MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO COLÉGIO PEDRO II DIRETORIA-GERAL SECRETARIA DE ENSINO EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE CANDIDATOS

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1 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO COLÉGIO PEDRO II DIRETORIA-GERAL SECRETARIA DE ENSINO EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE CANDIDATOS À MATRÍCULA NA 1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO INTEGRADO - ÁREA DE FORMAÇÃO: TÉCNICO EM INFORMÁTICA - PROVAS DE MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO 2009 UNIDADE ESCOLAR NOME DO(A) CANDIDATO(A): NÚMERO DA INSCRIÇÃO:... Rio de Janeiro, 15 de novembro de 2008 DADOS A SEREM PREENCHIDOS PELAS BANCAS EXAMINADORAS: MATEMÁTICA RACIOCÍNIO LÓGICO GRAU OBTIDO GRAU OBTIDO RUBRICA DOS EXAMINADORES: RUBRICA DOS EXAMINADORES:

2 QUESTÃO 1 (VALOR TOTAL: 1,0) Na hora do recreio, 5 alunos do 3º ano estão no pátio jogando totó (pebolim), sempre de um contra um. (A)driano, (B)eatriz, (C)amila, (D)iogo e (E)lisa já jogaram várias vezes, conforme mostram os dados abaixo. A jogou 7 vezes B jogou 3 vezes C jogou 11 vezes D jogou 6 vezes E jogou 5 vezes Como são todos muito democráticos, resolveram igualar o número de jogos que cada um deveria fazer. Quantos jogos, no mínimo, eles ainda precisarão fazer?

3 QUESTÃO 2 O sonho de consumo dos adolescentes no próximo ano será o MP 10. Para atender a procura, as importadoras precisarão reforçar seus estoques. Considere que a empresa R3I importava, em dólar, em meados de setembro 24 aparelhos MP 10 a um custo total de R$ ,00. Com a valorização do dólar em relação ao real, mesmo que o preço dos aparelhos não varie, em dólares, compram-se menos aparelhos dispondo-se da mesma quantia em reais. Extraída da Revista Exame Outubro de Considerando que no mês de Outubro a alta do dólar foi de 20% em relação ao real, e que o preço do MP10 em dólares, não variou, determine: a) qual o novo custo, em reais, de um MP 10 após a alta do dólar mencionada, para a importadora? (VALOR DESTE ITEM: 1,0) b) quantos aparelhos a menos a importadora poderá comprar com os mesmos R$ ,00? (VALOR DESTE ITEM: 0,5)

4 QUESTÃO 3 Marina e Beatriz contrataram um novo serviço de Internet. Dentre as variadas opções oferecidas, cadastraram-se em um site de relacionamentos. a) A tabela abaixo mostra a evolução mensal do número de novos amigos cadastrados em suas áreas virtuais de relacionamentos, ao final de cada mês. Marina Beatriz Janeiro 10 5 Fevereiro Março Abril As duas perceberam que as seqüências registradas na tabela seguem padrões diferentes. Mantendo-se esses padrões, determine quantos amigos, no total, Marina terá a mais que Beatriz, ao final de Agosto, considerando que não haja exclusões de amigos cadastrados no período. (VALOR DESTE ITEM: 0,8) b) Após alguns meses de utilização, desconfiada das velocidades divulgadas pela empresa de Internet, Marina resolveu verificar a qualidade de acesso através do site de uma empresa que permite medir a velocidade de download/upload com precisão. Fez várias experiências, registrando em uma tabela os valores medidos e a velocidade supostamente oferecida. Velocidade de upload (kb/s) Velocidade oferecida pela 128,0 prestadora 1º registro 105,4 2º registro 65,3 3º registro 104,4 4º registro 107,8 5º registro 105,1 A partir das informações contidas na tabela, determine a razão entre a média das velocidades de upload registradas e a velocidade oferecida pela prestadora. (Expresse a resposta com 2 casas decimais) (VALOR DESTE ITEM: 0,7)

5 QUESTÃO 4 Para comemorar o término do Ensino Fundamental, uma escola organizou um passeio ao parque aquático Planeta Água, no qual se confraternizaram 120 pessoas entre professores e alunos. O valor da entrada do parque é de R$ 50,00, mas estudantes pagam meia. Sendo assim, o total pago pelos ingressos foi de R$ 3.200,00. a) Quantos alunos e quantos professores foram ao passeio? (VALOR DESTE ITEM: 1,0) b) Para a viagem de ida e volta da escola ao parque, a escola alugou 3 ônibus, pagando R$ 720,00 pelo serviço. Se a escola decidiu que os professores não pagariam pelo passeio e, portanto, diluiu todos os custos entre os alunos, quanto cobrou de cada um? (VALOR DESTE ITEM: 0,5)

6 QUESTÃO 5 O desmatamento é um dos fatores responsáveis pela poluição do Planeta Terra e, o Brasil tem contribuído significativamente neste aspecto, com milhares de focos de queimadas registrados anualmente. Através de imagens obtidas por satélites, consegue-se estimar o tamanho da tragédia nas florestas brasileiras. Na figura abaixo, o quadrado maior representa, aproximadamente, uma área de floresta nativa fotografada em Outubro de 2005, e o quadrado menor representa a área atual (Outubro de 2008), isto é, o que restou da área após três anos de destruição. Segundo estimativas, a área atual é metade da área original. 3 km 3 km 3 km 3 km Considerando que os dois quadrados têm o mesmo centro e que seus lados são paralelos dois a dois, determine, a partir das informações registradas na figura: a) o lado do quadrado que representa a região atual; (VALOR DESTE ITEM: 1,0) b) a área desmatada, no período apresentado acima. (VALOR DESTE ITEM: 0,5)

7 QUESTÃO 6 Para promover a campanha da Lei Seca, o Colégio Pedro II realizou um concurso entre seus alunos, no qual o cartaz abaixo foi o vencedor. SE BEBER, NÃO DIRIJA! Para confeccionar o cartaz os alunos precisam saber a área do triângulo para escrever no seu interior a frase: SE BEBER, NÃO DIRIJA!. a) Sabendo que o raio da circunferência que circunscreve o triângulo eqüilátero mede 40 cm, determine a área desse triângulo. (VALOR DESTE ITEM: 1,0) b) Para pintar o cartaz os alunos dispõem das cores azul, vermelho, verde e amarelo. Cada figura geométrica (quadrado, círculo e triângulo) será pintada com uma única cor. De quantas formas distintas os alunos poderão pintar o cartaz utilizando cores diferentes em cada uma das três figuras? (VALOR DESTE ITEM: 0,5)

8 QUESTÃO 7 A figura ao lado mostra a grade de uma janela, construída a partir de barras de ferro. Podemos observar que sua estrutura apresenta diferentes polígonos, entre os quais vários retângulos e dois quadrados com o mesmo centro (os vértices do quadrado menor são os pontos médios das semi-diagonais do quadrado maior). Considerando a aproximação 2 1, 4, para todos os cálculos necessários, determine: a) quantos metros de ferro serão necessários para a fabricação de uma dessas grades. (VALOR DESTE ITEM: 0,8) b) o custo total para se fabricar 12 grades, sabendo-se que a barra de ferro custa R$ 10,00 o metro e que o custo com a mão de obra e outros materiais adicionais para a confecção de cada grade é de R$ 250,00. (VALOR DESTE ITEM: 0,7)

9 EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE CANDIDATOS À MATRÍCULA NA 1 a SÉRIE DO ENSINO MÉDIO INTEGRADO 2009 ÁREA DE FORMAÇÃO: INFORMÁTICA MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO 1. O tempo total de que dispõe o candidato para a realização das duas provas (Matemática e Raciocínio Lógico) é de 3 (três) horas. 2. O Caderno de Provas contém um total de 19 (dezenove) questões, distribuídas de acordo com a seqüência: MATEMÁTICA: 07 (sete) questões. Valor da Prova de Matemática: 10 pontos. RACIOCÍNIO LÓGICO: 12 (doze) questões. Valor da Prova de Raciocínio Lógico: 10 pontos. 3. Verifique se o Caderno de Provas apresenta todas questões numeradas corretamente e se existem erros de impressão ou de paginação. Se notar alguma falha, comunique imediatamente ao Fiscal. 4. A Prova deverá ser feita, obrigatoriamente, com caneta esferográfica azul ou preta. É proibido o uso de corretores. 5. Responda às questões nas linhas ou nos espaços indicados. Não serão consideradas as respostas apresentadas em forma de rascunho ou fora dos espaços determinados para isso. 6. Não será permitido o uso de quaisquer instrumentos de consulta ou cálculo. 7. Não serão prestados esclarecimentos sobre as questões. Compreender os enunciados faz parte da Prova. 8. Ao terminar as Provas, entregue o Caderno ao Fiscal. 9. Os três últimos candidatos, ao entregarem o Caderno de Provas, permanecerão em sala com o Fiscal, para testemunhar o encerramento dos trabalhos. 10. Aguarde autorização para o início da Prova. 11. A prova só poderá ser entregue ao Fiscal 30 (trinta) minutos depois de iniciada. BOA PROVA!