Filtro Híbrido Trifásico de Baixa Potência Com Controle de Amortecimento Harmônico Aplicado a Redes de Distribuição de Energia Elétrica

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1 Filtro Híbrido Trifásico de Baixa Potência Com Controle de Amortecimento Harmônico Aplicado a Redes de Distribuição de Energia Elétrica L. S. Caires¹ L. F. Encarnação² Resumo -- A melhora da eficiência da rede pode ser realizada por compensação da potência reativa excedente através de banco de capacitores. Contudo, em redes que contenham harmônicos, o uso de banco de capacitores pode levar a problemas de ressonância. Este artigo analisa o controle tradicional de filtragem e seu desempenho ao agregar um método de controle de amortecimento harmônico, visando tornar o sistema mais robusto. Deste modo, foi modelado um sistema de distribuição com cargas desequilibradas e não lineares com um filtro ativo de baixa potência em paralelo com um banco de capacitores. Além disso, para mitigar os harmônicos gerados pelo chaveamento do conversor utilizamos um filtro LCL. O controle de corrente do filtro é feito através de um controlador do tipo proporcional integrativo sintonizado (PIS), dando mais ênfase às faixas de harmônicos característicos da rede de distribuição. Palavras Chaves: Filtros Híbridos, Filtragem Harmônica e Amortecimento Harmônico. I. INTRODUÇÃO A proliferação de cargas não lineares nos sistemas elétricos como televisores, computadores, refrigeradores, condicionadores de ar, lâmpadas fluorescentes compactas e equipamentos chaveados, vem contribuindo para a deterioração da qualidade de energia elétrica. Como fato ilustrativo, pode-se citar a substituição em massa das lâmpadas incandescentes por lâmpadas fluorescentes que ocorreu no Brasil por volta de 2001 durante o período de racionamento de energia que ficou conhecido como apagão. Desta situação podem-se evidenciar problemas tais como o mau funcionamento de equipamentos, baixo fator de potência e distorção na forma de onda da tensão e corrente [1]. Do ponto de vista das concessionárias de energia existe a intenção de se reduzir as perdas técnicas durante o fornecimento e, ao mesmo tempo, a necessidade de um suprimento com ¹ Leonardo Souza Caires Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica (PPGEE) da Universidade Federal do Espírito Santo (UFES), Av Fernando Ferrari, 514, Goiabeiras, Vitoria - ES - CEP , Brazil. leoscdm@gmail.com qualidade mais apurada. Sendo assim, uma parcela considerável de consumidores de baixa potência, que utilizam cargas não lineares, deterioram a qualidade de energia do sistema elétrico. Os consumidores de baixa potência no Brasil já puderam ser tarifados quanto ao excedente de energia reativa, conforme devidamente regulamentado pela Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) na resolução 456 [2] de 2000 e posteriormente atualizada na resolução 414 [3] de Todavia, na resolução 569 [4] de 2013, a ANEEL decidiu que os consumidores do grupo B não deveriam ser tarifados quanto ao excedente de energia reativa. Dessa forma, um cenário factível seria o uso de banco capacitores para solucionar tal problema, devido basicamente à necessidade de se elevar a eficiência da rede elétrica durante a transmissão de energia. Todavia a combinação dos bancos de capacitores com as indutâncias associadas da rede de distribuição criam pontos de ressonância. Nesse contexto, as correntes harmônicas geradas pelas cargas não lineares dos consumidores podem gerar altos níveis de tensões e/ou correntes ao longo do sistema de distribuição, podendo danificar aparelhos eletroeletrônicos. Os filtros ativos paralelos de potência (FAPP) são ferramentas poderosas para sanar problemas de qualidade de energia e melhorar eficiência da rede elétrica. Em sua forma híbrida com filtros passivos, o FAPP, adquire vantagens tanto da filtragem ativa, quanto da filtragem passiva, além de ser possível embarcar uma topologia de amortecimento harmônico ao conjunto. Este artigo analisa o efeito da ressonância série e paralela ao se utilizar uma técnica de detecção e controle de amortecimento harmônico, aplicada a um sistema de baixa potência, em uma filtragem híbrida. Neste sistema, o FAPP é utilizado para filtrar as harmônicas da carga não linear e um banco de capacitores faz compensação reativa. O sistema híbrido tradicional é construído e por fim, é apresentado e analisado o seu comportamento quando se acrescenta a proteção contra ressonância. ² Lucas Frizera Encarnação lucas@ele.ufes.br. 1

2 II. O FILTRO ATIVO DE POTÊNCIA O diagrama de blocos do sistema de controle do FAPP é apresentado na Fig. 1. representa a função de transferência (FT) de detecção de corrente que modela a razão entre a corrente de referência,, e a corrente harmônica,, demandada pela carga não linear., representa a FT do controlador de corrente proporcional integrativo sintonizado (PIS), o conversor é modelado como um atraso onde ( é a tensão do link CC, é a amplitude da onda portadora triangular), é o coeficiente de feedback, é o período de chaveamento e é a FT que representa o filtro LCL utilizado para filtrar as harmônicas de alta ordem provenientes do chaveamento do conversor. digitais sintonizados para 3º, 5º, 7º, 9º e 11º harmônicas, ou seja, responde mais fortemente nestas faixas de frequências. A FT do é apresentada em (2), onde representa o ganho aplicado às harmônicas e representa a frequência angular de sintonia. A vantagem de sua utilização inclui: erro de estado estacionário nulo para sinais com frequência igual a do filtro,, inexistência dos fenômenos de ressonância entre os vários filtros que compõe a malha de controle e não requer múltiplas transformações de coordenadas. Entretanto, para cada frequência harmônica que se deseja filtrar é necessário um número igual de filtros passa-faixa [5]. (2) Fig. 1. Sistema de Controle do FAPP. O sistema funciona de forma que a componente harmônica da corrente de carga,, é obtida da FT de detecção da corrente harmônica. Assim, juntamente com a corrente do controlador do elo CC, as correntes de referência,, passam pelo controlador de corrente que tem como produto as correntes de compensação,. A finalidade é compensar toda a parcela harmônica, tornando a corrente da fonte,, senoidal. O controle de tensão do elo CC é realizado através da corrente por um controlador PI, para que se mantenha em torno de 500 V. A. O detector de correntes harmônicas Assumindo que o efeito do atraso é um sistema de primeira ordem, a FT da detecção de corrente, G Di pode ser representada pela equação (1), onde é o coeficiente de compensação ( ) e é o período de detecção da corrente [4]. A Fig. 2 apresenta a resposta em frequência da amplitude do controlador PIS. Observe que o PIS se apresenta como um filtro passa faixa nas harmônicas sintonizadas e, ao mesmo tempo, possui inclinação de - 20 db/dec devido ao controlador PI sintonizado para atuar em todas as frequências. A saída deste bloco é a tensão de referência que irá ser comparada com uma onda triangular de frequência de chaveamento,, de 10 khz. Fig. 2. Resposta em frequência do controlador PIS. C. Topologia do Conversor O conversor adotado foi o conversor trifásico fonte de tensão (VSC), conforme apresentado na Fig. 3. Contudo, independente da escolha, sua função é se comportar como uma fonte de corrente controlada. Em [6] pode-se encontrar mais a respeito de qual topologia de conversor é indicada para cada aplicação. (1) B. O controlador PIS Este controlador de corrente é projetado de maneira que sua função de transferência possuía um controlador proporcional integrativo (PI) sintonizado em todas as frequências em conjunto com uma série de filtros Fig. 3. Topologia do inversor. 2

3 D. O filtro LCL Entre o inversor e a rede de alimentação utilizamos um filtro do tipo LCL, apresentado na Fig. 4. O seu objetivo é reduzir os harmônicos causados pela ação das chaves semicondutoras do conversor. Em comparação com um filtro tradicional L, o filtro LCL é mais efetivo em reduzir as distorções harmônicas, ruídos de chaveamento e apresenta valores de indutância menores. O comportamento em frequência desde filtro pode ser representado pela FT da equação (3) conforme apresentado em [7] e a resposta em frequência da amplitude do filtro é mostrada na Fig. 5. A metodologia do projeto de um filtro LCL para conversores PWM pode ser vista em [8]. não linear são modelados como fonte de corrente. A realimentação de controle de corrente do filtro ativo pode incluir ou não a corrente do banco de capacitores em seu controle. Quando isso ocorre, a corrente de compensação do banco de capacitores é incluída na entrada do bloco de detecção de corrente. Portanto, o sistema pode se tornar instável por variações de ou mudança nas reatâncias do banco de capacitores. Assim, é necessário analisar as curvas de resposta em frequência para verificar se o sistema está bem projetado e protegido quanto à ressonância. Neste trabalho, optou-se por não incluir na realimentação do controle do FAPP. Fig. 4. Circuito do Filtro LCL. (3) Fig. 6. Circuito Equivalente da Compensação Híbrida sem controle de Amortecimento Harmônico. A corrente de compensação injetada no sistema,, é gerada como uma função da corrente da carga,, como mostra a Fig. 6, e pode ser descrita como: (6) Fig. 5. Resposta em frequência do Filtro LCL. O controlador de corrente,, é representado na Fig. 1 pela linha pontilhada. O resultante das FT s que lhe compõem pode ser expresso em forma de função de transferência como: Desta forma, a FT do FAPP pode ser escrita conforme: III. MÉTODO TRADICIONAL DE CONTROLE DE RESSONÂNCIA A Fig. 6 apresenta o circuito equivalente por fase da compensação híbrida paralela utilizada. Sendo a impedância da fonte, representa a impedância do banco de capacitores em paralelo. Nas análises posteriores consideramos que a resistência intrínseca do capacitor ( ) foi desconsiderada. O FAPP e a carga (4) (5) Portanto,, pode ser divida entre a função de transferência que descreve o a unidade de monitoramento,, e a função de transferência que descreve o controlador de corrente,. A unidade de monitoramento é utilizada somente para detectar os harmônicos instantâneos da corrente da carga. Por este motivo, e consequentemente é zero na frequência fundamental, Hz. Em outras palavras, o filtro ativo não influencia na corrente fundamental. Conforme apresentado em [9], podemos negligenciar a propagação de erros causados durante o monitoramento harmônico, ou seja,. Desta maneira, a influência do filtro ativo irá depender somente do controlador de corrente e, do mesmo modo, a propagação de erro pode ser desconsiderada no intuito de verificar como o sistema se comporta sem nenhum tipo de controle de amortecimento harmônico. A equação geral que representa o sistema da Fig. 5 no domínio da frequência é: A presença de harmônicos na rede elétrica juntamente com a impedância da rede e a impedância de capacitor (7) 3

4 ou banco de capacitores, pode levar ao aparecimento do fenômeno da ressonância. Corre-se o risco que este fenômeno ocorra entre o transformador e a impedância capacitiva (ressonância série) ou entre os mesmos e a impedância das cargas não lineares (ressonância paralela). A. Efeito da ressonância Série Durante a análise de ressonância série, as harmônicas de corrente são negligenciadas. Na ressonância série, a corrente da fonte é a mesma que a corrente da impedância capacitiva, conforme apresenta Fig. 7. Portanto, a ressonância série é causada pelas harmônicas de tensão injetadas pela fonte de alimentação [10]. Considerando: e. Deste modo a frequência de ressonância é. A Fig. 8 apresenta a resposta em frequência do efeito da ressonância série. B. Efeito da ressonância Paralela A ressonância paralela é causada pelas harmônicas de corrente drenadas pelas cargas não lineares [10], o circuito equivalente está apresentado na Fig. 9. Nesta análise negligenciamos as harmônicas de tensão. A frequência que ocorre a ressonância é a mesma que a frequência da ressonância série. Em baixas frequências, é baixo e elevado, deste modo, a impedância total se torna essencialmente indutiva. Quando a frequência se eleva, a impedância indutiva também se eleva, até que a frequência de ressonância é alcançada ( ) e assim a impedância do sistema é máxima na ressonância (corrente mínima). Fig. 7. Circuito equivalente da análise da ressonância série. Observando a impedância equivalente Z ( ), verifica-se que à medida que as frequências decrescem, se eleva e decai e o circuito adquire características mais capacitivas, ou seja, o ângulo da impedância se torna negativo. Caso contrário, decai e aumenta até atingirem a igualdade, tornando o circuito puramente resistivo (impedância mínima), neste ponto é dito que o circuito encontra-se em ressonância. Acima do ponto de impedância mínima, decaie se eleva, isso faz com que o sistema se torne predominantemente indutivo e o ângulo de impedância seja positivo. O capacitor funciona como um filtro passa-altas e o indutor como um filtro passa-baixas. Nitidamente, a frequência de ressonância nesta análise é a mesma de um circuito RLC comum, dada por: Fig. 9. Circuito equivalente da análise da ressonância paralela. Em frequência a partir de a reatância capacitiva é dominante. A função de transferência em malha aberta, obtida da equação (7) desconsiderando os efeitos das harmônicas de tensão, é representada por: [ ] (10) (8) A relação entre a corrente e a tensão da fonte, conforme a equação (7), desconsiderando o efeito das correntes harmônicas, é dada por: Fig. 8. Resposta em Frequência da ressonância série. (9) Fig. 10. Resposta em Frequência da amplitude da ressonância paralela. A característica de com diferentes valores de é mostrada na Fig. 10. É possível perceber que, o incremento de leva toda curva para baixo e o desempenho do sistema contra ressonância é melhorado. Note também que nos casos onde é diferente de zero a influência do PIS é perceptível nas curvas de resposta, aparecendo como pontos de atenuação nas faixas sintonizadas. 4

5 IV. EFEITO DO MÉTODO DE AMORTECIMENTO HARMÔNICO COM DETECÇÃO DE TENSÃO A análise anterior mostrou que o controle tradicional do FAPP se mostrou ineficaz aos problemas referentes à ressonância série e quando é considerado um atraso na detecção das correntes harmônicas. Sendo assim, um método de amortecimento harmônico com detecção de tensão é analisado para prover robustez quanto à ressonância. Neste método, uma malha adicional é acrescentada ao sistema de controle de maneira que a tensão da carga é medida, encaminhada a um sistema de detecção de harmônicos e por fim, contribui em forma de ajuste fino da corrente de referência conforme apresentado na Fig. 12. representa as correntes harmônicas que irão fazer o ajuste do sistema junto às correntes de compensação. O diagrama de blocos do sistema do método de controle proposto é mostrado na Fig. 13, sendo a tensão harmônica detectada e um controlador PI que é utilizado para ajustar os ganhos e a sequência positiva detectada pelo PLL. A equação geral deste sistema, no domínio da frequência, é: Fig. 14. Circuito equivalente no método de detecção de tensão. A. Efeito do Amortecimento na ressonância paralela Negligenciando as harmônicas de tensão, o circuito equivalente com o método de detecção de tensão na ressonância paralela é apresentado na Fig. 15. A curva característica de amplitude-frequência de com diferentes valores de ganhos é apresentada na Fig. 16, onde C é constante e. Sintonizado corretamente, o filtro ativo com o método de detecção de tensão possui um desempenho ideal no amortecimento de ressonância paralela. [ ] [ ] (11) Fig. 15. Circuito equivalente para análise da ressonância paralela. Fig. 12. Diagrama do sistema utilizando o método com detecção de tensão. Fig. 13. Controle do Método Proposto para o FAPP. O circuito equivalente do FAPP com o método de controle de detecção de tensão é apresentado na Fig. 14. Em comparação com o método tradicional, o método de detecção de tensão para amortecimento harmônico é equivalente a adicionar uma impedância harmônica em paralelo com a impedância da fonte, aqui chamada de. ( ) (12) Fig. 16. Característica de Amplitude - frequência com diferentes ganhos. B. Efeito do Amortecimento na ressonância série Negligenciando as harmônicas de corrente, o circuito equivalente com o método de detecção de tensão na ressonância série é apresentado na Fig. 17. A característica de para diferentes valores de ganhos é mostrada na Fig. 18. Fig. 17. Circuito equivalente para análise da ressonância série. 5

6 Fig. 18. Característica de Amplitude - frequência de com diferentes ganhos. Na frequência de ressonância o controle atenua a amplificação dos harmônicos de tensão caso a sintonia do controlador esteja adequada. Todavia, independentemente do controlador PI, existem componentes harmônicas autônomas à frequência de ressonância natural do sistema na curva que são amplificadas (estão acima de 0 db), tornando o método inviável caso haja uma perturbação harmônica proveniente da fonte que se encontre nestes intervalos. V. RESULTADOS DE SIMULAÇÃO O sistema da Fig. 12 foi simulado o comportamento das correntes é apresentado na Fig. 19. Em Fig. 19 (a) as cargas são ligadas ao sistema. Em Fig. 19 (b) o banco de capacitores é adicionado para corrigir o Fator de Potência e o sistema entra em ressonância. Em Fig. 19 (c) no instante s o FAPP é acionado e grande parte das correntes harmônicas são filtradas, todavia, ainda se percebe uma perturbação de neutro remanescente. Finalmente em s o método de detecção de tensão é acionado e apresenta um perfil senoidal equilibrado, conforme Fig. 19 (d). Fig. 19. Correntes da fonte quando (a) as cargas são conectadas ao sistema, (b) o banco de capacitores é acionado, (c) o FAPP é acionado e (d) quando o método de amortecimento é acionado. VI. CONCLUSÕES Para solucionar problemas de ressonância entre a impedância reativa de banco de capacitores e a impedância da fonte de alimentação, este artigo apresenta o comportamento de um método de controle de ressonância em conjunto com o método tradicional de detecção e filtragem harmônica. Dado a transmissão de erros e o atraso da resposta do sistema de filtragem de harmônicas do filtro ativo paralelo, fica clara a necessidade de se utilizar uma técnica de apoio, que trabalhe de forma a tornar o sistema mais robusto quanto a problemas de ressonância. Quando o banco de capacitor é incluído ao sistema somente o controle do FAPP não é suficiente para proteger o sistema da ressonância. A técnica de amortecimento com medição de tensão se apresentou robusta em solucionar problemas de ressonância tanto série quanto paralela no ponto de ressonância do sistema. Pode ser observado que, sintonizado corretamente, o filtro ativo com o método de detecção de tensão possui um desempenho ideal no amortecimento de ressonância paralela. Essa afirmação é possível justamente porque toda a curva de resposta em frequência encontra-se abaixo de 0 db, o que condiz com a situação de que não ocorre amplificação de correntes harmônicas no sistema em todo espectro de frequência. O método é eficiente em situações de ressonância série na frequência de ressonância, mas apresentou intervalos onde faixas de frequências poderiam ser amplificadas independentemente da sintonia do controlador PI. VII. REFERÊNCIAS [1] Fernandes, R. A. S., Silva, I., N., Oleskovicz, M., Identificação de Cargas Lineares e Não lineares em Sistemas Elétricos Residenciais Usando Técnicas para Seleção de Atributos e Redes Neurais Artificiais Revista Controle & Automação, Vol. 21, No. 4, Julho e Agosto de [2] Resolução Normativa Nº 456 de 29 de Novembro de 2000 ANEEL. [3] Resolução Normativa Nº 414 de 9 de Setembro de 2010 ANEEL [4] Resolução Normativa Nº 569 de 23 de Julho de 2013 ANEEL [5] Ghetti, F. T., Barbosa, P. G., Braga, H. A. C., Ferreira, A. A., Estudo Comparativo de Técnicas de Controle de Corrente Aplicadas a Filtros Ativos Shunt, XVIII Congresso Brasileiro de Automática, Set., [6] Benchaita L., Saadate S. and Nia A.S., A Comparison of Voltage Source and Current Source Shunt Active Filter by Simulation and Experimentation, IEEE Transactions on Power System, Vol. 14, No. 2, May [7] Teodorescu, R., Blaabjerg, F., Lisserre, M., Aquila, A. D., A stable three-phase LCL-filter based active rectifier whithout damping, IEEE, Industry Applications Conference, Oct. 2003, vol.3. [8] Matos, Frederico F., Sousa, Clodualdo V., Rezende, Guilherme M., Toledo, Ricardo, A. N., Projeto e Construção de Filtro LCL para Conversores PWM, XVIII Congresso Brasileiro de Automática, 12 a 16 de setembro, [9] H fner, J.,Aredes, M., Heumann, K., A shunt Active Power Filter Applied to High Voltage Distribution Lines, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 12, No. 1, Jan [10] Zhuo, F., Wu, Longhui, Chen, Z., Wang, X., Wang, Z., Study on A Control Method of PAPF for Resonance Damping and Harmonics Compensation in Power System, Power Electronics and Motion Control Conference, p , May