INTRODUÇÃO À PROPAGAÇÃO DAS ONDAS RADIOELÉTRICAS

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1 INTRODUÇÃO À PROPAGAÇÃO DAS ONDAS RADIOELÉTRICAS Mauro S. Assis Comitê Brasileiro da URSI ENCONTRO ANUAL EM COMUNICAÇÕES, REDES E CRIPTOGRAFIA ENCOM 01 IECOM Campina Grande, PB Outubro 01

2 Mauro S. Assis Engenheiro Eletricista (Telecomunicações) e Mestre em Ciências de Engenharia Elétrica pela PUC/RJ em 1964 e 1966, respectivamente. Recebeu o titulo de Notório Saber do Departamento de Engenharia Elétrica do Instituto Militar de Engenharia (IME) em 000. Um dos fundadores do CETUC - PUC/RJ (Centro de Estudos em Telecomunicações da Universidade Católica do Rio de Janeiro), tendo sido seu Diretor no período de 1969 a Trabalhou na PROMON Engenharia de 1979 a Entre 1981 e 1990 exerceu diversas funções no Departamento de Recursos Humanos (DRH) da EMBRATEL. A seguir, atuou durante 11 anos na área de novas tecnologias de radiodifusão no Ministério das Comunicações (1990 a 1999) e na ANATEL (1999 e 000). Professor da Universidade Federal Fluminense (UFF) entre 1981 e 011. Relativamente às atividades de pesquisa, a concentração tem sido nas áreas de difração, radiometeorologia e propagação ionosférica. A sua experiência de ensino inclui as disciplinas de teoria eletromagnética, antenas, propagação, sistemas de comunicações via satélite e sistemas de comunicações móveis e fixos em cursos de graduação, pósgraduação e extensão. Atualmente é Presidente do Comitê Brasileiro da URSI (União Internacional de Rádio Ciência) e Representante Nacional da Comissão F (Propagação de Ondas e Sensoriamento Remoto).

3 PARTE I MECANISMOS DE PROPAGACÃO E O ESPECTRO DE FREQUÊNCIAS

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5 PROPAGAÇÃO PONTO-A-PONTO O problema da propagação das ondas eletromagnéticas consiste basicamente na determinação da potência na entrada de um receptor situado em um determinado ponto, partindo do conhecimento da posição e das características do transmissor que irradia a energia e das propriedades dos meios onde se propaga esta energia. Os meios em questão envolvem três regiões: a) Terra influencia a propagação da energia em função da geometria do terreno (irregularidades do relevo), das construções (principalmente nas áreas urbanas e suburbanas das cidades), da vegetação e das características elétricas do solo (condutividade e permissividade); b) Troposfera camada da atmosfera situada imediatamente acima da superfície da terra e que se estende até uma altura de aproximadamente 10 km. A troposfera é um meio não homogêneo, que varia com a altitude e a posição geográfica e cujas características são analisadas através do comportamento de seu índice de refração; c) Ionosfera parte superior da atmosfera terrestre, situada aproximadamente entre 60 e 1000 km de altura onde a matéria encontra-se ionizada, ou seja, os elétrons e os íons encontram-se separados por ação, principalmente, da radiação solar As variações da propagação na ionosfera estão também associadas ao índice de refração que, no caso, é função da posição (densidade de elétrons livres) e da freqüência. Por outro lado, no que diz respeito ao posicionamento do transmissor e do receptor, pode-se classificar três tipos de propagação: a) Propagação ponto-a-ponto - corresponde à propagação entre dois terminais fixos; b) Propagação ponto-área - propagação entre um terminal fixo e terminais fixos ou móveis distribuídos aleatoriamente em uma determinada área; c) Propagação ponto-multiponto - propagação entre um terminal fixo de referência e outros terminais fixos localizados em uma determinada área. 1. Onda Eletromagnética O fenômeno da propagação das ondas eletromagnéticas corresponde ao processo físico através do qual a energia irradiada por uma antena transmissora atinge a antena receptora. Fundamentalmente, trata-se de uma conceituação com inúmeras aplicações em diversas áreas, seja em pesquisa ou em problemas práticos de engenharia. Neste contexto, destacam-se os sistemas de radiocomunicações, a geofísica, o sensoriamento remoto, etc. O interesse primordial do presente texto se refere ao emprego nos sistemas de radiocomunicações, daí o termo onda radioelétrica ser usado como sinônimo de onda eletromagnética. A energia em propagação está associada a um campo eletromagnético composto por componentes vetoriais dos campos elétrico ( E ) e magnético ( H ). A visualização deste processo torna-se mais simples na condição de campo distante, isto é, quando o receptor encontra-se muito afastado do transmissor e que corresponde a situação ilustrada na Fig. 1. A partir desta figura os seguintes conceitos podem ser definidos:

6 a) Ciclo - corresponde a uma variação completa da onda em propagação; b) Freqüência ( f ) - número de ciclos por segundo; c) Comprimento de onda ( ) - comprimento de um ciclo. A freqüência e o comprimento de onda relacionam-se através de,.f = v (velocidade da luz no meio considerado). d) Polarização Define-se a polarização de uma onda através da direção do vetor campo elétrico relativamente a um plano de referência, em geral a superfície da terra. Três tipos de polarização são usualmente utilizados pelos sistemas de telecomunicações: Polarização vertical O campo elétrico é perpendicular à superfície da terra; Polarização horizontal O campo elétrico é paralelo à superfície da terra; Polarização circular O campo elétrico é dado pela soma vetorial de duas componentes, de mesma amplitude, polarizadas vertical e horizontalmente e defasadas de 90 no tempo. Na realidade, o caso mais geral corresponde à polarização elíptica ilustrada na Fig.. O campo elétrico é dado pela soma vetorial de duas componentes, de amplitudes diferentes, polarizadas horizontal e verticalmente e defasadas de 90 no tempo ou quando a defasagem no tempo não é 90 independentemente do valor da amplitude de cada uma. Fig. 1 Onda eletromagnética

7 Fig. Polarização elíptica. Fenômenos de propagação De uma forma geral, três fenômenos básicos devem ser destacados quando se considera o ambiente de propagação: reflexão, difração e espalhamento ou difusão. Reflexão quando a onda eletromagnética incide na superfície de separação de dois meios, parte da energia é refletida e parte é transmitida, penetrando no segundo meio. As parcelas correspondentes de energia são calculadas através dos coeficientes de reflexão e transmissão (ou refração). Tais coeficientes dependem das propriedades elétricas dos meios em questão (permissividade elétrica e condutividade), da polarização da onda, da frequência e do ângulo de incidência sobre a superfície de separação, a qual deve ter dimensões muito maiores do que o comprimento de onda. Este fenômeno é usualmente analisado pela óptica geométrica, fazendo-se uso da teoria de raios, sendo de fundamental importância nos enlaces em visibilidade. Nesta situação, os raios refletidos no solo e nas paredes dos prédios fazem variar a intensidade do sinal recebido relativamente ao raio que se propaga em espaço livre; Difração é o fenômeno responsável pela existência de energia na região de não visibilidade de um obstáculo. A intensidade do campo difratado apresenta um valor sempre inferior ao que seria obtido em espaço livre. Matematicamente, avaliar a atenuação por difração é mais difícil do que os efeitos da reflexão e transmissão dos sinais. Através da difração pelo relevo do terreno e por construções existentes nas áreas urbanas e suburbanas das cidades pode-se cobrir áreas de sombra de um transmissor; Espalhamento acontece quando o meio onde se propaga a energia possui obstáculos com dimensões da ordem ou inferior ao comprimento de onda. Relativamente aos fenômenos da reflexão e da difração, a análise teórica do espalhamento é bem mais complexa de ser estruturada, razão pela qual os modelos empregados na prática são, em geral, empíricos, obtidos a partir de dados experimentais. O espalhamento pela vegetação, por fios da rede elétrica, por sinais de trânsito, chuva, etc., são exemplos que acontecem em áreas urbanas e suburbanas. Cumpre acrescentar que o meio responsável pelo espalhamento sempre possui condutividade, portanto, dependendo da frequência, observa-se adicionalmente certa absorção da onda em propagação.

8 3. Propagação em Espaço Livre Define-se a propagação em espaço livre como aquela realizada no vácuo ou em uma atmosfera ideal, na ausência de qualquer objeto que provoque absorção ou reflexão dos sinais. Define-se a atenuação em espaço livre (A o ) em db por, pt Ao ( db) 10log pr onde p t - potência transmitida; p r potência recebida. No caso de antenas isotrópicas (g t = g r = 1) tem-se, ou A o A o A o 4d ( db) 10log ( db) 9,5 0log ( db) 3,5 0log d km 0log f GHz d km 0log f MHz Para outros tipos de antena basta subtrair os ganhos de transmissão e recepção em db (G T,R = 10log g t,r ) da atenuação calculada acima. 4. Termos Relacionados ao Relevo do Terreno Considerando a influência da superfície da terra, aparentemente é impossível obter condições de propagação em espaço livre. Entretanto, dependendo a posição relativa do receptor em relação ao transmissor e do coeficiente de reflexão do solo, existem situações onde o efeito do relevo pode ser ignorado e a intensidade de campo elétrico na antena receptora pode ser aproximada por seu valor em espaço livre. Para melhor fundamentar a questão é recomendável introduzir algumas definições preliminares. 4.1 Zonas de Fresnel As zonas de Fresnel possuem uma importância fundamental no problema da propagação das ondas radioelétricas. A fim de chegar a uma conceituação perfeita das zonas de Fresnel, é preciso introduzir primeiramente os elipsóides de Fresnel, os quais são definidos como os lugares geométricos dos pontos cuja soma das distâncias às antenas transmissora e receptora é constante e excede a distância em visada livre de um número inteiro de meios comprimentos de onda. As diversas zonas de Fresnel correspondem às regiões limitadas por dois elipsóides de Fresnel consecutivos. A primeira zona de Fresnel constitui o caso de maior interesse prático e se refere à intersecção do primeiro elipsóide com o plano perpendicular à superfície da terra que contém as antenas transmissora e receptora, da forma ilustrada na Fig. 3.

9 Fig. 3 Definição do raio da 1ª zona de Fresnel 4. Perfil do terreno d1d d R Define-se como perfil do terreno entre dois pontos o traçado que fornece a altitude do relevo em relação à curva fictícia situada ao nível do mar e que liga estes dois pontos. O perfil do terreno deverá conter pontos afastados de, no máximo, 1 km. A ordenada de cada ponto corresponde à altura do relevo acima do nível do mar e a abscissa corresponde à distância entre a projeção vertical do ponto sobre a curva fictícia situada ao nível do mar e a origem das coordenadas, a qual é arbitrada de forma conveniente. A base curvilínea para o traçado do perfil é construída a partir da equação y = x / a e onde x representa a distância e y a correção associada à curvatura da terra. 4.3 Nível de referência O nível de referência em relação ao qual se avalia o efeito das irregularidades do relevo é dado por uma linha reta ajustada ao terreno pelo método dos mínimos quadrados, como ilustrado na Fig. 4. onde h( x) a0x a1 a 0 xy ( n x n n n x ( n x) h) / n / n a 1 ( 0 n n yi a xi ) / n sendo n o número de pontos considerados. Os pontos devem estar espaçados de 1 km e devem ser escolhidos de tal forma que seja excluído o terreno adjacente de cada antena que não seja visível da outra.

10 4.4 Coeficiente de reflexão do solo Fig. 4 Nível de referência Devido às irregularidades do terreno, o coeficiente de reflexão do solo (R S ) é dado pelo coeficiente de reflexão Fresnel (R F ) para uma superfície lisa multiplicado por um coeficiente de espalhamento. No que diz respeito ao coeficiente de reflexão de Fresnel tem-se que, R F h sen cos sen cos - polarização horizontal; R F v sen ( cos ) / sen ( cos ) / - polarização vertical; sendo r j60 r - permissividade relativa da superfície; - condutividade da superfície. Considerando que na propagação em visibilidade as alturas das antenas são, normalmente, muito menores que a distância entre o transmissor e o receptor, o ângulo de incidência na superfície da terra é muito pequeno, ou seja, 0. Nesta situação,

11 verifica-se nas equações acima que o coeficiente de reflexão de Fresnel pode ser aproximado por R F = -1. Por outro lado, o interesse na análise do coeficiente de reflexão do solo se concentra na condição R S < 0,3. Conseqüentemente, apenas o módulo do coeficiente de espalhamento C s precisa ser levado em conta, onde t C s exp ( ) 4 sen t ; h1 h - ângulo de incidência em relação ao nível de referência; d t - desvio padrão das irregularidades do terreno em relação ao nível de referência, qual é dado por, 1/ n [ ( ) ( )] h x y x i 1 i i n 1 / 4.5 Tipos de relevo A caracterização do relevo é feita a partir de um parâmetro denominado rugosidade do terreno ou parâmetro Δh. Este parâmetro é definido pela diferença, em metros, entre os níveis excedidos entre 10 e 90% no segmento de perfil considerado. No caso de radiodifusão, este parâmetro é determinado no segmento de perfil do terreno situado entre 10 e 50 km da estação transmissora no radial de interesse (Fig. 5). Uma forma prática de determinar o valor de h ao longo de uma radial consiste em: a) No segmento de perfil considerado, selecionar um total de 41 pontos espaçados de 1 km; b) Ordenar os pontos assim obtidos segundo a altura de cada um, desprezando os 4 pontos mais altos e os 4 pontos mais baixos; c) A diferença de altura entre o ponto mais alto e o ponto mais baixo dos 33 pontos restantes corresponde ao parâmetro h do radial em questão. Na determinação do parâmetro h em uma área homogênea, o procedimento acima pode ser estendido para um conjunto de 8 (radiais), igualmente espaçados e traçados a partir da estação transmissora. Nesta situação, dos 38 (8 x 41) pontos resultantes, despreza-se os 3 pontos mais altos e os 3 pontos mais baixos, sendo h dado pela diferença entre o ponto mais alto e o ponto mais baixo dos 64 pontos restantes.

12 Fig. 5 Parâmetro Δh Em função do parâmetro Δh pode-se admitir a existência de dois tipos de relevo: suave e acidentado. Cumpre assinalar que uma análise mais rigorosa desta questão deveria incluir um relevo de transição entre o suave e o acidentado. Entretanto, em vista da dificuldade de fazer tal definição, esta questão, no momento, não será considerada. a) Relevo suave O relevo é considerado suave quando h < R, sendo R o valor médio do raio da primeira zona de Fresnel na região onde o efeito das irregularidades do terreno seja mais pronunciado (vizinhanças do ponto de reflexão quando o receptor estiver na zona de interferência ou nos pontos onde se localizam os obstáculos mais proeminentes quando o receptor estiver na zona de difração). b) Relevo acidentado O relevo é considerado acidentado quando h R. 4.6 Raio de curvatura de um obstáculo ( r ) Definido matematicamente por, r 1 n onde r x y i i i, sendo os pontos x i e y i mostrados na Fig.6. O máximo valor de y i deve ser da ordem do raio da primeira zona de Fresnel onde se localiza o obstáculo. n r i

13 4.7 Ângulo de espalhamento Definido matematicamente por, Fig. 6 Definição do raio de curvatura d a h h d1 ' 1 1 ' d 1 h h d a d a e e e onde as distâncias e alturas estão definidas na Fig. 7. Fig. 7 Ângulo de espalhamento 5. Zona de interferência e zona de difração A introdução dos conceitos de zona de interferência e zona de difração tem por base o modelo da terra plana mostrado na Fig.8. Embora idealizado, uma vez que não considera as irregularidades do relevo e a curvatura da terra, os resultados obtidos por este modelo são aplicáveis a outras situações mais complexas. Por outro lado, desprezando a onda de superfície, o módulo da intensidade de campo elétrico no ponto de recepção é dado por,

14 E E o 1 R e F. j onde E o intensidade de campo elétrico em espaço livre; R F coeficiente de reflexão de Fresnel para ondas planas; h 1h d Tx h 1 R 1 R R Rx h α α d Fig. 8 Modelo da terra plana Define-se a zona de interferência pela região onde a superposição dos raios direto (espaço livre) e refletido no solo provoca uma oscilação da intensidade de campo elétrico em torno do seu valor em espaço livre. A zona de difração é caracterizada pelo fato da intensidade do campo elétrico estar sempre abaixo do seu valor em espaço livre, decrescendo monotonicamente a medida que o ponto de observação (receptor) se afasta do transmissor (ver Fig. 9). O critério de separação entre as zonas de interferência e difração pode ser enunciado da seguinte maneira: quando existe folga (H) de 0,6 da primeira zona de Fresnel em todo o percurso entre o transmissor e o receptor, diz-se que o receptor encontra-se na zona de interferência do transmissor. Caso contrário, ou seja, quando existe alguma obstrução, o receptor situa-se na zona de difração do transmissor. Embora idealizado, uma vez que não considera as irregularidades do relevo e a curvatura da terra, os resultados obtidos por este modelo são aplicáveis a outras situações mais complexas. Fig.9 Zona de interferência e zona de difração

15 Nos casos de interesse prático, o ângulo de incidência (α) é muito próximo de zero. Nesta situação, independentemente da polarização, o coeficiente de reflexão pode ser aproximado por 1 e o módulo da intensidade de campo tem por expressão, E E o h1h sen d A partir desta equação mostra-se que a atenuação do sinal relativamente a uma terra plana perfeitamente lisa é dada por, A tp 10 40log d( km) 10log h ( m) 10log h ( 1 m ) 6. NOÇÕES DE RADIOMETEOROLOGIA A importância fundamental dos fenômenos atmosféricos na propagação ondas radioelétricas deu origem a uma ciência denominada radiometeorologia. Esta ciência estuda a interação entre os diversos fenômenos meteorológicos e a energia em propagação, procurando explicar as variações da intensidade do sinal que são observadas na estação de recepção (desvanecimento). A fim de classificar as regiões do globo terrestre que apresentam variações similares do índice de refração, a radiometeorologia introduziu o conceito de rádio-clima. A definição de um rádio-clima é feita em função do índice de refração, observando sua variação média com a altitude, dependência sazonal, amplitude da variação anual, distribuição estatística do gradiente do índice nas vizinhanças do solo, etc. Esta análise aproveita normalmente as medidas de superfície e de radiossonda (altitude) realizadas por estações meteorológicas. Pode-se também utilizar o instrumento denominado refratômetro que fornece diretamente o valor do índice de refração no ponto de medida. As desvantagens destes métodos é o fato da medida ser pontual, obrigando a extrapolação de resultados para permitir a cobertura de uma região. Uma alternativa para suprir esta deficiência é o emprego de radares meteorológicos. Com a utilização de freqüências acima de 10 GHz nos sistemas de comunicações abriuse um novo campo na radiometeorologia. Estas frequências sofrem o efeito de absorção pelo oxigênio e vapor d água presentes no ar atmosférico e são atenuadas por hidrometeoros (chuvas, nuvens, nevoeiros, etc.). No que diz respeito à aplicação de tais frequências no Brasil, é de particular importância investigar as consequências das elevadas taxas de precipitação típicas de regiões tropicais e equatoriais. 6.1 A Troposfera Sob o ponto de vista da propagação das ondas radioelétricas, a troposfera pode ser considerada como uma combinação de ar seco e vapor d água. Para frequências até 100 GHz, o índice de refração da troposfera ( n ) é praticamente independente da frequência e pode ser representado matematicamente através de, 6 77,6 e ( n 1) X10 p 4810 T T

16 onde p é a pressão do ar atmosférico em hpa, e é a pressão parcial do vapor d água em hpa e T a temperatura em K. Os serviços de meteorologia fornecem normalmente os valores de p e T. Porém, no que se refere à pressão parcial do vapor d água, uma vez que a medida do conteúdo de água na atmosfera é feita através da umidade relativa ( u r ), a determinação de e utiliza a seguinte aproximação: purrs e 6,x10 4 onde r s é a taxa de mistura saturada que pode ser calculada através de, log r s 360 ( g / kg) 1, log p( hpa) T( K) Na troposfera o índice de refração difere muito pouco da unidade, cerca de 0,0003, motivo pelo qual é mais cômodo empregar o parâmetro refratividade ( N ), definido por, N ( n 1) x10 6 Em certos casos, como na propagação em dutos troposféricos, é conveniente trabalhar com o índice de refração modificado ( n m ), h n m n 1 a e o correspondente módulo de refração ( M ), M ( n 1) x10 m 6 6. Refração Atmosférica As variações do índice de refração da troposfera provocada por fatores climatológicos, tais como, vento, aquecimento do ar, umidade, etc., levam este meio a comportar-se como um meio estratificado, isto é, estruturado em camadas, ou como um meio turbulento, onde há formação de turbilhões que se misturam aleatoriamente. A atmosfera estratificada constitui o modelo usualmente empregado na análise do desvanecimento (lento e multipercurso). O meio turbulento é o modelo usado para explicar o espalhamento na troposfera, inclusive a cintilação observada nas ligações em visibilidade. Esta seção analisa o fenômeno da refração em um meio estratificado, responsável pela trajetória curvilínea da energia em propagação. Nas situações em que seja conveniente tratar a superfície da terra como plana a troposfera será considerada como um meio plano estratificado, onde n é função somente da altura. No caso mais geral em que a terra é suposta esférica, trata-se a troposfera como um meio esférico estratificado, sendo n função apenas da coordenada radial.

17 ncos C (3.5) 6..1 Trajetória dos raios nos meios estratificados Nas ligações em visibilidade o emprego da óptica geométrica constitui uma ferramenta que permite simplificar de modo substancial a complexidade do problema da propagação de energia. Desta forma. O conceito de raio será aqui utilizado na determinação da trajetória de uma onda radioelétrica que se propaga em um meio estratificado. Considerando que um meio estratificado contínuo pode ser visto como o limite de um meio estratificado em camadas com espessura tendendo a zero, tem-se pela lei de Snell para a geometria plana da Fig.10a. n 1sen 1 nsen ou, em função do ângulo com a horizontal n 1 cos1 n cos Tomando o limite h 0 e passando à Fig.10b. c ncos C onde C n cos é uma constante, sendo n e 0 os valores de n e no ponto de partida do raio. Fig. 10 Meio estratificado plano Equação da trajetória, x x 0 h C h0 n dh C O raio da trajetória em um ponto qualquer pode também ser determinado pelo modelo da estratificação em camada. Assim, para a Fig.11, n sen ( dn dh)

18 Fig. 11 Raio de curvatura No caso de um meio estratificado esférico pode-se utilizar o mesmo raciocínio. De acordo com a geometria da Fig. 1, ' n sen n sen 1 1 Porém, aplicando a lei dos senos no triângulo OAB, tem-se a relação r r sen sen 1 ' 1 1 que, introduzida na expressão precedente, leva a n 1r1 sen 1 nr sen Passando a um meio contínuo, é imediato que ou nrsen C nr cos C sendo C uma constante dada por C n0r0 sen 0 n0r0 cos 0.

19 Fig. 1 Meio estratificado esférico De acordo com o conceito de índice de refração modificado, pode-se escrever, n m cos C que é idêntica à equação correspondente ao meio plano estratificado apenas com a substituição de n por n m. A determinação da trajetória segue o mesmo procedimento usado no caso do meio plano. Desta forma, tg ou, em função das coordenadas r e h, dr rd n m dh [ n tg (1 h a) ds m C C 1 C ] C 1 Normalmente h /a << 1, daí, ds n Cdh m C que possui a mesma forma da equação obtida para o meio plano estratificado, com s substituindo x. Assim, pode-se resolver o problema da terra esférica utilizando a geometria da terra plana, desde que seja utilizado o índice modificado nm no lugar de n.

20 6.. Raio equivalente da terra Outro procedimento empregado usualmente na análise da refração atmosférica relaciona-se ao conceito de raio equivalente da terra a ). Para cada valor dn dh constante pode-se definir um raio equivalente pelo uso do qual as trajetórias se tornam linhas retas. Este resultado é possível desde que a curvatura relativa de a e seja igual a diferença em curvatura entre o raio e a superfície da terra. A Fig.13 ilustra esta definição, cuja representação matemática é dada por, a a e ( e ou ainda, onde a e ka 1 k dn 1 a dh O conceito de raio equivalente da terra pode ser definido também a partir do índice de refração modificado. Neste caso, desenvolvendo-se em série de Taylor a expressão de n no entorno do ponto h = 0 (r = a) e tomando os dois primeiros termos, tem-se onde ' n( h) n( a) hn ( a) n dn dh ' ( a) h0 Fig. 13 Raio equivalente da terra

21 Substituindo a equação acima na expressão do índice de refração modificado, h ' h n m n 1 n( a) hn ( a) 1 a a ou ' ' h n ( a) h n ( a) n m n( a) 1 a n( a) a n( a) Como h a, o último termo da expressão acima pode ser ignorado. Daí, Fazendo chega-se a, n m h n( a) 1 a ' 1 n ( a) 1 a n( a) nm n( a) 1 ' n ( a) n( a) a e h ae A semelhança entre a expressão acima e a definição do índice de refração modificado mostra que em uma representação onde o raio da terra seja feito igual a a e, o índice de refração é constante e igual ao valor na superfície da terra. Nesta situação, como anteriormente, as trajetórias são linhas retas Atmosfera Padrão Medidas realizadas em clima temperado mostram que o valor mediano do gradiente da refratividade corresponde a, Consequentemente, dn/dh = -39 km -1 = - 0,039 m -1, k = 4/3 e a e = 8500 km. No caso do módulo de refração, tem-se para a atmosfera padrão, dm/dh = 118 km -1 = 0,118 m -1 Outras condições da troposfera são classificadas em função da atmosfera padrão. Desta forma, pode-se classificar: a) Atmosfera sub-padrão dm/dh > 0,118 m -1 ou dn/dh > - 0,039 m -1 ou k < 4/3

22 b) Atmosfera super-padrão 0,118 m -1 > dm/dh > 0 ou - 0,157 m -1 dn/dh < - 0,039 m -1 ou 4/3 < k c) Inversão do gradiente dm /dh < 0 ou dn/dh < - 0,157m -1 ou k < 0 Estas condições, bem como combinações variadas delas, ocorrem em uma faixa limitada de altura. Supõe-se que para grandes alturas o perfil do índice aproxima-se do padrão Propagação nos dutos troposféricos Quando se usa o índice modificado n m e, portanto, o módulo de refração M, as trajetórias na atmosfera homogênea têm ligeira curvatura para cima relativamente a uma terra plana de referência. O mesmo acontece para qualquer situação onde dm/dh seja positivo, a curvatura reduzindo a medida que dm/dh diminui. Quando dm/dh se anula, as trajetórias são linhas retas. No caso das inversões de M (dm/dh negativo) a curvatura é negativa para os raios próximos da horizontal, ficando parte da energia presa onde se dá a inversão. Devido a esta canalização parcial da energia, diz-se que as camadas onde há inversão formam dutos. De acordo com a posição da inversão em relação ao nível do solo, tem-se dutos de superfície e dutos elevados. Os dutos afetam os sistemas de comunicações de duas formas distintas. Nas ligações em visibilidade podem provocar um desacoplamento em as antenas transmissora e receptora ocasionando uma substancial atenuação do sinal em propagação. Por outro lado, devido à baixa atenuação que se observa na propagação no interior de um duto, o alcance radioelétrico é bem maior do que na atmosfera padrão, propiciando o aparecimento de sinais intensos a longa distância, constituindo-se, consequentemente, em um importante mecanismo para a transmissão de sinais interferentes. Para que seja visualizada a propagação no interior de dutos, a Fig. 14 exemplifica um tipo simples de duto de superfície, com três possibilidades para um sinal em propagação. A curva ( 1 ) mostra a trajetória típica para um raio no interior do duto. A curva ( ) ilustra um raio com ângulo de partida c satisfazendo a condição limite de retorno. Na curva ( 3 ) observa-se um raio que não se propaga no interior do duto, pois seu ângulo de partida é superior a c. Na análise da trajetória no interior de um duto, utiliza-se normalmente o índice de refração modificado e, portanto, uma geometria plana. Supondo que no ponto de partida do raio o índice de refração modificado e o ângulo em relação à horizontal sejam, respectivamente, n m e 0 0, em um ponto qualquer da trajetória, tem-se n cos n cos 0 Como o ângulo é, em geral, muito pequeno, é valida a aproximação, m m 0 Portanto, cos 1

23 e, finalmente, 1 ( ) n 0 m n m ( M M 0 ) x ( M M 0) x10 Fig. 14 Duto de superfície O cálculo de pode ser feito a partir dos valores de M M 0 tirados diretamente do perfil de M, permitindo traçar a trajetória para cada valor de 0 (ângulo de partida). Este método é particularmente útil porque possibilita o traçado dos raios sem o conhecimento da equação que exprime M em função de h. A Figura 15 ilustra a aplicação do resultado anterior na obtenção da trajetória em um duto troposférico. Fig. 15 Trajetória em um duto troposférico

24 6.3 Precipitação Pluviométrica A energia em propagação através da chuva sofre efeitos de espalhamento e absorção causados pelas gotas que a constituem. O espalhamento está associado às modificações na geometria da onda de modo a satisfazer as condições de contorno sobre cada gota e a absorção corresponde à dissipação térmica função da condutividade da água. O ponto de partida na análise desta questão é dado pelo problema clássico da difração de uma onda plana por uma esfera de condutividade finita. Desprezando a interação entre as gotas (espalhamento múltiplo), o resultado assim obtido é estendido ao conjunto de N gotas. Considerando a seguir o efeito da forma não esférica das gotas, chega-se a uma razoável representação do modelo físico real. Embora não se pretenda neste trabalho desenvolver a formulação matemática correspondente, a seguir, são conceituados os parâmetros físicos associados ao fenômeno. a) Índice de refração complexo da água ( n a ) - responsável pelo efeito de atenuação, função da temperatura da água e da frequência de operação, e dado matematicamente por, n a a j a f 0 onde a é a permissividade elétrica da água, 0 é a permissividade elétrica do vácuo, a é a condutividade da água e f a frequência de operação; b) Taxa de precipitação - altura que atingiria a água coletada por unidade de tempo caso não houvesse evaporação nem absorção pelo solo. A taxa de precipitação é expressa usualmente em mm/h e calculada em função da dimensão (diâmetro) e da velocidade terminal das gotas. A precisão da medida da distribuição estatística da taxa de precipitação é de fundamental importância no estabelecimento de modelos para a previsão da atenuação por chuva. c) Distribuição do diâmetro ( D ) das gotas - o diâmetro das gotas varia normalmente entre 0,01 e 6,0 mm. Gotas com diâmetros inferiores a 0,01mm evaporam-se rapidamente e acima de 6,0 mm a tensão superficial não é suficiente para mantê-las, havendo fracionamento. A distribuição das gotas em função do diâmetro foi determinada experimentalmente por Laws e Parsons para diversas taxas de precipitação. O inconveniente desta distribuição é a apresentação sob a forma de tabela, havendo necessidade de interpolação para obter a distribuição quando a taxa de precipitação desejada encontra-se entre os valores disponíveis. Procurando simplificar este resultado, Marshall e Palmer propuseram a adoção de uma distribuição exponencial-negativa dada por, N( D) N0 exp( D) onde N(D) é o número de gotas por unidade de volume e por intervalo de diâmetro; 3 1 N m mm e ,1 0,1 1 x 10 mm.

25 Esta distribuição é aplicável em climas temperados. Entretanto, em climas tropicais e equatoriais, particularmente em frequências acima de 0 MHz, como mostrado na Fig.16, a distribuição log-normal se mostra mais adequada.. Fig. 16 Comparação entre as distribuições de Marshall-Palmer e log-normal d) Efeito da distorção das gotas - as gotas de chuva não são perfeitamente esféricas, apresentando a forma aproximada de um esferóide oblato achatado em sua parte inferior. Nesta situação, o vetor campo elétrico orientado ao longo da menor dimensão da gota (polarização vertical) é menos atenuado do que quando orientado ao longo da maior dimensão (polarização horizontal). O problema relativo à aplicação das condições de contorno torna-se bastante complicado e, tendo em vista o escopo do presente trabalho, será omitido o desenvolvimento matemático correspondente. O leitor interessado poderá consultar os trabalhos de Oguchi e Morrison e Cross; e) Atenuação específica - considerando a não-uniformidade da distribuição espacial da chuva, a análise matemática é dirigida para o cálculo da atenuação por unidade de comprimento (atenuação específica - ). Esta atenuação depende do índice de refração da água, da velocidade terminal das gotas e da distribuição do diâmetro das gotas. Em que pese o rigor da formulação matemática correspondente, a dificuldade na determinação dos parâmetros citados, associada à manipulação algébrica necessária, torna extremamente complexo o cálculo da atenuação. Por este motivo foi desenvolvida uma solução empírica ajustada ao modelo teórico em questão. Esta solução constitui uma aproximação bastante razoável, sendo definida através da seguinte lei de potência, ( db/ km) k[ R( mm/ h)] sendo k e parâmetros que dependem da frequência, da polarização (gota com forma de um esferóide oblato), da distribuição dos diâmetros das gotas e da temperatura. No caso de taxas de precipitação elevadas, onde reside o interesse deste trabalho, o efeito da temperatura pode ser ignorado. A Tabela I apresenta, em função da frequência e

26 supondo as gotas distribuídas segundo Marshall e Palmer, os valores de k e para polarização horizontal ( k h, h ) e polarização vertical ( k v, v ) em trajetos horizontais (ângulo de elevação nulo). Em uma situação qualquer, estes parâmetros são calculados através das equações, k k h kv ( kh kv )cos cos e k k ( k k )cos cos k h h v v h h v v onde é o ângulo de elevação e o ângulo de inclinação em relação à horizontal ( 45 0 para polarização circular) Chuva estratiforme e chuva convectiva No que se refere ao estudo da atenuação por chuva é usual classificar dois tipos de precipitação: a chuva estratiforme e a chuva convectiva. A chuva estratiforme cobre regiões relativamente extensas (vários quilômetros) com baixa taxa de precipitação. O limite superior para este tipo de chuva situa-se em torno de 0 a 30 mm/h. A chuva convectiva é localizada, apresenta uma taxa elevada de precipitação (da ordem de 30 a 50 mm/h) e, dependendo das condições climáticas, ocorre em menos do que 0,1% do tempo em um ano médio. Não é simples estabelecer rigorosamente os limites da faixa de transição entre os dois tipos de chuva. Na realidade, medidas com radares meteorológicos indicam a existência de uma região de transição entre as chuvas estratiforme e convectiva. Deve-se observar nesta figura que a conversão da refletividade do radar Z(mm 6 /m 3 ) para a taxa de precipitação R(mm/h) tem por base a relação clássica Z = ar b. Um exemplo da transição é mostrado na Fig.17 para medidas com um radar meteorológico localizado em Manaus (AM). Este texto não pretende entrar em maiores detalhes da questão. Por este motivo, será considerada apenas a classificação simplificada definida inicialmente supondo que a separação entre chuva estratiforme e chuva convectiva ocorre em 0 mm/h. Fig. 17 Tipos de chuva

27 TABELA I Valores de k e α Frequency (GHz) k H H k V V

28 A chuva nos trópicos tem uma origem predominantemente convectiva. As nuvens associadas a este tipo de chuva, em geral, se apresentam formando grupos de células. Na pior hipótese, a estrutura da chuva convectiva consiste de uma espessa camada de nuvens do tipo nimbo-estratos na qual se superpõe torres do tipo cumulo-nimbos. A separação entre as torres é da ordem de 0 a 5 km. A estrutura assim descrita mostrada na Fig. 18. Fig.18 Estrutura da chuva nos trópicos 6.3. Distribuição estatística da taxa de precipitação O conhecimento desta distribuição em um ponto do percurso da propagação da energia ou em suas vizinhanças é de primordial importância na previsão da atenuação por chuva. Sempre que possível, dados locais da intensidade da taxa de precipitação devem ser utilizados na estimativa da distribuição estatística. Entretanto, se esta informação não estiver disponível, uma alternativa é lançar mão de modelos matemáticos obtidos a partir de dados experimentais da área em estudo. Inúmeros modelos têm sido propostos na literatura técnica internacional. Este texto adota o modelo recomendado pelo UIT-R. Este modelo, proposto originalmente por Salonen e Batista, possui uma cobertura global e depende de dados meteorológicos usualmente disponíveis na área em estudo. Os dados necessários ao cálculo deste modelo são: a) Acumulado anual de chuva convectiva ( M c ) em mm; b) Acumulado anual de chuva estratiforme (M s ) em mm; c) Percentagem de chuva em 6 horas (P R6 ) em %. Deve ser ressaltado que foram testados vários limites para separar a chuva convectiva da chuva do tipo estratiforme, sendo o valor de 6 mm em 6h o que mais se ajustou para

29 os dados analisados. Assim dispondo dos dados meteorológicos e de acordo com este modelo, a probabilidade de uma determinada taxa de chuva, R p (mm/h), excedida em p% de um ano médio, onde p P 0, é dada por: onde a = 1,09; P ( Lat, Lon) P 0 M c = βm T M s = (1-β) M T r6 P(R 0 p R 0 ) P.exp 0 ar M C M S b ; c = 6,0 b; P ( Lat, Lon) 1e ( M ( Lat, Lon)/ P s r6 0 (1 b. R (1 c. R 0 0 ( Lat, Lon) M T - total acumulado anual de chuva total de chuva em mm. R p B ( Lat, Lon) A = a b B A B = a + c ln( p / P 0 (Lat,Lon)) C = ln( p / P 0 (Lat,Lon)) 4AC mm/h O procedimento passo-a-passo para implementação deste modelo está descrito na Rec. UIT-R P.837-6, incluindo a informação de como obter as variáveis P r6, M t e β. Cumpre assinalar que, embora esta Recomendação esteja sendo continuamente aprimorada visando maior precisão, ainda podem ser observados erros significativos na comparação entre resultados do modelo e dados experimentais. ) ) 7. MECANISMOS DE PROPAGAÇAO Entende-se por mecanismo de propagação o modo através do qual a energia irradiada pela antena transmissora atinge a antena receptora. Embora na prática dois ou mais mecanismos possam ocorrer simultaneamente, a vantagem de uma divisão se reflete principalmente no desenvolvimento em separado, permitindo inúmeras simplificações. ( i ) Visibilidade Uma idéia imediata da propagação em visibilidade corresponde a um percurso direto da energia entre o transmissor e o receptor (onda direta). Entretanto, neste mecanismo é necessário também levar em conta a possibilidade de reflexões na terra e em camadas da troposfera (ondas refletidas). A Fig. 19 ilustra este mecanismo que, sob o ponto de vista matemático, é o mais simples, uma vez que a atenuação de propagação é calculada através da óptica geométrica.

30 Fig.19 Propagação em visibilidade ( ii ) Difração Quando o percurso entre o transmissor e o receptor é obstruído ou a folga é pequena como mostra a Fig. 0, a energia sofre um efeito de difração. Na região de difração a formulação matemática é bastante complexa, sendo necessário o uso de aproximações que permitam o emprego prático dos resultados provenientes dos modelos teóricos. Um caso particular deste mecanismo de propagação corresponde ao campo irradiado por um monopolo vertical sobre o solo. Este campo é polarizado verticalmente e propaga-se como se guiado pela superfície de separação entre a terra e a troposfera. Por esta característica recebe o nome de onda de superfície. Fig. 0 Propagação por difração

31 ( iii ) Difusão Troposférica A turbulência existente na troposfera, causada por variações rápidas do índice de refração, é responsável pelo mecanismo da difusão ou espalhamento. A Fig. 1ilustra de forma pictórica os turbilhões e camadas responsáveis pelo fenômeno da difusão. Embora sempre presente, como corresponde a sinais geralmente fracos, o efeito deste mecanismo somente é observado quando o receptor encontra-se muito além do horizonte do transmissor. A Fig. mostra o comportamento da intensidade de campo em função da distância, onde são evidenciadas as regiões de visibilidade (interferência), difração e difusão. Não existe um critério de separação simples entre as regiões de difração e difusão, uma vez que esta separação depende de diversos fatores, tais como, ângulo de espalhamento, relevo, condições meteorológicas (clima), etc. Como ordem de grandeza pode-se dizer a separação acontece para distâncias entre 100 e 150 km. Fig. 1 Propagação por difusão troposférica Fig. Regiões de interferência, difração e difusão

32 ( iv ) Dutos Troposféricos Os dutos troposféricos originam-se da condição especial de estratificação da troposfera, discutida anteriomente. A propagação nos dutos é similar à que se observa em um guia de ondas convencional, com baixa atenuação, sendo possível obter sinais intensos a longa distância. Como a formação de dutos é um fenômeno ocasional, este mecanismo não pode ser empregado eficazmente nos sistemas de comunicações, entretanto, o conhecimento de suas características é fundamental no estudo de interferências. No caso dos enlaces em visibilidade, os dutos podem ser responsáveis pelo desacoplamento entre o transmissor e o receptor, provocando redução substancial na intensidade do sinal. ( v ) Espalhamento por Chuva Ao atravessar uma região onde existe precipitação, o feixe de energia de uma antena transmissora é parcialmente espalhada, propiciando propagação do sinal a longa distância, em direções totalmente distintas da original. A idéia básica deste mecanismo é mostrada na Fig. 3, para o caso específico e de grande interesse prático de interferência entre uma estação terrena e uma estação terrestre. ( vi) Guia de Ondas Terra-Ionosfera Fig. 3 Espalhamento por chuva A ionosfera é estruturada em camadas como mostra a Fig. 4. Considerando que o sol é a principal fonte de ionização, observa-se na figura que as camadas variam do dia para a noite. Quando o comprimento de onda é muito grande, praticamente não há penetração de energia na ionosfera. Nesta situação, a propagação se processa no guia de ondas formado pela superfície da terra e o limite inferior da ionosfera (camada D).

33 (vii) Propagação Ionosférica Fig. 4 Estratificação da ionosfera Dependendo da freqüência e das condições da ionosfera, a energia em propagação pode sofrer um processo contínuo de refração, possibilitando o retorno à terra (ver Fig. 5). Trata-se de um mecanismo que possibilita a transmissão de sinais a longa distância, sendo, no entanto, afetado pela variabilidade deste meio. Fig. 5 Propagação ionosférica

34 8. O Espectro de Frequências e os Mecanismos de Propagação A preponderância de um mecanismo em relação a outro está intimamente relacionada à freqüência da onda radioelétrica em propagação, podendo-se inferir que mecanismos de propagação devem ser prioritariamente considerados na análise de um determinado sistema de comunicações. No que segue, esta idéia será desenvolvida tomando por base a divisão oficial do espectro de frequência conforme classificação da União Internacional de Telecomunicações. ( i ) VLF Frequências muito baixas (Very low frequency) 3 a 30 khz (100km 10km) Não há penetração na ionosfera, havendo reflexão na camada mais baixa desta região. Para longa distância, o mecanismo principal é o guia de ondas terra-ionosfera. Como são utilizados monopolos verticais na transmissão, para curtas distâncias, a propagação se dá por onda de superfície. As aplicações nesta faixa se resumem a sistemas de faixa muito estreita, tais como, móvel marítimo (telegrafia), radionavegação (Omega), sinais horários, sensoriamento remoto, etc. ( ii ) LF Frequências baixas (Low frequency) 30 a 300 khz (10km 1km) Os mecanismos de propagação são os mesmos da faixa de VLF. As aplicações também têm pontos em comum com a faixa anterior. Por exemplo, móvel marítimo e radionavegação marítima (Decca e Loran). Adicionalmente, vale citar a radiodifusão de ondas longas (Região 1 da UIT) e radionavegação aeronáutica (rádio farol). (iii) MF Frequências médias (Medium frequency) 300 a 3000 khz (1000m 100m) O uso de monopolos verticais (em geral da ordem de /4) para a radiodifusão de ondas médias, serviço de maior relevância desta faixa, faz com que o mecanismo principal seja a onda de superfície. Durante à noite há possibilidade de propagação ionosférica a longa distância, que mecanismo potencial de interferência entre estações de radiodifusão. ( iv ) HF Frequências altas (High frequency) 3 a 30 MHz (100m 10m ) A propagação ionosférica constitui o principal mecanismo. As aplicações aproveitam este mecanismo para serviços de longa distância, como serviço fixo ponto-a-ponto, móvel marítimo e móvel; aeronáutico, radiodifusão de ondas curtas, etc. Para curtas distâncias a onda de superfície pode ser utilizada. Uma importante aplicação neste caso é a propagação em floresta, quando um ou ambos os terminais estão imersos na vegetação.

35 ( v ) VHF Frequências muito altas (Very high frequency) 30 a 300 MHz (10m 1m ) Nesta faixa três mecanismos podem igualmente ser utilizados: visibilidade, difração e difusão troposférica. Entretanto, sob o ponto de vista prático, destaca-se o mecanismo da difração. Isto porque, a visibilidade não é, em geral, economicamente viável por necessitar de antenas muito elevadas, encarecendo o custo das torres. Por outro lado, a difusão requer transmissores de alta potência, afetando não apenas o custo, mas também agindo como uma potencial fonte de interferência. No que diz respeito ao serviços, esta faixa tem uma ampla gama de aplicações. Com serviço móveis e fixos diversos, radiodifusão de TV (canais de VHF) e FM, radionavegação aeronáutica, etc. ( vi ) UHF Frequências ultra altas (Ultra high frequency) 300 a 3000 MHz (1m 0,1m) Entre 300 e 1000 MHz esta faixa tem características bastante similares à faixa de VHF comentada anteriormente. A partir de 1000 MHz, o mecanismo de visibilidade começa a se tornar adequado por utilizar antenas menos elevadas e pelo fato da difração introduzir maiores níveis de atenuação. Entretanto, com o congestionamento do espectro em frequências abaixo de 1000 MHz, este quadro está sendo modificado, pois freqüências no entorno de GHz estão sendo empregadas na expansão do serviço telefônico móvel. Como na faixa de VHF, os serviços são bastante diversificados, ou seja, serviços fixos e móveis, incluindo a telefonia celular (faixas de 800/900MHz e 1,8/1,9GHz), radiodifusão de televisão (canis de UHF), satélite móvel, telemetria e rastreio (satélite), sistemas radar, radionavegação aeronáutica, etc. ( vii ) SHF Frequências super altas (Super high frequency) 3 a 30 GHz (10cm 1cm) Predominam as ligações em visibilidade dos sistemas de comunicações ponto-a-ponto e ponto-multiponto de média e alta capacidades. Os satélites geoestacionários (e futuramente não-geoestacionários) são também usuários desta faixa. Sistemas radar e sensoriamento remoto da terra por satélite são outros serviços que utilizam a faixa de SHF. A partir de 10 GHz atenuação por chuva passa a constituir uma importante limitação no desempenho dos sistemas que operam nestas freqüências, onde também se faz sentir o efeito da absorção por gases da atmosfera (oxigênio e vapor d água). (viii) EHF Frequências extremamente altas (Extremely high frequency) 30 a 300 GHz (10mm 1mm) Nesta faixa os efeitos da atmosfera (chuva, neve, nuvens e absorção por gases) são bastante acentuados, reduzindo substancialmente a distância de cobertura nos sistemas terrestres e dificultando a realização de projeto de comunicações por satélite com alta confiabilidade. Embora a UIT tenha atribuição de serviços nesta faixa até 75 GHz, a operação comercial está limitada atualmente a 50 GHz.

36 Cumpre informar que na terminologia utilizada em comunicações por satélite, outra classificação, não oficializada pela UIT e originária dos sistemas radar, é também encontrada na literatura técnica. Esta classificação é apresentada na Tabela. com um resumo das aplicações em cada banda. TABELA II DESIGNAÇÃO DAS BANDAS DE FREQUÊNCIA PARA SATÉLITE Designação Faixa Aplicações Banda L 1 GHz Sistemas Móveis, Radiodifusão Sonora, Radiolocalização Banda S 4 GHz Sistemas Móveis, Radionavegação Banda C 4 8 GHz Sistemas Fixos Banda X 8 1 GHz Aplicações Militares Banda Ku 1 18 GHz Sistemas Fixos, Radiodifusão de Televisão Banda K 18 7 GHz Sistemas Fixos Banda Ka 7 40 GHz Sistemas Fixos, Radiodifusão de Televisão, Entre Satélites A administração do espectro de frequências é uma atividade de fundamental importância na coordenação dos sistemas de radiocomunicações. Por exemplo, no compartilhamento de frequências entre diferentes sistemas (terrestres e/ou espaciais), o uso otimizado do espectro é a base da solução que permite contornar os problemas de interferência que podem resultar deste procedimento. Internacionalmente, a coordenação das redes de telecomunicações dos setores governamentais e privados de seus países membros é exercida pela UIT. Esta organização é estruturada com uma Secretaria Geral e 3 (três) setores específicos: Setor de Radiocomunicações (UIT-R), Setor de Padronização das Telecomunicações (UIT-T) e Setor de Desenvolvimento das Telecomunicações (UIT-D). No contexto da administração de frequências, o setor responsável é o UIT-R, cujo objetivo é assegurar o uso racional, equitativo, eficiente e econômico do espectro e das órbitas dos satélites de comunicações. Para fins de coordenação do uso do espectro, o globo é dividido em 3 (três) regiões, como mostra a figura 6: Região 1 Europa e África, incluindo a parte asiática da Rússia e a Mongólia; Região Américas; Região 3 Ásia (exceto a parte pertencente à Região 1) e países do Pacífico. A atribuição de frequências, por Região,

37 consta do Artigo S5 do Regulamento de Radiocomunicações (RR) da UIT, o qual serve de referência para a elaboração da documentação dos países membros. Fig. 6 Regiões 1, e 3 da UIT Concluindo as considerações sobre o espectro de frequências, vale acrescentar características associadas às dimensões das antenas utilizadas em cada faixa. a) Dimensão << λ Faixas de VLF e LF Tipos de antena: Dipolos e monopolos curtos; b) Dimensão ~ λ Faixas de MF, HF, VHF e UHF (até ~ 1- GHz) Tipos de antena: Monopolo de λ/4 (MF); Dipolo de λ/, conjunto de dipolos, monopolo de λ/4 (HF); Conjuntos de dipolos, antenas Yagi, refletor de canto, logperiódica, helicoidal, etc. (VHF e UHF); c) Dimensão >> λ Faixas de UHF (acima de 1- GHz), SHF e EHF Tipos de antena: Refletores parabólicos, antenas impressas, etc.

38 PARTE II PROPAGACÃO PONTO-ÁREA COM APLICAÇÕES AOS SISTEMAS MÓVEIS CELULARES

39

40 PROPAGAÇÃO PONTO-ÁREA A propagação nos sistemas móveis é do tipo ponto-área, entre um terminal fixo, denominado estação rádio base (ERB), e terminais móveis distribuídos aleatoriamente na área em estudo (célula). A cobertura de uma ERB estende-se desde algumas dezenas de metros em ambientes interiores (picocélulas) até dez a vinte quilômetros nas células localizadas em zonas rurais. Por outro lado, considerando a aleatoriedade do terminal móvel, esta cobertura é usualmente estimada por um procedimento estatístico. Neste contexto, cumpre informar que os sistemas celulares atuais são dimensionados para cobrir entre 90 e 95% das células. Os modelos utilizados no cálculo da propagação ponto-área podem ser determinísticos, empíricos ou semiempíricos. Relativamente aos modelos determinísticos destaca-se a técnica de traçado de raios como ferramenta para a estimativa precisa da atenuação entre os pontos de transmissão e recepção. Entretanto, esta precisão depende da disponibilidade de informações detalhadas sobre a urbanização da área em estudo. Adicionalmente, tendo em vista os cálculos necessários para obter, em termos estatísticos, a cobertura da célula, deve-se dispor de um software específico. Obviamente, este software dever ser ajustado em função da morfologia de cada caso. No caso dos modelos empíricos ou semiempíricos, a necessidade de informação sobre a urbanização é menos crítica. É claro que existem modelos deste tipo onde é imprescindível certo detalhamento dos dados locais. Entretanto, lançando-se mão da experiência acumulada sobre o assunto e utilizando como referência os fenômenos de propagação comentados anteriormente é possível estruturar modelos a partir de um conjunto mínimo de parâmetros. DESVANECIMENTO DOS SINAIS Entende-se por desvanecimento a variabilidade do sinal que se observa no ponto de recepção. O desvanecimento nos sistemas móveis pode ser estudado sob dois aspectos: grande escala (janela da ordem de centenas de comprimento de onda do sinal) e pequena escala (janela da ordem de dezenas de comprimento de onda do sinal). A Fig. 1 apresenta um exemplo de variação do sinal a medida que o terminal móvel se desloca. Fig. 1 Exemplo da variabilidade do sinal

41 As variações de grande escala estão associadas a: a) variação do valor mediano do sinal em função da distância entre os terminais; b) variação do valor mediano que se observa quando a distância transmissor-receptor se mantém fixa e o terminal móvel percorre uma circunferência de centro na estação rádio base (sombreamento). O desvanecimento em grande escala é ocasionado principalmente por obstáculos, tais como elevações do terreno, construções, vegetação, etc. que se encontram no trajeto entre o transmissor e o receptor. Em geral, este desvanecimento é caracterizado por uma distribuição de probabilidade log-normal de média nula e desvio padrão típico de 4 à 1 db. As variações de pequena escala são causadas pela multiplicidade de percursos da energia, causados por reflexão, difração e espalhamento, no trajeto entre o transmissor e o receptor (desvanecimento multipercurso) e pela velocidade do terminal móvel (efeito Doppler). O multipercurso está associado à dispersão do sinal no domínio do tempo, enquanto o efeito Doppler provoca uma dispersão no domínio da frequência, acarretando variabilidade temporal do canal de propagação. A Fig. detalha os diversos tipos de desvanecimento que podem ser classificados. VARIABILIDADE DO SINAL VARIABILIDADE EM GRANDE ESCALA VARIABILIDADE EM PEQUENA ESCALA VARIAÇÃO DO NÍVEL MEDIANO DO SINAL COM A DISTÂNCIA DESVANECIMENTO EM GRANDE ESCALA (POR SOMBREAMENTO) DISPERSÃO DO SINAL VARIAÇÃO TEMPORAL DO CANAL DESVANECIMENTO SELETIVO DESVANECIMENTO PLANO DESVANECIMENTO RÁPIDO DESVANECIMENTO LENTO Desvanecimento em grande escala Fig. Tipos de desvanecimento O passo inicial na análise do desvanecimento em grande escala e estimar o valor mediano da atenuação do sinal entre os terminais. Neste particular, conforme comentado anteriormente, a altura da antena da ERB representa um parâmetro importante no dimensionamento de um sistema celular. Quando a antena situa-se acima da altura média dos prédios, dependendo da diretividade da antena utilizada, a cobertura pode ser omnidirecional ou setorial. Esta situação modifica-se totalmente se a antena da ERB estiver localizada abaixo do nível médio dos prédios, quando a cobertura se restringe à rua principal (longitudinal) e, em menor profundidade, às ruas transversais, através do efeito da difração nas esquinas. Obviamente, dependendo do tipo de célula a ser coberta, ou mais precisamente, da altura da antena da ERB, procedimentos distintos para o cálculo da atenuação devem ser adotados. Os sistemas móveis de 1ª e ª gerações foram implementados nas faixas de 800 e 900 MHz com as antenas das ERBs localizadas acima do nível médio dos prédios. Com o aumento de tráfego, houve uma

42 redução progressiva do raio de cobertura até a introdução do conceito de microcélula, levando a uma situação onde é mais adequado posicionar a ERB abaixo do nível médio dos prédios. Posteriormente, com a utilização da faixa de 1800MHz, esta condição tomou vulto, havendo uma reformulação significativa na metodologia de cálculo da atenuação de propagação. Antena da ERB acima da altura média dos prédios Nesta situação é usual empregar procedimentos empíricos ou semiempíricos no cálculo da atenuação mediana, onde os dados experimentais disponíveis são responsáveis por uma parcela significativa da precisão do modelo adotado. O modelo conhecido por Okumura-Hata é relativamente simples e apresenta resultados suficientemente precisos para o planejamento de sistemas celulares. Este modelo empírico foi desenvolvido por Hata ajustando fórmulas matemáticas aos resultados gráficos de Okumura. De acordo com Hata, para a faixa de frequências entre 150 e 1500 MHz, a atenuação básica mediana para uma área urbana ( A ) é dada por, bu onde A bu db 69,55 6,16log f 13,83log h ah 44,9 6,55log h log d b m b f frequência em MHz; h m altura da antena da estação móvel em metros; h b altura da antena da ERB em metros (limitada à faixa entre 30 e 00 m); d distância entre a ERB e a estação móvel em km (limitada à faixa entre 1 e 0 km). A função a h m depende da altura da estação móvel. No caso usual de h m 1, 5m, esta função é igual a zero. Para outros valores de h m a função a é dada por, Cidades de pequeno ou médio porte Cidades de grande porte a h m h 1,1log f 0,7h 1,56log f 0,8 m h 8,9log1,54 m h 1, 1 a, se f 300MHz h 3,log11,75 m h 4, 97 m m a, se f 300MHz No que diz respeito a áreas suburbanas e rurais, tem-se para atenuação básica mediana de propagação, Área suburbana ( Área rural ( A br ) A bs ), A br A bs db A db log 5, 4 bu m f 8 db A db 4,78log f 18,33log f 40, 94 bu

43 Cumpre acrescentar que, para fins de planejamento, na determinação do raio de cobertura de uma célula é conveniente separar a parcela que depende da distância dos demais parâmetros. Lembrando que a atenuação sobre a terra plana varia com d 4, associa-se a este caso a uma dependência do tipo d γ. Assim, pode-se escrever para, onde A bu ( db) A1 ( db) A ( db) A ( db) 69,55 6,16log( f ) 13,8log( h ) a( h 1 b m ) A ( db) 10log d [ 44,9 6,55log( hb )]/10 Na faixa de 1,5 a,0 GHz utiliza-se uma extensão da formulação de Okumura-Hata onde a atenuação básica mediana de propagação é dada por, A bu db 46,3 33,9 log f 13,8 log hb ahm 44,9 6,55log hb log d CM sendo C M uma correção de 3 db aplicável em áreas urbanas densas. Em outras áreas esta constante deve ser tomada igual a zero. Neste caso, a expressão para A 1 passa a, A ( db) 46,3 33,9log( f ) 13,8log[ h a( h )] C 1 b m M Mantendo-se as definições de A e no que se refere a cidades pequenas e médias, assim como as expressões para áreas suburbanas e rurais. Antena da ERB abaixo da altura média dos prédios Esta situação é de particular interesse para áreas urbanas onde existe elevada concentração de prédios formando corredores (canyons) ao longo das ruas, como mostra a Fig.3. O cálculo da atenuação neste caso pode ser feito com precisão tendo por base a técnica de traçado de raios. Entretanto, conforme comentado anteriormente, a precisão depende do detalhe da urbanização disponível na área em estudo. Para fins de planejamento podem ser utilizados modelos mais simples, cujos resultados são ajustados posteriormente. Este trabalho emprega um modelo que, dependendo da distância entre a ERB e o terminal móvel, tem por referência a propagação em espaço livre ou sobre uma terra plana. Adicionalmente, o modelo leva em conta, através de um fator de bloqueio (), os seguintes fatores: a) Difração lateral nas paredes dos prédios ao longo das ruas (Fig.4); b) Atenuação causada pela vegetação urbana (Fig.5); c) Espalhamento do sinal por pedestres, fios da rede elétrica, sinais de trânsito, etc. (Fig.5). Por outro lado, devido ao efeito das viaturas em deslocamento, supõe-se uma elevação do nível de referência do plano de reflexão.

44 Fig. 3 Canyon urbano Fig.4 Condições de difração em um canyon urbano Fig. 5- Ilustração dos fatores que causam absorção e espalhamento em vias urbanas