EXTRAÇÃO SEMI - AUTOMÁTICA DE FEIÇÕES LINEARES E A CALIBRAÇÃO DOS PARÂMETROS INTRÍNSECOS DE CÂMERAS Projeto de Pesquisa PIBIC/CNPq ( )

Transcrição

1 USP UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO EP ESCOLA POLITÉCNICA EXTRAÇÃO SEMI - AUTOMÁTICA DE FEIÇÕES LINEARES E A CALIBRAÇÃO DOS PARÂMETROS INTRÍNSECOS DE CÂMERAS Projeto de Pesquisa PIBIC/CNPq ( ) LEONARDO ERCOLIN FILHO AGOSTO/2006

2 TÓPICOS DA APRESENTAÇÃO DEFINIÇÕES PRELIMINARES APLICAÇÕES E TÉCNICAS ETAPAS DO PROJETO ETAPA I EXTRAÇÃO DE FEIÇÕES ETAPA II CALIBRAÇÃO RESULTADOS OBTIDOS CONCLUSÕES

3 DEFINIÇÕES PRELIMINARES CALIBRAÇÃO: Procedimento utilizado para obtenção dos parâmetros intrínsecos de câmeras, sejam elas analógicas, digitais ou de vídeo. PARÂMETROS INTRÍNSECOS: coeficientes de distorção do sistema ótico da câmera que são: Deslocamento do Ponto Principal: (X 0, Y 0 ): Provocado pela não coincidência do eixo ótico de lentes com o centro da fotografia. Distorção Radial Simétrica (K 1, K 2, K 3 ): Provocada devido à geometria da lente. Distorção Descentrada (P 1, P 2 ): Provocada pelo não alinhamento do eixo ótico das lentes.

4 APLICAÇÕES E TÉCNICAS APLICAÇÕES: Este procedimento é necessário principalmente quando se pretende utilizar imagens em aplicações de natureza métrica, como por exemplo, em mapeamento utilizando Fotogrametria. TÉCNICAS: Nos métodos de calibração existentes, as medidas são efetuadas em: Alvos Pontuais. Feições lineares extraídas em imagens digitais (*). HIPÓTESE (*): Na ausência de distorção ótica, as feições lineares são projetadas como segmentos de reta no plano imagem.

5 ETAPAS DO PROJETO ETAPA I: Desenvolvimento de um algoritmo para extração de feições lineares (retas) de modo semi-automático. ETAPA II: Desenvolvimento de um algoritmo de calibração com modelo matemático baseado no método de feições lineares para obtenção dos parâmetros intrínsecos.

6 ETAPA I EXTRAÇÃO DE FEIÇÕES ALGORITMO: Foi desenvolvido um algoritmo (FotoExtrac.exe) de extração de feições lineares de modo semi-automático baseado na técnica de detecção de descontinuidades. Para detecção dessas descontinuidades utilizou-se o Operador de Sobel. (a) Máscaras utilizadas pelo Operador de Sobel, (b) Imagem original, (c) Resultado obtido com aplicação do Operador de Sobel.

7 ETAPA I EXTRAÇÃO DE FEIÇÕES A etapa de extração consiste em selecionar dois pontos extremos da feição de interesse. No instante da seleção, o algoritmo calcula automaticamente o ponto de maior magnitude localizado dentro da janela de seleção. 1 Feição de interesse na imagem de pesquisa; 2 Janela de seleção definida pelo usuário; 3 Centro da janela definida pelo usuário; 4 Ponto obtido automaticamente pelo algoritmo de extração (maior valor de magnitude na janela); 5 Janela de seleção redesenhada pelo algoritmo; 6 Deslocamento total calculado pelo algoritmo.

8 ETAPA I EXTRAÇÃO DE FEIÇÕES Teste realizado com imagem sintética:

9 ETAPA I EXTRAÇÃO DE FEIÇÕES Teste realizado com imagem real:

10 ETAPA II CALIBRAÇÃO ALGORITMO: Foi desenvolvido um algoritmo (Calibra.exe) de calibração dos parâmetros intrínsecos baseado no Método dos Mínimos Quadrados (MMQ). MODELO MATEMÁTICO: O modelo matemático utilizado é baseado na equação da reta na forma paramétrica polar corrigida dos efeitos de distorção: Onde: X 0, Y 0, K 1, K 2, K 3, P 1 e P 2 são os parâmetros intrínsecos da câmera a serem calculados.

11 ETAPA II CALIBRAÇÃO Para o ajustamento pelo MMQ utilizando o Modelo Paramétrico, o número de parâmetros u a ser calculado é obtido através da equação: Onde: u = 2n : Coeficientes (ro & theta) de cada reta extraída; n : Número de retas extraídas; 7 : Parâmetros intrínsecos a serem calculados: X 0, Y 0, K 1, K 2, K 3, P 1 e P 2

12 ETAPA II CALIBRAÇÃO Os elementos que compõe o ajustamento pelo Modelo Paramétrico são: nxua: Matriz das Derivadas Parciais das n equações por u parâmetros. nx1 L 0 : Vetor das observações iniciais (pontos extraídos sobre as retas). nxnp: Matriz Peso considerando as observações como não correlacionadas, ou seja: P = I (Diagonal 1 ). ux1 X a : Vetor dos Parâmetros Ajustados.

13 Estrutura da Matriz A e do Vetor L 0 : ETAPA II CALIBRAÇÃO

14 ETAPA II CALIBRAÇÃO As etapas que compõe o ajustamento pelo MMQ utilizando o Modelo Paramétrico são: 1) Matriz N: u N = u u A t n n P n n A u 2) Vetor U: t U A P L 1 n n n n 0 1 u = u 3) Vetor X: u 1 u X = N U 1 u u 1 4)Vetor X a: X = + u X X a1 u 01 u 1

15 RESULTADOS OBTIDOS ETAPA I: Foram realizados testes com o algoritmo de extração de feições utilizando imagens sintéticas (simuladas) e reais afim de se avaliar a precisão do algoritmo implementado. (a) Resultado obtido para uma imagem sintética, (b) Resultado obtido para uma imagem real.

16 RESULTADOS OBTIDOS ETAPA II: Na etapa de calibração foram realizados testes com imagens reais contendo feições de curvatura acentuada devido ao efeito dos parâmetros intrínsecos da câmera. Imagem utilizada na etapa de Calibração.

17 RESULTADOS OBTIDOS Relatório de Calibração do programa Calibra.exe.

18 CONCLUSÕES Através dos resultados obtidos foi possível verificar que o método utilizado é confiável e viabiliza o processo de calibração utilizando o método de feições lineares. O método oferece vantagens pois não necessita de pontos no espaço objeto com coordenadas conhecidas, reduzindo assim o tempo entre coleta e o processamento final, além de eliminar a possibilidade de eventuais erros provenientes da fase de medição.

19 REFERÊNCIAS GONZALEZ, R. C.; WOODS, R. E., Digital Image Processing, Addison Wesley, New York, ARTERO, A. O. (1999) Técnicas para extração automática de feições retas em imagens digitais. Dissertação de Mestrado, Curso de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas, UNESP, 117p., Presidente Prudente/SP. JAIN, R.; KASTURI, R.; SCHUNK, B. G. (1995) Machine Vision. McGraw - Hill International Editions, Computer Science Series, 549p.. GALO, M. (1993). Calibração e aplicação de câmaras digitais; Dissertação de Mestrado, Curso de Pós-graduação em Ciências Geodésicas da Universidade Federal do Paraná, 151p., Curitiba PR. PRESCOTT, B., McLean, G. F. (1997). Line-based correction of radial lens distortion. Graphical model and image processing, Vol 59, N 1, January, pp

20 DÚVIDAS, COMENTÁRIOS? OBRIGADO! LEONARDO ERCOLIN FILHO Graduação em Engenharia Cartográfica ( ) Universidade Estadual Paulista/UNESP Pós Graduação em Engenharia de Transportes (2006) Universidade de São Paulo/USP