ATUAÇÃO DO GENERALIZED UNIFIED POWER FLOW CONTROLLER (GUPFC) NO SISTEMA ELÉTRICO DE POTÊNCIA

Transcrição

1 ATUAÇÃO DO GENERALIZED UNIFIED POWER FLOW CONTROLLER (GUPFC) NO SISTEMA ELÉTRICO DE POTÊNCIA Danilo Basseto do Valle, Maxwell Martins de Menezes, Percival Bueno de Araujo Rua Antônio Afonso de Toledo, 595, CEP: Centro Universitário Toledo (UNITOLEDO) Araçatuba, São Paulo, Brasil Rua Getúlio Vargas, 2125, CEP: Universidade do Oeste de Santa Catarina (UNOESC) Joaçaba, Santa Catarina, Brasil Av. Professor José Carlos Rossi, 1370, CEP: Universidade Estadual Paulista (UNESP) Ilha Solteira, São Paulo, Brasil s: Abstract This paper studies the influence of the Generalized Unified Power Flow Controller device on the electric power system. A power injection model that allows representing in power flow programs and a structure for the control system to represent dynamically on the electric power system is presented due to a lack in the specialized literature. A Power Oscillation Damping included in the control loop to increse the stability limits. The Generalized Unified Power Flow Controller modeling and the other associated devices is realized by the Power Sensitivity Model. Simulations in a multi-machine electric power system show the capacity of this device in solving several problems that could lead to simulations of no operation. Keywords Palavaras-chave- FACTS, GUPFC, POD, Power Systems, Small-Signal Stability. Resumo Este trabalho tem como objetivo estudar a influência do dispositivo Generalized Unified Power Flow Controller no sistema elétrico de potência. Para isso, é apresentado um modelo de injeção de potência que permite representá-lo em programas de fluxo de potência e uma estrutura para seu sistema de controle que possibilita sua representação dinâmica no sistema, visto a carência de artigos relacionados a esse tema na literatura atual. Um controlador Power Oscillation Damper é incluso em sua malha de controle para aumentar os limites de estabilidade do sistema. A modelagem do GUPFC, bem como os dispositivos a ele inseridos é realizada através do Modelo Sensibilidade de Potência. As simulações em um sistema multimáquinas mostram a potencialidade desse dispositivo na solução de vários problemas do SEP que poderiam inviabilizar sua operação. Palavras-chave Palavaras-chave- FACTS, GUPFC, POD, Sistemas de Potência, Estabilidade a Pequenos Sinais. 1 Introdução A compensação série em Sistemas Elétricos de Potência (SEP) é utilizada para aumentar sua capacidade de transmissão. Inicialmente era realizada através de um banco de capacitores conectados em série com a linha de transmissão, quecomodecorrerdotempoabriramespaçospara dispositivos com compensação dinâmica. Os equipamentos que podem realizar uma compensação dinâmica no sistema são chamados de Flexible Alternating Current Systems (FACTS) (Song and Johns, 1999), que basicamente podem ser do tipo série, shunt ou uma combinação entre eles. Como exemplo de dispositivos série pode-se citar o Thyristor Controlled Series Capacitor (TCSC) e o Static Synchronous Series Compensator (SSSC) (Hingorani and Gyugyi, 1999), ambos com capacidade para diminuir a impedância efetiva e controlar o fluxo de potência da linha de transmissão na qual são instalados, além de aumentar os limites de estabilidade do sistema. Os dispositivos shunt podem ser representados pelo Static VAR Compensator (SVC) e pelo Static Synchronous Compensator (STATCOM) (Song and Johns, 1999), onde suas funções primordiais são as de controle das tensões nas barras às quais estão conectados, e assim fornecer um aporte de reativo ao sistema. Como exemplo de uma combinação série e shunt pode-se citar o Generalized Unified Power Flow Controller (GUPFC)(El-Sadek et al., 2009), que é um aperfeiçoamento do Unified Power Flow Controller (UPFC), podendo controlar a tensão da barra comum de instalação e os fluxos de potências ativa e reativa em várias linhas de transmissão de uma dada subestação do SEP. Neste trabalho são abordados os aspectos fundamentais e princípios de funcionamento do GUPFC. Além de suas características, outra função desejada é a introdução de amortecimento adicional nas oscilações de baixa frequência no SEP. No geral os dispositivos FACTS não são capazes de desempenhar esta função, portanto, será necessário incluir juntamente com o GUPFC o controlador Power Oscillation Damper (POD). 1388

2 Para introduzir amortecimento adicional com o conjunto GUPFC-POD será necessário realizar o ajuste dos parâmetros do controlador POD de forma correta. O método utilizado é baseado na otimização por enxame de partículas (do inglês Particle Swarm Optimization - PSO) (Kennedy and Eberhart, 1995). A representação do SEP e dos dispositivos GUPFC-POD é realizada em um modelo linearizado, chamado de Modelo Sensibilidade de Potência (MSP) (Deckmann and Costa, 1994), no ambiente multimáquinas, capaz de utilizar técnicas de controle clássico para análise da estabilidade a pequenas perturbações. 2 Generalized Unified Power Flow Controller - GUPFC Essa seção consiste em apresentar o modelo de injeção de potência do GUPFC que será utilizado para representá-lo no programa de fluxo de potência e também na análise da estabilidade a pequenas perturbações do SEP. Para a dedução do modelo foi considerado um GUPFC composto por apenas três conversores fonte de tensão (VSCs), conforme apresentado na Figura 1. Figura 1: Diagrama do dispositivo GUPFC com três conversores. Os conversores VSC1, VSC2 e VSC3 na Figura 1 são conectados ao sistema CA por meio de transformadores de acoplamento, que são representados na Figura 2 pelas susceptâncias jb in, com n = j e k. Os conversores VSC2 e VSC3 estão representados na Figura 2 pelas fontes de tensão síncronas controláveis V sin, que estão em série com as susceptâncias que representam os transformadores e com as linhas de transmissão do sistema. Já o conversor VSC1 foi eletricamente representado por uma fonte de corrente ideal, estando esta ligada em derivação com a barra comumide instalaçãodogupfc.comopodeser observado pelas Figuras 1 e 2, os conversores são conectados entre si por meio de um barramento CC e, desprezando-se as perdas, a soma da potência ativa entre esses conversores deve ser zero em qualquer instante de tempo (restrição de invariância de potência ativa do GUPFC). O dispositivo FACTS GUPFC apresentado nas Figuras 1 e 2 possui cinco graus de liberdade de controle, o que lhe permite controlar a tensão Figura 2: Circuito equivalente do GUPFC. do barramento comum de instalação (barra i) e mais quatro fluxos de potência ativa e potência reativa nas duas linhas de transmissão (LT) em que foi instalado (El-Sadek et al., 2009). Para controlar os fluxos de potências ativa e reativa, o dispositivo GUPFC exerce o controle das magnitudes e ângulos de fase das fontes de tensão síncronas controláveis ( V sin ), sendo estas dadas por (1). V sin = r in e jγn V i (1) Em (1) a faixa controlável da magnitude relativa (r in ) e do ângulo (γ n ) de V sin com a respectiva tensão do barramento comum de instalação ( V i ) é 0 < r in < r inmax e 0 < γ n < 2π, respectivamente, sendo n = j, k (Lubis et al., 2011). A partir do modelamento matemático do circuito equivalente do GUPFC apresentado na Figura 2, obtêm-se o modelo de injeção de potência desse dispositivo, conforme apresentado em (2). P inj,i = V i b in r nv nsen(θ in +γ n) n=j,k Q inj,i = Vi 2 b in r ncos(γ n) V i i q n=j,k P inj,n = P se,n = b in r nv i V nsen(θ in +γ n) Q inj,n = Q se,n = b in r nv i V ncos(θ in +γ n) Em (2), n = (j,k) e θ in = (θ i θ n ). Esse equacionamento está de acordo com o apresentado em (Lubis et al., 2011). Baseado no diagrama fasorial do UPFC apresentado em (Huang et al., 2000), pode-se chegar no conjunto (3), com n = j, k. V pn = r in V i sin(γ n) V qn = r in V i cos(γ n) Como mostrado no diagrama fasorial apresentado em (Huang et al., 2000), V pn é a componente em quadratura e V qn é a componente em série da fonte de tensão síncrona controlável ( V sin ), sendo essa convenção adotada nesse artigo. Aplicando as relações (3) em (2), o modelo de injeção de potência do GUPFC (uma das contribuições deste trabalho) pode (2) (3) 1389

3 ser escrito alternativamente como em (4), sendo n= j, k. Embora esse modelo seja baseado no modelo apresentado em (Lubis et al., 2011), o mesmo oferece uma elevada vantagem por ficar independente dos parâmetros r e γ, eliminando, desta forma, a necessidade prévia de seus cálculos. 2013) é apresentado o detalhamento completo da inclusão desse controlador no fluxo de potência, utilizando-se para isso a ferramenta de fluxo de potência expandido (Kopcak et al., 2007) e o método convencional de Newton-Raphson (Monticelli, 1983). P inj,i = n=j,k Q inj,i = V i b in V n V i i q n=j,k V nb in [V pncos(θ in )+V qnsin(θ in )] P inj,n = V nb in [V pncos(θ in )+V qnsin(θ in )] Q inj,n = V nb in [V qncos(θ in ) V pnsin(θ in )] 3 Estrutura do Sistema de Controle do GUPFC A estrutura do sistema de controle do dispositivo FACTS GUPFC (que também é uma contribuição do artigo) está apresentada na Figura 3 onde a constante de tempo representa o tempo de processamento do sistema de controle do dispositivo, estando na faixa de 1 ms a 10 ms (Hingorani and Gyugyi, 1999). (4) V pj = K P1 (P refj P Lj )+ 1 (X 1 V sup V pj ) Ẋ 1 = K P1 T I1 (P refj P Lj ) V qj = K P2 (Q refj Q Lj )+ 1 (X 2 V pj ) Ẋ 2 = K P2 T I2 (Q refj Q Lj ) V pk = K P3 (P refk P Lk )+ 1 ( X3 V pk ) Ẋ 3 = K P3 T I3 (P refk P Lk ) V qk = K P4 (Q refk Q Lk )+ 1 ( X4 V qk ) Ẋ 4 = K P4 T I4 (Q refk Q Lk ) I q = 1 [K m(v iref V i ) I q] 4 O Controlador POD (5) Figura 3: Estrutura do sistema de controle do GUPFC. Para o controle dos fluxos de potência ativa e reativa nas linhas de transmissão são considerados controladores do tipo proporcional-integral (PI), representados pelos ganhos K P1 a K P4 e pelas constantes de tempo T I1 a T I4. O ganho proporcionalk m estárelacionadocomaregulação da tensão no barramento comum de instalação do GUPFC. A partir do diagrama de blocos mostrado na Figura 3 são obtidas as equações diferenciais que representam a dinâmica do dispositivo, dadas pelo conjunto (5). Na Figura 3, P refn e Q refn são os valores especificados pelo operador para os fluxos de potência ativa e reativa nas linhas de transmissão i n, com n = j, k. V iref é o valor especificado da tensão no barramento comum de instalação do dispositivo. Em (Valle and Araujo, O controlador POD é projetado para introduzir torque de amortecimento adicional às oscilações de potência. Sua estrutura é apresentada na Figura 4, sendo esta composta por um ganho estabilizante (K pod ), responsável pela introdução de amortecimento desejado, um filtro washout (representadopor T w ), que garante a não atuação do controlador em condições de regime, e por blocos compensadores de fase, que possui ordem igual a dois(na literatura é usual considerar T 1 = T 3 e T 2 = T 4 ) e que fornece o avanço/atraso necessário para que o sinal produzido consiga deslocar o modo de interesse para uma região específica do semiplano complexo. Figura 4: Estrutura do controlador POD. O sinal de entrada desse controlador é a variação do fluxo de potência ativa ( P km ) de uma linha adjacente à instalação do GUPFC (LT 7 - ver Figura 6), sendo um sinal disponível localmente. A saída desse controlador ( V sup ) irá alimentar a estrutura de controle do GUPFC (ver Figura 3), de forma a modular a componente em quadratura (V pj ) da fonte controlável série do primeiro conversor e assim fornecer amortecimento adicional as oscilações do SEP. 1390

4 4.1 Ajuste Otimizado por Enxame de Partículas O PSO é baseado em um comportamento social de enxames, onde seu objetivo é a movimentação aleatória entre si em busca de um objetivo comum (Kennedy and Eberhart, 1995). No caso deste trabalho, o objetivo é encontrar os parâmetros (constantes de avanço/atraso de fase e ganho - T 1, T 2 e K pod ) do controlador POD de forma a introduzir amortecimento desejado ao modo interárea de oscilação do SEP. Será considerando um enxame de n indivíduos, sendo que cada indivíduo representa uma configuração de parâmetros (T 1, T 2 e K pod ) do controlador POD. Essas configurações são possíveis soluções, onde o algoritmo tem a função de compará-las para encontrar a melhor solução do problema. A função objetivo considerada neste trabalho é relacionada a um problema de minimização, sendo apresentada em (6). Nessa função η é um peso ponderado que assume o valor 0,10 em todas as simulações, a constante np é o número total de autovalores com amortecimento inferior ao estipulado ξ iesp (nesse trabalho é considerado somente o modo interárea, ou seja, np = 1) e ξ i é o amortecimento de cada um dos autovalores do sistema. 5 Resultados Obtidos O sistema multimáquinas teste considerado neste trabalho é apresentado na Figura 6 e seus dados completos são encontrados em (Sauer and Pai, 1998). np F O = min η ξ iesp ξ i (6) i=1 Para um autovalor, relacionado ao modo de oscilação do controlador POD, com amortecimento inferior a ξ iesp é necessário encontrar uma configuração (T 1, T 2 e K pod ), que será capaz de deslocar este autovalor para uma região desejada. Esta região está representada na Figura 5. Figura 5: Representação do espaço de solução da função objetivo Essa função de minimização é sujeita ao conjunto de restrições apresentadas em (7), que impõe o posicionamento do autovalor relacionado ao controlador POD com amortecimento inferior ξ iesp para a região ilustrada na Figura 5. ξ i ξ iesp σ i 0 Kpod min K POD Kpod max (7) T1 min T 1 T1 max T2 min T 2 T2 max Figura 6: Diagrama unifilar do Sistema Simétrico de Duas Áreas. Conforme o diagrama unifilar da Figura 6, esse sistema é composto por 4 geradores, 12 barras (incluindo as duas barras fictícias F 1 e F 2 ) e 17 ramos (incluindo os ramos 9 e 10 que representam as reatâncias dos transformadores de acoplamento do GUPFC). O caso base nesse trabalho é a condição onde os valores das reatâncias dos transformadoresde acoplamento(x in, com n = j, k) já estão consideradas no sistema e se encontram entre a barra comum de instalação (barra 7) e as barras fictícias (F 1 e F 2 ) adicionadas ao SEP, com valores de 0,01 pu. Essa situação pode ser dita em outras palavras como sendo a condição em que o GUPFC está incluso no sistema, porém o mesmo não exerce o controle da tensão no barramento comum de instalação e nem o controle dos fluxos de potência ativa e potência reativa nas linhas de transmissão que o dispositivo pode controlar. Para essa condição, as variáveis do GUPFC (em pu) são apresentadas na Tabela 1. Tabela 1: Variáveis de controle do GUPFC para o caso base. V pj V qj V pk V qk i q 2,6e-08-1,1e-06 2,6e-08-1,1e-06 5,9e

5 Verifica-se pela Tabela 1 que as variáveis que representam os conversores do GUPFC são pequenas e, por isso, não exercem o controle da tensão do barramento comum de instalação (Q sh = 0) e nem o controle dos fluxos de potência ativa e potência reativa que o GUPFC pode controlar. A partir do ponto de operação considerado como caso base são calculados os autovalores da matriz de estado do SEP, sendo que os de interesse(dominantes) são apresentados na Tabela 2, assim como as frequências de oscilação (ω n ) e os coeficientes de amortecimento (ξ) associados. Tabela 2: Autovalores dominantes, frequências e coeficientes de amortecimento do caso base. Modos Autovalores ω n (Hz) ξ (pu) L1-0,3465 ± j6,3432 1,0095 0,05454 L2-0,3074 ± j5,8142 0,9254 0,05279 I1 0,0172 ± j4,2794 0,6811-0,00403 Conclui-se dos resultados mostrados na Tabela 2 que para o caso base o sistema apresenta três modos eletromecânicos de oscilação, sendo dois locais (frequência na faixa de 0,7 Hz a 2,0 Hz) e um modo de oscilação interárea (frequência entre 0,2 Hz e 0,8 Hz), o qual é responsável pela instabilidade oscilatória do sistema. Na Tabela 3 é apresentado as magnitudes e os ângulos de fase de todas as barras do sistema teste, assim como os valores das cargas ativas (em MW) e reativas (em MVAr) que estão presentes nas barras 7 e 8 do sistema e as respectivas injeções shunts (em pu). Pela Tabela 3 é possível verificar que, para o caso base, o sistema simétrico de duas áreas apresenta tensões fora dos limites aceitáveis de operação (barra 7 com tensão inferior a 0,95 pu), o que pode causar ou desencadear um problema de instabilidade de tensão se uma perturbação de maior intensidade ocorrer no sistema. Tabela 3: Dados das barras e carregamento do caso base Barra V (pu) Ang. ( ) P L Q L B shk (pu) 1 1,030 9,163 0,00 0,0 0,00 2 1,010-0,733 0,00 0,0 0,00 3 1,010-10,393 0,00 0,0 0,00 4 1,030 0,000 0,00 0,0 0,00 5 1,005 4,611 0,00 0,0 0,00 6 0,969-5,472 0,00 0,0 0,00 7 0,937-14, ,00 8 0,953-23, ,50 9 0,976-15,132 0,00 0,0 0, ,006-4,728 0,00 0,0 0,00 F 1 F 2 Analisando os dados mostrados nas Tabelas 2 e 3, verifica-se que o sistema, embora de pequeno porte, possui dois problemas que devem ser solucionados para sua correta e segura operação. O primeiro e mais crítico é o da instabilidade oscilatória causado pelo modo interárea, o qual inviabiliza a sua operação. O segundo, e não menos importante, deve-se a um declínio de tensão em uma das barras do sistema (barra 7 que possui valor de tensão igual a 0,937 pu). Para resolver esses dois problemas, é proposta a instalação de um GUPFC equipado com um controlador POD a fim de controlaratensão da barra7, os fluxosde potências ativa e reativa nas linhas de trasmissão 11 e 12 e, além disso, fornecer amortecimento suplementar ao modo crítico de oscilação do SEP (modo interárea). A escolha do local de instalação do GUPFC (barra 7), deve-se ao fato que essa barra possui o pior perfil de tensão do sistema. Além disso, é um local onde as linhas de transmissão que ligam as barras 7 e 8 possuem uma alta reatância indutiva (quando comparadas às demais), possibilitando uma maior margem de compensação reativa pelo GUPFC. Um outro motivo, é o fato desse local permitir uma maior liberdade de controle do dispositivo GUPFC, já que ele possui uma linha de transmissão de folga (linha 13 que não é controlada). Como o fluxo de potência ativa flui da área 1 para a área 2 do sistema, esses fluxos serão controlados nas linhas de transmissão 11 e 12, podendo ser aumentados ou diminuídos devido a troca de potência ativa entre os conversores do GUPFC, o que permitiria, por exemplo, um descongestionamento das linhas controladas (caso os limites térmicos das linhas estivessem acima dos valores permitidos). Sabendo-se que a mudança nos valores de referência do controle da tensão e dos fluxos de potências ativa e reativa realizado pelo GUPFC causa variações nos valores dos parâmetros do controlador POD, deve-se primeiramente solucionar o problema do declínio de tensão na barra 7. Para validar o modelo do GUPFC não serão impostas restrições quanto à capacidade de compensação reativa nas linhas de transmissão que o dispositivo controla, nem da capacidade de injeção de potência reativa no barramento comum de instalação do GUPFC. Osvaloresdeganhoseconstantesdetempoda estrutura de controle do GUPFC (controladores PI) foram considerados fixos para todas as simulações realizadas nesse artigo, sendo os dados apresentados na Tabela 4 (ganhos em pu e constantes de tempo em segundos). Tabela 4: Ganhos e constantes de tempo dos controladores PI do GUPFC. K P1 = 0,5 K P2 = 0,5 K P3 = 0,5 K P4 = 0,5 K r = 100 T I1 = 0,1 T I2 = 0,1 T I3 = 0,1 T I4 = 0,1 T r = 0,005 Na Tabela 5 são apresentados os valores das magnitudes e ângulos de fase das tensões de todas as barras do sistema para dois casos analisados. No caso 1 é considerado o ajuste da tensão da barra 7 em 1,0 pu e são especificados os valores dos fluxos de potências ativa e reativa 1392

6 nas linhas que o GUPFC controla iguais aos valores encontrados no caso base (o GUPFC não modifica os fluxos de potências ativa e reativa nas linhas de transmissão 11 e 12). No caso 2, é suposto um congestionamento dos fluxos de potência ativa nas linhas controladas pelo GUPFC, ou seja, os limites térmicos das linhas de transmissão 11 e 12 são violados quando os valores dos fluxos de potência ativa tornam-se maiores que 60 MW (caso hipotético). Para que os limites térmicos não sejam alcançados, trazendo danos ou desgastes prematuros nas linhas de transmissão e/ou componentes do sistema, o GUPFC deve manter os fluxos de potência ativa nas linhas controladasem 60 MW. Também paraocaso 2, os fluxos de potência reativa nas linhas controladas foram considerados 80% maiores do que os valores encontrados para o caso base, porém, foram especificados em sentidos opostos (o GUPFC tem a capacidade de realizar a inversão dos fluxos de potência reativa nas linhas de transmissão em que exerce o controle). Tabela 5: Magnitudes e ângulos das tensões para os casos analisados. Caso 1 Caso 2 Barras Mag. das Ang. das Mag. das Ang. das Tensões Tensões Tensões Tensões 1 1,030 8,008 1,030 9, ,010-1,605 1,010-0, ,010-10,261 1,010-10, ,030 0,000 1,030 0, ,015 3,454 1,015 4, ,999-6,345 0,999-4, ,000-14,305 1,000-12, ,960-23,462 0,988-23, ,979-15,000 0,993-14, ,008-4,697 1,012-4,692 F 1 F 1 Analisando os valores listados na Tabela 5, conclui-se que o controlador GUPFC conseguiu para os dois casos analisados manter a tensão da barra 7 em 1,0 pu, conforme se almejava. Para manter a tensão em 1,0 pu para o caso 1, o controlador GUPFC forneceu através do seu conversor em derivação uma injeção de potência reativa de 306,12 MVAr. Já para o caso 2, o GUPFC forneceu ao sistema através de seu conversor em derivação uma injeção de potência reativa de 415,73 MVAr. A especificação dos fluxos de potência reativa 80% maiores do que os valores encontrados para o caso base e, em sentidos opostos, levou a um aumento da tensão na barra 8 do sistema, o que contribuiu para se obter um perfil de tensão mais plano, aumentando o limite de estabilidade de tensão do sistema. Por meio de simulações adicionais (não mostradas no trabalho) verificou-se que o aumento ou a diminuição dos fluxos de potência ativa pelo GUPFC causa pouco (ou quase nenhum) impacto sobre as tensões do sistema. Na Tabela 6 são apresentados os fluxos de potência ativa (em MW) e potência reativa (em MVAr) controlados pelo GUPFC nas linhas de transmissão 11 e 12 do sistema para o caso 2, enquanto que na Tabela 7 é apresentadaa geração depotênciasativaereativadosistemaanteseapós a inclusão do dispositivo GUPFC. Tabela 6: Fluxos de potências ativa e reativa controlados pelo GUPFC. Linha Sem GUPFC De - Perdas P km Q Para km (P) (Q) , ,228 10, , , ,228 10, ,795 F ,728-21,397 1,055 10,555 F ,728-21,397 1,055 10, ,438-22,067 1,152 11, ,195 91,876 10, , ,195 91,876 10, ,107 Linha Com GUPFC (Caso 2) De - Perdas Para P km Q km (P) (Q) ,963 9,533 95, ,963 9,533 95,334 F ,000 38,514 1,261 12,607 F ,000 38,514 1,261 12, ,570-11,697 1,434 14, ,113 3,963 9,920 99, ,113 3,963 9,920 99,205 Tabela 7: Geração de potências ativa e reativa do sistema, antes e após a instalação do GUPFC. Sem GUPFC Caso 2 P G (MW) Q G (MVAr) P G (MW) Q G (MVAr) 2826,26 931, ,83 402,42 Conclui-se da análise dos dados da Tabela 6 que os fluxos de potências ativa e reativa nas linhas de transmissão 11 e 12 foram controlados corretamente, já que os valores especificados pelo operador para o caso 2 foram P refn = 0,60 pu e Q refn = 0,38514 pu, com n = j,k. Pelas Tabelas 3 (carregamento do sistema) e 6, pode-se realizar uma análise do controle dos fluxos de potência ativa nas linhas de transmissão 11 e 12 após a inclusão do GUPFC, onde verifica-se que o dispositivo não fornece potência ativa ao sistema (restrição de invariância de potência ativa do GUPFC) e sim transfere através dos conversores sérieeshuntapotênciaativade umadas linhasdo sistema elétrico(linha de transmissão 13). Com os dados apresentados na Tabela 6 se pode realizar o balanço nodal de potência ativa nas barras 7 e 8 do sistema e, desta forma, validar o controle dos fluxos realizado pelo GUPFC. Referente as perdas de potências ativa e reativa do sistema de transmissão pode-se observar pela Tabela 7 que a geração de potência ativa após a inclusão do controlador GUPFC diminuiu aproximadamente 5,43 MW para o caso 2, mostrando a contribuição positiva do GUPFC na diminuição das perdas de transmissão do SEP. Verifica-setambémpelaTabela7queparaocaso2 a geração de potência reativa também diminuiu, o 1393

7 queeradeseesperar,jáqueocontroladorgupfc tem a capacidade de fornecer potência reativa ao sistema por meio de seu banco armazenador de energia (banco de capacitores instalados entre os conversores do GUPFC). Solucionado os problemas estáticos que inviabilizavam a operação do sistema, é agora investigado a potencialidade do GUPFC no amortecimento das oscilações eletromecânicas do SEP. Para os dois casos analisados anteriormente são calculados os autovalores da matriz de estado após a compensação reativa do sistema, sendo os de interesse apresentados na Tabela 8. controlador POD, tendo especificado em projeto um amortecimento que levasse o modo interárea a operar com amortecimento superior a 10%. Tabela 9: Ganhos e constantes de tempo do controlador POD. T 1 T 2 T 3 T 4 T W K pod 0,1478 0,2213 0,1478 0, ,1057 Para obter as constantes apresentadas na Tabela 9, foi utilizado como inicialização do algoritmo PSO os parâmetros apresentados na Tabela 10. Tabela 8: Autovalores dominantes, frequências e coeficientes de amortecimento dos casos analisados. Modo Autovalor Caso 1 ω n (Hz) ξ (pu) L1-0,4884 ± j6,4726 1,0301 0,07524 L2-0,3235 ± j5,8112 0,9249 0,05558 I1 0,0249 ± j4,3586 0,6937-0,00570 Modo Autovalor Caso 2 ω n (Hz) ξ (pu) L1-0,4910 ± j6,4776 1,0309 0,07558 L1-0,3825 ± j5,8380 0,9291 0,06539 I1 0,0356 ± j4,5227 0,7198-0,00787 Comparando os resultados apresentados nas Tabelas 2 e 8, verifica-se que a manutenção da tensão do barramento comum de instalação do GUPFC em 1,0 pu influenciou positivamente no amortecimento do modo local L1. Entretanto, a compensação reativa realizada nas linhas de transmissão que o dispositivo controla pouco contribuiu para o amortecimento do modo local L2 e do modo interárea I1. Para esse último, o controle do barramento comum de instalação do GUPFC e dos fluxos de potências ativa e reativa realizado pelo controlador contribuiu para fornecer amortecimento negativo ao modo interárea, isto é, o deixou ainda menos amortecido. Para fornecer amortecimento suplementar ao modo interárea, um controlador suplementar de amortecimento (POD) é incluso à malha de controle do GUPFC, de forma a modular a tensão em quadratura do conversor secundário (V pj ) do GUPFC e, assim, inserir amortecimento ao sistema. O projeto do controlador POD foi realizado através da técnica otimizada PSO apresentada na seção 4.1. O sinal de entrada escolhido para o controlador POD foi o fluxo de potência ativa da linha de transmissão 7 (ver Figura 6), que é um sinal disponível localmente. Para se realizar o projeto do controlador POD, considerou-se o caso 2, o qual fornece o melhor perfil de tensão do sistema e soluciona o problema hipotético de congestionamento dos fluxos de potência ativa nas linhas controladas pelo GUPFC. Na Tabela 9 são apresentados os valores dos ganhos (em pu) e das constantes tempo (em segundos) para o Tabela 10: Valores iniciais das variáveis do algoritmo PSO. População 25 ξ des 0,1 K POPmin - K PODmax 0,1-3,0 T 1min - T 1max 0,01-0,30 T 2min - T 2max ,30 A partir dos valores de ganhos e constantes de tempo do controlador POD apresentados na Tabela 9 é possível obter os autovalores de interesse, assim como as frequências (ω n ) e os coeficientes de amortecimento (ξ) associados, conforme apresentado na Tabela 11. Tabela 11: Autovalores dominantes, frequências e coeficientes de amortecimento após instalação do conjunto GUPFC/POD. Modos autovalores ω n ξ L1-0,4982 ± j6,4683 1,0295 0,07679 L2-0,3807 ± j5,8320 0,9282 0,06515 I1-0,4389 ± j4,2830 0,6817 0,10195 Analisando a Tabela 11, pode-se verificar que o método PSO forneceu amortecimento superior a 10%, conforme especificado em projeto. Comparando as Tabelas 8 e 11, observa-se que após a realização do projeto, a frequência e o amortecimento dos modos locais(l1) e(l2) pouco se modificaram, o que era de se esperar, já que o projeto foi realizado para o modo interárea de oscilação. Também é possível comprovar pela Tabela 11 que o amortecimento fornecido pelo conjunto GUPFC/POD levou o sistema (antes instável) a operar com elevada margem de estabilidade, garantindo sua operação com amortecimento superior a 10% (somente para o modo interárea). A partir dos dados apresentados nas Tabelas 5, 6, 7 e 11, verifica-se que vários problemas do sistema (considerando o caso hipotético de congestionamento das linhas de transmissão apresentado no caso 2) foram solucionados utilizando somente o conjunto GUPFC/POD. Dos dados mostrados na Tabela 5 conclui-se que o perfil de tensão do sistema ficou dentro da 1394

8 faixa especifica de operação (± 5% do valor nominal), enquanto que na Tabela 6 é mostrada a solução do problema de congestionamento dos fluxos de potência ativa que violavam os limites térmicos das linhas controladas. Já na Tabela 7 pode-se constatar a diminuição das perdas do sistema de transmissão. Por fim, na Tabela 11 são apresentados que tanto os modos locais L1 e L2, quanto o modo interárea I1 ficaram com amortecimento superior a 5% e 10%, respectivamente, mostrando que o sistema em questão está totalmente apto a operar dentro das especificações adotadas, possuindo uma boa margem de estabilidade a pequenas perturbações. 6 Conclusões Neste trabalho foi analisado o comportamento do GUPFC, bem como suas características de operação no sistema elétrico de potencia. Para isso, o SEP (representado por geradores de 3 a ordem, equipados com Reguladores Automáticos de Tensão de 1 a ordem) e os dispositivos GUPFC e POD foram representados no Modelo Sensibilidade de Potência. Considerando sua operação em um sistema multimáquinas teste com características indesejadas de operação (instabilidade oscilatória e tensões nas barras fora dos limites aceitáveis), o dispositivo GUPFC se mostrou eficaz em melhorar o perfil de tensão do sistema, assim como gerenciar os fluxos de potências ativa e reativa nas duas linhas de transmissão em que foi instalado. Também se verificou a diminuição das perdas de transmissão do sistema e a capacidade de fornecer amortecimento adicional às oscilações de baixa frequência do SEP (desde que um controlador POD esteja acoplado à sua malha de controle). Para fornecer amortecimento ao sistema através do conjunto GUPFC/POD, foi necessário realizar o projeto de seus parâmetros, utilizando-se para este fim o algoritmo PSO, que se mostrou uma alternativa em relação aos métodos clássicos de ajuste encontrados na literatura. Finalmente, o funcionamento do conjunto GUPFC/POD possibilita encontrar uma solução generalizada para o SEP, no contexto de possibilitar o controle dos fluxos de potências ativa e reativa, controlar a tensão da barra comum de instalação, diminuir as perdas do sistema de transmissão e aumentar o limite de estabilidade do sistema, em especial, do modo interárea. 7 Agradecimentos Os autores agradecem à CAPES o apoio financeiro. Referências Deckmann, S. M. and Costa, V. F. (1994). A Power sensitivity model for electromechanical oscillation studies, IEEE Press-John Wiley 9(2): El-Sadek, M. Z., Ahmed, A. and Mohammed, M. A. (2009). Incorporating of GUPFC in load flow studies, diponível em: _1.pdf. [Online; acesso em: 24/outubro/2013]. Hingorani, S. M. and Gyugyi, L. (1999). Understanding FACTS: concepts and technology of flexible AC transmission system, IEEE Press-John Wiley, United Kingdom. Huang, Z., Ni, Y., Shen, C., Wu, F., Chen, S. and Zhang, B. (2000). Application of unified power flow controller in interconnected power systems-modeling, interface, control strategy, and case study, Power Systems, IEEE Transactions on 15(2): Kennedy, J. and Eberhart, R. (1995). Particle swarm optimization, Neural Networks, Proceedings., IEEE International Conference on, Vol. 4, pp Kopcak, I., Da Costa, V. F. and da Silva, L. C. P. (2007). A generalized load flow method including the steady state characteristic of dynamic devices, Power Tech, 2007 IEEE Lausanne, pp Lubis, R. S., Hadi, S. P. and Tumiran (2011). Modeling of the generalized unified power flow controller for optimal power flow, Electrical Engineering and Informatics (ICEEI), 2011 International Conference on, pp Monticelli, A. J. (1983). Fluxo de carga em redes de energia elétrica, Edgard Blücher, São Paulo. Sauer, P. W. and Pai, M. A. (1998). Power system dynamics and stability, Prentice Hall, New Jersey. Song, Y. H. and Johns, A. T. (1999). Flexible AC transmission systems (FACTS), The Institute of Electrical Engineers, United Kingdom. Valle, D. B. and Araujo, P. B. (2013). Incorporação do controlador FACTS GUPFC no fluxo de potência, The 9TH Latin-american congress on electricity generation and transmission - CLAGTEE 2013, Vol. CD-ROM, Viña del Mar, Valparaíso, Chile, pp