CORREÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS DE S.R.

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Marta Raminhos
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1 CORREÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS DE S.R. 1. Importância eliminação de distorções sistemáticas estudos multi-temporais integração de dados em SIG 2. Requerimentos conhecimento das distorções existentes escolha do modelo de correção adequado avaliação e validação de resultados 3. Aspectos interdisciplinares processamento de imagens cartografia - sistemas de projeção sistemas de informações geográficas 4. Principais etapas transformação geométrica mapeamento inverso reamostragem - interpolação

2 FONTES DE DISTORÇÃO GEOMÉTRICA - FOTOGRAFIA AÉREA - Aberração das lentes Aberrações geométricas Aberração cromática Deformação do filme Temperatura Umidade Envelhecimento Variações na tensão Refração fotogramétrica R ε = (r 3 /f 2 + r).ε 45 Curvatura da Terra δr = H.r 3 /(2.R.f 2 ) Quando se juntam várias fotos com o objetivo de geração de um mapa (Aerotriangulação), há ainda que se considerar: Perspectiva central Variações na altura de vôo - escala Variações na atitude da aeronave

3 FONTES DE DISTORÇÃO GEOMÉTRICA - MSS, TM, HRV, AVHRR - Rotação da Terra - Skew v t = ω t.r.cosϕ t s = L/(R.ω s ) x = v t.t s.cosi Landsat-5, TM, x = 1 pixel / varredura Distorções panorâmicas - compressão Nas bordas AVHRR θ MAX = 54 p θ = 2.89p p θ = p.sec 2 θ Ao longo da varredura K = θ/tanθ MSS K MAX = pixel na borda deslocado de 314 m Curvatura da Terra p c =β[h+r(1-cosδ)]secθsec(θ+δ) AVHRR AVHRR θ MAX = 54, δ MAX = 12 p c = 4.94p Arrastamento da imagem y = v s/t.t v MSS MSS v s/t = 6.45 km/s, t v = 33 ms y = 213 m Variações de altitude, velocidade e atitude do satélite

4 FONTES DE DISTORÇÃO GEOMÉTRICA - IMAGENS SAR ORBITAL - Sensor Instabilidade do oscilador Atraso do sinal δr az = L.V g /f PRF δr rg = c/(2.f s.senγ) Posicionamento da plataforma Direção de vôo Perpendicular à direção de vôo Direção radial (altitude) az = R az.r t /R s rg = R gr.r t /R s rg = R. γ/senη Velocidade da plataforma az = V.V g.r/v st 2 Tempo de propagação do pulso rg = c. τ /2.senη Topografia rg = h /tanη Efeitos intrínsecos à visada lateral Encurtamento - foreshortening Inversão - layover Sombra - shadowing

5 TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS Translação x = u + x y = v + y Rotação x = u.cosθ + v.senθ y = v.cosθ - u.senθ Escala uniforme x = k.u y = k.v variável x = k 1.u y = k 2.v Similaridade x = k.u.cosθ + k.v.senθ + x y = k.v.cosθ - k.u.senθ + y x = a.u + b.v + x y = a.v - b.u + y k = (a 2 + b 2 ) 0.5 θ = tan -1 (b/a) Afinidade x = a.u + b.v + x y = c.u + d.v + y

6 MAPEAMENTO INVERSO Y p J? T l T -1 I X (l,p) (I,J) (X,Y) coordenadas da imagem a corrigir coordenadas da imagem corrigida coordenadas de projeção (base de dados) T transformação geométrica ou navegação (l,p) (ϕ,λ) (X,Y) T -1 mapeamento inverso (X,Y) (I,J) (l+δl,p+δp) δl, δp R

7 SOLUÇÃO POR MÍNIMOS QUADRADOS Sistema (modelo) sobredeterminado: F(X,L 0 +V) = 0 X L 0 V vetor dos parâmetros (incógnitas) vetor das observações (medições) vetor dos resíduos Linearização por série de Taylor: F(X 0 + X,L 0 +V) = F(X 0,L 0 ) + (X - X 0 ). F/ X + (L - L 0 ). F/ L A. X + B.V + W = 0 X 0 X A B W vetor de chute inicial aos parâmetros vetor das correções aos parâmetros matriz das derivadas em relação aos parâmetros matriz das derivadas em relação às observações vetor de fechamento Condição de mínimos quadrados: V T.C -1.V mínimo C matriz variância-covariância Após uns tantos algebrismos matriciais... X = -[A T.(B.C.B T ) -1.A] -1.[A T.(B.C.B T ) -1.W V = -C.B T.(B.C.B T ) -1.(A. X + W) X = X 0 + X

8 INTERPOLAÇÃO - REAMOSTRAGEM (fonte: Richards, 1990) Vizinho mais próximo: pega o NC do pixel mais próximo ao resultado do mapeamento inverso. Bilinear: usa três interpolações lineares sobre os quatro pixels que cercam o resultado do mapeamento inverso, duas ao longo das linhas e uma na direção das colunas. Convolução cúbica: usa cinco interpolações polinomiais do terceiro grau sobre os dezesseis pixels que cercam o resultado do mapeamento inverso, quatro ao longo das linhas e a quinta na direção das colunas.

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