Reconstrução Tomográfica em Medicina Nuclear

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "Reconstrução Tomográfica em Medicina Nuclear"

Edison Godoi Alcaide
7 Há anos
Visualizações:

1 Reconstrução Tomográfica em Medicina Nuclear Luis Freire ESTeSL 01

2 Reconstrução Tomográfica em Medicina Nuclear Introdução O sinograma (SPECT) Aquisição em PET Retroprojeção filtrada Teorema de Seção Central Métodos iterativos 02

3 1. Introdução Fonte e imagens: as fontes de radiação podem ser internas ou externas ao paciente. Externa (TC) Interna (PET) Imagem de transmissão Imagem de emissão Imagens: 03

4 1. Introdução Representação do objecto: projectiva (RX, cintigrafia planar) ou tomográfica (TC, SPECT, PET): 04

5 1. Introdução Projectiva Tomográfica Imagens: 05

6 1. Introdução Princípio da reconstrução tomográfica: Johann Radon; 1917; objecto (3-D) pode ser reconstruído a partir de múltiplas projeções (2-D) obtidas segundo ângulos diferentes. Aplicação: Década de 60, com a melhoria das capacidades de cálculo dos computadores da época. Imagiologia médica: década de 70, com o primeiro equipamento de TC (Hounsfield e Cormack); Prémio Nobel em

7 2. O sinograma (SPECT) Na base da reconstrução tomográfica está o conceito de sinograma. 07

8 2. O sinograma (SPECT) Vejamos então a construção do sinograma para a slice indicada: r 08

9 2. O sinograma (SPECT) 90º 0º 180º 270º

10 2. O sinograma (SPECT) 0º 90º 180º 270º 10

11 2. O sinograma (SPECT) r 1, =45º =180º r 1 r 2 r 2, =225º

12 2. O sinograma (SPECT) Imagens: Toga e Mazziotta, Human Brain Mapping,

13 3. Aquisição em PET PET (aquisição): coincidências. Imagens: Turkington, 2001; Zanzonico,

14 3. Aquisição em PET PET (modo de aquisição): 2D ou 3D. 2D: Sensibilidade uniforme; Menor eficiência que 3D; Electrónica mais simples; 3D: Maior sensibilidade; Grande quantidade de dados; Mais coincidências aleatórias; Sensibilidade não uniforme. Imagens: Zanzonico,

15 3. Aquisição em PET PET 3D: (dados) sinogramas transaxiais e oblíquos; Michelogramas: representação do modo de aquisição. Imagens: Defrise e Kinahan,

16 3. Aquisição em PET Scanner Michelograma: Imagens: Mustafa E. Kamasak,

17 3. Aquisição em PET Imagens: Mustafa E. Kamasak,

18 4. Retroprojeção filtrada

19 4. Retroprojeção filtrada r ncos msin Imagens: Toga e Mazziotta, Human Brain Mapping,

20 4. Retroprojeção filtrada Projeções Retroprojeção Resultado final Não estou surpreendido! Projeções Projeções filtradas Retroprojeção filtrada Imagens: Toga e Mazziotta, Human Brain Mapping,

21 4. Retroprojeção filtrada Ausência de filtragem das projeções Imagem reconstruída com baixa resolução espacial Imagem muito brilhante no centro Imagens: amath.colorado.edu/courses/4380/2004fall/fb.ppt 21

22 4. Retroprojeção filtrada Mas então, o que é a filtragem? Neste caso, consiste em retirar ou minimizar certas componentes espectrais que estão presentes nas projeções, as quais são responsáveis pela degradação da resolução espacial da imagem tomográfica Análise de Fourier. F f k n N n 1 0 f n N 1 1 k0 N e F j2 k e kn N j2, kn N, k n 0,..., N 1 0,..., N 1 Equação Equação de análise de síntese 22

23 4. Retroprojeção filtrada Vejamos então o seguinte exemplo, no qual se mostra um sinal de ECG obtido através da soma de diversos cosenos e senos harmónicos (pode ver que entre sucessivos gráficos da esquerda, a frequência é dada por um múltiplo inteiro (e par), da frequência inicial

24 4. Retroprojeção filtrada Imagens: amath.colorado.edu/courses/4380/2004fall/fb.ppt 24

25 4. Retroprojeção filtrada Imagens: amath.colorado.edu/courses/4380/2004fall/fb.ppt 25

26 4. Retroprojeção filtrada É este o princípio da filtragem das projeções no método FBP. Imagens: amath.colorado.edu/courses/4380/2004fall/fb.ppt 26

27 4. Retroprojeção filtrada Mais projeções melhor qualidade final da imagem Objecto 4 projeções 16 projeções 128 projeções Retroprojeção Retroprojeção filtrada Imagens: 27

28 4. Retroprojeção filtrada n=8 n=16 n=32 n=64 n=128 n=256 Imagens: RaysRecon/RaysRecon.htm/ 28

29 4. Retroprojeção filtrada Filtragem das projeções: Uma projeção (dada por uma variável discreta, nãoperiódica), é indicada na figura abaixo, à direita

30 4. Retroprojeção filtrada TF Eq. Análise

31 4. Retroprojeção filtrada = 31

32 4. Retroprojeção filtrada Rampa : Hamming : Hann : F F Butterworth : k k k / N F k 0,5 0,5cos k F k k N N 2 p 0,54 0,46 cos k 1 1 N Imagem: Saha,

33 4. Retroprojeção filtrada TFI Eq. Síntese Projeção filtrada Projeção original ,20 0, , , ,00-0,05-0, Retroprojeção 33

34 5. Teorema da seção central Transformada de Fourier da projeção segundo = aos valores do espaço de Fourier segundo a direção (e passando pela origem). 34

35 5. Teorema da seção central Neste caso, a imagem tomográfica não seria obtida por retroprojeção, mas aplicando a IDFT 2D ao espaço de Fourier, depois deste ser interpolado para uma matriz quadrada. 35

36 6. Métodos iterativos Os métodos iterativos: Algebric reconstruction technique (ART); Métodos baseados no princípio de Expectation Maximization (EM): MLEM (Maximum Likelihood EM); OSEM (Ordered Subset EM). O princípio destes métodos de reconstrução consiste em comparar as projeções reais com as projeções obtidas a partir do objecto à medida que este vai sendo reconstruído. Vejamos então o seguinte exemplo de um método ART: 36

37 6. Métodos iterativos Problema: Estimativa inicial: Valores Corrigidos: Actualização: Valores corrigidos: Imagem Final Actualização: Valores corrigidos: Imagem: Adaptado de Bruyant,

38 6. Métodos iterativos No caso de um método EM (MLEM, por exemplo) procede-se através da maximização da seguinte medida (ou do seu logaritmo): * Yi * Y Y i i L f j P Y f j e Y! Y - valores das projeções obtidas; Y* - valores espectáveis utilizando a distribuição (imagem reconstruída) f, e o modelo de imagem a ij, em que: Y * E Y a f i i i i ij j i 38

39 6. Métodos iterativos ART MLEM OSEM Mais rápido Pior convergência com ruído Robustez ao ruído Convergência é lenta Convergência mais rápida Possibilidade de incluir priors 39

40 6. Métodos iterativos Imagem: 40

41 7. Reconstrução ECG-Gated A reconstrução tomográfica (feita utilizando os métodos FBP ou iterativos) pode ser realizada no sentido de tentar minimizar os artefactos relacionados com o movimento do coração. Para isso, a aquisição das projeções é sincronizada (gated) com o ECG do paciente, sendo cada ciclo cardíaco (intervalo R-R) dividido, tipicamente, em 8 (ou 16) subintervalos. Imagem: Asit K. Paul, and Hani A. Nabi JNMT Vol 32, Num 4,

42 7. Reconstrução ECG-Gated No final, obtêm-se não 1, mas 8 (ou 16) imagens tomográficas, cada uma correspondendo a um dos subintervalos em que o ciclo cardíaco foi dividido. Naturalmente, cada uma destas 8 (ou 16) imagens resulta da reconstrução feita a partir das projeções adquiridas em múltiplos batimentos cardíacos (tipicamente, durante 15 minutos). Na imagem de baixo, o intervalo R-R foi divido em 6 sub-intervalos. 42

43 7. Reconstrução ECG-Gated A utilização do reconstrução ECG-gated é crucial para a obtenção de parâmetros de grande importância, como o VTD e VTS, FEVE, e ainda parâmetros de mutilidade e espessamento do miocárdio. Estes parâmetros são obtidos utilizando técnicas de image analysis. 43

44 FIM 44

Documentos relacionados

Reconstrução Tomográfica em Medicina Nuclear

Reconstrução Tomográfica em Medicina Nuclear Luis Freire ESTeSL (luis.freire@estesl.ipl.pt) 01 Reconstrução Tomográfica em Medicina Nuclear Introdução O sinograma (SPECT) Aquisição em PET Retroprojecção