Ondas - 2EE 2003 / 04

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1 Ondas - EE 3 / 4 Propagação atmosférica Aspectos preliminares. Introdução A comunicação rádio é devida à propagação de ondas electromagnéticas no espaço. No vazio, estas ondas deslocam-se à velocidade da luz Possuem campos eléctrico e magnético, ortogonais entre si e ortogonais à direcção de propagação. Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) Propagação atmosférica. - Tipos de propagação atmosférica Existem três grandes tipos de propagação, dependendo do trajecto das ondas: () - troposférica; () - ionosférica; (3) - à superfície da Terra (não é propriamente propagação atmosférica). Os três caminhos possíveis para as ondas se propagarem: Ionosféra Troposféra Terra Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) Filipe Santos Moreira - Ondas (EE)

2 Ondas - EE 3 / 4 Propagação atmosférica Propagação troposférica. Mecanismos de propagação troposférica Assenta em quatro mecanismos: () - propagação em linha de vista; () - propagação por difracção; (3) - propagação por reflexão; (4) - propagação por dispersão... Propagação troposférica em linha de vista É o tipo mais utilizado em propagação troposférica. Não existem obstáculos na linha directa que une o emissor e o receptor. A linha directa unindo o emissor e o receptor designa-se linha de vista, e sempre que essa condição está presente, está-se perante a condição LOS (line of sigth do Inglês). Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) 3 Propagação atmosférica Ilustração do conceito de linha de vista (condição LOS): Linha directa unindo emissor e receptor, perfeitamente desobstruída Os efeitos refractivos da atmosfera não são de desprezar. Permitem que a comunicação seja possível, mesmo para terminais para lá do horizonte. Existe a definição de limite óptico à custa do limite geométrico de visibilidade provocado pelo horizonte e a definição do limite de rádio. Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) 4 Filipe Santos Moreira - Ondas (EE)

3 Ondas - EE 3 / 4 Propagação atmosférica Ilustração dos conceitos de limite óptico e de rádio: O encurvamento do percurso de propagação é devido à variação do índice de refracção com a altitude, cuja tendência é a diminuição progressiva do índice. Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) 5 Propagação atmosférica Uma onda electromagnética incide com ângulo θ na fronteira entre dois meios com índices de refracção distintos n e n. Meio com índice de refracção n A Lei de Snell diz que: n cos(θ )=n cos(θ ) θ o ângulo θ é portanto n θ = cos( ) arctg θ n Se n >n tem-se cos(θ )<cos(θ ), logo θ <θ. θ n θ = arccos cos( ) θ n Meio com índice de refracção n Para não haver transmissão para o º meio, o ângulo crítico θ é: n θ = arccos n Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) 6 Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) 3

4 Ondas - EE 3 / 4 Propagação atmosférica Ilustração do encurvamento progressivo e contínuo do percurso de uma onda. Aproxima-se pela estruturação da troposfera em cascas sucessivas que dão conta da ilusão do encurvamento progressivamente contínuo. Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) 7 Introdução. Atenuação suplementar Quando a linha de vista está total/parcialmente bloqueada, a atenuação l é tal que p R =l.p T =l F.l D.p T l=l F.l D, com l F,l D < em que () - l F é a atenuação em espaço livre, sem obstáculos; () - l D é a atenuação suplementar devida às obstruções. Em db s tem-se L=L F +L D L F é fácil de obter resta obter L D. Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) 8 Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) 4

5 Ondas - EE 3 / 4. Princípio de Huygens Baseado na existência de fontes secundárias de radiação - wavlets. A sua intensidade de radiação é [+cos(α)]. () - radiação máxima para a frente α=. () - radiação nula para trás α =π Incidência das ondas Explica o contornamento dos obstáculos (recepção em zonas de sombra). Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) 9 O espaçamento das antenas é d=ρ +r. A n-ésima (n ) zona de Fresnel obedece a ρ n +r n =ρ +r +n.λ/ ρ n +r n =d+n.λ/ A altura b n dada por b n = ρ n ρ Zonas e elipsóides de Fresnel. Geometria das zonas de Fresnel é então b ρr = nλ n ρ + r, n e inteiro. Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) 5

6 Ondas - EE 3 / 4. Geometria dos elipsóides e Fresnel As antenas estão posicionadas nos focos do n-ésimo elipsóide. A distância entre as antenas é d. y Qn Q n O percurso entre as antenas d TR é d = ρ + r = TR n = ρ + r = = ρ n n n + r + ρ n ρ n ρ O P r P r n r n z O n-ésimo elipsóide de Fresnel é aquele, em que o excesso do percurso d TR relativamente ao afastamento d é =n.λ/. Em termos práticos, se o º elipsóide de Fresnel estiver desobstruído, o percurso directo está em linha de vista procede-se como no espaço livre. Filipe Santos Moreira - Ondas (EE).3 O parâmetro v de Fresnel-Kirchhoff O grau de obstrução do º elipsóide de Fresnel determina qual a atenuação suplementar l D (L D em db s). Este parâmetro adimensional é d + d v = h λ d d, d =ρ, d =r e h=b n. h te h h obs h re O ponto onde o ª elipsóide toca o chão tem afastamento R b do emissor, é dado por R b = te re te re λ Ou simplesmente (d») por R b =4h te.h re /λ [(h + h ) (h h ) ] [(h h ) + (h + h ) ] te re te d d re 4 λ λ + 4 Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) 6

7 Ondas - EE 3 / 4 3 Cálculo da atenuação suplementar L D 3. Os integrais de Fresnel Um integral de Fresnel é dado genericamente por I (, v) F = v π j e t dt Que desenvolvido é I (, v) = F v e π j t dt = π cos v t dt j π sen v t Definindo a função coseno integral C(v) e a função seno integral S(v): O integral de Fresnel é I F (,v)=c(v)-js(v) Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) 3 A figura seguinte ilustra o comportamento das funções C(v) e S(v)..8.6 Coseno integral C(v) Seno integral S(v) Note-se que: () - Ambas são nulas na origem () - Ambas tendem para ±½ Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) 4 Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) 7

8 Ondas - EE 3 / 4 A figura seguinte ilustra a Espiral de Cornu, desenhada em função do parâmetro v..8 v = v = v = Note-se que a Espiral de Cornu: () - passa pelo ponto (,) para v=; () - converge para os pontos (-½,+½) quando v ±. Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) 5 3. Cálculo da atenuação suplementar para um obstáculo em lâmina A atenuação l D é dada por l D =log(e D /E F ) E D é o campo difractado E F é o campo recebido em espaço livre. Esse capo é tal que E Ou simplesmente E E D F v π + π + π E j y + j y j y D j = ( + j) e dy = e dy = e F v v = C( v) j S( v) log(.5.6v) L É dada de forma simplificada em db s por D = log[.5exp(.95v) ] [.84 (.38.v) ] log.4 log(.5/ v) O valor v=-.8 garante que 56% do volume do º elipsóide está desobstruído. h te h h obs d d dy, v.8,.8 < v,, h re < v < v.4, v >.4 Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) 6 Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) 8

9 Ondas - EE 3 / Atenuação suplementar em obstáculos com o topo arredondado A atenuação (db) neste tipo de obstáculos é L D =L ke +L ex θ Onde: () - L ke é a atenuação suplementar para um obstáculo em lâmina; () - L ex é um valor adicional para este tipo de obstáculo h RC Antena emissora h te R TOPO Topo rigoroso no perfil Topo cilindrico no perfil h re Antena receptora L ex =(8.+n)m.73+.7[-exp(-.43n)] ρ r Os parâmetros m, n são () - [ ρ ] + (h rc h te) + [ r + (h rc h re ) ] m = R TOPO [ ρ ] + (h rc h te) [ r + (h rc h re ) ] π R 3 TOPO () - n = h rc R λ π R λ TOPO 3 Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) Atenuação suplementar em múltiplos obstáculos em lâmina 3.4. Método de Bullington (ou do obstáculo equivalente) O perfil emissor-receptor é substituído por um obstáculo equivalente. Calcula-se o parâmetro v para esse obstáculo e depois a sua atenuação suplementar. h Recorda-se que d + d () - v = h λ dd L = log I ( v, + ) 3 () - D F T R d d Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) 8 Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) 9

10 Ondas - EE 3 / Método de Epstein-Petersson Para o exemplo de 3 obstáculos, a atenuação (db) é L D =L D +L D +L D3 Atenuação L D no percurso : Emissor: antena T Obstáculo: obstáculo Receptor: obstáculo Atenuação L D no percurso : Emissor: obstáculo Obstáculo: obstáculo Receptor: obstáculo 3 Atenuação L D3 no percurso : Emissor: obstáculo Obstáculo: obstáculo 3 Receptor: antena R h h T d d 3 d3 d4 R h 3 Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) 9 Faz o cálculo recursivo das atenuações Método de Deygout Para o exemplo: - calcula os parâmetros v para todos os percursos T--R, T--R e T-3-R; - selecciona o obstáculo com h o maior valor v, sendo este o principal, obtendo L D. - repete recursivamente para o percurso T-- (ª recurso), obtendo L D, e no percurso -3-R (ºrecurso), obtendo L D3. T - A atenuação total é L D =L D +L D +L D3 Obstáculos principais de segunda ordem h d d Obstáculo principal 3 d3 d4 R h 3 Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) Filipe Santos Moreira - Ondas (EE)

11 Ondas - EE 3 / 4 Propagação atmosférica à superfície da Terra 4 Propagação à superfície da Terra Aproveita o facto da superfície terrestre se comportar como um condutor imperfeito a propagação é feita à sua superfície. A atenuação depende do meio sobre o solo, por exemplo: () - existência de agua à superfície; () - existência de gelo; (3) - das características eléctricas do solo. As ondas apresentam comprimentos elevados f<3 MHz. O campo eléctrico tem componentes normal e tangencial à direcção de propagação. E n E = E n + E r solo E r Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) Propagação atmosférica à superfície da Terra As duas componentes relacionam-se através de E E z r = ε = Re( ε ) j6σλ r r A variação da permitividade ε r do solo tem como consequência a penetração progressiva da onda no interior do solo, aumentando a atenuação. E n E = E n + E r solo E r v p Pormenor da penetração da onda no interior do solo à medida que se propaga. Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) Filipe Santos Moreira - Ondas (EE)

12 Ondas - EE 3 / 4 Propagação atmosférica à superfície da Terra Estatisticamente, a amplitude do campo eléctrico na recepção é π fεd p E=E F(p), com F ( p) = πp e erfc( j p ) p = = e σ + jπfε p e j p () - E é a amplitude do campo eléctrico na recepção; () - E é a amplitude do campo eléctrico na recepção caso a propagação fosse feita no espaço livre; (3) - p é a distância numérica; (4) - F( ) é a função de atenuação da componente radial; (5) - d é a distância horizontal medida em relação ao centro da antena emissora, + (6) - erfc( ) é a função de erro complementar, = z erfc( j p) e dz π j p Em polarização horizontal as perdas (atenuação) são maiores é usada a polarização vertical na transmissão à superfície da Terra. Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) 3 Propagação atmosférica à superfície da Terra 5 Bandas frequência utilizadas 5. Divisão por aplicações Banda Frequências λ Aplicações típicas VLF 3 3 khz km Comunicações em submarinos; Detecção por sonar LF 3 3 khz km As mesmas que em VLF MF (Ondas médias) 3 3 khz m Interesse comercial (Rádio difusão em onda média) HF (Ondas curtas) 3 3 MHz m Ligações de longa distância (Radio difusão por onda curta) VHF 3 3 MHz m Rádio difusão em FM, rádio difusão de sinais de televisão na banda de VHF, comunicações com aviões comerciais, comunicações com a policia. Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) 4 Filipe Santos Moreira - Ondas (EE)

13 Ondas - EE 3 / 4 Propagação atmosférica à superfície da Terra Bandas frequência utilizadas divisão por aplicações: (continuação) UHF (Banda inferior das Microondas) SHF (Banda superior das Microondas) 3 3 MHz cm Rádio difusão de sinais de televisão na banda de UHF, ligações por feixes de microondas. 3 3/6 GHz /.5 cm Aplicações comerciais de comunicação por satélite EHF 3/6 3 GHz /5 mm O aproveitamento das suas potencialidades está em investigação Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) 5 Propagação atmosférica à superfície da Terra 5. Bandas utilizadas nas microondas Bandas (GHz) Designação antiga das bandas Designação moderna das bandas.5 VHF C L D 3 S E 3 4 S F 4 6 C G 6 8 C H 8 X I.4 X J.4 8 Ku (K inferior) J 8 K J 6.5 K K Ka (K superior) K Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) 6 Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) 3

14 Ondas - EE 3 / 4 Propagação atmosférica à superfície da Terra 5.3 Alocação do espectro de acordo com a aplicação Ligações em linha de vista Propagação ionosferica Troposcatter Ondas longas com λ km.5 MHz 5 MHz MHz 3 MHz 3 MHz 3 GHz Propagação troposferica f Propagação terrestre Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) 7 Filipe Santos Moreira - Ondas (EE) 4

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