Índice. Capítulo I Introdução 1. Capítulo II O professor 17. Objectivo e questões do estudo 2. O contexto do estudo 9

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1 Capítulo I Introdução 1 Objectivo e questões do estudo 2 O contexto do estudo 9 Capítulo II O professor 17 O conhecimento profissional do professor 19 O professor é um profissional 19 A natureza do conhecimento profissional 23 A estrutura do conhecimento profissional 28 O conteúdo do conhecimento profissional 32 O conhecimento didáctico do professor de Matemática 36 Conhecimento da Matemática 37 Conhecimento dos alunos e processo de aprendizagem 40 Conhecimento do currículo de Matemática 46 Conhecimento do processo instrucional 51 Preparação lectiva 52 Condução da aula 54 Avaliação 59 Síntese 62 O eu profissional do professor 66 O professor é uma pessoa 66 Dimensões emocional e moral do ensino 69 i

2 Componentes do eu profissional 72 Auto-imagem e auto-estima 73 Percepção da actividade profissional 76 Motivação e satisfação profissionais 79 Perspectivas futuras 83 Síntese 84 A cultura profissional do professor 87 O professor em contexto 87 As culturas de ensino 93 Formas de cultura 96 Síntese 100 Capítulo III O currículo 103 O currículo: a evolução de perspectivas 104 Da história à teoria 104 O currículo: um conceito plural 112 Síntese 116 O desenvolvimento curricular 118 O processo de desenvolvimento curricular 118 O protagonismo curricular do professor 126 Síntese 135 Orientações curriculares em Matemática 137 A evolução das perspectivas 137 O estado da arte 144 Síntese 150 O currículo em Portugal 152 Currículo e desenvolvimento curricular 152 O percurso nacional 152 A Reforma Curricular dos anos ii

3 O projecto da Gestão Flexível do Currículo 161 O currículo de Matemática 164 A Matemática tradicional e a Matemática Moderna 164 Actuais orientações curriculares em Matemática 168 Síntese 175 Capítulo IV Metodologia 179 Opções metodológicas 180 Uma investigação interpretativa 180 A abordagem biográfico-narrativa 183 Participantes na investigação 187 A escolha das professoras 187 A relação investigadora-professoras 190 Recolha de dados 193 Aspectos gerais 193 Observação de aulas 197 Entrevistas 200 Análise documental 203 Análise de dados 204 O processo analítico 204 A validação dos casos 208 iii

4 Capítulo V Margarida 215 Da pessoa à professora 216 Breve retrato 216 Percurso biográfico 220 Síntese 232 Ser professora de Matemática 233 Eu profissional 233 Motivação e satisfação na profissão 234 Percepção da actividade profissional 238 Auto-imagem e auto-estima 241 Perspectivas sobre o futuro 245 Conhecimento didáctico 247 Matemática 248 Alunos e processos de aprendizagem 252 Currículo de Matemática 256 Processo instrucional 260 Preparação lectiva 261 Condução das aulas 267 Avaliação 276 Síntese 283 A escola da professora, a professora na escola 287 Caracterização geral da escola 287 O espaço e as pessoas 287 O ambiente e a dinâmica 289 O departamento disciplinar 293 O ajustamento do programa do secundário 299 Síntese 307 A gestão curricular 308 O trabalho no grupo disciplinar 309 Planificação no subgrupo do 10º ano 312 O trabalho individual de planificação 318 Síntese 326 iv

5 O currículo em acção 328 Contexto lectivo 329 O espaço e o horário 329 As turmas 330 Estrutura e organização 332 Interromper a sequência da aula: capitalizar interesse da aluna 334 Alterar o plano: adequar às dificuldades dos alunos 336 Ambiente 339 Dizer um disparate: apostar num clima de boa disposição 340 Disciplinar o comportamento: responsabilizar os alunos 341 Conduzir a participação dos alunos: ajudar a progredir 342 Forçar a ida ao quadro: envolver o aluno na aula 347 Tarefas 349 Abordar novo conhecimento: dos exemplos à generalização 350 Apelar à realidade: motivar os alunos 353 Aplicar conhecimentos: apostar no essencial 355 Expressar ideias matemáticas: perseguir o rigor da linguagem 357 Comunicar por escrito: as aproximações ao relatório 360 Ir além do programa: compreender e relacionar 361 Discurso 363 Os alunos conseguem concluir sem a professora 364 A Matemática tem mais de um caminho certo 366 A Matemática tem razões próprias 369 A Matemática é rigor analítico 372 Síntese 374 Sentir as práticas curriculares 377 Relação com o currículo oficial 378 Protagonismo curricular 380 Legitimação das práticas curriculares 382 Influências nas práticas curriculares 385 Síntese 388 v

6 Capítulo VI Francisca 391 Da pessoa à professora 392 Breve retrato 392 Percurso biográfico 395 Síntese 403 Ser professora de Matemática 404 Eu profissional 405 Motivação e satisfação na profissão 405 Percepção da actividade profissional 407 Auto-imagem e auto-estima 412 Perspectivas sobre o futuro 416 Conhecimento didáctico 419 A Matemática 419 Os alunos e os processos de aprendizagem 422 O currículo de Matemática 426 O processo instrucional 430 Preparação lectiva 431 Condução das aulas 435 Avaliação 441 Síntese 444 A escola da professora, a professora na escola 447 Caracterização geral da escola 448 O espaço e as pessoas 448 Ambiente e dinâmica 450 O projecto de Gestão Flexível do Currículo 453 O grupo disciplinar 464 Síntese 468 A gestão curricular 470 O trabalho no grupo disciplinar 471 Planificação no grupo de trabalho 476 O trabalho individual de planificação 482 Síntese 489 vi

7 O currículo em acção 491 Contexto lectivo 492 O espaço e o horário 492 A turma 493 Estrutura e organização 495 A sequência da aula: alunos votam! 498 A gestão do tempo: respeitar as expectativas dos alunos 499 Um parêntesis na aula: lidar com o imprevisto 501 O sumário: deixar a síntese aos alunos 503 Ambiente 505 Usar o humor : respeitar as regras 506 A participação: dar a voz a todos os alunos 507 O Jorge: individualizar para integrar 509 A excepção à regra: valorizar a iniciativa das alunas 511 A professora também erra! : partilhar responsabilidades 512 Tarefas 515 Descobrir novos conhecimentos: não impingir 516 Aplicar conhecimentos: exercícios não de chapa 517 Resolver problemas: um investimento continuado 519 Jogar: uma porta para a Matemática 520 Estimar resultados: a utilização crítica da calculadora 522 Relacionar com a realidade: descodificar o que nos rodeia 524 Avançar conteúdos: lançar a âncora 525 Discurso 528 Conseguir descobrir é um grande valor 528 Ter espírito crítico é indispensável 529 A Matemática é poderosa 531 A Matemática é síntese 533 Síntese 534 Sentir as práticas curriculares 536 Relação com o currículo oficial 537 Protagonismo curricular 539 Legitimação das práticas curriculares 542 Influências nas práticas curriculares 544 Síntese 546 vii

8 Capítulo VII Conclusão 549 Breve síntese 550 Conclusões do estudo 553 Relação com o currículo oficial 553 A pluralidade de significados 553 A adesão parcial, a adesão completa 555 A normalização e a flexibilização 557 A retórica do cumprimento 559 Protagonismo curricular 561 Uma necessidade, um desejo 561 Do texto escrito à sala de aula 563 O currículo pessoal 564 Um espaço de diferenciação dos alunos 567 Um espaço de inovação e adaptação progressiva 568 A resistência da avaliação das aprendizagens dos alunos 570 Legitimação curricular 572 A normatividade selectiva do programa 573 A luz vermelha do exame 574 A uniformização no grupo disciplinar 575 A (in)segurança no colectivo 577 A interacção entre o individual e colectivo 578 As decisões da sala de aula 580 A individualidade do professor 581 Influências nas práticas curriculares 582 A ancoragem no programa oficial 583 Os constrangimentos do calendário escolar 584 A importância do livro de texto e dos recursos 586 O apoio do trabalho com os colegas 587 A força dos alunos na sala de aula 588 A experiência, as concepções e a pessoa 590 Síntese das conclusões 592 Considerações e implicações do estudo 595 Desenvolvimento curricular em Matemática 596 Valorização do protagonismo curricular do professor 597 viii

9 Promoção de cultura de colaboração nas escolas 599 Clarificação e partilha das finalidades do ensino da Matemática 600 Disponibilização dos recursos necessários à aula de Matemática 601 Redução do peso do exame nacional de Matemática do 12º ano 603 Desenvolvimento profissional do professor de Matemática 604 Protagonismo curricular como componente profissional colectiva 606 Consideração do eu profissional 607 Investimento continuado do conhecimento didáctico 608 A escola e a sala de aula como espaços de aprendizagem 610 Relação com a comunidade profissional 611 Apontamento final: um título, múltiplos significados 612 ix

10 Índice de Quadros Quadro 1: Síntese das teorias sobre o currículo 110 Quadro 2: Níveis de currículo e seus protagonistas curriculares 130 Quadro 3: Estrutura e sequência das aulas observadas de Margarida 334 Quadro 4: Estrutura e sequência das aulas observadas de Francisca 497 Quadro 5: O currículo de Margarida 565 Quadro 6: O currículo de Francisca 566 Índice de Figuras Figura 1: O currículo como processo 125 x

11 Índice de Anexos Anexo 1: Calendário das sessões de recolha de dados 635 Anexo 2: Folhas para registo de aulas 637 Anexo 3: Guião de entrevista sobre percurso biográfico e eu profissional 639 Anexo 4: Guião de entrevista sobre contexto escolar 640 Anexo 5: Guião de entrevista sobre a relação com o currículo 641 Anexo 6: Guião de reflexão pós-aula 642 Anexo 7: Regras para transcrição de entrevistas 643 Anexo 8: Guião do relatório de aula 645 Anexo 9: Categorias de análise 646 Anexo 10: Planificação de unidade de Funções I 651 Anexo 11: Ficha de trabalho sobre Funções 653 Anexo 12: Ficha de trabalho sobre o círculo 654 Anexo 13: Ficha de exercícios de aplicação 656 Anexo 14: O problema do arranha-céus 657 Anexo 15: O jogo dos dados 658 xi