Controle de Conversores Estáticos Retroação de estados: Projeto por alocação de pólos. Prof. Cassiano Rech

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Controle de Conversores Estáticos Retroação de estados: Projeto por alocação de pólos. Prof. Cassiano Rech cassiano@ieee.org"

Transcrição

1 Controle de Conversores Estáticos Retroação de estados: Projeto por alocação de pólos 1

2 Projeto por alocação de pólos Na abordagem convencional, usando por exemplo o método do lugar das raízes, projetamos um compensador para um sistema SISO tal que os pólos dominantes de malha fechada tenham um coeficiente de amortecimento e uma freqüência natural desejadas Nessa abordagem admitimos que os efeitos na resposta dos pólos não dominantes de malha fechada sejam desprezíveis No projeto por alocação de pólos, os pólos de malha fechada do sistema poderão ser alocados em qualquer posição desejada por meio de uma realimentação de estado, empregando uma matriz de ganho apropriada Contudo, essa alocação requer que todas as variáveis de estado possam ser medidas ou observadas com sucesso. Ainda, o sistema deve ser completamente controlável. 2

3 Projeto por alocação de pólos Sistema de controle Sinal de controle x = Ax + Bu y = Cx + Du u = Kx onde a matriz K, de ordem 1 x n, é denominada matriz de ganho de realimentação de estado, sendo n o número de estados. OBJETIVO DESSE SISTEMA DE CONTROLE Levar a saída para zero (sistema regulador) 3

4 Projeto por alocação de pólos Substituindo u(t) na equação de estados do sistema tem-se que: A solução desta equação é: = ( ) x A BK x x ( t ) = e A BK t x ( 0 ) onde x(0) é o estado inicial causado por distúrbios externos. A estabilidade e a característica da resposta temporal são determinados pelos autovalores da matriz A-BK (pólos de malha fechada do sistema). Se a matriz K for escolhida corretamente, a matriz A-BK poderá ser assintoticamente estável e, para todo x(0) 0, será possível fazer x(t) tender a 0, à medida que t tender a infinito. 4

5 Condição necessária Para que seja possível alocar arbitrariamente todos os pólos do sistema em malha fechada é necessário que o sistema seja completamente controlável. Um sistema será dito controlável no instante t 0 se for possível, por meio de um vetor de controle não limitado, transferir o sistema de qualquer estado inicial x(t 0 ) para qualquer outro estado, em um intervalo de tempo finito. Um sistema é completamente controlável se, e somente se, os vetores B, AB,..., A n-1 B forem linearmente independentes, ou seja: posto ( n 1 B AB... A B ) = n 5

6 Determinação da matriz K Método de substituição direta Para sistemas de ordem baixa (n 3), a substituição da matriz K no polinômio característico pode ser realizada. Por exemplo, se n = 3, a matriz de ganho K é: K = [ k k k ] Deve-se substituir a matriz K no polinômio característico desejado: si A BK = s µ s µ s µ onde µ 1, µ 2 e µ 3 são os pólos desejados do sistema em malha fechada. Como ambos os lados da equação característica são polinômios em s, igualando os coeficientes de mesma potência em s em ambos os lados é possível determinar os valores de k 1, k 2 e k 3. 6

7 Determinação da matriz K Fórmula de Ackermann Existe uma fórmula bem conhecida, denominada de fórmula de Ackermann, para a determinação da matriz de ganho K: n 1 1 [ ]... K = B AB A B φ A onde: n n 1 n 2 φ A = A + α A + α A α A + α I 1 2 n 1 n si A BK = s µ s µ s µ = s + α s + α s α s + α = 0 n n 1 n n 1 n 7

8 Determinação da matriz K Funções do Matlab Existem funções do Matlab para calcular a matriz de ganho K, a partir da informação das matrizes A e B, e da localização desejada para os pólos em malha fechada (vetor P). K = PLACE(A,B,P) K = ACKER(A,B,P) O algoritmo empregado na função place encontra uma solução robusta para sistemas com múltiplas entradas. Mesmo para sistemas com uma única entrada recomenda-se o uso da função place. help acker Note: This algorithm uses Ackermann's formula. This method is NOT numerically reliable and starts to break down rapidly for problems of order greater than 10, or for weakly controllable systems. A warning message is printed if the nonzero closed-loop poles are greater than 10% from the desired locations specified in P. 8

9 Localização dos pólos de malha fechada Usualmente, a escolha da localização dos pólos de malha fechada é baseada na experiência do projeto pelo lugar das raízes, alocando um par de pólos dominantes de malha fechada. Se alocarmos os pólos dominantes de malha fechada muito distantes do eixo imaginário para que a resposta do sistema se torne muito rápida, os sinais no sistema se tornarão muito elevados, fazendo que ocorra a saturação de variáveis (tal como a razão cíclica), e o sistema se tornará não-linear. Pode-se empregar o controle quadrático ótimo para determinação da matriz de ganhos. Essa abordagem determina os pólos desejados de malha fechada para que haja uma conciliação entre a resposta aceitável e o total de energia de controle requerida. 9

10 Projeto por alocação de pólos Exemplo Conversor boost V in L S D C R + V o _ V in = 100 V V o = 400 V f s = 100 khz L = 1 mh C = 5 µf R = 200 Ω MODELO DE PEQUENOS SINAIS D' Vin 0 iˆ ˆ L L il D' L = + dˆ t vˆ D' 1 ˆ o v V o in 2 C RC D' RC iˆ L y = [ 0 1] v ˆ o 10

11 Projeto por alocação de pólos Exemplo Conversor boost malha aberta AUTOVALORES DA MATRIZ A (PÓLOS) 500 ± 3500i ω = 3535,5rad/s; ζ = 0,1414 n 10 Sinal de referência nulo Tensão inicial no capacitor = 10 V Tensão (V) Tempo (s) 11

12 Projeto por alocação de pólos Exemplo Conversor boost malha fechada PÓLOS DESEJADOS 7000 ± 7141,4 i ω = 10000rad/s; ζ = 0,7 15 n K = [ 0,0431 0,0027] Tensão (V) Sinal de referência nulo Tensão inicial no capacitor = 10 V Tempo (s) 12

13 Inclusão de integrador Se a planta não possuir integrador, deve-se inserir um integrador no ramo direto para eliminar o erro em regime permanente para uma entrada do tipo degrau. x = Ax + Bu y = Cx u = Kx + kiξ ξ = r y = r Cx onde: x = vetor de estado da planta (vetor n) u = sinal de controle (escalar) y = sinal de saída (escalar) ξ = saída do integrador (estado) r = referência (função degrau, escalar) A = matriz constante (n x n) B = matriz constante (n x 1) C = matriz constante (1 x n) 13

14 Inclusão de integrador Vamos supor que a planta seja de estado completamente controlável, então os pólos de malha fechada poderão ser alocados em qualquer posição desejada. Ainda, para evitar a possibilidade de o integrador inserido ser cancelado por um zero na origem da planta, vamos supor que a planta não possua zeros na origem. Supondo que o sinal de referência é aplicado em t = 0, então, as dinâmicas do sistema podem ser descritas, para t > 0, pela seguinte equação: x = Ax + Bu ξ = r y = r Cx x A 0 x B 0 = + u t + ξ 0 ξ 0 1 C r Projetaremos um sistema assintoticamente estável, tal que x( ), ξ( ) e u( ) tendam a valores constantes. Então, no regime permanente, ξ t = 0, e y( ) = r. COMO CALCULAR A MATRIZ DE GANHOS K? 14

15 Inclusão de integrador Em regime permanente tem-se que: ( ) ( ) x A 0 x B 0 = + u + ξ 0 ξ 0 1 C r Sabe-se que r(t) = r( ) = r. Então, subtraindo a equação de estados do sistema pela equação em regime permanente: x x A 0 x x B = + u u ( ) ξ ξ 0 ξ ξ 0 C x e A 0 xe B = + u ξ e 0 ξ e 0 C e xe = x x ( ) onde: ξ e = ξ ξ( ) ue = u u ( ) u = Kx + k ξ e e I e 15

16 Inclusão de integrador Definindo um novo vetor de erro e(t) de ordem (n + 1): e x e = ξ e Assim: onde: = ˆ + ˆ ue = Ke ˆ e Ae B u t t e Aˆ A 0 = 0 C ˆ B B = 0 K ˆ = [ K k I ] 16

17 Inclusão de integrador Substituindo u e (t) na equação de estado do erro tem-se que: = ( ˆ ˆ ˆ ) e A BK e Se os pólos desejados de malha fechada forem especificados, então a matriz de ganho K e a constante de ganho integral k I poderão ser determinadas pela técnica de alocação de pólos anteriormente apresentada, desde que o novo sistema também seja completamente controlável, ou seja, desde que: posto ( ˆ ˆ ˆ ˆ ) n 1 B AB A B ˆ... = n + 1 A posto C B 0 = n

18 Inclusão de integrador Conversor boost malha fechada PÓLOS DESEJADOS 8796 ± 8974i f n = 2000Hz; ζ = 0,7 ; 8000 [ ] K = 0,1198 0, ,

19 Bibliografia K. Ogata, Engenharia de Controle Moderno. 4ª Edição 19

Modelos Variáveis de Estado

Modelos Variáveis de Estado Modelos Variáveis de Estado Introdução; Variáveis de Estados de Sistemas Dinâmicos; Equação Diferencial de Estado; Função de Transferência a partir das Equações de Estados; Resposta no Domínio do Tempo

Leia mais

PRINCÍPIOS DE CONTROLE E SERVOMECANISMO

PRINCÍPIOS DE CONTROLE E SERVOMECANISMO PRINCÍPIOS DE CONTROLE E SERVOMECANISMO JOSÉ C. GEROMEL e RUBENS H. KOROGUI DSCE / Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação UNICAMP, CP 6101, 13083-970, Campinas, SP, Brasil, geromel@dsce.fee.unicamp.br

Leia mais

4.10 Solução das Equações de Estado através da Transformada de Laplace Considere a equação de estado (4.92)

4.10 Solução das Equações de Estado através da Transformada de Laplace Considere a equação de estado (4.92) ADL22 4.10 Solução das Equações de Estado através da Transformada de Laplace Considere a equação de estado (4.92) A transformada de Laplace fornece: (4.93) (4.94) A fim de separar X(s), substitua sx(s)

Leia mais

Controle de Conversores Estáticos Controladores baseados no princípio do modelo interno. Prof. Cassiano Rech cassiano@ieee.org

Controle de Conversores Estáticos Controladores baseados no princípio do modelo interno. Prof. Cassiano Rech cassiano@ieee.org Controle de Conversores Estáticos Controladores baseados no princípio do modelo interno cassiano@ieee.org 1 Objetivos da aula Projeto de um controlador PID para o controle da tensão de saída de um inversor

Leia mais

Modelagem no Domínio do Tempo. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br 1

Modelagem no Domínio do Tempo. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br 1 Carlos Alexandre Mello 1 Modelagem no Domínio da Frequência A equação diferencial de um sistema é convertida em função de transferência, gerando um modelo matemático de um sistema que algebricamente relaciona

Leia mais

11/07/2012. Professor Leonardo Gonsioroski FUNDAÇÃO EDSON QUEIROZ UNIVERSIDADE DE FORTALEZA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA.

11/07/2012. Professor Leonardo Gonsioroski FUNDAÇÃO EDSON QUEIROZ UNIVERSIDADE DE FORTALEZA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA. FUNDAÇÃO EDSON QUEIROZ UNIVERSIDADE DE FORTALEZA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA Aulas anteriores Tipos de Sinais (degrau, rampa, exponencial, contínuos, discretos) Transformadas de Fourier e suas

Leia mais

Circuitos Osciladores

Circuitos Osciladores Circuitos Osciladores Em virtude da realimentação do sinal, a estabilidade do circuito deve ser analisada pois quando a freqüência aumenta, o deslocamento de fase varia e como parte deste sinal é adicionado

Leia mais

SISTEMAS DE CONTROLE II

SISTEMAS DE CONTROLE II SISTEMAS DE CONTROLE II - Algumas situações com desempenho problemático 1) Resposta muito oscilatória 2) Resposta muito lenta 3) Resposta com erro em regime permanente 4) Resposta pouco robusta a perturbações

Leia mais

Controle de Conversores Estáticos Controle de um conversor boost CCM para correção do FP. Prof. Cassiano Rech cassiano@ieee.org

Controle de Conversores Estáticos Controle de um conversor boost CCM para correção do FP. Prof. Cassiano Rech cassiano@ieee.org Controle de Conversores Estáticos Controle de um conversor boost CCM para correção do FP cassiano@ieee.org 1 Operação como PFP Como a freqüência de comutação do interruptor S é muito maior que a freqüência

Leia mais

Circuitos Elétricos Resposta em Frequência Parte 1

Circuitos Elétricos Resposta em Frequência Parte 1 Introdução Circuitos Elétricos Resposta em Frequência Parte 1 Alessandro L. Koerich Engenharia de Computação Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR) Na análise de circuitos CA estudamos como

Leia mais

Circuitos Elétricos III

Circuitos Elétricos III Circuitos Elétricos III Prof. Danilo Melges (danilomelges@cpdee.ufmg.br) Depto. de Engenharia Elétrica Universidade Federal de Minas Gerais A Transformada de Laplace em análise de circuitos parte 1 A resistência

Leia mais

TRABALHO: CONTROLE DE UM SISTEMA PÊNDULO-CARRO

TRABALHO: CONTROLE DE UM SISTEMA PÊNDULO-CARRO TRABALHO: CONTROLE DE UM SISTEMA PÊNDULO-CARRO Professor: Tiago Dezuo 1 Objetivos Desenvolver técnicas de controle por variáveis de estado clássicas e ótimas, realizando comparações de desempenho entre

Leia mais

Estabilidade. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br 1

Estabilidade. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br 1 Estabilidade Carlos Alexandre Mello 1 Introdução Já vimos que existem três requisitos fundamentais para projetar um sistema de controle: Resposta Transiente Estabilidade Erros de Estado Estacionário Estabilidade

Leia mais

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS ENG JR ELETRON 2005 29 O gráfico mostrado na figura acima ilustra o diagrama do Lugar das Raízes de um sistema de 3ª ordem, com três pólos, nenhum zero finito e com realimentação de saída. Com base nas

Leia mais

Análise e Projeto de Sistemas de Controle pelo Método do Lugar das Raízes

Análise e Projeto de Sistemas de Controle pelo Método do Lugar das Raízes Análise e Projeto de Sistemas de Controle pelo Método do Lugar das Raízes Saulo Dornellas Universidade Federal do Vale do São Francisco Juazeiro - BA Dornellas (UNIVASF) Juazeiro - BA 1 / 44 Análise do

Leia mais

2 - Modelos em Controlo por Computador

2 - Modelos em Controlo por Computador Modelação, Identificação e Controlo Digital 2-Modelos em Controlo por Computador 1 2 - Modelos em Controlo por Computador Objectivo: Introduzir a classe de modelos digitais que são empregues nesta disciplina

Leia mais

Transformada de Laplace. Parte 3

Transformada de Laplace. Parte 3 Transformada de Laplace Parte 3 Elementos de circuito no domínio da frequência O resistor no domínio da frequência Pela lei de OHM : v= Ri A transformada da equação acima é V(s) = R I(s) O indutor no domínio

Leia mais

LABORATÓRIO DE CONTROLE I APLICAÇÃO DE COMPENSADORES DE FASE DE 1ª ORDEM E DE 2ª ORDEM

LABORATÓRIO DE CONTROLE I APLICAÇÃO DE COMPENSADORES DE FASE DE 1ª ORDEM E DE 2ª ORDEM UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO COLEGIADO DE ENGENHARIA ELÉTRICA LABORATÓRIO DE CONTROLE I Experimento 5: APLICAÇÃO DE COMPENSADORES DE FASE DE 1ª ORDEM E DE 2ª ORDEM COLEGIADO DE ENGENHARIA

Leia mais

Controlabilidade e Observabilidade

Controlabilidade e Observabilidade IA536 - Teoria de Sistemas Lineares - FEEC/UNICAMP contr 1/18 Controlabilidade e Observabilidade Sfrag replacements R 1 R 2 + u C 1 C 2 R 3 y A tensão no capacitor C 2 não pode ser controlada pela entrada

Leia mais

Amplificadores lineares e filtros

Amplificadores lineares e filtros Instrumentação de Controle - 167347 Departamento de Engenharia Elétrica (ENE) Universidade de Brasília (UnB) Amplificadores lineares e filtros Tópicos Características de amplificadores operacionais Amplificadores

Leia mais

Caracterização temporal de circuitos: análise de transientes e regime permanente. Condições iniciais e finais e resolução de exercícios.

Caracterização temporal de circuitos: análise de transientes e regime permanente. Condições iniciais e finais e resolução de exercícios. Conteúdo programático: Elementos armazenadores de energia: capacitores e indutores. Revisão de características técnicas e relações V x I. Caracterização de regime permanente. Caracterização temporal de

Leia mais

Universidade Gama Filho Campus Piedade Departamento de Engenharia de Controle e Automação

Universidade Gama Filho Campus Piedade Departamento de Engenharia de Controle e Automação Universidade Gama Filho Campus Piedade Departamento de Engenharia de Controle e Automação Laboratório da Disciplina CTA-147 Controle I Análise da Resposta Transitória (Este laboratório foi uma adaptação

Leia mais

Aplicação do Modelo Linear de Vorpérian ao Conversor tipo Buck Ewaldo L. M. Mehl

Aplicação do Modelo Linear de Vorpérian ao Conversor tipo Buck Ewaldo L. M. Mehl Aplicação do Modelo Linear de Vorpérian ao Conversor tipo Buck Ewaldo L. M. Mehl 1. Apresentação Com o uso do conceito do Interruptor PWM apresentado por Vorpérian [1,2], torna-se extremamente simples

Leia mais

Engenharia de Controle

Engenharia de Controle Engenharia de Controle Prof. Fernando de Oliveira Souza Contato: Sala 2523 (BLOCO 1) e-mail: fosouza@cpdee.ufmg.br www.cpdee.ufmg.br/ fosouza Terças-feiras (20h55 às 22h35) e Sextas-feiras (19h00 às 20h40)

Leia mais

PRINCÍPIOS DE CONTROLE E SERVOMECANISMO

PRINCÍPIOS DE CONTROLE E SERVOMECANISMO PRINCÍPIOS DE CONTROLE E SERVOMECANISMO JOSÉ C. GEROMEL e RUBENS H. KOROGUI DSCE / Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação UNICAMP, CP 6101, 13083-970, Campinas, SP, Brasil, geromel@dsce.fee.unicamp.br

Leia mais

Sessão Prática: Simulação e Controle com LabVIEW

Sessão Prática: Simulação e Controle com LabVIEW Sessão Prática: Simulação e Controle com LabVIEW 1 Visão geral Este tutorial mostra as características dos controles proporcional (P), integral (I) e derivativo (D), e como utilizálos para obter a resposta

Leia mais

LABORATÓRIO DE CONTROLE I ESTUDO DE COMPENSADORES DE FASE

LABORATÓRIO DE CONTROLE I ESTUDO DE COMPENSADORES DE FASE UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO COLEGIADO DE ENGENHARIA ELÉTRICA LABORATÓRIO DE CONTROLE I Experimento 4: ESTUDO DE COMPENSADORES DE FASE COLEGIADO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DISCENTES: Lucas

Leia mais

Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia Departamento de Engenharia Elétrica ENG04037 Sistemas de Controle Digitais

Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia Departamento de Engenharia Elétrica ENG04037 Sistemas de Controle Digitais Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia Departamento de Engenharia Elétrica ENG437 Sistemas de Controle Digitais Introdução Controladores PID Prof. Walter Fetter Lages 2 de maio

Leia mais

FÍSICA 3 Circuitos Elétricos em Corrente Contínua. Circuitos Elétricos em Corrente Contínua

FÍSICA 3 Circuitos Elétricos em Corrente Contínua. Circuitos Elétricos em Corrente Contínua FÍSICA 3 Circuitos Elétricos em Corrente Contínua Prof. Alexandre A. P. Pohl, DAELN, Câmpus Curitiba EMENTA Carga Elétrica Campo Elétrico Lei de Gauss Potencial Elétrico Capacitância Corrente e resistência

Leia mais

Root Locus (Método do Lugar das Raízes)

Root Locus (Método do Lugar das Raízes) Root Locus (Método do Lugar das Raízes) Ambos a estabilidade e o comportamento da resposta transitória em um sistema de controle em malha fechada estão diretamente relacionadas com a localização das raízes

Leia mais

Números Complexos. Note com especial atenção o sinal "-" associado com X C. Se escrevermos a expressão em sua forma mais básica, temos: = 1

Números Complexos. Note com especial atenção o sinal - associado com X C. Se escrevermos a expressão em sua forma mais básica, temos: = 1 1 Números Complexos. Se tivermos um circuito contendo uma multiplicidade de capacitores e resistores, se torna necessário lidar com resistências e reatâncias de uma maneira mais complicada. Por exemplo,

Leia mais

Introdução e Motivação

Introdução e Motivação Introdução e Motivação 1 Análise de sistemas enfoque: sistemas dinâmicos; escopo: sistemas lineares; objetivo: representar, por meio de modelos matemáticos, fenômenos observados e sistemas de interesse;

Leia mais

Modelagem de Sistemas Dinâmicos. Eduardo Camponogara

Modelagem de Sistemas Dinâmicos. Eduardo Camponogara Equações Diferenciais Ordinárias Modelagem de Sistemas Dinâmicos Eduardo Camponogara Departamento de Automação e Sistemas Universidade Federal de Santa Catarina DAS-5103: Cálculo Numérico para Controle

Leia mais

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA CURSO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL ELÉTRICA/ELETROTÉCNICA

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA CURSO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL ELÉTRICA/ELETROTÉCNICA UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA CURSO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL ELÉTRICA/ELETROTÉCNICA CLETO ROBALO NUNES FILHO KENZO SASAKI LUIZ FERNANDO COSTA NUNES

Leia mais

Eletrônica de Potência II Capítulo 2. Prof. Cassiano Rech cassiano@ieee.org

Eletrônica de Potência II Capítulo 2. Prof. Cassiano Rech cassiano@ieee.org Eletrônica de Potência II Capítulo 2 cassiano@ieee.org 1 Conversores CC-CC Não Isolados Buck (abaixador) Boost (elevador) Buck-boost (abaixador-elevador) Conversores em ponte Reversível em corrente Reversível

Leia mais

395480 Controle Robusto Tema: Análise e Controle via LMIs

395480 Controle Robusto Tema: Análise e Controle via LMIs 39548 Controle Robusto Tema: Análise e Controle via LMIs Seguimento de referência e restrições em sinais Prof. Eduardo Stockler Tognetti Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Sistemas Eletrônicos

Leia mais

Circuitos de 2 ª ordem: RLC. Parte 1

Circuitos de 2 ª ordem: RLC. Parte 1 Circuitos de 2 ª ordem: RLC Parte 1 Resposta natural de um circuito RLC paralelo Veja circuito RLC paralelo abaixo: A tensão é a mesma e aplicando a soma de correntes que saem do nó superior temos: v R

Leia mais

Eletrônica Aula 07 CIN-UPPE

Eletrônica Aula 07 CIN-UPPE Eletrônica Aula 07 CIN-UPPE Amplificador básico Amplificador básico É um circuito eletrônico, baseado em um componente ativo, como o transistor ou a válvula, que tem como função amplificar um sinal de

Leia mais

Sinais e Sistemas Unidade 5 Representação em domínio da frequência para sinais contínuos: Transformada de Laplace

Sinais e Sistemas Unidade 5 Representação em domínio da frequência para sinais contínuos: Transformada de Laplace Sinais e Sistemas Unidade 5 Representação em domínio da frequência para sinais contínuos: Transformada de Laplace Prof. Cassiano Rech, Dr. Eng. rech.cassiano@gmail.com Prof. Rafael Concatto Beltrame, Me.

Leia mais

CIRCUITOS ELÉTRICOS II

CIRCUITOS ELÉTRICOS II CIRCUITOS ELÉTRICOS II Prof.: Helder Roberto de O. Rocha Engenheiro Eletricista Doutorado em Computação Corrente Elétrica Quantidade de carga elétrica deslocada por unidade de tempo As correntes elétricas

Leia mais

MAT1154 ANÁLISE QUALITATIVA DE PONTOS DE EQUILÍBRIO DE SISTEMAS NÃO-LINEARES

MAT1154 ANÁLISE QUALITATIVA DE PONTOS DE EQUILÍBRIO DE SISTEMAS NÃO-LINEARES MAT1154 ANÁLISE QUALITATIVA DE PONTOS DE EQUILÍBRIO DE SISTEMAS NÃO-LINEARES VERSÃO 1.0.2 Resumo. Este texto resume e complementa alguns assuntos dos Capítulo 9 do Boyce DiPrima. 1. Sistemas autônomos

Leia mais

Sistemas de Controle I (Servomecanismo) Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br 1

Sistemas de Controle I (Servomecanismo) Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br 1 Sistemas de Controle I (Servomecanismo) Carlos Alexandre Mello 1 O que são sistemas de controle Um sistema de controle é um conjunto de componentes organizados de forma a conseguir a resposta desejada

Leia mais

Identificação e Controle Adaptativo

Identificação e Controle Adaptativo Identificação e Controle Adaptativo Prof. Antonio A. R. Coelho 1 Universidade Federal de Santa Catarina, UFSC Grupo de Pesquisa em Tecnologias de Controle Aplicado, GPqTCA Departamento de Automação e Sistemas,

Leia mais

AULA #12. Estabilidade de Sistemas de Controle por

AULA #12. Estabilidade de Sistemas de Controle por AULA #12 Estabilidade de Sistemas de Controle por Realimentação Estabilidade de Sistemas de Controle por Realimentação A presença de medidores, controladores e elementos finais de controle afetam as características

Leia mais

Estabilidade no Domínio da Freqüência

Estabilidade no Domínio da Freqüência Estabilidade no Domínio da Freqüência Introdução; Mapeamento de Contornos no Plano s; Critério de Nyquist; Estabilidade Relativa; Critério de Desempenho no Domínio do Tempo Especificado no Domínio da Freqüência;

Leia mais

Projeto de sistemas de controle

Projeto de sistemas de controle Projeto de sistemas de controle Os controladores clássicos encontrados na literatura podem ser classificados como: Controladores de duas posições (ou on-off). Controladores proporcionais. Controladores

Leia mais

ESCOLA NAVAL DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CONTROLE E AUTOMAÇÃO. Professor Leonardo Gonsioroski

ESCOLA NAVAL DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CONTROLE E AUTOMAÇÃO. Professor Leonardo Gonsioroski ESCOLA NAVAL DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CONTROLE E AUTOMAÇÃO Na aula passada vimos Compensação de sistemas Efeitos da Adição de pólos e zeros Compensadores de Avanço de Fase

Leia mais

Resposta Transitória de Circuitos com Elementos Armazenadores de Energia

Resposta Transitória de Circuitos com Elementos Armazenadores de Energia ENG 1403 Circuitos Elétricos e Eletrônicos Resposta Transitória de Circuitos com Elementos Armazenadores de Energia Guilherme P. Temporão 1. Introdução Nas últimas duas aulas, vimos como circuitos com

Leia mais

ANÁLISE LINEAR DE SISTEMAS

ANÁLISE LINEAR DE SISTEMAS ANÁLISE LINEAR DE SISTEMAS JOSÉ C. GEROMEL DSCE / Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação UNICAMP, CP 6101, 13083-970, Campinas, SP, Brasil, geromel@dsce.fee.unicamp.br Campinas, Janeiro de 2007

Leia mais

UNIVERSIDADE GAMA FILHO PROCET DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA. Disciplina de Controle II Prof. MC. Leonardo Gonsioroski da Silva

UNIVERSIDADE GAMA FILHO PROCET DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA. Disciplina de Controle II Prof. MC. Leonardo Gonsioroski da Silva UNIVERSIDADE GAMA FILHO PROCET DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA Disciplina de Controle II Prof. MC. Leonardo Gonsioroski da Silva Controlador Proporcional Controlador PI A Relação entre a saída e o

Leia mais

5910170 Física II Ondas, Fluidos e Termodinâmica USP Prof. Antônio Roque Aula 1

5910170 Física II Ondas, Fluidos e Termodinâmica USP Prof. Antônio Roque Aula 1 597 Física II Ondas, Fluidos e Termodinâmica USP Prof. Antônio Roque Movimentos Periódicos Para estudar movimentos oscilatórios periódicos é conveniente ter algum modelo físico em mente. Por exemplo, um

Leia mais

Controle II. Estudo e sintonia de controladores industriais

Controle II. Estudo e sintonia de controladores industriais Controle II Estudo e sintonia de controladores industriais Introdução A introdução de controladores visa modificar o comportamento de um dado sistema, o objetivo é, normalmente, fazer com que a resposta

Leia mais

Aula 2. Carlos Amaral Fonte: Cristiano Quevedo Andrea

Aula 2. Carlos Amaral Fonte: Cristiano Quevedo Andrea Aula 2 Carlos Amaral Fonte: Cristiano Quevedo Andrea UTFPR - Universidade Tecnológica Federal do Paraná DAELT - Departamento Acadêmico de Eletrotécnica Curitiba, Agosto de 2011. Resumo Terminologias 1

Leia mais

Aula: Equações polinomiais

Aula: Equações polinomiais Aula: Equações polinomiais Turma 1 e 2 Data: 05/09/2012-12/09/2012 Tópicos Equações polinomiais. Teorema fundamental da álgebra. Raízes reais e complexas. Fatoração e multiplicação de raízes. Relações

Leia mais

objetivos A partícula livre Meta da aula Pré-requisitos

objetivos A partícula livre Meta da aula Pré-requisitos A partícula livre A U L A 7 Meta da aula Estudar o movimento de uma partícula quântica livre, ou seja, aquela que não sofre a ação de nenhuma força. objetivos resolver a equação de Schrödinger para a partícula

Leia mais

Universidade Presbiteriana Mackenzie. Controle II

Universidade Presbiteriana Mackenzie. Controle II Universidade Presbiteriana Mackenzie Curso de Engenharia Elétrica Controle II Notas de Aula Prof. Marcio Eisencraft Segundo semestre de 004 Universidade Presbiteriana Mackenzie Curso de Engenharia Elétrica

Leia mais

Resumo. Sinais e Sistemas Transformada de Laplace. Resposta ao Sinal Exponencial. Transformada de Laplace

Resumo. Sinais e Sistemas Transformada de Laplace. Resposta ao Sinal Exponencial. Transformada de Laplace Resumo Sinais e Sistemas Transformada de aplace lco@ist.utl.pt Instituto Superior Técnico Definição da transformada de aplace. Região de convergência. Propriedades da transformada de aplace. Sistemas caracterizados

Leia mais

Circuitos CA I. 1 Resumo da aula anterior. Aula 6. 5 de abril de 2011

Circuitos CA I. 1 Resumo da aula anterior. Aula 6. 5 de abril de 2011 Circuitos CA I Aula 6 5 de abril de 20 Resumo da aula anterior Estudamos a teoria formulada por Lammor que permite explicar a existência de diamagnetismo em algumas substancia. Basicamente a teoria supõe

Leia mais

Sistema de excitação

Sistema de excitação Sistema de excitação Introdução Introdução A função do sistema de excitação é estabelecer a tensão interna do gerador síncrono; Em consequência,o sistema de excitação é responsável não somente pela tensão

Leia mais

Análise de Erro Estacionário

Análise de Erro Estacionário Análise de Erro Estacionário Sistema de controle pode apresentar erro estacionário devido a certos tipos de entrada. Um sistema pode não apresentar erro estacionário a uma determinada entrada, mas apresentar

Leia mais

ANÁLISE DO CAPACITOR DE SAÍDA NO PROJETO DO CONVERSOR FLYBACK BIDIRECIONAL APLICADO A ALIMENTAÇÃO DE LÂMPADAS DE DESCARGA EM ALTA PRESSÃO

ANÁLISE DO CAPACITOR DE SAÍDA NO PROJETO DO CONVERSOR FLYBACK BIDIRECIONAL APLICADO A ALIMENTAÇÃO DE LÂMPADAS DE DESCARGA EM ALTA PRESSÃO ANÁLISE DO CAPACITOR DE SAÍDA NO PROJETO DO CONVERSOR FLYBACK BIDIRECIONAL APLICADO A ALIMENTAÇÃO DE LÂMPADAS DE DESCARGA EM ALTA PRESSÃO ANDRÉ L. KIRSTEN, TIAGO B. MARCHESAN, MURILO CERVI, ALEXANDRE CAMPOS,

Leia mais

Universidade Federal do Rio de Janeiro. Circuitos Elétricos I EEL420. Módulo 2

Universidade Federal do Rio de Janeiro. Circuitos Elétricos I EEL420. Módulo 2 Universidade Federal do Rio de Janeiro Circuitos Elétricos I EEL420 Módulo 2 Thévenin Norton Helmholtz Mayer Ohm Galvani Conteúdo 2 Elementos básicos de circuito e suas associações...1 2.1 Resistores lineares

Leia mais

Instrumentação Industrial. Fundamentos de Instrumentação Industrial: Conceitos Básicos e Definições

Instrumentação Industrial. Fundamentos de Instrumentação Industrial: Conceitos Básicos e Definições Instrumentação Industrial Fundamentos de Instrumentação Industrial: Conceitos Básicos e Definições Instrumentação Industrial De acordo com a organização norte-americana Instrument Society of America -

Leia mais

As leituras no voltímetro V e no amperímetro A, ambos ideais, são, respectivamente,

As leituras no voltímetro V e no amperímetro A, ambos ideais, são, respectivamente, 1. (Espcex (Aman) 015) Em um circuito elétrico, representado no desenho abaixo, o valor da força eletromotriz (fem) do gerador ideal é E 1,5 V, e os valores das resistências dos resistores ôhmicos são

Leia mais

REPRESENTAÇÃO FASORIAL DE SINAIS SENOIDAIS

REPRESENTAÇÃO FASORIAL DE SINAIS SENOIDAIS REPRESENTAÇÃO FASORIAL DE SINAIS SENOIDAIS Neste capítulo será apresentada uma prática ferramenta gráfica e matemática que permitirá e facilitará as operações algébricas necessárias à aplicação dos métodos

Leia mais

As fases na resolução de um problema real podem, de modo geral, ser colocadas na seguinte ordem:

As fases na resolução de um problema real podem, de modo geral, ser colocadas na seguinte ordem: 1 As notas de aula que se seguem são uma compilação dos textos relacionados na bibliografia e não têm a intenção de substituir o livro-texto, nem qualquer outra bibliografia. Introdução O Cálculo Numérico

Leia mais

INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL 1. INTRODUÇÃO / DEFINIÇÕES

INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL 1. INTRODUÇÃO / DEFINIÇÕES 1 INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL 1. INTRODUÇÃO / DEFINIÇÕES 1.1 - Instrumentação Importância Medições experimentais ou de laboratório. Medições em produtos comerciais com outra finalidade principal. 1.2 - Transdutores

Leia mais

LABORATÓRIO DE CONTROLE I

LABORATÓRIO DE CONTROLE I UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO COLEGIADO DE ENGENHARIA ELÉTRICA LABORATÓRIO DE CONTROLE I Experimento 1: ESTUDO DE FUNÇÕES DE TRANSFERÊNCIA E ANÁLISE DE RESPOSTA TRANSITÓRIA COLEGIADO DE

Leia mais

EA616B Análise Linear de Sistemas Resposta em Frequência

EA616B Análise Linear de Sistemas Resposta em Frequência EA616B Análise Linear de Sistemas Resposta em Frequência Prof. Pedro L. D. Peres Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Universidade Estadual de Campinas 2 o Semestre 2013 Resposta em Frequência

Leia mais

Introdução teórica aula 6: Capacitores

Introdução teórica aula 6: Capacitores Introdução teórica aula 6: Capacitores Capacitores O capacitor é um elemento capaz de armazenar energia. É formado por um par de superfícies condutoras separadas por um material dielétrico ou vazio. A

Leia mais

UNIVERSIDADE GAMA FILHO Laboratório de Controle I - MATLAB

UNIVERSIDADE GAMA FILHO Laboratório de Controle I - MATLAB NOME: UNIVERSIDADE GAMA FILHO Laboratório de Controle I - MATLAB O que é o Matlab? O Matlab é um sistema para cálculo científico que proporciona um ambiente de fácil utilização com uma notação intuitiva,

Leia mais

Curso de Introdução ao SIMULINK

Curso de Introdução ao SIMULINK 4.3 - Modelando Sistemas Não Lineares O SIMULINK fornece uma variedade de blocos para a modelagem de sistemas não lineares. Esses blocos estão na biblioteca Nonlinear. O comportamento destes blocos não

Leia mais

INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Terminologia e Definições Básicas No curso de cálculo você aprendeu que, dada uma função y f ( ), a derivada f '( ) d é também, ela mesma, uma função de e

Leia mais

QUESTÕES COMENTADAS E RESOLVIDAS

QUESTÕES COMENTADAS E RESOLVIDAS LENIMAR NUNES DE ANDRADE INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA: QUESTÕES COMENTADAS E RESOLVIDAS 1 a edição ISBN 978-85-917238-0-5 João Pessoa Edição do Autor 2014 Prefácio Este texto foi elaborado para a disciplina Introdução

Leia mais

ENERGIA POTENCIAL E CONSERVAÇÃO DE ENERGIA Física Geral I (1108030) - Capítulo 04

ENERGIA POTENCIAL E CONSERVAÇÃO DE ENERGIA Física Geral I (1108030) - Capítulo 04 ENERGIA POTENCIAL E CONSERVAÇÃO DE ENERGIA Física Geral I (1108030) - Capítulo 04 I. Paulino* *UAF/CCT/UFCG - Brasil 2012.2 1 / 15 Sumário Trabalho e EP Energia potencial Forças conservativas Calculando

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL - MATEMÁTICA PROJETO FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA ELEMENTAR

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL - MATEMÁTICA PROJETO FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA ELEMENTAR UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL - MATEMÁTICA PROJETO FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA ELEMENTAR Assuntos: Matrizes; Matrizes Especiais; Operações com Matrizes; Operações Elementares

Leia mais

IFBA. CELET Coordenação do Curso Técnico em Eletrônica Professor: Edvaldo Moraes Ruas, EE. Vitória da Conquista, 2010

IFBA. CELET Coordenação do Curso Técnico em Eletrônica Professor: Edvaldo Moraes Ruas, EE. Vitória da Conquista, 2010 IFBA CELET Coordenação do Curso Técnico em Eletrônica Professor: Edvaldo Moraes Ruas, EE Vitória da Conquista, 2010 A realimentação Negativa estabiliza o ganho de tensão, diminui a distorção e aumenta

Leia mais

Circuitos Elétricos: Métodos de Resolução de Malhas Múltiplas

Circuitos Elétricos: Métodos de Resolução de Malhas Múltiplas Circuitos Elétricos: Métodos de esolução de Malhas Múltiplas (Por oberto ezende) (Agradecimentos ao professor Leandro Nogueira, que deu apoio com o método de Thévénin) )Introdução O objetivo deste artigo

Leia mais

1 Controle da Potência Ativa e da Freqüência

1 Controle da Potência Ativa e da Freqüência 1 Controle da Potência Ativa e da Freqüência 1.1 Introdução Em sistemas de potência, as unidades geradoras compreendem os equipamentos conectados ao sistema capazes de transformar vários tipos de energia

Leia mais

Controlador DMC-Dynamic Matrix Control

Controlador DMC-Dynamic Matrix Control Capítulo 7 Controlador DMC-Dynamic Matrix Control 7.1 Introdução Em 1979, Cluter e Ramaker apresentaram um algoritmo preditivo,o controlador DMC, como uma metodologia capaz de manipular restrições operacionais

Leia mais

Figura 2.1: Carro-mola

Figura 2.1: Carro-mola Capítulo 2 EDO de Segunda Ordem com Coeficientes Constantes 2.1 Introdução - O Problema Carro-Mola Considere um carro de massa m preso a uma parede por uma mola e imerso em um fluido. Colocase o carro

Leia mais

AMBIENTE GRÁFICO PARA O PROJETO DE COMPENSADORES: UM ENFOQUE EDUCACIONAL

AMBIENTE GRÁFICO PARA O PROJETO DE COMPENSADORES: UM ENFOQUE EDUCACIONAL AMBIENTE GRÁFIO PARA O PROJETO DE OMPENSADORES: UM ENFOQUE EDUAIONAL Leonardo A. M. Moraes leonardo.moraes@ieee.org Francisco J. Gomes chico@jfnet.com.br Universidade Federal de Juiz de Fora, Faculdade

Leia mais

Universidade Federal do Rio de Janeiro. Princípios de Instrumentação Biomédica. Módulo 4

Universidade Federal do Rio de Janeiro. Princípios de Instrumentação Biomédica. Módulo 4 Universidade Federal do Rio de Janeiro Princípios de Instrumentação Biomédica Módulo 4 Faraday Lenz Henry Weber Maxwell Oersted Conteúdo 4 - Capacitores e Indutores...1 4.1 - Capacitores...1 4.2 - Capacitor

Leia mais

Modelagem no Domínio da Frequência. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br 1

Modelagem no Domínio da Frequência. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br 1 Modelagem no Domínio da Frequência Carlos Alexandre Mello 1 Transformada de Laplace O que são Transformadas? Quais as mais comuns: Laplace Fourier Cosseno Wavelet... 2 Transformada de Laplace A transf.

Leia mais

5. Diagramas de blocos

5. Diagramas de blocos 5. Diagramas de blocos Um sistema de controlo pode ser constituído por vários componentes. O diagrama de blocos é uma representação por meio de símbolos das funções desempenhadas por cada componente e

Leia mais

PÓLOS NA REPRESENTAÇÃO DO ESPAÇO DOS ESTADOS

PÓLOS NA REPRESENTAÇÃO DO ESPAÇO DOS ESTADOS PÓLOS NA REPRESENTAÇÃO DO ESPAÇO DOS ESTADOS. Motiação e necessidade Pólos de um sistema fornecem o comportamento dinâmico do sistema tempo de resposta, frequencia natural, coeficiente de amortecimento

Leia mais

5910170 Física II Ondas, Fluidos e Termodinâmica USP Prof. Antônio Roque Aula 15

5910170 Física II Ondas, Fluidos e Termodinâmica USP Prof. Antônio Roque Aula 15 Ondas (continuação) Ondas propagando-se em uma dimensão Vamos agora estudar propagação de ondas. Vamos considerar o caso simples de ondas transversais propagando-se ao longo da direção x, como o caso de

Leia mais

Strain Gages e Pontes de Wheatstone. Disciplina de Instrumentação e Medição Prof. Felipe Dalla Vecchia e Filipi Vianna

Strain Gages e Pontes de Wheatstone. Disciplina de Instrumentação e Medição Prof. Felipe Dalla Vecchia e Filipi Vianna Strain Gages e Pontes de Wheatstone Disciplina de Instrumentação e Medição Prof. Felipe Dalla Vecchia e Filipi Vianna Referência Aula baseada no material dos livros: - Instrumentação e Fundamentos de Medidas

Leia mais

CÁLCULO DE ZEROS DE FUNÇÕES REAIS

CÁLCULO DE ZEROS DE FUNÇÕES REAIS 15 CÁLCULO DE ZEROS DE FUNÇÕES REAIS Um dos problemas que ocorrem mais frequentemente em trabalhos científicos é calcular as raízes de equações da forma: f() = 0. A função f() pode ser um polinômio em

Leia mais

Toolbox de Sistemas de Controle MATLAB

Toolbox de Sistemas de Controle MATLAB Toolbox de Sistemas de Controle MATLAB Control System Toolbox Grupo PET Engenharia Elétrica UFMS Campo Grande MS Junho - 2003 2 Índice Índice 3 1. Introdução 4 2. Representação dos Sistemas 5 2.1. Representação

Leia mais

94 (8,97%) 69 (6,58%) 104 (9,92%) 101 (9,64%) 22 (2,10%) 36 (3,44%) 115 (10,97%) 77 (7,35%) 39 (3,72%) 78 (7,44%) 103 (9,83%)

94 (8,97%) 69 (6,58%) 104 (9,92%) 101 (9,64%) 22 (2,10%) 36 (3,44%) 115 (10,97%) 77 (7,35%) 39 (3,72%) 78 (7,44%) 103 (9,83%) Distribuição das 1.048 Questões do I T A 94 (8,97%) 104 (9,92%) 69 (6,58%) Equações Irracionais 09 (0,86%) Equações Exponenciais 23 (2, 101 (9,64%) Geo. Espacial Geo. Analítica Funções Conjuntos 31 (2,96%)

Leia mais

ABAIXO ENCONTRAM-SE 10 QUESTÕES. VOCÊ DEVE ESCOLHER E RESPONDER APENAS A 08 DELAS

ABAIXO ENCONTRAM-SE 10 QUESTÕES. VOCÊ DEVE ESCOLHER E RESPONDER APENAS A 08 DELAS ABAIXO ENCONTRAM-SE 10 QUESTÕES. VOCÊ DEVE ESCOLHER E RESPONDER APENAS A 08 DELAS 01 - Questão Esta questão deve ser corrigida? SIM NÃO Um transformador de isolação monofásico, com relação de espiras N

Leia mais

Instrumentos de Medidas Elétricas I Voltímetros, Amperímetros e Ohmímetros

Instrumentos de Medidas Elétricas I Voltímetros, Amperímetros e Ohmímetros nstrumentos de Medidas Elétricas Nesta prática vamos estudar o princípios de funcionamentos de instrumentos de medidas elétrica, em particular, voltímetros, amperímetros e ohmímetros. Sempre que surgir

Leia mais

O que você deve saber sobre

O que você deve saber sobre O que você deve saber sobre Além de resistores, os circuitos elétricos apresentam dispositivos para gerar energia potencial elétrica a partir de outros componentes (geradores), armazenar cargas, interromper

Leia mais

Sinais e Sistemas Unidade 5 Representação em domínio da frequência para sinais contínuos: Transformada de Laplace

Sinais e Sistemas Unidade 5 Representação em domínio da frequência para sinais contínuos: Transformada de Laplace Sinais e Sistemas Unidade 5 Representação em domínio da frequência para sinais contínuos: Transformada de Laplace Prof. Cassiano Rech, Dr. Eng. rech.cassiano@gmail.com Prof. Rafael Concatto Beltrame, Me.

Leia mais

EA616 - Análise Linear de Sistemas Aula 28 - Estabilidade do Estado

EA616 - Análise Linear de Sistemas Aula 28 - Estabilidade do Estado Aula 28 EA616 - Análise Linear de Sistemas Aula 28 - Estabilidade do Estado Prof. Ricardo C.L.F. Oliveira Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Universidade Estadual de Campinas 2 o Semestre

Leia mais

computador-cálculo numérico perfeita. As fases na resolução de um problema real podem, de modo geral, ser colocadas na seguinte ordem:

computador-cálculo numérico perfeita. As fases na resolução de um problema real podem, de modo geral, ser colocadas na seguinte ordem: 1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA Departamento de Matemática - CCE Cálculo Numérico - MAT 271 Prof.: Valéria Mattos da Rosa As notas de aula que se seguem são uma compilação dos textos relacionados na bibliografia

Leia mais

Método de Eliminação de Gauss. Eduardo Camponogara

Método de Eliminação de Gauss. Eduardo Camponogara Sistemas de Equações Lineares Método de Eliminação de Gauss Eduardo Camponogara Departamento de Automação e Sistemas Universidade Federal de Santa Catarina DAS-5103: Cálculo Numérico para Controle e Automação

Leia mais

Capítulo 3 Sistemas de Controle com Realimentação

Capítulo 3 Sistemas de Controle com Realimentação Capítulo 3 Sistemas de Controle com Realimentação Gustavo H. C. Oliveira TE055 Teoria de Sistemas Lineares de Controle Dept. de Engenharia Elétrica / UFPR Gustavo H. C. Oliveira Sistemas de Controle com

Leia mais

1. Método Simplex. Faculdade de Engenharia Eng. Celso Daniel Engenharia de Produção. Pesquisa Operacional II Profa. Dra. Lílian Kátia de Oliveira

1. Método Simplex. Faculdade de Engenharia Eng. Celso Daniel Engenharia de Produção. Pesquisa Operacional II Profa. Dra. Lílian Kátia de Oliveira Faculdade de Engenharia Eng. Celso Daniel Engenharia de Produção. Método Simple.. Solução eata para os modelos de Programação Linear O modelo de Programação Linear (PL) reduz um sistema real a um conjunto

Leia mais