CARACTERIZAÇÃO DAS OSCILAÇÕES DA COLUNA LOMBAR, NO PLANO FRONTAL, EM DIFERENTES VELOCIDADES DE MARCHA.

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1 CARACTERIZAÇÃO DAS OSCILAÇÕES DA COLUNA LOMBAR, NO PLANO FRONTAL, EM DIFERENTES VELOCIDADES DE MARCHA. Mário Hebling Campos 1, Pedro Paulo Deprá 2, René Brenzikofer 1 1 Laboratório de Instrumentação para Biomecânica FEF UNICAMP Campinas SP. 2 Laboratório de Análise da Postura Dinâmica DEF UEM Maringá PR. Resumo: O objetivo deste estudo foi caracterizar as oscilações da coluna lombar, no plano frontal, em diferentes velocidades de marcha. Utilizamos um modelo que representa a coluna vertebral como uma linha contínua no espaço. O formato geométrico desta linha, representativa da coluna vertebral, foi quantificado através do conceito de curvatura geométrica bidimensional. Participaram do estudo 4 voluntários (60 a 70 kg; 30 a 42 anos; 1,65 a 1,75m). Quantificamos uma diferença de fase na oscilação da curvatura geométrica da região superior lombar em relação à região inferior lombar. Com o aumento da velocidade da marcha, esta diferença tendeu a diminuir, ou seja, o padrão das adaptações geométricas ao longo da coluna lombar, durante a marcha, ficou mais homogêneo. Palavras Chave: Coluna Vertebral, Marcha, Cinemática, Curvatura. Abstract: The purpose of this study was to characterize the oscillations of the lumbar spine, in the frontal plane,duringtwalks at different speeds. We used a model that represents the spine as a continuous curve in the space. The geometric format of this curve was quantified through the concept oftwo-idimentional geometric curvature. Four volunteers participated of the study (60 to 70kg; 30 to 42 years; 1,65 to 1,75m). We detected a phase difference in the oscillation of the geometric curvature between the upper and the lower lumbar region.. With the increase of the speed of the walk this difference tended to diminish. Keywords: Spine, Walking, Kinematics, oscillation. INTRODUÇÃO A cinemática da coluna vertebral em situação de marcha vem sendo investigada na área da biomecânica [1-6]. Na maioria dos estudos nessa área são destacadas a flexibilidade da coluna vertebral e a importância dessa característica para uma locomoção eficiente. No entanto, em alguns destes trabalhos [1-3], os modelos adotados são demasiadamente simplificados e não permitem uma representação realista da coluna. As informações são obtidas a partir de regiões isoladas ou segmentadas da coluna o que proporciona descrições pouco sensíveis do movimento. Callaghan et al. [3], por exemplo, analisaram as adaptações da curva lombar em três velocidades de marcha e demonstraram que a amplitude da movimentação tende a aumentar quando a velocidade cresce. Essas alterações foram quantificadas através do movimento relativo entre a pelve e o tórax. Os pesquisadores têm percebido que para aprofundar o conhecimento sobre a locomoção, há a necessidade da descrição das adaptações geométricas da coluna vertebral, durante o movimento, através de métodos que possibilitem um maior detalhamento da sua forma [1, 4]. Em 2000, Brenzikofer et al. [4] apresentaram um modelo de representação da coluna vertebral que, em contraste com os outros métodos, a representa como uma linha contínua no espaço. O formato geométrico desta linha representativa é quantificado através do conceito de curvatura geométrica bidimensional. Utilizando a mesma representação, Campos et al. [5] consideraram que a configuração geométrica da coluna oscila ao redor de uma curva média das posturas dinâmicas apresentadas durante a passada que foi denominada Curva Neutra. Em outros trabalhos, a oscilação da coluna, em torno da

2 Curva Neutra, foi denominada Componente Oscilatório por Campos et al. [6], na análise da marcha, e por Deprá [7], na análise da corrida. Este trabalho teve o objetivo de descrever o Componente Oscilatório da coluna vertebral, na região lombar, no plano frontal, em diferentes velocidades de macha. MATERIAIS E MÉTODOS Participaram deste estudo 4 homens assintomáticos. A amostra apresentou massa corporal entre 60 e 70 kg, idades entre 30 e 42 anos e estaturas entre 1,65 e 1,75m. Trajaram somente calção e touca para natação. Neste trabalho, com a metodologia proposta por Brenzikofer et al. [4], a forma geométrica da coluna vertebral foi obtida a partir do posicionamento de marcadores adesivos analérgicos (retro-refletivos, planos, com 5 mm de diâmetro) sobre a pele dorsal, seguindo o alinhamento dos processos espinhosos das vértebras. Desta forma obtivemos uma linha de marcadores posicionados de forma eqüidistante (por volta de 2,0 ± 0,3 cm) da região sacra até a cervical.. Neste trabalho as análises se restringiram à região lombar, identificada pela colocação de marcadores extras no dorso, bilateralmente à coluna. Após 4 min de aquecimento e sem interromper a atividade, os voluntários caminharam sobre uma esteira ergométrica em seis velocidades diferentes 0,8; 1,0; 1,2; 1,5; 1,8 e 2,2m/s, consecutivamente. Caminharam 1 minuto em cada velocidade. Este protocolo foi aprovado pelo Comitê de Ética da Universidade. Os marcadores foram registrados a 60Hz através de 2 câmeras de vídeo comerciais, da marca JVC, modelo GR - DVL 9500, posicionadas posteriormente aos voluntários. Uma terceira câmera posicionada lateralmente registrou a movimentação dos membros inferiores. Através do sistema Dvideow [8], as imagens foram medidas de maneira semi-automática e a posição espacial de cada marcador, em cada instante, foi reconstruída tridimensionalmente (R3D) pelo método DLT. Após, os dados foram suavizados através de um filtro do tipo Butterworth de quinta ordem e freqüência de corte de 6 Hz. Com as informações da câmera lateral, verificamos a periodicidade, selecionamos e agrupamos as informações de 15 passadas para formar um ciclo padrão médio, representativo do conjunto, para cada velocidade. Representamos geometricamente a curva da coluna vertebral, no plano frontal, em cada instante t do ciclo padrão, por uma função polinomial parametrizada em z (coordenada vertical), P(z). Após a obtenção dos polinômios, calculamos a curvatura geométrica bidimensional, para cada instante, através da equação 1 onde: K(z) = curvatura geométrica; P (z) = segunda derivada; P (z) = primeira derivada. Ρ"( z) Κ( z) = [1 + Ρ'( z) Equação ] 3/ Os sinais das curvaturas obtidas pela equação 1 indicam o sentido das concavidades/ convexidades apresentadas pela coluna no plano frontal. Devido à orientação do sistema de referência do laboratório, curvaturas geométricas negativas indicaram uma concavidade à direta. Em uma região retificada a curvatura assumiu valor igual à zero. Assim, medimos a forma geométrica da coluna vertebral dos voluntários, no plano frontal, em cada instante "t" do ciclo padrão da passada, em cada velocidade.

3 Depois de obtida a função K(z,t) em cada instante do ciclo padrão da passada, calculamos a curva média destas posturas dinâmicas apresentadas durante a passada, obtendo assim, a Curva Neutra, KN(z) [5]. O Componente Oscilatório KO(z,t), por sua vez, foi obtido pela subtração da Curva Neutra de cada curva K(z) do ciclo padrão. K(z,t), KN(z) e KO(z,t) estão exemplificados na próxima seção, na figura 1. Para analisar KO(z,t) em função do ciclo da marcha (% da passada) observamos a variação da curvatura geométrica de KO(z,t) em 6 locais eqüidistantes em z, representando toda a região lombar. Assim, para cada voluntário, construímos as figuras 2 e 3, em que observamos KO(z,t), na região lombar, em cada velocidade. RESULTADOS Selecionamos um dos voluntários como exemplo para descrever o comportamento da amostra. Isso foi possível pois todos os voluntários apresentaram os mesmos padrões cinemáticos. Além disso, o passo esquerdo de todos os voluntários, em todas as velocidades, mostrou simetria em relação ao passo contralateral. Por este motivo não descreveremos o passo esquerdo. Fica subentendido que a descrição de cada passo direito, pode ser utilizada para explicar o respectivo passo esquerdo, desde que se invertam os sinais da curvatura geométrica. Na figura 1, exemplificamos os três componentes cinemáticos da coluna para um voluntário executando a marcha a 1,8m/s. Nestes gráficos o eixo das ordenadas representa a coordenada vertical, z, e o eixo das abscissas representa a curvatura geométrica bidimensional. Os asteriscos indicam a altura de pontos anatômicos de referência (L4, T12, T6 e T1 de baixo para cima). No gráfico a, as diversas linhas cinzas representam a curvatura geométrica da projeção frontal da coluna vertebral, em cada instante do ciclo padrão da passada. A curva negra representa a respectiva Curva Neutra. No gráfico b apresentamos o Componente Oscilatório deste exemplo. Figura 1 Componentes Neutro e Oscilatório da coluna vertebral: (a) K(z) em cinza e KN(z) em preto; (b) KO(z). Marcha a 1,8m/s. Análise do plano frontal. As figuras 2 e 3 permitiram uma visão simultânea de toda a lombar em todas as velocidades, para cada voluntário. Nestas figuras, em todos os gráficos, o eixo das ordenadas representa a curvatura geométrica do Componente Oscilatório, no plano frontal, e o eixo das abscissas o ciclo da passada. Nos gráficos, o passo direito está entre 0 e 50% e o esquerdo entre 50 e 100% do ciclo padrão da passada. Assim, o instante do toque do pé direito (TD) está localizado exatamente em 0% e 100%. Indicamos a retirada do pé esquerdo (RE) com uma linha tracejada entre 0 e 50%, o toque do pé esquerdo (TE) com uma linha continua próxima de 50% e a retirada do pé direito (RD) com outra linha tracejada entre 50 e 100%. Nas figuras 2 e 3, em cada coluna de gráficos, temos toda a região lombar representada em cada velocidade. A linha de gráficos inferiores refere-se à variação da curvatura na região lombar

4 inferior; os gráficos superiores, à curvatura na região lombar superior e os gráficos do centro à região intermediária, central, da coluna lombar. Dessa forma, por exemplo, no gráfico superior da primeira coluna da esquerda para a direita temos a variação da curvatura geométrica, na região lombar superior (T12/L1), em função do ciclo da passada, na primeira velocidade de marcha (0,8m/s). Na lateral direita da figura, está indicada a linha dos gráficos relativos à variação da curvatura do Componente Oscilatório aproximadamente na altura do processo espinhoso de L4. Na figura 2, observamos o efeito da velocidade na variação da curvatura geométrica de KO(z,t) na região lombar, em função do ciclo padrão, no plano frontal. Nesta figura, todos os gráficos estão com as mesmas escalas. Observamos que, em toda a região lombar, houve um aumento da amplitude de variação da curvatura de KO(z,t) em função da velocidade de marcha. Figura 2 Variação da curvatura geométrica do Componente Oscilatório, no plano frontal, em função do ciclo padrão da passada, em cada velocidade, na região lombar. Na figura 3, adaptamos as escalas dos gráficos da figura 2 para observar o padrão de variação da curvatura geométrica em função do percentual do ciclo da passada, em cada região da coluna e velocidade. Assim, ajustamos as escalas para facilitar a leitura de cada gráfico. De uma maneira geral, através da figura 3, apoio simples do passo direito (ASD), após RE, a curvatura geométrica da região lombar inferior passa a crescer rapidamente até atingir um pico máximo aproximadamente na metade de ASD. Após este pico máximo, a curvatura se mantém praticamente estabilizada até o final do passo direito. Esse comportamento da região inferior observamos que aproximadamente em RE parece ter se reproduzido em todas as velocidades. ocorreram picos de curvatura, em toda a coluna lombar, em todas as velocidades. Na região superior, na menor velocidade, (figura 3 gráfico superior, primeiro da esquerda A curvatura geométrica da região inferior para direita) a curvatura encontra-se (figura 3 gráficos inferiores), na velocidade mais lenta, durante o apoio duplo do passo direito (ADD), entre TD e RE, permanece próxima ao pico mínimo praticamente durante todo ADD. No aproximadamente em pico máximo (concavidade para a esquerda) no TD. Durante ADD a curvatura decresce, atingindo um pico mínimo em RE. Durante o ASD a curvatura da região lombar

5 superior, na menor velocidade, fica estável, próxima ao pico mínimo. Com o aumento da velocidade da marcha, a curvatura da região superior passa a variar também durante a fase de apoio simples. A região central da coluna lombar caracteriza-se como uma zona de transição entre os comportamentos das regiões inferior e superior. Figura 3 Variação da curvatura geométrica do Componente Oscilatório, no plano frontal, em função do ciclo padrão da passada, em cada velocidade, na região lombar. DISCUSSÃO No presente trabalho, realizamos uma descrição e análise das adaptações geométricas da região lombar, da coluna vertebral, no plano curvatura da região inferior em relação à curvatura da lombar superior. Essas diferenças se alteraram com o aumento da velocidade. Como já foi descrito na seção anterior, frontal, em diferentes velocidades de marcha. observamos que aproximadamente em RE Como já poderia ser esperado, para todos os voluntários, em toda a região lombar, houve um aumento da amplitude de variação da ocorreram picos de curvatura, em toda a coluna lombar, em todas as velocidades. A despeito desta característica típica da lombar, como um todo, na curvatura do Componente Oscilatório em marcha, observamos outros fatores que se alteraram com o aumento da velocidade e que função da velocidade de marcha. Estudos diferenciaram o comportamento da região lombar anteriores [2, 3] também encontraram este superior e inferior. aumento. Na menor velocidade observamos que temos Com relação ao padrão de variação da curvatura geométrica em função do percentual do ciclo da passada, notamos dois conjuntos de períodos de estabilidade e períodos de variação da curvatura geométrica em toda a coluna lombar. Porém nesta velocidade a região inferior estabilizase informações. Por um lado, encontramos durante os apoios duplos e varia durante os comportamentos que caracterizaram a região apoios simples enquanto que a região superior lombar como um todo, na marcha. Por outro lado, observamos padrões diferentes de variação da apresenta um comportamento antagônico,

6 estabiliza-se durante os apoios simples e varia de formato durante os apoios duplos. Com o aumento da velocidade da marcha, a oscilação da curvatura geométrica da região lombar superior parece tender a entrar em fase com a região inferior. A curvatura da região superior passa a variar também durante as fases de apoio simples. Não encontramos estudos que tenham observado este fenômeno. CONCLUSÃO No presente trabalho, realizamos uma descrição e análise das adaptações geométricas da região lombar, da coluna vertebral, no plano frontal, em diferentes velocidades de marcha. Por utilizar um método que proporciona um grande detalhamento da forma geométrica da coluna, encontramos informações que ainda não tinham sido encontradas pelos estudos precedentes. Quantificamos uma diferença de fase na oscilação da curvatura geométrica da região superior lombar em relação à região inferior lombar, no plano frontal. Com o aumento da velocidade, esta diferença tendeu a diminuir, ou seja, o padrão das adaptações geométricas ao longo da coluna lombar, durante a marcha, ficou mais homogêneo. A descrição deste fenômeno confirmou as expectativas da introdução, quanto ao potencial de um método que proporciona maior detalhamento e sensibilidade. AGRADECIMENTOS Este trabalho recebeu apoio das seguintes entidades: FAEPEX UNICAMP; CNPq; CAPES; FAPESP. REFERÊNCIAS [1] Syczewska M, Öberg T, Karlsson D. Segmental movements of the spine during treadmill walking with normal speed, Clinical Biomechanics (14): , [2] Crosbie J, Vachalathiti R, Smith R. Age gender and speed effects on spinal kinematics during walking, Gait & Posture 5:13-20, [3] Callaghan JP, Patla AE, McGill SM. Low back three-dimensional joint forces, kinematics, and kinetics during walking. Clinical Biomechanics, 14, [4] Brenzikofer R, Barros RML, Lima Filho EC, Toma E, Bordini LS. Alterações no dorso e coluna vertebral durante a marcha. Revista Brasileira de Biomecânica 1(1): 21-26, [5] Campos MH, Brenzikofer R, Deprá PP, Pegoretti C, Wittig DS, Benetti FA. Metodologia para quantificação da curva neutra da coluna vertebral durante a marcha: Estudo piloto. In: XI Congresso Brasileiro de Biomecânica. Anais CD ROM [6] Campos MH, Deprá PP, Brenzikofer R. Adaptações Geométricas da Coluna Vertebral, no plano frontal, durante a marcha. Revista Brasileira de Educação Física e Esporte v.20, supl.5, set [7] Deprá PP. Adaptações da Geometria da coluna vertebral e do dorso durante a corrida, Tese (Doutorado) - FEF, UNICAMP, Campinas-SP [8] Figueroa PJ, Leite NJ, Barros RML. A flexible software for tracking of markers used in human motion analysis. Comput. Methods Programs Biomed., v. 72, p , mario@fef.unicamp.br ppdepra@uem.br rene@fef.unicamp.br