NEGOCIAR PARA APRENDER: O CONTRATO DIDÁCTICO ENQUANTO

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1 NEGOCIAR PARA APRENDER: O CONTRATO DIDÁCTICO ENQUANTO FERRAMENTA MEDIADORA DAS APRENDIZAGENS VENTURA, Cláudia (cventura3@gmail.com) Escola Secundária de Albufeira & Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa CÉSAR, Margarida (macesar@fc.ul.pt) Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa RESUMO Apesar do seu importante papel nos percursos académicos dos alunos, a matemática é uma disciplina muito marcada pela rejeição de que ainda é alvo e pelo insucesso escolar. O trabalho colaborativo, nas aulas de matemática, contribui para tornar mais positiva a representação social que os alunos constroem desta disciplina, para tornar mais activo o papel do aluno na sua própria aprendizagem e para melhorar os seus desempenhos académicos. O projecto de investigação Interacção e Conhecimento tinha como principal objectivo estudar e promover o trabalho colaborativo, nomeadamente entre pares, em cenários de educação formal, entre eles em matemática (César, 2003, 2007). Neste estudo de caso intrínseco, que se constitui como uma metaanálise, assumimos uma abordagem interpretativa. Procuramos analisar a influência do contrato didáctico estabelecido entre os professores/investigadores e os alunos, na consecução deste objectivo. Os participantes são os professores/investigadores, alunos, académicos e observadores externos que fizeram parte deste projecto. Os instrumentos são a observação e a recolha documental que, tratando-se duma meta-análise, envolve diversos tipos de instrumentos. Os resultados permitem-nos iluminar que a negociação de um contrato didáctico que valoriza os desempenhos dos alunos e a interacção entre pares, a interajuda e a inclusão, bem como a adopção de um sistema de avaliação coerente, facilita a adesão dos alunos ao trabalho colaborativo. Ao transformar o papel do aluno, o trabalho colaborativo permite que este altere a sua representação social da matemática, contribuindo também para o sucesso escolar. Este negociar do contrato didáctico é um processo fulcral para a aprendizagem dos alunos.

2 PALAVRAS-CHAVE Trabalho colaborativo; Contrato didáctico; Mediação; Matemática; Desempenhos dos alunos. Introdução A matemática é uma das disciplinas com um papel mais central nos percursos académicos dos alunos já que a frequência de diversas licenciaturas depende grandemente da classificação obtida nesta disciplina. No entanto, a matemática está associada a uma elevada taxa de insucesso escolar, aferida pelos resultados dos diversos exames dos ensinos básico e secundário realizados, em Portugal, ao longo dos últimos anos (Júri Nacional de Exames, 2006). Este insucesso é cada vez mais preocupante, numa sociedade competitiva e exigente, que valoriza a literacia matemática. Para além disso, a matemática é uma disciplina marcada pela rejeição dos alunos, muitas vezes reflectindo posições difundidas pelos media. Os documentos de política educativa apontam para a necessidade de alterar as representações sociais negativas que os alunos desenvolvem em relação à matemática, criando atitudes mais positivas em relação a esta disciplina (Abrantes, Serrazina, & Oliveira, 1999). Mudar as práticas de sala de aula pode contribuir para tornar mais positivas as representações sociais que os alunos constroem relativamente à matemática promovendo, assim, o sucesso dos alunos (César, 2003, 2007; César & Santos, 2006; Piscarreta, 2002). Sendo a aprendizagem um acto social e comunicacional (César, 2003; Perret-Clermont, Pontecorvo, Resnick, Zittoun & Burge, 2004), o trabalho colaborativo é uma forma privilegiada de facilitar a aprendizagem dos alunos e de alterar as suas representações sociais em relação à matemática. A participação mais activa dos alunos na sua aprendizagem permite-lhes estabelecer relações entre os conhecimentos e culturas que já apropriaram e os conhecimentos académicos e culturas de escola. A alteração do contrato didáctico e o estabelecimento de novas intersubjectividades é essencial não só para a implementação do trabalho colaborativo nas aulas de matemática, mas também para a mediação entre estes dois campos (Schubauer-Leoni & Perret-Clermont, 1997; Zittoun, 2006). No entanto, para que a alteração do contrato didáctico se torne efectiva, é necessário que as práticas do professor sejam coerentes, nomeadamente a avaliação dos alunos. 2

3 O papel das interacções sociais na promoção do desenvolvimento cognitivo tem sido estudado desde a década de 70, do séc. XX (César, 2000b). Tendo origem nos estudos realizados por Piaget e Vygotsky, esta investigação passou a preocupar-se com os desempenhos matemáticos dos alunos e a natureza das tarefas académicas (Branco, Matos, Ventura, & Santos, 2004; César, 1994, 2003; Ventura, Branco, Matos, & César, 2002), em cenários de educação formal, com o papel das instruções de trabalho e com a formação das díades (César 2000a, 2003; Teles, 2005), ou dos pequenos grupos (César & Santos, 2006). Cada uma destas investigações salienta os contributos do trabalho colaborativo, nomeadamente em díade ou em pequenos grupos, para a apropriação de conhecimentos, bem como para a mobilização e desenvolvimento de competências. No entanto, é importante realçar a necessidade de se implementar um contrato didáctico que seja coerente com o tipo de trabalho que se pretende que os alunos realizem nas aulas de matemática. A noção de contrato didáctico está relacionada com os comportamentos que alunos e professor esperam uns dos outros (César, 2003), permitindo compreender as expectativas mútuas, mas também as regras, implícitas e explícitas, que regem o cenário de educação formal que é a sala de aula. Assim, a adesão dos alunos ao contrato didáctico é um aspecto essencial para promover o seu sucesso académico, a socialização, o sentido de identidade de turma (Zittoun, 2006), bem como a mobilização e desenvolvimento de competências previstas nos actuais documentos de política educativa. O Projecto Interacção e Conhecimento O projecto de investigação Interacção e Conhecimento tinha como principal objectivo estudar e promover as interacções entre pares, nomeadamente o trabalho colaborativo, em díades ou pequenos grupos, em cenários de educação formal (César, 2003, 2007). Este projecto pretendia também promover o trabalho colaborativo entre académicos e professores/investigadores, utilizando as interacções sociais como forma de desenvolvimento pessoal e profissional. Assim, os diversos participantes deste projecto colaboravam na tomada de decisões investigativas como, por exemplo, na escolha de excertos a utilizar na divulgação do projecto e nas interpretações dos mesmos. Este projecto procurou, ainda, promover uma educação mais inclusiva e intercultural (César, 2003; 2007; César & Santos, 2006; Teles, 2005). Nesta comunicação vamos centrar-nos na análise do papel desempenhado pelo contrato didáctico na consecução destes objectivos. 3

4 O projecto Interacção e Conhecimento teve a duração de 12 anos (1994/95 a 2005/06). A equipa incluía pessoas com diversas habilitações literárias, desde alunos de licenciatura a doutorados, e de diversas formações, como a psicologia, a matemática, as ciências, a filosofia, a educação física e o primeiro ciclo do ensino básico. Este projecto desenvolveu-se em três níveis: Nível 1 estudos quasiexperimentais com o objectivo de estudar detalhadamente as interacções e a formação de díades; Nível 2 investigação-acção que se traduzia na implementação do trabalho colaborativo na sala de aula durante, pelo menos, um ano lectivo; Nível 3 estudos de caso, que pretendiam estudar situações particulares, como alunos caracterizados como apresentando necessidades educativas especiais (NEE), alunos em risco de abandono escolar, adultos que estudavam no ensino recorrente, ou o desenvolvimento de currículos em alternativa (César, 2007; Hamido & César, in press). Metodologia Este estudo consiste numa meta-análise, realizada segundo uma perspectiva interpretativa, na medida em que, como refere Santos (2000), valoriza a compreensão e a explicação. ( ) pretende desenvolver e aprofundar o conhecimento de uma dada situação num dado contexto (p. 188). Foi adoptada a modalidade de caso intrínseco (Stake, 1995), na qual escolhemos para participantes todos os elementos da equipa do projecto Interacção e Conhecimento, todos os alunos das turmas que participaram neste projecto de investigação e os avaliadores externos. A recolha de dados, para o que apresentaremos nesta comunicação, baseou-se, essencialmente, na observação participante e na recolha documental. A observação participante traduziu-se na participação em reuniões da equipa do projecto Interacção e Conhecimento e na assistência de aulas de outros elementos do projecto, observação essa que foi registada em relatórios e que é comum neste projecto, que promove a reflexão colaborativa sobre as práticas. Tratando-se de uma meta-análise, a recolha documental inclui observação registada em diários de bordo, fotos, gravações áudio e vídeo, entrevistas, questionários, tarefas de inspiração projectiva, instrumento de avaliação de competências, actas, relatórios e protocolos de alunos realizados no âmbito deste projecto de investigação e sobre os quais recai o trabalho de meta-análise, que agora estamos a efectuar. 4

5 Resultados A análise dos dados recolhidos ilumina diversos aspectos relacionados com o trabalho colaborativo e o contrato didáctico implementado nas salas de aula do projecto Interacção e Conhecimento, que ilustramos com vários exemplos. As fotografias apresentadas constituem uma parte das evidências empíricas apresentadas, complementadas, depois, com dados de outros instrumentos de recolha de dados. Os professores/investigadores do projecto Interacção e Conhecimento negoceiam, com os alunos, um contrato didáctico que valoriza o trabalho em díade, ou seja, o trabalho colaborativo, a partilha, o aprender com os outros e, mais tarde, ser capaz de mobilizar o que se aprendeu, em situações futuras, ainda que estas já sejam de trabalho individual, ou com outros pares. Esta negociação estabelece-se, muitas vezes, de forma implícita, através de práticas de sala de aula como a distribuição de apenas um enunciado das tarefas a cada díade, a elaboração de tarefas escritas na segunda pessoa do plural e a realização de mini-testes em díade, em que ambos são co-responsáveis pela classificação obtida. A Foto 1 mostra como os alunos resolvem colaborativamente uma tarefa, procurando que cada um explique ao outro a sua estratégia de resolução. Este último aspecto é explicitamente referido aos alunos e é salientado por eles quando, nos questionários e entrevistas nos explicam o que entendem por trabalhar em díade, ou como decorrem as aulas de matemática. Nesta foto é também notório que os alunos apenas têm uma folha de respostas e que ambos estão empenhados na resolução desta tarefa pois, se ela é quem escreve, ele vai apontando, o que denota que o trabalho está a ser realizado por ambos. Também a Foto 2 apresenta duas alunas que escrevem simultaneamente na mesma folha. Esta situação decorre durante a realização de um trabalho de projecto em estatística, sendo de realçar a presença do manual escolar aberto, à frente das alunas. Esta situação reflecte a autonomia das alunas que, quando têm uma dúvida, procuram esclarecê-la em conjunto, recorrendo aos materiais disponíveis, antes de chamarem o professor. Assim, o trabalho colaborativo contribui para desenvolver diversas capacidades e competências sugeridas pelos currículos actualmente em vigor, como a autonomia, a responsabilização, a tomada de decisão ou a mobilização de conhecimentos face a novas situações, o que está bem patente nos trabalhos de projecto de estatística. Nestes trabalhos, os alunos escolhem desde o seu tema, ao questionário e amostra considerada. Depois, aplicam os questionários e, quando estão perante os dados, em bruto, têm de decidir como os tratam e analisam para os tornarem 5

6 apelativos e susceptíveis de virem a ser apresentados aos colegas, da turma, bem como a pessoas externas à escola, que visitem, posteriormente, os eventos onde eles serão divulgados. De notar, ainda na Foto 2, que um outro grupo de alunos está a realizar o seu trabalho noutra mesa e que, cada grupo, tem uma cor que o identifica: estas duas alunas, pertencem ao grupo laranja; o outro grupo, usa o verde. Este tipo de organização, também inerente ao contrato didáctico, permite, aos professores e alunos, saberem facilmente quais são os seus materiais, contribuindo para a autonomia dos alunos que, quando entram, sabem que vão buscar a sua pasta à mesa do professor, para lerem os comentários sobre o trabalho já realizado e poderem ver a respectiva avaliação intercalar. Foto 1 Enunciado único Foto 2 Resolução conjunta A autonomia que os alunos desenvolvem não se revela apenas nesta perspectiva, mas também através na mobilização de competências desenvolvidas em díade, quando se encontram a realizar uma parte do trabalho, de forma individual, como se pode observar nas Fotos 3 e 4. Nestes casos, após um período inicial, em que os elementos do grupo decidiram como iam organizar e executar o trabalho, durante aquela sessão, realizam-no de forma individual, para rentabilizarem os meios humanos disponíveis em cada um dos grupos. De realçar a concentração de cada elemento do grupo e o empenho que põem nas tarefas que lhes ficaram adstritas, o que denota também o desenvolvimento do sentido de responsabilidade e de persistência nas tarefas. 6

7 Foto 3 Trabalho individual Foto 4 Divisão de tarefas Um outro aspecto que se nota quando analisamos as Fotos 1 a 6 é a liberdade de movimento que existe nestas aulas. Desde que o façam sem perturbarem os colegas de outros grupos, os alunos podem mudar de posição, na mesa de trabalho de cada grupo, podem optar por estar sentados ou de pé, consoante o tipo de actividade que realizam por exemplo, para trabalharem as cartolinas, os alunos preferiam estar de pé, pois as dimensões deste material tornava muito difícil desenhar gráficos, rigorosamente, mantendo-se sentado o que significa que os alunos se assumem como participantes legítimos daquela comunidade de aprendizagem (Lave & Wenger, 1991), tomando as decisões necessárias, incluindo as que envolvem movimentação, para realizarem um trabalho de qualidade. Assim, como afirma César (2007), os alunos deixaram de actuar como participantes periféricos, como tantas vezes acontece, nomeadamente nas aulas expositivas, assumindo as suas vozes e ganhando poder (empowerment), enquanto contribuem para o que Wenger (1998) designa como um empreendimento conjunto, em que se partilham intersubjectividades. Foto 5 Entreajuda Foto 6 Trabalho em pequeno grupo Também a avaliação assume o papel de negociadora das regras do novo contrato didáctico. Para além dos testes individuais, os alunos realizam mini-testes em 7

8 díade. É assim, assumida perante os alunos, a importância que o professor dá ao trabalho colaborativo. Os mini-testes promovem a criação de hábitos de estudo, já que é realizado um a cada semana. Estes contribuem para a valorização e a responsabilização de cada aluno pela aprendizagem do seu par. A responsabilização deve-se, também, à correcção dos mini-testes, que acontece na aula sequente à da sua realização. É chamado ao quadro um elemento de uma díade, escolhido pelo professor, para corrigir uma das alíneas do mini-teste. É de notar, que é habitual que, em cada alínea, se peça a respectiva justificação. Se esta correcção for feita de forma completa, a díade e não apenas o elemento que está no quadro sobe metade da cotação daquela alínea, caso a tivessem errado no mini-teste. No entanto, o contrário também pode acontecer se o aluno não conseguir resolver correctamente a tarefa proposta e caso a díade tivesse a resposta correcta no mini-teste. Assim, cada aluno é incentivado a explicar as suas resoluções ao seu par e a assegurar-se de que ambos sabem responder às perguntas do mini-teste, mesmo depois deste ter sido entregue ao professor. Esta forma de avaliação, tal como os trabalhos de projecto, contribuem fortemente para a valorização e adesão ao trabalho colaborativo, como pudemos observar na análise das entrevistas e dos questionários. Também na discussão geral, que se segue a de cada tarefa, é dada muita importância à resolução de cada díade, à necessidade de os alunos a explicarem uns aos outros e à multiplicidade de estratégias de resolução associadas a cada tarefa. Na Foto 7 podemos observar um grupo de alunas a apresentarem os seus resultados do trabalho de projecto, enquanto os restantes elementos da turma seguem atentamente a sua explicação. Foto 7 Apresentação de trabalhos 8

9 São os próprios alunos que apelam ao recurso ao trabalho colaborativo nas aulas de matemática. O excerto que apresentamos em seguida diz respeito a uma entrevista de follow up, realizada a uma aluna que participou no projecto Interacção e Conhecimento durante o 9.º ano de escolaridade. Esta entrevista foi realizada no final do ano lectivo seguinte, quando a aluna já não participava neste projecto e tinha, inclusive, mudado de escola, para frequentar um agrupamento de 10.º ano do seu agrado. Podemos observar que, apesar de já não trabalhar colaborativamente nas aulas de matemática, esta aluna resolveu continuar a trabalhar com os antigos colegas, agora de outras turmas, procurando continuar a usufruir desta forma de trabalho e das suas potencialidades, mantendo o contrato didáctico estabelecido nas aulas de matemática do ano anterior. Agora que tinha descoberto uma maneira de aprender que me agradava tanto, não ia desistir só porque nas outras aulas não se trabalhava assim, não é? Tanto eu como o V. queríamos continuar a trabalhar juntos e tínhamos várias disciplinas em comum. Por isso, resolvemos ver-nos uma vez por semana e estudar como se estivéssemos a trabalhar em díade. Era tão bom voltar a discutir tudo com ele, que ele me ajudasse a visualizar rapidamente tudo. Acho que descobri-lo foi das melhores coisas que me aconteceu na vida... porque a verdade... é que... sei lá... por mim... eu nunca me teria aproximado dele... (... ) (M., 10.º ano, Junho) Assim, podemos observar que os impactes do trabalho colaborativo se estendem para além do período de tempo em que os alunos pertencem ao projecto Interacção e Conhecimento, algo que também é corroborado por muitos outros excertos de entrevistas de follow up (César, 2003, 2007; César & Oliveira, 2005; César & Santos, 2006) Considerações finais A análise dos dados recolhidos permite-nos iluminar que a negociação de um contrato didáctico que valoriza não só o desempenho académico dos alunos, mas também a interacção entre os alunos, a interajuda e a inclusão, bem como a adopção de um sistema de avaliação adaptado a este novo contrato didáctico, leva a que os alunos adiram melhor e mais rapidamente ao trabalho colaborativo. Esta forma de trabalho, ao transformar o papel do aluno, permite, por seu lado, que estes alterem o seu modo 9

10 de ver a matemática e contribui para o seu sucesso escolar, bem como para o desenvolvimento de diversas competências transversais, sugeridas como essenciais pelos documentos de política educativa. Paralelamente, a qualidade dos desempenhos matemáticos dos alunos também é elevada, havendo uma maior preocupação com o rigor terminológico e conceptual, um desenvolvimento da capacidade de argumentação sustentada, nomeadamente porque, durante as discussões gerais, os alunos têm de explicar as suas estratégias de resolução, respondendo, ainda, às dúvidas que os colegas possam apresentar, em relação a essas mesmas estratégias. Para além disso, ao tomarem decisões, participarem nas discussões gerais, conseguirem ultrapassar dificuldades em grupo e de forma autónoma, em relação ao professor e, posteriormente, em relação aos colegas de grupo, os alunos promovem a auto-estima académica positiva, tornando-se mais confiantes em relação às suas próprias competências (matemáticas). Deste modo, o contracto didáctico que é negociado com os alunos actua como mediador das suas aprendizagens e do desenvolvimento de competências, que lhes são úteis muito para além do cenário de sala de aula, como se observa nas entrevistas de follow up que temos vindo a realizar, nos últimos dez anos. Assim, promover cenários de educação formal mais inclusivos e colaborativos é um dos caminhos para ultrapassar algumas das dificuldades actuais dos sistemas de ensino e dos próprios alunos, preparando-os para poderem ser cidadãos mais participativos e críticos. Bibliografia ABRANTES, P.; SERRAZINA, L. & OLIVEIRA, I. (1999). A matemática na educação básica. Lisboa: Ministério da Educação - Departamento da Educação Básica. BRANCO, N.; MATOS, A.; VENTURA, C. & SANTOS, N. (2004). Investigando o significado de um movimento poderei (re)descobrir as funções?. In APM (eds.). Actas do ProfMat Covilhã: APM. [Suporte CdRom], pp CÉSAR, M. (1994). O papel da interacção entre pares na resolução de tarefas matemáticas: trabalho em díade vs. trabalho individual em contexto escolar. Lisboa: DEFCUL [Tese de doutoramento, documento policopiado]. CÉSAR, M. (2000a). Interacções sociais e apreensão de conhecimentos matemáticos: A investigação contextualizada. In J. P. Ponte & L. Serrazina (eds.). Educação matemática em Portugal, Espanha e Itália: actas da escola de verão em educação matemática, Lisboa: SPCE - Secção de Educação Matemática, pp

11 CÉSAR, M. (2000b). Interacções na aula de matemática: Um percurso de 20 anos de investigação e reflexão. In C. Monteiro; F. Tavares; J. Almiro; J.P. da Ponte; J.M. Matos & L. Menezes (eds.). Interacções na aula de matemática. Viseu: SPCE - Secção de Educação Matemática, pp CÉSAR, M. (2003). A escola inclusiva enquanto espaço-tempo de diálogo de todos e para todos. In D. Rodrigues (ed.). Perspectivas sobre a inclusão: Da educação à sociedade. Porto: Porto Editora, pp CÉSAR, M. (2007). Dialogical identities in students from cultural minorities or students categorised as presenting SEN: How do they shape learning, namely in mathematics?. In ScTIG Group (eds.). 2nd socio-cultural theory in educational research & practice conference proceedings. Manchester: University of Manchester. [On line: CÉSAR, M. & OLIVEIRA, I. (2005). The curriculum as a mediating tool for inclusive participation: A case study in a Portuguese multicultural school. European Journal of Psychology of Education, XX(1), pp CÉSAR, M. & SANTOS, N. (2006). From exclusion into inclusion: Collaborative work contributions to more inclusive learning settings. European Journal of Psychology of Education, XXI(3), pp HAMIDO, G. & CÉSAR, M. (in press). Surviving within complexity: A meta-systemic approach to research on social interactions in formal educational scenarios. In K. Kumpulainen; C. Hmelo-Silver, & M. César (eds.). Investigating classroom interactions: Methodologies in action. Rotterdam: Sense. Júri Nacional de Exames (2006). Exames nacionais dos ensinos básico e secundário: relatório final. Ministério da Educação Direcção Geral da Inovação e do Desenvolvimento Curricular. Retirado em Março 13, 2008, de LAVE, J. & WENGER, E. (1991). Situated learning: Legitimate peripheral participation. Cambridge: Cambridge University Press. PERRET-CLERMONT, A.-N.; PONTECORVO, C.; RESNICK, L.B.; ZITTOUN, T. & BURGE, B. (2004). Joining society: Social interaction and learning in adolescence and youth. Cambridge: Cambridge University Press. PISCARRETA, S. (2002). Malmequer, bem-me-quer, muito, pouco ou nada: Representações sociais da Matemática em alunos do 9ºano de escolaridade. Lisboa: APM. 11

12 SANTOS, L. (2000). A prática lectiva como actividade de resolução de problemas: Um estudo de três professoras do ensino secundário. Lisboa: APM. STAKE, R. (1995). The art of case study research. London. Sage. SCHUBAUER-LEONI, M. L. & PERRET-CLERMONT, A.-N. (1997). Social interactions and mathematics learning. In T. Nunes, & P. Bryant (eds.). Learning and teaching mathematics: An international perspective. Hove: Psychology Press, pp TELES, L. (2005). Matemática com arte: Um microprojecto intercultural adaptado a alunos da escola de dança do conservatório nacional. Lisboa: APM. VENTURA, C.; BRANCO, N.; MATOS, A. & CÉSAR, M. (2002). Uma aventura fantástica: contributos do trabalho em dia para o sucesso de uma actividade de investigação. In APM (eds.), Actas do ProfMat2002. Viseu: APM. [Suporte: CdRom], pp WENGER, E. (1998). Communities of practice: Learning, meaning and identity. New York: Cambridge University Press. ZITTOUN, T. (2006). Transitions: Development through symbolic resources. Greenwich, Connecticut: Information Age Publishing. 12