GEOPROCESSAMENTO. MNT - Modelo Numérico de Terreno. Prof. Luiz Rotta

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1 1 GEOPROCESSAMENTO MNT - Modelo Numérico de Terreno Prof. Luiz Rotta

2 MNT Um Modelo Numérico de Terreno (MNT) é uma representação matemática computacional da distribuição de um fenômeno espacial que ocorre dentro de uma região da superfície terrestre. Os dados de modelo numérico de terreno estão representados pelas coordenadas xyz, onde z caracteriza o parâmetro a ser modelado, sendo z=f(x,y) 2

3 PRINCIPAIS USOS DO MNT Armazenamento de dados de altimetria para gerar mapas topográficos; Análises de corte-aterro para projeto de estradas e barragens; Elaboração de mapas de declividade e exposição para apoio a análise de geomorfologia e erodibilidade; Análise de variáveis geofísicas e geoquímicas; Apresentação tridimensional (em combinação com outras variáveis). 3

4 O PROCESSO DE GERAÇÃO DE UM MNT Dividido em 3 etapas: 1. Aquisição das amostras ou amostragem aquisição de um conjunto de amostras representativas do fenômeno de interesse. Geralmente essas amostras estão representadas por curvas de isovalores e pontos tridimensionais. 2. Geração do modelo propriamente dito ou modelagem criação de estruturas de dados e a definição de superfícies de ajuste com o objetivo de se obter uma representação contínua do fenômeno a partir das amostras. Os modelos mais utilizados são: grade regular retangular e grade irregular triangular. 3. Utilização do modelo ou aplicações. procedimentos de análise executados sobre os modelos digitais. As aplicações podem ser qualitativas, (visualização do modelo usando-se projeções geométricas planares ) ou quantitativas (cálculos de volumes e geração de mapas de declividades). 4

5 AMOSTRAGEM DE DADOS Compreende a aquisição de um conjunto de amostras que representam a variação de um fenômeno espacial de interesse. Uma amostragem não pode ser insuficiente (subamostragem), nem tampouco ser redundante (superamostragem). A subamostragem, por falta de informação, leva a geração de um modelos pobres. A superamostragem, por excesso de informação, sobrecarrega o sistema com o uso excessivo de memória e pode, como será visto adiante, prejudicar os resultados de uma modelagem. 5

6 TIPOS DE AMOSTRAGEM AMOSTRAGEM POR PONTOS Regular Irregular 6 Aerolevantamento A partir da drenagem

7 TIPOS DE AMOSTRAGEM AMOSTRAGEM POR ISOLINHAS Representação de uma superfície por meio de curvas de isovalor O exemplo mais comum são as isolinhas altimétricas existentes nos mapas topográficos. Nestes mapas as isolinhas podem ser formadas sobre uma base composta de fotografias em estéreo obtidas por aerolevantamento. Nestes mapas topográficos existem pontos amostrados irregularmente que foram obtidos por trabalhos de campo 7

8 MAPA PLANO-ALTIMÉTRICO 8

9 MODELAGEM A modelagem propriamente dita envolve a criação de estruturas de dados e a definição de superfícies de ajuste para os elementos dessas estruturas. Os MNTs mais utilizados na prática são: os modelos de grade regular retangular os modelos de grade irregular triangular. O termo TIN (Triangular Irregular Network) é o mais usado para se referir a esse modelo 9

10 ESTRUTURAS DE DADOS Grade Regular Malha triangular 10

11 GRADE REGULAR Uma grade regular retangular é um poliedro de faces retangulares. O processo de geração de uma grade regular consiste em estimar os valores de cota de cada ponto da grade a partir do conjunto de amostras de entrada. 11

12 GRADE REGULAR 12

13 MALHA TRIANGULAR Uma grade irregular triangular é um poliedro de faces triangulares. Em um modelo de grade irregular triangular os pontos amostras são conectados por linhas para formar triângulos. Assim, diferentemente da geração de grade regular, os valores de cota dos vértices dos elementos triangulares da malha triangular não precisam ser estimados por interpolações. 13

14 MALHA TRIANGULAR 14

15 LINHAS DE QUEBRA Linhas de quebra são linhas que definem descontinuidades na superfície para os dois diferentes lados da linha, como linhas de vale ou de crista. Um rio por exemplo pode ser editado como uma linha de quebra em que ao longo de suas margens há uma descontinuidade de relevo, sem nenhum valor de cota a ele associado. Estas linhas de quebra podem ser ou não consideradas na geração de uma grade triangular. 15

16 Sem Linha de Quebra Com Linha de Quebra 16

17 COMPARAÇÃO ENTRE OS MODELOS DE GRADE 17

18 GERAÇÃO DE GRADE REGULAR Interpolação Global (Usa todas amostras para cada ponto da grade) Interpolação Local (Usa quantidade preestabelecida de amostras pra cada ponto da grade) Interpolação: Vizinho mais próximo Média Simples Média Ponderada 18

19 GERAÇÃO DE GRADE REGULAR A interpolação por vizinho mais próximo é definida pela escolha de apenas uma amostra vizinha para cada ponto da grade 19

20 GERAÇÃO DE GRADE REGULAR A interpolação por média simples considera o valor de cota z do elemento da grade igual a média aritmética dos valores de cota das amostras vizinhas 20

21 GERAÇÃO DE GRADE REGULAR Na interpolação por média ponderada o valor de cota de cada elemento da grade é definido pela média ponderada dos valores de cota das amostras vizinhas. 21

22 GERAÇÃO DE GRADE REGULAR 22

23 GERAÇÃO DE GRADE REGULAR A interpolação por média ponderada por quadrante inclui, além da ponderação, uma escolha das posições relativas das amostras que entram na estimativa do valor de cota da grade. 23

24 GERAÇÃO DE GRADE REGULAR O interpolador por média ponderada por quadrante e por cota considera, além da ponderação e dos quadrantes, o valor de cota de cada amostra a ser usada na estimativa do ponto da grade. 24

25 EXERCÍCIO MNT 1 SRTM Criar Banco de Dados Criar Projeto 25

26 EXERCÍCIO MNT 1 SRTM Importar Imagem SRTM (Download em: Transformar Imagem em MNT Gerar Isolinhas Equidistância: 50 e 20 m. Inserir a Cota nas curvas 26

27 EXERCÍCIO MNT 1 SRTM Geração de Imagem Sombreada 27

28 EXERCÍCIO MNT 1 SRTM Visualização 3D Definir imagem sintética como textura. 28

29 EXERCÍCIO MNT 1 SRTM Visualizar perfil Criar vetor Ex.: Rodovias, Rios... 29

30 EXERCÍCIO MNT 1 SRTM Gerar carta Hipsométrica Classes de 50 m Cores do Verde ao Marrom 30

31 EXERCÍCIO MNT 1 SRTM Gerar carta Clinográfica Classes: 0-3% 3-6% 6-9% 9-12% 12-15% >15% Cores: Amarelo ao marrom escuro 31

32 EXERCÍCIO 2 - MNT Criar Banco de Dados Nome: AulaMNT Criar Projeto Nome: MNT_Parte2 Projeção UTM, Datum SIRGAS 2000, Zona 22 X1: Y1: X2: Y2: Hemisfério Sul 32

33 EXERCÍCIO 2 - MNT (IMPORTAR DADOS) Importar Dados (Arquivo Importar Importar Dados Vetoriais e Matriciais...): CurvasNivel.spr Entidade: Amostra (MNT) Escala: 1: Tamanho do Pixel: 5 x 5 Categoria: CAT_MNT Nome PI: Curvas_Altimetria ph_solo.spr Entidade: Amostra (MNT) Escala: 1: Tamanho do Pixel: 5 x 5 Categoria: CAT_MNT Nome PI: ph Limite.spr Entidade: Linha com topologia Escala: 1: Categoria: CAT_Tematico Nome PI: Limite Hidrografia.spr Entidade: Linha sem ajuste Escala: 1: Categoria: CAT_Tematico Nome PI: Hidrografia Visualize os dados importados (Mudar visual) 33

34 EXERCÍCIO 2 - MNT (GRADE TRIANGULAR) Gerar grade irregular triangular (TIN) a partir das curvas de nível (Amostra): Ativar PI Curvas_Altimetria (Gerar TIN com e sem linha de quebra) MNT Geração de grade triangular... PI de saída: TIN_SemQuebra Linha de Quebra: Não Executar MNT Geração de grade triangular... PI de saída: TIN_ComQuebra Linha de Quebra: Sim PI: Hidrografia Executar Observe a diferença entre a geração da grade triangular com e sem linha de quebra 34

35 EXERCÍCIO 2 - MNT (VISUALIZAÇÃO 3D) Visualização 3D: Ativar PI TIN_ComQuebra MNT Geração de grade retangular... Dados de Entrada: TIN Interpolador: Linear Nome do PI: TIN_ComQuebra_Linear Recortar PI Ativar PI TIN_ComQuebra_Linear Ferramentas Recortar PI... Máscara: PI Limite Executar MNT Visualização 3D 35

36 EXERCÍCIO 2 - MNT (INTERPOLAÇÃO) Interpolação do ph Ativar PI ph. MNT Geração de grade retangular... Dados de Entrada: Amostra Interpolador: Vizinho mais Próximo Nome PI: ph_vmp Tamanho do pixel: 5m x 5m Executar Utilizar os interpoladores: Média Simples (Nome PI: ph_ms) Média Ponderada (Nome PI: ph_mp) 36

37 EXERCÍCIO 2 - MNT (INTERPOLAÇÃO) Recortar os PIs: ph_vmp ph_ms ph_mp Ferramentas Recortar plano de informação... Utilizar o PI Limite como máscara. 37

38 EXERCÍCIO 2 - MNT (INTERPOLAÇÃO) Gerar Mapa da distribuição do ph dos 3 interpoladores utilizados Criar Categoria (Temático) com as classes de interesse (Nome: PH) MNT Fatiamento Categoria PH PI de Saída: ph_????? Definição de Fatias: , passo 0.4 Associe as Fatias com as Classes Executar Recortar os 3 PIs da categoria PH Utilizar PI Limite como máscara 38

39 CÁLCULO DE VOLUME Utilizado para estudos de terraplanagem de uma área O cálculo do volume no SPRING é elaborado a partir de áreas, ou seja polígonos fechados do modelo temático ou cadastral e grades retangulares ou triangulares do modelo numérico. 39

40 CÁLCULO DE VOLUME A partir de uma grade é calculado o valor central de cada célula da grade, correspondente a altura (eixo z), multiplicada pelo valor da área disponível. Dessa forma, o volume é dado pela seguinte equação: Vt = Ac*Z1 + Ac*Z2 + Ac*Z3 +...Ac*Zn Vt = volume total da área; Ac = constante, é o valor da área correspondente à cada célula; Zi = é o valor da altura de cada célula, calculado de acordo com o interpolador utilizado n= número de célula 40

41 CÁLCULO DE VOLUME O volume de corte e o volume de aterro são calculados considerando uma cota base fornecida pelo usuário. A parte superior da cota base corresponde ao volume de corte, enquanto a cota inferior ao volume de aterro. A cota ideal indica o valor mais adequado para que o volume do desmonte a ser realizado na área de corte seja depositado na área de aterro, de forma a manter um equilíbrio de massas entre o volume de material retirado e depositado Cota onde Volume de Corte = Volume de Aterro 41

42 CÁLCULO DE VOLUME 42

43 EXERCÍCIO - MNT (VOLUME) Criar um PI (CAT_Tematico) com a região que se deseja fazer o projeto de corte/aterro. Nome PI: Recorte_Aterro Ajustar e Poligonizar o PI. Defina a Cota de Corte (valor deve estar entre o valor mínimo e máximo da altitude da região criada anteriormente. Selecione o PI com a grade retangular interpolada MNT Volume... Modelo Numérico: Grade PI: Recorte_Aterro Cota Base:????? Executar 43