UD VI. Retificação / Normalização de Imagens Digitais

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1 UD VI Retificação / Normalização de Imagens Digitais Extração Automática do Terreno Retificação de Imagens Geometria Epipolar Normalização de Estereograma Exemplo de Algoritmo de Reamostragem Epipolar Visualização do Algoritmo de Schenk & Choo Reamostragem (Interpolação) dos Níveis de Cinza

2 Extração Automática do Terreno Esquerda Retificação (φ = ω = 0) (κ = Cte) Normalização (by = bz = 0) Direita Esquerda Direita Definição do Grid Lin1 i Col1 i Correlação Lin2 i Col2 i Transformação Afim x1 i y1 i Interseção Espacial x2 i y2 i X i Y i Z i

3 Retificação de Imagens Imagens AéreasVerticais ϕ ω ± 5 Retificação Transformação de Imagens AéreasVerticais em Imagens PERFEITAMENTE verticais (ϕ = ω = 0 - True Vertical Images ) São necessários os parâmetros das Orient. Interior e Exterior. O objetivo é gerar uma nova imagem digital (ainda de perspectiva central) sem as distorções introduzidas pela atitude da aeronave durante a tomada da fotografia. Não é eliminado o deslocamento devido ao relevo (isto só será realizado na orto-retificação.) A operação de retificação é orientada à imagem isolada. Diferença\Operação Retificação Normalização Orto-retificação Tipo de perspectiva Central Central Ortogonal Objeto da aplicação Estereograma Elim. desloc. relevo Não Não Sim

4 Retificação de Imagens Z M Y P A P X P f P Y M X M f N Y N X N A N x N r. x + r. y r f = fn r. x + r. y r f 11 P 12 P 13 P 31 P 32 P 33 P y N r. x + r. y r f = fn r. x + r. y r f 21 P 22 P 23 P 31 P 32 P 33 P onde: X p, Y p, X N e Y N => Coordenadas nas imagens original e retificada. f p e f N => distâncias focais das imagens original e retificada. Observação: em geral: f N = f p

5 Algoritmo de Retificação Entrada de Dados - Digital Original (*.bmp) - Marcas Fiduciais nos Sistemas Analógico e Digital - Distância Focal Calibrada - Resolução Geométrica (tamanho do Pixel) Orientação Interior (Transformação Afim) - Sistema Digital (pixel) Sistema Analógico (mm) Orientação Exterior - X o, Y o, Z o, φ, ω e κ Retificação - Condição de Colinearidade Reamostragem - Transformação entre as Imagens Digitais Original e Retificada Geração da Retificada (*.bmp)

6 Geometria Epipolar Plano EPIPOLAR: É definido pelos dois centros de perspectiva das imagens (CP s) e por um ponto no espaço objeto (P). Linhas EPIPOLARES: São as interseções do plano epipolar com os planos das imagens normalizadas, isto é, reamostradas para a geometria epipolar. Z Z Y Y X C C X e e Geometria epipolar

7 Normalização de Estereograma A operação é orientada ao estereograma, porém sem restringir-se à área de superposição das imagens. Eliminação dos ângulos de atitude da aeronave (ϕ = ω = 0 ) para cada imagem. Eliminação adicional dos componentes de base BY e BZ do par estereoscópico. O objetivo da normalização é gerar um novo par de imagens digitais registrado para uma condição geométrica denominada GEOMETRIA EPIPOLAR. Uma rotação adicional (Ω) pode ser introduzida, a fim de otimizar a reamostragem para a geometria epipolar. As imagens componentes do par normalizado são denominadas imagens normalizadas ou imagens reamostradas epipolarmente. Não é eliminado o deslocamento devido ao relevo (isto só será realizado na orto-retificação). Por que BX não é eliminado? Qual a vantagem da normalização?

8 Equação da Normalização R Ν = R Β. R T, onde: R = R ω R ϕ R κ e R Β = R Ω R φ R Κ Z Y CP d BZ Φ CP e Κ BX BY X K = BY BX 1 BZ tan 1 Φ = tan ( 2 2 BX + BY ) 1/ 2 Ω = ω1 + ω2 2

9 Normalização Esquerda Direita Normalização Retificação φ 1 = ω 1 = 0 κ 1 = cte R 1 = f (φ 1, ω 1, κ 1 ) Esquerda Direita φ 2 = ω 2 = 0 κ 2 = cte by = bz = 0 T R N2 = R n.r 2 R 2 = f (φ 2, ω 2, κ 2 ) R n = f (bx, by, bz) φ 1 = ω 1 = 0 κ 1 = cte by = bz = 0 Esquerda Direita φ 2 = ω 2 = 0 κ 2 = cte by = bz = 0 T R N1 = R n.r 1 R 1 = f (φ 1, ω 1, κ 1 ) R n = f (bx, by, bz) Esquerda Direita T R N2 = R n.r 2 R 2 = f (φ 2, ω 2, κ 2 ) R n = f (bx, by, bz)

10 Fotogrametria Digital Algoritmo de Reamostragem Epipolar (Proposto por Cho, Schenk & Madani, 1992) Analógica Analógica Normalizada Digital Digital Normalizada

11 T1: Transformação entre a imagem digital e a analógica T2: Normalização da imagem analógica (Retificação + Eliminação dos Componentes de Base.) T3: Definição do sistema de coordenadas para a imagem epipolar. T4: Transformação entre a imagem epipolar vazia e a imagem digital original (pixel image), para a reamostragem dos níveis de cinza. T4 = T3(T2(T1(linha i, coluna j )[epipolar]))

12 Visualização do Algoritmo de Schenk & Choo o Imagens de um modelo estereoscópico Imagens normalizadas do modelo

13 A Reamostragem (Interpolação) dos Níveis de Cinza P (coluna, Linha) NC = f (interpolação) Algoritmos para Interpolação dos Níveis de Cinza: Vizinho mais próximo ( 0.5 pixel de erro) Interpolação bilinear Interpolação bi-cúbica