APLICAÇÃO DO STATCOM PARA O AMORTECIMENTO DE OSCILAÇÕES ELETROMECÂNICAS EM SISTEMAS DE POTÊNCIA

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1 Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA APLICAÇÃO DO STATCOM PARA O AMORTECIMENTO DE OSCILAÇÕES ELETROMECÂNICAS EM SISTEMAS DE POTÊNCIA DIONE J. A. VIEIRA, MARCUS C. M. GOMES, JOÃO PAULO A. VIEIRA, MARCUS V. A. NUNES, WALTER B. JUNIOR UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ, INSTITUTO DE TECNOLOGIA PPGEE AV. AUGUSTO CORREA, N 01, CEP: , BELÉM-PA-BRAZIL BELÉM, PARÁ, BRASIL S: Abstract This paper presents a study assessing the effectiveness of the STATCOM (Static Synchronous Compensator) for damping electromechanical oscillation under small-signal and large disturbances. The time domain analysis is carried out with the PSAT (Power System Analysis Toolbox) considering the STATCOM and POD controller models. The stability analysis and the design of POD controllers are based on time and frequency response techniques. Modal analysis technique is also utilized. Results obtained reveal that the STATCOM has a great potential to maintain the power system angle stability mainly when it is equipped with POD controller. Keywords Angle stability, Electromechanical Oscillations, FACTS, STATCOM, POD controller. Resumo Este artigo apresenta um estudo que avalia a eficiência do controlador STATCOM (Static Synchronous Compensator) para o amortecimento de oscilações eletromecânicas, diante de pequenas e grandes perturbações. As análises no domínio do tempo são realizadas com o programa PSAT (Power System Analysis Toolbox), considerando os modelos do STATCOM e do controlador POD (Power Oscillation Damping). A análise da estabilidade e o projeto dos estabilizadores são baseados em técnicas de resposta em frequência e no tempo, assim como na técnica de análise modal. Os resultados obtidos mostram que o STATCOM possui um grande potencial para a manutenção da estabilidade angular de sistemas de potência, principalmente quando equipado com controladores POD. Palavras-chave Estabilidade angular, Oscilações Eletromecânicas, FACTS, STATCOM, Controladores POD 1 Introdução Devido à desregulamentação do setor elétrico, as concessionárias de energia elétrica por todo mundo estão operando em mercados cada vez mais competitivos. Ao mesmo tempo, pressões econômicas e ambientais impõem severas restrições à construção de novas linhas de transmissão, de forma que o aumento da capacidade de transferência de potência dos sistemas é, usualmente, conseguido pelo reforço das linhas já existentes. Contudo, a operação desses sistemas está muito próxima dos seus limites de estabilidade, favorecendo o surgimento de oscilações eletromecânicas, que são fatores limitantes para o transporte de energia entre grandes sistemas de potência. O desenvolvimento de novas tecnologias, tais como, dispositivos FACTS (do inglês, Flexible Alternating Current Transmission System ) têm ajudado as empresas do setor elétrico a lidarem com tais problemas. O conceito FACTS agrupa um conjunto de novos equipamentos de eletrônica de potência que permitem maior flexibilidade de controle dos sistemas elétricos. Neste caso, entende-se por flexibilidade, como a capacidade de rápida e contínua alteração dos parâmetros que controlam a dinâmica de funcionamento de um sistema elétrico. Os equipamentos FACTS são divididos em gerações definidas, em especial, pela tecnologia dos dispositivos semicondutores, destacando-se os conversores VSC (do inglês, Voltage Source Converter ), tais como: STATCOM (do inglês, Static Synchronous Compensator) (Xia Jiang, 2007). Esse controlador é conectado em derivação ao sistema através de um transformador de acoplamento e é utilizado para controlar a potência reativa capacitiva ou indutiva, podendo também realizar o controle do fator de potência e a regulação da tensão no ponto de conexão (L. Gyugyi, 1993), contribuindo para a melhoria da estabilidade transitória e a estabilidade a pequenas perturbações, quando equipado, especialmente, por estabilizadores suplementares, POD (do inglês, Power Oscillation Damping ) (H. F. Wang, 1999). Ressalta-se que os estabilizadores de sistemas de potência PSS (do inglês, Power System Stabilizer ) possuem grande atuação nas oscilações eletromecânica dos modos locais, porém, em alguns casos, pode não ser a melhor alternativa para o amortecimento de oscilações de modo inter-área (Li-Jun and Erlich, 2005), uma vez que o uso de tais controladores gera objetivos conflitantes no controle das oscilações, podendo comprometer o amortecimento dos modos locais (Pellanda, 2006). Neste caso, o uso de dispositivos FACTS equipados com controladores estabilizadores suplementares pode ser uma alternativa para solucionar este problema (Xang and Xu, 2007). Dentro desse contexto, este artigo apresenta estudos e análises que avaliam a influência do STATCOM na estabilidade angular de sistemas elétricos de potência diante de pequenas e grandes per- 259

2 turbações. Dois sistemas elétricos foram utilizados nesses estudos, sendo um sistema micro-gerador de 10 kva, localizado no laboratório de geração de energia elétrica da Universidade Federal do Pará e um sistema multi-máquinas (P. Kundur, 1994). O projeto dos estabilizadores e a análise da estabilidade são baseados em técnicas de resposta em frequência utilizando o critério de Nyquist, bem como a análise modal e simulação no domínio do tempo, respectivamente. 2 STATCOM O modelo do STATCOM é o de injeção de corrente baseado em (L. Chun, 1998), (M. H. Haque, 2004) e (A. H. M. A. Rahim, 2002). A corrente do controlador é mantida sempre em quadratura em relação à tensão de barramento de alimentação, de modo que apenas a potência reativa seja trocada entre o sistema de corrente alternada e o dispositivo FACTS. O modelo dinâmico é mostrado na figura 1, onde K r é o ganho e T r é a constante de tempo do controlador. A equação diferencial e a potência reativa injetada no STATCOM são dadas, respectivamente, por: i = ( K ( V + v V ) i ) / T SH r ref POD SH r Q = i V θ SH k (1) O regulador tem um limitador de corrente, logo i SH é bloqueada se um dos seus limites é alcançado e a primeira derivada é ajustada para zero. V θ k k i SH V V POD V ref i min K r T s + 1 r i max Figura 1. Circuito do STATCOM e diagrama de blocos 3 Controlador POD i SH Os controladores POD são dispositivos suplementares projetados para produzir amortecimento em oscilações eletromecânicas de baixa frequência pouco amortecidas. O seu sinal de saída pode ser usado no STATCOM durante os transitórios eletromecânicos, obtendo assim o torque de amortecimento desejado. A estrutura desse controlador é formada por um ganho estabilizante, um filtro passa alta e por um circuito compensador de fase. O filtro garante que o controlador atue somente diante do transitório, o compensador de fase fornece ao sinal de entrada a característica de fase (avanço/atraso) necessária e o ganho determina a quantidade de amortecimento introduzida no sistema (H. M. Ayres, 2010). A figura 2 exibe o diagrama de controle do POD. K s stω 1+ st ω n 1+ st1 1 st + 2 Figura 2. Diagrama de controle do POD 4 Projeto do controlador POD Assim como no caso do PSS, várias técnicas de controle moderno, mostradas na literatura, estão sendo aplicadas em projetos de controladores POD. No entanto, o avanço da teoria de controle observado nos últimos anos não foi acompanhado no campo de tal aplicação, e assim, o uso de técnicas de controle clássico ainda predomina nos projetos de controladores nos sistemas de potência atuais. As técnicas mais comumente utilizadas no projeto de controladores POD são baseadas em métodos de resposta em freqüência e na sensibilidade dos autovalores (M. S. Castro, 2007). Basicamente, o projeto de um controlador para amortecimento de oscilações envolve dois passos: 1. Cálculo da fase a ser compensada pelo estabilizador; 2. Determinação do valor do ganho estabilizante K s. Os blocos de compensação de fase do controlador POD são projetados de acordo com as seguintes equações: 1 sen( ϕ / n) α= 1 + sen( ϕ / n) (2) 1 T2= e T1= α. T2 ω α (3) n Sendo φ a fase a ser compensada, ω n a freqüência do modo a ser amortecido, e n é o número de blocos do compensador de fase. A escolha de um sinal de entrada adequado no projeto de um estabilizador efetivo e robusto é um aspecto de fundamental importância que deve ser levado em conta. Para conseguir um amortecimento adequado, o sinal de realimentação do controlador deve observar o modo de oscilação a ser amortecido. De preferência esse sinal deve estar disponível localmente, ou que possa de alguma forma ser sintetizado a partir de medidas locais. A utilização de sinais locais elimina a necessidade do uso de canais de telecomunicação, reduzindo atrasos de resposta, aumentando a confiabilidade e diminuindo os custos de implementação do controlador. Sinais na linha de transmissão, tais como potência ativa, potência reativa, magnitude da corrente ou 260

3 a magnitude das tensões nas barras são candidatos a serem considerados na escolha do sinal de entrada de um controlador POD. Dentre essas possibilidades, a potência ativa e a corrente na linha são os sinais mais abordados na literatura. 5 Simulações, análises e resultados 5.1 Sistema micro-máquina 10 kva VS Barra infinita O Sistema em estudo, representado na figura 3, é formado por um gerador síncrono de 10 kva, 220V e 60 Hz, equipado com regulador de tensão, está conectado a um barramento infinito através de duas linhas de transmissão em paralelo e dois transformadores. Os parâmetros deste sistema encontram-se no apêndice deste trabalho. O ponto de operação corresponde a uma condição de carga pesada em que o gerador entrega 10 kw à carga elétrica. mostrando a influência no comportamento do modo eletromecânico do sistema. Ganho do Regulador de tensão do STATCOM (K r ) Uma das principais funções do conversor em paralelo é fazer a regulação automática de tensão através de um controlador de ganho estático K r. A variação do ganho K r é de 10 a 100. Verificou-se que o aumento desse ganho acarreta em uma melhora no amortecimento do sistema. A Tabela 2 mostra os autovalores associados ao modo eletromecânico para a configuração desse sistema. É verificado que o SMBI com o STATCOM é estável, proporcionando ao modo eletromecânico um bom amortecimento (ζ = 15%). TABELA 2 - CARACTERÍSTICA DO MODO ELETROMECÂNICO Sistema Autovalores (λ) Frequência (ω n) Amortecimento (ζ) SMBI com STATCOM ± Hz 15% Figura 3 Diagrama unifilar do sistema máquina-barra infinita A tabela 1 mostra as características do modo e- letromecânico do sistema máquina barra-infinita (SMBI). É verificado que o sistema é estável, porém, o modo eletromecânico está mal amortecido (ζ < 5%). - Avaliação do desempenho do STATCOM no SMBI Aplicando um degrau de 10% na potência mecânica da máquina, verifica-se a influência do controlador no sistema onde as oscilações são amortecidas em torno de 5,0 s. A Figura 4 apresenta os gráficos do desvio de velocidade do rotor para as configurações sem o STATCOM e com o STATCOM. TABELA 1 - CARACTERÍSTICA DO MODO ELETROMECÂNICO Sistema Autovalores (λ) Freqüência (ω n) Amortecimento (ζ) SMBI ± Hz 3% SMBI com o STATCOM A localização de um controlador FACTS no sistema está relacionada à capacidade de controle do mesmo. Esse aspecto pode ser analisado através do conceito de controlabilidade. Nesse caso, o STATCOM quando conectado a barra #3 apresenta uma significativa controlabilidade sobre o modo de oscilação local. - Análise Paramétrica A análise paramétrica tem como objetivo mostrar o comportamento do sistema quando submetido a variações de alguns de seus parâmetros, assim como os do STATCOM. O principal parâmetro desse controlador, o ganho do regulador de tensão, é analisado Figura 4. Desvio na velocidade do rotor após um degrau de 10% na potência mecânica da máquina A robustez do controlador pode ser avaliada a- través de um estudo de estabilidade transitória. As Figuras 5 e 6 retratam a trajetória do ângulo do rotor da máquina e a tensão na barra #3 após a falta. A falha consiste em um curto-circuito trifásico na barra #3 que ocorre no instante t = 1 s e é eliminada em 80 ms. 261

4 5.2 Sistema Multi-máquinas (SMM) O sistema multi-máquinas utilizado neste trabalho é bastante indicado para o estudo de oscilações de modo local e, principalmente, de modo inter-área (P. Kundur, 1994). Esse sistema consiste de duas áreas conectadas por uma linha de intercâmbio fraca. Cada área consiste de duas unidades de geração. O sistema multi-máquinas está representado na figura 8. Figura 5. Ângulo do gerador Figura 8. Sistema Duas áreas - Análise modal do SMBI Figura 6. Tensão na barra #3 Através da análise dos autovalores do SMBI também é possível avaliar o desempenho do STATCOM. Os modos pouco amortecidos são afastados do eixo imaginário quando o FACTS encontrase no sistema, proporcionando um aumento no amortecimento desses modos, como mostra a figura 7. Esse sistema apresenta três modos eletromecânicos, sendo dois modos locais e um modo inter-área que podem ser verificados na tabela 3. Os modos locais apresentam um bom amortecimento (ζ > 10%), entretanto o modo inter-área possui um amortecimento baixo. TABELA 3 - CARACTERÍSTICA DO MODO ELETROMECÂNICO Modo Autovalores (λ) Frequência (Hz) Amortecimento (ζ) Local ± j % Local ± j % Interárea ± j % SMM com o STATCOM A instalação de PSS na malha de controle dos reguladores de tensão dos geradores ou a instalação de dispositivos FACTS equipados com controladores POD na linha de interligação das duas áreas (linha 7-9) podem melhorar o amortecimento do sistema. Somente a segunda alternativa será considerada neste trabalho, sendo o STATCOM equipado com o estabilizador suplementar. O STATCOM quando conectado a barra #8 apresenta uma significante controlabilidade sobre o modo inter-área e pouca controlabilidade sobre os modos locais. - Projeto do controlador POD Para o projeto do controlador suplementar, considerou-se como sinal de entrada a potência ativa da linha entre as barras #7 e #8 ( P 7-8 ), conforme a figura 9. A fim de que o STATCOM apresente um bom amortecimento do modo eletromecânico (ζ = 18%), definiu-se Tω = 1 s, sendo que o ganho Kω é escolhido de modo a atender a taxa de amortecimento requerida para o modo considerado. Figura 7. Análise modal do SMBI sem STATCOM e com STATCOM 262

5 V ref 7 8 x= A x+ B u ω= C x P V POD Figura 9. Diagrama do controlador POD do STATCOM sendo adicionado ao sistema Com o STATCOM, o sistema não possui polos instáveis. O diagrama de Nyquist da função de transferência em malha aberta é mostrado na Figura 10. A fase a ser compensada é calculada de forma que o gráfico polar fique o mais distante possível do ponto de instabilidade ( 1, j0). Assim, o ponto de freqüência crítica é realocado para o eixo real através de um atraso de φ graus, obtendo assim, a função de transferência compensada mostrada na Fig. 10. Figura 11. Tensão da Barra #7 após degrau de 5% na referência do Regulador de Tensão da máquina #1 com STATCOM e STATCOM-POD Embora o procedimento proposto seja realizado por um sistema linear, é uma prática verificar a robustez do controlador POD por meio de um estudo de estabilidade transitória. A Figura 12 retrata a trajetória do ângulo do rotor da máquina #1 em relação à máquina #3 após a aplicação de uma falta na barra #8. A falha consiste em um curto-circuito trifásico que ocorre em t = 0 s e é eliminado em 50 ms. Mesmo após esta perturbação grave, o controlador POD contribui para a melhoria do amortecimento das oscilações de modo inter-área, cujo resultado pode ser verificado na figura 12. Figura 10. Diagramas de Nyquist: Malha aberta e Malha fechada A tabela 4 fornece os parâmetros do controlador POD projetado para o SMM com o STATCOM. TABELA 4 - PARÂMETROS DOS CONTROLADORES POD Controlador Kω T1 (s) T2 (s) POD POD Avaliação da eficácia do controlador POD A eficácia do controlador POD é verificada na figura 11, aplicando-se um degrau de 5% na referência do regulador de tensão da máquina #1. As oscilações do sistema são bem amortecidas com a inclusão do controlador POD. Figura 12. Ângulo relativo entre os geradores G1 e G3 STATCOM e STATCOM-POD - Análise modal do SMM Através da análise dos autovalores do SMM, mostrado na figura 13, é possível avaliar o desempenho do controlador. Os modos locais sofrem pouca 263

6 influência do dispositivo STATCOM-POD, entretanto o modo inter-área, pouco amortecido, é afastado do eixo imaginário melhorando o amortecimento deste modo crítico, conforme a figura 14. Figura 13. Análise dos Autovalores do SMM STATCOM com STATCOM-POD 6 Conclusão Neste trabalho foram realizados estudos avaliando o desempenho do STATCOM para o amortecimento de oscilações eletromecânicas diante de pequenas e grandes perturbações. A análise da estabilidade e o projeto dos estabilizadores foram baseados na análise modal e simulações no domínio do tempo, assim como em técnicas de resposta em freqüência utilizando o critério de Nyquist. Diversas simulações e análises foram realizadas considerando dois sistemas testes, um sistema micro-máquina de 10 KVA e um sistema multi-máquinas. Os resultados mostraram que o STATCOM possui grande potencial para a manutenção da estabilidade angular de sistemas elétricos de potência. Agradecimentos Os autores agradecem a ELETROBRÁS ELETRO- NORTE pelo apoio financeiro fornecido a esta pesquisa. Referencias Bibliográficas A. H. M. A. Rahim, S. A. Al-Baiyat, and H. M. Al-Maghrabi, Robust damping controller design for a static compensator, IEE Proceedings on Generation, Transmission and Distribution, vol. 149, pp , July Chang, Y. and Xu, Z. (2007). A novel svc supplementary controller based on wide area signals, Electric Power Systems Research. F. Milano. (2006). PSAT, Matlab-based power system analysis toolbox. H. F. Wang. (1999). Damping function of unified power flow controller, IEE Proceedings Generation, Transmission & Distribution. H. M. Ayres. (2010). "A Didactic Procedure for Designing Power Oscillation Dampers of FACTS Devices", SIMPAT - Simulation Modelling Practice and Theory Elsevier. L. Gyugyi. (1993). Solid-State Synchronous Voltage Sources for Dynamic Compensation and Real Time Control AC Transmission Lines Emerging Practices in Technology, IEEE- Transmission Lines, IEEE Standards Press, Piscatway, USA. Li-Jun, C. and Erlich, I. (2005). Simultaneous coordinated tuning of pss and facts damping controllers in large power systems, IEEE Transactions on Power Systems. L. Chun, J. Qirong, X. Xiaorong, and W. Zhonghong, Rule-based control for STATCOM to increase power system stability, in Power System Technology, Proceedings 1998 International Conference on POWERCON, Aug M. H. Haque, Improvement of first swing stability limit by utilizing full benefit of shunt FACTS devices, IEEE Transactions on Power Systems, vol. 19, no. 4, pp , M. S. Castro, V. F. da Costa. (2007). A influência de controladores FACTS na estabilidade de ângulo a pequenas perturbações de Sistemas elétricos de Potência. Revista Controle e Automação. P. Kundur. (1994). Power System Stability and Control, Mc- Grall Hill, New York. Pellanda, P., Savelli, D. C., Macedo, N. J. P.,Martins, N. and Luz, G. S. (2006). Síntese de sinais e escolha de estrutura dos estabilizadores dos tcsc da interligação norte-sul considerando robustez a perturbações externas, SEPOPE. Xia Jiang. (2007). Operating modes and their regulations of voltage-sourced converter based FACTS controllers, RENSSELAER POLYTECHNIC INSTITUTE. Apêndice - Parâmetros do Gerador Síncrono de 10 kva em ohms: Ra = Xd = Xq = Xld = 2.44 Xlld = 1.54 Xllq = 1.54 Tldo = s Tlldo = s Tllqo= s H = s D = 0 - Parâmetros do Regulador de Tensão: KA=30 TA=0.05s - Parâmetros da Linha de Transmissão e Transformadores (Strafo=15 kva e 220v-220v): Xtrafo1= Xtrafo2 = 0.1 p.u. (Base do Transformador) Rlinha=0.05 ohms Xlinha=0.1 ohms 264

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