TRIANGULAÇÃO RADIAL. fototriangulação surgiu como solução para diminuir a quantidade de pontos de apoio;

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1 Fototriangulação: TRIANGULAÇÃO RADIAL método para estimar coordenadas de pontos objeto, parâmetros de orientação exterior e suas precisões a partir de observações feitas nas fotografias e esparso controle de campo; fototriangulação surgiu como solução para diminuir a quantidade de pontos de apoio; seqüência de fotos ou modelos é concatenada de modo a constituir uma faixa ou um bloco e esta faixa ou bloco; propagação dos erros durante o processo de fototriangulação; triangulação em Fotogrametria é conhecida genericamente por fototriangulação; aerotriangulação para o caso aéreo;

2 Espaço imagem é o espaço compreendido pelo plano do negativo e o ponto nodal posterior ou, simetricamente, o plano do diapositivo e o ponto nodal anterior; Espaço objeto é o espaço compreendido entre o ponto nodal anterior e a cena; Aplicações da fototriangulação: determinação de coordenadas de pontos no terreno (espaço objeto) para que estes sirvam como pontos de apoio para a orientação de fotografias e de modelos estereoscópicos; adensamento de uma rede de pontos de controle existente (bridging);

3 Pontos usados em fototriangulaçao: pontos de apoio (controle); pontos de verificação (check point); pontos fotogramétricos (de passagem ou de enlaçe); Pontos de apoio ou de controle: (GCP, HVs) fotoidentificáveis (naturais ou pré-sinalizados) cujas coordenadas são determinados em campo; Pontos de verificação: (check) são determinados em campo mas são processados como pontos fotogramétricos; servem para controlar a qualidade da triangulação; Pontos fotogramétricos: coordenadas no terreno são determinadas por meio da fototriangulação. São distribuidos pela área do modelo; no mínimo 6 pontos;

4 Determinação do apoio de campo Levantamento em campo com GPS Detalhe da fotografia aérea mostrando o ponto a ser levantado

5 Triangulação Radial método de extensão fotogramétrica do controle horizontal; método gráfico fez parte dos primeiros procedimentos para mapeamento aerofotogramétrico; foi usada para prover controle suplementar para mapas em pequenas escalas, para mosaicos controlados, para revisão ou atualização de mapas planimétricos. Atualmente tem interesse apenas didático, histórico e conceitual;

6 Hipóteses simplificadoras na Triangulação Radial Os ângulos medidos na foto, com vértice no ponto principal são ângulos horizontais verdadeiros; As linhas que ligam o ponto na imagem e no terreno e o ponto na imagem e no datum formam um plano pressupõe fotografias perfeitamente verticais, ou seja, o deslocamento da imagem produzido pela inclinação do eixo óptico é negligenciado; Datum Foto vertical

7 deslocamentos da imagem produzidos pelas variações de altitudes do relevo, refração atmosférica, distorções das lentes e variações da altitude de vôo são radiais, não influindo portanto na medida do ângulo horizontal; Dentro da precisão pretendida na triangulação radial, todos os deslocamentos significativos da imagem são radiais. Utiliza os princípios da ressecção (para determinar a posição planimétrica) e intersecção (para determinar a posição de novos pontos). Datum Foto vertical

8 Montagem de uma faixa e CPs marcados; a, b, c, etc... são pontos de controle

9 Colocação de overlays transparentes sobre as fotos e traçado de linhas passando pelos pontos de controle e pp e pontos fotogramétricos e pp

10 Mapa base preparado com pontos de controle A, B, etc. Os templates são orientados coincidindo as linhas (e não os pontos) com os pontos de controle no mapa base Ponto de controle horizontal Ponto de Passagem Ponto principal no terreno

11 Operações básicas em Triangulação Radial 1. interseção inversa ou resseção; 2. interseção direta ou simplesmente interseção. Na trissecção inversa em uma foto, são necessários três pontos de apoio planimétricos para determinação do ponto principal da foto no espaço-objeto; A partir da foto, onde são conhecidas as posições do ponto principal e das imagens dos pontos de apoio, medem-se os dois ângulos, com vértice no PP e cujos lados contém as imagens dos pontos de apoio; A partir dos ângulos e das radiais é possível locar o CP no espaço objeto: é a resseção espacial; Uma vez locado o CP da primeira foto é possível locar o CP da segunda foto usando o princípio da interseção e assim sucessivamente para as demais fotos da faixa.

12 Método Gráfico Métodos de Triangulação Radial Métodos Mecânicos Método Analítico

13 método das placas ranhuradas ou moldes ranhurados: efetuar a transferência estereoscópica dos CPs, de passagem, de enlace e de apoio; a orientação, é feita mecanicamente, inserindo-se pinos que no orifício do CP são rígidos, mas que permitem o deslizamento ao longo ranhuras; das

14 O conjunto dos moldes montado é sobrepostos ao mapa base; Após o ajuste da escala pelo deslocamento dos moldes ao longo das radiais, são marcadas as posições dos pontos no mapa, através de perfurações por orifícios existentes no centro de cada pino.

15 SECTADOR RADIAL

16 Montagem de um grande bloco de moldes ranhurados para triangulação radial

17 Método das hastes metálicas ranhuradas: nas direções das radiais são materializadas por hastes de metal que possuem uma ranhura e um orifício.; quando se sobrepõe a montagem sobre o mapa base, onde está locado o apoio, efetua-se um ajuste usando-se a possibilidade de deslizamento dos pinos ao longo das radiais.

18 método das hastes metálicas ranhuradas: Bloco com 10 fotografias Os pontos de controle são fixos e os pontos de passagem podem se mover

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20 Método Analítico mais preciso; eliminam-se os erros gráficos ou mecânicos e a precisão final depende de fatores como inclinação das fotos, altura de vôo, movimentação do relevo, qualidade das observações, etc; em condições pouco adversas (relevo aproximadamente plano) e com uma distribuição mais ou menos uniforme de pontos de apoio horizontal, os erros planimétricos são inferiores a 1/500 da altura de vôo.

21 CP O modelo matemático (lei dos cossenos para um triangulo plano) pp α p1 p2 P1 (E 1, N 1 ) PP (E, N) α N P2 (E 2, N 2 ) E [(E 2 E 1 ) 2 + (N 2 N 1 ) 2 ] = [(E 1 E) 2 + (N 1 N) 2 ] + [(E 2 E) 2 + (N 2 N) 2 ] 2[(E 1 E) 2 + (N 1 N) 2 ] 1/2 [(E 2 E) 2 + (N 2 N) 2 ] 1/2 cos α ou

22 α = tg -1 [[(E 1 E) 2 + (N 1 N) 2 ] + [(E 2 E) 2 + (N 2 N) 2 ] / 2[(E 1 E) 2 + (N 1 N) 2 ] 1/2 [(E 2 E) 2 + (N 2 N) 2 ] 1/2 ] o ângulo α é função das coordenadas (E, N) do CP e das coordenadas (E 1, N 1 ) e (E 2, N 2 ) dos outros dois vértices do triangulo considerado. Resolução de um sistema de equações pelo MMQ: X a = [E a 2 N a 2 E a 4 N a 4 E a 5 N a 5 E a 6 N a 6 E a 7 N a 7 E a 8 N a 8 E a 9 N a 9 E a 11 N a 11] T [ α α L α ] T Lb24x 1 = α 24

23 Exemplo: α 1 α 12 α 5 α 20 α 13 α 21 2 α α 11 5 α α 19 8 α α α 3 α 10 α 7 α 18 α 15 α 23 α 4 α 9 α 8 α 17 α 16 α (a) (b) 4 pontos de controle (1, 3, 10 e 12); 4 pontos principais (2, 5, 8 e 11); 4 pontos de passagem propriamente dito (4, 6, 7 e 9). O vetor dos parâmetros ajustados (X a ) é dado por: X a = [E a 2 N a 2 E a 4 N a 4 E a 5 N a 5 E a 6 N a 6 E a 7 N a 7 E a 8 N a 8 E a 9 N a 9 E a 11 N a 11] T