituídas. Assim, para gerar carta em escalas pequenas, além da questão radiométrica, possibilita a utilização de instrumentos menos precisos (pois o fator de ampliação é menor) e conseqüentemente mais barato fica o projeto de mapeamento PRECISÃO ALTIMÉTRICA DA RESTITUIÇÃO No modo analógico a precisão altimétrica pode ser calculada de duas formas: com base na acurácia da curva de nível e pela característica do instrumento restituidor utilizado fator C.

7 PRECISÃO ALTIMÉTRICA - ACURÁCIA DA CURVA DE NÍVEL A acurácia de uma curva traçada continuamente pode ser expressa: σ H = σ Z + σ G tan(α), (04) onde: σ Z = 0,2% o de Z para câmaras AN e GA (p/ SL de 60%)e σ Z = 0,25% o de Z para câmaras SGA (p/ SL de 60%). σ G é a acurácia planimétrica da curva (±0,1mm na foto para escalas grandes e ±0,2 mm na carta para pequenas escalas) e; α inclinação da superfície. Quando a curva é traçada ponto a ponto - a precisão pode ser melhor do que da forma contínua. Para superfícies inclinadas: σ H = ±0,25% o Z (05) Exemplo: Para E r = 1/1000 intervalo entre as curvas de nível de 1m, σ H = ±20cm (1/5 do intervalo entre as curvas) resulta em: Escala 1/8900 (SGA) 1/5300(GA) 1/2700(AN).

8 8 Obs: O EMQ deve estar entre 1/8 a 1/4 do intervalo entre as curvas ou adotar os valores do Padrão de Exatidão Cartográfica vigente. Obs: Intervalo entre as curvas (adotado para projetos de mapeamento fotogramétrico analógico) r = (Den. da escala da restituição)/1000. (06) Altimetria x planimetria (escala) (1/5300 e 1/8900) x (1/6300 a 1/9500) PRECISÃO ALTIMÉTRICA DE UM PONTO USANDO FATOR-C O Fator-C é uma formulação empírica para a determinação da altura de voo ou do intervalo entre as curvas de nível, considerando o equipamento de restituição a ser utilizado. Fator-C = Z/ h (07) Onde: Z é a Altura de voo; e h é intervalo entre as curvas de nível. Os valores adotados para o Fator-C são apresentados em várias bibliografias, nesse caso será apresentado o adotado por Mikhail et al 2001: Para restituidores analógicos 750 a 1500;

9 9 Para restituidores analíticos 2000 a 2200; e Para restituidores digitais 800 a afetado pela mesma geometria dos analógicos e pelo processo de digitalização. Pela formulação pode-se verificar que o Fator-C relaciona o intervalo entre as curvas de nível com a altura de voo, ou seja, a altura de voo está diretamente ligada à precisão altimétrica do mapeamento. EXERCÍCIO 1 Mapeamento planimétrico (finalidade cadastral) Determinar a escala da restituição, da imagem e altura de voo para elaborar uma carta que represente um objeto de pelo menos 40 cm; a) SGA f =88mm, Q f = 230x230mm b) GA f =150mm, Q f = 230x230mm c) AN f =305mm, Q f = 230x230mm EXERCÍCIO 2 Definir a possível escala de restituição (carta) a partir de uma fotografia obtida com uma câmara: a) item a do exercício 1 - altura média de voo (Z) de 2640m. b) item b do exercício 1 - altura média de voo (Z) de 4560m. c) item c do exercício 1 - altura média de voo (Z) de 9150m. 3. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS KRAUS. K. Photogrammetry - Fundamentals and Standard Processes - Volume 1. Ferd. Dümmlers Verlag: Bonn, p. (ISBN ) MIKHAIL, E. M. & BETHEL, J. S. & MCGLONE, J. C. Introduction to Modern Photogrammetry. John Wiley & Sons, Inc. New York, GRAHAM, R. E KOH, A. Digital Aerial Survey: Theory and Practice. CRC Press LLC, 248p. (ISBN )