Laboratório de Física

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1 Laboratório de Física Experimento 07: Lançamento de Projéteis Disciplina: Laboratório de Física Experimental I Professor: Turma: Data: / /20 Alunos: 1: 2: 3: 4: 5:

2 1/ Lançamento de Projéteis 1.1. Objetivos Encontrar a velocidade horizontal de lançamento, para as duas esferas, através do estudo do movimento de projeteis e da conservação de energia; 1.2. Equipamentos Lista de equipamentos necessários para a realização do relatório Rampa de lançamento; Uma esfera de aço e outra de vidro; Um batente para o posicionamento o lançamento; Uma régua milimetrada; Nível; Folhas de papel sulfite; Folha de papel-carbono; Fita crepe; Paquímetro; Micrômetro. 2. Apresentação Neste experimento esferas serão lançadas de uma rampa de altura, como ilustra a Figura 1, caindo de uma altura sobre folhas de papel sulfite, onde seus alcances,, serão registrados. Aqui a intenção é determinar as velocidades de lançamento das esferas, imediatamente após saírem da rampa. O problema será tratado de duas formas: na primeira, as esferas são largadas do repouso e rolam rampa abaixo até serem lançadas; na segunda, as esferas saem da rampa na horizontal e caem a uma distância da posição de lançamento Conservação de Energia O primeiro caso se trata de um problema de conservação de energia onde as esferas descem a rampa rolando e, supostamente, sem deslizar. Observe que o resultado obtido neste caso é puramente teórico, pois não é necessário nenhum experimento, apenas conhecer a altura da rampa e a forma das esferas (ocas, sólidas, esfera irregular, ). As soluções para estes problemas estão apresentados nas expressões (10) e (12). A expressão (12) é para o caso de a esfera não encaixar na canaleta circular da rampa, como ilustra a Figura 2. Neste caso o diâmetro da esfera se relaciona com a abertura da rampa pela expressão (11) Movimento de Projéteis O segundo caso se trata de um lançamento horizontal de projéteis. Neste caso, são necessárias as medidas dos dos lançamentos e da altura, para determinar a velocidade com que as esferas

3 2/11 foram lançadas. Portanto, se trata de um resultado experimental. A velocidade do lançamento dos projéteis é dada pela expressão (9), facilmente encontrada pelo estudo do movimento de projéteis. 3. Experimento 3.1. Parte 1: Lançamento da esfera metálica Inicialmente monte o experimento conforme a Figura 1, com especial atenção aos detalhes a seguir: O batente deve ser posicionado para garantir que os lançamentos das esferas sejam efetuados sempre da mesma posição vertical na rampa ( ) 1 ; Use duas folhas de papel sulfite (tamanho A4) emendadas por fita adesiva e prenda-as ao piso, também com fita adesiva; Use o nível para verificar o nivelamento na base da rampa, para garantir um lançamento horizontal. Observe o detalhe na Figura 1-a; Coloque a folha de papel-carbono sobre a região onde a esfera cai. ATENÇÃO: Não use fita adesiva para prender a folha de papel-carbono; Posicione o prumo imediatamente abaixo da borda da rampa e use a sua agulha para marcar o ponto "P", sobre o papel sulfite; Antes de iniciar os lançamentos, realize as medidas a seguir: Grandeza Medida (mm) Altura de lançamento ( ) ± Altura da rampa ( ) ± Diâmetro da esfera metálica ( ) ± Largura da seção transversal da rampa ( ) ± Aceleração da Gravidade ( ) Tabela 1: Parâmetros experimentais 1 Observe que a esfera metálica possui raio diferente da esfera de vidro. Caso o batente não seja movido entre a medida com as duas esferas, a de raio maior terá uma altura na rampa (h) menor.

4 3/11 Batente h Rampa v Mesa Prumo H Papel Carbono (a) v (b) P P Papel Sulfite Papel Carbono Figura 1: Montagem do Lançador de Projéteis. Detalhes: (a) nivelamento da rampa de lançamento com nível; (b) Fixação das folhas de papel sulfite, colocação do papel carbono e marcação do ponto de lançamento "P". Devido a assimetria da esfera de vidro, meça seu diâmetro cinco vezes, removendo a esfera do micrômetro 2 a cada medida. Medida Diâmetro (mm) Tabela 2: Medida do diâmetro da esfera de vidro Dependendo da rampa a esfera de vidro que utilizar pode não encaixar na canaleta da rampa apropriadamente, ficando levemente suspensa como ilustra a Figura 2. 2 Para a correta utilização do micrometro, verifique seu funcionamento no roteiro de Medidas Mecânicas.

5 4/11 2R = D d 2r Figura 2: Detalhe para o rolamento da esfera de vidro Neste caso meça a largura da seção transversal da canaleta da rampa abaixo: Atenção: não mova a rampa no decorrer do experimento para evitar alterações nos parâmetros do lançamento Lançamento da esfera metálica: Para o lançamento da esfera metálica, utilize o eletroímã para melhor reprodutividade dos lançamentos. Execute 8 lançamentos com a esfera metálica e marque as distâncias entre o ponto da projeção da borda da rampa (P) e o centro da marca registrada pelo carbono. Meça a distância antes de executar o lançamento seguinte e após a medida, enfraqueça a marca na folha de sulfite utilizando uma borracha. Disponha estes lançamentos na Tabela 3: # Distâncias # Distâncias Tabela 3: Lançamentos para a esfera metálica Lançamento da esfera de vidro: Coloque a esfera de vidro na mesma altura na rampa em que efetuou os lançamentos da esfera metálica. Reposicione o batente caso seja necessário. Obs: neste momento é conveniente utilizar o eletroímã como um batente, para garantir uma melhor reprodutividade dos lançamentos com a esfera de vidro. Execute 8 lançamentos para a esfera de vidro, conforme foi feito com a esfera metálica, registrando as distâncias alcançadas na Tabela 4: # Distâncias # Distâncias Tabela 4: Lançamentos para a esfera de vidro.

6 5/11 4. Equações e Expressões Relevantes Nesta seção são apresentados as expressões, equações e definições necessárias para o desenvolvimento do experimento. O Formulário aponta as equações e definições essenciais para o desenvolvimento das expressões na Composição, enquanto que este último apresenta as expressões finais, geralmente, para a resolução do problema apresentado no experimento Formulário Variação percentual da velocidade Erro percentual entre as velocidades medidas Movimento de queda livre; (1) (2) (3) Movimento a velocidade constante; (4) (5) Energia cinética de um corpo rolando; Energia potencial gravitacional; Momento de inercia de rotação; (6) (7) (8) Fator de forma para uma esfera rígida;

7 6/ Composição (9) Movimento de projeteis; (10) Conservação de energia e movimento de inércia de rotação; Raio da rotação para esfera de vidro (Pitágoras), quando seu diâmetro for maior que a abertura da canaleta da rampa (Figura 2); (11) Conservação de energia e movimento linear com rotação em raio r. Estas duas últimas expressões são validas somente para a esfera onde seu raio é maior que a abertura da rampa,. (12)

8 7/11 Professor: Turma: Data: / /20 Alunos: 1: 2: 3: 4: 5: 5. Dados Experimentais Copie os dados das tabelas anteriores nas tabelas abaixo: Grandeza Medida (mm) Altura de lançamento ( ) ± Altura da rampa ( ) ± Diâmetro da esfera metálica ( ) ± Largura da seção transversal da rampa ( ) ± Aceleração da Gravidade ( ) Tabela 5: Parâmetros experimentais Medida Diâmetro (mm) Tabela 6: Medida do diâmetro da esfera de vidro # Distâncias # Distâncias Tabela 7: Lançamentos para a esfera metálica.

9 8/11 # Distâncias # Distâncias Tabela 8: Lançamentos para a esfera de vidro.

10 9/11 6. Resultados: Lançamento de Projéteis Inicialmente determine o diâmetro da esfera de vidro, fazendo a média e o desvio médio das medidas da Tabela 2. D Diâmetro ± Tabela 9: Diâmetro da esfera de vidro Em seguida calcule as velocidades teóricas para as esferas descendo a rampa sem rolamento e com rolamento, expressão (10), e para rolamento pela borda, como ocorre com a esfera de vidro, expressão (12). Preencha a Tabela 10 com os resultados. Condições Calculado Velocidades Teóricas Truncamento Sem rolamento ± ± Rolamento ± ± Rolamento pela borda ± ± Tabela 10: Velocidades teóricas para o lançamento de projéteis Preencha a Tabela 11 com a velocidade calculada pela expressão (9) da Composição para cada lançamento. # Metálica Vidro Tabela 11: Velocidades experimentais para as esferas metálica e de vidro. Em seguida preencha a Tabela 12 com as velocidades médias dos lançamentos acima. Esferas Média e Desv. Médio Velocidades Truncamento Metálica ± ± Vidro ± ± Tabela 12: Velocidades experimentais.